Obliczenia statyczno.docx

Nie można otworzyć pliku .docx (Word 2016)

O to chodziło?

* Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe
+ Zestawienie obciążeń
o parametry hali oraz suwnicy
Dobrano suwnicę jednodźwigarową natorową typ ZXJ8000/22e firmy ZAKŁAD BUDOWY URZĄDZEŃ DŹWIGNICOWYCH ZBUD Sp. z o.o. o parametrach:
* udźwig: Q=8t
* rozpiętość: L=22m
* wysokość podnoszenia Hp=10m
* minimalna odległość między górną stopką z dołem dźwigara dachowego: 100mm
* minimalna odległość między boczną krawędzią suwnicy a słupem: 100 mm



Parametry żelbetowej hali prefabrykowanej:
* hala dwunawowa, o szerokości osiowej nawy pierwszej Lm1=24m, a nawy drugiej: Lm2=14m
* nawa pierwsza: dwupołaciowa o nachyleniu 5%, wysokość użytkowa Hm1=H+H5+100mm=10360+1340+100=11800mm=11,8m
* nawa druga: jednopołaciowa o nachyleniu 5%, wysokość użytkowa Hm2=10m
* rozstaw ram: 9m
* długość hali: 90m
* poziom główki szyny liczony od poziomu posadzki: h[*]=10360mm=10,36m
* lokalizacja: Wałbrzych
* wstępnie przyjęto słupy prefabrykowane 40x80cm
o obciążenie śniegiem
* Stała i przejściowa sytuacja obliczeniowa
Obciążenie śniegiem dachu:
s=μiskCeCt
Wałbrzych - strefa 1 obciążenia śniegiem gruntu
446278060198000A=450 m n.p.m.
sk=0,007A-1,4=0,007*450-1,4=1,75kNm2 & gt; 0,70kNm2
Ce=1,0 - teren normalny
Ct=1,0 - połać dobrze izolowana termicznie

* nawa nr 1
Dach dwupołaciowy, α1=α2=3°
Lewa połać: μ1α1=0,8
Prawa połać: μ1α2=μ1α1=0,8

Więc:
s1=s2=0,8*1,75*1,0*1,0=1,4kNm2
0,5s1=0,5s2=0,7kNm2

* nawa nr 2
* Wyjątkowa sytuacja obliczeniowa - zaspa śnieżna na dachu niższym, przylegającym do budynku wyższego
Różnica wysokości między krawędzią dachu wyższego, a dolną krawędzią dachu niższego, przylegającą do budynku wyższego: h=1,8m
Długość zaspy ls=2h=2∙1,8m=3,6m, ale ls ϵ & lt; 5m,15m & gt; , ok.

Współczynniki kształtu dachu:
* Równomierne obciążenie śniegiem dachu:
Dach niższy: α=3°, μ1α=0,8

487671138034000Więc:
s=0,8*1,75*1,0*1,0=1,4kNm2

* Nierównomierne obciążenie śniegiem dachu:
Dach wyższy: α=0°, μ2=μs+μw, gdzie μs=0 bo α & lt; 15°,
μw=minb1+b22h,γhsk=min24,8+14,42∙1,8,2∙1,81,75=min10,889;2,057=2,057 oraz 0,8 & lt; =μw & lt; =4
μ2=2,057

Dodatkowo: ls=3,6 m & lt; b2=14,4m
s=2,057∙1,75∙1,0∙1,0=3,6kNm2
o obciążenie wiatrem
Strefa obciążenia wiatrem: Wałbrzych- 3,
kategoria terenu III- teren podmiejski
A=450 m n.p.m. & gt; 300 m
Więc:
vb,o=22∙1+0,0006∙A-300=22∙1+0,0006∙450-300=23,98ms
qb,o=0,30∙1+A-3002∙20000-A20000+A=0,30∙1+0,0006∙450-3002∙20000-45020000+450=0,34kNm2
ze2=zi1=Hm1+hdźwigara=11,8+1,5=13,3 m - nawa 1
ze1=zi2=Hm1+hdźwigara=10,0+1,5=11,5 m - nawa 2
z0=0,3 m (wymiar chropowatości)
zmin=5 m
qp(z)=ce(z)∙qb
* nawa 1
vb=cdircseasonvb,o=1∙1∙23,98=23,98ms bazowa prędkość wiatru
qb=12ρairvb2=12∙1,25∙23,982=0,36kNm2 wartość bazowa ciśnienia prędkości
ceh=ce(z)=1,9z100,26=1,913,3100,26=2,05 współczynnik ekspozycji


qpz=2,05∙0,36=0,738kNm2
* nawa 2
vb=cdircseasonvb,o=1∙1∙23,98=23,98ms bazowa prędkość wiatru
qb=12ρairvb2=12∙1,25∙23,982=0,36kNm2 wartość bazowa ciśnienia prędkości
ceh=ce(z)=1,9z100,26=1,911,5100,26=1,97 współczynnik ekspozycji

qpz=1,97∙0,36=0,709kNm2

* Kierunek wiatru Θ=0⁰ (prostopadle do długości)
* Ściany
Ponieważ h=13,3m & lt; b=90m budynek można traktować jako jedną część.

e=minb,2h=min90m, 26,6m=26,6m & lt; d=38,8m


* Dach
Według PN-EN 1991-1-4, pkt. 7.2.7 (1), współczynniki ciśnienia dla kierunków wiatru 0⁰, 90⁰ i 180⁰ dla każdej połaci dachu wielospadowego można ustalać na podstawie współczynnika ciśnienia każdej indywidualnej połaci. Oba dachy mogą być uznawane za płaskie (pochylenie 3⁰ i 3⁰, czyli po 5%).

+ Nawa 1
e=minb,2h=min90m, 26,6m=26,6m

+ Nawa 2
e=minb,2h=min90m, 26,6m=26,6m

* Kierunek wiatru Θ=90⁰ (równolegle do długości)
Ponieważ h=13,3m & lt; b=38,8m budynek można traktować jako jedną część.

e=minb,2h=min38,8m, 26,6m=26,6m & lt; d=90m


* Dach
Według PN-EN 1991-1-4, pkt. 7.2.7 (1), współczynniki ciśnienia dla kierunków wiatru 0⁰, 90⁰ i 180⁰ dla każdej połaci dachu wielospadowego można ustalać na podstawie współczynnika ciśnienia każdej indywidualnej połaci. Oba dachy mogą być uznawane za płaskie (pochylenie 3⁰ i 3⁰, czyli po 5%).
+ Nawa 1
e=minb,2h=min24,8m, 26,6m=24,8m

+ Nawa 2
e=minb,2h=min14m, 26,6m=14m

* Współczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem ścian budynku. Kierunek wiatru Θ=0⁰, h/d=0,34
Skorzystam ze wzoru na interpolację liniową w celu wyliczenia poszczególnych wartości współczynnika cpe,10.
211301529572
Pole
A
B
C
D
E
cpe,10
-1,2
-0,8
-0,5
0,712
-0,324
we,10 = qp(z)·cpe,10
-0,886
-0,590
-0,369
0,525
-0,239
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet
-1,033
-0,738
-0,517
0,747
-0,387

* Współczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem ścian budynku. Kierunek wiatru Θ=90⁰, h/d=0,15

Pole
A
B
C
D
E
cpe,10
-1,2
-0,8
-0,5
0,7
-0,3
we,10 = qp(z)·cpe,10
-0,886
-0,590
-0,369
0,517
-0,221
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet
-1,033
-0,738
-0,517
0,738
-0,369

* Współczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem dachu budynku. Kierunek wiatru = 0


wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 0 - nawa 1
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10
(2 przypadki)
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
-1,8
-1,2
-0,7
0,2
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,328
-0,886
-0,517
-0,148
-1,328
-0,886
-0,517
0,148
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet,10
-1,476
-1,033
-0,664
-0,295
-1,107
-0,664
-0,295
0,369
-1,476
-1,033
-0,664
0,369
-1,107
-0,664
-0,295
-0,295

wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 0 - nawa 2
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10 (2 przypadki)
0,8cpe,10
-1,44
-0,96
-0,56
-0,16
-0,4
-0,4
-0,4
-0,4
-0,4
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,063
-0,708
-0,413
-0,118
-0,295
-0,295
-0,295
-0,295
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet,10
-1,211
-0,856
-0,561
-0,266
-0,842
-0,487
-0,192
0,103
-0,443
-0,443
-0,443
-0,443
-0,074
-0,074
-0,074
-0,074


* Współczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem dachu budynku. Kierunek wiatru = 90
wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 90 - nawa 1
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10
(2 przypadki)
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
-1,8
-1,2
-0,7
0,2
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,328
-0,886
-0,517
-0,148
-1,328
-0,886
-0,517
0,148
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet,10
-1,476
-1,033
-0,664
-0,295
-1,107
-0,664
-0,295
0,369
-1,476
-1,033
-0,664
0,369
-1,107
-0,664
-0,295
-0,295

wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 90 - nawa 2
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10
(2 przypadki)
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
-1,8
-1,2
-0,7
0,2
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,328
-0,886
-0,517
-0,148
-1,328
-0,886
-0,517
0,148
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet,10
-1,476
-1,033
-0,664
-0,295
-1,107
-0,664
-0,295
0,369
-1,476
-1,033
-0,664
0,369
-1,107
-0,664
-0,295
-0,295

* Współczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem dachu budynku. Kierunek wiatru = 180


wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 180 - nawa 2
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10
(2 przypadki)
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
-1,8
-1,2
-0,7
0,2
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,276
-0,851
-0,496
-0,142
-1,276
-0,851
-0,496
0,142
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,142
0,142
0,142
0,142
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,213
-0,213
-0,213
-0,213
wnet,10
-1,418
-0,993
-0,638
-0,284
-1,064
-0,638
-0,284
0,071
-1,418
-0,993
-0,638
0,000
-1,064
-0,638
-0,284
-0,355

wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 180 - nawa 1
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10 (2 przypadki)
0,8cpe,10
-1,44
-0,96
-0,56
-0,16
-0,4
-0,4
-0,4
-0,4
-0,4
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,063
-0,708
-0,413
-0,118
-0,295
-0,295
-0,295
-0,295
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet,10
-1,211
-0,856
-0,561
-0,266
-0,842
-0,487
-0,192
0,103
-0,443
-0,443
-0,443
-0,443
-0,074
-0,074
-0,074
-0,074

o dobór płyt dachowych, dźwigarów dachowych oraz belek podsuwnicowych
* Dobór płyt dachowych
Warstwy pokrycia dachowego:

Lp.
warstwa
grubość warstwy [m]
ciężar objętościowy [kN/m3]
obciążenie charakterystyczne [kN/m2]
1.
2 x papa termozgrzewalna
-
-
0,096
2.
folia PE 0,3 mm
0,0003
9,4
0,003
3.
styropian 100 mm
0,1
0,45
0,045
SUMA
0,144

Największe obciążenia, powodujące najniekorzystniejszą sytuację dla danego miejsca na połaci dachowej:
* nawa 1
Obciążenie śniegiem gruntu: s=1,4kNm2
Obciążenie wiatrem dla najniekorzystniejszego pola: wnet,10=0,369kNm2
Obciążenie od ciężaru warstw pokrycia dachowego: gp=0,144kNm2
Łącznie płyta dachowa musi przenieść: q=1,4+0,369+0,144=1,913kNm2

Żeby było bezpiecznie - przyjmuję minimalną nośność płyty równą 1,1q=1,1∙1,913=2,104kNm2

Rozpiętość płyty - 9m (rozstaw ram).
Dobrano: strunobetonowe płyty stropowe kanałowe CONSOLIS HC-200 o zbrojeniu 5ø12,5, o dopuszczalnym obciążeniu charakterystycznym zewnętrznym pk=2,8kNm2 i długości efektywnej Leff=9m.


* nawa 2
Obciążenie śniegiem gruntu: s=3,6kNm2 (przypadek zaspy śnieżnej na połaci niższej) lub s=1,4kNm2 (pozostałe)
Obciążenie wiatrem dla najniekorzystniejszego pola: wnet,10=0,369kNm2
Obciążenie od ciężaru warstw pokrycia dachowego: gp=0,144kNm2
Łącznie płyta dachowa musi przenieść: q=3,6+0,369+0,144=4,113kNm2 lub q=1,4+0,369+0,144=1,913kNm2

Żeby było bezpiecznie - przyjmuję minimalną nośność płyty równą 1,1q=1,1∙4,113=4,524kNm2 lub 1,1q=1,1∙1,913=2,104kNm2.
Rozpiętość płyty - 9m (rozstaw ram).
Dobrano:
* w miejscu występowania worka śnieżnego
strunobetonowe płyty stropowe kanałowe CONSOLIS HC-265 o zbrojeniu 6ø12,5, o dopuszczalnym obciążeniu charakterystycznym zewnętrznym pk=5,9kNm2 i długości efektywnej Leff=9m.


* w pozostałych miejscach
strunobetonowe płyty stropowe kanałowe CONSOLIS HC-265 o zbrojeniu 4ø12,5, o dopuszczalnym obciążeniu charakterystycznym zewnętrznym pk=3,0kNm2 i długości efektywnej Leff=9m.



* Dobór dźwigara dachowego
* Nawa 1
Obciążenie śniegiem gruntu: s=1,4kNm2
Obciążenie wiatrem dla najniekorzystniejszego pola: wnet,10=0,369kNm2
Obciążenie od ciężaru warstw pokrycia dachowego: gp=0,144kNm2
Ciężar własny płyt dachowych: gk=2,6kNm2
Łącznie dźwigar dachowy musi przenieść: q=1,4+0,369+0,144+2,6=4,513kNm2

Rozpiętość osiowa nawy: 24m, obciążenie na 1 mb: qk=4,513kNm2∙9m=40,617kNm
Żeby było bezpiecznie - przyjmuję minimalną nośność dźwigara równą 1,1qk=1,1∙40,617=44,679kNm

Dobrano: dźwigar dachowy SI-500/1800/24 dwuspadowy ze spadkiem 5%, o rozpiętości w osiach podpór 24m, wysokości 1800mm i szerokości półek 500mm.

Całkowita rozpiętość dźwigara L=24+2∙0,105=24,210m
330644542551350

* Nawa 2
Obciążenie śniegiem gruntu: s=3,6kNm2 (przypadek zaspy śnieżnej na połaci niższej)
Obciążenie wiatrem dla najniekorzystniejszego pola: wnet,10=0,369kNm2
Obciążenie od ciężaru warstw pokrycia dachowego: gp=0,144kNm2
Ciężar własny płyt dachowych: gk=3,8kNm2
Łącznie dźwigar dachowy musi przenieść: q=3,6+0,369+0,144+3,8=7,913kNm2

Rozpiętość osiowa nawy: 14m, obciążenie na 1 mb: qk=7,913kNm2∙9m=71,217kNm
Żeby było bezpiecznie - przyjmuję minimalną nośność dźwigara równą 1,1qk=1,1∙71,217=78,339kNm

Dobrano: dźwigar dachowy I-500/1350/13,50 o stałym przekroju, o rozpiętości w osiach podpór 13,5m, wysokości 1350mm i szerokości półek 500mm.

Całkowita rozpiętość dźwigara L=13,5+2∙0,105=13,71m
4208448148093000

* Dobór belki podsuwnicowej
* Szyna
Dobrano szynę podsuwnicową A55 firmy VALENTE o długości 9m (rozstaw ram).
11925301837690
Ciężar szyny jest równy:
Gszyny=31,8kgm∙10Nkg∙9 m=2,862 kN
* Suwnica
Obciążenia od suwnicy:

* Obciążenia pionowe
Charakterystyczne oddziaływania statyczne:
G - ciężar suwnicy z wciągnikiem, bez ładunku
G=Gsuwnicy+Gwciągnika=5627+710 kg∙10Nkg=63,370 kN
Qh,nom - nominalny ciężar podnoszony (udźwig suwnicy)
Qh,nom=8000kg∙10Nkg=80 kN
Qr,max - maksymalne oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem,
Qr,max=55 kN=P1=P2
Qr,max - dopełniające (względem maksymalnego) oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem,
Qr,max=15,3 kN=P3=P4
Qr,max - suma maksymalnych oddziaływań Qr,max przekazywanych przez suwnicę z ładunkiem
Qr,max=2∙Qr,max=2∙55=110 kN
Qr,(max) - suma dopełniających oddziaływań Qr,(max) przekazywanych przez suwnicę z ładunkiem
Qr,(max)=2∙Qr,(max)=2∙15,3=30,6 kN
Qr,min - minimalne oddziaływanie koła suwnicy bez ładunku,
Qr,max+Qr,max:Qr,max=G:Qr,min
Qr,min=G∙Qr,maxQr,max+Qr,max
Qr,min=63,370∙55110+30,6=24,789 kN
Qr,(min) - dopełniające (względem minimalnego) oddziaływanie koła suwnicy bez ładunku,
Qr,(min)=G-2∙Qr,min2=63,370-2∙24,7892=6,896 kN
Qr,min - suma minimalnych oddziaływań Qr,min przekazywanych przez suwnicę bez ładunku
Qr,min=2∙Qr,min=2∙24,789=49,578 kN
Qr,(min) - suma dopełniających oddziaływań Qr,(min) przekazywanych przez suwnicę bez ładunku
Qr,(min)=2∙Qr,(min)=2∙6,896=13,792 kN

Wartości charakterystyczne oddziaływania suwnicy (z uwzględnieniem współczynnika dynamicznego):
Przyjmuję współczynnik dynamiczny φ1=1,1.

Wartości charakterystyczne:
Qφ,r,maxk=Qr,max∙φ1=55∙1,1=60,5 kN
Qφ,r,maxk=Qr,max∙φ1=15,3∙1,1=16,83 kN
Qφ,r,maxk=Qr,max∙φ1=110∙1,1=121 kN
Qφ,r,maxk=Qr,(max)∙φ1=30,6∙1,1=33,66 kN
Qφ,r,mink=Qr,min∙φ1=24,789∙1,1=27,268 kN
Qφ,r,mink=Qr,(min)∙φ1=6,896 ∙1,1=7,586 kN
Qφ,r,mink=Qr,min∙φ1=49,578 ∙1,1=54,536 kN
Qφ,r,mink=Qr,(min)∙φ1=13,792 ∙1,1=15,171 kN

Wartości obliczeniowe oddziaływania suwnicy (z uwzględnieniem współczynnika dynamicznego):
Qφ,r,maxd=Qφ,r,maxk∙γG=60,5∙1,35= 81,675 kN
Qφ,r,maxd=Qφ,r,maxk∙γG=16,83∙1,35=22,721 kN
Qφ,r,maxd=Qφ,r,maxk∙γG=121∙1,35=163,35 kN
Qφ,r,maxd=Qφ,r,maxk∙γG=33,66 ∙1,35=45,441kN
Qφ,r,mind=Qφ,r,mink∙γG=27,268∙1,35=36,812 kN
Qφ,r,mind=Qφ,r,mink∙γG=7,586 ∙1,35=10,241 kN
Qφ,r,mind=Qφ,r,mink∙γG= 54,536 ∙1,35=73,624 kN
Qφ,r,mind=Qφ,r,mink∙γG=15,171 ∙1,35=20,481 kN

* Obciążenia poziome
+ równoległe do toru - przyspieszenie/opóźnienie ruchu suwnicy wzdłuż toru jezdnego (wartości charakterystyczne)
HL,i=φ5∙K∙1nr
φ5 - współczynnik dynamiczny, φ5∈ & lt; 1,0;1,5 & gt; , przyjęto φ5=1,5 (siły zmieniają się łagodnie)
K - siła napędu
K=K1+K2=μQr,min*=μQr,min=0,2∙24,789=4,958 kN
nr - liczba belek toru jezdnego, nr=2

HL,1=HL,2=1,5∙4,958∙12=3,719 kN
Wartość obliczeniowa:
HL,1d=HL,2d=HL,1∙γQ,sup=3,719∙1,35=5,021 kN

+ prostopadłe do toru - przyspieszenie/opóźnienie ruchu suwnicy wzdłuż toru jezdnego (wartości charakterystyczne)
HT,1=φ5∙ξ2Ma
HT,2=φ5∙ξ1Ma
Gdzie:
ξ1=Qr,maxQr
ξ2=1-ξ1
Qr=Qr,max+Qr,(max)
M=K∙ls
ls=(ξ1-0,5)∙l

a - rozstaw rolek prowadzących lub kół z obrzeżami, a=3,2m
l - rozpiętość mostu suwnicy, l=22m
φ5 - współczynnik dynamiczny, φ5∈ & lt; 1,0;1,5 & gt; , przyjęto φ5=1,5 (siły zmieniają się łagodnie)
K - siła napędu, K=4,958 kN

Więc:
Qr=110 +30,6=140,6 kN
ξ1=110140,6=0,782
ξ2=1-0,782=0,218
ls=0,782-0,5∙22=6,204m
M=4,958 ∙6,204=30,759 kNm
Ostatecznie:
HT,1=1,5∙0,218∙30,7593,2=3,143 kN
HT,2=1,5∙0,782∙30,7593,2=11,275 kN
Wartości obliczeniowe:
HT,1d=HT,1∙γQ,sup=3,143∙1,35=4,243 kN
HT,2d=HT,2∙γQ,sup=11,275∙1,35=15,221 kN

+ prostopadłe do toru - przyspieszenie/opóźnienie ruchu wózka suwnicy wzdłuż mostu suwnicy
HB,2=0,1∙Gwciągnika+Qh,nom=0,1∙710+8000kg∙10Nkg=8710 N=8,71 kN
+ siły uderzenia w zderzaki
HB,1=φ7∙ν1∙mcSB
φ7 - współczynnik dynamiczny, przyjmuję φ7=1,25
ν1 - 70% prędkości ruchu w kierunku podłużnym, ν1=0,7∙40m60 s=0,467ms
mc - masa suwnicy i ładunku podnoszonego, mc=5627+710+8000=14 337 kg
SB - stała sprężyny zderzaka, SB=0,292∙106N/m

HB,1=1,25∙0,467∙14337∙0,292∙106=37,77 kN
Dobór belki podsuwnicowej:
709930151066500

Wstępnie dobrano belkę R-400/500/9,0 o stałym przekroju, o rozpiętości 9,0m, wysokości 500mm i szerokości półek 400mm, dopuszczalnym obciążeniu charakterystycznym zewnętrznym qk=43,1 kN/m.
Dopuszczalne obciążenie obliczeniowe zewnętrzne wybranej belki: qd=43,1∙1,35=58,185 kN/m.
Schemat obliczeniowy wybranej belki:

Moment zginający My:

Siła tnąca Fz:


Podsumowując: nośność na zginanie MRd=589,128 kNm, a na ścinanie VRd=261,835 kN.

Schemat obliczeniowy belki podsuwnicowej (obciążenia - max. siły od suwnicy z ładunkiem):

Ciężar własny belki - pomijam - producent podaje obciążenie zewnętrzne.
Ciężar szyny: gd,szyny=2,862kNm∙1,35=3,864kNm
Maksymalne oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem: Qφ,r,maxd= 81,675 kN

Schemat obliczeniowy na maksymalny moment zginający:

Moment zginający My:

Siła tnąca Fz:


Schemat obliczeniowy na maksymalną siłę tnącą:

Moment zginający My:

Siła tnąca Fz:


Warunki nośności:
MEdMRd=286,360589,128=0,49 & lt; 1
VEdVRd=154,403261,835=0,59 & lt; 1
Warunki nośności zostały spełnione (i to z dużym zapasem).

* Dobór elementów obudowy ściennej
Obciążenie wiatrem:
wnetssanie=-1,033 kN/m2
wnetparcie=0,747 kN/m2
Żeby było bezpiecznie - przyjmuję minimalną nośność elementów obudowy równą:
1,1qssanie=1,1∙-1,033=-1,136kNm2
1,1qparcie=1,1∙0,747=0,822kNm2

Rozpiętość płyty - 1,2m (płyty mocowane do rygli ściennych).

Ostatecznie przyjmuję płyty warstwowe IzoWall IPR 120 firmy IZOMAT o maksymalnym rozstawie podpór 5,44m przy obciążeniu charakterystycznym do płyty 1,0kN/m[2], oraz o maksymalnym rozstawie podpór 3,75m przy obciążeniu charakterystycznym od płyty -1,2kN/m[2], o masie płyt 12,2 kg/m[2].



* Dobór rygli ściennych
Zestawienie obciążeń na rygle ścienne:
Ciężar własny rygli ściennych przyjmuję: G≅12kgm= & gt; g=12kgm∙11,2m∙10Nkg=0,100kNm2
Rozstaw rygli ściennych 1,2m.
rodzaj obciążenia
wartość charakterystyczna [kN/m[2]]
wartość charakterystyczna [kN/m]
współczynnik obciążenia ϒf
wartość obliczeniowa
[kN/m]
obciążenia zginające względem osi y
wiatr (parcie)
0,747
0,896
1,5
1,322
wiatr (ssanie)
-1,033
-1,240
1,5
-1,860
obciążenia zginające względem osi z
c.w. płyt warstwowych
0,120
0,144
1,35
0,194
c.w. rygli ściennych
0,100
0,120
1,35
0,162

Przyjmuję schemat obliczeniowy rygli ściennych jako belkę swobodnie podpartą oraz przekrój klasy 3.

Przyjmuję maksymalny moment obliczeniowy:
MEd,y=qzl28=1,860∙4,528=4,708 kNm
MEd,z=qyl28=(0,194+0,162)∙4,528=0,901 kNm
Wybieram rury kwadratowe walcowane na gorąco = & gt; Wy=Wz.

σ=MEd,yWy+MEd,zWz & lt; fyγM0
Czyli:
MEd,y+MEd,zWy & lt; fyγM0
Wy & gt; MEd,y+MEd,z∙γM0fy
Gdzie:
MEd,y=4,708 kNm
MEd,z=0,901 kNm
γM0=1,0
fy=355MPa
Wy & gt; 4,708+0,901 ∙1,0355∙103=1,580∙10-5m-3=15,80 cm3

Przyjęto rury kwadratowe walcowane na gorąco o wymiarach 70x70mm, grubości ścianki 3mm, masie 6,13kg/m i wskaźniku zginania Wy=Wz=16,40 cm3.

* Dobór słupów
* Słup zewnętrzny w nawie nr 1
Obciążenie na 1 mb dźwigara dachowego: qk=40,617kNm
Ciężar własny dźwigara dachowego: gk,dź=9,60kNm
Ciężar konstrukcji dachu wraz z obciążeniami zmiennymi: G1=40,617kNm+9,60kNm∙24m=1 205,208 kN

Łącznie słup musi przenieść reakcję podporową: R1=G12=1 205,2082=602,604 kN

* Słup zewnętrzny w nawie nr 2
Obciążenie na 1 mb dźwigara dachowego: qk=71,217kNm
Ciężar własny dźwigara dachowego: gk,dź=8,25kNm
Ciężar konstrukcji dachu wraz z obciążeniami zmiennymi: G2=71,217kNm+8,25kNm∙14m=1 112,538 kN

Łącznie słup musi przenieść reakcję podporową: R2=G22=1 112,5382=556,269 kN

* Słup wewnętrzny
Słup musi przenieść reakcję podporową: R=R1+R2=602,604 kN+556,269 kN=1 158,873 kN

*


+ Przyjęcie i sprawdzenie wytrzymałościowe elementów prefabrykowanych konstrukcji dachu

+ Przyjęcie i sprawdzenie wytrzymałościowe elementów obudowy

+ Obliczenia układu poprzecznego

Rozważę następujące kombinacje obciążeń:
6.10a qd=γGjGkj+γQ,1ψ0,1Qk,1+γQ,iψ0,iQk,i - kombinacja 1
6.10b qd=ξγGjGkj+γQ,1Qk,1+γQ,iψ0,iQk,i - kombinacja 2

Gdzie:
γGj=1,35 gdy niekorzystne1,00 gdy korzystne
ξ=0,85
γQ,1=1,50 gdy niekorzystne0 gdy korzystne
γQ,i=1,50 gdy niekorzystne0 gdy korzystne
ψ0wiatr=0,60
ψ0śnieg=0,50
ψ0suwnica=0,50

Przy czym w kombinacji 6.10b obciążeniem wiodącym będzie raz śnieg, a raz wiatr.

Do programu Robot Structural Analysis wprowadzę wartości charakterystyczne oddziaływań, a następnie ręcznie przemnożę przez współczynniki częściowe, w celu uzyskania najniekorzystniejszej kombinacji obciążeń, dającej ekstremalne siły osiowe w danym przekroju.

Przypomnienie działających obciążeń:

o Oddziaływania stałe - dach
Zestawienie obciążeń stałych na dach (rozstaw ram - 9m):
element
nawa 1
nawa 2

[kN/m[2]]
[kN/m]
[kN/m[2]]
[kN/m]
pokrycie dachowe
0,144
1,296
0,144
1,296
płyty stropowe
2,6
23,4
2,8
25,2
dźwigar dachowy
1,067
9,60
0,917
8,25
suma
3,811
34,296
3,861
34,746


nawa
nawa 1
nawa 2
nr kombinacji
1a
1b
schemat



Jednocześnie należy uwzględnić oddziaływania stałe w obu nawach, jednakże z odpowiednim współczynnikiem γGj - w zależności, czy będzie to oddziaływanie korzystne czy nie.

o Oddziaływania stałe - ściany
Rozstaw ram: 9m, rygli: 1,2 m.

Zestawienie obciążeń stałych na słupy (przyłożę je jako siły skupione w miejscach mocowania rygli):
element
nawa 1

[kN/m[2]]
[kN/m]
[kN]
płyty warstwowe
0,122
0,146
1,314
rygle ścienne
0,005
0,006
0,055
suma
0,127
0,152
1,369

nr kombinacji
2a
2b
schemat


nr kombinacji
2c

schemat



Jednocześnie należy uwzględnić oddziaływania stałe w obu nawach, jednakże z odpowiednim współczynnikiem γGj - w zależności, czy będzie to oddziaływanie korzystne czy nie.

o Śnieg
nawa
nawa 1
nawa 2
nr kombinacji
3a
3d
schemat


nr kombinacji
3b
3e
schemat


nr kombinacji
3c

schemat



o Wiatr na ściany
nr kombinacji
4a
4b
schemat


nr kombinacji
4c
4d
schemat


nr kombinacji
4e

schemat



o Wiatr na dach
Z lewej:
nr kombinacji
5a
5b
schemat


nr kombinacji
5c
5d
schemat


nr kombinacji
5e
5f
schemat


nr kombinacji
5g
5h
schemat



Od czoła:
nr kombinacji
6a
6b
schemat


nr kombinacji
6c
6d
schemat


nr kombinacji
6e
6f
schemat


nr kombinacji
6g
6h
schemat



Z prawej:
nr kombinacji
7a
7b
schemat


nr kombinacji
7c
7d
schemat


nr kombinacji
7e
7f
schemat


nr kombinacji
7g
7h
schemat



Należy łączyć ze sobą odpowiednie oddziaływania wiatru na ściany i dach - a mianowicie - jeśli się wybierze np. wiatr z lewej, to konsekwentnie musi on działać na ściany i dach naraz.

o Oddziaływanie spowodowane suwnicą
Zestawienie reakcji podporowych od możliwych ustawień suwnicy:
reakcja na słup
sytuacja obliczeniowa
słup lewy [kN]
słup prawy [kN]

RZ
RY
RX
RZ
RY
RX
suwnica stoi, ciężar z lewej
99,475
0
0
27,672
0
0
suwnica stoi, ciężar z prawej
27,672
0
0
99,475
0
0
suwnica hamuje, ciężar z lewej
99,475
4,009
-5,020
27,672
1,118
-5,020
suwnica hamuje, ciężar z prawej
27,672
1,118
-5,020
99,475
4,009
-5,020
wózek hamuje, ciężar z lewej
99,475
-7,161
0
27,672
0
0
wózek hamuje, ciężar z prawej
27,672
0
0
99,475
-7,161
0
Łączny ciężar belki podsuwnicowej i szyn: Gb+sz=0,4m∙0,5m∙25kNm3+0,318kNm∙9m=47,862 kN

Mimośród działania sił skupionych, spowodowany przyłożeniem sił na wsporniku słupa: e=100mm+125mm=225mm≅250mm=0,25m

Dodatkowo na słup, przy którym jest ciężar trzeba dodatkowo uwzględnić moment zginający od działania na mimośrodzie siły pionowej od suwnicy oraz ciężaru belki i szyn, o wartości: M1=47,862+99,475∙0,25=36,834 kNm, a na słup przy którym nie ma ciężaru - o wartości: M - 2=47,862+27,672∙0,25=18,884 kNm oraz- w obu tych przypadkach - pionową siłę: Gb+sz=47,862 kN.

nr kombinacji
8a
8b
schemat


nr kombinacji
8c
8d
schemat


nr kombinacji
8e
8f
schemat



o Wyniki obliczeń
Wartości sił przekrojowych w słupach należy odczytywać w pewnych charakterystycznych przekrojach:
Kombinacja 6.10a:
przypadek słup
słup lewy
słup środkowy
słup lewy
słup środkowy
siła
M
M
N
N
węzeł
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
ciężar własny
słupy
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,000
9,196
9,208
85,200
0,000
4,036
4,404
9,196
9,208
85,200

dach
1a
0
0,004
0,004
0,023
0
0
0,000
0,001
0,001
0,026
411,552
411,552
411,552
411,552
411,552
411,55
411,55
411,552
411,552
411,552


1b
0
-0,002
-0,002
-0,009
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,011
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
243,526
243,526
243,526
243,526

ściany
2a
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,583
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000


2b
0
0,000
0,000
-0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000


2c
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
1,369
1,369
2,738
2,738
2,738
2,738
śnieg
3a
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800

3b
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
14,700
14,700
14,700
14,700
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500

3c
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
10,500
10,500
10,500
10,500
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700

3d
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,800
9,800
9,800
9,800

3e
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
13,416
13,416
13,416
13,416
wiatr
ściany
4a
0
0,221
0,221
-40,735
0
0
-0,002
-4,199
-4,199
-27,248
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,052
0,052
0,052
0,052


4b
0
2,295
2,295
33,466
0
0
-0,001
3,040
3,040
28,322
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
-0,120
-0,120
-0,120
-0,120


4c
0
-7,221
-7,221
20,857
0
0
0,008
3,325
3,325
-3,080
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,193
0,193
0,193
0,193


4d
0
-5,159
-5,159
14,901
0
0
0,005
2,376
2,376
-2,200
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,138
0,138
0,138
0,138


4e
0
-3,614
-3,614
10,438
0
0
0,004
1,664
1,664
-1,541
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,097
0,097
0,097
0,097

dach
5a
0
-0,417
-0,417
-2,138
0
0
0,000
-0,104
-0,104
-2,508
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-5,694
-5,694
-5,694
-5,694


5b
0
-0,187
-0,187
-0,960
0
0
0,000
-0,047
-0,047
-1,126
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-3,062
-3,062
-3,062
-3,062


5c
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-3,312
-3,312
-3,312
-3,312


5d
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-0,680
-0,680
-0,680
-0,680


5e
0
-0,375
-0,375
-1,922
0
0
0,000
-0,094
-0,094
-2,255
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-4,775
-4,775
-4,775
-4,775


5f
0
-0,145
-0,145
-0,745
0
0
0,000
-0,036
-0,036
-0,874
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-2,143
-2,143
-2,143
-2,143


5g
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-3,247
-3,247
-3,247
-3,247


5h
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-0,615
-0,615
-0,615
-0,615


6a
0
-0,498
-0,498
-2,553
0
0
0,000
-0,125
-0,125
-2,995
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,802
-6,802
-6,802
-6,802


6b
0
-0,259
-0,259
-1,328
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,558
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,165
-4,165
-4,165
-4,165


6c
0
-0,477
-0,477
-2,447
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,871
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,790
-6,790
-6,790
-6,790


6d
0
-0,280
-0,280
-1,434
0
0
0,000
-0,070
-0,070
-1,682
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,176
-4,176
-4,176
-4,176


6e
0
-0,445
-0,445
-2,284
0
0
0,000
-0,112
-0,112
-2,680
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,671
-5,671
-5,671
-5,671


6f
0
-0,207
-0,207
-1,059
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,243
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,034
-3,034
-3,034
-3,034


6g
0
-0,425
-0,425
-2,178
0
0
0,000
-0,106
-0,106
-2,556
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,660
-5,660
-5,660
-5,660


6h
0
-0,227
-0,227
-1,165
0
0
0,000
-0,057
-0,057
-1,367
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,046
-3,046
-3,046
-3,046


7a
0
-0,478
-0,478
-2,453
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,878
-2,390
-2,390
-2,390
-2,390
-3,677
-3,677
-8,074
-8,074
-8,074
-8,074


7b
0
-0,258
-0,258
-1,323
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,552
0,732
0,732
0,732
0,732
-1,870
-1,870
-3,799
-3,799
-3,799
-3,799


7c
0
-0,469
-0,469
-2,407
0
0
0,000
-0,118
-0,118
-2,824
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,519
-9,519
-9,519
-9,519


7d
0
-0,271
-0,271
-1,391
0
0
0,000
-0,068
-0,068
-1,632
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,107
-3,107
-3,107
-3,107


7e
0
-0,428
-0,428
-2,195
0
0
0,000
-0,107
-0,107
-2,575
-2,338
-2,338
-2,338
-2,338
-2,785
-2,785
-7,077
-7,077
-7,077
-7,077


7f
0
-0,207
-0,207
-1,064
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,249
0,785
0,785
0,785
0,785
-0,978
-0,978
-2,802
-2,802
-2,802
-2,802


7g
0
-0,419
-0,419
-2,150
0
0
0,000
-0,105
-0,105
-2,522
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,414
-9,414
-9,414
-9,414


7h
0
-0,221
-0,221
-1,132
0
0
0,000
-0,055
-0,055
-1,329
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,002
-3,002
-3,002
-3,002
suwnica
8a
0
7,611
-29,223
2,208
0
0
-0,006
-7,408
11,476
-18,332
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,009
-0,009
75,525
75,525

8b
0
7,273
-11,611
18,426
0
0
-0,006
-7,492
29,342
-2,414
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,009
0,009
147,346
147,346

8c
0
11,748
-25,086
-14,654
0
0
-0,009
-11,357
7,527
-27,247
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,016
-0,016
75,518
75,518

8d
0
11,082
-7,802
27,346
0
0
-0,008
-11,523
25,311
14,161
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,018
0,018
147,355
147,355

8e
0
1,655
-35,179
39,686
0
0
-0,001
-1,936
16,948
7,889
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
0,012
0,012
75,546
75,546

8f
0
2,130
-16,754
-7,958
0
0
-0,002
-1,818
35,016
-39,333
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
-0,013
-0,013
147,324
147,324
suma max
0
17,929
-5,7331
83,717
0
0
0,0062
1,1759
50,265
44,631
568,9
581,32
780,24
895,76
570,04
575,49
916,86
923,33
1122,2
1224,8
suma min
0
-5,2728
-54,419
-58,359
0
0
-0,014
-19,428
3,6553
-79,87
406,77
406,77
482,3
491,88
408,14
408,14
649,23
649,23
724,77
724,77





























Kombinacja 6.10b (śnieg wiodący):
przypadek słup
słup lewy
słup środkowy
słup lewy
słup środkowy
siła
M
M
N
N
węzeł
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
ciężar własny
słupy

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,000
9,196
9,208
85,200
0,000
4,036
4,404
9,196
9,208
85,200

dach
1a
0
0,004
0,004
0,023
0
0
0,000
0,001
0,001
0,026
411,552
411,552
411,552
411,552
411,552
411,55
411,55
411,552
411,552
411,552


1b
0
-0,002
-0,002
-0,009
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,011
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
243,526
243,526
243,526
243,526

ściany
2a
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,583
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000


2b
0
0,000
0,000
-0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000


2c
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
1,369
1,369
2,738
2,738
2,738
2,738
śnieg
3a
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800

3b
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
14,700
14,700
14,700
14,700
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500

3c
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
10,500
10,500
10,500
10,500
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700

3d
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,800
9,800
9,800
9,800

3e
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
13,416
13,416
13,416
13,416
wiatr
ściany
4a
0
0,221
0,221
-40,735
0
0
-0,002
-4,199
-4,199
-27,248
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,052
0,052
0,052
0,052


4b
0
2,295
2,295
33,466
0
0
-0,001
3,040
3,040
28,322
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
-0,120
-0,120
-0,120
-0,120


4c
0
-7,221
-7,221
20,857
0
0
0,008
3,325
3,325
-3,080
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,193
0,193
0,193
0,193


4d
0
-5,159
-5,159
14,901
0
0
0,005
2,376
2,376
-2,200
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,138
0,138
0,138
0,138


4e
0
-3,614
-3,614
10,438
0
0
0,004
1,664
1,664
-1,541
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,097
0,097
0,097
0,097

dach
5a
0
-0,417
-0,417
-2,138
0
0
0,000
-0,104
-0,104
-2,508
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-5,694
-5,694
-5,694
-5,694


5b
0
-0,187
-0,187
-0,960
0
0
0,000
-0,047
-0,047
-1,126
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-3,062
-3,062
-3,062
-3,062


5c
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-3,312
-3,312
-3,312
-3,312


5d
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-0,680
-0,680
-0,680
-0,680


5e
0
-0,375
-0,375
-1,922
0
0
0,000
-0,094
-0,094
-2,255
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-4,775
-4,775
-4,775
-4,775


5f
0
-0,145
-0,145
-0,745
0
0
0,000
-0,036
-0,036
-0,874
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-2,143
-2,143
-2,143
-2,143


5g
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-3,247
-3,247
-3,247
-3,247


5h
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-0,615
-0,615
-0,615
-0,615


6a
0
-0,498
-0,498
-2,553
0
0
0,000
-0,125
-0,125
-2,995
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,802
-6,802
-6,802
-6,802


6b
0
-0,259
-0,259
-1,328
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,558
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,165
-4,165
-4,165
-4,165


6c
0
-0,477
-0,477
-2,447
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,871
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,790
-6,790
-6,790
-6,790


6d
0
-0,280
-0,280
-1,434
0
0
0,000
-0,070
-0,070
-1,682
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,176
-4,176
-4,176
-4,176


6e
0
-0,445
-0,445
-2,284
0
0
0,000
-0,112
-0,112
-2,680
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,671
-5,671
-5,671
-5,671


6f
0
-0,207
-0,207
-1,059
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,243
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,034
-3,034
-3,034
-3,034


6g
0
-0,425
-0,425
-2,178
0
0
0,000
-0,106
-0,106
-2,556
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,660
-5,660
-5,660
-5,660


6h
0
-0,227
-0,227
-1,165
0
0
0,000
-0,057
-0,057
-1,367
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,046
-3,046
-3,046
-3,046


7a
0
-0,478
-0,478
-2,453
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,878
-2,390
-2,390
-2,390
-2,390
-3,677
-3,677
-8,074
-8,074
-8,074
-8,074


7b
0
-0,258
-0,258
-1,323
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,552
0,732
0,732
0,732
0,732
-1,870
-1,870
-3,799
-3,799
-3,799
-3,799


7c
0
-0,469
-0,469
-2,407
0
0
0,000
-0,118
-0,118
-2,824
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,519
-9,519
-9,519
-9,519


7d
0
-0,271
-0,271
-1,391
0
0
0,000
-0,068
-0,068
-1,632
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,107
-3,107
-3,107
-3,107


7e
0
-0,428
-0,428
-2,195
0
0
0,000
-0,107
-0,107
-2,575
-2,338
-2,338
-2,338
-2,338
-2,785
-2,785
-7,077
-7,077
-7,077
-7,077


7f
0
-0,207
-0,207
-1,064
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,249
0,785
0,785
0,785
0,785
-0,978
-0,978
-2,802
-2,802
-2,802
-2,802


7g
0
-0,419
-0,419
-2,150
0
0
0,000
-0,105
-0,105
-2,522
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,414
-9,414
-9,414
-9,414


7h
0
-0,221
-0,221
-1,132
0
0
0,000
-0,055
-0,055
-1,329
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,002
-3,002
-3,002
-3,002
suwnica
8a
0
7,611
-29,223
2,208
0
0
-0,006
-7,408
11,476
-18,332
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,009
-0,009
75,525
75,525

8b
0
7,273
-11,611
18,426
0
0
-0,006
-7,492
29,342
-2,414
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,009
0,009
147,346
147,346

8c
0
11,748
-25,086
-14,654
0
0
-0,009
-11,357
7,527
-27,247
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,016
-0,016
75,518
75,518

8d
0
11,082
-7,802
27,346
0
0
-0,008
-11,523
25,311
14,161
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,018
0,018
147,355
147,355

8e
0
1,655
-35,179
39,686
0
0
-0,001
-1,936
16,948
7,889
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
0,012
0,012
75,546
75,546

8f
0
2,130
-16,754
-7,958
0
0
-0,002
-1,818
35,016
-39,333
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
-0,013
-0,013
147,324
147,324
suma max
0
17,928
-5,7339
83,713
0
0
0,0055
0,9192
50,009
44,627
499,12
511,54
710,46
824,07
500,06
505,51
807,94
814,41
1013,3
1115,9
suma min
0
-5,2724
-54,419
-58,357
0
0
-0,014
-19,428
3,6553
-79,868
406,77
406,77
482,3
491,88
408,14
408,14
649,23
649,23
724,77
724,77






























Kombinacja 6.10b (wiatr wiodący):
przypadek słup
słup lewy
słup środkowy
słup lewy
słup środkowy
siła
M
M
N
N
węzeł
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6

słupy
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,000
9,196
9,208
85,200
0,000
4,036
4,404
9,196
9,208
85,200
ciężar własny
dach
1a
0
0,004
0,004
0,023
0
0
0,000
0,001
0,001
0,026
411,552
411,552
411,552
411,552
411,552
411,55
411,55
411,552
411,552
411,552


1b
0
-0,002
-0,002
-0,009
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,011
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
243,526
243,526
243,526
243,526

ściany
2a
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,583
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000


2b
0
0,000
0,000
-0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000


2c
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
1,369
1,369
2,738
2,738
2,738
2,738
śnieg
3a
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800

3b
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
14,700
14,700
14,700
14,700
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500

3c
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
10,500
10,500
10,500
10,500
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700

3d
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,800
9,800
9,800
9,800

3e
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
13,416
13,416
13,416
13,416
wiatr
ściany
4a
0
0,221
0,221
-40,735
0
0
-0,002
-4,199
-4,199
-27,248
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,052
0,052
0,052
0,052


4b
0
2,295
2,295
33,466
0
0
-0,001
3,040
3,040
28,322
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
-0,120
-0,120
-0,120
-0,120


4c
0
-7,221
-7,221
20,857
0
0
0,008
3,325
3,325
-3,080
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,193
0,193
0,193
0,193


4d
0
-5,159
-5,159
14,901
0
0
0,005
2,376
2,376
-2,200
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,138
0,138
0,138
0,138


4e
0
-3,614
-3,614
10,438
0
0
0,004
1,664
1,664
-1,541
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,097
0,097
0,097
0,097

dach
5a
0
-0,417
-0,417
-2,138
0
0
0,000
-0,104
-0,104
-2,508
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-5,694
-5,694
-5,694
-5,694


5b
0
-0,187
-0,187
-0,960
0
0
0,000
-0,047
-0,047
-1,126
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-3,062
-3,062
-3,062
-3,062


5c
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-3,312
-3,312
-3,312
-3,312


5d
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-0,680
-0,680
-0,680
-0,680


5e
0
-0,375
-0,375
-1,922
0
0
0,000
-0,094
-0,094
-2,255
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-4,775
-4,775
-4,775
-4,775


5f
0
-0,145
-0,145
-0,745
0
0
0,000
-0,036
-0,036
-0,874
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-2,143
-2,143
-2,143
-2,143


5g
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-3,247
-3,247
-3,247
-3,247


5h
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-0,615
-0,615
-0,615
-0,615


6a
0
-0,498
-0,498
-2,553
0
0
0,000
-0,125
-0,125
-2,995
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,802
-6,802
-6,802
-6,802


6b
0
-0,259
-0,259
-1,328
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,558
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,165
-4,165
-4,165
-4,165


6c
0
-0,477
-0,477
-2,447
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,871
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,790
-6,790
-6,790
-6,790


6d
0
-0,280
-0,280
-1,434
0
0
0,000
-0,070
-0,070
-1,682
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,176
-4,176
-4,176
-4,176


6e
0
-0,445
-0,445
-2,284
0
0
0,000
-0,112
-0,112
-2,680
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,671
-5,671
-5,671
-5,671


6f
0
-0,207
-0,207
-1,059
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,243
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,034
-3,034
-3,034
-3,034


6g
0
-0,425
-0,425
-2,178
0
0
0,000
-0,106
-0,106
-2,556
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,660
-5,660
-5,660
-5,660


6h
0
-0,227
-0,227
-1,165
0
0
0,000
-0,057
-0,057
-1,367
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,046
-3,046
-3,046
-3,046


7a
0
-0,478
-0,478
-2,453
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,878
-2,390
-2,390
-2,390
-2,390
-3,677
-3,677
-8,074
-8,074
-8,074
-8,074


7b
0
-0,258
-0,258
-1,323
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,552
0,732
0,732
0,732
0,732
-1,870
-1,870
-3,799
-3,799
-3,799
-3,799


7c
0
-0,469
-0,469
-2,407
0
0
0,000
-0,118
-0,118
-2,824
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,519
-9,519
-9,519
-9,519


7d
0
-0,271
-0,271
-1,391
0
0
0,000
-0,068
-0,068
-1,632
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,107
-3,107
-3,107
-3,107


7e
0
-0,428
-0,428
-2,195
0
0
0,000
-0,107
-0,107
-2,575
-2,338
-2,338
-2,338
-2,338
-2,785
-2,785
-7,077
-7,077
-7,077
-7,077


7f
0
-0,207
-0,207
-1,064
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,249
0,785
0,785
0,785
0,785
-0,978
-0,978
-2,802
-2,802
-2,802
-2,802


7g
0
-0,419
-0,419
-2,150
0
0
0,000
-0,105
-0,105
-2,522
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,414
-9,414
-9,414
-9,414


7h
0
-0,221
-0,221
-1,132
0
0
0,000
-0,055
-0,055
-1,329
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,002
-3,002
-3,002
-3,002
suwnica
8a
0
7,611
-29,223
2,208
0
0
-0,006
-7,408
11,476
-18,332
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,009
-0,009
75,525
75,525

8b
0
7,273
-11,611
18,426
0
0
-0,006
-7,492
29,342
-2,414
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,009
0,009
147,346
147,346

8c
0
11,748
-25,086
-14,654
0
0
-0,009
-11,357
7,527
-27,247
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,016
-0,016
75,518
75,518

8d
0
11,082
-7,802
27,346
0
0
-0,008
-11,523
25,311
14,161
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,018
0,018
147,355
147,355

8e
0
1,655
-35,179
39,686
0
0
-0,001
-1,936
16,948
7,889
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
0,012
0,012
75,546
75,546

8f
0
2,130
-16,754
-7,958
0
0
-0,002
-1,818
35,016
-39,333
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
-0,013
-0,013
147,324
147,324
suma max
0
19,305
-4,3569
103,79
0
0
0,011
3,1707
52,26
61,619
487,06
499,48
698,4
812,01
487,46
492,91
785,41
791,88
990,8
1093,4
suma min
0
-9,8918
-59,038
-114,63
0
0
-0,0167
-25,159
-2,0758
-118,16
420,38
420,38
495,91
505,5
421,75
421,75
660,32
660,32
735,86
735,86

Ostatecznie jako najbardziej obciążony wybieram słup 1 (lewy), ponieważ ma największe wartości momentów zginających. Trzeba będzie rozważyć dwa możliwe układy obciążeń:
* maksymalna siła osiowa i towarzyszący jej moment zginający
* maksymalny moment zginający i towarzysząca mu siła osiowa
w każdym przekroju. W zestawieniu pominięto słup 3 (prawy), ponieważ po obliczeniu wartości sił wewnętrznych w nim zauważono, że są one wyraźnie mniejsze niż w pozostałych słupach.

Porównując z wynikami z programu Robot (obwiednia momentów zginających i sił osiowych):



Widać, iż różnica w wartości obliczonej siły osiowej dla podpory wynosi: 895,76-881,001895,76∙100%=1,65 %, a dla momentu zginającego: 103,859-103,79103,859∙100%=0,07 %.

Dowodzi to poprawności wykonanych obliczeń w Excelu.
+ Wymiarowanie słupa
o Założenia konstrukcyjne
Przyjęto następujące dane:
klasa betonu: C20/25 = & gt; fck=20 MPa fcd=fckγc=201,4=14,29 MPa
klasa stali: B500SP = & gt; fyk=500 MPa fyd=fykγs=5001,15=435 MPa
ξeff=0,8∙3,53,5+fydEs=0,8∙3,53,5+435210=0,503
zbrojenie: symetryczne
pręty główne: ∅20
strzemiona: ∅8
klasa ekspozycji: XC3
otulina: cnom=cmin+∆cdev
cmin=max⁡{cmin,b;cmin,dur+∆cdur,γ-∆cdur,st-∆cdur,add;10mm}
cmin,b=∅=20
klasa ekspozycji: XC3klasa konstrukcji: S4 = & gt; cmin,dur=20mm
∆cdur,γ=0; ∆cdur,st=0; ∆cdur,add=0
Więc: cmin=max20mm;20mm;10mm=20 mm
∆cdev=5 mm (element prefabrykowany)

Ostatecznie: cnom=20+5=25 mm
Tak więc: a1=a2=cnom+∅s+∅2=25+8+202=43 mm

o Wymiary słupa























słup z wymiarami słup z belką
podsuwnicową oraz
dźwigarem dachowym
o Kombinacja nr 1 (maksymalna siła osiowa i towarzyszący jej moment zginający)
* Przekrój 1-1
NEd=568,900 kN
MEd=0 kNm
Długość części nadsuwnicowej słupa: lu=2,3 m
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): l0=2,5lu=2,5∙2,3m=5,75 m (budynki z suwnicami - górny odcinek słupa)
Przekrój słupa: bxh=300x350 mm
d=h-a1=350-43=307 mm=0,307 m

Smukłość słupa:
λ=l0ics
Dla uproszczenia przyjmuję ics=ic, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
ic=IcAc
Ic=b∙h312=0,3∙0,35312=1,072∙10-3m4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
Ac=0,3∙0,35=0,105 m2 - pole przekroju betonowego słupa

ic=1,072∙10-30,105=0,1010m
Więc:
λ=5,750,1010=56,931
Smukłość graniczna:
λlim=20A∙B∙Cn

* A=11+0,2φef, przyjmuję A=0,7 (wartość φef nieznana)

* B=1+2ω, przyjmuję B=1,1 (wartość ω nieznana)

* C=1,7-rm
rm=017,929=0 (momenty pierwszego rzędu na obu końcach słupa)
C=1,7-0=1,7
* względna siła normalna
n=NEdAc∙fcd
NEd=568,900 kN=0,5689 MN
Ac=b∙h
d=h-∅2-∅s-cnom=350-202-8-25=307 mm


Ac=350∙300=105 000 mm2=0,105 m2
Więc:
n=0,56890,105∙14,29=0,3792

Ostatecznie smukłość graniczna:
λlim=20∙0,7∙1,1∙1,70,3792=42,514
λ=56,931 & gt; λlim=42,514
Należy uwzględnić efekty II-go rzędu w wymiarowaniu tej części słupa.

* Metoda nominalnej krzywizny
β=0,35+fck200-λ150=0,35+20200-56,931150=-0,19
Efektywny współczynnik pełzania:
φef=φ(infinity,t0)∙M0EqpM0Ed
Przyjmujemy M0EqpM0Ed=00=0.

Efektywny współczynnik pełzania:
φef=0
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
Kφ=1+β∙φef=1-0,19∙0=1,0
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
Kr=nu-nnu-nbal
n=0,56890,105∙14,29=0,3792
nbal=0,4
nu=1+ω
ω=As∙fydAc∙fcd
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia ρ=0,2% = & gt; As=0,002∙0,3∙0,307=0,0001842 m2=1,84 cm2.

ω=0,0001842∙4350,3∙0,35∙14,29=0,0534
nu=1+0,0534=1,0534

Kr=1,0534-0,37921,0534-0,4=1,032 & gt; 1, przyjmuję Kr=1,0
Współczynnik krzywizny I rzędu:
εyd=fydEs=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1r0=εyd0,45∙d=0,00210,45∙0,307=0,01521m=15,21mm
Krzywizna:
1r=Kr∙Kφ∙1r0
1r=1,0∙1,0∙0,0152=15,21mm=0,01521m
Mimośród II rzędu:
e2=1r∙l02c
Przyjmuję c=10 (przekrój poprzeczny stały)
e2=0,0152∙5,75210=0,0503m
Nominalny moment II rzędu:
M2=NEd∙e2=568,900∙0,0503=28,616 kNm
Moment obliczeniowy:
MEd=M0,Ed+M2=0+28,616=28,616 kNm

Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród ξeff≅ξeff,lim=0,503= & gt; xeff=ξeff∙d=0,503∙0,307=0,154 m.

Mimośród statyczny:
e0=MEdNEd=28,616568,900=0,0503
Mimośród niezamierzony:
ei=maxl0400;h30;20mm=max5750400;50030;20 mm=max14,4 mm; 16,7 mm;20 mm=20 mm

Mimośród całkowity:
e=e0+ei=50,3+20=70,3 mm=0,0703 m

1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2+fyd∙As2∙d-a1
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fyd∙As2+fcd∙b∙xeff

ad. 1 568,900∙103∙0,0703+0,352-0,043=14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307-0,1542+435∙106∙As2∙0,307-0,043
As2=568,900∙103∙0,0703+0,352-0,043-14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307-0,1542435∙106∙0,307-0,043
As2=-0,00032 m2 & lt; 0 = & gt; zbrojenie As2 jest niepotrzebne, przyjmuję As2=0


1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fcd∙b∙xeff

ad. 1 568,900∙103∙0,0703+0,352-0,043=14,29∙106∙0,3∙xeff∙0,307-xeff2 /:106
0,1151=1,3161xeff-2,1435xeff2
2,1435xeff2-1,3161xeff+0,1151=0
∆=1,31612-4∙2,1435∙0,1151=0,7454, ∆=0,8634
xeff,1=1,3161-0,86342∙2,1435=0,1056m = & gt; ξeff=xeff,1d=0,10560,307=0,344 & lt; ξeff,lim=0,503 ok.
xeff,2=1,3161+0,86342∙2,1435=0,508m & gt; d=0,307m n.s.zał.

ad. 2 568,900∙103+435∙106∙As1=14,29∙106∙0,3∙0,1056
As1=14,29∙106∙0,3∙0,1056-568,900∙103435∙106=-0,00027m2 & lt; 0 stal As1 jest zbędna

Pole zbrojenia minimalnego:
As,min=max0,10NEdfyd;0,002Ac=max0,10∙568,900∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,307=max0,000131m2;0,00018 m2=0,00018m2=1,8 cm2

Obie stale są obliczeniowo zbędne, ale przyjmuję konstrukcyjnie po 2#16 (2∙2,01 cm2=4,02 cm2) w strefie ściskanej oraz w rozciąganej.

* Przekrój 2-2
NEd=581,320 kN
MEd=17,929 kNm
Długość części nadsuwnicowej słupa: lu=2,3 m
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): l0=2,5lu=2,5∙2,3m=5,75 m (budynki z suwnicami - górny odcinek słupa)
Przekrój słupa: bxh=300x350 mm
d=h-a1=350-43=307 mm=0,307 m

Smukłość słupa:
λ=l0ics
Dla uproszczenia przyjmuję ics=ic, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
ic=IcAc
Ic=b∙h312=0,3∙0,35312=1,072∙10-3m4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
Ac=0,3∙0,35=0,105 m2 - pole przekroju betonowego słupa

ic=1,072∙10-30,105=0,1010m
Więc:
λ=5,750,1010=56,931
Smukłość graniczna:
λlim=20A∙B∙Cn

* A=11+0,2φef, przyjmuję A=0,7 (wartość φef nieznana)

* B=1+2ω, przyjmuję B=1,1 (wartość ω nieznana)

* C=1,7-rm
rm=017,929=0 (momenty pierwszego rzędu na obu końcach słupa)
C=1,7-0=1,7
* względna siła normalna
n=NEdAc∙fcd
NEd=581,320 kN=0,5813 MN
Ac=b∙h
d=h-∅2-∅s-cnom=350-202-8-25=307 mm


Ac=350∙300=105 000 mm2=0,105 m2
Więc:
n=0,58130,105∙14,29=0,3874

Ostatecznie smukłość graniczna:
λlim=20∙0,7∙1,1∙1,70,3874=42,062
λ=56,931 & gt; λlim=42,062
Należy uwzględnić efekty II-go rzędu w wymiarowaniu tej części słupa.

* Metoda nominalnej krzywizny
β=0,35+fck200-λ150=0,35+20200-56,931150=-0,19
Efektywny współczynnik pełzania:
φef=φ(infinity,t0)∙M0EqpM0Ed
Przyjmujemy M0EqpM0Ed=14,01417,929=0,782.
Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
RH=50 % środowisko we wnętrzach
cement: R
czas pierwszego obciążenia: t0=20 dni φinfinity,t0=3,09
klasa betonu: C20/25
h0=2Acu=2∙300∙3502∙(300+350)=161,5 mm

Efektywny współczynnik pełzania:
φef=3,09∙0,782=2,416
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
Kφ=1+β∙φef=1-0,19∙2,416=0,541 & lt; 1, przyjmuję Kφ=1,0
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
Kr=nu-nnu-nbal
n=0,58130,105∙14,29=0,3874
nbal=0,4
nu=1+ω
ω=As∙fydAc∙fcd
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia ρ=0,2% = & gt; As=0,002∙0,3∙0,307=0,0001842 m2=1,84 cm2.

ω=0,0001842∙4350,3∙0,35∙14,29=0,0534
nu=1+0,0534=1,0534

Kr=1,0534-0,38741,0534-0,4=1,019 & gt; 1, przyjmuję Kr=1,0
Współczynnik krzywizny I rzędu:
εyd=fydEs=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1r0=εyd0,45∙d=0,00210,45∙0,307=0,01521m=15,21mm
Krzywizna:
1r=Kr∙Kφ∙1r0
1r=1,0∙1,0∙0,0152=15,21mm=0,01521m
Mimośród II rzędu:
e2=1r∙l02c
Przyjmuję c=10 (przekrój poprzeczny stały)
e2=0,0152∙5,75210=0,0503m
Nominalny moment II rzędu:
M2=NEd∙e2=581,320 kN∙0,0503=29,24 kNm
Moment obliczeniowy:
MEd=M0,Ed+M2=17,929+29,24=47,169 kNm

Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród ξeff≅ξeff,lim=0,503= & gt; xeff=ξeff∙d=0,503∙0,357=0,154 m.

Mimośród statyczny:
e0=MEdNEd=47,169581,320=0,0811
Mimośród niezamierzony:
ei=maxl0400;h30;20mm=max5750400;50030;20 mm=max14,4 mm; 16,7 mm;20 mm=20 mm

Mimośród całkowity:
e=e0+ei=81,1+20=101,1 mm=0,1011 m

1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2+fyd∙As2∙d-a1
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fyd∙As2+fcd∙b∙xeff

ad. 1 581,320∙103∙0,1011+0,352-0,043=14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307-0,1542+435∙106∙As2∙0,307-0,043
As2=581,320∙103∙0,1011+0,352-0,043-14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307-0,1542435∙106∙0,307-0,043
As2=-0,00014 m2 & lt; 0 = & gt; zbrojenie As2 jest niepotrzebne, przyjmuję As2=0


1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fcd∙b∙xeff

ad. 1 581,320∙103∙0,1011+0,352-0,043=14,29∙106∙0,3∙xeff∙0,307-xeff2 /:106
0,1355=1,3161xeff-2,1435xeff2
2,1435xeff2-1,3161xeff+0,1355=0
∆=1,31612-4∙2,1435∙0,1355=0,57032, ∆=0,75519
xeff,1=1,3161-0,755192∙2,1435=0,13084m = & gt; ξeff=xeff,1d=0,130840,307=0,426 & lt; ξeff,lim=0,503 ok.
xeff,2=1,3161+0,755192∙2,1435=0,48316m & gt; d=0,307m n.s.zał.

ad. 2 581,320∙103+435∙106∙As1=14,29∙106∙0,3∙0,13084m
As1=14,29∙106∙0,3∙0,13084-581,320∙103435∙106=0 stal As1 jest zbędna


Pole zbrojenia minimalnego:
As,min=max0,10NEdfyd;0,002Ac=max0,10∙581,320∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,307=max0,000134 m2;0,00018 m2=0,00018m2=1,8 cm2

Obie stale są obliczeniowo zbędne, ale przyjmuję konstrukcyjnie po 2#16 (2∙2,01 cm2=4,02 cm2) w strefie ściskanej oraz w rozciąganej.

* Przekrój 3-3
NEd=780,240 kN
MEd=-5,733 kNm
Długość części podsuwnicowej słupa: ll=10,4 m
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): l0=1,6ll=1,6∙10,4m=16,64 m (budynki z suwnicami - dolny odcinek słupa)
Przekrój słupa: bxh=300x500 mm
d=h-a1=500-43=457 mm=0,457 m

Smukłość słupa:
λ=l0ics
Dla uproszczenia przyjmuję ics=ic, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
ic=IcAc
Ic=b∙h312=0,3∙0,5312=3,125∙10-3m4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
Ac=0,3∙0,5=0,15 m2 - pole przekroju betonowego słupa

ic=3,125∙10-30,15=0,1443 m
Więc:
λ=16,640,1443=115,315
Smukłość graniczna:
λlim=20A∙B∙Cn

* A=11+0,2φef, przyjmuję A=0,7 (wartość φef nieznana)

* B=1+2ω, przyjmuję B=1,1 (wartość ω nieznana)

* C=1,7-rm
rm=-5,73383,717=-0,068 (momenty pierwszego rzędu na obu końcach słupa)
C=1,7+0,068=1,768
* względna siła normalna
n=NEdAc∙fcd
NEd=780,240 kN=0,780 MN
Ac=b∙h
d=h-∅2-∅s-cnom=500-202-8-25=457 mm


Ac=300∙400=150 000 mm2=0,15 m2
Więc:
n=0,7800,15∙14,29=0,3639

Ostatecznie smukłość graniczna:
λlim=20∙0,7∙1,1∙1,7680,3639=45,125
λ=115,315 & gt; λlim=45,125
Efekty II-go rzędu należy uwzględnić w wymiarowaniu tej części słupa.

* Metoda nominalnej krzywizny
β=0,35+fck200-λ150=0,35+20200-115,315150=-0,319
Efektywny współczynnik pełzania:
φef=φ(infinity,t0)∙M0EqpM0Ed
Przyjmujemy M0EqpM0Ed=3,399-5,733=0,593.

Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
RH=50 % środowisko we wnętrzach
cement: R
czas pierwszego obciążenia: t0=20 dni φinfinity,t0=3,04
klasa betonu: C20/25
h0=2Acu=2∙300∙5002∙(300+500)=187,5 mm

Efektywny współczynnik pełzania:
φef=3,04∙0,593=1,803
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
Kφ=1+β∙φef=1-0,319∙1,803=0,425 & lt; 1, przyjmuję Kφ=1,0
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
Kr=nu-nnu-nbal
n=0,7800,15∙14,29=0,3639
nbal=0,4
nu=1+ω
ω=As∙fydAc∙fcd
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia ρ=0,7% = & gt; As=0,007∙0,3∙0,457=0,0009597 m2=9,60 cm2.

ω=0,0009597∙4350,3∙0,5∙14,29=0,1948
nu=1+0,1948=1,1948

Kr=1,1948-0,36391,1948-0,4=1,045 & gt; 1, przyjmuję Kr=1,0
Współczynnik krzywizny I rzędu:
εyd=fydEs=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1r0=εyd0,45∙d=0,00210,45∙0,457=0,010211m=10,211mm
Krzywizna:
1r=Kr∙Kφ∙1r0
1r=1,0∙1,0∙10,21=10,211mm=0,010211m
Mimośród II rzędu:
e2=1r∙l02c
Przyjmuję c=10 (przekrój poprzeczny stały)
e2=0,01021∙16,64210=0,283m
Nominalny moment II rzędu:
M2=NEd∙e2=780,240∙0,283=220,808 kNm
Moment obliczeniowy:
MEd=M0,Ed+M2=-5,733-220,808=-226,541 kNm
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród ξeff≅ξeff,lim=0,503= & gt; xeff=ξeff∙d=0,503∙0,457=0,230 m.

Mimośród statyczny:
e0=MEdNEd=-226,541780,240=0,2903
Mimośród niezamierzony:
ei=maxl0400;h30;20mm=max16640400;50030;20 mm=max41,6 mm; 16,7 mm;20 mm=41,6 mm

Mimośród całkowity:
e=e0+ei=290,3+41,6=331,9 mm=0,3319 m

1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2+fyd∙As2∙d-a1
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fyd∙As2+fcd∙b∙xeff

ad. 1 780,240∙103∙0,3319+0,52-0,043=14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457-0,232+435∙106∙As2∙0,457-0,043
As2=780,240∙103∙0,3319+0,52-0,043-14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457-0,232435∙106∙0,457-0,043
As2=0,000462 m2= 4,62 cm2

ad. 2 780,240∙103+435∙106∙As1=435∙106∙0,000462+14,29∙106∙0,3∙0,23 /:106
As1=435∙0,000462+14,29∙0,3∙0,23-0,78024435=0,000935m2=9,35 cm2


Pole zbrojenia minimalnego:
As,min=max0,10NEdfyd;0,002Ac=max0,10∙780,240∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,457=max0,000179m2;0,00027 m2=0,00027m2=2,7 cm2

Przyjmuję 3#20 (3∙3,14 cm2=9,42 cm2) w strefie ściskanej oraz w 3#16 2∙2,01cm2=6,03 cm2 w rozciąganej.
ρ*-ρρ=0,9-0,70,7=0,28 & lt; 0,3= & gt; nie trzeba powtarzać obliczeń

* Przekrój 4-4
NEd=895,76 kN
MEd=83,717 kNm
Długość części podsuwnicowej słupa: ll=10,4 m
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): l0=1,6ll=1,6∙10,4m=16,64 m (budynki z suwnicami - dolny odcinek słupa)
Przekrój słupa: bxh=300x500 mm
d=h-a1=500-43=457 mm=0,457 m

Smukłość słupa:
λ=l0ics
Dla uproszczenia przyjmuję ics=ic, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
ic=IcAc
Ic=b∙h312=0,3∙0,5312=3,125∙10-3m4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
Ac=0,3∙0,5=0,15 m2 - pole przekroju betonowego słupa

ic=3,125∙10-30,15=0,1443 m
Więc:
λ=16,640,1443=115,315
Smukłość graniczna:
λlim=20A∙B∙Cn

* A=11+0,2φef, przyjmuję A=0,7 (wartość φef nieznana)

* B=1+2ω, przyjmuję B=1,1 (wartość ω nieznana)

* C=1,7-rm
rm=-5,73383,717=-0,068 (momenty pierwszego rzędu na obu końcach słupa)
C=1,7+0,068=1,768
* względna siła normalna
n=NEdAc∙fcd
NEd=895,76 kN=0,8958 MN
Ac=b∙h
d=h-∅2-∅s-cnom=500-202-8-25=457 mm


Ac=300∙400=150 000 mm2=0,15 m2
Więc:
n=0,89580,15∙14,29=0,4179

Ostatecznie smukłość graniczna:
λlim=20∙0,7∙1,1∙1,7680,4179=42,118
λ=115,315 & gt; λlim=42,118
Efekty II-go rzędu należy uwzględnić w wymiarowaniu tej części słupa.

* Metoda nominalnej krzywizny
β=0,35+fck200-λ150=0,35+20200-115,315150=-0,319
Efektywny współczynnik pełzania:
φef=φ(infinity,t0)∙M0EqpM0Ed
Przyjmujemy M0EqpM0Ed=57,51183,717=0,687.

Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
RH=50 % środowisko we wnętrzach
cement: R
czas pierwszego obciążenia: t0=20 dni φinfinity,t0=3,04
klasa betonu: C20/25
h0=2Acu=2∙300∙5002∙(300+500)=187,5 mm

Efektywny współczynnik pełzania:
φef=3,04∙0,687=2,088
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
Kφ=1+β∙φef=1-0,319∙2,088=0,334 & lt; 1, przyjmuję Kφ=1,0
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
Kr=nu-nnu-nbal
n=0,89580,15∙14,29=0,4179
nbal=0,4
nu=1+ω
ω=As∙fydAc∙fcd
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia ρ=0,9% = & gt; As=0,009∙0,3∙0,457=0,001234 m2=12,34 cm2.

ω=0,001234∙4350,3∙0,5∙14,29=0,2504
nu=1+0,2504=1,2504

Kr=1,2504-0,41791,2504-0,4=0,979
Współczynnik krzywizny I rzędu:
εyd=fydEs=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1r0=εyd0,45∙d=0,00210,45∙0,457=0,010211m=10,211mm
Krzywizna:
1r=Kr∙Kφ∙1r0
1r=0,979∙1,0∙10,21=9,9961mm=0,0099961m
Mimośród II rzędu:
e2=1r∙l02c
Przyjmuję c=10 (przekrój poprzeczny stały)
e2=0,009996∙16,64210=0,277m
Nominalny moment II rzędu:
M2=NEd∙e2=895,76∙0,277=248,126 kNm
Moment obliczeniowy:
MEd=M0,Ed+M2=83,717+248,126=331,843 kNm
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród ξeff≅ξeff,lim=0,503= & gt; xeff=ξeff∙d=0,503∙0,457=0,230 m.

Mimośród statyczny:
e0=MEdNEd=331,843895,760=0,3705
Mimośród niezamierzony:
ei=maxl0400;h30;20mm=max16640400;50030;20 mm=max41,6 mm; 16,7 mm;20 mm=41,6 mm

Mimośród całkowity:
e=e0+ei=370,5+41,6=412,1 mm=0,4121 m

1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2+fyd∙As2∙d-a1
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fyd∙As2+fcd∙b∙xeff

ad. 1 895,760∙103∙0,4121+0,52-0,043=14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457-0,232+435∙106∙As2∙0,457-0,043
As2=895,760∙103∙0,4121+0,52-0,043-14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457-0,232435∙106∙0,457-0,043
As2=0,001207 m2= 12,07 cm2

ad. 2 895,760∙103+435∙106∙As1=435∙106∙0,001207+14,29∙106∙0,3∙0,23 /:106
As1=435∙0,001207+14,29∙0,3∙0,23-0,895760435=0,001414m2=14,14 cm2


Pole zbrojenia minimalnego:
As,min=max0,10NEdfyd;0,002Ac=max0,10∙895,760∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,457=max0,000206m2;0,00027 m2=0,00027m2=2,7 cm2

Przyjmuję 5#20 (3∙3,14 cm2=15,71 cm2) w strefie ściskanej oraz w 4#16 2∙3,14 cm2=12,57 cm2 w rozciąganej.
ρ*-ρρ=1,06-0,90,9=0,17 & lt; 0,3= & gt; nie trzeba powtarzać obliczeń

o Kombinacja nr 2 (maksymalny moment zginający i towarzysząca mu siła osiowa)
* Przekrój 1-1
NEd=487,060 kN
MEd=0 kNm
Długość części nadsuwnicowej słupa: lu=2,3 m
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): l0=2,5lu=2,5∙2,3m=5,75 m (budynki z suwnicami - górny odcinek słupa)
Przekrój słupa: bxh=300x350 mm
d=h-a1=350-43=307 mm=0,307 m

Smukłość słupa:
λ=l0ics
Dla uproszczenia przyjmuję ics=ic, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
ic=IcAc
Ic=b∙h312=0,3∙0,35312=1,072∙10-3m4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
Ac=0,3∙0,35=0,105 m2 - pole przekroju betonowego słupa

ic=1,072∙10-30,105=0,1010m
Więc:
λ=5,750,1010=56,931
Smukłość graniczna:
λlim=20A∙B∙Cn

* A=11+0,2φef, przyjmuję A=0,7 (wartość φef nieznana)

* B=1+2ω, przyjmuję B=1,1 (wartość ω nieznana)

* C=1,7-rm
rm=019,305=0 (momenty pierwszego rzędu na obu końcach słupa)
C=1,7-0=1,7
* względna siła normalna
n=NEdAc∙fcd
NEd=487,060 kN=0,48706 MN
Ac=b∙h
d=h-∅2-∅s-cnom=350-202-8-25=307 mm


Ac=350∙300=105 000 mm2=0,105 m2
Więc:
n=0,487060,105∙14,29=0,3246

Ostatecznie smukłość graniczna:
λlim=20∙0,7∙1,1∙1,70,3246=45,951
λ=56,931 & gt; λlim=45,951
Należy uwzględnić efekty II-go rzędu w wymiarowaniu tej części słupa.

* Metoda nominalnej krzywizny
β=0,35+fck200-λ150=0,35+20200-56,931150=-0,19
Efektywny współczynnik pełzania:
φef=φ(infinity,t0)∙M0EqpM0Ed
Przyjmujemy M0EqpM0Ed=00=0.

Efektywny współczynnik pełzania:
φef=0
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
Kφ=1+β∙φef=1-0,19∙0=1,0
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
Kr=nu-nnu-nbal
n=0,487060,105∙14,29=0,3246
nbal=0,4
nu=1+ω
ω=As∙fydAc∙fcd
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia ρ=0,2% = & gt; As=0,002∙0,3∙0,307=0,0001842 m2=1,84 cm2.

ω=0,0001842∙4350,3∙0,35∙14,29=0,0534
nu=1+0,0534=1,0534

Kr=1,0534-0,32461,0534-0,4=1,115 & gt; 1, przyjmuję Kr=1,0
Współczynnik krzywizny I rzędu:
εyd=fydEs=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1r0=εyd0,45∙d=0,00210,45∙0,307=0,01521m=15,21mm
Krzywizna:
1r=Kr∙Kφ∙1r0
1r=1,0∙1,0∙0,0152=15,21mm=0,01521m
Mimośród II rzędu:
e2=1r∙l02c
Przyjmuję c=10 (przekrój poprzeczny stały)
e2=0,0152∙5,75210=0,0503m
Nominalny moment II rzędu:
M2=NEd∙e2=487,060∙0,0503=24,499 kNm
Moment obliczeniowy:
MEd=M0,Ed+M2=0+24,499=24,499 kNm

Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród ξeff≅ξeff,lim=0,503= & gt; xeff=ξeff∙d=0,503∙0,307=0,154 m.

Mimośród statyczny:
e0=MEdNEd=24,499487,060=0,0503
Mimośród niezamierzony:
ei=maxl0400;h30;20mm=max5750400;35030;20 mm=max14,4 mm; 11,7 mm;20 mm=20 mm

Mimośród całkowity:
e=e0+ei=50,3+20=70,3 mm=0,0703 m

1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2+fyd∙As2∙d-a1
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fyd∙As2+fcd∙b∙xeff

ad. 1 487,060∙103∙0,0703+0,352-0,043=14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307-0,1542+435∙106∙As2∙0,307-0,043
As2=487,060∙103∙0,0703+0,352-0,043-14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307-0,1542435∙106∙0,307-0,043
As2=-0,000464 m2 & lt; 0 = & gt; zbrojenie As2 jest niepotrzebne, przyjmuję As2=0


1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fcd∙b∙xeff

ad. 1 487,060∙103∙0,0703+0,352-0,043=14,29∙106∙0,3∙xeff∙0,307-xeff2 /:106
0,09853=1,3161xeff-2,1435xeff2
2,1435xeff2-1,3161xeff+0,09853=0
∆=1,31612-4∙2,1435∙0,09853=0,8873, ∆=0,9419
xeff,1=1,3161-0,94192∙2,1435=0,0873m = & gt; ξeff=xeff,1d=0,08730,307=0,284 & lt; ξeff,lim=0,503 ok.
xeff,2=1,3161+0,94192∙2,1435=0,527m & gt; d=0,307m n.s.zał.

ad. 2 487,060∙103+435∙106∙As1=14,29∙106∙0,3∙0,0873
As1=14,29∙106∙0,3∙0,0873-487,060∙103435∙106=-0,00026m2 & lt; 0 stal As1 jest zbędna

Pole zbrojenia minimalnego:
As,min=max0,10NEdfyd;0,002Ac=max0,10∙487,060∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,307=max0,000112m2;0,00018 m2=0,00018m2=1,8 cm2

Obie stale są obliczeniowo zbędne, ale przyjmuję konstrukcyjnie po 2#16 (2∙2,01 cm2=4,02 cm2) w strefie ściskanej oraz w rozciąganej.

* Przekrój 2-2
NEd=499,480 kN
MEd=19,305 kNm
Długość części nadsuwnicowej słupa: lu=2,3 m
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): l0=2,5lu=2,5∙2,3m=5,75 m (budynki z suwnicami - górny odcinek słupa)
Przekrój słupa: bxh=300x350 mm
d=h-a1=350-43=307 mm=0,307 m

Smukłość słupa:
λ=l0ics
Dla uproszczenia przyjmuję ics=ic, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
ic=IcAc
Ic=b∙h312=0,3∙0,35312=1,072∙10-3m4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
Ac=0,3∙0,35=0,105 m2 - pole przekroju betonowego słupa

ic=1,072∙10-30,105=0,1010m
Więc:
λ=5,750,1010=56,931
Smukłość graniczna:
λlim=20A∙B∙Cn

* A=11+0,2φef, przyjmuję A=0,7 (wartość φef nieznana)

* B=1+2ω, przyjmuję B=1,1 (wartość ω nieznana)

* C=1,7-rm
rm=019,305=0 (momenty pierwszego rzędu na obu końcach słupa)
C=1,7-0=1,7
* względna siła normalna
n=NEdAc∙fcd
NEd=499,480=0,49948 MN
Ac=b∙h
d=h-∅2-∅s-cnom=350-202-8-25=307 mm


Ac=350∙300=105 000 mm2=0,105 m2
Więc:
n=0,499480,105∙14,29=0,3329

Ostatecznie smukłość graniczna:
λlim=20∙0,7∙1,1∙1,70,3329=45,375
λ=56,931 & gt; λlim=45,375
Należy uwzględnić efekty II-go rzędu w wymiarowaniu tej części słupa.

* Metoda nominalnej krzywizny
β=0,35+fck200-λ150=0,35+20200-56,931150=-0,19
Efektywny współczynnik pełzania:
φef=φ(infinity,t0)∙M0EqpM0Ed
Przyjmujemy M0EqpM0Ed=14,01419,305=0,726.
Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
RH=50 % środowisko we wnętrzach
cement: R
czas pierwszego obciążenia: t0=20 dni φinfinity,t0=3,09
klasa betonu: C20/25
h0=2Acu=2∙300∙3502∙(300+350)=161,5 mm

Efektywny współczynnik pełzania:
φef=3,09∙0,726=2,243
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
Kφ=1+β∙φef=1-0,19∙2,243=0,574 & lt; 1, przyjmuję Kφ=1,0
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
Kr=nu-nnu-nbal
n=0,499480,105∙14,29=0,3329
nbal=0,4
nu=1+ω
ω=As∙fydAc∙fcd
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia ρ=0,2% = & gt; As=0,002∙0,3∙0,307=0,0001842 m2=1,84 cm2.

ω=0,0001842∙4350,3∙0,35∙14,29=0,0534
nu=1+0,0534=1,0534

Kr=1,0534-0,33291,0534-0,4=1,103 & gt; 1, przyjmuję Kr=1,0
Współczynnik krzywizny I rzędu:
εyd=fydEs=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1r0=εyd0,45∙d=0,00210,45∙0,307=0,01521m=15,21mm
Krzywizna:
1r=Kr∙Kφ∙1r0
1r=1,0∙1,0∙0,0152=15,21mm=0,01521m
Mimośród II rzędu:
e2=1r∙l02c
Przyjmuję c=10 (przekrój poprzeczny stały)
e2=0,0152∙5,75210=0,0503m
Nominalny moment II rzędu:
M2=NEd∙e2=499,480∙0,0503=25,124 kNm
Moment obliczeniowy:
MEd=M0,Ed+M2=19,305+25,124=44,429 kNm

Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród ξeff≅ξeff,lim=0,503= & gt; xeff=ξeff∙d=0,503∙0,307=0,154 m.
NEd=499,480 kN
MEd=44,429 kNm

Mimośród statyczny:
e0=MEdNEd=44,429499,480=0,0890m
Mimośród niezamierzony:
ei=maxl0400;h30;20mm=max5750400;50030;20 mm=max14,4 mm; 16,7 mm;20 mm=20 mm

Mimośród całkowity:
e=e0+ei=89+20=109 mm=0,1090 m

1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2+fyd∙As2∙d-a1
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fyd∙As2+fcd∙b∙xeff

ad. 1 499,480∙103∙0,109+0,352-0,043=14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307-0,1542+435∙106∙As2∙0,307-0,043
As2=499,480∙103∙0,109+0,352-0,043-14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307-0,1542435∙106∙0,307-0,043
As2=-0,000274 m2 & lt; 0 = & gt; zbrojenie As2 jest niepotrzebne, przyjmuję As2=0


1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fcd∙b∙xeff

ad. 1 499,480∙103∙0,109+0,352-0,043=14,29∙106∙0,3∙xeff∙0,307-xeff2 /:106
0,12037=1,3161xeff-2,1435xeff2
2,1435xeff2-1,3161xeff+0,12037=0
∆=1,31612-4∙2,1435∙0,12037=0,70005, ∆=0,83669
xeff,1=1,3161-0,836692∙2,1435=0,1118m = & gt; ξeff=xeff,1d=0,11180,307=0,3642 & lt; ξeff,lim=0,503 ok.
xeff,2=1,3161+0,836692∙2,1435=0,5022m & gt; d=0,307m n.s.zał.

ad. 2 499,480∙103+435∙106∙As1=14,29∙106∙0,3∙0,1118
As1=14,29∙106∙0,3∙0,1118-499,480∙103435∙106=-0,00005m2 & lt; 0 stal As1 jest zbędna
Pole zbrojenia minimalnego:
As,min=max0,10NEdfyd;0,002Ac=max0,10∙487,060∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,307=max0,000112m2;0,00018 m2=0,00018m2=1,8 cm2

Obie stale są obliczeniowo zbędne, ale przyjmuję konstrukcyjnie po 2#16 (2∙2,01 cm2=4,02 cm2) w strefie ściskanej oraz w rozciąganej.

* Przekrój 3-3
NEd=698,400 kN
MEd=-4,357 kNm
Długość części podsuwnicowej słupa: ll=10,4 m
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): l0=1,6ll=1,6∙10,4m=16,64 m (budynki z suwnicami - dolny odcinek słupa)
Przekrój słupa: bxh=300x500 mm
d=h-a1=500-43=457 mm=0,457 m

Smukłość słupa:
λ=l0ics
Dla uproszczenia przyjmuję ics=ic, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
ic=IcAc
Ic=b∙h312=0,3∙0,5312=3,125∙10-3m4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
Ac=0,3∙0,5=0,15 m2 - pole przekroju betonowego słupa

ic=3,125∙10-30,15=0,1443 m
Więc:
λ=16,640,1443=115,315
Smukłość graniczna:
λlim=20A∙B∙Cn

* A=11+0,2φef, przyjmuję A=0,7 (wartość φef nieznana)

* B=1+2ω, przyjmuję B=1,1 (wartość ω nieznana)

* C=1,7-rm
rm=-4,357103,790=-0,042 (momenty pierwszego rzędu na obu końcach słupa)
C=1,7+0,042=1,742
* względna siła normalna
n=NEdAc∙fcd
NEd=698,400 kN=0,6984 MN
Ac=b∙h
d=h-∅2-∅s-cnom=500-202-8-25=457 mm


Ac=300∙400=150 000 mm2=0,15 m2
Więc:
n=0,69840,15∙14,29=0,3258

Ostatecznie smukłość graniczna:
λlim=20∙0,7∙1,1∙1,7420,3258=47,000
λ=115,315 & gt; λlim=47,000
Efekty II-go rzędu należy uwzględnić w wymiarowaniu tej części słupa.

* Metoda nominalnej krzywizny
β=0,35+fck200-λ150=0,35+20200-115,315150=-0,319
Efektywny współczynnik pełzania:
φef=φ(infinity,t0)∙M0EqpM0Ed
Przyjmujemy M0EqpM0Ed=3,399-4,357=0,780.

Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
RH=50 % środowisko we wnętrzach
cement: R
czas pierwszego obciążenia: t0=20 dni φinfinity,t0=3,04
klasa betonu: C20/25
h0=2Acu=2∙300∙5002∙(300+500)=187,5 mm

Efektywny współczynnik pełzania:
φef=3,04∙0,780=2,372
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
Kφ=1+β∙φef=1-0,319∙2,372=0,243 & lt; 1, przyjmuję Kφ=1,0
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
Kr=nu-nnu-nbal
n=0,69840,15∙14,29=0,3258
nbal=0,4
nu=1+ω
ω=As∙fydAc∙fcd
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia ρ=0,7% = & gt; As=0,007∙0,3∙0,457=0,0009597 m2=9,60 cm2.

ω=0,0009597∙4350,3∙0,5∙14,29=0,1948
nu=1+0,1948=1,1948

Kr=1,1948-0,32581,1948-0,4=1,093 & gt; 1, przyjmuję Kr=1,0
Współczynnik krzywizny I rzędu:
εyd=fydEs=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1r0=εyd0,45∙d=0,00210,45∙0,457=0,010211m=10,211mm
Krzywizna:
1r=Kr∙Kφ∙1r0
1r=1,0∙1,0∙10,21=10,211mm=0,010211m
Mimośród II rzędu:
e2=1r∙l02c
Przyjmuję c=10 (przekrój poprzeczny stały)
e2=0,01021∙16,64210=0,283m
Nominalny moment II rzędu:
M2=NEd∙e2=698,400∙0,283=197,647 kNm
Moment obliczeniowy:
MEd=M0,Ed+M2=-4,357-197,647=-202,004 kNm
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród ξeff≅ξeff,lim=0,503= & gt; xeff=ξeff∙d=0,503∙0,457=0,230 m.

Mimośród statyczny:
e0=MEdNEd=-202,004 698,400=0,2892
Mimośród niezamierzony:
ei=maxl0400;h30;20mm=max16640400;50030;20 mm=max41,6 mm; 16,7 mm;20 mm=41,6 mm

Mimośród całkowity:
e=e0+ei=289,2+41,6=330,8 mm=0,3308 m

1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2+fyd∙As2∙d-a1
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fyd∙As2+fcd∙b∙xeff

ad. 1 698,400∙103∙0,3308+0,52-0,043=14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457-0,232+435∙106∙As2∙0,457-0,043
As2=698,400∙103∙0,3308+0,52-0,043-14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457-0,232435∙106∙0,457-0,043
As2=0,000213 m2= 2,13 cm2

ad. 2 698,400∙103+435∙106∙As1=435∙106∙0,0001651+14,29∙106∙0,3∙0,23 /:106
As1=435∙0,000213+14,29∙0,3∙0,23-0,6984435=0,000874m2=8,74 cm2
Pole zbrojenia minimalnego:
As,min=max0,10NEdfyd;0,002Ac=max0,10∙780,240∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,457=max0,000179m2;0,00027 m2=0,00027m2=2,7 cm2

Przyjmuję 3#20 (3∙3,14 cm2=9,42 cm2) w strefie ściskanej oraz w 2#12 2∙1,13cm2=2,26 cm2 w rozciąganej.
ρ*-ρρ=0,78-0,70,7=0,11 & lt; 0,3= & gt; nie trzeba powtarzać obliczeń

* Przekrój 4-4
NEd=812,010 kN
MEd=103,790 kNm
Długość części podsuwnicowej słupa: ll=10,4 m
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): l0=1,6ll=1,6∙10,4m=16,64 m (budynki z suwnicami - dolny odcinek słupa)
Przekrój słupa: bxh=300x500 mm
d=h-a1=500-43=457 mm=0,457 m

Smukłość słupa:
λ=l0ics
Dla uproszczenia przyjmuję ics=ic, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
ic=IcAc
Ic=b∙h312=0,3∙0,5312=3,125∙10-3m4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
Ac=0,3∙0,5=0,15 m2 - pole przekroju betonowego słupa

ic=3,125∙10-30,15=0,1443 m
Więc:
λ=16,640,1443=115,315
Smukłość graniczna:
λlim=20A∙B∙Cn

* A=11+0,2φef, przyjmuję A=0,7 (wartość φef nieznana)

* B=1+2ω, przyjmuję B=1,1 (wartość ω nieznana)

* C=1,7-rm
rm=-4,357103,790=-0,042 (momenty pierwszego rzędu na obu końcach słupa)
C=1,7+0,042=1,742
* względna siła normalna
n=NEdAc∙fcd
NEd=812,010 kN=0,81201 MN
Ac=b∙h
d=h-∅2-∅s-cnom=500-202-8-25=457 mm


Ac=300∙400=150 000 mm2=0,15 m2
Więc:
n=0,812010,15∙14,29=0,3788

Ostatecznie smukłość graniczna:
λlim=20∙0,7∙1,1∙1,7420,3788=43,588
λ=115,315 & gt; λlim=43,588
Efekty II-go rzędu należy uwzględnić w wymiarowaniu tej części słupa.

* Metoda nominalnej krzywizny
β=0,35+fck200-λ150=0,35+20200-115,315150=-0,319
Efektywny współczynnik pełzania:
φef=φ(infinity,t0)∙M0EqpM0Ed
Przyjmujemy M0EqpM0Ed=91,903103,790 =0,885.

Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
RH=50 % środowisko we wnętrzach
cement: R
czas pierwszego obciążenia: t0=20 dni φinfinity,t0=3,04
klasa betonu: C20/25
h0=2Acu=2∙300∙5002∙(300+500)=187,5 mm

Efektywny współczynnik pełzania:
φef=3,04∙0,885=2,692
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
Kφ=1+β∙φef=1-0,319∙2,692=0,141 & lt; 1, przyjmuję Kφ=1,0
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
Kr=nu-nnu-nbal
n=0,812010,15∙14,29=0,3788
nbal=0,4
nu=1+ω
ω=As∙fydAc∙fcd
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia ρ=1,8% = & gt; As=0,018∙0,3∙0,457=0,002468 m2=24,68 cm2.

ω=0,002468∙4350,3∙0,5∙14,29=0,5009
nu=1+0,5009=1,5009

Kr=1,5009-0,37881,5009-0,4=1,019 & gt; 1, przyjmuję Kr=1,0
Współczynnik krzywizny I rzędu:
εyd=fydEs=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1r0=εyd0,45∙d=0,00210,45∙0,457=0,010211m=10,211mm
Krzywizna:
1r=Kr∙Kφ∙1r0
1r=1,0∙1,0∙10,21=10,211mm=0,010211m
Mimośród II rzędu:
e2=1r∙l02c
Przyjmuję c=10 (przekrój poprzeczny stały)
e2=0,01021∙16,64210=0,283m
Nominalny moment II rzędu:
M2=NEd∙e2=812,010 ∙0,283=229,799 kNm
Moment obliczeniowy:
MEd=M0,Ed+M2=103,790+229,799=333,589 kNm
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród ξeff≅ξeff,lim=0,503= & gt; xeff=ξeff∙d=0,503∙0,457=0,230 m.

Mimośród statyczny:
e0=MEdNEd=333,589 812,010=0,4108
Mimośród niezamierzony:
ei=maxl0400;h30;20mm=max16640400;50030;20 mm=max41,6 mm; 16,7 mm;20 mm=41,6 mm

Mimośród całkowity:
e=e0+ei=410,8+41,6=452,4 mm=0,4524 m

1 MAs1=0 & lt; = & gt; NEd∙e+h2-a1=fcd∙b∙xeff∙d-xeff2+fyd∙As2∙d-a1
2 X=0 & lt; = & gt; NEd+fyd∙As1=fyd∙As2+fcd∙b∙xeff

ad. 1 812,010∙103∙0,4524+0,52-0,043=14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457-0,232+435∙106∙As2∙0,457-0,043
As2=812,010∙103∙0,4524+0,52-0,043-14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457-0,232435∙106∙0,457-0,043
As2=0,001101 m2= 11,01 cm2

ad. 2 812,010∙103+435∙106∙As1=435∙106∙0,0001651+14,29∙106∙0,3∙0,23 /:106
As1=435∙0,001101+14,29∙0,3∙0,23-0,81201435=0,001501m2=15,01 cm2
Pole zbrojenia minimalnego:
As,min=max0,10NEdfyd;0,002Ac=max0,10∙780,240∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,457=max0,000179m2;0,00027 m2=0,00027m2=2,7 cm2

Przyjmuję 5#20 (5∙3,14 cm2=15,71 cm2) w strefie ściskanej oraz w 4#20 2∙3,14 cm2=12,57 cm2 w rozciąganej.
ρ*-ρρ=2,06-1,81,8=0,14 & lt; 0,3= & gt; nie trzeba powtarzać obliczeń

o Faza transportu (składowania)


Ciężary poszczególnych części słupa:
g1,k=0,3m∙0,5m∙25kNm3=3,75kNm
G2,k=0,3m∙0,5∙0,75m+0,25m∙0,5m∙25kNm3=1,875 kN
g3,k=0,3m∙0,350m∙25kNm3=2,265kNm
G4,k=0,3m∙0,5∙0,6m+0,4m∙0,2m∙25kNm3=0,75 kN
g5,k=0,3m∙0,095m∙25kNm3=0,713kNm


Wartości obliczeniowe:
g1,d=5,063kNm
G2,d=2,531 kN
g3,d=3,058kNm
G4,d=1,013 kN
g5,d=0,963kNm


Siły skupione od wsporników przyłożono w miejscu ich środków geometrycznych.



Momenty zginające:


MEd,max=25,740 kNm jest między przekrojami 4-4 oraz 3-3.

Tam przekrój jest zazbrojony 5#20 z lewej strony (strona ze wspornikami) oraz 4#20 z prawej strony (strona od tyłu wsporników).


As12#20=6,28cm2=As2
1) X=0 & lt; = & gt; fcd∙b∙xeff+fyd∙As2=fyd∙As1 = & gt; xeff= fyd∙As1-As2fcd∙bw=435∙106∙6,28-6,28∙10-414,29∙106∙0,5=0 m & lt; 2a=2∙0,043m=0,086 m

Strefa ściskana nie jest wykorzystana. Liczę względem zbrojenia ściskanego (bo siły w betonie i stali ściskanej blisko siebie):

2) M=0 & lt; = & gt; As1∙fyd∙(d-a2)=MRd
MRd=0,00068 ∙435∙106∙0,257∙0,043=63,301 kNm

Tak więc przekrój przeniesie momenty zginające w fazie transportu i składowania, bo MRd=63,301 kNm & gt; MEd,max=25,740 kNm. Identyczna sytuacja jest na podporze - przekrój tak samo zazbrojony, otulina tutaj „górnego " zbrojenia jest taka sama jak dla „dolnego " , więc nośność będzie identyczna.

o Wymiarowanie wspornika pod suwnicę
Fv,Ed & lt; =0,23∙fcd∙b∙d1
Fv,Ed - obliczeniowa siła pionowa, Fv,Ed=Qφ,r,maxd=81,675 kN
fcd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie, fcd=14,29 MPa
b - szerokość wspornika w przekroju przysłupowym, b=0,3 m
d1 - wysokość użyteczna przekroju betonu na krawędzi przyłożenia obciążenia, d1=0,600 m

81,675∙103 & lt; =0,23∙14,29∙106∙0,3∙0,600
81,675∙103kN & lt; =591,606∙103kN
Warunek spełniony.
VRd,max=4fctk∙Appb∙d ∙b∙d
fctk - charakterystyczna wytrzymałość zbrojenia na rozciąganie, ftk=575 MPa
App - powierzchnia płytki podporowej, App=0,2∙0,2=0,04 m2
d - wysokość użyteczna wspornika, d=h-cnom-∅s-∅2=750-25-8-202=707 mm=0,707 m

VRd,max=4∙575∙106∙0,040,3∙0,707 ∙0,3∙0,707=211,850 MN


Fv,Ed & lt; =VRd,max
Fv,Ed=81,675 kN & lt; =211,850 MN
Warunek spełniony.

aF - odległość od punktu przyłożenia siły obciążającej do krawędzi utwierdzenia wspornika, aF=0,400 m
h - całkowita wysokość wspornika w krawędzi utwierdzenia, h=0,750 m
aFh=0,4000,750=0,533
Więc:
0,3 & lt; =aFh & lt; =1,0
Przekrój zbrojenia głównego:
As & gt; =1fyd∙Fv,Ed∙az+HEd∙aH+zz
fyd - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia, fyd=435 MPa

a=aF+0,5a1
a1=Fv,Edfcd∙b
Więc:
a1=81,675∙10314,29∙106∙0,3=0,01905 m
a=0,400+0,5∙0,01905=0,4095 m

z=d-0,5a2
a2=d-d2-2∙a1∙a
Więc:
a2=0,707-0,7072-2∙0,01905∙0,4095=0,01112 m
z=0,707-0,5∙0,01112=0,7014 m

HEd - obliczeniowa siła pozioma, HEd=HT,2d+HB,2=15,221+8,710=23,931 kN
Oraz:
HEd & gt; =0,2Fv,Ed
HEd=23,931 kN & gt; =0,2Fv,Ed=0,2∙81,675=16,335 kN
Warunek spełniony.

aH - odległość od środka ciężkości zbrojenia rozciąganego do miejsca przyłożenia siły, aH=43+10=53 mm=0,053 m

Ostatecznie:
As & gt; =1435∙106∙81,675∙103∙0,40950,7014+23,931∙103∙0,053+0,70140,7014
As & gt; =0,000169m2=1,69 cm2

Przyjmuję 3#10 łącznie o As=2,36cm2.

Przekrój zbrojenia dodatkowego - strzemion poziomych:
Jako, że 0,3 & lt; =aFh & lt; =1,0, to:
Asw,h=As,ink & gt; =0,25As,main=0,25As
Więc:
Asw,h & gt; =0,25∙1,57=0,393 cm2
Przyjmuję 2#6 o Asw,h=0,57 cm2.

Przekrój zbrojenia dodatkowego - strzemion pionowych:
Jako, że aFh=0,533 & gt; 0,5, to trzeba stosować strzemiona pionowe, jeśli:
Fv,Ed & gt; VRd,ct=0,12k100ρsfck13∙2,5daFbd
k=1+0,2d & lt; =2
ρs=Asb∙d
Więc:
k=1+0,20,707=1,532 & lt; =2
ρs=2,36∙10-40,3∙0,707=0,0011=0,1%


Fv,Ed=81,675 kN & lt; VRd,ct=0,12∙1,532∙100∙0,0011∙2013∙2,5∙0,7070,4∙0,3∙0,707=224,089 kN
Warunek niespełniony.

Sumaryczne pole przekroju poprzecznego strzemion pionowych:
As,ink & gt; k2∙Fv,Edfyd
k2=0,5
Fv,Ed - obliczeniowa siła pionowa, Fv,Ed=Qφ,r,maxd=81,675 kN
fyd - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia, fyd=435 MPa

As,ink & gt; 0,5∙81,675∙103435 ∙106=0,000094 m2=0,94 cm2
Przyjmuję 2#10 o As=1,57 cm2.

o Wymiarowanie wspornika pod dźwigar dachowy
Fv,Ed & lt; =0,23∙fcd∙b∙d1
Fv,Ed - obliczeniowa siła pionowa, Fv,Ed=568,9 kN
fcd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie, fcd=14,29 MPa
b - szerokość wspornika w przekroju przysłupowym, b=0,3 m
d1 - wysokość użyteczna przekroju betonu na krawędzi przyłożenia obciążenia, d1=0,6 m

568,9 ∙103 & lt; =0,23∙14,29∙106∙0,3∙0,6
568,9 kN & gt; 591,606 kN
Warunek nie został spełniony.
VRd,max=4fctk∙Appb∙d ∙b∙d
fctk - charakterystyczna wytrzymałość zbrojenia na rozciąganie, ftk=575 MPa
App - powierzchnia płytki podporowej, App=0,2∙0,2=0,04 m2
d - wysokość użyteczna wspornika, d=h-cnom-∅s-∅2=600-25-8-202=557 mm=0,557 m

VRd,max=4∙575∙106∙0,040,3∙0,557 ∙0,3∙0,557=188,038 MN


Fv,Ed & lt; =VRd,max
Fv,Ed=568,9 kN & lt; =188,038 MN
Warunek spełniony.

aF - odległość od punktu przyłożenia siły obciążającej do krawędzi utwierdzenia wspornika, aF=0,155 m
h - całkowita wysokość wspornika w krawędzi utwierdzenia, h=0,6 m
aFh=0,1550,6=0,258
Więc:
aFh & lt; =0,3
Przekrój zbrojenia głównego:
As & gt; =1fyd∙Fv,Ed∙az+HEd∙aH+zz
fyd - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia, fyd=435 MPa
HEd - obliczeniowa siła pozioma, HEd=0
Ale:
HEd & gt; =0,2Fv,Ed
HEd=0,2Fv,Ed=0,2∙568,9=113,780 kN

aH - odległość od środka ciężkości zbrojenia rozciąganego do miejsca przyłożenia siły, aH=43+10=53 mm=0,053 m

Ostatecznie:
As & gt; =1435∙106∙0,5∙568,9∙103+113,780∙103
As & gt; =0,000915m2=9,15 cm2

Przyjmuję 3#20 łącznie o As=9,42 cm2.

Przekrój zbrojenia dodatkowego - strzemion poziomych:
Jako, że aFh & lt; =0,3, to:
Asw,h & gt; =0,5Fv,Edfywd
fywd - obliczeniowa granica plastyczności strzemion, fywd=435 MPa
Więc:
Asw,h & gt; =0,5∙568,9∙103435∙106=0,000654 m2=6,54 cm2
Przyjmuję 6#12 o Asw,h=6,79 cm2.

Przekrój zbrojenia dodatkowego - strzemion pionowych:
Jako, że aFh=0,258 & lt; 0,5 - nie jest wymagane stosowanie strzemion pionowych.


o Konstrukcja słupa
- część podsuwnicowa
Maksymalny rozstaw strzemion:
scl,tmax & lt; =20∅min ##minb,h 400 mm =20∙8 mm ##min⁡{300,500}400 mm=160 mm ## 300 mm 400 mm =160 mm

Rozstaw strzemion należy zmniejszyć do 0,5scl,tmax=80 mm w pobliżu połączeń na zakład, na początku i końcu słupa.

Pole przekroju zbrojenia podłużnego:
* minimalne pole przekroju zbrojenia: As,min=0,10NEdfyd=0,10∙895,76∙103435∙106=2,06 cm2
* maksymalne pole przekroju zbrojenia: As,max=0,04∙Ac=0,04∙0,3∙0,457=54,84 cm2

As=15,71+12,57=28,28 cm2

As,min=2,06 cm2 & lt; As=28,28 cm2 & lt; As,max=54,84 cm2

* kotwienie prętów
Obliczeniowa długość zakotwienia:
fbd=2,25∙η1∙η2∙fctd
η1=1,0-dobre warunki przyczepności
η2=1,0-bo ϕ=20 mm & lt; 32 mm
fbd=2,25∙η1∙η2∙fctd=2,25∙1,0∙1,0∙1,071=2,41 MPa

lb,rqd=∅4∙fydfbd∙As,reqAs,prov

lb,rqd=204∙4352,41∙26,21 28,28=836 mm

lb,min=max0,3lb,rqd;10∅;100 mm=max250 mm;200 mm;100 mm=250 mm

lbd=α1∙α2∙α3∙α4∙α5∙lb,rqd & gt; =lb,min
lbd=1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙836=836 mm & gt; lb,min=250 mm

Przyjęto długość zakotwienia: lbd=840 mm.

* połączenia na zakład
l0=α1∙α2∙α3∙α5∙α6∙lb,rqd & gt; l0,min
lb,rqd=204∙4352,41∙26,21 28,28=836 mm
l0,min=max0,3α6lb,rqd;15∅;200 mm
ρl & gt; 50%, więc α6=1,5
l0,min=max0,3∙1,5∙836 mm;15∙20 mm;200 mm=max380 mm, 300 mm, 200 mm=380 mm
l0=1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,5∙836=1254 mm & gt; l0,min=380 mm
Przyjmuję długość zakładu l0=1260 mm.

- część nadsuwnicowa
Maksymalny rozstaw strzemion:
scl,tmax & lt; =20∅min ##minb,h 400 mm =20∙8 mm ##min⁡{300,500}400 mm=160 mm ## 300 mm 400 mm =160 mm

Rozstaw strzemion należy zmniejszyć do 0,5scl,tmax=80 mm w pobliżu połączeń na zakład, na początku i końcu słupa.

Pole przekroju zbrojenia podłużnego:
* minimalne pole przekroju zbrojenia: As,min=0,10NEdfyd=0,10∙581,320∙103435∙106=1,34 cm2
* maksymalne pole przekroju zbrojenia: As,max=0,04∙Ac=0,04∙0,3∙0,307=36,84 cm2

As=2∙3,14=6,28 cm2

As,min=1,34 cm2 & lt; As=6,28 cm2 & lt; As,max=36,84 cm2

* kotwienie prętów
Obliczeniowa długość zakotwienia:
fbd=2,25∙η1∙η2∙fctd
η1=1,0-dobre warunki przyczepności
η2=1,0-bo ϕ=10 mm & lt; 32 mm
fbd=2,25∙η1∙η2∙fctd=2,25∙1,0∙1,0∙1,071=2,41 MPa

lb,rqd=∅4∙fydfbd∙As,reqAs,prov

lb,rqd=104∙4352,41∙1,8 6,28=130 mm

lb,min=max0,3lb,rqd;10∅;100 mm=max40 mm;100 mm;100 mm=100 mm

lbd=α1∙α2∙α3∙α4∙α5∙lb,rqd & gt; =lb,min
lbd=1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙130=130 mm & gt; lb,min=100 mm

Przyjęto długość zakotwienia: lbd=130 mm.

* połączenia na zakład
l0=α1∙α2∙α3∙α5∙α6∙lb,rqd & gt; l0,min
lb,rqd=104∙4352,41∙1,8 6,28=130 mm
l0,min=max0,3α6lb,rqd;15∅;200 mm
ρl & gt; 50%, więc α6=1,5
l0,min=max0,3∙1,5∙130 mm;15∙10 mm;200 mm=max60 mm, 150 mm, 200 mm=200 mm
l0=1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,5∙130=195 mm & lt; l0,min=200 mm
Przyjmuję długość zakładu l0=200 mm.

- rozmieszczenie prętów w przekroju

s=max20 mm, dk+5 mm, ∅=max20 mm, 21 mm, 20 mm=21 mm

+ Stopa fundamentowa kielichowa - wymiarowanie
o moment od uderzenia słupem w trakcie montażu
MEd,1=Gs∙hk

Gs - ciężar własny słupa, Gs=1,4m∙0,3m∙0,095m+2,3m∙0,3m∙0,350m+10,4m∙0,3m∙0,5m+0,3m∙0,5∙0,6m+0,4m∙0,2m+0,3m∙0,5∙0,75m+0,25m∙0,5m∙25kNm3=51,285 kN
hk - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, hk=0,95m

Więc:
MEd,1=51,285∙0,95=46,157 kNm

o moment od parcia wiatru
MEd,2=pp∙H∙bs∙(0,5H+hk)
pp - wypadkowa parcia wiatru, pp=1,033kNm2
H - całkowita wysokość słupa, H=14,1 m
bs - wymiar przekroju słupa w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny działania momentów zginających, bs=0,3m
hk - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, hk=0,95m

Więc:
MEd,2=1,033∙14,1∙0,3∙0,5∙14,1+0,95=34,738 kNm

o moment od bocznego oparcia słupa o ścianę kielicha
MEd,3=P∙0,5H+hk
P=0,25/0,5Gs, przyjmuję P=0,4Gs=0,4∙51,285=20,514 kN
H - całkowita wysokość słupa, H=14,1 m
hk - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, hk=0,95m
Więc:
MEd,3=20,514 ∙0,5∙14,1+0,95=163,086 kNm

o maksymalny moment od układu poprzecznego
MEd,4=MEd+VEd∙hk
MEd - maksymalny obliczeniowy moment zginający od układu poprzecznego, MEd=103,790 kNm
VEd - siła tnąca w miejscu utwierdzenia od układu poprzecznego, VEd=28,247 kN
hk - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, hk=0,95m
Więc:

MEd,4=103,790+28,247∙0,95=129,212 kNm

o Wymiarowanie ścianek kielicha
* zbrojenie poziome rozciągane
Stadium montażu:
As1'=As2'=H'2fyd

fyd - obliczeniowa granica plastyczności stali, fyd=435 MPa
H'=3MEd'2hk
MEd'=maxMEd,1, MEd,2, MEd,3=max46,157;34,738;163,086=163,086 kNm
hk - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, hk=0,95m

H'=3∙163,086∙1032∙0,95=271,810 kN
As1'=As2'=271,81∙1032∙435∙106=0,000312 m2=3,12 cm2

Stadium użytkowania:
As1 " =As2 " =H " 2fyd

fyd - obliczeniowa granica plastyczności stali, fyd=435 MPa
H " =3MEd " 2hk
MEd " =MEd,3=129,212 kNm
hk - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, hk=0,95m

H'=3∙129,212,∙1032∙0,95=215,353 kN
As1'=As2'=215,353∙1032∙435∙106=0,000248 m2=2,48 cm2

Ostatecznie przyjmuję: 3#12 o As1=As2=3,39 cm2.

Zbrojenie na wysokości 5/6y od górnej krawędzi kielicha:
As1=As2=0,5H2fyd
H=3MEd,O2hk
MEd,O=MEd+VEd∙y-0,7NEd∙ee
ee=MEdNEd

MEd=maxMEd,1, MEd,2, MEd,3,MEd,4=max46,157;34,738;163,086;129,212=163,086 kNm
NEd=895,76kN
VEd - siła tnąca w miejscu utwierdzenia od układu poprzecznego, VEd=28,247 kN
y=0,9 m
hk - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, hk=0,95m
fyd - obliczeniowa granica plastyczności stali, fyd=435 MPa

ee=163,086895,76=0,1821m
MEd,O=163,086∙103+28,247∙103∙0,9-0,7∙895,76∙103∙0,1821=74,326 kNm
H=3∙74,326∙1032∙0,95=117,357 kN

As1=As2=0,5117,357∙1032∙435∙106=0,67 cm2
Przyjmuję 1#10 o As1=As2=0,79 cm2.


* zbrojenie pionowe na zginanie
Stadium montażu:
As1'=As2'=MEd'0,9fydd'
MEd'=maxMEd,1, MEd,2, MEd,3=max46,157;34,738;163,086=163,086 kNm
fyd - obliczeniowa granica plastyczności stali, fyd=435 MPa
d' - wysokość użyteczna przekroju dla fazy montażu, d'=h-a1=h-cnom-∅poziome-∅2=250-25-12-162=205 mm=0,205 m

As1'=As2'=163,086 ∙1030,9∙435∙106∙0,205=0,002032 m2=20,32 cm2

Stadium użytkowania:
As1 " =As2 " =MEd " 0,9fydd "
MEd " =MEd,3=129,212 kNm
fyd - obliczeniowa granica plastyczności stali, fyd=435 MPa
d " - wysokość użyteczna przekroju dla fazy użytkowania, d " =h+80+hsłupa-a1=h+80+hsłupa-cnom-∅poziome-∅2=250+80+500-25-12-162=785 mm=0,785 m

As1 " =As2 " =129,212 ∙1030,9∙435∙106∙0,785=0,00042 m2=4,20 cm2

Ostatecznie przyjmuję 11#16 o As1=As2=22,12 cm2 w rozstawie co 98 mm.

Długość zakotwienia:
lb,rqd=164∙4352,41∙20,32 22,12=663 mm

lb,min=max0,3lb,rqd;10∅;100 mm=max200 mm;160 mm;100 mm=200 mm

lbd=α1∙α2∙α3∙α4∙α5∙lb,rqd & gt; =lb,min
lbd=1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙663=663 mm & gt; lb,min=200 mm

Przyjęto długość zakotwienia: lbd=670 mm.

o Wymiarowanie stopy fundamentowej
* zbrojenie
* kierunek B
Grubość otuliny:
Przyjmuję pręty ø20.
cnom=cmin+∆cdev
cmin=max⁡{cmin,b;cmin,dur+∆cdur,γ-∆cdur,st-∆cdur,add;10mm}
cmin,b=∅=20
klasa ekspozycji: XC2klasa konstrukcji: S4 = & gt; cmin,dur=25mm
∆cdur,γ=0
∆cdur,st=0
∆cdur,add=0
Więc: cmin=max20mm;25mm;10mm=25 mm
∆cdev=5 mm

Ostatecznie: cnom=25+5=30 mm

Tak więc: a1=cnom+∅+∅2=30+20+202=60 mm
d=h-a1=300-60=240 mm

Przeprowadzę wymiarowanie metodą wydzielonych wsporników prostokątnych:


Naprężenia pod podstawą fundamentu:
qEd=NEdB∙L=895,76 ∙1031,8∙2,0=248,822 kPa
Wartość momentu zginającego:
MEdmax=qEd∙L∙sB22=248,822∙2,0∙0,79522=157,262 kNm


1) M=0 & lt; = & gt; fcd∙b∙xeff∙d-0,5xeff=MEd
2) X=0 & lt; = & gt; fcd∙b∙xeff=fyd∙As1

ad. 1) 14,29∙106∙2,0∙xeff∙0,24-0,5xeff=157,262∙103 /:103
6,8592∙xeff-14,29∙xeff2=0,157262
14,29∙xeff2-6,8592∙xeff+0,157262= 0
∆=6,85922-4∙14,29∙0,157262=38,05953= & gt; ∆=6,16924
xeff,1=6,8592-6,169242∙14,29=0,02414 m = & gt; ξeff=0,024140,24=0,1006 & lt; ξeff,lim=0,503 ok.
xeff,2=6,8592+6,169242∙14,29=0,45586 m & gt; d=0,24 m n.s.zał.

ad. 2) As1=fcd∙b∙xefffyd=14,29∙106∙1,96∙0,02414435∙106=15,54∙10-4m2=15,54 cm2
Przyjmuję5∅20 o As1=15,71 cm2.

Pole zbrojenia minimalnego: As1,min=max0,26fctmfykb∙d0,0013b∙d =max0,262,2∙106Pa500∙106 Pa∙2,0m∙0,24m0,0013∙2,0m∙0,24m =max5,49 cm26,24 cm2=6,24 cm2
As1=15,71 cm2 & gt; As1,min=6,24 cm2


Rozmieszczenie zbrojenia:
bsB=0,31,8=0,17≅0,2
* pasmo skrajne o szerokości (1/4) L: 0,187∙As1=0,187∙15,71=2,94 cm2
Przyjęto 2 ø18 co 22 cm o As1=5,09 cm2
* pasmo środkowe o szerokości (1/2) L: 0,626∙As1=0,626∙15,71=9,83 cm2
Przyjęto 4 ø18 co 25 cm o As1=10,18 cm2
* pasmo skrajne o szerokości (1/4) L: 0,187∙As1=0,187∙15,71=5,29 cm2
Przyjęto 2 ø18 co 22 cm o As1=5,09 cm2

Rozstaw prętów:
smax, slabs & lt; =2h250 mm=2∙300 mm250 mm=600 mm250 mm=250 mm


* kierunek L
Grubość otuliny:
Przyjmuję pręty ø20.

cnom=25+5=30 mm
a1=cnom+∅2=30+202=40 mm
d=h-a1=300-40=260 mm

Przeprowadzę wymiarowanie metodą wydzielonych wsporników prostokątnych:


Naprężenia pod podstawą fundamentu:
qEd=NEdB∙L=895,76 ∙1031,8∙2,0=248,822 kPa
Wartość momentu zginającego:
MEdmax=qEd∙B∙sL22=248,822∙1,8∙0,82522=152,419 kNm


1) M=0 & lt; = & gt; fcd∙b∙xeff∙d-0,5xeff=MEd
2) X=0 & lt; = & gt; fcd∙b∙xeff=fyd∙As1

ad. 1) 14,29∙106∙1,8∙xeff∙0,26-0,5xeff=152,419 ∙103 /:106
6,68772∙xeff-12,861∙xeff2=0,152419
12,861∙xeff2-6,68772∙xeff+0,152419 = 0
∆=6,687722-4∙12,861∙0,152419 =36,88456= & gt; ∆=6,07327
xeff,1=6,68772-6,073272∙12,861=0,02389 m = & gt; ξeff=0,02389 0,26=0,092 & lt; ξeff,lim=0,503 ok.
xeff,2=6,68772+6,073272∙12,861=0,4961m & gt; d=0,26 m n.s.zał.

ad. 2) As1=fcd∙b∙xefffyd=14,29∙106∙1,8∙0,02389435∙106=14,13∙10-4m2=14,13 cm2
Przyjmuję 5∅20 o As1=15,71 cm2.

Pole zbrojenia minimalnego: As1,min=max0,26fctmfykb∙d0,0013b∙d =max0,262,2∙106Pa500∙106 Pa∙1,8m∙0,26m0,0013∙1,8m∙0,26m =max5,35 cm26,08 cm2=6,08 cm2
As1=15,71 cm2 & gt; As1,min=6,08 cm2


Rozmieszczenie zbrojenia:
lsL=0,52=0,25≅0,2
* pasmo skrajne o szerokości (1/4) B: 0,187∙As1=0,187∙15,71=2,94 cm2
Przyjęto 2 ø16 co 18,5 cm o As1=4,02 cm2
* pasmo środkowe o szerokości (1/2) B: 0,626∙As1=0,626∙15,71=9,83 cm2
Przyjęto 5 ø16 co 22,5 cm o As1=10,05 cm2
* pasmo skrajne o szerokości (1/4) B: 0,187∙As1=0,187∙15,71=2,94 cm2
Przyjęto 2 ø16 co 18,5 cm o As1=4,02 cm2

Rozstaw prętów:
smax, slabs & lt; =2h250 mm=2∙300 mm250 mm=600 mm250 mm=250 mm

* przebicie
* obwód kontrolny
a=2∙deff
deff - efektywna wysokość użyteczna
deff=d1+d22=240+2602=250 mm
a=2∙250=500 mm=0,5 m & lt; B-bs2=1,76-0,32=0,73 m

Przebicie wystąpi.

Pole powierzchni wyznaczonej przez obwód kontrolny:
Acont=bs∙ls+2∙bs∙a+2∙ls∙a+PIa2=0,3∙0,5+2∙0,3∙0,5+2∙0,5∙0,5+PI∙0,52=1,7354 m2
Obwód kontrolny:
u1=2bs+2ls+2PIa=2∙0,3+2∙0,5+2PI∙0,5=4,7416 m

* siła przebijająca
VEd,red=VEd-∆VEd
VEd=NEd=895,76 kN=895,76∙103N
∆VEd=Acont∙qNEd=Acont∙NEdB∙L=1,7354 m2∙895,76∙103N1,8 m∙2,0 m=431 806 N=431,806 kN
Więc:
VEd,red=895,76 kN-431,806 kN=463,954 MN

* naprężenia styczne
νEd=VEd,redu1∙deff=463,954∙1034,7416∙0,25=391 390 Pa=391,390 kPa

Obliczeniowa wytrzymałość na ścinanie bez zbrojenia na przebicie wzdłuż rozważanego przekroju kontrolnego:
νRd,c1=CRd,c∙k∙100ρl∙fck13∙2da
νRd,c2=νmin∙2da


νRd,c=max⁡{νRd,c1,νRd,c2}

Gdzie:
CRd,c=0,18γc=0,181,4=0,12857
fck=20 MPa - charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie
k=1+200d=1+200250=1,8944 & lt; 2
ρl=ρly∙ρlz=As,1,y∙As,1,zby∙dy∙bz∙dz =15,71∙15,71180∙26∙200∙24 =0,003 & gt; 0,02, przyjmuję ρl=2%
d=250 mm - wysokość użyteczna stopy
a=2d=0,5 m
νmin=0,035k32∙fck12=0,035∙1,894432∙2012=0,4081

νRd,c1=0,12857∙1,8944∙100∙0,002∙2013∙2∙0,250,5=0,387 MPa=387 kPa
νRd,c2=0,4081∙2∙0,250,5=0,408 MPa=408 kPa
νRd,c=max387 kPa,408 kPa=408 kPa

νEd=391 kPa & lt; νRd,c=408 kPa

Zbrojenie na ścinanie nie jest wymagane.

+ Stan graniczny użytkowalności całego układu



Ugięcia podano w mm.

Największe ugięcie można zaobserwować w przypadku dźwigara dachowego: 28,09 mm.
umaxdźwigara=0,02908m & lt; udop=l500=24500=0,048 m
Dla obliczanego słupa:
umaxsłupa=0,01641m & lt; udop=l500=11,8500=0,0236 m

Warunki stanu granicznego użytkowalności zostały spełnione.