Rzuć okiem do manuala z ATH i artykułu z EP.
do przyjmowania błędnych wyników jako wiarygodnych. Bo, na p
wysokiej klasy oscyloskopie włączono pomiar napięcia średniego
NOTATNIK KONSTRUKTORA
markowego przyrządu? Szczególnie niebezpieczne są pomiary s
Świadomość pomiarów
przemiennych), zdefiniowanych jako całka odpowiedniej funkcji li
artykułu była dyskusja na zbliżony temat, jakiej niedawno by
przykładów opisuje problem.
Czy świadomie mierzymy to, co mierzymy?
Definicje
Popularne multimetry cyfrowe umożliwiają była dyskusja na zbliżony temat, jakiej niedawno byłem świadkiem.
Do lektury dalszej przykładów opisuje problem.
wykonywanie pomiarów wielu parametrów Kilka zamieszczonychczęści artykułu konieczne będzie przypomnie
w sposób szybki i dokładny. Często machinalnie
elektrycznych.
wybieramy rodzaj pomiaru i bez głębszej analizy Definicje
Do lektury dalszej części artykułu konieczne będzie przypomnienie
notujemy wynik. Nawet nie zastanawiamy się definicji rozpatrywanych wielkości elektrycznych.
specjalnie nad dobraniem odpowiedniego zakresu Wartość średnia.Definiuje ją zależność (1):
Wartość średnia. Definiuje ją zależność (1):
pomiarowego – zwykle automatycznie robi
t T
1 0
to za nas miernik. Czy jednak zawsze mamy
U sr U DC U Avg U
u (t )dt
świadomość tego, co mierzymy?
T
t0
Każdy miernik cyfrowy, nawet najprostszy, umożliwia wykonywanie pomiarów co najmniej podstawowych wielkości elektrycznych:
napięć, prądów, rezystancji. Nieco droższe przyrządy mierzą też
częstotliwość, pojemność elektryczną, temperaturę, współczynnik
wypełnienia przebiegu prostokątnego, współczynniki wzmocnienia
tranzystorów, mają tester połączeń i diod. Do niektórych pomiarów
wymagane są odpowiednie sondy dostępne najczęściej jako wyposażenie dodatkowe danego multimetru, przyczyniające się jednak
do znacznego zwiększenia cech funkcjonalnych przyrządu.
Liczba parametrów mierzonych za pomocą multimetrów lub liczba funkcji pomiarów automatycznych implementowanych w oscyloskopach cyfrowych jest dość pokaźna. Nawet najprostsze oscyloskopy
mierzą od kilkunastu do kilkudziesięciu parametrów elektrycznych.
Stanowi to oczywiście zaletę przyrządów, ale może też stwarzać
pewne zagrożenia dla użytkownika związane ze zdarzającymi się
niewielkimi subtelnościami pomiędzy poszczególnymi wariantami
pomiarów, wpływającymi jednak dość istotnie na uzyskiwane wyniki. Niezrozumienie zasady pomiaru, lub częściej obserwowana
u profesjonalistów zwykła rutyna, mogą prowadzić do przyjmowania
błędnych wyników jako wiarygodnych. Bo, na przykład, jeśli w wysokiej, nawet bardzo wysokiej klasy oscyloskopie włączono pomiar
napięcia średniego, to dlaczego nie wierzyć wskazaniom markowego
przyrządu? Szczególnie niebezpieczne są pomiary sygnałów zmiennych w czasie (w tym przemiennych), zdefiniowanych jako całka odpowiedniej funkcji liczona po czasie. Inspiracją do napisania artykułu
(1)
Pomiar wartości średniej wiąże się, jak widać, z obliczeniem całki oznaczonej napięcia (prądu) liczonej po czasie. Definicja podaje,
że całkowanie odbywa się w przedziale od t0 do t0+T, a to oznacza,
że obliczenie obejmuje pełny okres przebiegu lub jego wielokrotność.
Całkowanie w zakresie innym niż okres przebiegu (lub jego wielokrotność) będzie skutkowało otrzymaniem błędnego wyniku! Szczególną
uwagę należy zwracać podczas pomiarów oscyloskopowych. Jeśli nie
zostanie prawidłowo wybrany typ pomiaru automatycznego lub nie
zostaną spełnione wymienione wyżej warunki, od błędu nie uchroni
nas nawet najwyższa klasa przyrządu. Warto pamiętać, że w oscyloskopach klasy średniej granica pomiaru napięcia średniego lub skutecznego (RMS) jest zwykle wyznaczona nastawą podstawy czasu
pomnożoną przez liczbę działek na osi czasu. Innymi słowy, całkowanie odbywa się na tym fragmencie przebiegu, który jest wyświetlany
na ekranie. Dlatego, jeśli nie obserwujemy całkowitej wielokrotności
okresu przebiegu, wynik będzie obarczony błędem. Błąd ten w pewnym stopniu będzie zależał od kształtu przebiegu, a także od tego, jaka
część okresu została pominięta w obliczeniach.
Aby ustrzec się od opisanych wyżej błędów producenci oscyloskopów implementują specjalne odmiany pomiarów automatycznych
wartości średniej i skutecznej. W zestawie pomiarów automatycznych
niektórych oscyloskopów Tektroniksa znajdują się na przykład pomiary „Mean”, „Cursor Mean” i „Cycle Mean”. Jak nietrudno się domyślić,
całkowanie w pierwszym pomiarze jest wykonywane na fragmencie
przebiegu widocznym na ekranie. W drugim przypadku użytkownik
musi określić granice całkowania ręcznie, poprzez ustawienie dwóch
Rysunek 1. Oscyloskopowy pomiar napięcia średniego, gdy: a) okres przebiegu mieści się w całości na ekranie – pomiar prawidłowy,
b) ekran zawiera półtora okresu – duży błąd pomiaru
ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 10/2014
83
nie zostaną spełnione wymienione wyżej warunki, od błędu nie uchroni nas nawet najwyższa klasa przyrządu.
NOTATNIK KONSTRUKTORA
Warto pamiętać, że w oscyloskopach klasy średniej granica pomiaru napięcia średniego lub skutecznego (RMS)
jestkursorów wyznaczona nastawą podstawy czasu pomnożoną przez liczbę działek na osi czasu. Innymi słowy,
zwykle czasowych w odpowiednich odbywa przebiegu.
całkowanie punktach się na tym fragmencie przebiegu, który jest wyświetlany na ekranie. Dlatego, jeśli nie
W trzecim pomiarze natomiast
obserwujemy całkowitej wielokrotności okresu przebiegu, wynik będzie obarczony błędem. Błąd ten w
okres przebiegu jest wyznaczany automatycznie (tak, jak
pewnym stopniu będzie zależał od kształtu przebiegu, a także od tego, jaka część okresu została pominięta w
w multimetrach) i w tym zakre-
obliczeniach. całkowanie.
sie przebiega
Na rysunku 1 przedstawiono pomiar oscyloskopowy napięcia średniego i wartości średniej i skutecznej. W zestawie pomiarów automatycznych niektórych
pomiarów automatycznychskutecznego pewnego przebiegu.
oscyloskopów napięcia te są rówTeoretycznie Tektroniksa znajdują się na przykład pomiary „Mean”, „Cursor Mean” i „Cycle Mean”. Jak
ne odpowiednio: Vavg=0,4 V
nietrudno się domyślić, całkowanie w pierwszym pomiarze jest wykonywane na fragmencie przebiegu
i Vrms=1,27 V. Na rysunku 1a
widocznym na ekranie. dla doprzedstawiono wyniki W drugim wypadku użytkownik musi określić granice całkowania ręcznie, poprzez
kładnie
ustawieniejednego okresu mieszdwóch kursorów czasowych w odpowiednich punktach przebiegu. W trzecim pomiarze natomiast
czącego się na ekranie (wynik
prawidłowy),
okres przebieguna rysunku 1b
jest wyznaczany automatycznie (tak, jak w multimetrach) i w tym zakresie przebiega
uwzględniono półtora okresu
całkowanie. wyraźny błąd!).
(widoczny
Na zakończenie rozważań
Na rysunku 1 przedstawiono pomiar oscyloskopowy napięcia średniego i skutecznego pewnego przebiegu.
o wartości średniej warto przyTeoretycznie napięcia te są czę- odpowiednio: Vavg=0,4 V i Vrms=1,27 V. Na rysunku 1a przedstawiono wyniki
pomnieć, że w praktyce równe
dla sto stosowane są dla niej inne,mieszczącego się na ekranie (wynik prawidłowy), na rysunku 1b uwzględniono
dokładnie jednego okresu
równoznaczne określenia, takie
jak: okresu stała, przesuniępółtoraskładowa(widoczny wyraźny błąd!).
cie lub offset. Pomiar wartości Rysunek 2. Ustawienie
Rysunek 4. Pomiary napięcia średniego i skutecznego DCRMS
Na średniej za pomocą multimetru przełącznika rodzaju pomiaru
zakończenie rozważań o wartości średniej warto przypomnieć, że w praktyce często stosowane są dla niej
przebiegu testowego wykonane oscyloskopem DS1202CA
jest wykonywany po ustawie- takiea) napięcia DC (wartości
dla: jak: składowa stała, przesunięcie lub offset. Pomiar wartości średniej za
i multimetrem DMM914
inne, równoznaczne określenia,
niu przełącznika rodzaju pracy średniej przebiegu zmiennego),
pomocą multimetru jest wykonywany po ustawieniu przełącznika rodzaju pracy w położeniu pokazanym pierwiastek z sumy
w położeniu pokazanym na fo- b) napięcia AC (wartości
Wynik końcowy można szybko oszacować, jako na
tografii
kwadratu offsetu i kwadratu wartości
fotografii 2a. Można też spotkać skutecznej ACRMS – bez jest stosowane oznaczenie DC. Okazuje skutecznej przebiegu bez skła2a. Można też spotkać przyrządy, w których
się więc, że
przyrządy, w których jest stoso- składowej stałej), c) napięcia
dowej stałej.
zakresy oznaczenie DC. nie muszą dotyczyć wyłącznie napięć (prądów)inaczej jest w przypadku pomiaru wykonywanego multimewane stałoprądowe Okazuje AC+DC (wartości skutecznej
Nieco stałych, co sugeruje symbol DC.
się więc, że zakresy stałoprądo- DCRMS – z uwzględnieniem
trem. Większość takich przyrządów, szczególnie niższej klasy, w ogóle
Przykłady podano w dalszej części artykułu.
we nie muszą dotyczyć wyłącz- składowej stałej)
nie napięć (prądów) stałych,
co sugeruje symbol DC. Przykłady podano w dalszej części artykułu.
Wartość skuteczna. Definiuje ją zależność (2):
Wartość skuteczna. Definiuje ją zależność (2):
Aby ustrzec się od opisanych wyżej błędów producenci oscyloskopów implementują specjalne odmiany
U sk U RMS U DCRMS U AC DC
1
T
t 0 T
u
2
(t )dt
(2)
t0
(2)
Obliczenie wartości skutecznej wymaga wykonania aż trzech operacji matematycznych: podnoszenia do kwadratu, całkowania i pierwiastkowania. I w tym wypadku jest ważne prawidłowe ustalenie
granic całkowania. Obowiązują zasady takie same, jak dla obliczeń
wartości średniej.
Po wybraniu w oscyloskopie pomiaru automatycznego VRMS obliczenia są wykonywane zgodnie z formułą (2). Ze wzoru tego wynika,
że jeżeli przebieg ma składową stałą, to będzie ona uwzględniona.
Rysunek 3. Przebieg testowy wykorzystywany do pomiarów
84
Rysunek 5. Pomiary napięcia średniego i skutecznego DCRMS
przebiegu testowego wykonane oscyloskopem DS2202
i multimetrem DMM914
ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 10/2014
można VRMS obliczenia są wykonywane zgodnie z kwadratu offsetu i kwadratu wartości skutecznej przebiegu
ru automatycznego inaczej kwadratu jako pierwiastek sumy formułą (2). multimetrem. Większość takich przyrządów,
ć, jako pierwiastekszybko oszacować,offsetu i kwadratuzwartości skutecznej przebiegu
bezNieco z sumy jest w przypadku pomiaru wykonywanego
składowej stałej.
bez składowej stałej.
zebieg ma szczególnie niższejbędzie w ogóle nie ma trybu przeznaczonego do pomiaru wartości U
składową stałą, to klasy, ona uwzględniona. Wynik końcowy
Nieco inaczej jest w przypadku pomiaru wykonywanego multimetrem. Większość DCRMS. Multimetry takie
Czy świadomietakich przyrządów,
mierzymy to, co mierzymy?
Nieco
wiastek z mierzą inaczej wartośćkwadratu wartości skutecznej przebieguprzyrządów, Większość takich przyrządów,
przypadku sumy kwadratu offsetu i wskuteczną napięcia (prądu) z pominięciem składowej stałej, czyli Multimetry takie
pomiaru niższejjest w przypadku ma trybu przeznaczonego do pomiaru wartości U
wykonywanegoogóle nie pomiaru wykonywanego multimetrem.
multimetrem. Większość takich
jedynie klasy,
szczególnie
DCRMS. UACRMS. Obliczenia
szczególnie niższej klasy, w ogóle nie ma trybu .przeznaczonego do pomiaru wartości UDCRMS. Multimetry takie
nie ma trybu przeznaczonego do pomiaru wartości UDCRMS Multimetry
, w ogóle nie ma trybu przeznaczonego do pomiaru wartości z pominięciem składowej stałej, czyli U
przebiegająjedynie wartość skuteczną napięcia (prądu) pominięmierzą jedynie wówczasskuteczną napięcia (prądu)z UDCRMS. Multimetry takie
ACRMS. Obliczenia
takie mierzą wartość według formuły (3):
mierzą
skuteczną napięcia takich przyrządów,
(prądu) z pominięciem składowej
pomiaru napięcia jedynie wartość UACRMS. Obliczenia przebiegają czyli UACRMS. Obliczenia stałej, czyli UACRMS. Obliczenia
wykonywanego multimetrem. Większość stałej, wówczas
ciem składowej stałej, czyli
kuteczną
t T
przebiegają(prądu) z pominięciem składowej
wówczas wedługformuły (3):
według formuły (3):
1 0 formuły U
przebiegają wówczas wedługwartości 2(3): . Multimetry takie
ie ma trybu przeznaczonego
DCRMS
(3)
U
(
dług formuły (3):sk U ACRMSdo pomiaru u (t ) u ) dt
T
t0 T
t
1 t0 0T
napięcia (prądu) U
1 (u (t ) u ) 2 dt
(3)
U sk z pominięciem składowejstałej,2czyli UACRMS. Obliczenia
0 T
ACRMS
(3)
dt
2 U sk U ACRMS
T t0 (u (t ) u ) jest (3)
wykonywany po ustawieniu przełącznika multimetru w położeniu
ły ((3): ) uPomiar wartości skutecznej UACRMS (3)
u (t
) dt
T
t0
t0
Pomiar wartości skutecznej U lub opisanym symbolem AC.
pokazanym naskutecznej 2bACRMS jest wykonywany po ustawie- Multimetry umożliwiające pomiar pełnej wartości
fotografii U
Pomiar wartości multimetru w położeniu jest wykonywany po ustawieniu przełącznika multimetru w położeniu
niu przełącznika
Pomiar wartości skutecznej ACRMS pokazanym na fotografii 2b ustawieniu przełącznika multimetru w położeniu
UACRMS jest wykonywany po
2
(3)
unej UACRMSlub opisanym uwzględniającej składową stałą mająmultimetru wtryb pomiarowy oznaczany np. jako AC+DC
) dt
jest wykonywany AC.ustawieniu przełącznika dodatkowy położeniu
skutecznej symbolempo2bMultimetry umożliwiające pomiar peł-Multimetry umożliwiające pomiar pełnej wartości
pokazanym na fotografii
lub opisanym symbolem AC.
pokazanym na fotografii 2b lub opisanym symbolem AC. Multimetry umożliwiająceśredniego pełnej wartości
pomiar i skutecznego DCRMS
nej wartości skutecznej uwzględniającej składową
6. Pomiary
2b lub skutecznej symbolem AC. Multimetry umożliwiające pomiar pełnejpomiarowy napięcia
opisanym uwzględniającej składową stałą stałą mają dodatko- Rysunekwartości oznaczany np. jako AC+DC
(fotografia 2c). oznaczany np. jako AC+DC (fotografia 2c).
mają dodatkowy i ACRMS przebiegu testowego wykonane oscyloskopem USB
tryb
wy tryb pomiarowy
skutecznej uwzględniającej składową stałą mają dodatkowy tryb pomiarowy oznaczany np. jako AC+DC
S jest wykonywany po ustawieniu przełącznika multimetru w położeniu
cej składową stałą 2c). dodatkowy tryb pomiarowy oznaczany np.Analog AC+DC
jako Discovery
(fotografia mają
Przykłady Multimetry
(fotografia praktyczne umożliwiające pomiar pełnej wartości
isanym symbolem AC.2c).
Powyższe definicje matematyczne staną się o wiele bardziej zrozu- z tym radził automatycznie
Przykłady praktyczne
wą stałą mają dodatkowy tryb pomiarowy oznaczany np. jako AC+DC
miałe po wykonaniu kilku przykładowych pomiarów. Do ekspery- (powinien). I tak: na ekranie
Powyższe definicje generator arbitralny i oscyloskop zawarty oscyloskopu DS1202CA jest
Przykłady wykorzystano matematyczne staną się o wiele bardziej zrozumiałe po wykonaniu kilku przykładowych
mentów praktyczne
Przykłady praktyczne
w zestawie
pomiarów.Analog Discovery firmy Digilent orazooscyloskopy sta- zrozumiałeoscyloskop zawarty przykładowych
Do eksperymentów wykorzystano generator 12 działek, co przy podstawie
zestawie Analog
Powyższe definicje matematyczne staną sięsię wiele również arbitralny i 1 po wykonaniu kilkuw przykładowych
Powyższe definicje matematyczne staną wykonano bardziej czasu np. ms/dzwykonaniu kilku
o wiele bardziej zrozumiałe po oznacza,
cjonarne Rigola – DS1202CA i DS2202. Pomiary
matyczne staną się Dofirmy bardziej zrozumiałe popolega na porówna- Rigola – oscyloskop zawarty w zestawie Analog
multimetrem eksperymentów wykorzystano stacjonarne
że obserwujemy
Discovery Tektronix DMM914. Eksperyment wykonaniu arbitralny i DS1202CA DS2202. Pomiary wykonano
pomiarów. o wiele Digilent oraz oscyloskopygeneratorkilku przykładowych12 msi przepomiarów. Do eksperymentów wykorzystano generator arbitralny i oscyloskop zawarty w zestawie Analog
niu teoretycznych obliczeń matematycznych z praktycznymi wyni- biegu, więc e tym pomiarze
mentów wykorzystano generator arbitralny i oscyloskop zawarty Rigola polega na porównaniu teoretycznych obliczeń
zestawie Analog
również multimetrem Tektronix DMM914. Eksperyment – ustawić częstotliwość
Discovery firmy Digilent oraz oscyloskopy stacjonarne wRigola DS1202CA i DS2202. Pomiary wykonano
kami
Discovery firmy Digilent oraz wymienionymi stacjonarne
staną się o wielepomiarów przeprowadzonychwykonaniu kilku przykładowych – DS1202CA i DS2202. Pomiary wykonano
bardziej zrozumiałe po oscyloskopy wyżej przyrzą- należy
dami.
2/12 [ms], czyli
t oraz oscyloskopy stacjonarne Tektronix DS1202CA iEksperyment polega na porównaniuHz.
matematycznych z Rigola – DMM914. DS2202. przeprowadzonych 166,7 teoretycznych obliczeń
również multimetrem praktycznymi wynikami pomiarów Pomiary wykonano wymienionymi wyżej przyrządami.
Najpierw obliczymy i Tektronix DMM914. Eksperyment polega na porównaniu
korzystano również multimetrem oscyloskop zawarty w zestawie Analog oscyloskopie DS2202 jest teoretycznych obliczeń
generator arbitralny teoretyczne wartości poszczególnych napięć W
ektronix DMM914. obliczymy teoretycznetestowy przedstawiono na ry- napięć zgodnie zeodpowiada 1, 2 i 3. Przebieg testowy
zgodnie ze wzorami 1, 2 i 3. polega na porównaniu teoretycznych obliczeń
Najpierw Eksperyment Przebieg wartości poszczególnych 14 działek, co wzorami wyżej przyrządami.
matematycznych – DS1202CA i wynikami Pomiary wykonano
pomiarów przeprowadzonych wymienionymi
yloskopymatematycznych z praktycznymi wynikami pomiarów przeprowadzonych wymienionymi wyżej przyrządami.
stacjonarne Rigola z praktycznymiprzyjmując dla uproszczenia, częstotliwości 142,9 Hz, nasunku 3. Obliczamy wartość średnią, DS2202.
ycznymiNajpierw obliczymy teoretyczne wartości wymienionymi wyżej przyrządami. uproszczenia, 3. Przebieg testowy
wynikamiWówczas:na rysunku 3. Obliczamy wartość średnią, przyjmując dlawzorami 1, 2 i że T=6. Wówczas:
pomiarów przeprowadzonych poszczególnych napięć zgodnie ze
przedstawiono
że T=6.
tomiast w oscyloskopie USB
Najpierw obliczymy na porównaniu teoretycznych obliczeń
DMM914. Eksperyment polegateoretyczne wartości poszczególnych napięć zgodnie ze wzorami 1, 2 i 3. Przebieg testowy
Analog testowy
etyczne wartości poszczególnych napięć zgodnie ze wzorami 1, 2 i 3. PrzebiegDiscovery jest 10 dzia- że T=6. Wówczas:
1
5
6
przedstawiono na rysunku 3. Obliczamy wartość przyrządami. więc dla tego pomiaru
1
1
łek,
ynikami przedstawiono na rysunku 3. wymienionymi wyżej średnią, przyjmując dla uproszczenia, że T=6. Wówczas:
pomiarów przeprowadzonych Obliczamy wartość średnią, przyjmując dla uproszczenia,
U DC U Avg średnią, 4dt 4 dt 0dt 4 16 0
ku 3. Obliczamy wartość U 1 przyjmując(dla)uproszczenia, że T=6. Wówczas:2 częstotliwość Fotografia(4) Pomiar napięcia
7.
należy ustawić
6
1
5 5
6 6
6
rtości poszczególnych napięć 1 1 0 ze wzorami 1, 2 i 3. 1 1 testowy
zgodnie
1
5 Przebieg
skutecznego ACRMS przebiegu
200 Hz.
dt dt 4dt dt 0dt dt 4 16 00 2 2
(4)
5 U DC U Avg U
(4)
U DC 6U Avg U 4 4 ( ( ) 4) 0
4 16
zamywartośćdt obliczamy1646 dla 0 2
Teraz 0dt pełną wartość skuteczną (uwzględniającą (4)Wyniki pomiarów przed- testowego wykonany
1 1
66
0 0
4dt
(4) średnią, przyjmując16 uproszczenia, 5że5T=6.Wówczas:składową stałą), zachowując wcześniejsze założenie,
stawiono na rysunkach 4,
6
multimetrem DMM914
5
że obliczamy pełną wartość skuteczną (uwzględniającą(4) składową stałą), zachowując wcześniejsze założenie,
obliczamy pełną wartość skuteczną (uwzględniającą 5 i 6. stałą), zachowując wcześniejsze założenie,
Teraz T=6:
składową Jak widać, wskazania
Teraz1
Teraz 4 16 pełną wartość skuteczną (uwzględniającą składo- są zbliżone do obliczeń teoretycznych, czego się spodziewaliśmy
(4)
4)dt 0dt obliczamy 0 2
artość skuteczną (uwzględniającą składową stałą), że T=6:
1
5
6
wą stałą),
świadomie dobierając częstotliwość. Drobne różnice w wynikach
że T=6: 6 zachowując wcześniejsze założenie, zachowując wcześniejsze założenie,
że T=6:
1
6
1 2
1
1280
4 dt (4) 2 dt 0dt mogą powstawać na skutek nieidealnego(5)
U DCRMS U AC DC
0
3,651 kształtu generowane1zachowując wcześniejsze założenie,16 64przebiegu, offsetów poszczególnych przyrządów itp.
1
5 5
6 6
eczną (uwzględniającą składową 1 1 0
stałą),
6
6
go
1 2 2
5 1 1 fizycznie
1280
12806
2 42 ( ) ) 0
16 64 wykorzystane ,3,651(5)
U
4
16 64 0
3 651 (5)
5 DCRMS U DC
1 2 U DCRMS U AC 6AC DC 6 6 dt dt (44dt dt 0dt dt 6 Oscyloskopy 0 6 6 do eksperymentów nie miały opcji po1 0
1280
6
2
4 dt (4) dt jeszcze obliczenie 64 0 skutecznej bez uwzględnienia składowej stałej: więc ten parametr zmierzono
1 1
5 5 3,651 miaru napięcia skutecznego ACRMS,
Pozostało 0dt 0 16 wartości
(5)
tylko multimetrem. Wynik pomiaru
6
6
5 0
1 6
5
obliczenie wartości skutecznej bez uwzględnienia składowej stałej: przedstawiono na fotografii 7.
1280
Pozostało jeszcze
2
Pozostało 1
dt 0 jeszcze obliczenie wartości skutecznej bez uwzględnienia składowej stałej:
3,651 (5)
(4) wartościdt 6 16 64 0 6składowej stałej:
True RMS
czenie
skutecznej bez uwzględnienia
1
5
(5) Przywykliśmy już do tego, że współczesne multimetry cyfrowe,
5
Pozostało jeszcze obliczenie wartości
tości skutecznej bez uwzględnienia składowej skutecznej bez uwzględniestałej:
co najmniej średniej klasy, mierzą prawdziwą wartość skuteczną
(True RMS – True Root Mean Square), zatem rodzi się pytanie,
co w takim razie mierzą mierniki niemające tej cechy? Powróćmy
1
5
6
jeszcze na chwilę do matematycznej definicji wartości skutecznej
1
1
56
(4 (2)) 2 dt (4 (2)) 2 dt (wzór (2)) 2 dt w niej 36 16 podnoszenia do kwadratu,
U ACRMS U
(0 2). Występujące
3,055
operacje 4
60
6
1
5
całkowania i pierwiastkowania, choć przy obecnym 6
stanie techniki
nie stwarzają większego problemu, kiedyś nie były łatwe w realiza5
6
1
56 prościej
2
2
2
(6)
cji.
(2)) dt (4 (2)) dt (0 (2)) dt
36 16 4 Dużo 3,055jest zastosować prosty układ uśredniający (całkujący – np. filtr RC), a miernik wyskalować w jednostkach wartości
6
6
1
5
skutecznej. Do przeliczania jest wykorzystywany współczynnik
Pozostaje już tylko sprawdzenie, jak parametry te zostaną zmierzone przez poszczególne przyrządy. Tu skuteczną dla
1
56
2
(6)określający zależność między wartością średnią a ważna
(2)) dt
36 16 4
3,055
sinusoidy. Oznacza
RMS fizycznie zawsze mierzą
6 Każdy z zastosowanych oscyloskopów ma inną liczbę działek na osito, że mierniki na ekranie będziemy
6
uwaga:
czasu, więc
(6)
wartość średnią, a wynik podają tak, jakby przebieg mierzony miał
Pozostaje już tylko sprawdzenie, jak parametry te zostaną zmie- kształt sinusoidalny. Z oczywistych powodów takie przyrządy,
obserwowali różnezmierzone przez poszczególne przyrządy. Tubędą że zawsze mają przebiegi sinusoidalne, to nie
przedziały Tu ważna uwaga: Każdy Jeśli choć ważna
enie, jak parametry te poszczególne przyrządy.czasowe przebiegów. z za- założymy,poprawnie mierzyły być widoczne dokładnie nazostaną(6)
rzone przez
stosowanych oscyloskopów ma inną zmiana częstotliwości przebiegu dla pomiarów przebiegów odkształconych. Błąd pomiaru
dwa okresy, konieczna będzie liczbę działek na osi czasu, dają się do każdego oscyloskopu. Sprawdzimy czy
ych oscyloskopów ma inną liczbę działek na osi czasu, więc na ekranie będziemy
więc na ekranie będziemy obserwowali różne przedziały czasowe może być rzędu nawet kilkudziesięciu procent. Przykładowo, pomultimetr przyrządy. że zawsze
ły przez poszczególneJeśli założymy, z ważna mająautomatycznie (powinien). I tak: skutecznego przebiegu z rysunku 1 miernikiem
przebiegów. Jeśli założymy, radził być widoczne widoczne dokładnie
ne czasowe przebiegów. będzie sobieTu tym że zawsze mają być dokład- miar napięciana ekranie oscyloskopu DS1202CA jest RMS
nie dwa okresy, konieczna będzie zmiana częstotliwości przebiegu (Metex) dał wynik 0,95 V. Błąd pomiaru jest więc równy 25%!
12 działek, co przebiegu dla każdego oscyloskopu. Sprawdzimy czy
e tym
zie na osi dla każdego na ekranieSprawdzimy czy multimetr będzie oznacza, że obserwujemy 12 ms przebiegu, więc Doliński, EP
częstotliwości przy będziemy
ałek zmianaczasu, więcoscyloskopu.podstawie czasu np. 1 ms/dz sobie
Jarosław
nia składowej stałej:
pomiarze należy ustawić tak: na
m radził automatycznie (powinien). I częstotliwość 2/12 [ms], czyli 166,7 Hz. W oscyloskopie DS2202 jest 14 działek, co
y, że zawsze mają być widoczne dokładnie ekranie oscyloskopu DS1202CA jest
ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 10/2014
wie każdegoodpowiada częstotliwościobserwujemy 12 ms w oscyloskopie USB Analog Discovery jest 10 działek, więc dla
dla czasu np. 1 ms/dz oznacza, że 142,9 Hz, natomiast przebiegu, więc e tym
oscyloskopu. Sprawdzimy czy
85