badanie_przekladnika_ferrantiego_teoria.pdf

Przekładnik Ferrantiego

Witam, dodaję opis przekładnika z teorią.


ĆWICZENIE 5
BADANIE PRZEKŁADNIKA FERRANTIEGO
5.1. Wprowadzenie
Jedną z licznych grup urządzeń stosowanych w elektroenergetyce są przekładniki
inaczej nazywane transformatorami pomiarowymi. Rola przekładników polega na:
? galwanicznym odizolowaniu urządzeń pomiarowych przyłączonych do strony
wtórnej od napięcia i prądu pierwotnego,
? przetworzeniu wielkości pierwotnych na ujednolicone wielkości wtórne.
Dla personelu nadzorującego i urządzeń sterujących przekładniki stanowią podstawowe
źródło informacji o stanie pracy systemu elektroenergetycznego i jego elementów.
5.2. Przekładniki z sumowaniem magnetycznym
5.2.1. Budowa przekładnika Ferrantiego
Bardzo istotne znaczenie wśród przekładników prądowych ma przekładnik Ferrantiego,
wykorzystywany do zasilania zabezpieczeń ziemnozwarciowych. Przekładniki wykonuje się
jako przepustowe nakładane na kabel rys. 5.1 (grupę kabli) lub wyprowadzenia szynowe [1].
Uzwojenie pierwotne
(kabel)

L1

?M

? L1

L3
L2

Rdzeń
magnetyczny

? L3

? L2

Uzwojenie wtórne

i0

Rys. 5.1. Przepustowa wersja przekładnika Ferrantiego

Przekładnik Ferrantiego składa się z uzwojenia wtórnego (kilkadziesiąt zwojów)
nawiniętego na toroidalnym rdzeniu magnetycznym. Natomiast uzwojenie pierwotne stanowi
kabel lub grupa kabli, a w wykonaniach specjalnych są to szyny prądowe. W przekładnikach
Ferrantiego uzwojenie pierwotne jest odizolowane poprzez powietrze od reszty konstrukcji i
nie ma bezpośredniej styczności z pozostałymi elementami przekładnika.
Konstruując przekładnik Ferrantiego i dostosowując go do współpracy z
zabezpieczeniem, zwraca się szczególną uwagę na dwa zasadnicze punkty:
? aby minimalny prąd zwarciowy (czasami mniejszy od 1A) był w stanie
zaindukować w uzwojeniu wtórnym sygnał o mocy wystarczającej do
spowodowania zadziałania zabezpieczenia,
? aby napięcie uchybowe przy maksymalnym obciążeniu obwodu pierwotnego w
stanie normalnym było mniejsze od napięcia wywołującego zadziałanie
zabezpieczenia.
1

Rdzenie magnetyczne przekładników Ferrantiego wykonuje się z materiałów
ferromagnetycznych miękkich (łatwo, ale nietrwale magnesujących się) charakteryzujących
się wąską pętlą histerezy, której kształt ulega zmianie pod wpływem działania zmiennego
pola magnetycznego (rys. 5.2). Ważne jest, aby przenikalność magnetyczna rdzenia przy
bardzo małych indukcjach była możliwie jak największa, co powoduje wzrost dokładności
przekładnika.
B [T]

2
1

H [A/m]
Rys. 5.2. Charakterystyka magnesowania otrzymana w różnych warunkach
magnesowania: 1 - przy f = 20 Hz, 2 - przy f = 50 Hz

5.2.2. Zasada działania przekładnika Ferrantiego
Prąd i0 na wyjściu przekładnika Ferrantiego jest równy:

i0 ?

?

1
i L ? i L2 ? i L3
3 1

?

(5.1)

Sumowanie prądów składowych zerowych płynących w uzwojeniu pierwotnym
i L1 , i L2 , i L3 odbywa się na drodze magnetycznej poprzez sumowanie strumieni magnetycznych
( ? L1 ,? L2 ,? L3 ) pochodzących od poszczególnych prądów fazowych.
Napięcie indukowane w uzwojeniu wtórnym można wyrazić równaniem:
di L
di L
di L
e2 ? M L1 ? 1 ? M L2 ? 2 ? M L3 ? 3
dt
dt
dt

(5.2)

w którym: M L1 , M L2 , M L3 - indukcyjności wzajemne między przewodami L1, L2 i L3
tworzącymi uzwojenie pierwotne a uzwojeniem wtórnym.
Jeśli przyjąć przykładowo, że M L1 ? M L2 ? M ? M L3 , to powyższe równanie można zapisać
w postaci:
e2 ? M ?

?

d i L1 ? i L2 ? i L3
dt

?

?

?

? M L1 ? M ?

albo też:
2

di L1
dt

(5.3)

e2 ? 3M ?

?

?

di L
di0
? M L1 ? M ? 1
dt
dt

(5.4)

Z równania (5.4) wynika, że jeśli wszystkie indukcyjności wzajemne między przewodami
pierwotnymi a uzwojeniem wtórnym są sobie równe, to napięcie e2 jest wytwarzane tylko
przez składową zerową prądów pierwotnych i0. Dlatego przekładniki Ferrantiego mogą służyć
jako filtry składowej zerowej, a urządzenia pomiarowe włączone w ich obwody wtórne mogą
mierzyć wartość prądu, przy jakim zadziałają zabezpieczenia ziemnozwarciowe.
5.2.3. Zastosowanie przekładników Ferrantiego
Przekładniki
Ferrantiego
stosuje
się
głównie
przy
zabezpieczeniach
ziemnozwarciowych w sieciach pracujących z izolowanym lub kompensowanym punktem
neutralnym. Zakres prądów ziemnozwarciowych, które powinny powodować działanie
zabezpieczeń ziemnozwarciowych przyłączonych do zacisków uzwojenia wtórnego waha się
od paru dziesiątych ampera do kilkudziesięciu amperów.
Przekładnik Ferrantiego jest również głównym elementem budowy wyłączników
różnicowoprądowych stosowanych do ochrony przeciwporażeniowej i przeciwpożarowej w
instalacjach niskiego napięcia.
5.3. Błędy przekładników Ferrantiego
5.3.1. Rodzaje błędów
Główne błędy występujące w przekładnikach Ferrantiego to [2]:
?

błąd kątowy - jest to kąt ?i (rys 5.3) między wektorem prądu wtórnego i prądu
pierwotnego o zwrotach tak dobranych, że w przekładniku bez błędu kątowego ?i = 0.
Dodatni znak tego błędu oznacza, że prąd uzwojenia wtórnego wyprzedza prąd
uzwojenia pierwotnego. Można to zapisać jako zależność:

tg? i ?
?

(5.5)

'
I 1'

błąd prądowy - jest to różnica między wartością skuteczną prądu wtórnego I2
pomnożoną przez przekładnię znamionową ? n a wartością skuteczną prądu
pierwotnego I1, wyrażona w procentach prądu pierwotnego:

?I ?
?

'
I 0' ? cos ?? ? ? ?

I 2 ? ?n ? I 1
? 100
I1

(5.6)

błąd całkowity - jest to różnica między wartością chwilową prądu wtórnego I 2
pomnożonego przez przekładnię znamionową ? n i wartością chwilową prądu
pierwotnego I 1 , wyrażoną w procentach wartości skutecznej prądu pierwotnego I1:

?I W ?

I 2 ? ?n ? I 1
I1

? 100

(5.7)

3

''

''

Rys. 5.3. Wykres wskazowy ilustrujący istotę błędu kątowego: I ? - prąd magnesowania I Fe - prąd
''

''

spowodowany stratami w żelazie, I 0 - wypadkowy prąd strat, I 1 - prąd pierwotny
przeniesiony na stronę wtórną, I 2 - prąd wtórny, U 2 - napięcie strony wtórnej, I 2 R2 spadek napięcia na rezystancji uzwojenia wtórnego R2, j I 2 X 2 - spadek napięcia na
''

reaktancji uzwojenia wtórnego X2, U ? 1 - napięcie strony pierwotnej gałęzi poprzecznej
przeniesione na stronę wtórną, U ? 2 - napięcie gałęzi poprzecznej strony wtórnej, ? i'' - błąd
kątowy przeniesiony na stronę wtórną

5.3.2. Sposoby zmniejszania błędów przekładnika Ferrantiego
W celu zapewnienia poprawnej pracy zabezpieczeń już przy bardzo małych prądach
ziemnozwarciowych stosuje się trzy podstawowe rozwiązania [1]:
1. Stosowane przekaźników nadprądowych charakteryzujących się bardzo małą mocą
rozruchową, rzędu 1 mW lub mniejszą.
2. Podczas konstruowania przekładników dąży się do uzyskania możliwie największych
wartości impedancji gałęzi magnesowania określanych przez indukcyjność L? oraz
rezystancję RFe.
3. Dopasowanie impedancji obciążenia wtórnego Zobc do impedancji gałęzi
magnesowania przekładnika z?.
Ad. 1. Przekaźniki nadprądowe o małej mocy rozruchowej przyłączone do zacisków
uzwojenia wtórnego przekładnika Ferrantiego reagują na bardzo małe wartości prądu
ziemnozwarciowego.
Ad.2. W celu uzyskania znacznych indukcyjności magnesowania L? przy określonej liczbie
zwojów uzwojenia wtórnego, należy stosować rdzenie o dużej przenikalności początkowej
materiału magnetycznego. W celu zwiększenia rezystancji R Fe powinno się stosować
materiały magnetyczne o możliwie najmniejszej stratności. Oznacza to, że rdzenie
przekładników Ferrantiego powinny być wykonywane ze szlachetnych stopów żelazo-

4

niklowych. Innym sposobem zwiększania impedancji gałęzi magnesowania stosowanym
niekiedy w praktyce jest dzielenie rdzeni na dwie części i podmagnesowywanie ich z
zewnętrznego źródła, rys. 5.4.
3i0

ip

wp
i2

w1

wp

w1

w2

w2

zobc
Rys. 5.4. Dwurdzeniowy przekładnik Ferrantiego z uzwojeniem podmagnesowującym,
zasilanym z zewnętrznego źródła, w1- uzwojenie pierwotne, w2- uzwojenie
wtórne, wp- uzwojenie podmagnesowujące

Na rys. 5.4 dla uproszczenia jest tylko jedno uzwojenie pierwotne, ale pozostałe uzwojenia są
identyczne i efekt podmagnesowania niczym się nie różni. Kierunki nawinięcia uzwojeń są
takie (kropki oznaczają początki), że jeśli brak jest prądu pierwotnego, a istnieje tylko
przemienny prąd podmagnesowujący ip, napięcia indukowane przez ten prąd w obydwu
uzwojeniach wtórnych są równe i mają przeciwne znaki, a więc się kompensują. Powoduje to,
przesunięcie punktu pracy przekładnika w obszar gdzie charakterystyka magnesowania jest
bardziej stroma, co jest korzystne. Dzięki czemu możemy uzyskać maksymalne wartości
impedancji gałęzi magnesowania. Opisany sposób wiąże się jednak z dość dużym
skomplikowaniem konstrukcji przekładnika oraz koniecznością stosowania zewnętrznego
źródła napięcia podmagnesowującego rdzeń. Ogranicza to praktyczne zastosowanie niemal
wyłącznie do niektórych typów przekładników szynowych.
Ad.3. Kolejnym ze sposobów zapewnienia poprawnej pracy zabezpieczeń zasilanych z
przekładników Ferrantiego jest dopasowanie impedancji obciążenia do impedancji gałęzi
poprzecznej w celu uzyskania maksymalnej mocy obciążenia, rys. 5.5.
3i0'

z?

zobc

Rys. 5.5. Uproszczony schemat zastępczy przekładnika Ferrantiego
wykazujący wpływ dopasowania obciążenia

Moc S wydzielona na impedancji Zobc jest określana wzorem:

S?

? ?

' 2
3I 0

2
Z ? ? Z obc
2
2
Z ? ? Z obc ? 2 Z ? ? Z obc ? cos ?

(5.8)

przy czym ? jest kątem stanowiącym różnicę argumentów impedancji Z? i Zobc.
Wartość impedancji Zobc, przy której wydziela się na niej największa moc dla danego prądu
I0 " oblicza się przyrównując do zera pochodną mocy S względem impedancji Zobc, czyli:
5

dS
?0
dZ obc

(5.9)

Z warunku wynika następująca zależność:
Zobc = Z?

(5.10)

Jeśli warunek ten jest spełniony, to moc maksymalna wyraża się wzorem:

? ?

'
S m ? 3I 0

2

?

Z?

(5.11)

2 ? ?1 ? cos ? ?

Maksymalna moc wydzielana na impedancji obciążenia jest wprost proporcjonalna do
wartości impedancji gałęzi magnesowania Z?. Dlatego zwiększenie impedancji ma istotny
wpływ na działanie zabezpieczeń zasilanych z uzwojenia wtórnego.
Iloraz mocy pochodzącej od sygnału roboczego S i sygnału zakłócającego Su:

? ?

' 2
'
?
3I 0
3I 0
S
2
?
? Z? ? ?
?? M L ? M ? IR
Su
Eu2
1
?

?

?

2

?
2
? ? Z?
?
?

(5.12)

pokazuje możliwości ograniczenia wpływu zakłóceń.
Wzrost stosunku S/Su można osiągnąć poprzez:
? zwiększenie impedancji magnesowania Z?,
? zmniejszenie różnicy indukcyjności wzajemnej między przewodami strony pierwotnej i
uzwojeniem wtórnym, dzięki czemu różnica M L1 ? M ma małą wartość.
Różne wartości indukcyjności wzajemnych mogą być spowodowane przez
nierównomierne nawinięcie uzwojenia wtórnego oraz przez niesymetryczne rozmieszczenie
przewodów pierwotnych w oknie przekładnika. Równomierność nawinięcia można zapewnić
przez staranne wykonanie przekładników. Zapewnienie symetrii umieszczenia przewodów
pierwotnych jest w praktyce nierealne. Niesymetria sprawia, że w poszczególnych odcinkach
rdzenia pojawiają się strumienie magnetyczne o różnych wartościach, co w połączeniu z
nieliniowością charakterystyki magnesowania wpływa na zwiększenie napięcia uchybowego.
Jednym ze sposobów ograniczenia tego zjawiska jest konstrukcyjne zapewnienie wyrównania
strumienia w rdzeniu. Można to uzyskać np. przez nawinięcie dodatkowego uzwojenia
złożonego z połączonych równolegle czterech sekcji, co pokazano na rys. 5.6.

Rys. 5.6. Sposób wyrównania strumienia w rdzeniu

Jeśli w jakimś odcinku rdzenia występuje większy strumień niż w pozostałych jego częściach,
to indukuje on w odpowiedniej sekcji większe napięcie, które wymusza wzrost prąd w
6

pozostałych równolegle połączonych sekcjach, przez co wyrównuje strumień w całym
rdzeniu. Dzięki temu przekładniki z uzwojeniami wyrównującymi można traktować tak, jak
gdyby ich przewody uzwojenia pierwotnego były zawsze umieszczone symetrycznie.
Przekładniki Ferrantiego są masowo stosowane, zatem powinny być tanie. Dlatego
spotykane w praktyce konstrukcje są najczęściej kompromisem między dążeniem do
zapewnienia przekładnikom optymalnych parametrów technicznych, a uzyskaniem
przekładnika możliwie taniego.
5.4. Dobór przekładników prądowych
5.4.1. Zasady doboru
Przekładnik prądowy należy dobierać odpowiednio do warunków pracy w miejscu
zainstalowania. Dane znamionowe dobieranych przekładników powinny spełniać następujące
warunki:
1. U gn ? U rm ; U gn - najwyższe napięcie robocze przekładnika, które musi być równe

2.
3.

4.

5.

6.

7.

lub większe od najwyższej wartości napięcia ciągłego U rm , która może wystąpić w
miejscach zainstalowania przekładnika.
Irmax= Iobc ? 1,2I1n; prąd ciągły przekładnika Irmax musi być mniejszy lub równy od
1,2Iln - znamionowego prądu pierwotnego przekładnika.
Znamionowy prąd wtórny przekładnika I2n, należy dobrać w zależności od
odległości przekładnika od rozdzielni, w której zainstalowano przyrządy pomiarowe,
I2n może przyjmować wartości 5 A, 2 A lub 1 A. Przy zwarciach odległych
przyjmuje się I2n = 2 A lub 1 A
2
Znamionowy prąd jednosekundowy Itl powinien spełniać nierówność I t2 ? I cn ? n ,
1
przy czym Icn, jest najwyższą wartością krótkotrwałego prądu zwarciowego nsekundowego.
Z n ? ? Z ; znamionowe obciążenie przekładnika Zn powinno być większe od
sumarycznej impedancji Z wszystkich cewek prądowych przyrządów pomiarowych
lub przekaźników i impedancji przewodów doprowadzających.
Klasę dokładności przekładnika prądowego dobiera się w zależności od klasy
przyrządu zasilanego z uzwojenia wtórnego. Przekładników klasy 0,1 używa się do
pomiarów laboratoryjnych, przekładników klasy 0,2 i 0,5 do zasilania liczników
rozliczeniowych energii, klasy 1 do zasilania przyrządów rozruchowych, klasy 3 i 5
do zasilania przyrządów wskaźnikowych.
Wartość znamionową liczby przetężeniowej przekładnika dobiera się w zależności
od przeznaczenia przekładnika. Dla przekładników zasilających przyrządy
pomiarowe przyjmuje się N10 & lt; 10, przekładniki zasilające przekaźniki powinny mieć
klasy dokładności 5 P lub 10 P, dla których liczba przetężeniowa przyjmuje wartość
5, 10, 15, 20 lub 30 zależnie od wymaganej dla zastosowanych zabezpieczeń
dokładności transformacji.

5.4.2. Wymagania norm
Przekładniki prądowe przeznaczone do współpracy z aparaturą pomiarową powinny
spełniać wymagania norm przy podstawowym wymaganiu, jakim jest zachowanie
dokładności przy znacznych wielokrotnościach prądu znamionowego.
Wymagania dotyczące przekładników prądowych, zabezpieczeniowych i pomiarowych są
zawarte w normie PN-IEC 185+A1/94 Przekładniki prądowe. Ogólne wymagania i badania.

7

Norma dotyczy nowo wytworzonych przekładników przeznaczonych do współpracy z
elektrycznymi przyrządami pomiarowymi i elementami zabezpieczającymi przy
częstotliwościach od 15 Hz do 100 Hz.
Norma opisuje również badania przekładników, z których ogólnie można wyróżnić: próby
typu, próby wyrobu i próby specjalne; zawiera są wymagania w zakresie dokładności metod
sprawdzania i wartości granicznych błędów.
Przy znamionowej częstotliwości i znamionowym obciążeniu błędy: prądowy, kątowy i
całkowity nie mogą przekraczać wartości podanych w tabeli 5.1.
Tabela 5.1. Wartości graniczne błędów przekładników pomiarowych, wg [2]
Błąd prądowy
Błąd kątowy przy
Błąd całkowity przy
przy
znamionowym prądzie
Klasa
znamionowym prądzie
znamionowym
pierwotnym [+/-]
dokładności
granicznym
prądzie
pierwotnym [%]
minuty
centyradiany
pierwotnym [%]
5P
1
60
1,8
5
10P
3
10
W próbie, w której jest określany błąd prądowy i kątowy, obciążenie powinno mieć charakter
indukcyjny i współczynnik mocy cos? = 0,8, z wyjątkiem przypadków, gdy obciążenie jest
mniejsze niż 5 VA, dla którego dopuszcza się stosowanie obciążenia o charakterze
rezystancyjnym.
Literatura:
1. Wiszniewski A.: Przekładniki w elektroenergetyce. WNT, Warszawa 1992 r.
2. Koszmider A., Olak J., Piotrowski Z.: Przekładniki prądowe. WNT, Warszawa 1985 r.

8


Pobierz plik - link do postu