CASIO CFX-9850G PLUS SERIES instrukcja obsługi POLSKI Producent: CASIO Model: CFX-9850G PLUS SERIES Jezyk: POLSKI
FXCA0021
ZIBI Sp. z o. o.
Warszawa, ul. Grochowska 21A
tel. 610-36-03, 610-05-51,
fax: 610-36-13
e-mail: zibi@zibi.com.pl
www: http:/www.zibi.com.pl
NAUKOWY KALKULATOR
Z KOLOROWYM WYŚWIETLACZEM
CASIO
CFX-9850G PLUS
CFX-9950G PLUS
CFX-9850GB PLUS
Miło nam, że wybraliście Państwo oferowany przez nas produkt. Wysoka jakość, prostota obsługi i rozliczne
funkcje tego kalkulatora naukowego to jedne z wielu zalet renomowanego sprzętu firmy CASIO. Życzymy
zadowolenia z dokonanego zakupu. Zasady funkcjonowania kalkulatora zostały opracowane w ten sposób, by
jak najbardziej uprościć jego obsługę.
Przedsiębiorstwo ZIBI ze swej strony gwarantuje fachową pomoc i informację we wszystkich firmowych punktach
sprzedaży detalicznej na terenie całego kraju. Wszelkie informacje dotyczące oferowanych produktów,
informacje o naszej pełnej ofercie handlowej, dostępności reklamowanych produktów na terenie całego kraju
można uzyskać pod telefonem: (22) 610-36-03, (22) 610-05-51.
Zapraszamy
Przed pierwszym użyciem kalkulatora…
Bezpośrednio po dokonaniu zakupu w kalkulatorach CFX-9850/9950G PLUS nie ma baterii. Z tego powodu
należy włożyć do niego komplet baterii, zresetować, a następnie ustawić kontrast wyświetlacza. Operacje te
zostały opisane poniżej.
1.
Zdjąć tylną pokrywę kalkulatora, naciskając ją w kierunku
zaznaczonym strzałką i ciągnąć w kierunku .
2.
Włożyć cztery nowe baterie, zgodnie z oznaczeniami: plus do
plusa, minus do minusa.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 1
3.
Usunąć papierek zabezpieczający znajdujący się pod baterią
podtrzymującą pamięć " BACK UP " ciągnąc go w kierunku
oznaczonym strzałką.
Informacje podstawowe
INFORMACJE O WYŚWIETLACZU KOLOROWYM
(model
4.
Wygląd wyświetlacza kolorowego przedstawiono w instrukcji anglojęzycznej na str. iii. Przykładowy wygląd
wyświetlacza przedstawiono w następujących trybach pracy kalkulatora:
Ponownie nałożyć pokrywę komory
baterii. Przykręcić śrubkę oznaczoną
literą A. Następnie przy pomocy
cienkiego przedmiotu należy nacisnąć
przycisk RESET znajdujący się z tyłu
kalkulatora.
Wyświetlone
zostaną
wówczas informacje dotyczące operacji
resetowania:
Menu g ówne
Regulacja koloru
Menu funkcji graficznych
6.
Wy wietlanie wykresów (przyk ad 1)
Tryb Graph-To-Table
Po zresetowaniu kalkulatora należy ustawić kontrast
wyświetlacza. W tym celu należy nacisnąć przycisk [MENU],
by wyświetlić menu funkcji kalkulatora.
Regulacja kontrastu i koloru wyświetlacza
Następnie posługując się przyciskami [ ], [ ], [ ] i [ ]
należy podświetlić ikonę CONT
i nacisnąć przycisk [EXE]. W celu wyświetlenia ekranu
ustawiania kontrastu można też nacisnąć przycisk [cos].
Wy wietlanie wykresów (przyk ad 2)
Wykresy dynamiczne
Wy wietlanie tabeli w trybie Table & Graph
5.
Przyk ady zbie no ci i rozbie no ci
wzorów rekursyjnych
Przyk ad wykresu regresji statystycznej
1.
7.
Wyregulować kolor.
Regulacja kontrastu koloru
a) By wybrać suwak kontrastu (pole CONTRAST), należy posłużyć się przyciskiem [ ] lub [ ].
b) Naciśnięcie przycisku [ ] spowoduje przyciemnienie obiektów na wyświetlaczu, natomiast naciśnięcie
przycisku [ ] ich rozjaśnienie.
Regulacja nasycenia kolorów
a) Posłużyć się przyciskami [ ] lub [ ], by wybrać suwak koloru, którego nasycenie zostanie zmienione.
(ORANGE - kolor pomarańczowy, BLUE - niebieski, GREEN - zielony).
b) Naciśnięcie przycisku [ ] spowoduje przesunięcie odcienia koloru w kierunku zieleni (G), natomiast
naciśnięcie przycisku [ ] przesunięcie odcienia w kierunku koloru pomarańczowego (O).
8.
By powrócić do menu głównego, należy nacisnąć przycisk [MENU]
str. 2
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Oznaczenia przycisków
Często jeden przycisk służy do wykonywania kilku funkcji. Poszczególne funkcje są oznaczone różnymi
kolorami, po to aby ułatwić pracę i usprawnić ich odszukanie.
Oznaczenia w kolorze pomarańczowym oznaczają funkcje podstawowe, tzn. te dostępne po naciśnięciu
samego przycisku
Oznaczenia w kolorze czerwonym oznaczają litery, które zostaną wyświetlone po naciśnięciu przycisku
[ALPHA].
Oznaczenia w kolorze zielonym oznaczają nazwy menu, które zostanie wyświetlone po naciśnięciu
przycisku [SHIFT].
[ALPHA LOCK]
Zwykle po naciśnięciu przycisku [ALPHA] i odpowiedniego przycisku ze znakiem alfabetu kalkulator sam
powraca do stanu podstawowego. Można to jednak zmienić, naciskając najpierw przycisk [SHIFT], a po nim
przycisk [ALPHA]. Pozwoli to na wprowadzanie dłuższych napisów. Dopiero ponowne naciśnięcie przycisku
[ALPHA] spowoduje wówczas powrót do stanu podstawowego.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 3
Przyciski funkcyjne i menu
Wiele operacji wykonywanych na tym kalkulatorze można zrealizować poprzez wykorzystanie przycisków
funkcyjnych od [F1] do [F6]. Operacja odpowiadająca każdemu z przycisków funkcyjnych zależy od trybu
pracy, w jakim aktualnie znajduje się kalkulator. Rodzaj operacji jest oznaczony za pomocą menu
funkcyjnego wyświetlanego w dolnej części wyświetlacza.
W niniejszej instrukcji operacje aktualnie odpowiadające poszczególnym przyciskom funkcyjnym są
oznaczone w nawiasach następujących po symbolu przycisku funkcyjnego. Przykładowo [F1] (Comp)
oznacza, że naciśnięcie przycisku [F1] powoduje wejście do trybu {Comp}, co jest również oznaczone w
menu funkcyjnym w dolnej części wyświetlacza.
Jeśli dla przycisku [F6] w menu funkcyjnym wyświetlany jest symbol { }, oznacza to, że naciśnięcie tego
przycisku spowoduje wyświetlenie następnego bądź poprzedniego menu opcji.
2.
Wybieranie ikon Menu i wprowadzanie wybranego trybu pracy
Wszelkie działania kalkulatora są kontrolowane za pomocą trybów pracy. Każdy z nich ma swoją ikonę. Aby
wybrać jeden z trybów pracy, należy zaznaczyć w menu głównym odpowiednią ikonę. Menu główne wyświetla
się naciskając przycisk [MENU].
1.
Nacisnąć przycisk [MENU], by wyświetlić menu główne
[MENU]
2.
3.
By wskazać wybraną ikonę, należy posłużyć się przyciskami kursora [ ], [ ], [ ] lub [ ].
By wyświetlić stronę tytułową wybranego trybu pracy, należy nacisnąć przycisk [EXE].
Tryb pracy można wybrać także w inny sposób, podając odpowiednią cyfrę lub literę znajdującą się
w prawym dolnym rogu ikony.
Aby wejść do wybranego trybu pracy, należy wykonywać polecenia podane w tej instrukcji. W przeciwnym
wypadku może się okazać, że wybrany został inny tryb.
Wykaz poszczególnych trybów i wyja nienie ich funkcji
Ikonka
Opis
Tryb RUN
Tryb STAT
Funkcje podstawowe
Są to funkcje główne przycisku, które wybiera się naciskając go.
Funkcje dost pne po naci ni ciu przycisku [SHIFT]
Aby uruchomić taką funkcję należy najpierw nacisnąć przycisk [SHIFT], a potem przycisk tej funkcji, która ma
być wykonana.
Funkcje dost pne po naci ni ciu przycisku [ALPHA]
Pozwalają wprowadzić dowolną literę alfabetu. W tym celu najpierw należy nacisnąć przycisk [ALPHA],
a następnie przycisk wybranej litery.
str. 4
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Służy do przeprowadzania działań arytmetycznych i obliczania wartości funkcji
oraz przeprowadzania obliczeń na wartościach dwójkowych, ósemkowych,
dziesiętnych i szesnastkowych.
Służy do przeprowadzania obliczeń statystycznych dla jednej zmiennej
(odchylenie standardowe) oraz obliczeń statystycznych dla par zmiennych
(regresja) oraz, wyświetlania wykresów statystycznych.
Tryb MAT
Służy do wprowadzania i korekty macierzy.
Tryb LIST
Służy do wprowadzania i korekty wartości liczbowych zapisanych na listach.
Tryb GRAPH
Służy do wprowadzania wartości funkcji i rysowania ich wykresów.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 5
Ikonka
Opis
Tryb DYNA
Tryb TABLE
Służy do przechowywania funkcji wykresów i rysowania wykresów poprzez
zmianę wartości zmiennych w funkcjach.
Służy do przechowywania wzoru funkcji, do generowania tabel zawierających
wartości rozwiązań (poprzez zmianę wartości zmiennych w funkcji), i do
rysowania wykresów.
Tryb RECUR
Służy do przechowywania wzoru rekursji, do generowania tabel zawierających
wartości rozwiązań (poprzez zmianę wartości zmiennych rekursji), i do
rysowania wykresów.
Tryb CONICS
Służy do rysowania wykresów funkcji uwikłanych.
Tryb EQUA
Służy do rozwiązywania równań liniowych (od dwóch do sześciu
niewiadomych), kwadratowych i trzeciego stopnia.
Tryb PRGM
Służy do przechowywania programów w pamięci kalkulatora i do ich uruchamiania.
Tryb TVM
Służy do przeprowadzania obliczeń finansowych i wyświetlania przepływu gotówki i
innego typu wykresu.
Tryb LINK
Służy do przesyłania do innego urządzenia zawartości pamięci kalkulatora.
Tryb CONT
Służy do regulacji kontrastu kolorów wyświetlacza oraz resetowania
urządzenia do wartości początkowych.
Tryb MEM
Służy do sprawdzania ilości wolnej i wykorzystanej pamięci, kasowania danych
z pamięci oraz inicjalizowania (resetowania) kalkulatora/
Ustawienia
Za każdym razem, gdy uruchamiany jest jakikolwiek tryb pracy kalkulatora na wyświetlaczu urządzenia
pojawiają się informacje dotyczące ustawień obowiązujących w wybranym trybie pracy (tzw. strona tytułowa).
Ustawienia te mają wpływ na wyniki przeprowadzanych obliczeń. Przedstawiona poniżej procedura pozwala
zmieniać ustawienia początkowe obowiązujące w wybranym trybie pracy.
Ustawienia: menu przycisków funkcyjnych
W poniższym zestawieniu podano rodzaje ustawień, które można dokonać za pomocą przycisków funkcyjnych:
Obliczenia na liczbach dwójkowych/ósemkowych/dziesi tnych i szesnastkowych (linia Mode)
[F1] (Comp)............... Standardowe obliczenia arytmetyczne
[F2] (Dec) .................. Jako standardowy układ liczbowy
wybierany jest układ dziesiętny.
[F3] (Hex) .................. Jako standardowy układ liczbowy
wybierany jest układ szesnastkowy.
[F4] (Bin)................... Jako standardowy układ liczbowy
wybierany jest układ dwójkowy.
[F5] (Oct)................... Jako standardowy układ liczbowy
wybierany jest układ ósemkowy.
Typ funkcji graficznej (linia Func Type)
[F1] (Y=) ................... Wykres we współrzędnych prostokątnych
[F2] (r=)..................... Wykres we współrzędnych biegunowych
[F3] (Param) .............. Wykres parametryczny
[F4] (X=c).................. Wykres, którego wartość z jest stała
[F6] ( ) ...................... Kolejne menu
[F1] (Y & gt; ) ................... Wykres funkcji y & gt; f(x)
[F2] (Y & lt; ) ................... Wykres funkcji y & lt; f(x)
[F3] (Y ) ................... Wykres funkcji y f(x)
[F4] (Y ) ................... Wykres funkcji y f(x)
[F6] ( ) ...................... Poprzednie menu
Ustawienia dokonane dla parametru Func Type określają nazwę zmiennej wprowadzanej po naciśnięciu
przycisku [x, , T].
Typ wykresu (linia Draw Type)
[F1] (Con).................. Połączenia między punktami wykresu
[F2] (Plot) .................. Brak połączeń między punktami wykresu
Zmiana ustawie
1.
2.
3.
4.
5.
Aby wyświetlić dowolny tryb (w tym przypadku będzie to tryb RUN) należy wybrać z menu odpowiednią
ikonę i nacisnąć przycisk [EXE].
Następnie należy nacisnąć przyciski [SHIFT] [SETUP], aby
rozpocząć edycję ustawień.
Posługując się przyciskami kursorów [ ] i [ ], należy
wybrać linię, w której mają być zmienione ustawienia.
Następnie należy nacisnąć przycisk funkcyjny ([F1] do
[F6]) funkcji, której ustawienia mają zostać zmienione.
Nacisnąć przycisk [EXIT], aby zakończyć operację.
str. 6
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Wy wietlanie pochodnej (linia Derivative)
[F1] (On).................... Włączenie wyświetlania pochodnej
w czasie rysowania wykresu lub
wykorzystywania funkcji śledzenia Trace
[F2] (Off) ................... Wyłączenie wyświetlania pochodnej
Jednostka miary k tów (linia Angle)
[F1] (Deg) .................. Jako jednostki miary kątów wybrane są
stopnie
[F2] (Rad) .................. Jako jednostki miary kątów wybrane są
radiany
[F3] (Gra)................... Jako jednostki miary kątów wybrane są
grady
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 7
Wspó rz dne kursora graficznego (linia Coord)
[F1] (On) .................... Włączenie wyświetlania współrzędnych
kursora graficznego
[F2] (Off).................... Wyłączenie wyświetlania współrzędnych
kursora graficznego
T o wykresów (linia Background)
[F1] (None) ................ Brak tła wykresów
[F2] (Off) ................... Pozwala na określenie koloru tła wykresu
Siatka (linia Grid)
[F1] (On) .................... Włączenie wyświetlania linii siatki
[F2] (Off).................... Wyłączenie wyświetlania linii siatki
Punkty/linie wykresu (linia Plot/Line)
[F1] (Blu)................... Niebieskie punkty
[F2] (Orn) .................. Pomarańczowe punkty
[F3] (Grn) .................. Zielone punkty
Osie (linia Axes)
[F1] (On) .................... Włączenie wyświetlania osi
[F2] (Off).................... Wyłączenie wyświetlania osi
Pliki list z danymi (linia List File)
[F1] (File 1) ............... Plik File 1 ~
[F6] (File 6) ....... Plik File 6
Nazwy osi (linia Label)
[F1] (On) .................... Włączenie wyświetlania nazw osi
[F2] (Off).................... Wyłączenie wyświetlania nazw osi
Funkcja dzielenia wy wietlacza (Linia Dual Screen)
Sposób ustawienia funkcji dzielenia wyświetlacza różni się w zależności od tego czy wykorzystywany jest tryb
GRAPH czy tryb TABLE/RECUR.
Tryb GRAPH
[F1] (Grph) ................ Podział wyświetlacza na dwie części.
W każdej z nich może zostać wyświetlony
odrębny wykres.
[F2] (GtoT) ................ Podział wyświetlacza na dwie części, co
pozwala utworzyć tabelę wartości opartą o
wykres.
[F3] (Off) ................... Zrezygnowanie z podziału wyświetlacza
Format wy wietlania liczb (linia Display)
[F1] (Fix).................... Pozwala na zdefiniowanie liczby miejsc po
przecinku
[F2] (Sci).................... Pozwala na zdefiniowanie liczby cyfr
znaczących wartości
[F3] (Nrm).................. Pozwala wybrać jeden z zakresów dla
wykładniczego formatu wyświetlania liczb
[F4] (Eng)................... Tryb obliczeń inżynierskich
Tryb TABLE/RECUR
[F1] (T+G)................. Podział wyświetlacza na dwie części.
W jednej z nich może zostać wyświetlony
wykres, a w drugiej tabela wartości.
[F3] (Off) ................... Zrezygnowanie z podziału wyświetlacza
Okre lenie parametrów wykresu statystycznego (linia Stat Wind)
[F1] (Auto)................. Automatyczne określenie parametrów
wykresu statystycznego
[F2] (Man).................. Ręczne określenie parametrów wykresu
statystycznego
Równoczesne rysowanie wykresów (linia Simul Graph)
[F1] (ON)................... Włączenie równoczesnego rysowania
wykresów funkcji zapisanych w pamięci.
[F2] (OFF) ................. Wyłączenie równoczesnego rysowania
wykresów funkcji zapisanych w pamięci.
Wy wietlanie funkcji podczas rysowania wykresów (linia Graph Func)
[F1] (On) .................... Włączenie wyświetlanie funkcji podczas
rysowania wykresów
[F2] (Off).................... Wyłączenie wyświetlanie funkcji podczas
rysowania wykresów
str. 8
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 9
3.
Typ dynamicznego wy wietlania wykresów (linia Dynamic Type)
[F1] (CNT)................. Włączenie wyświetlania ciągłego.
[F2] (STP).................. Automatyczne zatrzymanie wyświetlania po
10 powtórzeniach.
Wyświetlacz
Typy wyświetlanych danych
Kalkulator może wyświetlać dwa typy informacji: teksty oraz grafikę. W trybie tekstowym wyświetlonych może
zostać 8 linii tekstu po 21 znaków każda. Linia dolna wykorzystywana jest przez menu przycisków funkcyjnych.
W trybie graficznym wykresy mogą mieć 125 (szer.) 63 (wys.) punktów.
Typ dynamicznego wy wietlania wykresów (linia Locus)
Wy wietlacz w trybie tekstowym
[F1] (On) .................... Najnowszy wykres jest wyświetlany
z pozostałymi wykresami w tle. Wykres
najnowszy wyświetlany jest w kolorze.
[F2] (Off).................... Przed wyświetleniem wykresu wykresy
wcześniejsze są usuwane z wyświetlacza.
Wy wietlacz w trybie graficznym
Parametry funkcji tworzenia tabeli & wykresów (linia Variable)
[F1] (Rang) ................ Tworzenie tabeli i rysowanie wykresów na
podstawie zakresu dla wartości tabeli.
[F2] (Off).................... Tworzenie tabeli i rysowanie wykresów na
podstawie podanych danych.
Tryb wy wietlania danych
(linia
Kolory pokazywane na wyświetlaczu
Kalkulator może wyświetlać dane w trzech kolorach: pomarańczowym, niebieskim i zielonym. Kolorem
standardowo używanym do wyświetlania wykresów i komentarzy jest niebieski. Kolor ten może być zmieniony
na pomarańczowy lub zielony, co opisano poniżej:
Display)
1.
[F1] (On) .................... Włączenie wyświetlania wartości
w tabeli wartości rekursji.
[F2] (Off).................... Wyłączenie wyświetlania wartości .
Wyświetlić menu kolorów:
[OPTN][F6][ ]
([F1] (COLR)
[F1] (Orn) .................. wykresy i komentarz będą wyświetlane w kolorze pomarańczowym.
[F2] (Grn) .................. wykresy i komentarz będą wyświetlane w kolorze zielonym.
Tryb wy wietlania pochodnych funkcji uwik anych (linia Slope)
2.
[F1] (On) .................... Włączenie wyświetlania na wykresie
funkcji uwikłanej pochodnej w aktualnym
położeniu kursora graficznego.
[F2] (Off).................... Wyłączenie wyświetlania pochodnej.
3.
Informacje dotyczące ikon przycisków funkcyjnych
Na dole wyświetlacza pojawiają się trzy typy ikon przycisków funkcyjnych.
Stosowane skróty
STAT .........................................Obliczenia statystyczne
MAT ..........................................Macierz
DYNA .......................................Wykres dynamiczny
RECUR......................................Rekursja
EQUA........................................Równanie
PRGM........................................Program
CONT ........................................Kontrast wyświetlacz
MEM..........................................Pamięć
str. 8
Nacisnąć przycisk funkcyjny odpowiadający wybranemu kolorowi, a następnie wprowadzić komentarz lub
funkcję, na podstawie której ma zostać wyświetlony wykres.
Wyświetlić wykres funkcji lub uruchomić program zawierający komentarze.
Kolejny poziom menu
Ten typ ikony:
(wielkie litery na czarnym tle) wskazuje, że po naciśnięciu przycisku pojawi się inne menu.
Wprowadzenie polecenia
Ten typ ikony
(małe litery na czarnym tle) wskazuje, że po naciśnięciu przycisku funkcja zostanie jedynie
włączona, ale nie wykonana.
Wykonanie polecenia
Ten typ ikony
(czarne litery na białym tle) wskazuje, że po naciśnięciu przycisku funkcja zostanie
wykonana.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 9
Wykładniczy format wyświetlania liczb
Podczas wykonywania zwykłych obliczeń wyświetlacz kalkulatora może zmieścić 10 cyfr. Jeżeli wartość nie
mieści się na wyświetlaczu, zostaje automatycznie przekształcona do postaci wykładniczej. Kalkulator umożliwia
wybór pomiędzy dwoma typami przekształcenia wartości na postać wykładniczą:
Norm 1: ...................... 10-2 (0.01) & gt; x , x 1010
Norm 2: ...................... 10-9 (0.000000001) & gt; x , x
1010
....................Oznacza 12 34'56.78 "
Operacje wewnętrzne kalkulatora
Jeżeli kalkulator przeprowadza długie i skomplikowane obliczenia wewnętrzne, rysuje wykres lub wykonuje
polecenia programu, w prawym górnym rogu wyświetlacza pulsuje czarny kwadracik ( ). Informuje on o tym,
że kalkulator jest zajęty obliczeniami.
Wyboru dokonuje si w podany poni ej sposób:
1. Nacisnąć przyciski [SHIFT][SETUP], by wyświetlić parametry kalkulatora.
2. Posługując się przyciskami [ ] i [ ] wybrać (podświetlić) linię " Display " .
3. Nacisnąć przycisk [F3](Nrm)
4.
Zmiana formatu wyświetlania liczb z Norm 1 na Norm 2 (lub odwrotnie) dokonuje się za każdym razem, gdy
przeprowadzona zostanie powyższa procedura. Na wyświetlaczu nie ma żadnych informacji o obowiązującym
aktualnie formacie wyświetlanych liczb. Można go jednak sprawdzić wykonując np. poniższe operacje:
[AC][1] [ ] [200] [EXE]
Liczby sze dziesi tne
Norm 1
Norm
Regulacja kolorów
Kolory powinny zostać skorygowane, gdy wyświetlane symbole stają się ciemne i niewyraźne. Dostępne są dwie
operacje pozwalające poprawić kontrast kolorów:
Ogólna regulacja kontrastu
Regulacja nasycenia każdego z kolorów
Regulacja kontrastu wy wietlacza
W menu głównym podświetlić ikonę CONT i nacisnąć przycisk [EXE].
(W instrukcji przykłady obliczeń podano w formacie Norm1.)
[F1] (INIT) ................ powrót zabarwienia do ustawienia podstawowego.
[F2] (IN A) .................... powrót zabarwienia i kontrastu do ustawienia
podstawowego.
Interpretacja wyk adniczego formatu wy wietlanych liczb
1.2E +12 wskazuje, że wynik należy odczytać jako 1.2 1012. Znaczy to, że kropkę dziesiętną w liczbie 1.2
należy przesunąć o dwanaście miejsc w prawo, ponieważ wykładnik ma wartość dodatnią. Wynik wygląda
następująco: 1,200,000,000,000.
1.2E -03 wskazuje, że wynik należy odczytać jako 1.2 10-3. Znaczy to, że kropkę dziesiętną w liczbie 1.2
należy przesunąć o trzy miejsca w lewo, ponieważ wykładnik ma wartość ujemną. Wynik wygląda następująco: 0.0012.
Inne sposoby wyświetlania danych
Kalkulator używa specjalnych formatów wyświetlania liczb w celu rozróżnienia ułamków, liczb szesnastkowych
i sześćdziesiętnych.
U amki
....................Oznacza 456
12
23
Liczby szesnastkowe
....................Oznacza ABCDEF12 (16) co jest równe 141256728 (10)
str. 10
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Poniższe procedury służą do regulacji kontrastu i nasycenia kolorów, gdy na wyświetlaczu znajdują się pokazane
na rysunku suwaki.
Regulacja kontrastu koloru
1. By wybrać suwak kontrastu (pole CONTRAST), należy posłużyć się przyciskiem [ ] lub [ ].
2. Naciśnięcie przycisku [ ] spowoduje przyciemnienie obiektów na wyświetlaczu, natomiast naciśnięcie
przycisku [ ] ich rozjaśnienie. Przytrzymanie jednego z przycisków przyspieszy ruch suwaka.
Regulacja nasycenia kolorów
1. Posłużyć się przyciskami [ ] lub [ ], by wybrać suwak koloru, którego nasycenie zostanie zmienione.
(ORANGE - kolor pomarańczowy, BLUE - niebieski, GREEN - zielony).
2. Naciśnięcie przycisku [ ] spowoduje przesunięcie odcienia koloru w kierunku zieleni (G), natomiast
naciśnięcie przycisku [ ] przesunięcie odcienia w kierunku koloru pomarańczowego (O).
Zako czenie regulacji kolorów
By powrócić do menu głównego, należy nacisnąć przycisk [MENU]
By wyregulować kontrast koloru, należy najpierw ustawić kontrast wyświetlacza, a następnie wyregulować
zabarwienie.
Kontrast wyświetlacza może być regulowany w dowolnym momencie. W tym celu należy nacisnąć przycisk
[SHIFT] i następnie posłużyć się przyciskami kursora [ ] i [ ]. Naciśnięcie przycisku [ ] spowoduje
przyciemnienie obiektów na wyświetlaczu, natomiast naciśnięcie przycisku [ ] ich rozjaśnienie. ponowne
naciśnięcie przycisku [SHIFT] kończy procedurę regulacji kontrastu.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 11
5.
Rozwiązywanie problemów
Rozdział 1
Jeśli podczas wykonywania operacji pojawią się problemy, to przed stwierdzeniem że jest on uszkodzony należy
wykonać następujące operacje.
1-1
Operacje podstawowe
Przed rozpoczęciem obliczeń…
Przed rozpocz ciem oblicze , nale y okre li jednostk miary k tów oraz format wy wietlania liczb.
1.
2.
3.
4.
5.
Ustawienie parametrów na wartości podstawowe
Z menu głównego należy wybrać ikonę RUN i nacisnąć przycisk [EXE].
Nacisnąć przyciski [SHIFT][SETUP], by wyświetlić parametry kalkulatora.
Posługując się przyciskami [ ] i [ ] wybrać (podświetlić) linię " Angle " (kąt) i nacisnąć przycisk [F2]
(Rad).
Podświetlić linię " Display " i nacisnąć przycisk [F3] (Norm), by wybrać jeden ze sposobów wyświetlania
liczb (Norm 1 lub Norm 2).
Wybrać odpowiedni tryb pracy i powtórzyć obliczenia. Skontrolować wyniki.
Komunikat o wyładowanych bateriach
Komunikat o wyładowaniu baterii " Low battery! " wyświetlany jest, gdy poziom mocy baterii spadnie poniżej
pewnego poziomu. Należy wówczas nacisnąć przycisk [AC/ON], by włączyć zasilanie kalkulatora lub przycisk
[MENU] wyświetlając menu główne. (Zostanie ono wyświetlone po około 3 sekundach).
Jeśli baterie nie zostaną wymienione, a kalkulator jest wykorzystywany w dalszym ciągu, to zasilanie urządzenia
zostanie automatycznie wyłączone w celu ochrony zawartości pamięci. Niemożliwe jest wówczas ponowne
włączenie zasilania, a dodatkowo istnieje niebezpieczeństwo skasowania lub zniekształcenia zawartości pamięci.
Po wyświetleniu komunikatu o wyładowaniu baterii " Low battery! " niemożliwe jest przeprowadzenie
transmisji danych.
" Zawieszenie się " kalkulatora
Termin " zawieszenie się " kalkulatora oznacza całkowity brak reakcji na działania użytkownika (naciskanie
przycisków). W celu usunięcia skutków zawieszenia się kalkulatora należy nacisnąć przycisk " P " znajdujący się
na spodniej części kalkulatora. Powoduje to zresetowanie pamięci urządzenia. Należy pamiętać, że operacja ta
powoduje skasowanie wszystkich danych zawartych w pamięci kalkulatora.
Określanie jednostki miary kątów
1.
Nacisnąć przyciski [SHIFT][SETUP], by wyświetlić parametry kalkulatora i posługując się przyciskami
[ ]
i [ ] wybrać (podświetlić) linię " Angle " .
[F1] (Deg) .................. Jako jednostki miary kątów wybrane są
stopnie
[F2] (Rad) .................. Jako jednostki miary kątów wybrane są
radiany
[F3] (Gra)................... Jako jednostki miary kątów wybrane są
grady
2.
Nacisnąć przycisk funkcyjny odpowiadający wybranym jednostkom.
Zależności pomiędzy stopniami, radianami i gradami
360 = 2 radianów = 400 gradów
90 = /2 radianów = 100 gradów
Określenie formatu wyświetlania liczb
1.
Nacisnąć przyciski [SHIFT][SETUP], by wyświetlić parametry kalkulatora i posługując się przyciskami
[ ]
i [ ] wybrać (podświetlić) linię " Display " .
{Fix} ................................. Pozwala na zdefiniowanie liczby miejsc
po przecinku
{Sci}.......................... Pozwala na zdefiniowanie liczby cyfr
znaczących wartości
{Nrm}........................ Pozwala wybrać jeden z zakresów dla
wykładniczego formatu wyświetlania liczb
{Eng}........................ Tryb obliczeń inżynierskich
2.
Nacisnąć przycisk funkcyjny odpowiadający wybranemu formatowi wyświetlania liczb.
Okre lenie liczby miejsc po przecinku
Przyk ad:
wybór dwóch miejsc dziesiętnych po przecinku.
[F1] (Fix)
[F3] (2)
str. 12
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 13
Wyświetlane wartości zostaną zaokrąglone do najbliższej liczby z podaną ilością miejsc po przecinku
dziesiętnym.
Okre lenie liczby cyfr znacz cych
Przyk ad: ustawienie liczby cyfr znaczących na trzy.
Przyk ad : aby wykonać działanie 2 + 3 - 4 + 10 =, należy nacisnąć następujące przyciski:
[AC][2][+][3][-][4][+][10][EXE].
Przyk ad 2: aby wykonać działanie 2 (5+4)
(23 5) = należy nacisnąć następujące przyciski:
[AC][2][(][5][+][4][)][ ]
[(][2][3][ ][5][)][EXE].
[F2] (Sci)
[F3] (2)
Wyświetlane wartości będą zaokrąglone do najbliższej liczby o podanej liczbie cyfr znaczących.
Wybranie 0 spowoduje, że wszystkie wartości będą wyświetlane z dziesięcioma cyframi znaczącymi.
Wybór formatu wy wietlania liczb
Każdorazowe naciśnięcie kombinacji przycisków [SHIFT] [DISP] [F3] (Norm) spowoduje zmianę formatu
wyświetlania na Norm 1 lub Norm 2.
Norm 1: ...................... 10-2 (0.01) & gt; x , x 1010
Norm 2: ...................... 10-9 (0.000000001) & gt; x , x
1010
Tryb oblicze in ynierskich
Każdorazowe naciśnięcie kombinacji przycisków [SHIFT] [DISP] [F4] (Norm) spowoduje włączenie lub
wyłączenie trybu obliczeń inżynierskich. Gdy tryb obliczeń inżynierskich jest włączony, na wyświetlaczu
kalkulatora widnieje symbol " /E " . Poniżej podano sposób zapisu 11 symboli inżynierskich używanych przez
kalkulator.
Symbol
E
P
T
G
M
k
m
µ
n
p
f
Znaczenie
Exa
Peta
Tera
Giga
Mega
kilo
milli
micro
nano
pico
femto
Jednostki
1018
1015
1012
109
106
103
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
Kolejność wykonywania obliczeń
Obliczanie poszczególnych części wyrażeń odbywa się w określonej kolejności, według zasad logiki
algebraicznej:
1) Przekształcenia współrzędnych
biegunowych Pol(x, y), i prostokątnych Rec (r, )
obliczanie pochodnych, pochodnych drugiego stopnia, całek i
,
, dx, , Mat, Solve, Fmin, Fmax, List Mat, Fill, Seq, SortA, SortD, Min, Max, Median, Mean,
Augment, Mat List, List
2) Funkcje typu A
Dla tych funkcji najpierw należy wpisać wartość argumentu, potem nacisnąć przycisk funkcyjny:
x2, x-1, x!, ’ " , symbole inżynierskie (ENG).
3) Potęgi i pierwiastki:
^(xy),
ab/c
x
4) Ułamki:
5) Mnożenie w skróconej postaci, przed liczbą , nazwą pamięci lub zmiennej: 2 , 5A, X min, F Start, itd.
6) Funkcje typu B
Dla tych funkcji najpierw należy nacisnąć przycisk funkcyjny, potem podać wartość argumentu:
, 3 , log, ln, ex, 10x, sin, cos, tan, sin-1, cos-1, tan-1, sinh, cosh, tanh, sinh-1, cosh-1, tanh-1, (-), nawiasy, d, h,
b, o, Neg, Not, Dot, Trn, Dim, Identity, Sum, Prod, Curml, Percent
7) Mnożenie w skróconej postaci przed funkcjami typu B: 2 3, A log2, itd.
8) Permutacje, kombinacje
,
9) ,
10) +, 11) Operatory relacji:
=, , & gt; , & lt; , ,
12) And, and
13) Or, or, xor, xnor
Jeżeli w ciągu występują funkcje o tym samym priorytecie obliczeń, działania są wykonywane od prawej do
lewej.
ln 120
[ln( 120)].
W innych przypadkach obliczeń wykonuje się od lewej do prawej.
Funkcje złożone są wykonywane od strony lewej do prawej
Pierwszeństwo mają zawsze działania ujęte w nawiasy.
Przyk ad: 2 + 3
(log sin 2
+ 6.8) = 22.07101691
(jednostka miary kątów: Rad)
W czasie obliczeń inżynierskich wykładnik (symbol) dobierany jest w ten sposób, by mantysa liczby mieściła
się w przedziale od 0 do 1000.
Wprowadzanie działań
Przed rozpoczęciem wpisywanie danych należy nacisnąć przycisk [AC], aby " wyczyścić " wyświetlacz. Następnie
należy wprowadzić dane, w kolejności od lewej do prawej, i nacisnąć przycisk [EXE], aby otrzymać wynik.
str. 14
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 15
Operacje mnożenia bez operatora mnożenia
W niektórych sytuacjach, w operacjach mnożenia, można pominąć znak mnożenia.
Przed funkcjami typu B
Przyk ad: 2sin30, 10log1.2, 2 3, 2Pol(5,12), itd.
Przed nazwami pamięci, zmiennymi i stałymi
Przyk ad: 2 , 2AB, 3Ans, 3Y1, 4Sim X itd.
Przed nawiasami otwierającymi
Przyk ad:
3(5 + 6), (A + 1)(B - 1) itd.
Stosy pamięci
Pamięć kalkulatora jest podzielona na bloki, zwane stosami. Urządzenie przechowuje w nich wartości oraz
polecenia.
ma 10 poziomów,
- 26,
- 10. Jeżeli
obliczenia okażą się zbyt złożone i zabraknie poziomów stosu pamięci, na wyświetlaczu pojawi się komunikat
o błędzie. (Podczas przeprowadzania obliczeń będzie to komunikat Stk ERROR, a podczas wykonywania
programów - Ne ERROR).
Przyk ad: 2 x ( ( 3 + 4 x ( 5 + 4 )
2 3
4
5 6
3 )
5 ) + 8 =
7
Kolejnym pozycjom stosu liczbowego zostały
przyporządkowane następujące wartości:
2
3
4
5
4
Kolejnym pozycjom stosu operacji zostały
przyporządkowane następujące polecenia:
2
3
4
5
6
7
...
(
)
+
(
+
Obliczenia są wykonywane według podanej wyżej kolejności. Po wykonaniu obliczenie jest wymazywane ze stosu.
Liczba zespolona zajmuje dwa poziomu stosu wartości liczbowych.
Funkcja dwubitowa zajmuje dwa poziomy w stosie poleceń.
Ograniczenia związane z wprowadzaniem danych
Na wyświetlaczu liczba wartości wprowadzanych do kalkulatora, a także otrzymywanych jako wynik jest
ograniczona do `0 cyfr dla mantysy i 2 dla wykładnika. W rzeczywistości jednak kalkulator wykonuje obliczenia
korzystając z 15 cyfr dla mantysy i 2 dla wykładnika.
Przyk ad: obliczyć 3 105 7 - 42857 =
[AC] [3] [EXP] [5] [ ] [7] [EXE]
[3] [EXP] [5] [ ] [7] [-] [4] [2] [8] [5][7] [EXE]
= 42857.14286
= 0.1428571428
Przekroczenie zakresu i błędy
Komunikat o błędzie pojawia się na wyświetlaczu wtedy, gdy wprowadzana lub otrzymana w wyniku obliczeń
wartość przekracza dopuszczalny zakres, lub gdy wprowadzane są niepoprawne wartości. Po wyświetleniu
komunikatu o błędzie dalsza praca staje się niemożliwa. Komunikaty o błędach pojawiają się w następujących
przypadkach:
Gdy wynik pośredni lub końcowy, lub jakakolwiek inna wartość jest większa od ± 9.99999999999 1099
(Ma ERROR).
Gdy wartości zmiennych funkcji przekraczają dziedzinę (Ma ERROR).
Jeśli podczas obliczeń statystycznych próbuje się wykonać niedozwolone działanie (Ma ERROR).
Na przykład: wyznaczyć x, nie wprowadziwszy uprzednio żadnych danych.
str. 16
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Gdy przekroczona zostanie pojemność stosu wartości liczbowych lub poleceń (Stk ERROR).
Na przykład: wprowadzając 25 następujących po sobie nawiasów [(], a po nich działanie [2][+][3][ ][4][EXE].
Gdy w działaniu znajduje się nieprawidłowy wzór (Syn ERROR), na przykład: [5][ ][ ][3][EXE].
Gdy przekroczona zostanie pojemność pamięci (Mem ERROR).
Gdy używa się funkcji wymagających podania argumentów bez wprowadzenia wartości liczbowych
(Arg ERROR).
Gdy podaje się nieprawidłowe wymiary macierzy (Dim ERROR).
Uwagi
W czasie wykonywania obliczeń mogą wystąpić także inne błędy. Gdy na wyświetlaczu widnieje komunikat
o błędzie, większość przycisków nie działa. Obliczenia można zakończyć dwojako:
Naciskając przycisk [AC], aby skasować komunikat o błędzie i powrócić do normalnych obliczeń.
Naciskając przyciski [ ] lub [ ], aby błąd wyświetlić.
Pojemność pamięci kalkulatora
Każde naciśnięcie przycisku numerycznego lub przycisku działania arytmetycznego zajmuje jeden lub dwa bajty
pamięci. Niektóre z funkcji zajmujących jeden bajt to: [1], [2], [3], sin, cos, tan, log, ln, oraz . Niektóre
z funkcji zajmujących dwa bajty to: d/dx(, Mat, Xmin, If, For, Rturn, DrawGraph, SortA(, PxION, Sum lub an+1.
Gdy pojemność wolnej pamięci spadnie poniżej 5 bajtów, na ekranie automatycznie zmieni swą z " _ " postać na
" " . Jeżeli wprowadzane wyrażenie jest dłuższe, należy podzielić je na kilka części.
Uwaga
Wprowadzane wartości numeryczne przesuwają się na lewą stronę wyświetlacza. Natomiast wyniki obliczeń
przesuwają się na stronę prawą.
Tryby pracy wyświetlacza: graficzny i tekstowy
Kalkulator może wyświetlać dwa typy informacji: teksty oraz grafikę. W trybie tekstowym wyświetlonych może
zostać 8 linii tekstu po 21 znaków każda. Teksty te są poleceniami lub wyrażeniami matematycznymi. W trybie
graficznym wykresy mogą mieć 125 (szer.) 63 (wys.) punktów. Każdy typ obrazu zapisywany jest w innym
obszarze pamięci.
Prze czanie pomi dzy trybem graficznym i tekstowym
By przełączyć wyświetlacz pomiędzy trybem graficznym i tekstowym, należy nacisnąć przyciski [SHIFT][F6]
(G T). Należy pamiętać, że operacje kasowania zawartości wyświetlacza w każdym z trybów pracy są inne:
W trybie graficznym należy nacisnąć przyciski:
[SHIFT][F4] (Sketch) [F1](Cls) [EXE].
W trybie tekstowym należy nacisnąć przycisk:
[AC]
Edycja (redakcja) obliczeń
Wykonując edycję obliczeń należy posłużyć przyciskami kursora [ ] i [ ], aby ustawić kursor w miejscu, w
którym ma być dokonana korekta, a następnie wykonać jedną z niżej opisanych czynności. Po skończeniu edycji
można nacisnąć przycisk [EXE] lub przesunąć kursor na koniec działania, naciskając przycisk [ ] i wprowadzić
dalszą cześć wyrażenia.
Zamiana funkcji (lub operatora)
Przyk ad: zmienić cos60 na sin60
[cos][6][0]
[ ][ ][ ]
[sin]
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 17
Skasowanie funkcji (lub operatora)
Przyk ad: zmienić 369
2 na 369 2
[3][6][9][ ][ ][2]
[ ][ ][DEL]
Wstawienie funkcji (lub operatora)
Przyk ad: zmienić 2.362 na sin2.362
[2][ ][3][6][x2]
Zapisywanie tej samej warto ci w kilku pami ciach jednocze nie
Wartość [ ] nazwa pierwszej z pamięci [ALPHA][F3] (~) nazwa ostatniej z pamięci [EXE].
W powyższej operacji niemożliwe jest wykorzystanie nazw r oraz .
Przyk ad: wpisać wartość 10 do pamięci od A do F.
[AC][1][0][ ][SHIFT][ALPHA][A]
[F3] (~)[F][EXE]
[ ][ ][ ][ ][ ]
Pamięć funkcyjna
W pamięci funkcyjnej można przechowywać sześć funkcji, dostępnych w każdej chwili.
[SHIFT][INS]
Wy wietlanie menu pami ci funkcyjnej
[sin]
[OPTN][F6]( ) [F6)( ) [F3](FMEM)
Po naciśnięciu kombinacji przycisków [SHIFT][INS] spacja jest oznaczona symbolem " " . Każda
następna funkcja lub wartość wpisana w to miejsce jest umieszczona w miejscu, w którym znajduje się
symbol " " . Jeżeli nie trzeba nic zmienić, należy przesunąć kursor i ponownie nacisnąć przyciski
[SHIFT][INS], lub przyciski [ ], [ ] albo przycisk [EXE] .
1-2
[F1](STO).................. Zapisanie funkcji
[F2](RCL).................. Wyświetlenie funkcji
[F3](fn) ....................... Wprowadzenie funkcji do wyrażenia
[F4](SEE)................... Wyświetlenie listy funkcji zapisanych w pamięci
Zapisywanie funkcji w pami ci
Przyk ad: zapisać funkcję (A + B)(A - B) w pamięci jako funkcję numer 1.
Pamięć
Pamięci wartości
Kalkulator ma możliwość przechowywania w pamięci 28 wartości. Wartości przechowywane w pamięci można
wykorzystywać w obliczeniach. Pamięci są oznaczane nazwami jednoliterowymi, utworzonymi z dwudziestu
sześciu liter alfabetu oraz znaków i . Pojedyncza wartość nie możne przekroczyć 15 cyfr w przypadku
mantysy i 2 w przypadku wykładnika. Zawartość pamięci nie jest kasowana wraz z wyłączeniem kalkulatora.
Wpisanie warto ci do pami ci
Przyk ad: przypisanie wartości 123 do pamięci A
[AC][1][2][3][ ][ALPHA][A][EXE]
Przyk ad: dodać 456 do pamięci A i przechować wynik w pamięci B
[AC][ALPHA][A][+][4][5][6][ ][ALPHA][B][EXE]
Wy wietlanie zawarto ci pami ci
Przyk ad: wyświetlić zawartość pamięci A
[AC][ALPHA][A][EXE]
[OPTN][F6]( ) [F6)( ) [F3](FMEM)[AC]
[(][ALPHA][A][+][ALPHA][B][)]
[(][ALPHA][A] [-][ALPHA][B][)]
[F1](STO)
[F1] (f1)
Gdy pod tym samym numerem zapisano wcześniej jakąś inną funkcję, nowa funkcja zastąpi starą.
Wy wietlenie funkcji
Przyk ad: by wyświetlić (wywołać) z pamięci funkcję numer 1, należy nacisnąć przyciski:
[OPTN][F6]( ) [F6)( ) [F3](FMEM) [AC] [F2](RCL) [F1](f1)
Nowa funkcja pojawi się na wyświetlaczu w miejscu, w którym znajduje się kursor.
Wy wietlanie listy dost pnych funkcji
[OPTN][F6]( ) [F6)( ) [F3](FMEM) [AC]
[F4](SEE)
Skasowanie zawarto ci pami ci
Przyk ad: skasować zawartość pamięci A
[AC][0][
][ALPHA][A][EXE]
By skasować zawartość wszystkich pamięci, należy wybrać opcję " Memory Usage " z menu MEM.
str. 18
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 19
Kasowanie funkcji z pami ci
Przyk ad: by skasować z pamięci funkcję numer 1, należy nacisnąć przyciski:
[OPTN][F6]( ) [F6)( ) [F3](FMEM) [AC] [F1](STO) [F1](f1)
Zapisanie do pamięci działania, gdy ekran jest pusty spowoduje skasowanie z pamięci funkcji o podanym
numerze.
Poniższa tabela przedstawia wszystkie typy danych dostępne przy wyświetlaniu informacji o pamięci.
Rodzaj danych
Program
Statistics
Matrix
List File
Y=
Draw Memory
Wykorzystanie funkcji zapisanych w pami ci
Po zapisaniu funkcji w pamięci kalkulator, można ją wyświetlić i wykorzystać w innych obliczeniach. Pozwala
to szybkie i uproszczone wprowadzanie wzorów wyrażeń podczas programowania lub rysowania wykresów.
Przyk ad: Zapisać w pamięci funkcje x3 + 1, x2 + x, a następnie narysować wykres funkcji y = x3 + x2 + x + 1
Parametry wykresu są następujące:
Xmin =
Xmax =
Xscale =
-4
4
1
Ymin =
Ymax =
Yscale =
Graph Memory
View Window
Picture
Dynamic Graph
Table
Recursion
Equation
Alpha Memory
Function Mem
Financial
-10
10
1
[SHIFT][SETUP][ ] (Y=) [EXIT]
[[OPTN][F6] ( ) [F6] ( ) [F3] (FMEM)
[AC][x, ,T] [^] [3] [+] [1]
[F1] (STO) [F1] (f1) (zapisanie (x3 + 1))
[AC][x, ,T][x2] [+] [x, ,T]
[F1] (STO) [F2] (f2) (zapisanie (x2 + x))
[AC][SHIFT][F4] (Sketch) [F1] (Cls) [EXE]
[SHIFT][F4] (Sketch) [F5] (GRPH) [F1] (=)
[EXIT][EXIT][F3] (fn) [F1] (f1) [+] [F2](f2) [EXE]
Informacje szczegółowe dotyczące wyświetlania wykresów zawarte są w rozdziale 8.
Stan pamięci (MEM)
Kalkulator pozwala sprawdzić stopień zapełnienia pamięci przez każdy typ danych. Możliwe jest również
wyświetlenie liczby bajtów wolnej pamięci.
Sprawdzanie stanu pami ci
1.
W menu głównym należy wybrać ikonę MEM, a następnie
nacisnąć przycisk [EXE].
2.
Znaczenie
Dane programu
Wyniki obliczeń oraz wykresy funkcji statystycznych
Dane zapisane w pamięci macierzy
Dane listy
Wykresy funkcji
Warunki narzucone na wyświetlane wykresy (parametry wykresu,
współczynnik powiększenia/zmniejszenia, zawartość ekranu
graficznego)
Dane zapisane w pamięci wykresów
Dane zapisane w pamięci okna
Dane zapisane w pamięci graficznej
Dane dotyczące wykresów dynamicznych
Dane tabel wartości funkcji i wykresów
Dane tabel wartości rekurencji i wykresów
Dane wyników równań
Dane zapisane w pamięci Alpha
Dane zapisane w pamięci funkcji
Dane finansowe
Kasowanie zawartości pamięci
Istnieją dwa sposoby kasowania zawartości pamięci:
Kasowanie wybranych danych należących do określonego typu
Kasowanie wszystkich danych należących do określonego typu
Kasowanie wybranych danych nale cych do okre lonego typu
1. Gdy wyświetlane są dane o stanie pamięci, należy posłużyć się przyciskami [ ] i [ ] i podświetlić typ
danych, które mają zostać skasowane.
2. Nacisnąć przycisk [F1] (DEL). Jeśli wybrany został typ danych wykorzystujących wiele różnych obszarów
pamięci, to na wyświetlaczu ukaże się menu jak np. to pokazane na rysunku poniżej. Pozwoli to wybrać
obszar pamięci, z którego dane mają zostać skasowane.
Nacisnąć ponownie przycisk [EXE], by wyświetlić dane
dotyczące pamięci
3.
4.
3.
Posługując się przyciskami [ ] i [ ] podświetlić rodzaj danych, dla których ma zostać wyświetlona
zajmowana przez nie liczba bajtów pamięci.
str. 20
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Nacisnąć przycisk funkcyjny odpowiadający wybranym danym.
Wyświetlona zostanie wówczas prośba o potwierdzenie zamiaru skasowania danych.
5.
Należy nacisnąć przycisk [F1] (YES), by skasować dane lub przycisk [F6] (NO), by przerwać operację.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 21
Kasowanie wszystkich danych nale cych do okre lonego typu
1. Gdy wyświetlane są dane o stanie pamięci, należy posłużyć się przyciskami [ ] i [ ] i podświetlić typ
danych, które mają zostać skasowane.
2. Nacisnąć przycisk [F1] (DEL). Jeśli wybrany został typ danych wykorzystujących jeden obszar pamięci, to
na wyświetlaczu ukaże się prośba o potwierdzenie zamiaru skasowania danych.
3.
Menu opcji w trybach STAT, MAT, LIST, TABLE, RECUR i EQUA
[OPTN]
[F1](LIST) ................. Menu operacji na listach
[F2](HYP).................. Menu funkcji hiperbolicznych
[F3](PROB) ............... Menu obliczeń probabilistycznych/dystrybucji
[F4](NUM) ................ Menu obliczeń liczbowych
[F5](ANGL) .............. Menu konwersji jednostek miary kątów, konwersji pomiędzy układami
współrzędnych, wprowadzania/konwersji liczb sześćdziesiątkowych
[F6]( ) ....................... Kolejne menu
Należy nacisnąć przycisk [F1] (YES), by skasować dane lub przycisk [F6] (NO), by przerwać operację.
1-3
Menu opcji (OPTN)
[F6] ( )
Menu opcji udostępnia funkcje naukowe oraz parametry, które nie zostały zaznaczone na klawiaturze
kalkulatora. Zawartość menu OPTN jest zależna od trybu pracy, w jakim został naciśnięty przycisk [OPTN].
[F1](ESYM) .............. Menu symboli inżynierskich
[F2](FMEM).............. Menu funkcji pamięci
[F3](LOGIC) ............. Menu operatorów logicznych
[F6]( ) ....................... Poprzednie menu
Menu opcji w trybach RUN i PRGM
{LIST}....................... Menu operacji na listach
{MAT}....................... Menu operacji macierzowych
{CPLX} ..................... Menu obliczeń na liczbach zespolonych.
{CALC}..................... Menu analizy funkcyjnej
{STAT} ..................... Menu estymacji w statystyce dwóch zmiennych
[F6]( ) ....................... Kolejne menu
Menu opcji w trybach GRAPH, DYNA, TABLE i RECUR
[OPTN]
[F1](LIST) ................. Menu operacji na listach
[F2](CALC)............... Menu analizy funkcyjnej
[F3](HYP).................. Menu funkcji hiperbolicznych
[F4](PROB) ............... Menu obliczeń probabilistycznych/dystrybucji
[F5](NUM) ................ Menu obliczeń liczbowych
[F6]( ) ....................... Kolejne menu
[F6] ( )
{COLR} .................... Menu kolorów wykresów
{HYP}........................ Menu funkcji hiperbolicznych
{PROB} .................... Menu obliczeń probabilistycznych/dystrybucji
{NUM}....................... Menu obliczeń liczbowych
{ANGL} .................... Menu konwersji jednostek miary kątów, konwersji pomiędzy układami
współrzędnych, wprowadzania/konwersji liczb sześćdziesiątkowych
[F6]( ) ....................... Kolejne menu
[F6] ( )
[F1](FMEM).............. Menu funkcji pamięci
[F2](LOGIC) ............. Menu operatorów logicznych
[F3](TVM)................. Menu operatorów logicznych
[F6]( ) ....................... Poprzednie menu
[F6] ( )
{ESYM}.................... Menu symboli inżynierskich
{PICT}....................... Menu zapisywania/wywoływania wykresów
{FMEM} ................... Menu funkcji pamięci
{LOGIC}................... Menu operatorów logicznych
[F6]( ) ....................... Poprzednie menu
1-4
Gdy jako standardowy system liczbowy wybrany zostanie system dwójkowy, ósemkowy, dziesiętny lub
szesnastkowy, to naciśnięcie przycisku [OPTN] powoduje wyświetlenie następującego menu.
By wyświetlić menu zmiennych VARS należy nacisnąć przycisk [VARS].
{V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRAPH}/{DYNA}
{TABL}/{REC}/{EQUA}/{TVM}
Pozycja menu odpowiadająca przyciskowi [F3] pojawia się tylko wówczas, gdy menu zmiennych
wyświetlane jest z trybu RUN lub trybu PRGM.
Menu zmiennych nie zostaje wyświetlone, jeśli przycisk [VARS] zostanie naciśnięty w trybie obliczeń
w dwójkowym, ósemkowym, dziesiętnym lub szesnastkowym układzie liczbowym.
[OPTN]
{COLR}.................... Menu kolorów wykresów
str. 22
Menu zmiennych (VARS)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 23
V-WIN Zakres, w jakim wyświetlany będzie wykres (parametry okna)
Naciśnięcie przycisku [F1] (V WIN), gdy na wyświetlaczu znajduje się menu zmiennych powoduje
wyświetlenie menu parametrów okna.
{X} ............................. Menu osi x
{Y} ............................. Menu osi y
{T, } ......................... Menu T,
{R-X}......................... Menu osi x dla prawego okna (przy rysowaniu wykresów w dwóch oknach tryb Dual Graph).
{R-Y}......................... Menu osi y dla prawego okna (przy rysowaniu wykresów w dwóch oknach tryb Dual Graph).
{R-T, }..................... Menu T, dla prawego okna (przy rysowaniu wykresów w dwóch oknach tryb Dual Graph).
W menu V-WIN są dostępne następujące pozycje:
{min}......................... Wartość minimalna
{max}........................ Wartość maksymalna
{scal} ........................ Skala
{pitch} ...................... Krok
Współczynnik powiększenia/zmniejszenia
Naciśnięcie przycisku [F2] (FACT), gdy na wyświetlaczu znajduje się menu zmiennych powoduje wyświetlenie
menu dla współczynnika powiększenia/zmniejszenia.
{X fct}....................... Współczynnik powiększenia/zmniejszenia dla osi x
{Y fct}....................... Współczynnik powiększenia/zmniejszenia dla osi y
STAT - Wyświetlanie danych statystycznych (dla statystyki jednej i dwóch zmiennych)
Naciśnięcie przycisku [F3] (STAT), gdy na wyświetlaczu znajduje się menu zmiennych powoduje wyświetlenie
menu danych statystycznych (dla statystyki jednej i dwóch zmiennych).
{X}/{Y}/{GRPH}/{PTS}/{TEST}/{RESLT}
{X} ............................. Menu dla danych x statystyki jednej lub dwóch zmiennych
{Y} ............................. Menu dla danych y statystyki dwóch zmiennych
W menu STAT są dostępne następujące pozycje:
{n} ............................. Liczba danych
{x} / {y} .................... Wartość średnia danych x lub y
{ x} / { y} .............. Suma wartości x lub y
2
2
{ x } / { y } ........... Suma kwadratów wartości x lub y
{ xy} ......................... Suma iloczynów danych x i y
{x n} / {x n} ........... Odchylenie standardowe populacji danych x lub y
{x n- } / {x n- } .... Odchylenie standardowe próbki danych x lub y
{minX} / {minX}..... Minimalna wartość x lub y
{maxX} / {maxX} ... Maksymalna wartość x lub y
{GRPH} menu danych graficznych
W menu GRAPH są dostępne następujące pozycje:
{a}/{b}/{c}/{d}/{e} ... Współczynniki równania regresji i współczynniki wielomianów
{r} ............................... Współczynnik korelacji
{Q1} / {Q3} ............... Pierwsza kwarta / trzecia kwarta
{Med} / {Mod} ......... Mediana lub moduł wprowadzonych danych
{Strt} / {Pitch} ......... Histogram {podziałka} / {Krok}
Wyłącznie modele CFX-9850G PLUS i CFX-9950G PLUS)
{Iter} / {Perid}.......... regresja trygonometryczna (ilość iteracji} / {przedział}
str. 24
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
{PTS} - menu danych punktów sumarycznych
W menu PTS są dostępne następujące pozycje:
{x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3}........Współczynniki punktów sumarycznych
{TEST} - wywo ywanie danych testów statystycznych
W menu TEST są dostępne następujące pozycje:
{n}/{x}/{x n-1}............ {Liczba danych}/{Wartość średnia danych}/ {Odchylenie standardowe próbki danych}
{n1}/{n2}................... Liczba danych {dane1}/{dane2}
{x1} / {x2} ................. Wartość średnia danych{dane1}/{dane2}
{x1 }/{x2 }............... Odchylenie standardowe próbki danych{dane1}/{dane2}
{xp }........................ Odchylenie standardowe z losowej próbki
{F} .............................. Wartość czynnika F
{
}/{SS}/{MS}....... czynnik {stopień swobody}/{suma kwadratów}/{wartość średnia kwadratów}
{
}/{SSe}/{MSe} .. błąd {stopień swobody}/{suma kwadratów}/{wartość średnia kwadratów}
{RESLT} - wywo ywanie wyników testów statystycznych
W menu RESLT są dostępne następujące pozycje:
{ } ............................. wartość p
{ }/{ }/{Chi}/{F}.... {wyniki testu Z}/{wyniki testu t}/{wyniki testu }/{wyniki testu F}
{Left}/{Right}......... {dolna granica przedziału (lewa granica)}/{górna granica przedziału (prawa
granica)}
{ }/{ }/{ }........... {oczekiwana wartość prawdopodobieństwa}/{oczekiwana wartość
prawdopodobieństwa1}/{oczekiwana wartość prawdopodobieństwa2}
2
{df}/{s}/{r}/{r } ..... {stopień swobody}/{błąd standardowy}/{współczynnik korelacji}/{współczynnik
determinacji}
GRPH - Funkcja rysowania wykresu
Naciśnięcie przycisku [F4] (GRPH), gdy na wyświetlaczu znajduje się menu zmiennych powoduje wyświetlenie
menu danych funkcji rysowania wykresów.
{Y}............................. Prostokątny układu współrzędnych lub nierówność
{r} .............................. Biegunowy układ współrzędnych
{Xt}/{Yt} .................. Funkcja rysowania wykresu parametrycznego Xt lub Yt
{X}............................. funkcja kreślenia wykresów dla stałego X.
Przed wprowadzenim danych należy nacisnąć jeden z powyższych przycisków w celu określenia obszaru
danych.
Przyk ad: wywołać funkcję (prostokątny układ współrzędnych) y = 2x2 - 3, przechowywaną w pamięci Y2,
wykorzystując niżej podane parametry:
Xmin =
Xmax =
Xscale =
-5
5
1
Ymin =
Ymax =
Yscale =
-5
5
1
[SHIFT][[F4](Sketch) [F5](GRPH) [F1](Y=)
[VARS][F4](GRPH)[F1](Y)[2][EXE]
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 25
DYNA - Wyświetlanie parametrów wykresów dynamicznych
Naciśnięcie przycisku [F5] (DYNA), gdy na wyświetlaczu znajduje się menu zmiennych powoduje wyświetlenie
menu parametrów wykresów dynamicznych.
Przyk ad: wyświetlić zawartość tabeli wartości dla rekurencyjnego wzoru an= 2n+1. Parametry określające
zakres wartości: początkowy (Strt) = 1 i końcowy (End) = 6
[F6] (Reslt) [EXE]
{Strt}......................... Wartość początkowa zakresu współczynników
{End} ........................ Wartość końcowa zakresu współczynników
{Pitch} ...................... Krok
TABL - Wyświetlanie zakresów dla tabel/wykresów i zawartości tabel dla funkcji Table & Graph
Wybranie pozycji TABL z menu zmiennych powoduje wyświetlenie menu danych dla funkcji Table & Graph.
{Strt}......................... Wartość początkowa zakresu dla tabeli (polecenie F Start)
{End} ........................ Wartość końcowa zakresu dla tabeli (polecenie F End)
{Pitch} ...................... Przyrost wartości w tabeli (polecenie F pitch)
{Reslt}...................... Macierz wartości tabeli (polecenie F Result)
Pozycja menu odpowiadająca przyciskowi [F4] (Reslt) pojawia się tylko wówczas, gdy menu wyświetlane
jest z trybu RUN lub trybu PRGM.
Przyk ad: wyświetlić zawartość tabeli dla następującej funkcji: y = 3x2 + 2. Parametry określające zakres
wartości: początkowy (Strt) = 0; końcowy (End) = 6; krok (pitch) = 1
Wartości tabeli wyświetlane w powyższym przykładzie są automatycznie zapisywane w pamięci odpowiedzi
macierzy (Mat Ans).
Jeżeli w pamięci brak danych, na ekranie pojawi się komunikat o błędzie (Dim ERROR).
EQUA - Wyświetlanie współczynników i rozwiązań równań
Wybranie pozycji EQUA z menu zmiennych powoduje wyświetlenie menu danych dla funkcji wyświetlania
współczynników i rozwiązań równań.
{S Rlt} ...................... Macierz rozwiązań równania liniowego (od 2 do 6 niewiadomych)
{S Cof}..................... Macierz współczynników równania liniowego (od 2 do 6 niewiadomych)
{P Rlt} ...................... Macierz rozwiązań równania kwadratowego lub trzeciego stopnia
{P Cof}..................... Macierz współczynników kwadratowego lub trzeciego stopnia*
[F4] (Reslt) [EXE]
Przyk ad : wyznaczyć rozwiązanie równania liniowego z dwiema niewiadomymi:
2x + 3y = 8
3x + 5y = 14
Nacisnąć następujące przyciski:
[F1](S Rlt) EXE]
RECR - Wyświetlenie wzorów rekurencji, zakresów tabel i zawartości tabel
Wybranie pozycji RECR z menu zmiennych powoduje wyświetlenie menu danych rekursji, zakresów tabel
i zawartości tabel.
{FORM}.................... Menu danych dla wzorów rekurencji
W menu FORM są dostępne następujące pozycje:
{ }/{
}/{
}/{ }/{
}/{
}...{ }/{ + }/{
}/{ }/{
}/{
}..............wyrażenia
{RANG}.................... Menu zakresów wartości tabeli
W menu FORM są dostępne następujące pozycje:
{Strt}/{End}............ {Wartość początkowa zakresu dla tabeli}/{Wartość końcowa zakresu dla tabeli}
{a0}/{a1}/{a2} .......... {wartość zerowego wyrazu a0}/{wartość pierwszego wyrazu a1}/{wartość drugiego
wyrazu a2}
{b0}/{b1}/{b2}.......... {wartość zerowego wyrazu b0}/{wartość pierwszego wyrazu b1}/ {wartość drugiego
wyrazu b2}
{anSt}/{bnSt}........... Punkt początkowy wykresu zbieżności/rozbieżności wzoru rekurencji an lub bn
(wykres WEB)
{Reslt}...................... Macierz wartości tabeli (polecenie R Result)
Wy wietlenie macierzy warto ci tabeli
Macierz wartości tabeli zostanie wyświetlona po naciśnięciu przycisku [F3](Restl), gdy wyświetlane jest
menu danych dotyczących rekurencji.
Operacja ta jest dostępna tylko wówczas, gdy menu wyświetlane jest z trybu RUN lub trybu PRGM.
str. 26
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Przyk ad 2: wyświetlić współczynniki dla następujących równań liniowych z trzema niewiadomymi:
4x + y - 2z = -1
x + 6y + 3z = 1
-5x + 4y + z = -7
Nacisnąć następujące przyciski:
[F2](S Cof) EXE]
Przyk ad 3: wyznaczyć rozwiązanie równania kwadratowego przez pięć: 2x2 + x - 10 = 0
Nacisnąć następujące przyciski:
[F3](P Rlt) EXE]
Przyk ad 4: wyświetlić współczynniki następującego równania kwadratowego: 2x2 + x - 10 = 0
Nacisnąć następujące przyciski:
[F4](P Cof) [EXE]
Wyświetlane współczynniki i rozwiązania są przechowywane także w pamięci odpowiedzi macierzy (Mat Ans).
Gdy rozwiązania równania liniowego (2 - 6 stopnia) zawierają liczby zespolone, to w pamięci odpowiedzi
macierzy (Mat Ans) zapisywana jest tylko część rzeczywista wyniku.
Współczynniki i rozwiązania równania liniowego (2 - 6 stopnia) mogą być wyświetlane równocześnie.
Wymienione poniżej przyczyny powodują powstanie błędu (Mem ERROR):
Brak współczynników równania
Brak rozwiązań równań
TVM - Wywoływanie danych finansowych
Wybranie opcji {TVM} z menu zmiennych powoduje wyświetlenie menu danych finansowych.
{ }/{ %}/{ }/{
}/{ }...... {okresy spłaty (rata)}/{odsetki (%)}/{wartość bieżąca}/{wartość
płatności}/{wartość przyszła}
{
}/{
} ................................... {ilość rat rocznie}/{ilość okresów spłaty procentu składanego rocznie}
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 27
1-5 Menu poleceń programowych (PRGM)
Rozdział 2
By wyświetlić menu poleceń programowych, należy (gdy kalkulator pracuje w trybie RUN lub trybie PRGM)
nacisnąć przyciski [SHIFT][PRGM].
2-1
Obliczenia podstawowe
Działania arytmetyczne wprowadza się w takiej kolejności, w jakiej je zapisano: od strony lewej do prawej.
Liczby ujemne wprowadza się, naciskając przycisk (-).
Wewnętrzne obliczenia są wykonywane z mantysą piętnastocyfrową, a na wyświetlaczu zaokrąglane do dziesięciu cyfr.
W obliczeniach mieszanych mnożenie i dzielenie są wykonywane przed dodawaniem i odejmowaniem.
{COM} ...................... Menu poleceń programu
{CTL}........................ Menu poleceń sterowania programem
{JUMP}..................... Menu poleceń skoków
{?} ............................. Polecenie wprowadzenia danej
{ }........................... Wyświetlenie wyniku
{CLR} ....................... Menu poleceń kasowania
{DISP}....................... Menu poleceń wyświetlania
{REL}........................ Menu operatorów poleceń skoków warunkowych
{I/O}........................... Menu poleceń sterowania wejściem/wyjściem
{ : } ............................ Łącznik wyrażeń złożonych
Przyk ad
23 + 4.5 - 53 = -25.5
56
(-12) + (-2.5) = 268.8
(2 + 3) 102 = 500
1+2-3
Poniższe menu zostanie wyświetlone, jeśli przyciski [SHIFT][PRGM] zostaną naciśnięte, gdy obowiązuje
dwójkowy, ósemkowy, dziesiętny lub szesnastkowy układ liczbowy.
{Prog}/{JUMP}/{?}/{
Obliczenia podstawowe
4
100 - (2 + 3)
}/{REL}/{ : }
2+3
Informacje szczegółowe dotyczące poleceń programowania opisane są w rozdziale " 20 Programowanie " .
(7 - 2)
6
4 5
*1
*2
*3
*4
5 + 6 = 6.6
4 = 80
(4 + 5) = 29
(8 + 5) = 65
Operacja
Wy wietlacz
23 [+] 4.5 [-] 53 [EXE]
-25.5
56 [ ][(-)] 12 [ ][(-)] 2.5 [EXE]
268.8
[(] 2 [+] 3 [ ] 1[EXP] 2 [EXE]*1
500.
1 [+] 2 [-] 3 [ ] 4 [ ] 5 [+] 6[EXE]
6.6
100 [-][(] 2 [+] 3 [)][ ] 4 [EXE]
2 [+] 3 [ ][(] 4 [+] 5[ EXE]*2
[(] 7 [-] 2 [)][(] 8[+] 5 [EXE]*3
6 [ ] [(] 4 [ ] 5 [)] [EXE]*4
80
29
65
0.3
0.3
Naciśnięcie przycisków [(] 2 [+] 3 [)][EXP] 2 nie spowoduje wyznaczenie poprawnego wyniku. Wyrażenie
należy wprowadzić tak, jak to przedstawiono w tabeli.
Nawiasy zamykające wyrażenie występujące zaraz przed użyciem przycisku [EXE] mogą zostać pominięte,
niezależnie od ich ilości.
Operator mnożenia [ ] występujący bezpośrednio przed nawiasem otwierającym może zostać pominięty.
Zamiast tego można wprowadzić: 6 [ ] 4 [ ] 5 [EXE]
Określanie liczby miejsc dziesiętnych po przecinku, liczby cyfr znaczących, formatu
wyświetlania wartości
Zmiany te mogą zostać dokonane, gdy wyświetlane są parametry kalkulatora ([SHIFT][SETUP], linia
" Display " )
Nawet po ograniczeniu liczby cyfr po przecinku lub liczby cyfr znaczących obliczenia wewnętrzne
kalkulatora przeprowadzane są na liczbach o 15-cyfrowej mantysie, a zapisywane w pamięci wyświetlane
liczby mają mantysę 10-cyfrową. By zaokrąglić (obciąć) wartość przechowywaną w wewnętrznych
rejestrach kalkulatora do liczby cyfr po przecinku lub liczby cyfr znaczących wyświetlanej wartości, należy
wykorzystać funkcję Rnd (F4) dostępną w menu NUM (menu obliczeń liczbowych).
Ustalona liczba cyfr po przecinku lub liczba cyfr znaczących obowiązuje do momentu wprowadzenia
nowych ustaleń lub do momentu zmiany formatu wyświetlania liczb w postaci wykładniczej (Norm).
By zmienić zakres liczb, które będą wyświetlane w postaci wykładniczej (Norm), należy nacisnąć przycisk
[F3] (Norm), gdy na wyświetlaczu znajduje się menu formatów wyświetlanych liczb (Display). Zmiana
formatu wyświetlania liczb z Norm 1 na Norm 2 (lub odwrotnie) dokonuje się za każdym razem, gdy
naciśnięty zostanie przycisk [F3]. Kalkulator umożliwia wybór pomiędzy dwoma typami przekształcenia
wartości na postać wykładniczą:
str. 28
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 29
Norm 1: ...................... 10-2 (0.01) & gt; x , x 1010
Norm 2: ...................... 10-9 (0.000000001) & gt; x , x
Wy wietlanie zawarto ci pami ci odpowiedzi w trakcie oblicze
Przyk ad: 123 + 456 = 579
789 - 579 = 210
[AC][1][2][3][+][4][5][6][EXE]
[7][8][9][-][SHIFT][Ans][EXE]
1010
Przyk ad: 100 6=16.66666666...
Warunki
100[ ]6[EXE]
Wy wietlacz
6.66666667
4 miejsca po przecinku
[SHIFT][SETUP][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]
[F1] (Fix) [F5] (4) [EXIT] [EXE]
6.6667*1
5 cyfr znaczących
[SHIFT][SETUP][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]
[F2] (Sci) [F6] ( ) [F1](5) [EXIT][EXE]
Powrót do
standardowego formatu
wyświetlania liczb
*1
Operacja
[SHIFT][SETUP][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]
[F3] (Norm) [EXIT][EXE]
.6667E + 0
*1
6.66666667
Operacja
200 7 14=400
3 miejsca po przecinku
Wy wietlacz
400
[SHIFT][SETUP][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]
[F1] (Fix) [F4] (3) [EXIT] [EXE]
200 [ ]7 [EXE]
[ ]
14 [EXE]
Obliczenia ciągłe
przeprowadzane są na
10-cyfrowych liczbach
400.000
400.000
28.57
200 [ ]7 [EXE]
[OPTN][F6]( )
[F3] (NUM) [F4] (Rnd) [EXE]
[ ]
14 [EXE]
28.57
Ans x_
399.994
Obliczenia wykorzystujące pamięć zmiennych
Przyk ad
193.2 23 = 8.4
193.2 28 = 6..9
2-2
Obliczenia ciągłe mogą być wykorzystywane w działaniach z funkcjami typu A (x2, x-1, x!), +, -, ^(xy), x , ' " .
Funkcja odtwarzania
Dzięki funkcji odtwarzania ostatnio wprowadzone obliczenie jest przechowywane w pamięci kalkulatora. Dostęp
do niej zapewniają przyciski [ ] i [ ]. Po naciśnięciu przycisku [ ] wyrażenie, którego wartość została ostatnio
wyznaczona zostanie wyświetlone, a kursor przesunie się na początek obliczeń. Naciśnięcie przycisku [ ]
spowoduje przesunięcie kursora na koniec wyrażenia. Po wyświetleniu wyrażenia, w jego treści można wykonać
dowolne zmiany i ponownie je obliczyć jego wartość.
Przyk ad: 4.12
4.12
6.4 = 26.368
7.1 = 29.252
[AC] [4] [ ] [1] [2] [ ] [6] [ ] [4][EXE]
[ ][ ][ ][ ]
Operacja
193.2[ ] [ALPHA] [A] [EXE]
[ALPHA] [A] [ ] 23 [EXE]
[ALPHA] [A] [ ] 28 [EXE]
Wy wietlacz
93.2
8.4
6.9
Funkcje specjalne
Funkcja odpowiedzi
Dzięki funkcji odpowiedzi (Answer Function) wynik ostatniego działania zakończonego naciśnięciem przycisku
[EXE] (z wyjątkiem sytuacji, gdy naciśnięcie tego przycisku skończyło się błędem) jest przechowywany w
pamięci kalkulatora.
str. 30
(kontynuując)
[ ] [3] [EXE]
28.57
Ans x_
Gdy wprowadzono określoną liczbę cyfr znaczących liczby:
Wartości wewnętrzne są
obcinane do określonej
ilości miejsc po
przecinku
Obliczenia ciągłe
Kalkulator umożliwia wykorzystanie wyniku obliczeń jako argumentu kolejnych operacji.
Przyk ad: 1 3 =
1 3 3
[AC] [1] [ ] [3] [EXE]
Wartości zaokrąglane są do określonej ilości miejsc po przecinku
Warunki
Wartości maksymalne, które można przechować w pamięci to: dla mantysy 15 cyfr, a dla wykładnika 2 cyfry.
Zawartość pamięci odpowiedzi nie zostaje skasowana ani po naciśnięciu przycisku [AC], ani po wyłączeniu
kalkulatora.
Należy zwrócić uwagę na fakt, że zawartość pamięci odpowiedzi nie ulega zmianie po wykonaniu działań
przypisania wartości do pamięci wartości (na przykład: [5][ ][[ALPHA][A][EXE]).
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
[7] [ ] [1]
[EXE]
Wyrażenie jest przechowywane w pamięci do momentu wyznaczenia wartości innego działania lub zmiany
trybu pracy.
Naciśnięcie przycisku [AC] nie kasuje zawartości pamięci. Pozwala to wyświetlić wyrażenie po skasowaniu
zawartości wszystkich pamięci. Wyrażenie zostanie jednak skasowane w przypadku zmiany trybu pracy lub
wyboru innego menu.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 31
Po naciśnięciu przycisku [AC] wyrażenia, których wartość została ostatnio wyznaczona, mogą zostać
wyświetlone przez naciśnięcie przycisku [ ] lub [ ]. Wyrażenia są wyświetlane w kolejności od
najnowszego do najstarszego. Po wyświetleniu wyrażenia można dokonać niezbędnych poprawek w jego
treści (przy pomocy przycisków [ ] i [ ]). Należy jednak pamiętać, że zawartość pamięci wyrażeń jest
kasowana przy wyborze nowego menu.
Zmiany w obliczeniach oryginalnych
Przyk ad: zamiast 14 10 2.3 wpisano przez pomyłkę 14
0
Końcowy wynik działania z wyrażeniami złożonymi jest wyświetlany zawsze, bez względu na to, czy
wyrażenie złożone zostało zakończone poleceniem wyświetlania wyniku czy też nie.
Nie można utworzyć wyrażenia złożonego, w którym wynik jednego wyrażenia jest bezpośrednio
wykorzystywany w następnym.
Przykład: 123 456 : 5-nieprawidłowa składnia
2-3
2.3
[AC][1][4][ ][0][ ][2][.][3][EXE]
Menu funkcji
Kalkulator udostępnia pięć menu funkcji pozwalających na wykorzystanie funkcji, które nie są zaznaczone na
klawiaturze.
Zawartość menu funkcji jest uzależniona od trybu pracy obowiązującego w momencie naciśnięcia przycisku
[OPTN]. Poniższe przykłady prezentują menu w postaci dostępnej z trybów RUN i PRGM.
Menu funkcji hiperbolicznych (HYP)
{sinh} ....................... Sinus hiperboliczny
{cosh} ...................... Cosinus hiperboliczny
{tanh} ....................... Tangens hiperboliczny
{sinh-1}.................... Odwrotność sinusa hiperbolicznego
Nacisnąć [ ] lub [ ]
Ponownie wyznaczyć wartość wyrażenia:
[EXE]
Wyrażenia złożone
Wyrażenia złożone tworzy się poprzez połączenie kilku wyrażeń pojedynczych w celu wykonania kolejnych
działań. Służą one do wykonywania obliczeń wpisywanych własnoręcznie, jak i programowanych. Istnieją trzy
różne sposoby łączenia wyrażeń pojedynczych w wyrażenia złożone.
Dwukropek (:)
Wyrażenia połączone dwukropkiem są wykonywane bez zatrzymywania się od strony lewej do prawej.
Polecenie wy wietlania wyniku ( )
Gdy po skończeniu obliczeń wyrażenia złożonego wprowadzone zostanie polecenie wyświetlania wyniku (
obliczanie zostaje wstrzymane a na wyświetlaczu pojawi się dotychczasowy wynik. Obliczenia można
kontynuować naciskając przycisk [EXE].
),
Korzystanie z wyra e z o onych
Przyk ad: 6.9 123 = 848.7
123 3.2 = 38.4375
[AC] [1] [2] [3][ ] [ALPHA] [A]
[SHIFT][PRGM][F6] ( ) [F5] (:)
Menu funkcji prawdopodobie stwa/dystrybucji (PROB)
[OPTN]-[PROB]
{x!} ............................ Silnia z x
{nPr}......................... Permutacje
{nCr}......................... Kombinacje
{Ran #}..................... Generacja liczb losowych w zakresie od 0 do 1 (10 miejsc po przecinku)
{P(}............................ Rozkład normalny - prawdopodobieństwo P(t)
{Q(} ........................... Rozkład normalny - prawdopodobieństwo Q(t)
{R(} ........................... Rozkład normalny - prawdopodobieństwo R(t)
{t(}............................. Zmienna losowa unormowana t(x)
Menu funkcji numerycznych (NUM)
[OPTN]-[NUM]
{Abs} ........................ Wybranie tej funkcji i wprowadzenie liczby powoduje wyznaczenie wartości bezwzględnej
{Int}........................... Wybranie tej funkcji i wprowadzenie liczby powoduje wydzielenie części całkowitej
{Frac} ....................... Wybranie tej funkcji i wprowadzenie liczby powoduje wydzielenie części ułamkowej
{Rnd}........................ Wybranie tej funkcji i wprowadzenie liczby powoduje zaokrąglenie liczby do 10 cyfr
znaczących (podobnie jak w przypadku pamięci odpowiedzi (Ans) lub do ustawionej
liczby cyfr znaczących i miejsc po przecinku.
{Intg} ........................ Wybranie tej funkcji i wprowadzenie liczby powoduje podanie wartości maksymalnej,
nie większej od argumentu
Menu jednostek miary k tów, konwersji wspó rz dnych i operacji
na liczbach sze dziesi tkowych (ANGL)
[OPTN]-[ANGL]
{ } .............................. Określenie, że aktualnie wprowadzana wartość kąta podana zostanie w stopniach.
{r} .............................. Określenie, że aktualnie wprowadzana wartość kąta podana zostanie w radianach.
{g}.............................. Określenie, że aktualnie wprowadzana wartość kąta podana zostanie w gradach.
{ ’ ”}......................... Wprowadzanie godzin, minut i sekund, lub stopni, minut i sekund jako wartości
sześćdziesiętnej
{ ’ ”}......................... Konwersja liczby dziesiętnej na sześćdziesiętną.
{Pol} .......................... Przekształcanie współrzędnych prostokątnych na biegunowe
{Rec} ......................... Przekształcanie współrzędnych biegunowych na prostokątne
)
[EXE]
str. 32
[OPTN]-[HYP]
{cosh-1}................... Odwrotność cosinusa hiperbolicznego
{tanh-1} ................... Odwrotność tangensa hiperbolicznego
Wprowadzić niezbędne zmiany:
[ ][SHIFT][INS][1]
[6] [ ] [9][ ] [ALPHA] [A] [SHIFT][PRGM][F5] (
[ALPHA] [A] [ ] [3] [ ] [2] [EXE]
Obliczenia wykorzystujące funkcje
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 33
Menu symboli in ynierskich (ESYM)
[OPT]-[ESYM]
-3
Przyk ad
{m} ............................ mili (10 )
{ } ............................. mikro (10-6)
-
2•sin45 cos65 =0.5976724775
9
{n} ............................. nano (10 )
{p} ............................. pico (10-12)
{f}............................... femto (10-15)
{k}.............................. kilo (103)
{M} ............................ mega (106)
{G}............................. giga (109)
{T} ............................. tera (1012)
{P} ............................. peta (1015)
{E} ............................. exa (1018)
{ENG} ....................... Zmiana wyświetlanej wartości poprzez przesunięcie przecinka dziesiętnego
o 3 miejsca na lewo. Jeśli wykorzystywane są symbole inżynierskie, to odpowiednio
zmieni się też symbol jednostek (np. m
).
{ENG} ....................... Zmiana wyświetlanej wartości poprzez przesunięcie przecinka dziesiętnego
o 3 miejsca na prawo. Jeśli wykorzystywane są symbole inżynierskie, to odpowiednio
zmieni się też symbol jednostek (np.
m).
Funkcje ENG i ENG są dostępne tylko wówczas, gdy na wyświetlaczu kalkulatora znajduje się wynik obliczeń.
Określanie jednostki miary kątów
Raz określona jednostka miary kątów jest ważna do chwili wybrania nowej jednostki, i nie ulega zmianie
nawet po wyłączeniu kalkulatora.
Dla obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego należy wybrać
tryb COMP.
Przyk ad
Zamiana 4.25 rada na stopnie
Operacja
[SHIFT] [SETUP][ ][ ][ ][ ]
[F1] (Deg)[EXIT]4.25 [F2] (r)[EXE]
Wy wietlacz
243.5070629
cosec30 =
47.3 + 82.5 [F2] (r) [EXE]
47.3 + 82.5 rad = 4774.20181
4774.20181
Funkcje trygonometryczne i ich odwrotności
Przed rozpoczęciem obliczeń funkcji trygonometrycznych i ich odwrotności należy wybrać jednostkę miary
kątów.
90 o
2
radianów
sin63 =0,8910065242
cos(
3
rad )=0.5
tan(-35gra)=-0.6128007881
str. 34
Operacja
[SHIFT] [SETUP][ ][ ][ ][ ]
[F1] (Deg)[EXIT]
[sin] 63 [EXE]
[SHIFT] [SETUP][ ][ ][ ][ ]
[F2] (Rad)[SHIFT][ ][÷][3][)][EXE]
[SHIFT] [SETUP][ ][ ][ ][ ]
[F3] (Gra)[[EXIT] [tan][(-)]35[EXE]
Wy wietlacz
0,89 0065242
0.5
sin 30
o
Wy wietlacz
0.5976724775
1[÷][sin]30[EXE]
=2
2
[SHIFT][sin-1]0.5*2[EXE]
30
Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Dla obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego należy wybrać
tryb COMP.
Przyk ad
log1.23log101.23 = 8.99051114 10-2
Operacja
[log] 1.23 [EXE]
[ln] 90 [EXE]
ln90 (loge90) = 4.49980967
101.23=16.98243652
(znaleźć antylogarytm logarytmu
dziesiętnego z 1.23)
4.5=90.0171313
[SHIFT][10x] 1.23 [EXE]
[SHIFT][ x] 4.5 [EXE]
Wy wietlacz
0.089905
44
4.49980967
6.98243652
90.0 7 3 3
(znaleźć antylogarytm logarytmu
naturalnego ze 4.5)
(-3)4 =(-3) (-3) (-3) (-3) = 81
-34 = - (3 3 3 3) = -81
[(] [(-)] 3 [)] [^]4 [EXE]
[(-)] 3 [^]4 [EXE]
8
-8
1
123( 1237 ) 1.988647795
2+3
*1
3
64 -4 =10
7 [SHIFT][x ] 123 [EXE]
2 [+] 3 [ ] [SHIFT][x ] 64 [-] 4 [EXE] *1
.988647795
0
Operacje ^ (xy) i x mają pierwszeństwo przed mnożeniem i dzieleniem.
Funkcje hiperboliczne i ich odwrotności
Dla obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego należy wybrać
tryb COMP.
100gradów
Dla obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego należy wybrać
tryb COMP.
1
sin-10.5=30
(x, kiedy sinx=0.5)
*1
Naciśnięcie przycisku [ ] nie jest konieczne
*2
wprowadzenie zera przed przecinkiem nie jest konieczne
7
Przyk ad
Operacja
[SHIFT] [SETUP][ ][ ][ ][ ]
[F1] (Deg)[[EXIT]2[ ][sin]45[ ] [cos]65[EXE]*1
Przyk ad
sinh 3.6=18.28545536
cosh 1.5 - sinh1.5= 0.2231301601
= e-.15
(dowód: cosh x sinh x = e x)
cosh 1(
20
) 0.7953654612
15
Operacja
[OPTN][F6]( ) [F1](HYP)
[F1](sinh) 3.6[EXE]
[OPTN][F6]( ) [F1](HYP)
[F2] (cosh) 1.5 [=] [F1](sinh) 1.5 [EXE]
[ln][SHIFT][Ans][EXE]
Wy wietlacz
8.28545536
0.223 30 60
- .5
[OPTN][F6]( ) [F1](HYP)
[F5] (cosh-1 )[ (]20[ ] 15[ )][EXE]
0.79536546 2
określić wartość x, jeśli tanh 4x=0.88
-0.6 2800788
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
x
tanh 1 0.88
4
0.3439419141
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
[OPTN][F6]( ) [F1](HYP)
[F6] (tanh-1) 0.88[ ]4[EXE]
0.34394 9 4
str. 35
Inne funkcje
Dla obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego należy wybrać
tryb COMP.
Przyk ad
2
[SHIFT][ ]2[+][SHIFT][ ]5[EXE]
Operacja
(-3)2 = (-3)
-32 = -(3
3) = -9
, jeśli x=14 a y =20.7?
Operacja
[SHIFT][SETUP][[ ][ ][ ][ ] [F1] (Deg) [EXIT]
[OPTN][F6]( ) [F5] (ANGL) [F6] ( )
[F1] (Pol( ) 14 [,] 20.7 [)][EXE]
-9
Ans
1
24.989
24.98979792 (r)
2
55.928
55.92839019 ( )
Przyk ad: Jakie wartości przyjmują x i y jeśli r=25 a =56 ?
1
1
3
12
1
4
[ ( ] 3 [SHIFT][x-1][-]4 [SHIFT][x-1][ )]
[SHIFT][x-1][EXE]
2.
40320.
8!(=1 2 3 ....... 8)=40320
Operacja
[SHIFT][SETUP][[ ][ ][ ][ ] [F1] (Deg) [EXIT]
[OPTN][F6]( ) [F5] (ANGL) [F6] ( )
[F2] (Rec( ) 25 [,] 56 [)][EXE]
36 42 49
42
Generacja liczb pseudolosowych (w zakresie 0-1)
42
[SHIFT][3 ][(] 36 [ ] 42 [ ] 49 [)] [EXE]
(Np.)
3
4
Ans
1
13.979
13.97982259 (x)
20.725
20.72593931 (y)
0.48 04970
[OPTN][F6]( ) [F3] ( PROB) [F4] (Ran#) [EXE]
Jaka jest wartość bezwzględna
logarytmu dziesiętnego z 3/4?
log
Wy wietlacz
2
8 [OPTN][F6]( ) [F3] (PROB) [F1] (x!) [EXE]
3
Wy wietlacz
9
[(-)] 3[ x2][EXE]
(-3) = 9
Wy wietlacz
3.65028 54
[(] [(-)] 3 [)] [x2] [EXE]
5 3.65028154
Przyk ad: Jakie wartości przyjmują r i
0.1249387366
Jaka jest część całkowita z 3.5?
Jaka jest część ułamkowa z 3.5?
Jaka jest najbliższa liczba
całkowita, mniejsza od -3.5?
Permutacje i kombinacje
[OPTN][F6]( ) [F4] (NUM)
[F1] (Abs) [log][ ( ]3[ ]4[ ) ][EXE]
[OPTN][F6]( ) [F4] (NUM)
[F2] (Int) [(-)]3.5[EXE]
[OPTN][F6]( ) [F4] (NUM)
[F3] (Frc) [(-)]3.5[EXE]
Ca kowita liczba permutacji:
0. 249387366
Ca kowita liczba kombinacji:
-3
Dla obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego należy wybrać
tryb COMP.
-0.5
-4
[OPTN][F6]( ) [F4] (NUM)
[F5] (Intg) [(-)]3.5[EXE]
Przekształcenia współrzędnych
Przyk ad: Losowano 4 elementy z 10 i ustawiano je w rzędzie. Jak dużo rozmaitych rzędów można utworzyć?
Przyk ad
= 5040
10P4
Operacja
10 [OPTN][F6]( ) [F3] (PROB)
[F2] (nPr) 4 [EXE]
Wy wietlacz
5040
Przyk ad: Losuje się 4 elementy z 10. Jak wiele można utworzyć rozmaitych kombinacji?
10C4
Przyk ad
= 210
Operacja
10 [OPTN][F6]( ) [F3] (PROB)
[F3] (nCr) 4 [EXE]
Wy wietlacz
2 0
Ułamki
Przy współrzędnych biegunowych wartość można obliczyć i wyświetlić w zakresie od -180o & lt;
180o
(podobne ograniczenia dotyczą radianów i gradów).
Dla obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego należy wybrać
tryb COMP.
str. 36
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Ułamki są wyświetlane w następującej kolejności: na pierwszym miejscu liczba całkowita, po niej licznik
i mianownik.
Dla obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego należy wybrać
tryb COMP.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 37
Przyk ad
3
2
5
1
2578
1
2
1
3
*1
*2
*3
*4
1
4
3
13
20
1
4572
Operacja
2[ a /c] 5 [+] 3 [ab/c] 1 [ab/c ] 4 [EXE]
(zamiana na postać dziesiętną) [F D] *1
Wy wietlacz
3Ù 3Ù20.
3.65
1[ ab/c] 2578 [+] 1 [ ab/c] 4572 [EXE]
6.066202547E-04*2
(format Norm 1)
1 [ab/c] 2 [ ][ ]5[EXE]
0.25*3
b
3.65
6.066202547 10 4
0.5 0.25
1
1
4
b
b
b
[a /c][ ( ]1 [a /c] 3 [+] 1 [a /c] 4 [ ) ][EXE]
15
7
*4
Ù5Ù7.
Ułamki można zamienić na wartości dziesiętne i odwrotnie.
Jeśli całkowita liczba cyfr włączając część całkowitą, licznik i mianownik oraz znaków dzielenia przekracza
10, wprowadzany ułamek jest automatycznie wyświetlany w postaci dziesiętnej.
Wyniki obliczeń zawierających liczby dziesiętne oraz ułamki będą liczbami dziesiętnymi.
Działania na ułamkach można przeprowadzać z użyciem nawiasów zarówno w liczniku jak i mianowniku.
Obliczenia z wykorzystaniem symboli inżynierskich
Symbole inżynierskie znajdują się w menu symboli inżynierskich.
Dla obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego należy wybrać
tryb COMP.
Przyk ad
999K (kilo) + 25K (kilo)
= 1.024M (mega)
9
Operacja
[SHIFT] [SETUP][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]
[F4] (Eng) [EXIT]
999 [OPTN][F6] ( ) [F6] ( ) [F1] (ESYM)
[F6][ ] [F1](k)[+] 25 [F1] (k) [EXE]
10 = 0.9 = 900 m (mili)
[F3] (ENG)
*1
[F3] (ENG) *1
*2
[F2] (ENG)
[F2] (ENG) *2
*1
*2
Operacja
3 [ ] [ALPHA] [A] [EXE]
2 [ ] [ALPHA] [B] [EXE]
[ALPHA][A][OPTN][F6]( ) [F6]( )
[F4] (LOGIC) [F1] (And) [ALPHA][B][EXE]
.024M
900.m
0.9
0.0009k
0.9
900.m
Zmiana wyświetlanej wartości poprzez przesunięcie punktu dziesiętnego o 3 miejsca na prawo.
Zmiana wyświetlanej wartości poprzez przesunięcie punktu dziesiętnego o 3 miejsca na lewo.
Wy wietlacz
.
Przyk ad: Wyznaczyć sumę logiczną A i B, dla A=5 i B=1
A OR B =1
Operacja
5 [ ] [ALPHA] [A] [EXE]
1 [ ] [ALPHA] [B] [EXE]
[ALPHA][A][OPTN][F6]( ) [F6]( )
[F4] (LOGIC) [F2] (Or) [ALPHA][B][EXE]
Wy wietlacz
.
Przyk ad: Wyznaczyć negację A=10
NOT A = 0
Operacja
10 [ ] [ALPHA] [A] [EXE]
[ALPHA][A][OPTN][F6]( ) [F6]( )
[F4] (LOGIC) [F3] (Not) [ALPHA][B][EXE]
Wy wietlacz
9 10 [EXE]
[OPTN][F6] ( ) [F6] ( ) [F1] (ESYM)
[F6] ( )[F6] ( )
Przyk ad: Wyznaczyć iloczyn logiczny A i B, dla A=3 i B=3
A AND B =1
Wy wietlacz
0.
O operacjach logicznych
Wynikiem operacji logicznej jest zawsze o (fałsz) lub 1 (prawda).
Poniższa tabela pokazuje wszystkie możliwe wyniki, które można uzyskać przy pomocy funkcji AND i OR.
Warto A
A 0
A 0
A=0
A=0
Warto B
B 0
B=0
B 0
B=0
A AND B
1
0
0
0
A OR B
1
1
1
0
Poniższa tabela pokazuje wszystkie możliwe wyniki, które można uzyskać przy pomocy funkcji NOT.
Warto A
A 0
A=0
NOT A
0
1
Operacje logiczne
Operatory operacji logicznych dostępne są w menu operatorów logicznych.
[OPTN][F6]( ) [F6]( ) [F4](LOGIC)
[F1](And) ................... AND (iloczyn logiczny)
[F2](Or)...................... OR (suma logiczna)
[F3](Not).................... NOT (negacja)
Dla obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego należy wybrać
tryb COMP.
str. 38
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 39
W poniższej definicji, nieskończenie małą wartość x zastąpiono wystarczająco małą wartością x, gdzie
wartość w sąsiedztwie pochodnej f'(a) oblicza się w następujący sposób:
f (a
x) f (a )
f ' (a)
x
Wysoka dokładność obliczeń jest możliwa dzięki wykorzystaniu w obliczeniach różniczkowych różnicy
centralnej. Pojęcie różnicy centralnej przedstawiono na poniższym rysunku.
Rozdział 3 Wyznaczanie pochodnych/pochodnych
drugiego stopnia, całkowanie,
wartości minimalnej/maksymalnej
i obliczenia sumy
3-1
Informacje wstępne
Poniżej opisano pozycje menu wykorzystywanego podczas wyznaczania pochodnych/pochodnych drugiego
stopnia, całkowanie, wartości minimalnej/maksymalnej oraz obliczania sumy .
By wyświetlić menu analizy funkcyjnej, należy, gdy na wyświetlaczu znajduje się menu opcji, nacisnąć przycisk
[F4] (CALC).
{Solve}..................... Opcja używana do rozwiązywania funkcji
{
}........................ Opcja używana do wyznaczania pochodnej funkcji
{
}..................... Opcja używana do wyznaczania drugiej pochodnej funkcji
{ dx} .......................... Opcja używana do wyznaczania całki funkcji
{FMin} ...................... Opcja używana do wyznaczania minimum
{FMax} ..................... Opcja używana do wyznaczania maksimum
{ } ............................. Opcja używana do obliczania .
Nachylenie punktów a i a+ x, oraz punktów a i a- x, w funkcji y=f(x), wynosi:
Rozwiązywanie funkcji
By rozwiązać funkcję, najpierw należy wyświetlić menu analizy funkcyjne i wprowadzić wartości pokazane
na poniższym rysunku. Pozwoli to wyznaczyć pierwiastki funkcji f(x).
Solve(
f (a
x
n, a, b )
Podczas rozwiązywania funkcji pierwiastki wyznaczane są metodą Newtona.
POCHODNE
[OPTN]-[CALC]-[
]
By rozwiązać funkcję, najpierw należy wyświetlić menu analizy funkcyjne i wprowadzić wartości pokazane
na poniższym rysunku. Pozwoli to wyznaczyć pierwiastki funkcji f(x).
[F2][
]
[’ ] a [’ ] x [)]
zmiana (wzrost/spadek wartości) x
punkt, w którym wyznacza się różniczkę
d / dx ( f ( x ), a , x )
d
f (a )
,
f (a ) f (a
x
x
x)
y
x
Liczenie warto ci pochodnych
Różniczkowanie dla obliczeń tego typu zdefiniowano następująco:
f (a
x) f (a )
f ' ( a ) lim
x
0
x
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
wyznaczyć pochodną w punkcie x = 3 dla funkcji y = x3 + 4x2 + x - 6, gdy przyrost/spadek x
zdefiniowano jako x = 1E - 5.
Wprowadzić wzór funkcji f(x). Nacisnąć następujące przyciski:
[AC][OPTN][F4](CALC) [F2][d/dx][x, ,T][^][3][+][4][x, ,T][x2][+][x, ,T][-][6][’ ].
Następnie wprowadzić wartość punktu x = a, w którym wyznaczana jest pochodna.
Nacisnąć następujące przyciski:
[3][’ ]
Wprowadzić wartość x, oznaczającą przyrost/spadek x.
Nacisnąć następujące przyciski:
[1][EXP][(-)][5][)]
Wyznaczyć wartość pochodnej w punkcie x=3
Nacisnąć następujące przycisk:
[EXE].
Jedynym dopuszczalnym symbolem określającym zmienną w funkcji f(x) jest X. W przypadku zastosowania
innej zmiennej (oznaczonej literą od A do Z, r lub jest ona traktowana jako stała, o wartości zapisanej
w pamięci o podanej nazwie.
Można pominąć wprowadzenie nawiasów otwierających i wartości x dla przyrostu/spadku x. Wtedy
kalkulator automatycznie stosuje wartość x odpowiednią dla wartości x = a, gdzie x = a jest punktem,
w którym wyznacza się wartość pochodnej.
Jeśli funkcja, dla której wyznaczana jest pochodna jest nieciągła lub zmienia się w dużym przedziale
wartości, to może to spowodować powstanie błędu.
Przyk ad:
1)
2)
3)
4)
dx
str. 40
y
W powyższym równaniu, y/ x jest nazywany różnicą funkcji progresywnej, podczas gdy y/ x - różnicą
wsteczną funkcji. Średnią wartości y/ x oraz y/ x wykorzystuje się do możliwie najbardziej dokładnego
obliczenia pochodnych. Średnia ta, zwana różnicą centralną, jest wyrażona następująco:
1 f (a
x) f ( a )
f (a ) f ( a
x)
f (a
x) f ( a
x)
f ' (a)
(
)
2
x
x
2 x
ograniczenie górne
ograniczenie dolne
wartość początkowa (estymowana)
3-2
x) f ( a )
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 41
Liczenie warto ci pochodnych
Zastosowanie działań różniczkowych
Różniczki można dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić przez siebie.
d
d
Przyk ad:
f ( a ) f ' ( a ),
g ( a ) g ' ( a ) St ¹ d
f ' ( a ) g ' ( a ), f ' ( a ) g ' ( a )
dx
dx
Wyniki różniczkowania można używać w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu i w funkcjach.
Przyk ad: 2
wyznaczyć drugą pochodną w punkcie x = 3 dla funkcji y = x3 + 4x2 + x - 6, gdy wartość
graniczna n=6.
Wprowadzić wzór funkcji f(x). Nacisnąć następujące przyciski:
[AC][OPTN][F4](CALC) [F3][d2/dx2][x, ,T][^][3][+][4][x, ,T][x2][+][x, ,T][-][6][’ ].
Następnie wprowadzić wartość punktu x = a, w którym wyznaczana jest pochodna.
Nacisnąć następujące przyciski:
[3][’ ]
Wprowadzić wartość graniczną n
Nacisnąć następujące przyciski:
[6][)]
Wyznaczyć wartość pochodnej w punkcie x=3
Nacisnąć następujące przycisk:
[EXE].
Jedynym dopuszczalnym symbolem określającym zmienną w funkcji f(x) jest X. W przypadku zastosowania
innej zmiennej (oznaczonej literą od A do Z, r lub jest ona traktowana jako stała, o wartości zapisanej
w pamięci o podanej nazwie.
Można pominąć wprowadzenie nawiasów zamykających i wartości granicznej n.
Jeśli funkcja, dla której wyznaczana jest pochodna jest nieciągła lub zmienia się w dużym przedziale
wartości, to może to spowodować powstanie błędu.
Przyk ad:
f'(a), log(f'(a))
Funkcje można stosować w dowolnym członie (f(x), a, x) różniczki.
Przyk ad: d/dx(sinx + cosx, sin0.5)
Wewnątrz członu różniczki nie można wykorzystać funkcji solve, obliczeń różniczkowych, całkowych,
funkcji wyznaczającej minimum/maksimum i sumy ( ).
Wa ne
Naciśnięcie przycisku [AC] podczas różniczkowania (gdy na wyświetlaczu nie widać kursora) przerywa obliczenia .
Przy różniczkowaniu funkcji trygonometrycznych jako jednostkę miary kątów należy wybrać radiany (tryb
Rad).
3-3
Pochodne drugiego stopnia
[OPT]-[CALC]-[
]
By wyznaczyć pochodną drugiego stopnia funkcji f(x), najpierw należy wyświetlić menu analizy funkcyjnej
i wprowadzić wartości pokazane na poniższym rysunku.
[F3][
]
[’ ] a [’ ] x [)]
wartość graniczna (n = 1 do 15)
punkt, w którym wyznacza się różniczkę
2
d
( f ( x), a , n)
dx 2
2
d
f (a )
dx 2
W wyniku obliczeń drugiej pochodnej wyznaczana jest przybliżona wartość różniczki drugiego stopnia.
Obliczenia wykonywane są na podstawie przedstawionego poniżej wzoru wyznaczania pochodnej opartego na
interpretacji wielomianów Newtona.
f " ( x)
f ( x 2 h) 16f ( x
h)
30f ( x ) 16f ( x
12 h2
h)
f ( x 2 h)
W powyższym wyrażeniu wartości " dostatecznie małych przyrostów x " są wyznaczane na podstawie
następującego wzoru (wartość m = 1,2,3… ):
h
1
5m
Wyniki różniczkowania można używać w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu i w funkcjach.
Przyk ad: 2 f " '(a), log(f' " (a))
Funkcje można stosować w dowolnym członie (f(x), a, x) różniczki.
Przyk ad: d2/dx2 (sinx + cosx, sin0.5)
Wewnątrz członu różniczki nie można wykorzystać funkcji solve, obliczeń różniczkowych, całkowych,
funkcji wyznaczającej minimum/maksimum i sumy ( ).
Wartość n może być tylko i wyłącznie liczbą całkowitą z przedziału 1 -15. Użycie innej wartości spowoduje
wyświetlenie komunikatu o błędzie Ma ERROR.
Naciśnięcie przycisku [AC] podczas różniczkowania (gdy na wyświetlaczu nie widać kursora) przerywa obliczenia .
Przy różniczkowaniu funkcji trygonometrycznych jako jednostkę miary kątów należy wybrać radiany (tryb
Rad).
3-4 Obliczenia wartości całek oznaczonych
[OPTN]-[CALC]-[
]
Aby obliczyć wartość całki oznaczonej należy wyświetlić menu analiz funkcji a następnie wprowadzić wartości
do jednego z wzorów:
Obliczenia są kończone, gdy, przed osiągnięciem granicznej wartości n, wartość f " (x) dla h wyznaczonego dla
kolejnej wartości m jest równa wartości f " (x) dla h wyznaczonego dla aktualnej wartości m.
Zwykle nie jest konieczne wprowadzanie wartości n. Zalecane jest, by wartość n była podawana tylko
w przypadkach, gdy wymagana jest wysoka dokładność obliczeń.
Wprowadzenie większej wartości n nie musi powodować zwiększenia dokładności obliczeń.
str. 42
Zastosowanie obliczeń pochodnych drugiego stopnia
W operacjach matematycznych mogą występować dwie pochodne drugiego stopnia.
d2
d2
Przyk ad:
f " ( a ) g " ( a ), f " ( a ) g " ( a )
f ( a ) f " ( a ), 2 g( a ) g " ( a ) St ¹ d
2
dx
dx
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Regu a Gaussa-Kronroda
[F4][
]
[’ ] a [’ ] b [’ ] tol [)]
tolerancja całkowania
koniec przedziału całkowania
początek przedziału całkowania
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 43
Zastosowanie całek
Całki można dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić.
d
Przyk ad: abf ( x ) dx c g ( x ) dx
Obliczany jest obszar
Wyniki całkowania mogą być wykorzystane w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu oraz w funkcjach.
b
Przyk ad: 2 x a f ( x ) dx ,
b
log( c f ( x ) dx )
Funkcje można stosować w dowolnym członie (f(x), a, b, n) całki.
Przyk ad:
Regu a Simpson'a
[F4][
]
[’ ] a [’ ] b [’ ] n [)]
liczba przedziałów całkowania
(N=2n, n- liczba całkowita z przedziału 1 do 9)
koniec przedziału całkowania
początek przedziału całkowania
2
Całki oblicza się, stosując dla funkcji
wzór Simpsona. Metoda ta wymaga określenia liczby przedziałów jako
N = 2n, gdzie n jest całką w przedziale od 1 do 9. Jeżeli nie poda się wartości n, będzie ona określona automatycznie.
Na wykresie widać, że całkowanie polega na liczeniu kolejnych całek granicach od a od b dla funkcji y = f(x),
gdzie a x b, i f(x) 0*. W ten sposób oblicza się zacienione pole obszaru pod krzywą.
*
Jeżeli f(x) & lt; 0, dla a
x
b, pole obszaru jest wartością ujemną (pole
-1).
cos 0.5
sin 0 .5
(sin x cos x ) dx
(sin x cos x , sin 0.5, cos 0.5 ,5)
Wewnątrz całki nie można wykorzystać funkcji solve, obliczeń różniczkowych, całkowych, funkcji
wyznaczającej minimum/maksimum i sumy ( ).
Wa ne
Naciśnięcie przycisku [AC] podczas całkowania (gdy na wyświetlaczu nie widać kursora) przerywa obliczenia.
Przy całkowaniu funkcji trygonometrycznych jako jednostkę miary kątów należy wybrać radiany (tryb Rad).
Czasami otrzymany wynik może być błędny, pomimo długiego czasu obliczania. Dzieje się tak szczególnie
wtedy, gdy liczba cyfr znaczących są mniejsza niż 1. Wyświetlany jest wówczas komunikat o błędzie Ma
ERROR.
Podane poniżej czynności należy wykonać, aby wyniki całkowania były prawidłowe.
(1) Jeżeli z pewnych powodów całka funkcji okresowej przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne, należy
wykonać obliczenia pojedynczych cykli, lub rozdzielić wartości ujemne i dodatnie, a potem zsumować wyniki.
Zmiana metody obliczania całek
Kalkulator umożliwia obliczanie całek zarówno z zastosowaniem reguły Gaussa-Kronroda jak i reguły
Simpson'a. W celu wybrania metody obliczania całek należy wyświetlić menu i wybrać pozycję " Gaus " (reguła
Gaussa-Kronroda) lub pozycję " Simps " (reguła Simpson'a).
Dalsze opisy odnoszą się do obliczania całek z zastosowaniem reguły Gaussa-Kronroda.
Część
dodatnia (S)
Część ujemna (S)
Obliczanie warto ci ca ek
2
5
3x 4) dx
Przyk ad: Obliczyć całkę dla funkcji
1( 2x
Wprowadzić wzór funkcji f(x), naciskając następujące przyciski:
[AC][OPTN][F4](CALC)[F4][fdx][2][x, ,T][x3][+][3][x, ,T][+][4][’ ]
Wprowadzić wartości początku i końca przedziału całkowania.
Nacisnąć następujące przyciski:
[1][ [’ ][5] [’ ]
Wprowadzić wartość tolerancji:
[1] [EXP][(-)][4][)][EXE]
)
Część dodatnia (S)
Jedynym dopuszczalnym symbolem określającym zmienną w funkcji f(x) jest X. W przypadku zastosowania
innej zmiennej (oznaczonej literą od A do Z, r lub jest ona traktowana jako stała, o wartości zapisanej
w pamięci o podanej nazwie.
Nie jest konieczne wprowadzanie wartości " tol " (reguła Gaussa-Kronroda) lub wartości " n " (reguła
Simpson'a). W przypadku pominięcia wartości " tol " kalkulator automatycznie podstawi wartość 1E-5.
W przypadku pominięcia wartości " n " kalkulator automatycznie podstawi odpowiednią wartość. Nie jest
również konieczne wprowadzanie i nawiasów zamykających.
Obliczenia całek mogą trwać dość długo.
str. 44
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Część ujemna (S)
(2) Jeżeli niewielkie wahania występujące przy podziale całki spowodują powstanie dużych wahań wartości
całki, należy każdy przedział całki obliczyć osobno (większe obszary wahań należy podzielić na mniejsze
przedziały), a wyniki zsumować.
( )
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
1
( )
2
1
( )
...
4
( )
str. 45
3-5
Wyznaczanie minimum i maksimum
[OPTN]-[CAL]-[FMin]/[FMax]
Naciśnięcie przycisku [AC] podczas wyznaczania minimum/maksimum (gdy na wyświetlaczu nie widać kursora)
przerywa obliczenia .
Wartość n może być tylko i wyłącznie liczbą całkowitą z przedziału 1 -9. Użycie innej wartości spowoduje
wyświetlenie komunikatu o błędzie Ma ERROR.
By wyznaczyć minimum i maksimum funkcji f(x), należy najpierw wyświetlić menu analizy funkcyjnej
i wprowadzić wartości pokazane na poniższym rysunku.
Warto
minimalna
3-6
[F6]( ) [F1] (FMin) f(x) [’ ] a [’ ] b [’ ] n [)]
[OPTN]-[CALC]-[ (]
Aby obliczyć sumę , należy najpierw wyświetlić menu analizy funkcyjnej i wprowadzić wartości pokazane
na poniższym rysunku.
Dokładność (n=1~9)
Początek zakresu
Koniec zakresu
Warto
Obliczanie wartości sumy
[F6]( ) [F3] ( () ak [’ ] k [’ ]
[’ ]
[’ ] n [)]
Odległość pomiędzy przedziałami
Końcowy człon ciągu {ak}
Początkowy człon ciągu {ak}
Zmienna używana przez ciąg {ak}
Maksymalna
[F6]( ) [F2] (FMax) f(x) [’ ] a [’ ] b [’ ] n [)]
Dokładność (n=1~9)
Początek zakresu
Koniec zakresu
(ak, k a, )
Wyznaczanie minimum i maksimum
Przyk ad: Wyznaczyć minimum funkcji y=x2 - 4x + 9 w przedziale a =0, b=3 z dokładnością n=6.
1) Wprowadzić wzór funkcji f(x), naciskając następujące przyciski:
[AC][OPTN][F4](CALC)[F6]( ) [F1](FMin) [x, ,T][x2][-][4][x, ,T][+][9][’ ]
2) Wprowadzić wartości początku i końca przedziału a =0, b=3.
Nacisnąć następujące przyciski:
[0][ [’ ][3] [’ ]
3) Podać dokładność n=6:
[6] [)]
4) By wyznaczyć minimum, należy nacisnąć przycisk:
[EXE].
Przyk ad: Wyznaczyć maksimum funkcji y= x2 + 2x + 2 w przedziale a =0, b=3 z dokładnością n=6.
1) Wprowadzić wzór funkcji f(x), naciskając następujące przyciski:
[AC][OPTN][F4](CALC)[F6]( ) [F2](FMax) [x, ,T][x2][+][2][x, ,T][+][2][’ ]
2) Wprowadzić wartości początku i końca przedziału a =0, b=3.
Nacisnąć następujące przyciski:
[0][ [’ ][3] [’ ]
3) Podać dokładność n=6:
[6] [)]
4) By wyznaczyć minimum, należy nacisnąć przycisk:
[EXE].
Jedynym dopuszczalnym symbolem określającym zmienną w funkcji f(x) jest X. W przypadku zastosowania
innej zmiennej (oznaczonej literą od A do Z, r lub jest ona traktowana jako stała, o wartości zapisanej
w pamięci o podanej nazwie.
Nie trzeba koniecznie wprowadzać wartości n i nawiasów zamykających. W przypadku pominięcia wartości
n, kalkulator automatycznie podstawi odpowiednią wartość.
Jeśli funkcja, dla której wyznaczane jest maksimum lub minimum jest nieciągła lub zmienia się w dużym
przedziale wartości, to może to spowodować powstanie błędu.
Wewnątrz wyrażenia funkcji nie można wykorzystać funkcji solve, obliczeń różniczkowych, całkowych,
funkcji wyznaczającej minimum/maksimum i sumy ( ).
Zwiększenie wartości n powoduje zwiększenie dokładności obliczeń, lecz także wydłuża czas, w jakim
obliczenia te są wykonywane.
Wartość końca przedziału (b) musi być większa niż wartość początku przedziału (a). W innym przypadku
wyświetlany jest komunikat o błędzie Ma ERROR.
str. 46
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
ak
k=a
Obliczanie sumy polega na liczeniu sumy częściowej ciągu {ak} na podstawie wzoru:
S=
+
+1+... +
=
ak
k=a
Przykłady obliczania wartości
Przyk ad: Obliczyć
6
(k2 - 3k +5)
k=2
1) Wprowadzić wzór ciągu, naciskając przyciski:
2)
3)
4)
5)
[AC][OPTN][F4](CALC)[F6]( ) [F3]( ()
[AC][K][x2][-][3][ALPHA][K][+][5] [’ ]
Podać nazwę zmiennej naciskając przyciski:
[AC][K] [’ ]
Podać numer pierwszego i ostatniego elementu ciągu naciskając przyciski:
[2] [’ ] [6][)]
Podać n
[1][)]
Aby wyznaczyć wartość sumy, należy nacisnąć przycisk
[EXE]
Podczas wprowadzania ciągu {ak} można użyć tylko jedną zmienną.
Jako numery pierwszego i ostatniego elementu ciągu {ak} należy podawać liczby całkowite.
Nawiasy zamykające oraz n można pominąć. W przypadku pominięcia wartości n, kalkulator
automatycznie podstawi odpowiednią wartość.
Zastosowania obliczeń wartości sumy
Dzia ania arytmetyczne z wykorzystaniem oblicze
Wyrażenia:
Sn
n
a k Tn
k 1
n
k 1
bk
Możliwe działania:
Sn + Tn, Sn - Tn, itd.
Dzia ania na funkcjach oraz arytmetyczne wykorzystuj ce wyniki oblicze
2 Sn, log(Sn), itd.
Dzia ania na funkcjach z wykorzystaniem przedzia ów (ak, k)
(sink, k, 1, 5), itd.
Wewnątrz sumy nie można wykorzystać funkcji solve, obliczeń różniczkowych, całkowych, funkcji
wyznaczającej minimum/maksimum i sumy ( ).
Wartość przedziału końcowego musi być większa od wartości początkowej . W przeciwnym przypadku
wyświetlony zostanie komunikat o błędzie Ma ERROR.
Aby przerwać wykonywanie obliczeń sumy , należy nacisnąć przycisk [AC] (gdy kursor nie jest widoczny).
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 47
Rozdział 4
Przyk ad: obliczyć wartość bezwzględną (r) i argument ( ) liczby zespolonej 3 + 4i, gdy jednostką miary
kątowej jest stopień.
Liczby zespolone
Kalkulator wykonuje następujące działania na liczbach zespolonych:
Obliczenia arytmetyczne (dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie)
Obliczanie odwrotności, pierwiastka kwadratowego i kwadratu liczb zespolonych
Obliczanie wartości bezwzględnej i argumentu liczby zespolonej
Wyznaczanie liczby sprzężonej
Wyodrębnianie części rzeczywistej liczby
Wyodrębnianie części urojonej liczby
4-1
Oś liczb urojonych
Oś liczb rzeczywistych
Wstęp
Przed rozpoczęciem działań na liczbach zespolonych należy nacisnąć przyciski [OPTN][F3] (CPLX), aby
wyświetlić menu działań na liczbach zespolonych.
{i}............................... Wprowadzenie jednostki urojonej i
{Abs} ........................ Obliczanie wartości bezwzględnej
{Arg}......................... Obliczanie argumentu
{Conj}....................... Wyznaczanie liczb zespolonych sprzężonych
{ReP} ........................ Wyodrębnienie części rzeczywistej liczby
{ImP}......................... Wyodrębnienie części urojonej liczby
4-2
Aby obliczyć wartość bezwzględną, należy nacisnąć następujące przyciski:
[AC][OPTN][F3](CPLX)[F2](Abs)
[(][3][+][4][F1](i)[)] [EXE]
Aby obliczyć wartość argumentu, należy nacisnąć następujące przyciski:
[AC][OPTN][F3] (CPLX)[F3](Arg)
[(][3][+][4][F1](i)[)] [EXE]
Wartość argumentu jest zależna od wybranej jednostki miary kątów.
Liczby zespolone sprzężone
Liczba zespolona o postaci a + bi ma sprzężoną liczbę zespoloną o postaci a - bi.
Przyk ad: obliczyć sprzężoną liczbę zespoloną dla liczby zespolonej 2 + 4i.
Nacisnąć następujące przyciski:
[AC][OPTN][F3](CPLX)[F4](Cnj)
[(][2][+][4][F1](i)[)] [EXE]
Obliczenia na liczbach zespolonych
Poniżej podano przykłady działań na liczbach zespolonych.
[OPT]-[CPLX]-[Conj]
Działania arytmetyczne
Działania arytmetyczne są takie same jak w przypadku obliczeń standardowych. Można w nich stosować
nawiasy i korzystać z pamięci.
Przyk ad: (1 + 2i) + (2 + 3i) =
Wyodrębnianie części urojonej i rzeczywistej liczby zespolonej [OPT]-[CPLX]-[ReP]/[Imp]
Przyk ad: wyodrębnić część rzeczywistą i część urojoną liczby zespolonej 2 + 5i.
Nacisnąć następujące przyciski:
Aby wyodrębnić część rzeczywistą liczby zespolonej, należy nacisnąć następujące przyciski,:
[AC][OPTN][F3](CPLX)[F5](ReP)
[(][2][+][5][F1](i)[)] [EXE]
Przyk ad: (1 + 2i) (2 + 3i) =
Nacisnąć następujące przyciski:
[AC][OPTN][F3](CPLX)
[(][1][+][2][F1](i)[)] [+][(][2][+][3][F1](i)[)] [EXE]
[AC][OPTN][F3](CPLX)
[(][1][+][2][F1](i)[)] [ ][(][2][+][3][F1](i)[)] [EXE]
Obliczanie odwrotności, pierwiastka kwadratowego i kwadratu
Przyk ad:
Aby wyodrębnić część urojoną liczby zespolonej, należy nacisnąć następujące przyciski,:
[AC][OPTN](CPLX)[F3][F6](ImP)
[(][2][+][5][F1](i)[)] [EXE]
Obliczanie wartości bezwzględnej i argumentu
[OPT]-[CPLX]-[Abs]/[Arg]
Liczba zespolona w formacie Z =
jest traktowana jak współrzędna na płaszczyźnie Gaussa; oblicza się jej
wartość bezwzględną |Z| oraz argument (arg).
Informacje ogólne dotyczące obliczeń na liczbach zespolonych
Liczby zespolone są ograniczone do wartości o 10 cyfrach mantysy i 2 cyfrach wykładnika.
Gdy część rzeczywista lub urojona liczby zespolonej ma ponad 21 cyfr, jej dwie części są wyświetlane
w osobnych liniach.
Gdy jedna z części, rzeczywista lub urojona, jest równa zero, to wtedy nie jest wyświetlana
Zapisanie liczby zespolonej w pamięci wartości numerycznych zajmuje 20 bajtów.
Na liczbach zespolonych można wykonywać następujące działania:
, x2 x-1
Int, Frac, Rnd, Intg, Fix, Sci ENG, ENG,
, ab/c, d/c, F D
str. 48
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Nacisnąć następujące przyciski:
[AC][OPTN][F3](CPLX)
[SHIFT][ ][(][3][+][F1](i)[)] [EXE]
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 49
Rozdział 5
Kalkulator wykonuje następujące działania na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego
i szesnastkowego:
Konwersja liczb pomiędzy różnymi systemami liczbowymi
Obliczenia arytmetyczne
Wyznaczanie wartości ujemnej
Operacje logiczne
5-1
System ósemkowy
liczby dodatnie: 0 x 17777777777
liczby ujemne: 20000000000 x 37777777777
System dziesiętny
liczby dodatnie: 0 x 2147483647
liczby ujemne: -2147483648 x -1
System szesnastkowy
liczby dodatnie: 0 x 7FFFFFFF
liczby ujemne: 80000000 x FFFFFFFF
Obliczenia na liczbach z układu dwójkowego,
ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego
Wstęp
W trybie RUN po dokonaniu wyboru jednego z systemów liczbowych można wykonywać obliczenia na wartościach
z następujących systemów liczbowych: dwójkowy, ósemkowy, dziesiętny i szesnastkowy, przeprowadzać konwersje liczb
między systemami a także wykonywać operacje logiczne.
W czasie obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego nie
można korzystać z funkcji naukowych.
W obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego można
korzystać jedynie z liczb całkowitych, nie wolno stosować ułamków. Wartości liczbowe zawierające części
dziesiętne zostaną automatycznie pozbawione części ułamkowej.
Pracując w jednym systemie liczbowym nie wolno wpisać wartości z innego systemu (dwójkowego,
ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego). Jeżeli jednak zdarzy się taka sytuacja, na wyświetlaczu
pojawi się komunikat o błędzie. W podanych czterech systemach liczbowych można stosować następujące
wartości:
w systemie dwójkowym:
0, 1
w systemie ósemkowym:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
w systemie dziesiętnym:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
w systemie szesnastkowym:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Przeprowadzanie oblicze na liczbach z uk adu dwójkowego, ósemkowego, dziesi tnego i szesnastkowego
1. W menu głównym należy podświetlić ikonę trybu RUN.
2. Nacisnąć przyciski [SHIFT][SETUP] i wybrać system liczbowy, który ma obowiązywać naciskając przycisk
[F2] dla systemu dziesiętnego lub
[F3] dla systemu szesnastkowego lub
[F4] dla systemu dwójkowego lub
[F5] dla systemu ósemkowego.
3. Naciskając przycisk [EXIT] można przejść do wprowadzania wartości. Wyświetlane jest menu funkcyjne z
następującymi pozycjami:
{d~o} ........................ Menu systemów liczbowych
{LOG}....................... Menu operacji logicznych
5-2
Wybór systemu liczbowego
Możliwe jest wprowadzenie jako obowiązującego systemu liczbowego układu dwójkowego, ósemkowego,
dziesiętnego i szesnastkowego. W tym celu należy (w kroku 2 powyższej procedur) nacisnąć wybrany przycisk
funkcyjny a następnie przycisk [EXE].
Konwersja warto ci liczbowych pomi dzy ró nymi systemami liczbowymi
Przyk ad: przekształcić wartość dziesiętną 2210 (obowiązujący system liczbowy) na jej odpowiedniki
w układach dwójkowym i ósemkowym.
Znaki literowe w systemie szesnastkowym mają nieco inny kształt od zwykłych liter, po to aby odróżniać jej
od zwykłego tekstu.
[AC][SHIFT][[SETUP][F2](Dec) [EXIT]
[F1](d~o) [F1](d) 22 [EXE]
Litery zwykłe:
A, B, C, D, E, F
Znaki wartości szesnastkowych:
Wartości ujemne w systemach: dwójkowym, ósemkowym i szesnastkowym tworzy się wykorzystując
uzupełnienie wartości oryginalnej do dwóch.
Każdy system liczbowy może zająć ograniczoną liczbę miejsc na wyświetlaczu.
[SHIFT][SETUP][F4] (Bin)[EXIT][EXE]
System liczbowy
Dwójkowy
Ósemkowy
Dziesiętny
Szesnastkowy
[SHIFT][SETUP][F5] (Oct)[EXIT][EXE]
Wprowadzanie warto ci z ró nych systemów liczbowych
W czasie obliczeń możliwe jest wprowadzanie liczb z różnych układów liczbowych. W tym celu należy (gdy jako
obowiązujący system liczbowy został wcześniej wybrany układ dwójkowy, ósemkowy, dziesiętny lub
szesnastkowy) nacisnąć przycisk [F1](d~o), by wyświetlić menu systemów liczbowych. Następnie należy
nacisnąć przycisk funkcyjny odpowiadający wybranemu układowi.
Pojemność wyświetlacza
16 cyfr
11 cyfr
10 cyfr
8 cyfr
[F1](d~o)
Zakres obliczeń na liczbach z układu dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego wynosi
odpowiednio dla każdego z systemów:
System dwójkowy
liczby dodatnie: 0 x 111111111111111
liczby ujemne: 1000000000000000 x 11111111111111
str. 50
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
{d} ............................. Wartość dziesiętna
{h} ............................. Wartość szesnastkowa
{b} ............................. Wartość dwójkowa
{o} ............................. Wartość ósemkowa
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 51
Przyk ad:
wprowadzić następujące wartości, gdy obowiązuje system szesnastkowy: 12310 i 10102
[AC][SHIFT][[SETUP][F3](Hex) [EXIT]
[AC][F1](d~o) [F1](d) 123 [EXE]
Przyk ad: wyznaczyć wynik operacji 368 or 11102 jako liczbę ósemkową
[AC][SHIFT][[SETUP][F5](Oct) [EXIT]
[AC] 36 [F2](LOG) [F4](or) [EXIT]
[F1](d~o) [F3](b) 1110 [EXE]
[F3](b) 1010 [EXE]
Przyk ad: wyznaczyć negację 2FFFED16
5-3
Obliczenia arytmetyczne
Przyk ad:
wyznaczyć 101112 + 110102
[AC][SHIFT][[SETUP][F3](Hex) [EXIT]
[AC] 36 [F2](LOG) [F2](Not) 2FFFFED [EXE]
[AC][SHIFT][[SETUP][F4](Bin) [EXIT]
[AC] 10111 [+] 11010 [EXE]
Przyk ad:
wprowadzić następujące wartości i wyznaczyć wartość wyrażenia, gdy obowiązuje system
szesnastkowy lub dziesiętny: 1238 ABC16
[AC][SHIFT][[SETUP][F2](Dec) [EXIT]
[AC][F1](d~o)
[F4](o) 123 [ ] [F2](h) ABC [EXE]
[SHIFT][[SETUP][F3](Hex) [EXIT]
5-4
Operacje logiczne i wartości ujemne
Kalkulator umożliwia przeprowadzenie operacji logicznych i wyznaczenie wartości ujemnej wprowadzonej
liczby. W tym celu należy, gdy obowiązuje układ dwójkowy, ósemkowy, dziesiętny lub szesnastkowy, nacisnąć
przycisk [F2] (LOG). Pozwala to wyświetlić menu operacji logicznych.
{Neg} ........................ Negacja
{Not} ......................... NOT (operacja negacji)
{and}......................... AND (koniunkcja)
{or}............................ OR (alternatywa)
{xor}.......................... XOR (nierównoważność)
{xnor} ....................... XNOR (zanegowana nierównoważność)
Wartości ujemne
Przyk ad: wyznaczyć negację liczby 1100102
[AC][SHIFT][[SETUP][F4](Bin) [EXIT]
[AC][F2](LOG) [F1](Neg)
110010 [EXE]
Operacje logiczne
Przyk ad: wprowadzić i wykonać następującą operację 12016 and AD16
[AC][SHIFT][[SETUP][F3](Hex) [EXIT]
[AC] 120 [F2](LOG) [F3](and) AD [EXE]
str. 52
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 53
Rozdział 6
Okre lanie wielko ci macierzy
Przyk ad: utworzyć macierz o nazwie B i wymiarach 2 rzędy
Macierze
Kalkulator wyposażono w dwadzieścia sześć pamięci (od A do Z), w których można umieścić kolejne macierze, a
także w specjalną pamięć, zawierającą wyniki obliczeń na macierzach. Dzięki nim można wykonywać różne
rodzaje obliczeń, jak np.:
Dodawanie, odejmowanie, mnożenie
Iloczyn skalarny
Wyznaczenie wyznaczników
Wyznaczenie macierzy transponowanej
Wyznaczenie macierzy odwrotnej
Podnoszenie do kwadratu
Podnoszenie macierzy do wybranej potęgi
Wyznaczanie wartości bezwzględnej, wyodrębnianie części całkowitej lub części ułamkowej, wyznaczanie
największej liczby całkowitej.
Obliczenia elementu wiersza (modyfikacja)
6-1
Wstęp
By przejść do obliczeń na macierzach, należy w menu głównym należy podświetlić ikonę MAT i nacisnąć
przycisk [EXE].
3 kolumny
1. Na liście podświetlić wybraną nazwę macierzy
[ ]
2. Podać liczbę wierszy
2 [EXE]
3.
Podać liczbę kolumn
3 [EXE]
Wszystkie elementy nowej macierzy mają wartość 0.
Jeśli po podaniu wymiarów tabeli na liście w dalszym ciągu będzie widniał napis " None " , oznacza to że
pamięć kalkulatora jest zapełniona.
Wprowadzanie warto ci do macierzy
Przyk ad: Wprowadzić do macierzy następujące dane:
1 2 3
4 5 6
Na liście podświetlić wybraną nazwę macierzy B
[ ]
[EXE]
1 [EXE] 2 [EXE] 3 [EXE]
4 [EXE] 5 [EXE] 6 [EXE]
{DEL}........................ Skasowanie wybranej macierzy
{DEL A} ................... Skasowanie wszystkich macierzy
Macierz może mieć maksymalnie wymiary 255 (wierszy)
255 (kolumn).
Pamięć Mat Ans (Pamięć zawierająca wyniki obliczeń na macierzach)
Kalkulator automatycznie zapisuje wyniki obliczeń na macierzach w pamięci Mat Ans. Korzystając z pamięci
Mat Ans należy pamiętać o następujących rzeczach:
Wynik ostatniego działania na macierzy jest automatycznie zapisywany w pamięci Mat Ans. Tym samym
poprzednie dane zostają skasowane.
Operacja podstawienia nie wpływa na zawartość pamięci Mat Ans.
Tworzenie macierzy
By utworzyć macierz, należy podać jej wymiary zapisując je na liście macierzy. Następnie do macierzy można
wprowadzać wartości elementów.
str. 54
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
(Dane są wprowadzane do podświetlanej komórki
macierzy. Za każdym razem, gdy naciśnięty
zostanie przycisk [EXE], podświetlana jest kolejna
komórka).
Do każdej komórki można wprowadzić sześciocyfrową wartość dodatnią lub pięciocyfrową wartość ujemną.
W przypadku wykładnika wyświetlane są tylko dwie cyfry znaczące. Ułamki nie są wyświetlane.
Do poruszania się po komórkach macierzy można wykorzystać przyciski kursora.
Każda komórka zajmuje dziesięć bajtów pamięci. Oznacza to, że macierz o rozmiarach 3 na 3 zajmuje 90
bajtów pamięci (3 3 10 = 90).
Kasowanie macierzy
Możliwe jest skasowanie jednej, wybranej macierzy lub wszystkich macierzy zapisanych w pamięci kalkulatora.
Kasowanie wybranej macierzy
Wyświetlić listę macierzy i podświetlić wybraną macierz przy pomocy przycisków kursora [ ] i [ ]. Następnie
nacisnąć przycisk [F1](DEL). Nacisnąć przycisk [F1](YES), aby macierz skasować, lub przycisk [F6](NO),
jeżeli ma pozostać w pamięci kalkulatora.
Po skasowaniu, na liście macierzy, pojawi się napis " None " oznaczający, że nie podano żadnych danych
związanych z macierzą..
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 55
Kasowanie wszystkich macierzy
Wyświetlić listę macierzy. Następnie nacisnąć przycisk [F2](DEL A). Nacisnąć przycisk [F1](YES), aby
macierze skasować, lub przycisk [F6](NO), jeżeli mają pozostać w pamięci kalkulatora.
Po skasowaniu, na liście macierzy, pojawią się napisy " None " .
6-2
Operacje na komórkach macierzy
Na macierzy można wykonywać następujące działania:
Zamiana dowolnych dwóch rzędów, obliczanie iloczynu skalarnego, dodawanie
Kasowanie, wstawianie i dodawanie wiersza
Kasowanie, wstawianie i dodawanie kolumny
By przygotować macierz do wykonywania działań, należy wykonać poniższe operacje:
1. Wyświetlić listę macierzy i podświetlić wybraną macierz przy pomocy przycisków kursora [ ] i [ ].
2. Po naciśnięciu przycisku [EXE] zostanie wyświetlone menu funkcyjne z następującymi elementami:
{R OP} ..................... Wyświetlanie menu obliczeń na rzędach
{ROW}...................... Wyświetlanie menu operacji na rzędach
{COL} ....................... Wyświetlanie menu operacji na kolumnach
Wszystkie poniższe przykłady oparte są na macierzy A.
Obliczenia na rzędach
Poniższe menu jest wyświetlane, gdy wyświetlana jest macierz i naciśnięty zostanie przycisk [F1](R OP).
{Swap} ..................... Zamiana rzędów
{ Rw}........................ Obliczanie iloczynu skalarnego dla wybranego wiersza
{ Rw+} ..................... Dodawanie iloczynu skalarnego dwóch rzędów
{Rw+} ....................... Dodawanie dwóch rzędów
Zamiana dwóch rz dów
Przyk ad: zmienić pozycję rzędów drugiego i trzeciego w macierzy A
1 2
Macierz A = 3 4
5 6
Podać mnożnik i numer wiersza, dla którego chcemy
obliczyć produkt skalarny.
4 [EXE]
2 [EXE]
Obliczanie iloczynu skalarnego dla wybranego wiersza i dodanie wyniku do innego rz du
Przyk ad: obliczyć iloczyn skalarny wiersza 2 macierzy A, mnożąc każdy jej element przez 4 i dodać wynik do
wiersza 3.
1 2
Macierz A = 3 4
5 6
[F1](R OP)[F3]( Rw+)
Podać mnożnik i numer wiersza, dla którego chcemy
obliczyć produkt skalarny.
4 [EXE]
2 [EXE]
Podać numer wiersza, do którego ma zostać dodany wynik
3 [EXE]
Dodawanie dwóch rz dów
Przyk ad: dodać wartości z wiersza 2 macierzy A do wartości z wiersza 3.
1 2
Macierz A = 3 4
5 6
[F1](R OP)[F2](Rw+)
Podać numer dodanego wiersza.
2 [EXE]
Podać numer dodanego wiersza.
3 [EXE]
Operacje na rzędach
Poniższe menu jest wyświetlane, gdy wyświetlana jest macierz i naciśnięty zostanie przycisk [F2](ROW).
{DEL}........................ Skasowanie wiersza
{INS}......................... Wstawienie wiersza
{ADD} ....................... Dodanie wiersza
[F1](R OP)[F1](Swap)
Podać numery zamienianych wierszy.
2 [EXE]
3 [EXE]
Obliczanie iloczynu skalarnego dla wybranego wiersza
Przyk ad: obliczyć iloczyn skalarny wiersza 2 macierzy A, mnożąc każdy jej element przez 4
1 2
Macierz A = 3 4
5 6
Skasowanie wiersza
Przyk ad: skasować wiersz 2 w macierzy A.
1 2
Macierz A = 3 4
5 6
[F2](ROW) [ ]
[F1](R OP)[F3]( Rw)
str. 56
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 57
[F1](DEL)
[F1](DEL)
Wstawienie kolumny
Przyk ad: Wstawić kolumnę między kolumny 1 i 2 w macierzy A.
Wstawienie wiersza
Przyk ad: Wstawić wiersz między rzędy 1 i 2 w macierzy A.
[F3]( COL) [ ]
[F2](ROW) [ ]
[F2](INS)
[F2](INS)
Dodawanie wiersza
Przyk ad: dodać jeden wiersz pod rzędem 3 w macierzy A.
Dodawanie kolumny
Przyk ad: dodać jedną kolumnę za kolumną 2 w macierzy A.
[F2](ROW) [ ]
[F3]( COL) [ ]
[F3](ADD)
[F3](ADD)
Operacje na kolumnach
Poniższe menu jest wyświetlane, gdy wyświetlana jest macierz i naciśnięty zostanie przycisk [F3](COL).
{DEL}........................ Skasowanie wiersza
{INS} ......................... Wstawienie wiersza
{ADD} ....................... Dodanie wiersza
Modyfikowanie macierzy (Menu MAT)
[OPTN]-[MAT]
Dodatkowo w stosunku do operacji dostępnych z poziomu listy macierzy można wykorzystać polecenia
dotyczące macierzy dostępne z poziomu trybu RUN. Pozwalają one utworzyć i zmodyfikować macierz bez
konieczności wyświetlania jej.
1. W menu głównym wybrać ikonę RUN i nacisnąć przycisk [EXE].
2. Nacisnąć przycisk [OPTN], by wyświetlić menu opcji.
3. Nacisnąć przycisk [F2] (MAT) by wyświetlić menu operacji na macierzach
Poniżej opisano tylko te opcje, które pozwalają utworzyć macierz i wprowadzić do niej dane.
{MAT}....................... Polecenie Mat (dane macierzy)
{M L} ..................... Polecenie Mat List (zapisanie zawartości wskazanego wiersza macierzy na liście)
{Aug}........................ Polecenie łączenia
{Iden} ....................... Polecenie Identity (wprowadzenie
macierzy jednostkowej)
{Dim} ........................ Polecenie Dim (kontrola wymiarów)
{Fill}.......................... Polecenie wypełnienia Fill (takimi
samymi wartościami)
Skasowanie kolumny
Przyk ad: skasować kolumnę 2 w macierzy A.
1 2
Macierz A = 3 4
5 6
[F3](COL) [ ]
str. 58
6-3
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 59
Format wprowadzanych danych
Poniżej przedstawiono sposób, w jaki należy wprowadzać dane przy pomocy poleceń menu MAT.
a11 a12 ... a1n
a21 a22 ... a2n
... ...
am1 am2
amn
= [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] [am1, am2, ..., amn]
Mat (nazwa macierzy od A do Z).
Wprowadzanie i wy wietlanie warto ci do/z istniej cych macierzy
Podczas wykonywana operacji wprowadzania i wyświetlania wartości do/z istniejących macierzy przy pomocy
poleceń menu MAT należy wykorzystywać polecenia o następującej składni:
Mat X[M, n]
X.........................................Nazwa macierzy (A do Z, lub Ans)
m.........................................Liczba wierszy
n..........................................Liczba kolumn
Maksymalna liczba rzędów (m) i kolumn (n) wynosi 255.
Przyk ad: wprowadzić macierz A:
1 3 5
2 4 6
Przyk ad: wprowadzić 10 do komórki w wierszu 1 i kolumnie 2 macierzy:
1 2
Macierz A = 3 4
5 6
[OPTN][F2](MAT)
[SHIFT][ [ ] [SHIFT][ [ ] 1[ ,] 3 [,] 5
[SHIFT][ ] ] [SHIFT][ [ ] 2[ ,] 4 [,] 6
[SHIFT][ ] ] [SHIFT][ ] ] [ ][F1](Mat) [ALPHA][A]
10 [ ] [OPTN][F2](MAT) [F1](Mat)
[ALPHA][A][SHIFT][ [ ] 2 [,] 2 [,] [ ] ]
[EXE]
[EXE]
W przypadku zapełnienia pamięci podczas wprowadzania wartości do macierzy, na wyświetlaczu pojawi się
komunikat o błędzie (Mem ERROR).
Podobne operacje wykonuje się wprowadzając dane macierzy w programie.
Wprowadzanie macierzy jednostkowej
By wprowadzić macierz jednostkową, należy wykorzystać polecenie Iden [F1] menu MAT.
Przyk ad: wprowadzić macierz jednostkową A o wymiarach 3 3
[OPTN][F2](MAT)
[F6]( ) [F1](Iden) 3 (
[F6]( ) [F1](Mat) [ALPHA][A]
)[
Modyfikowanie macierzy przy pomocy poleceń menu MAT
Polecenia menu MAT mogą być także wykorzystane do wprowadzania i wyświetlania wartości do/z istniejących
macierzy, wypełniania wszystkich komórek macierzy tymi samymi wartościami, łączenia dwóch macierzy w
jedną oraz zapisywania zawartości kolumny macierzy na liście.
Przyk ad: pomnożyć wartość z komórki w wierszu 2 i kolumnie 2 macierzy przez 5:
[OPTN][F2](MAT) [F1](Mat)
[ALPHA][A][SHIFT][ [ ] 2 [,] 2 [,] [ ] ]
[ ] 5 [EXE]
Wype nianie macierzy identycznymi warto ciami, czenie dwóch macierzy w jedn
Polecenie Fill [F3] menu MAT może być wykorzystane do wypełniania wszystkich komórek macierzy tymi
samymi wartościami a polecenie Aug [F5] do łączenia dwóch macierzy w jedną.
]
Przyk ad: wprowadzić 3 do wszystkich komórek macierzy:
[EXE]
[OPTN][F2](MAT) [F6]( ) [F3](Fill)
3(
) [,] [F6]( ) [F1](Mat)[ALPHA][A] [EXE]
Kontrola wymiarów macierzy
By skontrolować wymiary macierzy należy wykorzystać polecenie Dim [F2] menu MAT.
Przyk ad: sprawdzić wymiary macierzy A
[OPTN][F2](MAT)
[F6]( ) [F2](Dim) [F6]( ) [F1](Mat)
[ALPHA][A]
[EXE]
Przyk ad: połączyć dwie poniższe macierze w jedną:
1
3
A
B
2
4
[OPTN][F2](MAT) [F5](Aug)
[F1](Mat) [ALPHA][A] [,] [F1](Mat) [ALPHA][B]
[EXE]
Macierz A składa się dwóch rzędów i 3 kolumn.
str. 60
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 61
Obydwie łączone macierze muszą mieć t liczbę wierszy. Jeśli liczba ta jest różna, wyświetlany jest
komunikat o błędzie (Dim ERROR).
Zapisanie zawarto ci macierzy na li cie
Podczas wykonywana operacji zapisania zawartości macierzy na liście przy pomocy polecenia Mat List [F2]
menu MAT należy wykorzystywać polecenia o następującej składni:
Mat
List (Mat X, m) List n
X.........................................Nazwa macierzy (A do Z, lub Ans)
m.........................................Liczba wierszy
n..........................................Numer listy
Przyk ad: dodać następujące macierze A i B.
Macierz A
Macierz B
11
2 3
+
2 1
2 1
3 4
4 2
=
[OPTN][F2](MAT)
[F1](Mat) [ALPHA][A] [+] [F1](Mat) [ALPHA][B] [EXE]
Przyk ad: pomnożyć macierz A przez macierz B
Macierz A
Macierz B
11
2 3
2 1
2 1
4 4
6 7
=
[OPTN][F2](MAT)
[F1](Mat) [ALPHA][A] [ ] [F1](Mat) [ALPHA][B] [EXE]
Przyk ad: zapisać zawartość 2 wiersza poniższej macierzy na liście List 1
1 2
Macierz A = 3 4
5 6
Podczas dodawania i odejmowania rozmiary dwóch macierzy muszą być takie same. Jeżeli rozmiary są
różne, na wyświetlaczu pojawi się komunikat o błędzie (Dim ERROR).
Podczas mnożenia i dzielenia obydwie macierze muszą mieć tą samą liczbę wierszy. Jeżeli liczba wierszy
obydwu macierzy jest różna, na wyświetlaczu pojawi się komunikat o błędzie (Dim ERROR).
[OPTN][F2](MAT) [F2](M L)
[F1](Mat) [ALPHA][A] [,] 2 (
)[)]
[ ][OPTN][F1](LIST) [F1](List) [1] [EXE]
Jako macierzy 1 lub macierzy 2 można użyć macierz jednostkową. Do wprowadzania macierzy
jednostkowej służy polecenie Iden [F1] menu MAT.
Pamięć Mat Ans pozwala przypisać wyniki operacji na macierzach zmiennym macierzowym. Polecenie tego typu
operacji ma następującą składnie:
Fill(n, Mat ) Mat
Aug (Mat , Mat ) Mat
W powyższych poleceniach i są nazwami zmiennych (Od A do Z), a n jest dowolną wartością. Powyższe
polecenia nie powodują zmiany zawartości pamięci Mat Ans.
Przyk ad: pomnożyć macierz A przez macierz jednostkową 2
[OPTN][F2](MAT)
[F1](Mat) [ALPHA][A] [ ] [F6]( ) [F1](Iden) 2 (
6-4
Obliczanie iloczynu skalarnego
Poniżej podano składnię polecenia operacji iloczynu skalarnego macierzy:
Obliczenia na macierzach
Polecenia operacji na macierzach dostępne są w menu MAT.
Warto
1. W menu głównym wybrać ikonę RUN i nacisnąć przycisk [EXE].
2. Nacisnąć przycisk [OPTN], by wyświetlić menu opcji.
3. Nacisnąć przycisk [F2] (MAT) by wyświetlić menu operacji na macierzach
Poniżej opisano tylko te opcje, które pozwalają wykonać obliczenia na macierzach.
liczbowa
k
{MAT}....................... Polecenie Mat (dane macierzy)
{Det} ......................... Polecenie Det (obliczenie wyznacznika)
{Trn} ......................... Polecenie Trn (transpozycja)
{Iden}........................ Polecenie Identity (wprowadzenie macierzy jednostkowej)
2
) [EXE]
Macierz
A
:
Z
Mat Ans
[EXE]
Przyk ad: obliczyć iloczyn skalarny dla macierzy A, mnożąc ją przez 4.
4 8
Macierz A = 1 2
3 4
12 16
4 [F1](Mat) [ALPHA][A] [EXE]
We wszystkich poniższych przykładach założono, że macierze są już zapisane w pamięci kalkulatora.
Wyznaczniki
Poniżej podano składnię polecenia operacji wyznaczania wyznacznika macierzy:
Działania arytmetyczne
Poniżej podano składnię poleceń operacji arytmetycznych na macierzach:
Macierz
A
:
Z
Mat Ans
str. 62
Operator dzia ania
arytmetycznego
[+]
[-]
[ ]
A
:
Z
Mat Ans
Macierz
Macierz 2
[F3] (Det)
[EXE]
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
A
:
Z
Mat Ans
[EXE]
str. 63
Przyk ad: obliczyć wyznacznik dla macierzy A:
1 2 3
Macierz A = 4 5 6
1 2 0
Jeżeli wyznacznik macierzy jest równy zero (0), nie można wyznaczyć macierzy odwrotnej. W takim
przypadku na wyświetlaczu pojawi się komunikat o błędzie (Ma ERROR).
Dokładność obliczeń może spadać jeśli wyznacznik macierzy jest bliski zeru.
[F3](Det) [F1](Mat) [ALPHA][A] [EXE]
Wyznacznik z macierzy A = |A| = -9.
Dla danej macierzy można wyznaczyć macierz odwrotną, jeżeli spełnia ona następujące warunki:
1 0
AA 1 A 1A E
0 1
Wyznacznik można obliczyć jedynie dla macierzy kwadratowych, tzn. takich, które mają tę samą liczbę
kolumn i rzędów. Każda próba obliczenie wyznacznika innego rodzaju macierzy spowoduje wyświetlenie
komunikatu o błędzie (Dim ERROR).
Macierz odwrotną A-1 wyznacza się na podstawie podanego niżej wzoru:
Wyznacznik macierzy 2
Wyznacznik macierzy 3
a 11 a12
A
a 21 a 22
a 31 a 32
2 oblicza się na podstawie podanego poniżej wzoru.
a 11 a12
a 11a 22 a 12 a 21
A
a 21 a 22
3 oblicza się na podstawie podanego poniżej wzoru.
a 13
a 23
a 11a 22 a 33 a 12 a 23a 31 a13a 21a 32 a 11a 23a 32 a12 a 21a 33
a 33
A
a 13a 22 a 31
Przyk ad: transponować macierz A.
1 2
Macierz A = 3 4
5 6
[EXE]
bc
d b , gdzie ad
c a
0
bc
Macierz
A
:
Z
Mat Ans
[x2]
[EXE]
7 10
15 22
[F1](Mat) [ALPHA][A] [x2] [EXE]
Potęgowanie macierzy
Poniżej podano składnię polecenia operacji potęgowania macierzy:
1 3 5
2 4 6
Macierz
A
:
Z
Mat Ans
[F4](Trn) [F1](Mat) [ALPHA][A] [EXE]
Macierz odwrotna
Poniżej podano składnię polecenia operacji odwracania macierzy:
[^]
k
[EXE]
Przyk ad: podnieść macierz A do trzeciej potęgi:
Macierz A = 1 2
A3 = 37 54
3 4
81 118
Macierz
A
:
Z
Mat Ans
ad
Przyk ad: podnieść do kwadratu macierz A:
Macierz A = 1 2
A2 =
3 4
Macierz
[F4] (Trn)
1
1
Podnoszenie macierzy do kwadratu
Poniżej podano składnię polecenia operacji podnoszenia macierzy do kwadratu:
Transpozycja
Transpozycja macierzy polega na zamianie kolumn na rzędy i rzędów na kolumny. Poniżej podano składnię
polecenia operacji transpozycji macierzy:
A
:
Z
Mat Ans
a b
c d
A
[SHIFT][x-1]
[EXE]
Przyk ad: Wyznaczyć macierz odwrotną do macierzy A.
2 1
Macierz A = 1 2
3 4
15 0.5
.
[F1](Mat) [ALPHA][A] [^]3 [EXE]
Wyznaczanie wartości bezwzględnej, wyodrębnianie części całkowitej, ułamkowej,
wyznaczanie największej całkowitej
Poniżej podano składnię polecenia operacji wyznaczanie wartości bezwzględnej, wyodrębnianie części
całkowitej, ułamkowej, wyznaczanie największej całkowitej macierzy:
[F1](Mat) [ALPHA][A] [SHIFT][x-1] [EXE]
Macierz odwrotną można wyznaczyć jedynie dla macierzy kwadratowych, tzn. takich, które mają tę samą
liczbę kolumn i rzędów. W innym przypadku na wyświetlaczu pojawi się komunikat o błędzie (Dim ERROR).
str. 64
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 65
Macierz
Abs
Frac
Int
Intg
A
:
Z
Mat Ans
Rozdział 7
[EXE]
Przyk ad: Wyznaczyć wartość bezwzględną z macierzy A:
Macierz A = 1 2
|A| = 1 2
3 4
3 4
Rozwiązywanie równań
Kalkulator pozwala rozwiązać trzy typy równań:
Równania liniowe (do sześciu niewiadomych)
Równania drugiego stopnia
Równania trzeciego stopnia
7-1
Wstęp
Przed przystąpieniem do rozwiązywania równań należy wejść do odpowiedniego trybu pracy i skasować
zawartość pamięci równań wykorzystywanych podczas obliczeń.
[OPTN][F6]( ) [F4](NUM) [F1](Abs)
[OPTN][F2](MAT) [F1](Mat) [ALPHA][A] [EXE]
Uruchomienie trybu rozwiązywania równań
W menu głównym należy podświetlić ikonę EQUA i nacisnąć przycisk [EXE]
Obliczanie wyznacznika i macierzy odwrotnej odbywa się metodą eliminacji, co może spowodować
powstanie błędów.
Czasami działania na macierzach mogą być czasochłonne, gdyż każdy element macierzy jest liczony osobno.
Obliczenia są wykonywane z dokładnością do dziesięciu cyfr, 1 na ostatniej cyfrze.
W przypadku gdy wynik, ze względu na rozmiary, nie mieści się w pamięci Mat Ans, na wyświetlaczu
pojawi się komunikat o błędzie (Mem ERROR).
Zawartość pamięci Mat Ans można przenosić do innej macierzy (lub zmiennej, jeżeli w pamięci znajduje się
wzór macierzy). Można wprowadzać także następujące dane:
Mat Ans Mat
Wyjaśnienie symboli:
Przeniesienie zawartości pamięci Mat Ans do innej macierzy nie zmieni jej.
{SIML}...................... Równanie liniowe z liczbą niewiadomych od dwóch do sześciu
{POLY}..................... Równanie drugiego lub trzeciego stopnia
{SOLV}..................... Rozwiązywanie funkcji
Kasowanie zawartości pamięci równań
Po włączeniu jednego z trybów liczenia (SIML lub POLY), dla danego trybu pracy należy skasować zawartość
pamięci. W przypadku trybu SIML, za pomocą przycisków należy podać liczbę niewiadomych od dwóch [F1] do
sześciu [F5]. W przypadku trybu POLY należy określić za pomocą przycisków funkcyjnych stopień równania
drugi - [F1] lub trzeci - [F2].
[F2] (DEL)
By wykasować zawartość pamięci równań, należy nacisnąć przycisk [F1](YES), jeżeli zawartość pamięci ma
pozostać bez zmian, należy nacisnąć przycisk [F6](NO).
7-2
Równania liniowe z dwoma (do sześciu) niewiadomymi
Poniżej podano sposoby rozwiązania równań liniowych z niewiadomymi, które pasują do podanych formatów:
dwie niewiadome:
sze
str. 66
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
:
niewiadomych:
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
:
str. 67
Rolę współczynników mogą spełniać także ułamki i wartości zapisane w pamięciach.
Po wprowadzeniu wszystkich współczynników, należy nacisnąć przycisk [F1](SOLV), aby otrzymać wynik równania.
Obydwa podane formaty można stosować także do rozwiązywania równań liniowych z trzema, czterema
i pięcioma niewiadomymi.
[F1] (SOLV)
Włączanie trybu równań liniowych z liczbą niewiadomych od dwóch do sześciu
Znajdując się w trybie rozwiązywania równań, należy nacisnąć przycisk [F1](SIML).
[F1] (SIML)
W obliczeniach wewnętrznych wykorzystuje się liczby o 15-cyfrowej mantysie, ale wyniki są przedstawiane
z mantysą 10-cyfrową i 2-cyfrowym wykładnikiem.
Obliczanie równań liniowych równoważnych odbywa się przez umieszczenie współczynników wewnątrz
macierzy. Stąd, wraz ze zbliżaniem się wartości macierzy współczynników do zera, zmniejsza się dokładność
obliczeń macierzy odwrotnej, powodując tym samym mniejszą dokładność otrzymywanych wyników. Na przykład,
wynik równania liniowego z trzema niewiadomymi oblicza się w następujący sposób.
Liczba zmiennych
{2}.............................. Równanie liniowe z dwoma niewiadomymi
{3}.............................. Równanie liniowe z trzema niewiadomymi
{4}.............................. Równanie liniowe z czterema niewiadomymi
{5}.............................. Równanie liniowe z pięcioma niewiadomymi
{6}.............................. Równanie liniowe z sześcioma niewiadomymi
1
d1
x
b1
c1
y
a2
b2
c2
d2
z
Rozwiązywanie równania liniowego z trzema niewiadomymi
Przyk ad: rozwiązać następujące równania liniowe dla x, y i z:
4x + y - 2z = -1
x + 6y + 3z = 1
-5x + 4y + z = -7
a1
a3
b3
c3
d3
Jeżeli równania nie można rozwiązać, na wyświetlaczu pojawi się komunikat o błędzie (Ma ERROR).
Po naciśnięciu przycisku [F1](REPT), kalkulator wraca do początkowego trybu równań liniowych.
Z poziomu trybu SIML nacisnąć przycisk [F2](3), ponieważ to równanie liniowe ma trzy niewiadome.
[F2] (3)
Współczynniki wpływają na czas wykonywania obliczeń równań liniowych równoważnych. Jednak długi
czas oczekiwania na pojawienie się wyniku, nie oznacza, że kalkulator się zepsuł.
Zmiana wartości współczynników
Wartość współczynnika można zmienić przed lub po naciśnięciu przycisku [EXE].
Zmiana wspó czynnika przed naci ni ciem przycisku [EXE]
Nacisnąć przycisk [AC], aby skasować wartość bieżącą i wprowadzić wartość nową.
Wprowadzić wszystkie współczynniki:
4 [EXE] 1 [EXE] -2[EXE]
1 [EXE] 6 [EXE] 3[EXE]
-5[EXE] 4 [EXE] 1[EXE]
Zmiana wspó czynnika po naci ni ciu przycisku [EXE]
Podświetlić komórkę, w której znajduje się dany współczynnik i wpisać nową wartość.
-1 [EXE]
1[EXE]
-7 [EXE].
Kasowanie wszystkich współczynników
Z poziomu trybu rozwiązywania równań liniowych należy nacisnąć przycisk funkcyjny [F2](CLR).
7-3
Równania drugiego i trzeciego stopnia
Za każdym razem gdy naciśnięty zostanie przycisk [EXE]. wprowadzana wartość w podświetlonej komórce
zapisywana jest jako wartość współczynnika. Kolejność wprowadzania danych jest następująca:
współczynnik a1
współczynnik b1
współczynnik c1
współczynnik a2
współczynnik b2
współczynnik c2
współczynnik a3
współczynnik b3
współczynnik c3
Za pomocą kalkulatora można rozwiązywać równania drugiego i trzeciego stopnia zapisane następującymi
wzorami (dla a 0):
równania drugiego stopnia: ax2 + bx + c = 0
str. 68
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
równania trzeciego stopnia: ax3 + bx2 + cx + d = 0
str. 69
Włączanie trybu rozwiązywania równań drugiego i trzeciego stopnia
Znajdując się w trybie równań, należy nacisnąć przycisk [F2] (POLY)
W obliczeniach wewnętrznych wykorzystuje się liczby o 15-cyfrowej mantysie, ale wyniki są przedstawiane
z mantysą 10-cyfrową i 2-cyfrowym wykładnikiem.
Jeżeli równania nie można rozwiązać, na wyświetlaczu pojawi się komunikat o błędzie (Ma ERROR).
Po naciśnięciu przycisku [F1](REPT), kalkulator wraca do początkowego trybu równań liniowych.
[F2] (POLY)
Przykłady równań drugiego stopnia dających wyniki w postaci pierwiastka wielokrotnego
lub liczby urojonej
Równania trzeciego stopnia daj ce wynik wielowarto ciowy
Przyk ad: rozwiązać następujące równanie trzeciego stopnia:
{2}.............................. równanie drugiego stopnia
{3}.............................. równanie trzeciego stopnia
x3 + 4x2 + 5x - 2 = 0
1[EXE] -4[EXE] 5 [EXE] -2[EXE]
[F1](SOLV)
Rozwiązywanie równań drugiego i trzeciego stopnia
Przyk ad: rozwiązać następujące równanie trzeciego stopnia: x3 - 2x2 - x + 2 = 0
Nacisnąć przycisk [F2](3), aby włączyć tryb rozwiązywania równań trzeciego stopnia.
[F2] (3)
Równania trzeciego stopnia daj ce wynik w postaci liczby urojonej
x3 + x2 + x - 3 = 0
Przyk ad: rozwiązać następujące równanie trzeciego stopnia:
1[EXE] 1[EXE] 1[EXE]-3[EXE] [F1](SOLV)
Wpisać kolejno każdy współczynnik:
Współczynniki wpływają na czas wykonywania obliczeń równań trzeciego stopnia. Jednak długi czas
oczekiwania na pojawienie się wyniku, nie znaczy, że kalkulator zepsuł się.
1[EXE] -2 [EXE] -1[EXE] 2[EXE].
Zmiana wartości współczynników
Wartość współczynnika można zmienić przed lub po naciśnięciu przycisku [EXE].
Za każdym razem gdy naciśnięty zostanie przycisk [EXE]. wprowadzana wartość w podświetlonej komórce
zapisywana jest jako wartość współczynnika. Kolejność wprowadzania danych jest następująca:
współczynnik a
współczynnik b współczynnik c współczynnik d
Rolę współczynników mogą spełniać także ułamki i wartości zapisane w pamięciach.
Po wprowadzeniu wszystkich współczynników, należy nacisnąć przycisk [F1](SOLV), aby otrzymać wynik
równania.
[F1] (SOLV)
Zmiana wspó czynnika przed naci ni ciem przycisku [EXE]
Nacisnąć przycisk [AC], aby skasować wartość bieżącą i wprowadzić wartość nową.
Zmiana wspó czynnika po naci ni ciu przycisku [EXE]
Podświetlić komórkę, w której znajduje się dany współczynnik i wpisać nową wartość.
Kasowanie wszystkich współczynników
Z poziomu trybu rozwiązywania równań drugiego albo trzeciego stopnia należy nacisnąć przycisk funkcyjny
[F2](CLR).
7-4
Rozwiązywanie funkcji
Można otrzymać wartość każdej używanej w równaniu zmiennej bez rozwiązywania równania.
Po wprowadzeniu równania wyświetlana jest tabela zmiennych. Za pomocą tabeli należy przypisać wartości
zmiennym a następnie przeprowadzić obliczenia i wyświetlić wartość nieznanej zmiennej.
str. 70
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 71
Tabeli zmiennych nie można wykorzystać w trybie programowania. Jeśli rozwiązywanie funkcji będzie
przeprowadzone w trybie programowania, niezbędne jest wykorzystanie komend programowych w celu
przypisania wartości do zmiennych.
Rozwiązywanie funkcji
Podczas rozwiązywania funkcji pierwiastki wyznaczane są metodą Newtona.
Metoda Newtona
Przejście do trybu obliczania funkcji
W trybie rozwiązywania równań należy nacisnąć przycisk [F3] (SOLV). Wyświetlony jest ekran rozwiązywania
funkcji.
Metoda Newtona oparta jest na założeniu, że funkcja f(x) może
zostać, w wąskim przedziale, przybliżona funkcją liniową. Na
początku znana jest wartość początkowa x0 (wartość przewidywana).
Na podstawie wartości początkowej wyznaczana jest wartość x1
i wyznaczane są wyniki przybliżeń lewo- i prawo-stronnych. Wyniki
te są porównywane. Następnie wartość x1 staje się wartością
początkową, używaną do obliczenia kolejnej wartości - x2. Procedura
jest powtarzana, aż do momentu, gdy graniczne wartości lewo- i
prawo-stronne różnią się tylko o założoną minimalną wartość.
Wprowadzić równanie. Można wprowadzić cyfry, litery i symbole operacyjne. Jeśli nie zostanie wprowadzony
znak równania, kalkulator automatycznie przyjmuje, że wyrażenie jest równe zeru. W celu określenia wartości
innej niż zero, należy wprowadzić znak równana i po jego prawej stronie wartość.
Wyniki otrzymane metodą Newtona mogą zawierać błędy.
W celu sprawdzenia wyników należy wstawić je do wyrażenia oryginalnego i wykonać obliczenia.
Przeprowadzanie oblicze funkcji
Przyk ad: Obliczyć przyspieszenie początkowe przedmiotu rzuconego do góry, który po 2 sekundach osiąga
wysokość 14m. Przyspieszenie ziemskie wynosi 9,8m/S2.
-
Poniższy wzór określa zależność pomiędzy wysokością H, przyspieszeniem początkowym przedmiotu V, czasem
T i przyspieszeniem ziemskim G obiektu poddanego spadkowi swobodnemu.
-
1.
2.
-
3.
4.
5.
Nacisnąć przyciski [Fa](DEL)[F1](YES) w celu skasowania wcześniej wprowadzonego równania.
Wprowadzić równanie
[ALPHA][H][SHIFT][=][ALPHA][V][ALPHA][T][-][(][1][÷][2][)][ALPHA][G][ALPHA][T][x2]
[EXE]
Wprowadzić wartości
[1][4][EXE]
(H=14)
[0][EXE]
{V=0)
[2][EXE]
(T=2)
[9][•][8][EXE] (G=9.8)
Za pomocą przycisku [ ] przemieścić kursor do pozycji V=0.
W celu wyświetlenia wyniku należy nacisnąć przycisk
[F6](SOL)
Równanie
Wynik
7-5
Ponieważ funkcja rozwiązywania funkcji wykorzystuje metodę Newtona, mogą pojawić się następujące problemy
Dla niektórych wartości początkowych niemożliwe może być wyznaczenie wartości pierwiastka. W takim
przypadku należy podać inną, bliższą wartości pierwiastka, wartość początkową i ponownie
przeprowadzić obliczenia.
Kalkulator może nie być w stanie wyznaczyć pierwiastka, nawet, gdy pierwiastek istnieje.
Należy zwrócić szczególną uwagę na metodę Newtona, ponieważ niektóre typy pierwiastków nie będą
mogły być wyznaczone. Dotyczy to:
Funkcji okresowych (np. sin x = 0)
Funkcji, których zbocza mają ostry przebieg (np. ex=0, 1/x = 0)
Funkcji nieciągłych (np. x = 0)
Błędy rozwiązywania równań
Pojawienie si b du w czasie wprowadzania danych
W tym przypadku należy nacisnąć przycisk [AC], aby skasować wartość błędną i spróbować wpisać nową.
Pojawienie si b du w czasie oblicze
W tym przypadku należy nacisnąć przycisk [AC], aby skasować komunikat o błędzie i wyświetlić
współczynnik a. Następnie należy wprowadzić nową wartość.
Należy zauważyć, że nawet po naciśnięciu przycisku [AC] wartości przypisane współczynnikom nie
ulegają zmianie.
Jeśli zostanie wprowadzony więcej niż jeden znak równości, wyświetlony zostanie komunikat błędu.
" Lft " i " Rgt " oznaczają lewą i prawą granicę wyniku przy wykorzystaniu wartości przybliżonych. Im różnica
pomiędzy tymi dwoma wartościami bliższa jest zeru, tym wynik jest dokładniejszy.
str. 72
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 73
Rozdział 8
Zestaw wszechstronnych narzędzi graficznych w połączeniu z dużym wyświetlaczem o wymiarach 127 63
punktów daje możliwość szybkiego i prostego rysowania wykresów wielu różnych funkcji. Kalkulator jest
w stanie wyświetlić następujące typy wykresów:
We współrzędnych prostokątnych (Y=)
We współrzędnych biegunowych (r=)
Równań parametrycznych
Funkcji stałych X =
Nierówności
Całek (tylko w trybie RUN)
Polecenia graficzne pozwalają także włączać funkcje rysowania wykresów do programów.
8-1
{INIT}........................ Wyświetlenie parametrów okna wykresu
{TRIG}...................... Wyświetlenie parametrów okna wykresu dla wybranej jednostki miary kątów
{STD} ....................... Standardowe parametry okna wykresu
{STO} ....................... Zapisanie parametrów okna wykresu w pamięci okna wykresu
{RCL} ....................... Wywołanie parametrów okna wykresu z pamięci okna wykresu
Poniższy rysunek wyjaśnia znaczenie każdego
z parametrów:
Wstęp
Wprowadzanie trybu GRAPH
Przed przystąpieniem do wyświetlania wykresów należy wejść do trybu GRAPH wybierając w menu głównym
ikonę GRAPH. Na wyświetlaczu kalkulatora pojawia się wówczas menu funkcji graficznych. Pozwalają one
zapisywać w pamięci, korygować i wyświetlać funkcje oraz wyświetlać ich wykresy.
{SEL}........................ Włączenie/wyłączenie wyświetlania wykresu
{DEL}........................ Kasowanie wykresu
{TYPE} ..................... Menu typów wykresów
{COLR} .................... Kolory wykresów
{GMEM}................... Zapisywanie/wywoływanie wykresu zapisanego w pamięci
{DRAW} ................... Wyświetlenie wykresu
8-2
2.
Podać wartość każdego z parametrów naciskając za każdym razem przycisk [EXE]. Kalkulator
automatycznie podświetli wówczas kolejny parametr.
By przejść do następnego parametru można też nacisnąć przycisk [ ] lub przycisk [ ].
W rzeczywistości okno wykresu określa 9 parametrów. Trzy pozostałe znajdują się po parametrze Y Scale
(by je wyświetlić należy nacisnąć przycisk [EXE] lub przycisk [ ]).
T, min....................... Wartość minimalna T/
T, max...................... Wartość maksymalna T/
T, pitch..................... Podziałka T/
Poniższy rysunek wyjaśnia znaczenie każdego
z parametrów:
Określanie parametrów " okna wykresu " (V-Window)
(zakresu, w którym wyświetlany jest wykres)
Procedura ta pozwala określić przedziały dla osi x i y, w jakich wyświetlany będzie wykres oraz podać podziałkę
dla każdej osi. Parametry te należy zawsze podać przed przystąpieniem do rysowania wykresu. By możliwe było
określenie parametrów " okna wykresu " , należy nacisnąć przyciski [SHIFT][F3].
1.
Xmin........................... Wartość minimalna współrzędnej x
Xmax.......................... Wartość maksymalna współrzędnej x
Xscale......................... Podziałka dla osi x
Ymin .......................... Wartość minimalna współrzędnej y
Ymax.......................... Wartość maksymalna współrzędnej y
Yscale......................... Podziałka dla osi y
Wykresy
Nacisnąć przyciski [SHIFT][F3], by określić parametry " okna wykresu " .
3.
By zakończyć procedurę, należy nacisnąć przycisk [EXIT] lub przyciski [SHIFT][QUIT].
Naciśnięcie przycisku [EXE] bez wprowadzenia wartości także powoduje zakończenie wprowadzania
parametrów.
[SHIFT][F3]
Wartości zakresów, w jakich wyświetlony zostanie wykres muszą się zmieścić w przedziale od
-9.99999E + 97 do 9.999999E + 97.
Wprowadzane wartości mogą mieć maksymalnie 14 cyfr znaczących. Wartości mniejsze od 10-2 i większe
od 107 są wyświetlane w postaci 7-cyfrowej mantysy (łącznie ze znakiem ujemnym) i 2-cyfrowego wykładnika.
str. 74
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 75
Wprowadzając wartości można korzystać z następujących znaków: cyfr od 0 do 9, [ ], wykładnika [EXP],
[(-)], [ ], [ ], [ ], [ ], [+], [-], [ ], [ ], [ ( ], [ ) ] i [SHIFT][ ]. Można także używać przycisków [EXIT],
[SHIFT][QUIT], lecz oprócz nich żadnych innych. Wartości ujemne oznacza się za pomocą przycisków [(-)]
lub [-].
Aktualna wartość parametru pozostaje niezmieniona jeśli nowa wartość znajdzie się poza dozwolonym
zakresem lub gdy zostanie niepoprawnie wprowadzona (np. znak negacji bez żadnej wartości).
Jeżeli parametr minimalny jest większy od parametru maksymalnego, oś zostanie odwrócona.
Parametrami przedziału mogą być także wyrażenia, na przykład: 2 .
Jeżeli wybrane wartości parametrów uniemożliwiają wyświetlenie osi wykresu, przedziałka osi y jest
umieszczona po prawej lub po lewej stronie wyświetlacza, a podziałka osi x - na dole lub na górze.
Po zmianie wartości parametrów zostaje wyświetlony nowy wykres.
Ustawienie wartości przedziału w jakim wyświetlony zostanie wykres może spowodować nierównomierne
wyświetlanie podziałki.
Nadanie parametrom takich wartości, że utworzone okno jest zbyt szerokie może powodować wyświetlenie
fragmentów wykresu (ponieważ inne jego fragmenty znajdą się poza wyświetlaczem) lub niedokładności na
wykresie.
Wykres może nie zmieścić się na wyświetlaczu, jeżeli wyznaczony przedział jest zbyt szeroki.
Czasami mogą pojawić się kłopoty z wyświetlaniem tych wykresów, które zmieniają się gwałtownie
w punkcie przegięcia.
Jeżeli przedział jest zbyt mały, na wyświetlaczu może pojawić się komunikat o błędzie (Ma ERROR).
Ustawianie parametrów na wartości początkowe lub standardowe
a.
Ymin =
Ymax =
Yscale =
-3.1
3.1
1
Gdy jako jednostki miary kątów wybrano stopnie (tryb Deg):
Xmin = -540
Xmax = 540
Xscale = 90
Ymin =
Ymax =
Yscale =
-1.6
1.6
0.5
Zapisanie parametrów okna wykresu w pami ci
Po wprowadzeniu wartości okna wykresu naciśnięcie przycisku [F4](STO][F1](V•W1) powoduje zapisanie
parametrów okna wykresu w pamięci V•W1. Pamięć ta nazywa się pamięcią okna wykresu.
Kalkulator posiada sześć pamięci okna wykresu (od V•W1 do V•W6).
Zapisanie parametrów okna wykresu w pamięci (W•D1 do W•D6), w której wcześniej zapisano już inne
wartości powoduje zastąpienie starych wartości nowymi.
Wy wietlanie parametrów okna wykresu
Naciśnięcie przycisku [F5](STO][F1](V•W1) powoduje wywołanie parametrów okna wykresu z pamięci V•W1.
Wyświetlenie parametrów okna powoduje skasowanie parametrów znajdujących się na wyświetlaczu
kalkulatora.
Parametry okna wykresu mogą być zmieniane wewnątrz programu. Należy wówczas zachować następującą
składnię:
View Window [wartość Xmin], [wartość Xmax], [wartość Xscale]
[wartość Ymin], [wartość Ymax], [wartość Yscale]
[wartość T/ min], [wartość T/ max],[wartość T/ pitch]
1.
-9.4247779
9.42477796
1.57079632
By wyświetlić menu typów funkcji, należy, gdy wyświetlane jest menu trybu GRAPH (menu funkcji
graficznych), nacisnąć przycisk [F3] (TYPE).
{Y=} .......................... Wykres we współrzędnych prostokątnych
{r=}............................ Wykres we współrzędnych biegunowych
{Param}.................... Wykres parametryczny
{x=c}.......................... Wykres X=
{Y & gt; ) ........................... Wykres funkcji Y & gt; f(x)
{Y & lt; }........................... Wykres funkcji Y & lt; f(x)
{Y }........................... Wykres funkcji Y f(x)
{Y }........................... Wykres funkcji Y f(x)
-600
600
100
Po naciśnięciu przycisku [F2](TRIG) wartości Ymin, Y pitch, T/ min, T/ max, i T/ pitch nie zmieniają się.
str. 76
Wyświetlanie wykresów
W pamięci kalkulatora można zapisać do 20 funkcji. Funkcje te mogą być korygowane, wyświetlane, można też
wyświetlać ich wykresy. W pamięci można zapisać następujące typy funkcji: funkcje wyświetlane we
współrzędnych prostokątnych, funkcje wyświetlane we współrzędnych biegunowych, funkcje parametryczne,
nierówności oraz wyrażenia typu X=.
Gdy jako jednostki miary kątów wybrano grady (tryb Gra):
Xmin =
Xmax =
Xscale =
-10
10
1
Określanie typu wykresu
Przed zapisaniem wzoru funkcji w pamięci, należy określić typ wykresu.
Gdy jako jednostki miary kątów wybrano radiany (tryb Rad):
Xmin =
Xmax =
Xscale =
Ymin =
Ymax =
Yscale =
Wyświetlanie zawartości pamięci okna wykresu
W pamięci okna wykresu można zapisać do sześciu zestawów parametrów. Mogą one być wykorzystywane
w późniejszym czasie.
8-3
Nacisnąć przyciski [SHIFT][F3](V-Window) [F2](TRIG), by ustawić wartości parametrów na następujące
wartości:
Ustawienie parametrów okna wykresu na warto ci standardowe
Nacisnąć przyciski [SHIFT][F3](V-Window) [F3](STD), by ustawić wartości parametrów na następujące
wartości:
Xmin = -10
Xmax = 10
Xscale =
1
Inicjalizacja parametrów okna wykresu
Nacisnąć przyciski [SHIFT][F3](V-Window) [F1](INIT), by ustawić wartości parametrów na następujące
wartości:
Xmin = -6.3
Xmax = 6.3
Xscale =
1
b.
a.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
2.
Nacisnąć przycisk funkcyjny odpowiadający wybranemu typowi wykresu
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 77
Zapisywanie w pamięci wzorów funkcji
Wprowadzenie jako stałych w powyższej procedurze X, Y, T, r lub spowoduje wyświetlenie komunikatu o
błędzie (Syn ERROR).
Zapisywanie w pami ci wzorów funkcji wy wietlanych we wspó rz dnych prostok tnych (Y=)
Przyk ad: zapisać funkcję y = 2x2 - 5 w pamięci kalkulatora jako wzór Y1
[F3](TYPE) [F1](Y=)
(Określenie rodzaju funkcji: współrzędne prostokątne)
2[x, ,T][x2][-] 5
Zapisywanie w pami ci wzorów nierówno ci
Przyk ad: zapisać nierówność y & gt; x2 - 2x - 6 w pamięci kalkulatora jako wzór Y5
[F3](TYPE) [F6]( ) [F1](Y & gt; ))
(Określenie rodzaju funkcji: nierówność y & gt; )
[x, ,T][x2][-] 2 [x, ,T][-] 6
(Wprowadzenie wzoru funkcji)
[EXE]
(Zapisanie wzoru w pamięci)
Zapisanie wzoru w pamięci może nie być możliwe jeśli pod wybraną nazwą funkcji (tu: Y1) zapisano
funkcję parametryczną. Należy wówczas wybrać inną nazwę wzoru funkcji lub skasować funkcję
parametryczną. Dotyczy to też zapisywania wyrażeń r =, X= oraz nierówności.
Zapisywanie w pami ci wzorów funkcji wy wietlanych we wspó rz dnych biegunowych (r=)
(Wprowadzenie wzoru wyrażenia)
[EXE]
(Zapisanie wzoru w pamięci)
Edycja (korekta) wzorów funkcji
Korekta wzoru funkcji zapisanej w pami ci
Przyk ad: zmienić wzór funkcji Y1 z y=2x2-5 na wzór y=2x2-3.
Przyk ad: zapisać funkcję r = 5 sin 3 w pamięci kalkulatora jako wzór Y2
[ ] (Wyświetlenie kursora)
[ ][ ][ ][ ] 3 (Korekta)
[EXE] (Zapisanie wzoru w pamięci)
[F3](TYPE)[F2](r=)
(Określenie rodzaju funkcji: współrzędne biegunowe)
5[sin] 3[x, ,T]
(Wprowadzenie wzoru funkcji)
[EXE]
(Zapisanie wzoru w pamięci)
Zapisywanie w pami ci wzorów funkcji parametrycznych
Przyk ad: zapisać w pamięci kalkulatora jako wzór Xt3 i Yt 3 funkcję
1.
x = 3 sin T
y = 3 cos T
Wyświetlanie wykresów funkcji
Podczas wyświetlania wykresów funkcji, których wzory zostały zapisane w pamięci należy pamiętać o:
dokonaniu wyboru koloru, w jakim wyświetlony zostanie wykres,
włączeniu wyświetlania wykresu (opcja SEL [ F1]).
[F3](TYPE) [F3](Parm)
(Określenie rodzaju funkcji: funkcja parametryczna)
3[sin][x, , T][EXE]
(Wprowadzenie wzoru wyrażenia x=)
3[cos][x, , T] [EXE]
(Wprowadzenie i zapisanie w pamięci wzoru wyrażenia y=)
Zapisanie wzoru w pamięci może nie być możliwe jeśli pod wybraną nazwą funkcji (tu: Y3) zapisano wzór
funkcji wyświetlanej we współrzędnych prostokątnych lub współrzędnych biegunowych albo wyrażenie X=
czy nierówność. Należy wówczas wybrać inną nazwę wzoru funkcji lub skasować funkcję zapisaną pod
wskazaną nazwą.
Okre lenie koloru, w jakim wy wietlony zostanie wykres
Standardowo wykresy wyświetlane są w kolorze niebieskim. Możliwa jest jednak zmiana koloru na zielony lub
pomarańczowy.
1.
2.
Zapisywanie w pami ci wzorów funkcji sta ych X=
Przyk ad: zapisać funkcję X=3 w pamięci kalkulatora jako wzór X4
By tego dokonać należy - gdy wyświetlane jest menu trybu GRAPH (menu funkcji graficznych) - nacisnąć
przycisk [ ] lub przycisk [ ], by wyświetlić kursor. Posługując się przyciskami kursora [ ] i [ ]
podświetlić wzór wybranej funkcji.
Nacisnąć przycisk [F4]
{BLU} ....................... Kolor niebieski
{ORN}....................... Kolor pomarańczowy
{GRN}....................... Kolor zielony
[F3](TYPE) [F4](X=c)
(Określenie rodzaju funkcji: stała X=)
3
(Wprowadzenie wzoru wyrażenia)
[EXE]
(Zapisanie wzoru w pamięci)
str. 78
2.
3.
Kasowanie wzoru funkcji z pami ci
By skasować wybrany wzór funkcji, należy - gdy wyświetlane jest menu trybu GRAPH (menu funkcji
graficznych) - nacisnąć przycisk [ ] lub przycisk [ ], by wyświetlić kursor. Posługując się przyciskami
kursora [ ] i [ ] podświetlić wzór, który ma być skasowany.
Nacisnąć przycisk [F2] (DEL)
Nacisnąć przycisk [F1] (YES), by skasować wzór lub przycisk [F6], by zrezygnować z kasowania.
3.
Nacisnąć przycisk funkcyjny odpowiadający wybranemu kolorowi.
W czenie wy czenie wy wietlania funkcji
Istnieje możliwość wybrania wykresów, których wykresy mogą zostać wyświetlone.
Wykresy, dla których wyłączono wyświetlanie oczywiście nie będą wyświetlane (na liście funkcji we wzorze
takim nie jest podświetlany symbol =).
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 79
Przyk ad: wyświetlić wykresy funkcji Y2=2x2-3 oraz r2=5sin3 , przy wartościach zakresu:
Xmin =
Xmax =
Xscale =
-5
5
1
Ymin =
Ymax =
Yscale=
Osie (linia Axes): Off (wyłączona)
Takie ustawienie opcji Axes powoduje zniknięcie z wyświetlacza osi wykresu.
-5
5
1
Spośród wzorów należy wybrać te, których wykresy nie będą wyświetlane. Należy więc nacisnąć przyciski:
[ ][ ]
Nazwy osi (linia Label): On (włączona)
Takie ustawienie opcji Label powoduje wyświetlenie nazw osi x i y.
[F1] (SEL)
(Wyłączenie wyświetlania wykresów
Wykresy funkcji we współrzędnych prostokątnych oraz wykresy funkcji parametrycznych mogą być
nierówne, jeśli parametr T, pitch zostanie ustawiony na zbyt dużą wartość (w stosunku do wartości
parametrów T, min i T, max). Jeśli jednak parametr T, pitch zostanie ustawiony na zbyt małą wartość
w stosunku do wartości parametrów T, min i T, max, to wyświetlanie wykresów będzie zajmowało bardzo
dużo czasu.
Próba wyświetlenia wykresu funkcji stałej X=, w której podstawiono wyrażenie zawierające zmienną
X spowoduje wyświetlenie komunikatu o błędzie (Syn ERROR).
[ ][ ][F1] (SEL)
[ ][F1] (SEL)
8-4
[F6](DRAW) (lub [EXE]
(Wyświetlenie wykresów wybranych funkcji).
Naciśnięcie przycisków [SHIFT][F6](G T) lub przycisku [AC] powoduje wyświetlenie menu funkcji
graficznych.
Parametry funkcji graficznych (patrz: Ustawienia) pozwalają zmienić sposób wyświetlania wykresów, tak
jak to przedstawiono poniżej.
Siatka (linia Grid): On (włączona)
Takie ustawienie opcji Grid powoduje wyświetlenie punktów węzłów siatki
Pamięć graficzna
W pamięci graficznej można zapisać do sześciu zestawów danych wykresów funkcji. Dane te mogą być
w późniejszym czasie wyświetlane.
Jedna operacja zapisu do pamięci powoduje zapisanie w niej następujących danych:
Wszystkie funkcje wyświetlane w aktualnym menu funkcji graficznych (o 20)
Typy wykresów
Kolory wykresów
Stan włączenia/wyłączenia wyświetlania wykresów
Parametry okna wykresu (1 zestaw).
Zapisywanie funkcji graficznych w pami ci graficznej
Naciśnięcie przycisku [F5](GMEM)[F1](STO)[F1](GM1) powoduje zachowanie wyświetlonego wkresu funkcji
w pamięci graficznej GM1.
Kalkulator posiada sześć pamięci graficznych oznaczonych symbolami od GM1 do GM6.
Zapisanie danych w pamięci (GM1 do GM6), która zawiera już informacje powoduje zastąpienie ich przez nowe.
Jeśli zapisywane dane przekroczą pojemność pamięci, wyświetlany jest komunikat o błędzie (Mem ERROR).
Wy wietlanie funkcji graficznych zapisanych w pami ci graficznej
Naciśnięcie przycisku [F5](GMEM)[F1](STO)[F1](GM1) powoduje wywołanie wkresu funkcji z pamięci
graficznej GM1.
Wyświetlenie danych zapisanych w pamięci graficznej powoduje skasowanie aktualnej zawartości menu
funkcji graficznych.
str. 80
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 81
8-5
Wyświetlanie wykresów funkcji wprowadzonych ręcznie
Aby narysować wykres we współrzędnych prostokątnych należy włączyć tryb RUN (w tym celu należy wybrać
ikonę RUN w menu głównym). Następnie należy nacisnąć przyciski [SHIFT][F4] (Sketch) /
/, a potem
przycisk [F5] (GRPH) wyświetlają menu poleceń graficznych i wprowadzić wzór funkcji.
1.
{Y=}........................... Wykres we współrzędnych prostokątnych
{r=}............................ Wykres we współrzędnych biegunowych
{Param}.................... Wykres parametryczny
{X=c}......................... Wykres X=
{G dx}....................... Wykresy całek
{Y & gt; }........................... Wykres funkcji Y & gt; f(x)
{Y & lt; }........................... Wykres funkcji Y & lt; f(x)
{Y }........................... Wykres funkcji Y f(x)
{Y }........................... Wykres funkcji Y f(x)
2.
3.
4.
Wy wietlanie wykresów we wspó rz dnych prostok tnych (Y=)
Opcja ta pozwala wyświetlić funkcje o wzorze y=f(x).
Przyk ad: wyświetlić wykres funkcji y = 2x2 + 3x - 4, w następującym przedziale:
Xmin =
Xmax =
Xscale =
1.
2.
Ymin =
Ymax =
Yscale =
-5
5
2
Gdy wyświetlana jest strona tytułowa, należy wybrać typ funkcji:
[SHIFT][SETUP][ ][F2] (r=)[EXIT]
Ustawić jednostkę miary kątów na radiany (Rad)
[ ][ ][ ][F2](Rad)[EXIT]
Wprowadzić wzór funkcji, która ma zostać wyświetlona we współrzędnych biegunowych:
[SHIFT][F4](Sketch) [F1](Cls) [EXE] [F5](GRAPH) [F2](r=) 2 [sin] 3 [x, ,T]
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić wykres
2
ln
-1
[SHIFT][SETUP][ ][F1] (Y=)[EXIT]
Wprowadzić wzór funkcji, która ma zostać wyświetlona we współrzędnych prostokątnych:
10
3
tan
tan-1
tanh
tanh-1
log
e
Dla powyższych funkcji parametry okna wykresu ustawiane są automatycznie.
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić wykres
[EXE]
Poniżej podano listę funkcji, których wykresy można wyświetlić
x
lnx
x-1
cosx
36
Poniżej podano listę funkcji, których wykresy można wyświetlić
cos
sin
cos-1
sin-1
cosh
sinh
cosh-1
sinh-1
-10
10
5
Gdy wyświetlana jest strona tytułowa, należy wybrać typ funkcji:
sinx
sin-1x
sinhx
sinh-1x
0
[Sketch]-[GRPH]-[Y=]
[SHIFT][F4](Sketch) [F1](Cls) [EXE]
[F5](GRAPH) [F1](Y=)
2 [x, ,T][x2][+] 3 [x, ,T][-] 4
3.
Przyk ad: wyświetlić wykres funkcji r = 2sin3 , w następującym przedziale:
Xmin =
-3
Ymin = -2
T, min =
Xmax =
3
Ymax =
2
T, max =
Xscale = 1
Yscale = 1
T, pitch =
cos-1x
coshx
cosh-1x
x2
10x
3 x
tanx
tan-1x
tanhx
tanh-1x
logx
ex
Wy wietlanie wykresów funkcji parametrycznych
Opcja ta pozwala wyświetlić funkcje o wzorze (X,Y) = (f(T), g(T))
Przyk ad: wyświetlić wykres następujących funkcji: x = 7cosT - 2cos 3.5T
y = 7sinT - 2sin 3.5T
Zakres, w jakim wyświetlony ma być wykres:
Xmin = -20
Ymin = -12
T, min =
0
Xmax = 20
Ymax = 12
T, max =
4
Xscale = 5
Yscale = 5
T, pitch = 36
1. Gdy wyświetlana jest strona tytułowa, należy wybrać typ funkcji:
[SHIFT][SETUP][ ][F3] (Parm)
2. Ustawić jednostkę miary kątów na radiany (Rad)
[ ][ ][ ][F2](Rad)[EXIT]
3. Wprowadzić wzór funkcji parametrycznej, która ma zostać wyświetlona:
[SHIFT][F4](Sketch) [F1](Cls) [EXE] [F5](GRAPH) [F3] (Parm)
7[cos][x, , T][-] 2 [cos] 3.5 [x, , T] [,]
7 [sin][x, , T][-] 2 [sin] 3.5 [x, , T][)]
4. Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić wykres
Dla powyższych funkcji parametry okna wykresu ustawiane są automatycznie.
Wy wietlanie wykresów we wspó rz dnych biegunowych (r=)
Opcja ta pozwala wyświetlić funkcje o wzorze y=f( ).
str. 82
[Sketch]-[GRPH]-[r=]
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 83
3.
Wy wietlanie wykresów funkcji sta ych X=
Opcja ta pozwala wyświetlić funkcje o wzorze X = stała
Przyk ad: wyświetlić wykres funkcji X=3, w następującym przedziale:
Xmin =
-5
Ymin =
-5
Xmax =
5
Ymax =
5
Xscale =
1
Yscale =
1
1. Gdy wyświetlana jest strona tytułowa, należy wybrać typ funkcji:
[SHIFT][SETUP][ ][F4] (X=c)[EXIT]
2. Wprowadzić wzór funkcji stałej, która ma zostać wyświetlona:
[SHIFT][F4](Sketch) [F1](Cls) [EXE] [F5](GRAPH) [F4] (X=c) 3
3. Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić wykres
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić wykres
Przed rozpoczęciem rysowania wykresów całek, należy skasować zawartość wyświetlacza, naciskając
przyciski [SHIFT][F4](Sketch)[F5](Cls).
Polecenia wyświetlenia wykresu całki można włączyć także do programu.
8-6
Pozostałe funkcje graficzne
Opisane poniżej funkcje służą m.in. do odczytywania współrzędnych x i y we wskazanym punkcie wykresu,
powiększania i zmniejszania wykresów.
Wy wietlanie wykresów nierówno ci
Opcja ta pozwala wyświetlić funkcje o wzorze:
y & gt; f(x)
y & lt; f(x)
y f(x)
y f(x)
Przyk ad: wyświetlić wykres funkcji y & gt; x2 - 2x - 6, w następującym przedziale:
1.
2.
3.
Xmin =
-5
Ymin =
-10
Xmax =
5
Ymax =
10
Xscale =
2
Yscale =
5
Gdy wyświetlana jest strona tytułowa, należy wybrać typ funkcji:
[SHIFT][SETUP][ ] [F6]( ) [F1] (Y & gt; )[EXIT]
Wprowadzić wzór funkcji, która ma zostać wyświetlona:
[SHIFT][F4](Sketch) [F1](Cls) [EXE] [F5](GRAPH) [F6]( ) [F1] (Y & gt; )
[x, ,T][x2][-] 2 [x, ,T][-] 6
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić wykres
Funkcje te mogą zostać wykorzystane przy rysowaniu wykresów we współrzędnych prostokątnych
i biegunowych, wykresów równań parametrycznych, funkcji stałych oraz nierówności.
Typ wykresu (linia ciągła lub przerywana)
Możliwe jest wybranie spośród jednej z dwóch metod wyświetlania wykresów. Wyboru dokonuje się przez
nadanie wartości parametrom typu wykresu (linia Draw Type).
Wyświetlanie wykresów rysowanych ciągłą linią.
Punkty wykresu są rysowane i łączone liniami tworzącymi krzywe.
Wyświetlanie wykresów przerywaną ciągłą linią.
Punkty wykresu są rysowane i nie łączone liniami.
Funkcja śledzenia (Trace)
Funkcja śledzenia służy do określania wartości współrzędnych w miejscu, w którym znajdzie się kursor
(pulsujący wskaźnik). Kursor przesuwa się przy pomocy przycisków [ ], [ ], [ ] i [ ]. Poniżej zamieszczono
sposób wyświetlania danych dla każdego typu funkcji.
Wykres we współrzędnych prostokątnych
Wykres we współrzędnych biegunowych
Wykres funkcji parametrycznej
Wykres funkcji stałej
Wy wietlanie wykresów ca ek
Opcja ta pozwala wyświetlić całkę funkcji o wzorze y = f(x).
Przyk ad: wyświetlić wykres całki 12 ( x 2 )( x 1)( x 3) dx , w następującym przedziale:
Xmin =
-4
Ymin = -8
Xmax =
4
Ymax = 12
Xscale =
1
Yscale = 5
1. Gdy wyświetlana jest strona tytułowa, należy wybrać typ funkcji:
[SHIFT][SETUP][ ] [F1] (Y=)[EXIT]
2. Wprowadzić wzór całki, która ma zostać wyświetlona:
[SHIFT][F4](Sketch) [F1](Cls) [EXE] [F5](GRAPH) [F5](G dx)
[(][x, , T][+] 2 [)] [(][x, ,T][-] 1 [)] [(][x, ,T][-]3 [)]
[,] -2 [,] 1 [,] 5
Okre lanie warto ci wspó rz dnych w punkcie
Przyk ad: określić wartości współrzędnych punktów przecięcia wykresów funkcji: Y1 = x2 - 3 i Y2 = -x + 2.
dla zakresów:
Xmin:
-5
Ymin:
-10
Xmax:
5
Ymax:
10
Xscale:
1
Yscale:
2
str. 84
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Wykres nierówności
str. 85
1.
2.
3.
4.
5.
Po wyświetleniu wykresów funkcji, należy nacisnąć przycisk [F1](Trace), by wyświetlić kursor. Zostanie o n
wyświetlony przy lewej krawędzi wykresu.
Kursor może nie być widoczny na wykresie po naciśnięciu przycisku [F1](Trace).
Posługując się przyciskiem [ ] przesunąć kursor do pierwszego punktu przecięcia.
[ ]~[ ]
Kursor przesuwa się, naciskając przyciski [ ] i [ ]. Przytrzymanie przycisku znacznie zwiększa prędkość
poruszania się po ekranie.
By przesunąć kursor z jednego wykresu na drugi, należy nacisnąć przycisk [ ] lub przycisk [ ].
Posługując się przyciskiem [ ] przesunąć kursor do drugiego punktu przecięcia.
By wyłączyć funkcję śledzenia, należy nacisnąć przycisk [F1](Trace).
Wy wietlanie warto ci pochodnej funkcji w punkcie
Jeśli w linii parametrów Derivative (
) wybrane zostanie ustawienie " On " (
wyświetlaczu wraz z wykresem funkcji pojawia się jej pochodna.
) to na
Przesuwanie wykresów
W przypadku gdy wykres, na którym śledzimy wartości współrzędnych, ciągnie się dalej w prawo lub w lewo, to
zostanie on automatycznie przesunięty zgodnie z ruchem kursora.
Można przesuwać tylko wykresy wyświetlane we współrzędnych prostokątnych. Nie można przesuwać
wykresów wyświetlanych we współrzędnych biegunowych, wykresów funkcji parametrycznych ani
wykresów funkcji stałych X=.
Wykresu nie można przesunąć, także wtedy gdy funkcję śledzenia włączono, gdy tryb wyświetlania
wykresów w dwóch oknach ustawiony jest na " Graph " lub " G to T " .
Z funkcji śledzenia można korzystać tylko bezpośrednio po narysowaniu wykresu. Jeżeli w międzyczasie
przeprowadzone zostanie jakieś zmiany parametrów wykresu, to nie będzie można jej uruchomić.
Wartości współrzędnych x i y, wyświetlane w dolnej części ekranu, składają się z 12-cyfrowej mantysy lub
7-cyfrowej mantysy i 2-cyfrowego wykładnika. Pochodne wyświetlane są jako liczby o 6-cyfrowej mantysie.
Funkcja nie działa podczas wykonywania programu.
Jeżeli działanie programu zostanie przerwane poleceniem ' ' (o czym informuje napis -Disp-), to funkcję
śledzenia można wykorzystać.
Przesuwanie wykresów
Wykres może być przesuwany wzdłuż osi z i osi y. Za każdym razem, gdy naciśnięty zostanie przycisk [ ], [ ],
[ ] lub [ ] wykres jest przesuwany o 12 punktów we wskazanym kierunku.
Wyświetlanie wykresów w wybranym przedziale
By określić początek i koniec przedziału dziedziny funkcji, należy wydać polecenie o następującej składni:
& lt; funkcja & gt; [,][SHIFT][ [ ] & lt; początek przedziału & gt; [,] & lt; koniec przedziału & gt; [SHIFT][ ] ][EXE]
Przyk ad: wyświetlić wykres funkcji y = x2 + 3x - 5, w następującym przedziale: -2
Poniżej zamieszczono przykłady sposobu wyświetlania wartości współrzędnych oraz pochodnej dla każdego typu
funkcji:
Wykres we współrzędnych prostokątnych
Wykres we współrzędnych biegunowych
Wykres funkcji parametrycznej
Wykres funkcji stałej
Xmin =
Xmax =
Xscale =
-3
5
1
Ymin =
Ymax =
Yscale =
x
4
-10
30
5
[F3](TYPE) [F1] (Y=)
(wybór typu funkcji)
[x, ,T][x2][+] 3 [x, ,T][-] 5 [,]
[SHIFT][ [ ] -2 [,] 4 [SHIFT][ ] ][EXE]
(Wprowadzenie wzoru funkcji i przedziału)
[F6](DRAW) lub [EXE]
(wyświetlenie wykresu)
Wykres nierówności
Dziedzinę wykreślanej funkcji można ograniczyć dla funkcji wyświetlanych we współrzędnych
prostokątnych, współrzędnych biegunowych, funkcji parametrycznych oraz nierówności.
Pochodna nie zostanie wyświetlona, gdy dla standardowych funkcji kalkulatora włączona jest funkcja
śledzenia (Trace).
Jeśli w linii parametrów Coord (
) wybrane zostanie ustawienie " Off "
(
, to wyłączone zostanie wyświetlanie współrzędnych kursora.
Funkcja jednoczesnego wyświetlania kilku wykresów
Polecenie o podanej niżej składni pozwala wyświetlić wiele różnych wykresów tej samej funkcji, dla której
podano różne wartości współczynników. Wykresy dla różnych wartości współczynników wyświetlane są
jednocześnie.
& lt; Funkcja z jedną zmienną & gt; [,][SHIFT][ [ ] & lt; nazwa zmiennej & gt; [SHIFT][=]
& lt; wartość & gt; [,] & lt; wartość & gt; [,]…… & lt; wartość & gt; [,][SHIFT][ ] ][EXE]
str. 86
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 87
Przyk ad: narysować wykresy, podstawiając pod wartość A w równaniu y = Ax2 -3, następujące wartości: 3, 1 i -1.
Xmin =
-5
Ymin = -10
Xmax =
5
Ymax = 10
Xscale =
1
Yscale = 2
[F3](TYPE) [F1] (Y=)
(wybór typu funkcji)
[ALPHA][A][x, ,T][x2][-] 3 [,]
[SHIFT][ [ ] [ALPHA][A][ SHIFT][=]
3 [,] 1 [,] -1 [SHIFT][ ] ][EXE]
(Wprowadzenie wzoru funkcji i wartości)
[Zoom]-[BOX]
Funkcja Box (Ramka)
Dzięki funkcji Box można powiększyć lub zmniejszyć wybrany fragment wykresu oznaczając go ramką.
Przyk ad: na wykres funkcji y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) nanieść ramkę; zakres:
Xmin =
-8
Ymin = -4
Xmax =
8
Ymax =
2
Xscale =
2
Yscale = 1
1. Po wyświetleniu wykresu funkcji, należy nacisnąć przycisk
[F2](Zoom)
[F6](DRAW) lub [EXE]
(wyświetlenie wykresu)
2.
Nacisnąć przycisk [F1](BOX), a następnie posługując się przyciskami kursora ([ ], [ ], [ ] i [ ]) należy
przesunąć wskaźnik jednego z rogów ramki na właściwe miejsce. Nacisnąć przycisk [EXE], by ustalić
położenie pierwszego rogu ramki.
[F1](BOX)
[ ] ~ [ ][EXE]
W powyższym wzorze można wykorzystać tylko jedną zmienną.
Jako zmiennych nie wolno używać X, Y, r, , ani T.
We wzorze funkcji nie wolno przypisywać wartości zmiennej.
Jeśli w linii parametrów Simul Graph (
) wybrane zostanie ustawienie
" On " (
) to wykresy wszystkich funkcji będą wyświetlane jednocześnie.
Powyższy wzór znajduje zastosowanie w przypadku współrzędnych prostokątnych i biegunowych, funkcji
parametrycznych i nierówności.
Funkcja powiększania/zmniejszania (zoom)
Funkcja zoom służy do zmiany wielkości obrazu poprzez powiększenie go lub zmniejszenie.
Wst p
Aby wyświetlić pierwsze menu funkcji powiększania Zoom, należy od razu po narysowaniu wykresu nacisnąć
przycisk [F2](Zoom).
{BOX} ....................... Powiększenie wykresu za pomocą funkcji Box (Ramka)
{FACT}..................... Określenie współczynnika powiększenia dla osi x i y
{IN}............................ Powiększenie wykresu wskazaną ilość razy
{OUT} ....................... Zmniejszenie wykresu wskazaną ilość razy
{AUTO} .................... Automatyczne ustawienie przedziału na osi x, tak że wykres zajmuje cały obszar
wyznaczony dla osi y.
{ORIG} ..................... Przywraca pierwotny rozmiar wykresu (po powiększeniu lub pomniejszeniu)
{SQR} ....................... Wyrównanie zakresów na osiach x i y do
{RND}............................Zaokrąglenie współrzędnych położenia wskaźnika
{INTG} ...................... Zmiana wartości x i y na liczby całkowite
{PRE}........................ Przywrócenie oryginalnych parametrów okna wykresu
str. 88
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
3.
Posługując się przyciskami kursora ([ ], [ ], [ ] i [ ]) należy
przesunąć wskaźnik na miejsce drugiego rogu ramki położonego
po przekątnej w stosunku do rogu pierwszego.
4.
Nacisnąć przycisk [EXE], by ustalić położenie drugiego rogu.
W tym momencie wybrany fragment wykresu jest powiększany
tak, by całkowicie wypełnić wyświetlacz.
By przywrócić pierwotny rozmiar wykresu, należy nacisnąć przyciski [F2](Zoom)[F6]( ) [F1](ORIG)
Jeżeli drugi róg ramki wyznaczony zostanie pionowo lub poziomo, a nie po przekątnej, to ramka się nie
pojawi i tym samym wykres nie zostanie powiększony.
W ten sposób można powiększyć dowolny typ wykresu.
Zmiana rozmiaru całego wykresu za pomocą
współczynnika skalowania
[Zoom]-[RND]-[IN]/[OUT]
Wykres można powiększyć lub zmniejszyć w całości. Po powiększeniu wyświetlany jest fragment wykresu, na
którym znajdował się kursor (wskaźnik).
Posługując się przyciskami kursora ([ ], [ ], [ ] i [ ]) można oglądać inne partie wykresu
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 89
Przyk ad: Powiększyć pięciokrotnie wykresy dwóch równań: y = (x + 4)(x + 1)(x - 3) i y = 3x + 22, tak by
sprawdzić, czy wykresy funkcji są styczne czy nie. Zakresy:
Xmin =
-8
Ymin = -30
Xmax =
8
Ymax = 30
Xscale =
5
Yscale = 10
1.
Po wyświetleniu wykresu funkcji, należy nacisnąć przycisk [F2](Zoom). Na wyświetlaczu pojawia się
wówczas wskaźnik.
Funkcja automatycznego dopasowania wielkości okna
[Zoom]-[AUTO]
Funkcja automatycznego dopasowania wielkości okna pozwala automatycznie dobrać zakres dla osi x, tak by
wykres zajął całą wysokość wyświetlacza wzdłuż osi y.
Przyk ad: korzystając z funkcji automatycznego dopasowania wielkości okna narysować wykres funkcji
y = x2 - 5, gdy przedział na osi x wynosi: Xmin = -3, Xmax = 5.
1.
Po wyświetleniu wykresu funkcji, należy nacisnąć przycisk
[F2] (Zoom).
2.
Nacisnąć przycisk [F5](AUTO)
[F2] (Zoom)
2.
3.
Posługując się przyciskami kursora ([ ], [ ], [ ] i [ ]) należy
przesunąć wskaźnik do miejsca, które ma być wyświetlone po
powiększeniu wykresu.
Nacisnąć przycisk [F2](FACT), by wyświetlić wartości współczynnika powiększenia. Wprowadzić nowe
wartości (dla osi x i y).
[F2](FACT)
5 [EXE] 5 [EXE]
4.
Nacisnąć przycisk [EXIT], by ponownie wyświetlić wykres, a następnie przycisk [F3](IN), by go
powiększyć.
Funkcja automatycznego dopasowania wielkości okna może być wykorzystywana dla dowolnego typu wykresu.
Funkcji automatycznego dopasowania wielkości okna nie można używać wewnątrz programu.
Funkcja automatycznego dopasowania wielkości okna może być wykorzystywana w wyrażeniach złożonych
zawierających dwukropki, nawet gdy w wyrażeniu tym nie ma żadnych poleceń wyświetlania wykresów.
Jeżeli funkcja automatycznego dopasowania wielkości okna znajduje się wewnątrz wyrażenia, które do
wyświetlenia wyniku wykorzystuje polecenie ' ' , to parametry funkcji automatycznego dopasowania
wielkości okna odnoszą się do wyświetlanego wyniku. Jednak każdy następny wykres jest rysowany tak jak
zwykły wykres.
Wyrównanie zakresów dla osi x i y (SQR)
[Zoom]-[SQR]
Dzięki tej funkcji można tak ustawić zakresy osi x i y, by były równe. Przydaje się to do rysowania wykresów kołowych.
Przyk ad: Za pomocą funkcji wyrównania zakresów dla osi x i y narysować wykres funkcji r = 5sin . Zakres:
Xmin:
-8
Ymin:
-1
Xmax:
8
Ymax:
5
Xscale:
1
Yscale:
1
1.
Po wyświetleniu wykresu funkcji, należy nacisnąć przycisk
[F2] (Zoom) [F6]( )
Na powiększonym wykresie widać wyraźnie, że wykresy nie są styczne.
Należy pamiętać, że powyższa procedura może służyć do zmniejszania wielkości wykresu. By zmniejszyć
wykres, należy w kroku 4 nacisnąć przycisk [F4](OUT) (zamiast [F3](IN)).
Powyższa procedura automatycznie zmienia zakresy x i y (parametry okna wykresu) dzieląc je przez 5. By
przywrócić oryginalne wartości parametrów, należy nacisnąć przyciski [F6]( ) [F5](PRE).
Procedura powiększani lub zmniejszania wykresu może być powtarzana wielokrotnie.
2.
Nacisnąć przycisk [F2](SQR).
Ustawienie warto ci wspó czynników skalowania na warto ci pocz tkowe
Naciśnięcie przycisków [F2](Zoom) [F2](FACT) [F1](INIT) spowoduje ustawienie współczynników
skalowania na następujące wartości początkowe : Xfact = 2 Yfact = 2
By włączyć współczynnik skalowania do programu, należy posłużyć się następującą składnią:
Factor & lt; współczynnik Xfact & gt; , & lt; współczynnik Yfact & gt;
Współczynniki mogą przybierać jedynie wartości dodatnie i być liczbami o długości do 14 cyfr.
Współczynnik skalowania można określić dla dowolnego typu wykresu.
str. 90
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Funkcja wyrównania zakresów dla osi x i y może być wykorzystywana dla dowolnego typu wykresu.
Funkcji wyrównania zakresów dla osi x i y nie można używać wewnątrz programu.
Funkcja wyrównania zakresów dla osi x i y może być wykorzystywana w wyrażeniach złożonych
zawierających dwukropki, nawet gdy w wyrażeniu tym nie ma żadnych poleceń wyświetlania wykresów.
Jeżeli funkcja wyrównania zakresów dla osi x i y znajduje się wewnątrz wyrażenia, które do wyświetlenia
wyniku wykorzystuje polecenie ' ' , to parametry funkcji wyrównania zakresów dla osi x i y odnoszą się
do wyświetlanego wyniku. Jednak każdy następny wykres jest rysowany tak jak zwykły wykres.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 91
[EXIT]
[F3](IN)
Zaokrąglenie współrzędnych (RND)
[Zoom]-[RND]-[Trace]
Funkcja ta służy zaokrąglania wartości współrzędnych określających położenie wskaźnika (kursora) do
optymalnej liczby cyfr znaczących. Jest ona szczególnie przydatna w czasie korzystania z funkcji śledzenia
(Trace) i nanoszenia punktów na wykres (Plot)
Przyk ad: zaokrąglić współrzędne, gdy wskaźnik (kursor) znajduje się w punkcie przecięcia dwóch wykresów
(wykres oryginalny znajduje się podrozdziale dotyczącym funkcji śledzenia Trace). Zakres:
Xmin =
-5
Ymin = -10
Xmax =
5
Ymax = 10
Xscale =
1
Yscale = 2
1.
Funkcje te mogą być wykorzystywane w wyrażeniach złożonych zawierających dwukropki, nawet gdy
w wyrażeniu tym nie ma żadnych poleceń wyświetlania wykresów.
Jeżeli funkcje znajdują się wewnątrz wyrażenia, które do wyświetlenia wyniku wykorzystuje polecenie ' ',
to parametry funkcji INTG odnoszą się do wyświetlanego wyniku. Jednak każdy następny wykres jest
rysowany tak jak zwykły wykres.
Powrót do oryginalnych parametrów okna wykresu
[Zoom]-[PRE]
Przedstawiona poniżej operacja powoduje przywrócenie oryginalnych wartości parametrów okna wykresu.
[F6]( ) [F5](PRE)
Po wyświetleniu wykresu funkcji, należy nacisnąć przycisk [F1] (Trace) i przesunąć kursor (wskaźnik) po
punktu pierwszego przecięcia.
[F1] (Trace)
[ ]~[ ]
Opcja PRE może być wykorzystywana dla dowolnego typu wykresu
8-7
Pamięć obrazów
Kalkulator pozwala na zapisanie w pamięci do sześciu wykresów. Mogą być one wyświetlane w późniejszym
czasie. Można zamienić wykres aktualnie znajdujący się na wyświetlaczu z wykresem znajdującym się
w pamięci.
2.
3.
Nacisnąć przyciski [F2] (Zoom) [F6]( )
Nacisnąć przyciski [F3] (RND) a następnie przycisk [F1] (Trace) i przesunąć kursor (wskaźnik) po punktu
drugiego przecięcia wykresów. Na wyświetlaczu pojawiają się wówczas współrzędne punktu jako wartości
zaokrąglone.
Zapisywanie wykresu w pami ci obrazów
Poniższa operacja powoduje zapisanie w pamięci Pic1 wszystkich punktów i linii znajdujących się aktualnie na
wyświetlaczu.
[OPTN][F1](PICT)[F1](STO)[F1](Pic1)
[F3] (RND)
[F1] (Trace)
[ ]~ [ ]
Istnieje sześć pamięci obrazu oznaczonych symbolami od Pic1 do Pic6.
Zapisanie wykresu w pamięci (Pic 1 do Pic 6), w której wcześniej znajdował się jakiś obraz powoduje
zastąpienie starego wykresu nowym.
Wy wietlanie wykresu zapisanego w pami ci obrazów
Funkcja zaokrąglania wartości współrzędnych może być wykorzystywana dla dowolnego typu wykresu.
Funkcji zaokrąglania wartości współrzędnych nie można używać wewnątrz programu.
Funkcja zaokrąglania wartości współrzędnych może być wykorzystywana w wyrażeniach złożonych
zawierających dwukropki, nawet gdy w wyrażeniu tym nie ma żadnych poleceń wyświetlania wykresów.
Jeżeli zaokrąglania wartości współrzędnych znajduje się wewnątrz wyrażenia, które do wyświetlenia wyniku
wykorzystuje polecenie ' ' , to parametry funkcji zaokrąglania wartości współrzędnych odnoszą się do
wyświetlanego wyniku. Jednak każdy następny wykres jest rysowany tak jak zwykły wykres.
(INTG))
[Zoom]-[INTG]
Funkcja ta powoduje przekształcenie jednostki wykresu na wartość równą 1. Następuje przeliczenie wartości na
osiach na liczby całkowite i powtórne wykreślenie wykresu.
Jeśli na osi x jednostka wynosi x a na osi y jednostka wynosi y:
Poniższa operacja powoduje wywołanie z pamięci Pic1 wszystkich punktów i linii znajdujących się aktualnie na
wyświetlaczu.
[OPTN] [F1](PICT) [F2](RCL) [F1] (Pic1)
W pamięci obrazów nie można zapisać wykresów wyświetlanych w dwóch oknach.
8-8
Wyświetlanie w tle
Możliwe jest zdefiniowanie zawartości pamięci obrazu (Pict1 do Pict6) jako tła wykresu (linia Background).
Po wykonaniu takiej operacji zawartość wybranej pamięci wykorzystywana jest jako tło dla innych wykresów.
Tło może być wyświetlane w trybach RUN, STAT, GRAPH, DYNA, TABLE, RECUR i CONICS.
Przyk ad: Przy wykresie X2 + Y2 = 1 stanowiącym tło wyświetlić wykresy dynamiczne funkcji Y = X2 + A dla
A = -1, 0, 1.
Wyświetlić wykres X2 + Y2 = 1 jako tło
Informacje dotyczące funkcji: automatyczne dopasowanie wielkości okna , wyrównanie
zakresów dla osi, zaokrąglenie współrzędnych i konwersja wartości współrzędnych osi na
liczby całkowite
Funkcje te mogą być wykorzystywane dla dowolnego typu wykresu.
Funkcji tych nie można używać wewnątrz programu.
str. 92
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 93
Wyświetlić wykres dynamiczny funkcji Y = X2 + A
Y = X2 + 1
Rozdział 9
Y= X2
Do analizowania funkcji i przybliżonego wyznaczania wyników wykorzystać można następujące opcje:
Wyznaczanie pierwiastków równań
Wyznaczanie wartości minimalnych i maksymalnych
Wyznaczenie punktu przecięcia prostej z osią y,
Wyznaczanie współrzędnych punktów przecięcia dwóch wykresów
Wyznaczanie wartości współrzędnych w dowolnym punkcie (wartość z y dla x/wartość z x dla y),
Wyznaczanie pochodnych w dowolnym punkcie.
Graficzne rozwiązywanie funkcji
Po wykorzystaniu trybu GRAPH do wyświetlenia wykresu można nacisnąć przyciski [SHIFT][F5](G-Solv), by
wyświetlić menu opcji graficznego rozwiązywania funkcji.
9-1 Przed rozpoczęciem pracy w trybie graficznego rozwiązywania funkcji
Y = X2 - 1
Sposób wyświetlenia wykresu funkcji X2 + Y2 = 1 i wykresu dynamicznego opisane są w rozdziałach 14 i 13.
Przyk ad: Przy histogramie stanowiącym tło wyświetlić wykres rozkładu normalnego.
Wyświetlić histogram jako tło
{ROOT}.................... Pierwiastki
{MAX} ...................... Wartości maksymalne
{MIN} ........................ Wartości minimalne
{Y-ICP}..................... Punkty przecięcia prostej z osią y
{ISCT} ...................... Przecięcie dwóch wykresów
{Y-CA}...................... Wartość współrzędnej y dla podanej współrzędnej x
{X-CA}...................... Wartość współrzędnej x dla podanej współrzędnej y
{ dx}.......................... Wartość całki w podanym zakresie
W poniższym rozdziale wszystkie te działania, z wyjątkiem wyznaczania punktu przecięcia dwóch wykresów, są
wykonywane po wyświetleniu wykresów funkcji:
Y1: y = x + 1
Y2: y = x (x + 2)(x - 2), w zakresach:
(A) Xmin = -5
Xmax = 5
Xscale = 1
Ymin = -5
Ymax = 5
Yscale = 1
(B)
Xmin = -6.3
Xmax = 6.3
Xscale = 1
Ymin = -3.1
Ymax = 3.1
Yscale = 1
Wyznaczanie pierwiastków
Przyk ad: określić pierwiastki funkcji y = x (x +2)(x - 2), parametry okna: (B)
Wyświetlić wykres rozkładu normalnego
[SHIFT][F5](G-Solv)
[F1](ROOT)
(Spowoduje to przejście kalkulatora w stan oczekiwania na
wskazanie wybranego wykresu).
Sposób wyświetlenia histogramu i wykresu rozkładu normalnego opisany jest w rozdziale 18.
Na wykresie , którego funkcja ma niższy numer pojawi się kursor w postaci małego czarnego kwadracika
Naciskając przycisk [ ] lub przycisk [ ], należy wybrać jeden z wykresów.
Kursor przesuwa się z jednego wykresu na drugi naciskając przycisk [ ] lub [ ].
.
Wyznaczyć pierwiastek
[EXE]
str. 94
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 95
Wyznaczyć punkt przecięcia wykresu z osią y.
[EXE]
Pierwiastki są określane począwszy od lewej strony.
Poszukać kolejnego pierwiastka
[ ]
Jeżeli na wyświetlaczu jest tylko jeden wykres, po naciśnięciu przycisków [F4](Y-ICPT) od razu pojawi się
punkt przecięcia wykresu z osią y.
Należy pamiętać, że powyższa operacja może zostać przeprowadzona tylko na funkcjach wyświetlanych
w prostokątnym układzie współrzędnych (Y=) oraz nierównościach.
Jeżeli nie ma kolejnego pierwiastka, to po naciśnięciu przycisku [ ] na wyświetlaczu nic się nie zmieni.
By zobaczyć poprzednie pierwiastki, należy nacisnąć przycisk [ ].
Jeżeli na wyświetlaczu znajduje się tylko jeden wykres, to po naciśnięciu przycisku [F1](ROOT) wartość
pierwiastka będzie wyświetlona natychmiast (nie trzeba wówczas wybierać wykresu).
Należy pamiętać, że powyższa operacja może zostać przeprowadzona tylko na funkcjach wyświetlanych
w prostokątnym układzie współrzędnych (Y=) oraz nierównościach.
Określanie wartości maksymalnej i minimalnej
Przyk ad: określić wartość maksymalną i minimalną dla funkcji y = x (x +2)(x - 2), parametry okna: (B)
[SHIFT][F5](G-Solv) [F2](MAX)
(Spowoduje to przejście kalkulatora w stan oczekiwania na wskazanie wybranego wykresu)
Na wykresie , którego funkcja ma niższy numer pojawi się kursor w postaci małego czarnego kwadracika
Naciskając przycisk [ ] lub przycisk [ ], należy wybrać jeden z wykresów.
Określanie punktów przecięcia dwóch wykresów
Przyk ad: po narysowaniu trzech wykresów, określić punkty przecięcia wykresu A i wykresu C: parametry
okna: (A). Funkcja A: y = x + 1; funkcja B: y = x (x +2)(x - 2); funkcja C: y = x2.
[SHIFT][F5](G-Solv) [F5](ISCT)
(Spowoduje to przejście kalkulatora w stan oczekiwania na wskazanie wybranego wykresu)
Naciskając przycisk [ ] lub przycisk [ ], należy wybrać wykres A.
[EXE]
.
Wyznaczyć maksimum
[EXE]
Po naciśnięciu [EXE] kursor zmiania się na . W ten sposób oznacza się pierwszy wykres.
Oznaczyć drugi wykres, w naszym przypadku wykres C, aby określić punkty przecięcia obydwu wykresów.
[ ][EXE]
[SHIFT][F5](G-Solv) [F3](MIN)
Naciskając przycisk [ ] lub przycisk [ ], należy wybrać jeden z wykresów.
Wyznaczyć minimum
[EXE]
Wybrać drugi wykres, ustawiając na nim symbol za pomocą przycisków [ ] i [ ]
Punkty przecięcia wykresów są wyświetlane od lewej strony.
Nacisnąć przycisk [ ], aby wyświetlić następny punkt przecięcia, położony na prawo od punktu
pierwszego. Jeżeli obydwa wykresy nie przecinają się już w żadnym miejscu, na wyświetlaczu nić się nie zmieni.
[ ]
Jeżeli jest więcej wartości maksymalnych i minimalnych, można je wyświetlić za pomocą przycisków [ ] ,[ ].
Jeżeli na wyświetlaczu jest tylko jeden wykres, po naciśnięciu przycisków [F2](MAX) lub [F3](MIN) od
razu pojawi się wartość maksimum lub minimum.
Należy pamiętać, że powyższa operacja może zostać przeprowadzona tylko na funkcjach wyświetlanych
w prostokątnym układzie współrzędnych (Y=) oraz nierównościach.
Określanie punktu przecięcia wykresu z osią y
Przyk ad: określić punkt przecięcia z osią y dla funkcji y = x + 1, parametry okna: (B)
[SHIFT][F5](G-Solv) [F4](Y-ICPT)
(Spowoduje to przejście kalkulatora w stan oczekiwania na wskazanie wybranego wykresu)
Naciskając przycisk [ ] lub przycisk [ ], należy wybrać jeden z wykresów.
str. 96
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Aby cofnąć się do poprzedniego miejsca przecięcia, należy nacisnąć przycisk [ ].
Jeżeli na wyświetlaczu znajdują się tylko dwa wykresy, to od razu po naciśnięciu przycisku [F5](ISCT)
pojawią się punkty ich przecięcia.
Należy pamiętać, że powyższa operacja może zostać przeprowadzona tylko na funkcjach wyświetlanych
w prostokątnym układzie współrzędnych (Y=) oraz nierównościach.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 97
Określanie współrzędnych (wartość y dla podanego x/wartość x dla podanego y)
Przyk ad: podać wartość y dla x= 0.5 i wartość x dla y=1.8, dla funkcji y = x (x + 2)(x - 2), parametry okna:
(B)
[SHIFT][F5](G-Solv) [F6]( ) [F1](Y-CAL)
Naciskając przycisk [ ] lub przycisk [ ], należy wybrać jeden z wykresów.
Przesunąć wskaźnik (kursor) do dolnej granicy całkowania
[ ]~[ ][EXE]
[EXE]
Przesunąć wskaźnik (kursor) do górnej granicy całkowania
[ ]~[ ][EXE]
Spowoduje to przejście kalkulatora w stan oczekiwania na wprowadzenie wartości x.
Wprowadzić wartość x=0.5 i obliczyć wartość współrzędnej y
[EXE]
Dolna granica całkowania musi być mniejsza od górnej granicy całkowania.
Należy pamiętać, że powyższa operacja może zostać przeprowadzona tylko na funkcjach wyświetlanych
w prostokątnym układzie współrzędnych (Y=) oraz nierównościach.
[SHIFT][F5](G-Solv) [F6]( ) [F2](X-CAL)
Naciskając przycisk [ ] lub przycisk [ ], należy wybrać jeden z wykresów i nacisnąć przycisk [EXE].
Wprowadzić wartość y=1.8 i obliczyć wartość współrzędnej x naciskając przycisk [EXE].
W przypadku gdy dla współrzędnej y istnieje więcej niż jedna współrzędna x, lub gdy dla współrzędnej
x istnieje więcej niż jedna współrzędna y, można wyświetlić je za pomocą przycisków [ ], [ ]
Wartości współrzędnych są wyświetlane w zależności od wybranego rodzaju wykresu:
Wykres we wspó rz dnych biegunowych
Wykres funkcji parametrycznej
Wykres nierówno ci
Na wykresie funkcji parametrycznej nie można określić wartości y dla podanej wartości współrzędnej x.
Jeżeli wyświetlony jest tylko jeden wykres, to po naciśnięciu przycisku [F1](Y-CAL)/[F2](X-CAL) pojawią
się od razu wartości współrzędnej x lub y (nie trzeba wybierać wykresu).
Wyznaczanie wartości całki dla podanego zakresu
0
Przyk ad:
x( x 2)( x 2)dx , parametry okna: (B)
1.5
[SHIFT][F5](G-Solv) [F6]( )
[F3]( dx)
(Spowoduje to przejście kalkulatora w stan oczekiwania
na wskazanie wybranego wykresu)
Naciskając przycisk [ ] lub przycisk [ ], należy wybrać jeden
z wykresów.
[EXE]
str. 98
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 99
Rozdział 10
Styczna do wykresu
Funkcja ta pozwala wykreślić linię styczną do wykresu we wskazanym punkcie.
Funkcje rysowania
Funkcje rysowania (Sketch) pozwalają dodawać do istniejących wykresów linie i rysunki.
Należy pamiętać, że funkcja rysowania (Sketch) w trybie STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS
różni się od funkcji Sketch dostępnej w trybach RUN i PRGM.
10-1 Wstęp
By wyświetlić menu funkcji rysowania, należy nacisnąć przyciski [SHIFT][F4](Sketch).
Rysowanie stycznej w trybach GRAPH i TABLE
Przyk ad: narysować linię styczną do wykresu funkcji y = x (x +2)(x - 2) w punkcie (x,y)=(2,0)
1.
Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć przycisk [F2](Tang).
[SHIFT][F4](Sketch) [F2](Tang).
2. Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy
przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu, w którym linia ma być
styczna z wykresem.
Tryby STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS
{Cls}.......................... Kasowanie narysowanych linii i punktów
{Tang} ...................... Styczna
{Norm} ..................... Linia prostopadła do krzywej
{Inv}.......................... Funkcja odwrotna
3.
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić linię.
Opcje [F2](Tang), [F3](Norm) i [F4](Inv) są dostępne tylko wówczas, gdy menu funkcji rysowania jest
wyświetlane w trybach GRAPH i TABLE.
{PLOT} ..................... Menu funkcji rysowania punktów
{LINE}....................... Menu funkcji rysowania linii
{Crcl}........................ Okrąg
{Vert}........................ Linia pionowa
{Hztl} ........................ Linia pozioma
{PEN}........................ Rysowanie dowolnych figur
{Text} ....................... Tekst komentarza
Rysowanie stycznej w trybach RUN i PRGM
Poniżej podano składnię polecenia rysowania stycznej do wykresu w trybach RUN i PRGM.
Tangent & lt; wzór funkcji & gt; & lt; współrzędna x & gt;
Do wprowadzenia wzoru wyświetlanej funkcji, należy użyć menu zmiennych (VARS).
Przyk ad: narysować linię styczną do wykresu funkcji y = x (x +2)(x - 2) w punkcie (x,y)=(2,0)
Tryby RUN i PRGM
1.
{GRPH} .................... Menu funkcji graficznych
{PIXL}....................... Menu włączania/wyłączania pixeli
{Test} ....................... Kontrola statusu pixela
Wprowadzić tryb RUN, wyświetlić menu funkcji rysowania i wprowadzić następujące polecenia:
[SHIFT][F4](Sketch) [F2](Tang)
[VARS][F4](GRPH)
[F1](Y) 1[,] 2
Inne pozycje menu są identyczne jak w przypadku trybów STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS.
2.
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić linię.
10-2 Rysowanie przy pomocy funkcji rysowania
Funkcje rysowania pozwalają dodać do wcześniej wyświetlonego wykresu linie i punkty.
We wszystkich przykładach zamieszczonych w poniższym rozdziale, które przedstawiają operacje wykonywane
w trybach STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS założono, że podana poniżej funkcja została wcześniej
wyświetlona w trybie GRAPH.
Funkcja: Y1=x(x+2)(x-2), a parametry okna są następujące
Xmin =
-5
Ymin = -5
Xmax =
5
Ymax =
5
Xscale =
1
Yscale = 1
Prostopadła do wykresu
[Sketch]-[Norm]
Funkcja ta pozwala wykreślić linię prostopadłą do wykresu we wskazanym punkcie.
Linia prostopadła do wykresu w danym punkcie jest linią prostopadła do stycznej w tym punkcie.
Rysowanie prostopad ej w trybach GRAPH i TABLE
Przyk ad: narysować linię prostopadła do wykresu funkcji y = x (x +2)(x - 2) w punkcie (x,y)=(2,0)
1.
2.
str. 100
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć przycisk [F3](Norm).
[SHIFT][F4](Sketch) [F3](Norm)
Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu, w którym
linia prostopadła ma przecinać wykres.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 101
[ ]~[ ]
Nanoszenie punktów w trybach
STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS
Przyk ad: narysować punkt na wykresie funkcji y = x (x +2)(x - 2)
[Sketch]-[PLOT]-[Plot]
1.
2.
3.
Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć przyciski [F6]( )
[F1](PLOT) [F1](Plot):
[SHIFT][F4](Sketch) przyciski [F6]( ) [F1](PLOT) [F1](Plot)
Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy
przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu, w którym ma zostać
wyświetlony punkt i nacisnąć przycisk [EXE], by go wyświetlić.
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić linię.
Rysowanie prostopad ej w trybach RUN i PRGM
Poniżej podano składnię polecenia rysowania prostopadłej do wykresu w trybach RUN i PRGM.
Normal & lt; wzór funkcji & gt; & lt; współrzędna x & gt;
Aktualna wartość współrzędnej x jest przechowywana w pamięci X, a wartość współrzędnej y -w pamięci Y.
Do wprowadzenia wzoru wyświetlanej funkcji, należy użyć menu zmiennych (VARS).
Wyświetlanie wykresu funkcji odwrotnej
Opcja ta pozwala wykreślić wykresu funkcji odwrotnej do funkcji pierwotnej.
[Sketch]-[Inv]
[Sketch]-[PLOT]-[Plot]
Nanoszenie punktów w trybach RUN i PRGM
Poniżej podano składnię polecenia nanoszenia punktów na wykres w trybach RUN i PRGM.
Plot & lt; współrzędna x & gt; & lt; współrzędna y & gt;
Rysowanie wykresu funkcji odwrotnej w trybach GRAPH i TABLE
Przyk ad: narysować wykres funkcji odwrotnej dla funkcji pierwotnej y = x (x +2)(x - 2)
1.
Po wyświetleniu wykresu funkcji pierwotnej należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć przycisk
[F4](Inv).
[SHIFT][F4](Sketch) [F4](Inv)
Do wprowadzenia wzoru wyświetlanej funkcji, należy użyć menu zmiennych (VARS).
Przyk ad: nanieść na wykres punkt o współrzędnych (2,2)
Xmin =
-5
Ymin = -10
Xmax =
5
Ymax = 10
Xscale =
1
Yscale = 2
1.
Po wprowadzeniu trybu RUN, należy wyświetlić menu funkcji rysowania i wykonać następującą operację
[SHIFT][F4](Sketch) przyciski [F6]( ) [F1](PLOT) [F1](Plot) [2] [ , ] [2]
2.
Nacisnąć przycisk [EXE}, by wyświetlić wskaźnik. Nacisnąć
przycisk [EXE] ponownie, by wyświetlić punkt.
Jeśli przed wyświetleniem wykresu funkcji odwrotnej na wyświetlaczu kalkulatora znajduje się więcej
wykresów funkcji pierwotnych, to należy wybrać jeden z nich i nacisnąć przycisk [EXE].
Rysowanie wykresu funkcji odwrotnej w trybach RUN i PRGM
Poniżej podano składnię polecenia rysowania wykresu funkcji odwrotnej w trybach RUN i PRGM.
By przesunąć wskaźnik, należy posłużyć się przyciskami kursora ([ ], [ ], [ ] i [ ])
Inverse & lt; wzór funkcji & gt;
Do wprowadzenia wzoru wyświetlanej funkcji, należy użyć menu zmiennych (VARS).
Wykres funkcji odwrotnej można wyświetlić tylko dla funkcji pierwotnych wyświetlanych w prostokątnym
układzie współrzędnych.
Funkcja wyświetlania punktów
[Sketch]-[PLOT]
By wyświetlić na wykresie dodatkowe punkty, należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć przyciski
[F6]( ) [F1](PLOT).
{Plot} ........................ Wyświetlenie punktu
{Pl On}..................... Wyświetlenie punktu w określonych współrzędnych
{Pl Off} .................... Skasowanie punktu w określonych współrzędnych
{Pl Chg} .................. Zmiana statusu punktu w określonych współrzędnych
str. 102
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Jeśli współrzędne nie zostaną podane, wskaźnik zostanie wyświetlony w centralnym punkcie wykresu.
Jeśli podane współrzędne znajdą się poza oknem wykresu, to wskaźnik nie zostanie wyświetlony.
Aktualna wartość współrzędnej x jest przechowywana w pamięci X, a wartość współrzędnej y -w pamięci Y.
Wyświetlanie i kasowanie punktów
[Sketch]-[PLOT]-[Pl On]/Pl Off]/[Pl Chg]
Poniższa procedura służy do włączania i kasowania wybranych punktów.
W czanie i kasowanie punktów w trybach STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS
W czanie punktów
1. Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć podane poniżej
przyciski, by wyświetlić wskaźnik (kursor) w centralnej części wykresu:
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( ) [F1](PLOT) [F2](Pl On)
2. Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu, w którym
ma zostać wyświetlony punkt i nacisnąć przycisk [EXE].
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 103
Kasowanie punktów
1. Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć podane poniżej
przyciski, by wyświetlić wskaźnik (kursor) w centralnej części wykresu:
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( ) [F1](PLOT) [F3](Pl Off)
2. Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu, w którym
ma zostać skasowany punkt i nacisnąć przycisk [EXE].
Zmiana statusu punktu (na przeciwny)
1. Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć podane poniżej
przyciski, by wyświetlić wskaźnik (kursor) w centralnej części wykresu:
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( ) [F1](PLOT) [F4](Pl Chg)
2. Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu, w którym
ma zostać wyświetlony/skasowany punkt i nacisnąć przycisk [EXE].
W czanie i kasowanie punktów w trybach RUN i PRGM
Poniżej podano składnię polecenia wyświetlania/kasowania punktów na wykres w trybach RUN i PRGM.
W czanie punktów
PlotOn & lt; współrzędna x & gt; , & lt; współrzędna y & gt;
4.
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( )
[F2](LINE) [F1](Line)
Rysowanie linii w trybach STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS [Sketch]-[LINE]-[F Line]
Przyk ad: narysować linię pomiędzy dwoma punktami przegięcia wykresu funkcji y = x (x +2)(x - 2).
1. Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć podane poniżej
przyciski, by wyświetlić wskaźnik (kursor):
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( ) [F2](LINE) [F2](F Line)
2. Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy przesunąć wskaźnik (kursor) do pierwszego punktu
przegięcia wykresu i nacisnąć przycisk [EXE]
3.
Kasowanie punktów
PlotOff & lt; współrzędna x & gt; , & lt; współrzędna y & gt;
Zmiana statusu punktu (na przeciwny)
PlotChg & lt; współrzędna x & gt; , & lt; współrzędna y & gt;
F-Line & lt; współrzędna x 1 & gt; , & lt; współrzędna y1 & gt; , & lt; współrzędna x 2 & gt; , & lt; współrzędna y2 & gt;
Rysowanie okręgu
Poniższa procedura służy do wyświetlania koła.
{Line}........................ Wykreślenie linii pomiędzy dwoma punktami
{F Line} ................... Wyświetlenie linii
Rysowanie linii pomi dzy dwoma punktami w trybach
[Sketch]-[LINE]-[Line]
STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS
Przyk ad: narysować linię pomiędzy dwoma punktami przegięcia wykresu funkcji y = x (x +2)(x - 2).
1. Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć podane poniżej
przyciski, by wyświetlić wskaźnik (kursor):
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( ) [F1](PLOT) [F1](Plot)
2.
Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy
przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu, w którym ma znajdować
się środek okręgu i nacisnąć przycisk [EXE]
3.
Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy
przesunąć wskaźnik (kursor) do drugiego punktu przegięcia
wykresu i nacisnąć przycisk [EXE]
str. 104
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
[Sketch]-[Crcl]
Rysowanie okr gu w trybach STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS
Przyk ad: na wykresie funkcji y = x (x +2)(x - 2) narysować okrąg o promieniu 1 i środku w punkcie (1,0)
1. Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć podane poniżej
przyciski, by wyświetlić wskaźnik (kursor):
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( ) [F3](Crcl)
Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy
przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu znajdującego się na
obwodzie okręgu (tu x=0) i nacisnąć przycisk [EXE], by
wyświetlić okrąg.
Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy
przesunąć wskaźnik (kursor) do pierwszego punktu przegięcia
wykresu i nacisnąć przycisk [EXE]
3.
Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy
przesunąć wskaźnik (kursor) do drugiego punktu przegięcia
wykresu i nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić linię.
Rysowanie linii w trybach RUN i PRGM
Poniżej podano składnię polecenia rysowania linii w trybach RUN i PRGM.
Rysowanie linii
[Sketch]-[LINE]
By wyświetlić na wykresie linię, należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć przyciski [F6]( )
[F2](LINE)
2.
Wyświetlić menu funkcji rysowania i wykonać następujące operacje, by narysować linię pomiędzy
wskazanymi punktami.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 105
Teksty komentarzy
Poniższa procedura służy do wyświetlania na wykresach tekstów komentarzy
Rysowanie okr gu w trybach RUN i PRGM
Poniżej podano składnię polecenia rysowania okręgu w trybach RUN i PRGM.
Circle & lt; współrzędna x środka okręgu & gt; , & lt; współrzędna y środka okręgu & gt; , & lt; długość promienia R & gt;
Niektóre z wartości parametrów okna wykresu mogą powodować, że na wyświetlaczu okrąg przyjmie
kształt elipsy.
Rysowanie poziomych i pionowych linii
[Sketch]-[Vert]/[Hztl]
Poniższa procedura służy do wyświetlania poziomych i pionowych linii przechodzących przez wskazane
współrzędne.
Rysowanie poziomych i pionowych linii w trybach STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS
Przyk ad: na wykresie funkcji y = x (x +2)(x - 2) narysować pionową linię.
1. Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć podane poniżej
przyciski, by wyświetlić wskaźnik (kursor):
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( ) [F4](Vert)
2.
Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy
przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu, przez który ma
przechodzić linia i nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić linię.
[Sketch]-[Text]
Wprowadzanie komentarza w trybach STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS
Przyk ad: wyświetlić komentarz na wykresie funkcji y = x (x +2)(x - 2).
1. Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć podane poniżej
przyciski, by wyświetlić wskaźnik (kursor):
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( ) [F6]( ) [F2](Text)
2. Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy przesunąć wskaźnik (kursor) do miejsca, w którym
ma zostać wyświetlony komentarz i wprowadzić tekst
[ ]~[ ][ ]~[ ]
[ALPHA][Y][SHIFT][=][x, ,T]
[(][x, ,T][+] 2 [)][(][x, ,T][-]2[)]
Wprowadzanie komentarza w trybach RUN i PRGM
Poniżej podano składnię polecenia wprowadzania tekstu komentarza w trybach RUN i PRGM.
Text & lt; numer linii & gt; , & lt; numer kolumny & gt; , " & lt; text & gt; "
Numer linii może przyjmować wartości z przedziału 1 do 63, a numer kolumny wartości od 1 do 127.
By narysować linię poziomą należy w 1 kroku powyższej procedury nacisnąć przycisk [F5](HZtl) zamiast
przycisku [F4](Vert), a następnie posługując się przyciskami [ ] i [ ] wskazać położenie linii na wyświetlaczu.
Rysowanie poziomych i pionowych linii w trybach RUN i PRGM
Poniżej podano składnię polecenia rysowania poziomych i pionowych linii w trybach RUN i PRGM.
Wyświetlanie i gaszenie pixeli
[Sketch]-[PIXL]
Poniższa procedura służy do włączania i gaszenia wybranych pojedynczych pixeli wyświetlacza. Można wybrać
dowolny pixel począwszy od pixela znajdującego się w lewym górnym rogu (1,1) do pixela w prawym dolnym
rogu (63, 127).
Rysowanie linii pionowej
Vertical & lt; współrzędna x & gt;
Rysowanie linii poziomej
Horizontal & lt; współrzędna y & gt;
Rysowanie dowolnych rysunków
Poniższa procedura służy do wyświetlania dowolnych rysunków na wykresach funkcji.
[Sketch]-[PEN]
Rysowanie dowolnych rysunków jest możliwe tylko w trybach STAT, GRAPH, TABLE, RECUR
i CONICS.
Przyk ad: narysować dowolny rysunek na wykresie funkcji y = x (x +2)(x - 2).
1. Po wyświetleniu wykresu funkcji należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć podane poniżej
przyciski, by wyświetlić wskaźnik (kursor):
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( ) [F6]( ) [F1](PEN)
2. Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu, w którym
rozpocznie się rysowanie i nacisnąć przycisk [EXE]
3.
Poniżej podano znaki, które mogą znaleźć się w tekście komentarza w trybach STAT, GRAPH, TABLE,
RECUR i CONICS:
A~Z, r, , odstęp (spacja), 0~9, ., +, -, , , (-), EXP, , Ans, , (, ), [, ], {, }, przecinek, , x2, ^, log, ln, , x ,
10x, ex, 3 , x-1, sin, cos, tan, sin-1, cos-1, tan-1.
Tekst komentarza może składać się z kilku linii. Każda linia jest wprowadzana osobno przy pomocy
opisanej powyżej procedury.
Naciskając przyciski kursora [ ], [ ], [ ] i [ ] należy
przesunąć wskaźnik (kursor) do punktu załamania linii i nacisnąć
przycisk [EXE], by możliwe było rysowanie kolejnego odcinka.
Zakres linii:
Zakres kolumn:
1 do 63
1 do 127
Należy pamiętać, że pixele można włączać i gasić tylko w trybach RUN i PRGM.
By włączyć lub zgasić pixel, należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć podane poniżej przyciski
wyświetlając menu pixeli:
[SHIFT][F4](Sketch) [F6]( ) [F6]( ) [F3](PIXL)
{On} .......................... Wyświetlenie pixela
{Off}.......................... Zgaszenie pixela
{Chg}........................ Zmiana statusu pixela
W czanie pixeli
PxlOn & lt; numer linii & gt; , & lt; numer kolumny & gt;
[Sketch]-[PIXL]-[On]/[Off]/[Chg]
Kasowanie punktów
PxlOff & lt; numer linii & gt; , & lt; numer kolumny & gt;
By zakończyć rysowanie, należy nacisnąć przycisk [AC].
str. 106
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Zmiana statusu punktu (na przeciwny)
PxlChg & lt; numer linii & gt; , & lt; numer kolumny & gt;
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 107
[Sketch]-[Test]
Kontrola statusu pixela
Naciśnięcie przycisków [F6]( ) [F6]( ) [F4](Test), gdy na wyświetlaczu znajduje się menu funkcji rysowania
i wprowadzenie polecenia podanego poniżej pozwala skontrolować status wskazanego pixela. Wynik = 1
oznacza, że pixel jest włączony, wynik = 0 oznacza, że pixel jest zgaszony.
Rozdział 11
Wyświetlanie wykresów w dwóch oknach
(wykresy podwójne)
Pracując w trybie wykresów podwójnych (Dual Graph), można podzielić wyświetlacz na dwa odrębne okna
i w każdym z nich rysować jednocześnie dwa różne wykresy. Umożliwia to przeprowadzenie wnikliwej analizy wykresu.
PxlTest & lt; numer linii & gt; , & lt; numer kolumny & gt;
Numery linii muszą zawierać się w zakresie 1-63, a numery kolumn 1-127.
Wykonanie którejkolwiek z powyższych operacji bez podania numeru linii lub kolumny powoduje
wyświetlenie komunikatu o błędzie (Syn ERROR).
Operacje dotyczące pixeli mogą być wykonywane tylko w dozwolonym zakresie (1-63, 1-127).
Kasowanie naniesionych na wykres linii i punktów
Poniższa procedura służy do kasowania naniesionych na wykres linii i punktów
[Sketch]-[Cls]
Wa ne: przed przeczytaniem tego rozdziału należy dokładnie przeczytać rozdział 8-3 " Wyświetlanie wykresów " .
11-1 Wstęp
Z menu głównego należy wybrać tryb GRAPH i ustawić opcję Dual Screen na " Graph " .
[SHIFT][SETUP] [ ][ ] [F1](Grph)
Kasowanie naniesionych na wykres linii i punktów w trybach STAT, GRAPH, TABLE, RECUR i CONICS
Linie i punkty naniesione na wykres przy pomocy poleceń menu funkcji rysowania są obiektami tymczasowymi.
By je skasować, należy wyświetlić menu funkcji rysowania i nacisnąć przycisk [F1](Cls).
Kasowanie naniesionych na wykres linii i punktów w trybach RUN i PRGM
Poniżej podano składnię polecenia kasowania naniesionych na wykres linii i punktów w trybach RUN i PRGM.
[EXIT]
Cls EXE
Menu umieszczone pod przyciskami funkcyjnymi omówiono dokładnie w części 8-1 " Wyświetlanie wykresów " .
Tryb wyświetlania podwójnych wykresów wykorzystuje 8'192 bajtów pamięci.
Rodzaje okien
Lewa część wyświetlacza to
, a wykres znajdujący się po tej stronie jest
.
Podobnie, prawa strona ekranu jest zajęta przez
i zawiera
. Każda funkcja
wykonana w czasie pracy w trybie wyświetlania wykresów w dwóch oknach odnosi się zawsze do wykresu
aktywnego. Jeżeli chcemy wykonać jakieś działania na stronie prawej wyświetlacza, należy najpierw zmienić ją
w okno aktywne.
Okno aktywne
W tym oknie rysuje się wykres podstawowy
Okno nieaktywne
W tym oknie wyświetla się kopie wykresu z okna aktywnego, a także wykres po zmianie wymiarów. Możliwe
jest też ustawienie różnych parametrów okna dla wykresów po lewej i prawej stronie.
Na liście wzorów funkcji, po prawej stronie wzorów znajdują się wskaźniki, mówiące, po której stronie
wyświetlacza narysowano każdy wykres.
str. 108
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 109
11- 4 Wyświetlanie wykresu w nieaktywnej części ekranu
R Wskazuje wykres nieaktywny (po prawej stronie wyświetlacza)
B Wskazuje, że wykres znajduje się po obu stronach wyświetlacza.
Jeżeli wykres zostanie ponownie wyświetlony, to w sytuacji jak powyżej, funkcja oznaczona literką R będzie
narysowana w oknie nieaktywnym, a funkcja oznaczona literką B - w obu oknach. Wskaźniki R i B znikną z
wyświetlacza, gdy naciśnięty zostanie przycisk [F1](SEL), a wykresy zostaną narysowane jako wykresy
aktywne.
11-2 Określanie wartości parametrów dla okien po obu stronach ekranu
Dla każdej strony wyświetlacza można podać osobne parametry zakresu.
W tym celu należy nacisnąć przyciski [SHIFT][F3], aby wyświetlić parametry dla lewej (aktywnej) strony wyświetlacza.
[SHIFT][F3]
Są dwa sposoby wyświetlania wykresu w oknie nieaktywnym: można go skopiować lub przesunąć z okna
aktywnego. Ale w każdym przypadku wykres należy najpierw narysować w oknie aktywnym, to znaczy lewym.
Wstęp
Po narysowaniu wykresu w oknie aktywnym, należy nacisnąć przycisk [OPTN], by wyświetlić menu funkcyjne
tryby wyświetlanie wykresów w dwóch oknach Dual Graph.
{COPY} .................... Kopiowanie wykresu z okna aktywnego do nieaktywnego
{SWAP}.................... Zamiana okna aktywnego z nieaktywnym
{PICT} ...................... Funkcja rysowania
Kopiowanie wykresu z okna aktywnego do nieaktywnego
Przyk ad: wyświetlić wykres funkcji y = x (x + 1)(x - 1) w oknie aktywnym i nieaktywnym, dla poniższych
zakresów:
dla okna aktywnego (lewego):
{INIT} ........................ Ustawienie parametrów na wartości początkowe
{TRIG}...................... Ustawienie parametrów na wartości początkowe dla wybranej jednostki miary kątów
{STD}........................ Wyświetlenia standardowych parametrów okna
{STO} ....................... Zapisanie wartości parametrów w pamięci
{RCL} ....................... Wywołanie wartości parametrów z pamięci
{RIGT}...................... Zamiana parametrów pomiędzy oknem aktywnym (lewym) i nieaktywnym (prawym).
{LEFT}...................... Zamiana parametrów pomiędzy oknem aktywnym (prawym) i nieaktywnym (lewym).
dla okna nieaktywnego (prawego):
Przyjmujemy, że wyświetlana będzie funkcja o wzorze zapisanym w pamięci wzorów jako Y1.
Sposób wpisywania parametrów podano na we wcześniejszych rozdziałach instrukcji.
Poniższe przyciski służą do zmiany okien podczas wprowadzania parametrów dla lewego i prawego okna.
Gdy wprowadzane są parametry dla aktywnego okna:
[F6](RIGT) ..................................... Wyświetlenie parametrów nieaktywnego okna.
Gdy wprowadzane są parametry dla nieaktywnego okna:
[F6](RIGT) ..................................... Wyświetlenie parametrów aktywnego okna.
Wyświetlić wykres w oknie aktywnym:
[F6](DRAW)
Skopiować wykres do nieaktywnego
(prawego) okna
[OPTN][F1](COPY)
11-3 Wyświetlanie wykresu w oknie aktywnym
Wykresy można rysować jedynie w aktywnej części ekranu, a dopiero potem taki wykres kopiować lub przenosić
do okna nieaktywnego.
Przyk ad: wyświetlić wykres funkcji y = x (x + 1)(x - 1) w następującym zakresie:
Xmin =
-2
Ymin = -2
Xmax =
2
Ymax =
2
Xscale =
0.5
Yscale = 1
Wprowadzić wzór funkcji i zapisać ją w pamięci
[x, ,T][(][x, ,T][+] 1 [)] [(][x, ,T][-] 1 [)] [EXE]
Narysować wykres
[F6](DRAW) lub [EXE]
str. 110
Wykres jest wyświetlany odpowiednio do parametrów dla prawego, nieaktywnego okna.
Zamiana okna aktywnego z nieaktywnym
W celu zmiany okien należy nacisnąć następujące przyciski:
[OPTN][F2](SWAP)
Naciskając przycisk [F2](SWAP), zamienia się okna oraz odpowiadające im parametry.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 111
Wyświetlanie różnych wykresów w oknie aktywnym i nieaktywnym
Przyk ad: wyświetlić wykresy następujących funkcji w podanych oknach:
Okno aktywne:
y = x (x + 1)(x - 1);
Okno nieaktywne:
y = 2x2 - 3, dla poniższych zakresów:
dla okna aktywnego (lewego):
Xmin =
-4
Ymin =
Xmax =
4
Ymax =
Xscale =
1
Yscale =
-5
5
1
dla okna nieaktywnego (prawego):
Xmin =
-2
Ymin =
Xmax =
2
Ymax =
Xscale =
0.5
Yscale =
Naciśnięcie przycisków [SHIFT][F6][G T]
umożliwia wyświetlanie na zmianę wykresu
aktywnego i nieaktywnego tak, aby każdy z nich
mieścił się na całym wyświetlaczu.
-2
2
1
[SHIFT][F6][G
T]
[SHIFT][F6][G
T]
Przyjmujemy, że wyświetlana będą funkcje zapisane w pamięci wzorów jako Y1 i Y2.
Wybrać wzór funkcji, który ma się znaleźć w oknie nieaktywnym (prawym):
[F1](SEL)
Narysować wykres w oknie aktywnym
[F6](DRAW)
Wyświetlić drugie menu trybu wyświetlania wykresów w dwóch oknach i przenieść wykres do nieaktywnego
(prawego) okna.
[OPTN][F2](SWAP)
Inne funkcje trybu wyświetlania wykresów w dwóch oknach
Wykresy narysowane w trybie wyświetlania wykresów w dwóch oknach można powiększać lub zmniejszać,
przesuwać, nanosić na nie punkty, rysować linie i włączać funkcję śledzenia. Szczegóły znajdują się
w podrozdziale 8-6.
Aby wykonać jedno z tych działań także na wykresie nieaktywnym, trzeba go najpierw przenieść do okna
aktywnego (zamienić okna).
Jeżeli w oknie aktywnym włączono funkcję śledzenia (Trace), to wykresu nie można przesuwać.
Poniżej przedstawiono kilka przykładów operacji wykorzystujących funkcję powiększania/zmniejszania (zoom).
Przyk ad : powiększyć wykres funkcji y = x (x + 1)(x - 1) za pomocą funkcji Box (ramka), znając zakres:
Xmin =
-2
Ymin = -2
Xmax =
2
Ymax =
2
Xscale =
0.5
Yscale = 1
Przyjmujemy, że wyświetlana będzie funkcja o wzorze zapisanym w pamięci Y1:
Y1=X(X+1)(X-1)
Wybrać wzór funkcji, który ma się znaleźć w oknie aktywnym (lewym).
[AC] [F1](SEL)
Narysować wykres
[F6](DRAW) lub [EXE]
[SHIFT][F2](Zoom) [F1](BOX)
[ ] ~ [ ] [ ] ~ [ ][EXE]
Narysować wykres
[F6](DRAW)
Zaznaczyć pierwszy róg ramki otaczającej powiększany
obszar
Wskaźnik należy przesuwać za pomocą przycisków kursora
Teraz można skopiować wykres z okna aktywnego do nieaktywnego i nałożyć go na wykres nieaktywny:
Przesunąć wskaźnik do rogu następnego rogu ramki.
[ ]~ [ ] [ ] ~ [ ]
[OPTN][ F1](COPY)
Powiększyć wykres naciskając przycisk [EXE]
Parametry okna nieaktywnego zmieniają się zawsze po uruchomieniu funkcji skalowania Zoom. Jeżeli więc
w oknie nieaktywnym znajduje się wykres, będzie on wymazany przed wyświetleniem rezultatu powiększania .
Jeżeli naciśnięte zostaną przyciski [SHIFT][F6][G T], to będzie można przełączać między oknem
aktywnym i nieaktywnym, wyświetlając je na całym ekranie.
str. 112
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 113
[F1](TRACE)
[ ]~[ ]
Rozdział 12 Tryb Graph-to-Table
wyświetlanie wykresów i tabel wartości
Przy pomocy tej funkcji można wyświetlić jednocześnie zarówno wykres jak i tabele. Można też wskazać na
wykresie wybrany punkt i zapisać jego współrzędne w tabeli. Funkcja ta jest bardzo przydatna do
podsumowywania wyników graficznej analizy funkcji.
Przed przystąpieniem do wykonywania operacji opisanych w poniższym rozdziale należy zapoznać się
z treścią rozdziału 8.
4.
Nacisnąć przycisk [EXE], by zapisać współrzędne
kursora w tabeli znajdującej się z prawej strony
wyświetlacza.
5.
Posługując się przyciskami kursora przesunąć
wskaźnik (kursor) do punktu przecięcia wykresu z
osią y (x=0) i nacisnąć przycisk [EXE], by zapisać
współrzędne kursora w tabeli.
6.
Naciśniecie przycisku [AC] powoduje wyświetlenie w tabeli kursora ( ). Można wówczas posłużyć się
przyciskami kursora, do jego przesunięcia wewnątrz tabeli i dokładnego wyświetlenia zapisanych w niej
wartości. Ponowne naciśnięcie przycisku [AC] przenosi kursor do graficznej części wyświetlacza.
12-1 Wstęp
1.
Z menu głównego należy wybrać tryb GRAPH i wejść do trybu GRAPH. Następnie należy ustawić opcję Dual
Screen na " G to T " .
2.
Nacisnąć przycisk [EXIT], by wyświetlić menu trybu Graph-to-Table
[EXIT]
Menu umieszczone pod przyciskami funkcyjnymi omówiono dokładnie w części 8-1.
Jeśli opcja opcję Dual Screen zostanie ustawiona na " G to T " , to w pamięci będzie można zapisywać tylko funkcje
wyświetlane we współrzędnych biegunowych (Y=), funkcje wyświetlane we współrzędnych biegunowych (r=) oraz
funkcje parametryczne.
Nie jest możliwe wyświetlenie w podzielonym oknie trybu Graph-to-Table funkcji stałych X=c, wykresów
nierówności oraz funkcji wprowadzonych w trybach GRAPH i TABLE.
Zapisywanie warto ci liczbowych na li cie
Kolumny wartości zapisanych w tabeli mogą zostać zapisane na liście. Na liście można zapisać do 6 liczb.
Kursor powinien znajdować się w dowolnym wierszu kolumny, której dane mają zostać zapisane na liście.
Przyk ad: zapisać współrzędne x z poprzedniego przykładu na liście List1.
1. (Rozpoczynając od kroku 6 poprzedniej procedury). Nacisnąć przycisk [OPTN].
12-2 Wykorzystanie trybu Graph-to-Table
Zapisanie warto ci wspó rz dnych w tabeli
Jeśli włączone jest wyświetlanie pochodnej, to poniższe operacje spowodują zapisanie w tabeli także
wartości pochodnej we wskazanym punkcie.
Przyk ad: zapisać punkty przecięcia, współrzędne y dla x=0 oraz pochodne dla następujących wykresów:
Y1 = x2 - 3,
Y2 = -x + 2, dla poniższych zakresów:
Xmin =
-5
Ymin = -10
Xmax =
5
Ymax = 10
Xscale =
1
Yscale = 2
{CHNG}.................... Zamiana położenia aktywnego okna (z lewej na prawą stronę)
{LMEM} ................... Zapisanie kolumny tabeli na liście
{PICT} ...................... Zapisanie parametrów w pamięci graficznej
2.
3.
-
1.
Wprowadzić wzory obydwu funkcji.
2.
3.
Nacisnąć przycisk [F2](LMEM).
Nacisnąć przycisk [F1](List 1), by zapisać wartości współrzędnych na liście List 1.
Dane z tabeli są zapisywane w tej samej pamięci co dane menu TABLE.
Należy pamiętać o zapisaniu danych z tabeli na liście.
Każda z poniższych operacji powoduje skasowanie danych z tabeli.
Edycja danych wyrażeń
Zmiana parametrów okna wykresu lub ustawień dotyczących wyświetlacza
Zmiana trybu pracy
Jeśli dane zostaną zapisane na liście, która wcześniej zawierała już dane, to stare dane są zastępowane przez nowe.
Informacje szczegółowe dotyczące wyświetlania danych zapisanych na listach opisane są w rozdziale 17.
Nacisnąć przycisk [F6](DRAW) (lub [EXE], by wyświetlić wykresy funkcji po lewej stronie wyświetlacza.
Nacisnąć przycisk [F1](TRACE) i posługując się przyciskami kursora przesunąć wskaźnik (kursor) do
pierwszego punktu przecięcia.
str. 114
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 115
Uwagi dotyczące trybu Graph-to-Table
Jedynymi wartościami współrzędnych, które mogą zostać zapisane w tabeli są te, przez które przesuwa się
kursor przy włączonej funkcji śledzenia (Trace) lub funkcji graficznego rozwiązywania funkcji.
Jedynymi funkcjami graficznymi, które mogą wykorzystywać wykresy wyświetlone w trybie Graph-to-Table
są: funkcja śledzenia, przewijanie, powiększanie/zmniejszanie i funkcja graficznego rozwiązywania
wykresów (z wyjątkiem wyznaczania całek).
Funkcje graficzne nie mogą być wykorzystywane, gdy kursor znajduje się w tabeli. By skasować kursor,
należy zamienić aktywne okno naciskając przyciski [OPTN][F1](CHNG).
Gdy na wyświetlaczu pokazywane są jednocześnie wykres i tabela, a w tabeli nie ma danych, oraz gdy
wyświetlacz nie jest podzielony (np. gdy wyświetlany jest tylko wykres lub sama tabela), działanie przycisku
[OPTN] jest zablokowane.
Jeśli do wyrażeń funkcji graficznych włączony jest wykres, dla którego określono parametry okna lub
wykres wyświetlany jednocześnie z wykresem funkcji, pokazywany jest komunikat o błędzie.
Rozdział 13
Wykresy dynamiczne
Rysując wykres dynamiczny można w czasie rzeczywistym obserwować zmiany współczynników i składników, a
także to, co wtedy dzieje się z samym wykresem. Na przykład, jeżeli zmienimy współczynnik a w równaniu y = Ax2,
zauważymy następujące zmiany:
y=2x2
y=3x2
y=4x2
0
13-1 Wstęp
By wejść do trybu wyświetlania wykresów dynamicznych, należy w menu głównym wybrać ikonę DYNA
i nacisnąć przycisk [EXE].
{SEL}........................ Status wyświetlanie/wyłączenie wyświetlania wykresów dynamicznych
{DEL}........................ Kasowanie funkcji
{TYPE}..................... Określenie typu funkcji
{VAR} ....................... Menu współczynników
{B IN}....................... Menu standardowych funkcji*
{RCL} ....................... Wywołanie i wyświetlenie wykresu dynamicznego dla podanych warunków i danych.
*
Menu standardowych funkcji zawiera następujące 7 funkcji:
Y = AX + B
Y = A (X + B)2 + C
Y = AX2 + BX + C
Y = AX^3 + BX2 + CX + D
Y = Asin (BX + C)
Y = Acos (BX + C)
Y = Atan (BX + C)
13-2 Zapisanie, korekta i wybór funkcji wyświetlanych w sposób dynamiczny
Dodatkowo w stosunku do siedmiu standardowych funkcji, można wprowadzić 20 własnych wzorów funkcji
dynamicznych. Po zapisaniu wzoru funkcji w pamięci, można go korygować i wyświetlać, gdy jest potrzebny.
Wszystkie procedury niezbędne do zapisywania, korygowania i wybierania funkcji dynamicznych są takie same
jak procedury wykorzystywane w trybie GRAPH. Informacje szczegółowe dotyczące tych operacji opisane są w
punkcie 8-3.
str. 116
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 117
{SEL}........................ Wybór zmiennych dynamicznych
{RANG}.................... Wprowadzenie wartości zakresu
{SPEED}.................. Ustawienie prędkości rysowania wykresu
{AUTO} .................... Automatyczne dopasowanie wartości końcowej oraz wartości skali do współczynników.
{DYNA} .................... Rozpoczęcie rysowania wykresu dynamicznego
Funkcje dynamiczne mogą być funkcjami jednego z trzech typów: funkcje wyświetlane w prostokątnym
układzie współrzędnych (Y=), funkcje wyświetlane w biegunowym układzie współrzędnych (r=) lub funkcje
parametryczne.
Niemożliwe jest wykorzystanie funkcji stałych (X=c), wykresów nierówności oraz funkcji wprowadzonych
w trybach GRAPH i TABLE.
W przypadku gdy we wpisanym wzorze brak zmiennych, na wyświetlaczu pojawi się No Variable! " ( " Brak
zmiennych! " ). Aby go skasować, należy nacisnąć przycisk [AC].
Wykresy dynamiczne mają zawsze kolor niebieski. Nie można go zmienić.
Kalkulator automatycznie uznaje pierwszą ze zmiennych we wzorze za zmienną dynamiczną. By wybrać
inną zmienną dynamiczną, należy przy pomocy przycisków [ ] i [ ] podświetlić ją i nacisnąć przycisk
[F1](SEL).
Zmienne są pamięciami zmiennymi, tak więc wyświetlane wartości odpowiadają liczbom zapisanym w
odpowiednich pamięciach. Jeśli w pamięci zapisano liczbę zespoloną, to wyświetlana jest tylko część
rzeczywista.
Wszystkie zmienne użyte w wybranym wzorze funkcji są wyświetlane w kolejności alfabetycznej.
Jeśli istnieje więcej funkcji, które mogłyby zostać wyświetlone przez funkcję dynamicznego wyświetlania
wykresów, to kalkulator wyświetla komunikat " Too Many Functions " (
).
Jeśli wartość zmiennej dynamicznej jest równa 0 i w tym momencie naciśnięty zostanie przycisk
[F5](AUTO), to przed rozpoczęciem rysowania wartość zmiennej jest automatycznie zmieniana na 1.
13-3 Rysowanie wykresów dynamicznych
Czynności związane z rysowaniem wykresów dynamicznych należy wykonywać w następującej kolejności:
1. Wybrać lub wprowadzić wzór funkcję.
2. Zdefiniować zmienną dynamiczną
Zmienna dynamiczna jest to wartość, która ulega zmianie w trakcie wyświetlania wykresu (zmieniając
tym samym jego postać).
Jeśli zmienna dynamiczna została zdefiniowana w poprzednim kroku, to operację tą można pominąć.
3. Każdemu współczynnikowi funkcji przypisać wartości.
4. Podać zakres dla zmiennej dynamicznej.
Jeśli zakres dla zmiennej dynamicznej został określony w poprzednich krokach, to operację tą można
pominąć.
5. Ustawić prędkość rysowania wykresów dynamicznych.
Jeśli prędkość została określona w poprzednich krokach, to operację tą można pominąć.
6. Narysować wykres dynamiczny .
Ustawianie parametrów wykresów dynamicznych
Przyk ad: Narysować wykres dynamiczny funkcji y = A (x - 1)2 - 1, gdy A przyjmuje wartości od 2 do 5,
z krokiem 1. Zakres jest następujący:
Xmin =
-2
Ymin = -2
Xmax =
3
Ymax =
4
Xscale =
1
Yscale = 1
1. Podświetlić wzór funkcji, której wykres zostanie wyświetlony (tu zostanie wykorzystany wzór standardowej funkcji).
3.
Każdemu współczynnikowi przypisać odpowiednie wartości:
2 [EXE] -1 [EXE] -1 [EXE]
By podświetlić współczynnik, którego wartość ma być wprowadzona, należy posłużyć się przyciskami [ ] i [ ].
Po wprowadzeniu wartość współczynnika jest przechowywana w pamięci o nazwie odpowiadającej nazwie
współczynnika.
4.
Wyświetlić menu ustawiania wartości zakresu dla współczynników:
[F2](RANG)
Wartości zakresu pozostają w pamięci w oryginalnej formie do chwili ich zmiany.
[F5](B IN)
5.
Wpisać wartości początkowe i końcowe współczynników:
2[EXE] [EXIT]
By zmienić prędkość rysowania wykresu, należy nacisnąć przycisk [F3](SPEED) :
[F3](SPEED)
[ ][F1](SEL)
2.
Wyświetlić menu współczynników:
[F4] (VAR) (lub [EXE]
str. 118
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Prędkość wyświetlania wykresów dynamicznych może być ustawiona na jedną z następujących wartości.
Stop & Go ................... Zatrzymanie po wyświetleniu każdego rysunku, wyświetlenie kolejnego po
naciśnięciu przycisku [EXE]
Slow: ......................... Dwa razy mniejsza od prędkości normalnej.
Normal: ..................... Zwykła prędkość
Fast: ........................... Dwa razy większa od prędkości normalnej
Za pomocą przycisków [ ] i [ ] należy podświetlić jedną z opcji, a następnie nacisnąć przycisk [F1](SEL).
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 119
Wy wietlanie wykresu dynamicznego
Kalkulator umożliwia wyświetlenie wykresu dynamicznego na jeden z czterech sposobów.
Wyświetlenie 10 rysunków pod rząd
By kalkulator wyświetlił jeden po drugim 10 rysunków, należy w linii Dynamic Type wybrać opcję Stop. Przy
tym sposobie rysowania, urządzenie wyświetli 10 różnych wykresów i automatycznie zatrzyma się.
Przyk ad: wyświetlić 10 kolejnych rysunków wykresu funkcji z poprzedniego przykładu
1. Wyświetlić menu ustawiania wartości zakresu dla współczynników: [SHIFT][SETUP][F2](Stop). Następnie
wyświetlić ekran ustawień i wybrać opcję " Stop " i nacisnąć przycisk [EXIT].
2. Rozpocząć wyświetlanie wykresów:
[F6] (DYNA)
Wykres zostanie wyświetlony dziesięciokrotnie.
W czasie, gdy na wyświetlaczu widnieje komunikat " One moment please! " (
!),
można nacisnąć przycisk [AC], aby przerwać rysowanie wykresu i powrócić do wprowadzania wartości
zakresów dla współczynników.
Jeżeli przycisk [AC] zostanie naciśnięty podczas wyświetlania wykresu, to proces ten zostanie zawieszony,
a na ekranie ukażą się informacje umożliwiające zmianę prędkości wyświetlania wykresów. By ponownie
wyświetlić wykres, należy nacisnąć przyciski [SHIFT][F6] (G T).
Jeżeli nie chcemy, aby funkcja i współczynniki były wyświetlane jednocześnie z rysowanym wykresem,
należy w menu ustawiania funkcji graficznych opcję Graph Func ustawić na Off (wyłączona).
Naciśnięcie przycisku [F5] (AUTO) spowoduje wyświetlenie 11 wykresów funkcji począwszy od wykresu
dla wartości początkowej zmiennej dynamicznej.
Ciągłe wyświetlanie zmieniających się rysunków
Gdy typ wykresu dynamicznego (opcja Dynamic Type) ustawiony zostanie na wyświetlanie ciągłe (Cont),
to kalkulator będzie wyświetlał zmieniające się wykresy, aż do momentu naciśnięcia przycisku [AC].
Przyk ad: wyświetlić w sposób ciągły wykres funkcji z poprzedniego przykładu
1. Wyświetlić menu ustawiania wartości zakresu dla współczynników: [SHIFT][SETUP][F1](Cnt). Następnie
wyświetlić ekran ustawień i wybrać opcję " Cont " i nacisnąć przycisk [EXIT].
2. Rozpocząć wyświetlanie wykresów:
[F6] (DYNA)
Jeżeli przycisk [AC] zostanie naciśnięty podczas wyświetlania wykresu, to proces ten zostanie zawieszony,
a na ekranie ukażą się informacje umożliwiające zmianę prędkości wyświetlania wykresów. By ponownie
wyświetlić wykres, należy nacisnąć przyciski [SHIFT][F6] (G T).
Wybranie opcji Cont i rozpoczęcie wyświetlania wykresów spowoduje ciągłe wyświetlanie wykresów, aż do
momentu naciśnięcia przycisku [AC]. Z tego powodu należy pamiętać o wyłączeniu tej funkcji, by nie
wyczerpać baterii.
Zatrzymanie po wyświetleniu każdego rysunku, wyświetlenie kolejnego po naciśnięciu
przycisku [EXE] (Stop & Go)
Wybór opcji Stop & Go || spośród możliwości oferowanych przy ustawianiu prędkości wyświetlania wykresów
umożliwi wyświetlanie wykresów jeden po drugim. Wykresy są wyświetlane za każdym razem, gdy naciśnięty
zostanie przycisk [EXE].
str. 120
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Przyk ad: posłużyć się opcją Stop & Go || wyświetlając wykres funkcji z poprzedniego przykładu.
1. Wyświetlić menu ustawiania wartości zakresu dla współczynników i nacisnąć przyciski [F3] (SPEED).
2. Następnie posługując się przyciskami [ ] i [ ], wybrać opcję Stop & Go || i nacisnąć przycisk
[F1](SEL)[EXIT].
3. By rozpocząć wyświetlanie wykresów, należy nacisnąć przycisk [F6] (DYNA).
Jeżeli przycisk [AC] zostanie naciśnięty podczas wyświetlania wykresu, to proces ten zostanie zawieszony,
a na ekranie ukażą się informacje umożliwiające zmianę prędkości wyświetlania wykresów. By ponownie
wyświetlić wykres, należy nacisnąć przyciski [SHIFT][F6] (G T).
Wyświetlanie wykresów " jeden-na-drugim " .
By kalkulator wyświetlił wszystkie wykresy " jeden na drugim " , należy w linii Locus parametrów wybrać opcję
'On'. Najpóźniej wyświetlany wykres różni się od pozostałych kolorem.
Przyk ad: wyświetlić kolejne rysunki wykresu funkcji z poprzednich przykładów.
1. Wyświetlić menu ustawiania wartości zakresu dla współczynników: [SHIFT][SETUP][ ][F1](On).
Następnie wyświetlić ekran ustawień i wybrać opcję " On " i nacisnąć przycisk [EXIT].
2. Rozpocząć wyświetlanie wykresów:
[F6] (DYNA)
Jeżeli przycisk [AC] zostanie naciśnięty podczas wyświetlania wykresu, to proces ten zostanie zawieszony,
a na ekranie ukażą się informacje umożliwiające zmianę prędkości wyświetlania wykresów. By ponownie
wyświetlić wykres, należy nacisnąć przyciski [SHIFT][F6] (G T).
W zależności od stopnia skomplikowania wzoru funkcji, wyświetlenie wykresu może zająć pewien czas.
Przy wyświetlaniu wykresów dynamicznych nie mogą zostać użyte funkcje śledzenia i powiększania/ zmniejszania.
Zmiana pr dko ci rysowania wykresu
Poniższą procedurę można wykorzystać do ustawienie prędkości wyświetlania wykresów dynamicznych podczas
ich rysowania.
1. By zmienić prędkość wyświetlania wykresów, należy podczas wyświetlania wykresu nacisnąć przycisk [AC].
{|| }.......................... Opcja Stop & Go (nowy wykres jest wyświetlany po naciśnięciu przycisku [EXE])
{ & gt; } ............................. Wolno (prędkość dwa razy mniejsza od prędkości normalnej)
{ } ............................. Normalna
{ & gt; & gt; }........................... Szybko (prędkość dwa razy większa od prędkości normalnej)
{STO} ........................... Zapisanie wartości parametrów oraz warunków w pamięci wykresów dynamicznych.
{DEL}............................ Skasowanie ekranu z danymi dotyczącymi rysowania wykresu dynamicznego
2.
By zmienić prędkość wyświetlania wykresów, należy nacisnąć jeden z przycisków funkcyjnych ([F1]~[F4]).
Jeśli nie zostanie naciśnięty żaden przycisk funkcyjny lecz naciśnięty zostanie przycisk [EXE],
to wyświetlanie wykresów dynamicznych będzie kontynuowane dla istniejących ustawień.
Naciśnięcie przycisków [SHIFT][F6] (G T) powoduje powrót do wyświetlania wykresów.
13-4 Pamięć wykresów dynamicznych
W pamięci wykresów dynamicznych można zapisać parametry i dane dotyczące tych wykresów. Mogą zostać
one wywołane w późniejszym okresie. Funkcja ta pozwala zaoszczędzić czas, ponieważ dane dotyczące
wykresów dynamicznych mogą zostać wywołane z pamięci, a nie być wprowadzane. Należy pamiętać, że
w pamięci można zapisać tylko jeden zestaw danych. Składa się on z:
Wzory funkcji (do 20)
Parametry wykresów dynamicznych
Parametry okna wykresu
Zawartość okna wykresu
Zawartość wyświetlacza w trybie wykresów dynamicznych
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 121
1.
2.
1.
2.
1.
2.
Zapisywanie danych wykresów dynamicznych w pami ci
Wyświetlić menu opcji regulacji prędkości naciskając, po wyświetleniu wykresu dynamicznego, przycisk [AC].
Nacisnąć przycisk [F5](STO), by zapisać dane w pamięci.
Jeśli w pamięci zapisano wcześniej inne dane dotyczące wykresów dynamicznych, to stare dane zostaną
zastąpione przez nowe.
Wywo ywanie danych wykresów dynamicznych z pami ci
Wyświetlić listę funkcji dynamicznych .
Nacisnąć przycisk [F6](Rcl), by wywołać dane z pamięci wykresów dynamicznych.
Dane wywołane z pamięci wykresów dynamicznych zastępują aktualne wzory funkcji dynamicznych,
parametry wykresów dynamicznych i parametry wyświetlacza. Dane aktualne są więc tracone.
Kasowanie parametrów wy wietlacza dla wykresów dynamicznych
Nacisnąć przyciski [AC][F6][(DEL).
By skasować parametry wyświetlacza dla wykresów dynamicznych, należy nacisnąć przycisk [F1](YES).
By zrezygnować z operacji należy nacisnąć przycisk[F6](NO).
Rozdział 14
Wykresy funkcji uwikłanych
Kalkulator umożliwia wyświetlenie wykresów każdej z podanych poniżej funkcji uwikłanych
Parabole
Okręgi
Elipsy
Hiperbole
14-1 Wstęp
1.
Uruchamianie trybu CONICS
W menu głównym należy wskazać ikonę CONICS i wejść do trybu CONICS. Na wyświetlaczu kalkulatora
ukaże się wówczas następujące menu:
2.
Posługując się przyciskami [ ] i [ ] należy wybrać jedną z funkcji i następnie nacisnąć przycisk [EXE].
13-5 Przykłady zastosowania wykresów dynamicznych
Przyk ad: wykorzystując funkcję dynamicznego wyświetlania wykresów, wyświetlić parabolę utworzoną przez
tor ruchu obiektu wyrzuconego w powietrze z prędkością początkową 20m/sek, pod kątem 30, 45 i
60 (jednostki: stopnie). Zakres jest następujący:
Xmin =
-1
Ymin = -1
Xmax =
42
Ymax = 16
Xscale =
5
Yscale = 2
Jeśli prędkość początkowa zostanie określona jako V, a kąt jako , to tor ruchu (parabola) może zostać opisany
następującymi wzorami:
W menu dostępne są następujące funkcje:
Typ funkcji
X = A(Y - K)2 + H
X = AY2 + BY + C
Y = A(X - K)2 + H
X = AX2 + BX + C
Okrąg
Y=Vsin T - 1/2)gT2
Funkcja
Parabola
X=Vcos T
(X - H)2 + (Y - K)2 = R2
AX2 + AY2 + BX + CY + D = 0
g=9.8m/s
1.
2.
3.
4.
Wprowadzić wzory funkcji, upewniając się, że
jako typ funkcji wybrano funkcję parametryczną
" Param " .
Elipsa
A
Wyświetlić menu zmiennych i podać zakres dla
zmiennej dynamicznej.
[F2](RANG)
30 [EXE] 60 [EXE] 15 [EXE]
2
A
Hiperbola
2
H)2
(X
K) 2
(Y
K) 2
(Y
2
A
Wyświetlić menu zmiennych i wybrać zmienną
dynamiczną
[F4](VAR) 30 [EXE]
2
B
K) 2
(Y
2
B
H)2
(X
2
B
1
1
1
Przyk ad: wyświetlić koło (X-1)2 + (Y-1)2 = 22
Zakres jest następujący:
Xmin =
-6.3
Ymin = -3.1
Xmax =
6.3
Ymax = 3.1
Xscale =
1
Yscale = 1
Wyświetlić wykresy
dynamiczne
[EXIT][F6] (DYNA)
str. 122
H)2
(X
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 123
1.
Wybrać wzór funkcji, która ma być wyświetlona.
[ ][ ][ ][ ]
Uwagi dotyczące graficznego rozwiązywania funkcji uwikłanych
Nadanie podanych poniżej wartości zmiennym powoduje wyświetlenie komunikatu o błędzie (Syn ERROR).
(1) Parabola:
(2) Okrąg:
2.
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić ekran wprowadzania wartości zmiennych
A=0
R = 0 dla (X-H)2 + (Y-K)2 = R2
A = 0 lub D = 0 dla AX2 + AY2 +BX + CY + D = 0
(3) Elipsa/hiperbola: A = 0 lub B = 0
Wykresy funkcji uwikłanych mogą mieć tylko niebieski kolor.
Nie jest możliwe wyświetlenie wykresów kilku funkcji uwikłanych jednocześnie.
Przed wyświetleniem wykresu funkcji uwikłanej kalkulator automatycznie kasuje zawartość wyświetlacza.
Po wyświetleniu funkcji uwikłanej można ją przesuwać, śledzić jej przebieg (tarce), powiększać/zmniejszać.
Funkcja uwikłana nie może być jednak przesuwana, gdy śledzony jest jej przebieg (tarce).
Wykresy funkcji uwikłanych nie mogą być dołączane do programów.
Wartości wyświetlane przy nazwach zmiennych są liczbami zapisanymi w odpowiadających zmiennym
pamięciach. Jeśli w pamięciach zapisano liczby zespolone, to wyświetlona zostanie tylko część rzeczywista.
3.
Nadać zmiennym wartości
1 [EXE]
1 [EXE]
2 [EXE]
Można też podświetlić nazwę wybranej zmiennej posługując się przyciskami [ ] i [ ] i wtedy nadać jej wartość.
4.
Parabola jest zbiorem punktów równoodległych od prostej l i od punktu F nie położonego na tej prostej.
Punkt F nazywany jest ogniskiem, a prosta l kierownicą. Pozioma linia przechodząca przez ognisko jest osią
symetrii. Odcinek prostej przecinającej parabolę, przechodzącej przez ognisko i równoległej do kierownicy l
jest nazywany " latus rectum " , a punkt A, w którym parabole przecina oś symetrii jest wierzchołkiem
paraboli.
Nacisnąć przycisk [F6](DRAW), by wyświetlić
wykres
[F6](DRAW)
y
Niektóre z wartości parametrów okna wykresu mogą powodować, że na wyświetlaczu okrąg przyjmie
kształt elipsy. Można wówczas wykorzystać funkcję korekty wykresu do zmiany wartości parametrów.
Przyk ad: wyświetlić hiperbolę
3) 2
(X
Zakres jest następujący:
Xmin =
-8
Xmax =
12
Xscale =
1
2
2
( Y 1) 2
22
1
Elipsa jest zbiorem punktów, dla których suma odległości od dwóch punktów F i F' jest stała. Punkty F i F'
nazywane są ogniskami elipsy, a punkty A, A', B i B', w których elipsa przecina osie układu współrzędnych
są wierzchołkami elipsy.
Ymin = -10
Ymax = 10
Yscale = 1
1.
Wybrać wzór funkcji, która ma być wyświetlona.
[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]
2.
3.
4.
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić ekran wprowadzania wartości zmiennych
Nadać zmiennym wartości: 2 [EXE] 2 [EXE] 3[EXE] 1 [EXE]
Nacisnąć przycisk [F6](DRAW), by wyświetlić
wykres
[F6](DRAW)
y
0
Hiperbola jest zbiorem punktów, dla których różnica odległości od dwóch punktów F i F' jest stała. Punkty F
i F' nazywane są ogniskami, a punkty A i A', w których hiperbola przecina oś x układu współrzędnych są
wierzchołkami hiperboli. Proste l i l' biegnące wzdłuż ramion hiperboli nazywane są asymptotami.
str. 124
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 125
[G-Solv]-[FOCS]/[VTX]
Wyznaczenie ogniska i wierzcho ka
2
Przyk ad: wyznaczyć ognisko i wierzchołek paraboli X = (Y-2) + 3. Zakres jest następujący:
Xmin =
-1
Ymin = -5
Xmax =
10
Ymax =
5
Xscale =
1
Yscale = 1
[F5](G-Solv)
[F1](FOCS) (Wyznaczenie ogniska)
[F5](G-Solv)
[F4](VTX) (Wyznaczenie wierzchołka)
14-3 Graficzne rozwiązywanie funkcji uwikłanych
Kalkulator umożliwia przy pomocy wykresów funkcji uwikłanych wyznaczenie wartości następujących
parametrów:
Ogniska/wierzchołki
" Latus rectum "
Środka i promienia
Punktów przecięcia z osiami x i y
Wyświetlenie i wyznaczenie kierownic i osi symetrii
Wyświetlenie i wyznaczenie asymptot
Naciśnięcie przycisku [F5](G-Solv) po wyświetleniu funkcji uwikłanej powoduje wyświetlenie menu opcji
graficznego rozwiązywania funkcji.
Menu dla paraboli
{FOCS}..................... Wyznaczenie ogniska
{SYM}....................... Wyświetlenie osi symetrii
{DIRX} ...................... Wyświetlenie kierunkowej
{VTX} ....................... Wyznaczenie wierzchołka
{LEN} ............................Wyznaczenie " latus rectum " ..
Przy wyznaczaniu dwóch ognisk elipsy lub hiperboli należy nacisnąć przycisk [ ], by wyświetlić
współrzędne drugiego ogniska. Naciśnięcie przycisku [ ] powoduje wyświetlenie współrzędnych
pierwszego ogniska.
Przy wyznaczaniu dwóch wierzchołków należy nacisnąć przycisk [ ], by wyświetlić współrzędne drugiego
wierzchołka. Naciśnięcie przycisku [ ] powoduje wyświetlenie współrzędnych pierwszego wierzchołka.
[G-Solv]-[LEN]
Wyznaczenie " latus rectum "
Przyk ad: wyznaczyć " latus rectum " paraboli X = (Y-2)2 + 3. Zakres jest następujący:
Xmin =
-1
Ymin = -5
Xmax =
10
Ymax =
5
Xscale =
1
Yscale = 1
[F5](G-Solv)
[F5](LEN) (Wyznaczenie " latus rectum " )
Menu dla okręgu
{CETR}..................... Wyznaczenie środka okręgu
{RADS} .................... Wyświetlenie promienia
Menu dla elipsy
{FOCS}..................... Wyznaczenie ogniska
{Xin}.......................... Wyznaczenie punktu przecięcia z osią x
{Yin} ......................... Wyznaczenie punktu przecięcia z osią y
Przy wyznaczaniu dwóch ognisk elipsy lub hiperboli należy nacisnąć przycisk [ ], by wyświetlić
współrzędne drugiego ogniska. Naciśnięcie przycisku [ ] powoduje wyświetlenie współrzędnych
pierwszego ogniska.
Przy wyznaczaniu dwóch wierzchołków należy nacisnąć przycisk [ ], by wyświetlić współrzędne drugiego
wierzchołka. Naciśnięcie przycisku [ ] powoduje wyświetlenie współrzędnych pierwszego wierzchołka.
Menu dla hiperboli
{FOCS}..................... Wyznaczenie ogniska
{Xin}.......................... Wyznaczenie punktu przecięcia z osią x
{Yin} ......................... Wyznaczenie punktu przecięcia z osią y
{VTX}........................ Wyznaczenie wierzchołka
{ASYM}........................Wyznaczenie asymptoty
Wyznaczenie rodka i promienia
[G-Solv]-[CNTR]/[RADS]
Poniższe przykłady przedstawiają sposób wykorzystania opcji menu dla różnych typów funkcji uwikłanych.
Przyk ad: wyznaczyć środek i promień okręgu X2 + Y2 - 2X - 2Y -3 = 0. Zakres jest następujący:
Xmin =
-6.3
Ymin = -3.1
Xmax =
6.3
Ymax = 3.1
Xscale =
1
Yscale = 1
str. 126
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 127
[F5](G-Solv)
[F1](CETR)
(Wyznaczenie środka)
[F5](G-Solv)
[F2](RADS)
[F5](G-Solv)
[F2](DIRX)
(Wyświetlenie kierunkowej)
(Wyznaczenie promienia)
Przyk ad: wyświetlić asymptoty hiperboli
Xmin =
Xmax =
Xscale =
[G-Solv]-[X-IN]/[Y-IN]
Wyznaczenie punktów przeci cia z osi x i osi y
Przyk ad: wyznaczyć punkty przecięcia z osiami x i y hiperboli
Zakres jest następujący:
Xmin =
-6.3
Xmax =
6.3
Xscale =
1
[G-Solv]-[ASYM]
Wy wietlenie i wyznaczenie asymptot
3) 2
(X
22
( Y 1) 2
22
1.
Ymin = -3.1
Ymax = 3.1
Yscale = 1
-6.3
6.3
1
3) 2
(X
2
2
Ymin = -3.1
Ymax = 3.1
Yscale = 1
( Y 1) 2
22
1 . Zakres jest następujący:
[F5](G-Solv)
[F5](ASYM)
(Wyświetlenie asymptot)
Niektóre wartości parametrów okna mogą powodować powstanie błędów w wynikach graficznego
rozwiązywania funkcji uwikłanych.
Jeśli w wyniku analizy nie można wyznaczyć żadnych wyników, wyświetlany jest komunikat " Not Found "
(
).
Poniższe przyczyny mogą spowodować powstanie niedokładności w wynikach, a nawet uczynić wyznaczenie
wyników niemożliwym:
Gdy rozwiązanie jest styczne do osi x
Gdy rozwiązanie znajduje się w punkcie styczności dwóch wykresów.
[F5](G-Solv)
[F1](Xin) (Wyznaczenie punktu przecięcia z osią x)
[F5](G-Solv)
[F2](Yin) (Wyznaczenie punktu przecięcia z osią y)
Przy wyznaczaniu drugiego punktu przecięcia z osią x/y należy nacisnąć przycisk [ ], by wyświetlić
współrzędne tego punktu. Naciśnięcie przycisku [ ] powoduje wyświetlenie współrzędnych pierwszego
punktu.
Wy wietlenie i wyznaczenie osi symetrii oraz kierunkowej
[G-Solv]-[SYM]/[DIR]
Przyk ad: wyświetlić oś symetrii oraz kierunkową paraboli X = 2(Y-1)2 + 1. Zakres jest następujący:
Xmin =
-6.3
Ymin = -3.1
Xmax =
6.3
Ymax = 3.1
Xscale =
1
Yscale = 1
[F5](G-Solv)
[F2](SYM) (Wyświetlenie osi symetrii)
str. 128
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 129
Rozdział 15 Tryb Table & Graph. Wyświetlanie wykresów na
podstawie tabel wartości
Tryb Table & Graph pozwala utworzyć tabele zawierające - wyznaczone jako dyskretne wartości funkcji
i wzorów rekursyjnych - dane, na podstawie których można wyświetlać wykresy. Z tego powodu tryb
Table & Graph pozwala uchwycić zasady rządzące tabelami wartości i wzorami rekursyjnymi.
15-1 Wstęp
W menu głównym należy wybrać ikonę TABLE i wejść do trybu TABLE. Zostaną wówczas wyświetlone
następująca lista funkcji i menu:
Start............................ Wartość początkowa zmiennej x
End ............................. Wartość końcowa zmiennej x
pitch............................ Przyrost zmiennej x.
Po określeniu sposobu zmiany wartości x należy nacisnąć przycisk [EXIT], by wyświetlić listę funkcji.
Tworzenie tabeli przy pomocy warto ci zapisanych na li cie
Przyk ad: utworzyć tabelę na podstawie wartości zapisanych na liście List 6
1. W trybie TABLE wyświetlić menu funkcji.
2. W celu wyświetlenia menu listy wybrać pozycję Variable (zmienne) i nacisnąć przycisk [F2](LIST).
3. Wybrać listę, która będzie wykorzystywana.
Przykładowo w celu wybrania pozycji List6 należy nacisnąć przycisk [F6](List6).
4. Po wybraniu żądanej listy nacisnąć przycisk [EXIT]. Następuje powrót do poprzedniego menu.
Należy zauważyć, że pozycja RANG dla przycisku [F5] menu listy funkcji trybu TABLE nie zostanie
wyświetlona jeśli w linii Variable /zmienne/ parametrów wybrano listę.
Tworzenie tabeli
Przyk ad: utworzyć tabelę wartości funkcji o wzorach zapisanych jako Y1 i Y3 na liście funkcji trybu TABLE.
Posługując się przyciskami [ ] i [ ] należy podświetlić wybrany wzór funkcji i nacisnąć przycisk [F1](SEL), by
go wybrać. Znak " = " funkcji jest wówczas podświetlany. By zrezygnować z wyboru funkcji, należy ponownie ją
podświetlić i ponownie nacisnąć przycisk [F1](SEL).
{SEL}........................ Włączenie/wyłączenie tworzenia tablic wartości
{DEL}........................ Kasowanie wzoru funkcji
{TYPE} ..................... Określenie typu funkcji
{COLR} .................... Określenie koloru wykresu
{RANG}.................... Informacje dotyczące wartości zakresów dla tabeli
{TABL} ..................... Polecenie wygenerowania tabeli
Należy zauważyć, że opcja [F5](RANG) menu nie zostanie wyświetlona jeśli w linii Variable /zmienne/
parametrów wybrano wcześniej nazwę listy.
15-2
Zapisywanie wzorów funkcji w pamięci, tworzenie tabel wartości
Zapisywanie wzorów funkcji w pami ci
Przyk ad: zapisać wzór funkcji y = 3x2-2 w pamięci Y1.
Posługując się przyciskami [ ] i [ ] należy (w trybie TABLE) podświetlić na liście funkcji wybraną nazwę
(tu: Y1). Następnie należy wprowadzić wzór funkcji i nacisnąć przycisk [EXE], by zapisać go w pamięci.
Po dokonaniu wyboru wzorów funkcji należy nacisnąć przycisk [F6](TABLE) lub przycisk [EXE], by utworzyć
tabelę wartości wskazanych funkcji. Wartość zmiennej x zmienia się zgodnie z określonym wcześniej zakresem
lub na podstawie zawartości wybranej listy.
[F6](TABLE)
Definicja zmiennych
Istnieją dwie metody podstawiania wartość pod zmienną x podczas tworzenia tabeli wartości funkcji:
Okre lenie zakresu warto ci tabeli
Metoda ta polega na określeniu sposobu zmiany wartości x.
Lista
Metoda ta polega na wprowadzeniu kolejnych wartości x z listy.
Tworzenie tabeli przez okre lenie zakresu warto ci
Przyk ad: utworzyć tabelę, dla której wartości zmiennej x będą zmieniały się od -3 do 3 z krokiem 1.
[F5](RANG)
-3 [EXE] 3 [EXE] 1 [EXE]
str. 130
Każda komórka tabeli zawiera liczbę 6-cyfrową (włączywszy w to znak '-').
By podświetlać kolejne elementy tabeli, należy posłużyć się przyciskami [ ], [ ], [ ] i [ ]. Pozwala to na:
Pokazanie u dołu wyświetlacza wartości zapisane w tabeli jako liczby o wskazanej ilości miejsc po
przecinku, ilości cyfr znaczących oraz wybranym sposobie wyświetlania wartości w postaci wykładniczej.
Przeglądanie całej tabeli, nawet jej części znajdujących się poza obrębem wyświetlacza.
Pokazanie u góry wyświetlacza wzoru funkcji, na podstawie którego została wyznaczona podświetlana
wartość.
Zmianę wartości x przez zmianę wartości elementów w kolumnie X.
By ponownie wyświetlić listę funkcji trybu TABEL, należy nacisnąć przycisk [F1](FORM)..
Tworzenie tabeli warto ci pochodnych
Ustawienie opcji Derivative (
) należy zmienić na On (
). Po dokonaniu takiej zmiany, za
każdym razem gdy tworzona jest nowa tabela, będzie ona zawierać wartości pochodnej w punktach x.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 131
Kasowanie wartości
Wyświetlenie wykresu funkcji linią ciągłą
Wyświetlenie wykresu funkcji w postaci punktów
Gdy wyświetlane jest menu trybu Table & Graph, należy nacisnąć przycisk [F6](TABL), by wyświetlić tabele
i menu operacji na tabeli.
Jeśli pomiędzy wzorami funkcji znajduje się funkcja, dla której określono parametry okna wykresu lub
włączono opcję jednoczesnego wyświetlania wykresów, to wyświetlony zostanie komunikat o błędzie.
Określanie typu funkcji
W trybie Table & Graph można wykorzystywać funkcje trzech typów:
Funkcje wyświetlane we współrzędnych prostokątnych (Y=)
Funkcje wyświetlane we współrzędnych biegunowych (r=)
Funkcje parametryczne (Parm)
1.
2.
By wyświetlić menu typów funkcji, należy, gdy wyświetlana jest lista funkcji, nacisnąć przycisk
[F3](TYPE).
By wybrać jeden z typów funkcji, należy nacisnąć odpowiadający mu przycisk funkcyjny ([F1], [F2] lub
[F3]).
Podczas tworzenia tabeli, wartości są wyznaczane zgodnie z wybranym typem funkcji.
15-3 Edycja i kasowanie funkcji
3.
4.
Zmiana warto ci zmiennych x
Przyk ad: zmienić wartość zmiennej x znajdującej się w tabeli w wierszu 3 z -1 na -2.5
[ ][ ]
-2.5 [EXE]
Korekta wzoru funkcji zapisanej w pami ci
Przyk ad: zmienić wzór funkcji Y1 z y=3x2-2 na wzór y=3x2-5.
1. Naciskając przyciski [ ] i [ ] podświetlić wzór, który ma być skorygowany.
2.
{FORM} ................... Wyświetlenie listy funkcji x
{DEL}........................ Kasowanie tabeli
{ROW}...................... Wyświetlenie menu operacji na rzędach tabeli
{G CON}.................. Wyświetlenie wykresu funkcji linią ciągłą
{G PLT}................... Wyświetlenie wykresu funkcji w postaci punktów
Naciskając przyciski [ ] i [ ] ustawić kursor w miejscu, w którym ma zostać dokonana korekta.
[ ][ ][ ][ ][ ] 5
Nacisnąć przycisk [EXE], by zapisać nowy wzór w pamięci.
Utworzyć (i wyświetlić) tabelę wartości dla nowej funkcji
[F6](TABL)
Nowe wartości f(x) zostaną wyznaczona automatycznie.
Jeśli wartość x jest przyczyną błędu w obliczeniach (np. dzielenie przez 0), to stara wartość x pozostanie
niezmieniona, a na wyświetlaczu ukaże się komunikat o błędzie " Ma ERROR " .
Wartości w kolumnach Y nie można zmienić.
Działania w wierszach
Aby rozpocząć wykonywanie jednej z czynności w rzędach: dodawania, wstawiania lub usuwania rzędu, należy
w menu tabeli funkcji (omówionego wyżej) nacisnąć przycisk [F3](ROW). Operacja ta spowoduje wyświetlenie
nowych opcji:
{DEL}........................ Kasowanie rzędu zawierającego podświetloną komórkę
{INS}......................... Wstawianie rzędu nad rzędem zawierającym podświetloną komórkę
{ADD} ....................... Dodawanie rzędu pod rzędem zawierającym podświetloną komórkę
Kasowanie rz du
Przyk ad: skasować 2 rząd tabeli
[F3](ROW) [ ] [F1](DEL)
Zmiany dokonane we wzorach funkcji zapisanych na liście dotyczą list funkcji trybów TABLE, GRAPH i DYNA.
Kasowanie wzoru funkcji z pami ci
By skasować wybrany wzór funkcji, należy posługując się przyciskami kursora [ ] i [ ] podświetlić wzór,
który ma być skasowany i nacisnąć przycisk [F2] (DEL). Następnie należy nacisnąć przycisk [F1] (YES),
by skasować wzór lub przycisk [F6], by zrezygnować z kasowania.
15-4 Edycja tabel i wyświetlanie wykresów
Wyświetlane po utworzeniu tabeli menu może zostać wykorzystane do przeprowadzenia następujących operacji:
Zmiana wartości zmiennych x
Edycja (kasowanie, wstawianie i dodawanie) rzędów
str. 132
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Wstawianie rz du
Przyk ad: wstawić rząd między rzędy 1 i 2 tabeli
[F3](ROW) [ ] [F2](INS)
Dodawanie rz du
Przykład: do tabeli dodać rząd 6
[F3](ROW) [ ][ ][ ][ ][ ] [F3](ADD)
Kasowanie tabeli zawieraj cej warto ci funkcji f(x)
Wyświetlić tabelę, która ma być skasowana i nacisnąć przycisk [F2](DEL). Wybrać jedną z opcji: [F1](YES),
jeżeli tabela ma być skasowana, lub [F6](NO), jeżeli ma pozostać w pamięci kalkulatora.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 133
Rysowanie wykresów funkcji
Podczas wyświetlania wykresów funkcji, których wzory zostały zapisane w pamięci należy pamiętać o:
dokonaniu wyboru koloru, w jakim wyświetlony zostanie wykres,
włączeniu wyświetlania wykresu (opcja SEL[F1]).
Okre lenie koloru, w jakim wy wietlony zostanie wykres
Standardowo wykresy wyświetlane są w kolorze niebieskim. Możliwa jest jednak zmiana koloru na zielony lub
pomarańczowy.
1. By tego dokonać należy - gdy wyświetlana jest lista funkcji - nacisnąć przycisk [ ] lub przycisk [ ], by
podświetlić wzór wybranej funkcji.
2. Nacisnąć przycisk [F4](COLR)
3. Nacisnąć przycisk funkcyjny odpowiadający wybranemu kolorowi.
{BLUE}..................... Kolor niebieski
{ORNG}.................... Kolor pomarańczowy
{GRN}....................... Kolor zielony
Wybieranie wzoru funkcji, która ma by wy wietlona
Wykresy funkcji, których wzory zostały zapisane w pamięci można wyświetlić na dwa sposoby:
wybierając wzór lub kilka wzorów funkcji lub
wyświetlając wykresy wszystkich funkcji, których wzory przechowywane są w pamięci (nakładając je na
siebie).
By określić, czy funkcja ma być wyświetlana, czy nie, należy posłużyć się procedurą opisaną na stronach 81-82.
Wy wietlanie tylko wybranych funkcji
Przyk ad: wyświetlić wykres funkcji o wzorze y=3x2-2, przy wartościach zakresu:
Xmin =
0
Ymin = -2
Xmax =
6
Ymax = 106
Xscale =
1
Yscale = 1
Spośród wzorów należy wybrać te, których wykresy nie będą wyświetlane. Należy więc nacisnąć przyciski:
[ ][ ] [F4] (SEL)
Jeżeli po narysowaniu wykresu naciśnięte zostaną przyciski [SHIFT][F6](G T) lub przycisk [AC], to
kalkulator wyświetli tabelę wartości.
Po narysowaniu wykresu można wykorzystać jedną z funkcji, na przykład: śledzenia (Trace),
powiększania/zmniejszania wykresu, funkcji rysowania (Sketch) oraz przesuwania wykresu.
Wy wietlanie wykresu funkcji w dwóch oknach (Dual Screen)
Nadanie opcji Dual Screen wartości T+G umożliwia jednoczesne wyświetlanie wykresu i tabeli.
Przyk ad: wyświetlić wykres funkcji o wzorze y=3x2-2 zapisanym jako Y1 wraz z tabelą.
Nacisnąć przyciski:
[SHIFT][SETUP][ ][ ][F1](T+G)
(nadanie opcji Dual Screen wartości T+G)
[EXIT]
[ ][ ][F1](SEL)
(wybranie funkcji, która ma być wyświetlona)
[F6] (TABL)
(wyświetlenie wykresu i tabeli)
[F5](G PLT)
(wyświetlenie wykresu za pomocą punktów)
Naciśnięcie przycisków [SHIFT][F6](G T) powoduje wyświetlenie zawartości lewego okna na całym
ekranie. Należy pamiętać, że jeśli wykres został wyświetlony przy pomocy funkcji [SHIFT][F6](G T), to
niemożliwe jest wykorzystanie funkcji rysowania (Sketch).
15-5 Zapisywanie zawartości kolumny tabeli na liście
[F6] (TABL) [F5](G CON)
(wykres wykonany za pomocą linii łączących punkty)
Opisana poniżej prosta operacja pozwala zapisać wartości kolumny tabeli na liście.
Kopiowanie tabeli na list
Przyk ad: zapisać na liście List1 zawartość kolumny x.
[OPTN][F1](LIST) [F2](LMEM)
Jednoczesne wy wietlenie wykresów wszystkich funkcji
Przyk ad: korzystając z tych samych parametrów, co w poprzednim przykładzie, narysować jednocześnie
wykresy wszystkich funkcji wymienionych na liście (patrz rysunek powyżej) za pomocą oddzielnych
punktów. (Znaki = wszystkich funkcji na liście muszą być podświetlone).
W tym momencie należy wybrać kolumnę tabeli, która ma zostać zapisana na liście (podświetlając element
tej kolumny).
[F6] (TABL) [F5](G PLT)
(wykres wykonany za pomocą punktów)
Nacisnąć przycisk funkcyjny ([F1]~[F6]) odpowiadający
wybranej liście.
str. 134
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 135
Rozdział 16 Wyświetlanie wykresów na podstawie tabel wartości
rekursyjnych - tryb RECUR
Kalkulator umożliwia wprowadzenie dwóch wzorów rekursji. Dostępne są trzy typy wzorów rekursyjnych, na
podstawie których można utworzyć tabele wartości i wyświetlać wykresy.
Wyraz ogólny ciągu {an}, składający się z an i n.
Rekursja liniowa dwuwyrazowa, składająca się z an+1, an i n
Rekursja liniowa trójwyrazowa, składająca się z an+2, an+1, an i n.
16-2 Wprowadzanie wzoru i generowanie tabeli wartości
Przyk ad : wpisać wzór rekursyjny an = 2(n - 1) + 3, i wygenerować tabelę wartości, gdzie zmienna n przyjmuje
wartości w zakresie od 1 do 6.
Niech a1 = 1.
1. Określić typ rekursji jako liniową rekursję dwuwyrazową i wprowadzić wzór rekursji
2 [F4](n, an)
[F2](an) + 1
2.
16-1 Wstęp
Nacisnąć przycisk [EXE], a następnie przycisk [F5](RANG) aby określić zakres dla zmiennej n.
{a0}............................ Wprowadzanie wartości a0 (b0)
{a1}............................ Wprowadzanie wartości a1 (b1).
W menu głównym należy wybrać ikonę RECUR i wejść do trybu RECUR. Zostaną wówczas wyświetlone
następująca lista wzorów rekursji i menu:
Wartości zakresu dla tabeli określają zasady zmienności n we wzorach rekursji oraz początkowe wartości
wyrazów w tabeli wartości. Podczas rysowania wykresów zbieżności/rozbieżności (wykresy WEB) należy także
określić punkt początkowy wskaźnika dla liniowej rekursji dwuwyrazowej.
Start............................ Wartość początkowa zmiennej n
End ............................. wartość końcowa zmiennej n
a0, b0 .......................... Wartości zerowych wyrazów a0/b0 (a1, b1 wartości pierwszych wyrazów a1/b1)
anSrt, bnSrt.................. Wskaźnik punktu początkowego dla wykresów zbieżności/rozbieżności (WEB)
Wartość n zmienia się co 1.
Na liście zostaną wyświetlone wszystkie wzory rekursji zapisane w pamięci kalkulatora.
3.
{SEL+C}................... Menu sterowania procesem tworzenia tabeli i kolorów wykresu
{DEL}........................ Kasowanie wzoru rekursji
{TYPE} ..................... Określenie typu rekursji
{n, an} ....................... Menu opcji wprowadzania wartości n i tworzenia wyrazów an i bn.
{RANG}.................... Informacje dotyczące wartości zakresów dla tabeli
{TABL} ..................... Polecenie wygenerowania tabeli
Należy zauważyć, że opcja [F5](RANG) menu nie zostanie wyświetlona jeśli w linii Variable /zmienne/
parametrów wybrano wcześniej listę.
Podać zakres dla tabeli
[F2](a1)
1 [EXE] 6 [EXE] 1 [EXE]
4.
Wyświetlić tabelę wartości rekursji. W tym momencie u dołu wyświetlacza ukazuje się menu funkcji tabeli.
[EXIT][F6](TABL)
Wybór typu rekursji
Przed wprowadzeniem wzoru rekursji należy określić jej typ.
1. Gdy wyświetlane jest menu trybu rekursji, należy nacisnąć przycisk [F3](TYPE).
Każdy z elementów tabeli może być liczbą dodatnią długości do 6 znaków lub ujemną o długości do 5
znaków. jeśli liczby wyświetlane są w postaci wykładniczej, to mantysa jest wyświetlana jako liczba
3-cyfrowa.
Każda z wartości może zostać wyświetlona w swojej pełnej postaci. W tym celu należy podświetlić wybraną
komórkę tabeli. By podświetlić kolejne elementy tabeli, należy posłużyć się przyciskami kursora.
Możliwe jest także wyświetlenie sumy wyrazów ( an lub bn) przez ustawienie opcji Display na On.
[F3](TYPE)
2.
Wzór an=An+B jest ogólnym wzorem na {An} (an=A n + B)
Nacisnąć przycisk funkcyjny odpowiadający żądanemu wzorowi rekursji.
{an} ............................ Wyraz ogólny ciągu {an}
{an+1} ......................... Rekursja liniowa dwuwyrazowa an+1
{an+2} ......................... Rekursja liniowa trójwyrazowa an+2
str. 136
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 137
[F6] (TABL)
(utworzenie tabeli)
By ponownie możliwe było wyświetlenie wykresu wzoru, z którego zrezygnowano, należy go podświetlić i
nacisnąć przyciski [F1] (SEL+C) [F1] (SEL).
Przyk ad: wprowadzić wzór an+2 = an+1 + an, i wygenerować tabelę wartości, gdzie zmienna n przyjmuje wartości
w zakresie od 1 do 6. Uwaga: a1 = 1, a2 = 1:
1. Określić typ rekursji jako liniową rekursję trójwyrazową i wprowadzić wzór rekursji
[F3](TYPE) [F3](an+2)[F4](n, an)
[F3](an+1) + [F2](an)
2.
Nacisnąć przycisk [EXE], a następnie przycisk [F5](RANG) aby określić zakres dla zmiennej n.
{a0} ............................ Wprowadzanie wartości a0 (b0) i a1 (b1).
{a1} ............................ Wprowadzanie wartości a1 (b1) i a2 (b2).
Wartości zakresu dla tabeli określają zasady zmienności n we wzorach rekursji oraz początkowe wartości
wyrazów w tabeli wartości.
3.
Wartość n zmienia się co 1.
4.
Podać zakres dla tabeli
[F2](a1)
1 [EXE] 6 [EXE] 1 [EXE]
Wyświetlić tabelę wartości rekursji. W tym momencie u dołu wyświetlacza ukazuje się menu funkcji tabeli.
[EXIT][F6](TABL)
W pamięci można przechowywać tylko jedną tabelę.
Przy pomocy ogólnego wzoru rekursji {an} możliwe jest wprowadzenie wzorów nieliniowej rekursji
wykładniczej (np. an= 2n -1), rekursji ułamkowej (np. an = (n+1)/n), wzorów rekursji niewymiernej
(np., an= n - (n-1)) lub wzorów zawierających funkcje trygonometryczne (np. an = sin2n ).
Podczas wprowadzania zakresu dla tabeli należy zwrócić uwagę na następujące warunki:
Jeżeli w miejsce wartości początkowej (Start) lub końcowej (End) podstawi się liczbę ujemną, dziesiętną lub
ułamek, to liczba ujemna zostanie zmieniona na dodatnią, a w przypadku ułamków, na wyświetlaczu będzie
widoczna tylko ich część całkowita.
Jeżeli a0/b0 (lub a1/b1) jest większa od wartości początkowej (Start), to wartość początkowa zmiennej x przybiera
wartość taką samą jak a0/b0 (lub a1/b1).
Jeżeli wartość początkowa (Start) jest większa od wartości końcowej (End), to wartość początkowa
i wartość końcowa są zamieniane miejscami.
Jeżeli wartość początkowa (Start) jest równa wartości końcowej (End), to wykorzystana jest jedynie wartość
początkowa zmiennej x.
Jeżeli wartość początkowa (Start) jest duża, to utworzenie tabeli rekursyjnej z dwoma lub trzema wyrazami
może zająć dużą ilość czasu.
Jeśli wzór rekursji zawiera funkcje trygonometryczne, to w przypadku zmiany jednostki miary kątów
wartości w tabeli nie ulegną zmianie. By uaktualnić tabelę, należy ją wyświetlić i nacisnąć przyciski
[F1] (FORM) i następnie zmienić jednostkę miary kątów. Następnie należy nacisnąć przycisk [F6] (TABL) .
Wybieranie wzoru rekursji, który ma by wy wietlona
Przyk ad: wybrać wzór rekursji an+1 = 2an+1
Spośród wzorów należy wybrać te, których wykresy nie będą wyświetlane. Należy więc nacisnąć przyciski:
[ ][F1] (SEL+C)
(wybór wzoru rekursji, który nie zostanie wyświetlony)
Utworzyć (i wyświetlić) tabelę wartości dla nowego wzoru rekursji
[F6](TABL)
1.
2.
Kasowanie wzoru rekursji z pami ci
By skasować wybrany wzór rekursji, należy posługując się przyciskami kursora [ ] i [ ] podświetlić wzór,
który ma być skasowany i nacisnąć przycisk [F2] (DEL).
Następnie należy nacisnąć przycisk [F1] (YES), by skasować wzór lub przycisk [F6], by zrezygnować
z kasowania.
16-3 Edycja tabel i wyświetlanie wykresów
Wyświetlane po utworzeniu tabeli menu może zostać wykorzystane do przeprowadzenia następujących operacji:
Kasowanie tabeli wartości rekursji
Wyświetlenie wykresu rekursji linią ciągłą
Wyświetlenie wykresu rekursji w postaci punktów
Wyświetlenie wykresu i analiza zbieżności/rozbieżności (WEB)
Opcje pokazanego poniżej menu mogą zostać wykorzystane za każdym razem, gdy zostanie wyświetlona tabela.
{FORM} ................... Wyświetlenie listy rekursji
{DEL}........................ Kasowanie tabeli
{WEB} ...................... Wyświetlenie wykresu i analiza zbieżności/rozbieżności (WEB)
{G CON}.................. Wyświetlenie wykresu rekursji linią ciągłą
{G PLT}................... Wyświetlenie wykresu rekursji w postaci punktów
1.
2.
Kasowanie tabeli zawieraj cej warto ci rekursji
Wyświetlić listę wzorów rekursji. Przy pomocy przycisków [ ] i [ ] podświetlić wzór, któremu odpowiada
tabela, która ma być skasowana i nacisnąć przycisk [F2](DEL).
Wybrać jedną z opcji: [F1](YES), jeżeli tabela ma być skasowana, lub [F6](NO), jeżeli ma pozostać w
pamięci kalkulatora.
Wyświetlanie wykresów
Podczas wyświetlania wykresów rekursji, których wzory zostały zapisane w pamięci należy pamiętać o:
dokonaniu wyboru koloru, w jakim wyświetlony zostanie wykres,
określeniu statusu wzoru: wyświetlany/niewyświetlany
określeniu sposobu wyświetlania wykresu
[F1] (SEL)
str. 138
Nacisnąć przycisk [EXE], by zapisać nowy wzór w pamięci.
[EXE]
4.
Start ............................ Wartość początkowa zmiennej n
End ............................. wartość końcowa zmiennej n
a0, a1, a2 ...................... Wartości wyrazów a0/b0, a1/b1, a2/b2
3.
Korekta wzoru rekursji zapisanej w pami ci
Zmiana wzoru rekursji powoduje automatyczne uaktualnienie wartości w tabeli.
Przyk ad: zmienić wzór rekursji z an+1 = 2an+1 na an+1 = 2an-3
1. Naciskając przyciski [ ] i [ ] podświetlić wzór, który ma być skorygowany.
2. Naciskając przyciski [ ] i [ ] ustawić kursor w miejscu, w którym ma zostać dokonana korekta.
[ ][ ][ ] -3
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 139
By określić kolor wykresu oraz status wzoru, należy wyświetlić menu rekursji i nacisnąć przycisk [F1](SEL +
C). Zostanie wówczas wyświetlone menu sterowania procesem tworzenia tabeli i kolorów wykresu.
{SEL}........................ Status: wyświetlany/niewyświetlany
{BLUE}..................... Kolor niebieski
{ORNG}.................... Kolor pomarańczowy
{GRN}....................... Kolor zielony
By wprowadzić inny wzór rekursji po wyświetleniu wykresu, należy nacisnąć przyciski [SHIFT][QUIT].
Spowoduje to wyświetlenie menu rekursji, co pozwoli na wprowadzenie nowego wzoru.
Rysowanie wykresu zbieżności/rozbieżności (WEB)
Przy pomocy tej opcji można wyświetlić wykres an+1=f(an) gdzie an+1 i an są wyrazami rekursji liniowej,
dwuwyrazowej (zastępującymi odpowiednio x i y w y=f(x)). Wyświetlony wykres pozwala stwierdzić, czy
rekursja jest zbieżna czy rozbieżna.
Przyk ad: określić czy rekursja o wzorze an+1 = -3an2 + 3 an jest zbieżna czy rozbieżna przy wartościach zakresu:
Okre lenie koloru, w jakim wy wietlony zostanie wykres
Standardowo wykresy wyświetlane są w kolorze niebieskim. Możliwa jest jednak zmiana koloru na zielony lub
pomarańczowy.
1. By tego dokonać należy - gdy wyświetlana jest lista wzorów rekursji - nacisnąć przycisk [ ] lub przycisk
[ ], by podświetlić wybrany wzór.
2. Nacisnąć przycisk [F1](SEL + C).
3. Nacisnąć przycisk funkcyjny ({F2], {F3] lub [F4]) odpowiadający wybranemu kolorowi.
Wybieranie wzoru rekursji, która ma by wy wietlona
Wykresy rekursji, których wzory zostały zapisane w pamięci można wyświetlić na dwa sposoby:
wybierając wzór lub kilka wzorów lub
wyświetlając wykresy wszystkich rekursji, których wzory przechowywane są w pamięci (nakładając je na
siebie).
By określić, czy rekursja ma być wyświetlana, czy nie, należy posłużyć się procedurą opisaną na stronach 81-82.
Okre lanie typu wykresu (opcja Display: On)
Wyświetlone mogą zostać na jedne z dwóch sposobów:
oś pionowa: an , oś pozioma: n
oś pionowa: an , oś pozioma: n
Typ wykresu określa się przy pomocy menu wyświetlonego po naciśnięciu przycisku [F5](G CON) lub
[F6](G PLT).
Start = 0
End = 6
a0 = 0.01
anSrt = 0.01
b0=0.11
bnSrt = 0.11
i parametrach okna wykresu:
Xmin =
0
Ymin =
0
Xmax =
1
Ymax =
1
Xscale =
1
Yscale = 1
W przykładzie założono, że w pamięci kalkulatora zapisano następujące wzory rekursji:
1.
Nacisnąć przycisk [F6](TABLE), by utworzyć tabelę wartości.
Nacisnąć przycisk [F4](WEB), by wyświetlić wykres
2.
Nacisnąć przycisk [EXE]. W punkcie startowym (anSrt = 0.01)
wyświetlany jest wskaźnik.
{an} ............................ Oś pionowa: an , oś pozioma: n
{ an} ......................... Oś pionowa: an , oś pozioma: n
Przyk ad: wyświetlić linią ciągłą wykres rekursji o wzorze an+1 = 2an+1, gdy oś pionowa: an , oś pozioma: n,
przy wartościach zakresu:
Xmin =
0
Ymin =
0
Xmax =
6
Ymax = 65
Xscale =
1
Yscale = 5
[F6](TABL) [F5](G CON)
(wybrać wykres wykonany za pomocą linii łączących punkty)
[F1](an)
(wyświetlenie wykresu typu: oś pionowa: an , oś pozioma: n)
Wartość Y dla punktu startowego zawsze wynosi 0.
3.
Każde naciśnięcie przycisku [EXE] powoduje
wyświetlenie kolejnych linii.
Przyk ad: wyświetlić za pomocą punktów wykres rekursji o wzorze an+1 = 2an+1, gdy oś pionowa: an , oś
pozioma: n, przy wartościach zakresu jak wyżej:
[F6](TABL) [F5](G PLT)
(wybrać wykres wykonany za pomocą punktów)
[F2]( an)
(wyświetlenie wykresu typu: oś pionowa: an , oś pozioma: n)
Wykres wskazuje, że rekursja o wzorze an+1 = -3an2 + 3 an jest zbieżna.
str. 140
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 141
Przyk ad: określić czy rekursja o wzorze bn+1 = -3bn + 0.2 jest zbieżna czy rozbieżna przy wartościach zakresu:
Start = 0
End = 6
b0=0.02
bnSrt = 0.02
i parametrach okna wykresu jak w poprzednim przykładzie
W przykładzie założono, że w pamięci kalkulatora zapisano następujące wzory rekursji:
1.
Naciśnięcie przycisków [SHIFT][F6](G T) powoduje wyświetlenie zawartości lewego okna na całym
ekranie. Należy pamiętać, że jeśli wykres został wyświetlony przy pomocy funkcji [SHIFT][F6](G T), to
niemożliwe jest wykorzystanie funkcji rysowania (Sketch).
Nacisnąć przycisk [F6](TABLE), by utworzyć tabelę
wartości i przycisk [F4](WEB), by wyświetlić wykres
2.
[F6] (TABL) (wyświetlenie wykresu i tabeli)
[F5](G PLT) (wyświetlenie wykresu za pomocą punktów)
Nacisnąć przycisk [EXE] a następnie przycisk [ ]
(lub [ ]). W punkcie startowym (bnSrt = 0.02)
wyświetlany jest wskaźnik.
Wartość Y dla punktu startowego zawsze wynosi 0.
3.
Każde naciśnięcie przycisku [EXE] powoduje
wyświetlenie kolejnych linii.
Wykres wskazuje, że rekursja o wzorze bn+1 = -3bn + 0.2 jest rozbieżna.
Wprowadzenie bn lub n dla wyrażenia an+1 lub wprowadzenie an lub n dla wyrażenia bn+1 dla liniowej
rekursji dwuwyrazowej powoduje wyświetlenie komunikatu o błędzie.
Wy wietlanie wykresu w dwóch oknach (Dual Screen)
Nadanie opcji Dual Screen wartości T+G umożliwia jednoczesne wyświetlanie wykresu i tabeli.
Przyk ad: wyświetlić wykres rekursji o wzorze an+1 = 2an+1 wraz z tabelą.
[SHIFT][SETUP]
[ ][ ][ ][F1](T+G) (nadanie opcji Dual Screen wartości T+G)
[EXIT]
str. 142
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 143
Operacje dozwolone dla danych zapisanych na listach
Rozdział 17 Operacje na listach
Lista pozwala zapisać zbiór danych. Kalkulator pozwala zapisywać dane na sześciu listach. Zawartość list może
być wykorzystywana w obliczeniach arytmetycznych, obliczeniach statystycznych, obliczeniach na macierzach
oraz przy wyświetlaniu wykresów
Numer
elementu
1
2
3
4
5
6
7
8
Operacje
Wykres
Operacje na
Przykład
Zakres
wyświetlacza
Komórka
Lista List 1
56
37
21
69
40
89
42
Lista List 2
1
2
4
8
16
32
64
Lista List 3
1
3
5
7
13
17
23
Lista List 4 Lista List 5
3
1.34
9
2.67
27
5.98
63
4.67
27
5
9
7
3
8
34
:
56
:
7
:
8
:
Kolumna
989
:
Lista List 6
0
0
0
0
0
0
0
0
:
Nazwa listy
Wykres danych z
Od wykresu do
Zapisanie tabeli utworzonej w
trybie Graph-to-Table na li cie
Wiersz
LISTA
Skopiowanie rz du tabeli na
list
Skopiowanie zawarto ci listy
do pami ci
Utworzenie tabeli przez
zdefiniowanie zawarto ci listy
jako warto ci zmiennej
Skopiowanie zawarto ci pami ci
na list
Zawarto
listy
Macierz
str. 144
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Przykład: zapisanie na li cie
wiersza 1 tabeli z pami ci A.
Tabela
str. 145
17-1 Operacje na listach
By możliwe było wprowadzanie danych na listy oraz przeprowadzanie operacji na tych danych, należy
w menu głównym wybrać ikonę LIST i wejść do trybu LIST.
Wprowadzanie pojedynczych warto ci na list
By wybrać jedną z list, należy posłużyć się przyciskami [ ] i [ ]. By wybrać jedną z komórek wewnątrz listy,
należy posłużyć się przyciskami [ ] i [ ].
Nazwa listy może zostać także włączona do wyrażeń matematycznych. Pozwala to wprowadzić na listę nowe
wartości. Poniższy przykład przedstawia sposób dodania wartości elementów na liście List1 i List2 i zapisania
wyniku na liście List3.
1. Posługując się przyciskami [ ], [ ], [ ] i [ ] podświetlić nazwę listy, na której zostaną zapisane wyniki
(tu: List3).
2.
Nacisnąć przycisk [OPTN] i wprowadzić
wyrażenie:
[F1] (LIST) [F1] (List) 1 [+][F1] (List) 2 [EXE]
Zawartość ekranu jest automatycznie przesuwana, gdy kursor zostanie ustawiony przy krawędzi wyświetlacza.
17-2 Korekta wartości i ułożenia liczb na listach
Korekta wartości na listach
By wprowadzić wartość do wybranej komórki należy ją podświetlić (np. komórka 1 na liście List1)
Zmiana warto ci liczby
Posługując się przyciskami [ ] i [ ] należy podświetlić wartość, która ma zostać zmieniona, wprowadzić nową
liczbę i nacisnąć przycisk [EXE].
Kasowanie jednej warto ci z listy
1.
2.
1.
Kursor automatycznie przesuwa się do kolejnej
komórki listy.
Liczba wprowadzana na listę może też być
wynikiem obliczenia wartości wyrażenia (np.
2 + 3 =). Należy wówczas nacisnąć przyciski
2 [+] 3 [EXE]). Wynik obliczeń zostanie
wprowadzony do podświetlonej komórki.
1.
2.
3.
Wprowadzanie na list kilku warto ci jednocze nie
Posługując się przyciskami [ ], [ ], [ ] i [ ] podświetlić nazwę listy.
Nacisnąć przyciski [SHIFT][ { ] i wprowadzić szereg liczb, oddzielając każdą z nich przecinkiem. Po
wprowadzeniu ostatniej liczby należy nacisnąć przyciski [ } ][SHIFT]
Aby zapisać wartości w pamięci nacisnąć przycisk
[EXE],.
Posługując się przyciskami [ ], [ ], [ ] i [ ]
podświetlić wartość, która ma zostać skasowana.
2.
Wprowadzić wartość i nacisnąć przycisk [EXE].
Nacisnąć przycisk [F3](DEL). Skasowanie jednej wartości spowoduje przesunięcie liczb znajdujących się
pod nią ku górze.
Należy zauważyć, że powyższa operacja nie ma wpływu na zawartość innych list. Jeśli wartości
na listach są ze sobą powiązane, to skasowanie liczby spowoduje wprowadzenie bałaganu.
1.
2.
3.
Kasowanie wszystkich warto ci z listy
Posługując się przyciskami [ ], [ ], [ ] i [ ] podświetlić nazwę listy, której zawartość ma zostać
skasowana.
Nacisnąć przycisk [F4](DEL-A).
Następnie należy nacisnąć przycisk [F1] (YES), by skasować wartości zapisane na liście lub przycisk
[F6](NO), by zrezygnować z kasowania.
Należy pamiętać, że przecinek rozdziela kolejne wartości. Z tego powodu nie należy wprowadzać przecinka
po ostatniej z liczb.
Poprawnie: {1, 2, 3}
Źle:
{1, 2, 3,}
str. 146
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 147
1.
2.
Wstawianie nowej warto ci na list
Posługując się przyciskami [ ], [ ], [ ] i [ ] należy przesunąć podświetlenie do miejsca, w którym ma
zostać wstawiona nowa wartość.
Nacisnąć przycisk [F5](INS). Spowoduje to
wstawienie na listę nowej komórki o wartości 0.
Pozostałe wartości przesuną się ku dołowi.
4.
Na wyświetlaczu ukaże się wówczas prośba " Select Second List? " (
). Należy wówczas
podać numer listy, która ma zostać posortowana (np. 2 [EXE]).
Wartości zapisane na listach List 1 i List 2 są wówczas porządkowane w kolejności rosnącej.
Należy zauważyć, że powyższa operacja nie ma wpływu na zawartość innych list. Jeśli wartości
na listach są ze sobą powiązane, to wstawienie nowej liczby spowoduje wprowadzenie bałaganu.
Porządkowanie wartości zapisanych na listach
Możliwe jest uporządkowanie wartości zapisanych na listach w kolejności rosnącej lub malejącej. Na przebieg tej
procedury nie ma wpływu miejsce położenia kursora.
Sortowanie warto ci zapisanych na pojedynczej li cie
Kolejno rosn ca
1.
2.
Wartości zapisane na listach mogą zostać użyte w obliczeniach matematycznych.
Operacje na wartościach zapisanych na listach można wykonywać w trybach RUN, STAT, MAT. LIST,
TABLE, EQUA i PRGM.
). Należy wówczas podać liczbę
1 [EXE]
3.
Na wyświetlaczu ukaże się wówczas prośba " Select List? " (
listy, która ma zostać posortowana.
Kolejno malej ca
By uporządkować wartości zapisane na listach w kolejności malejącej, należy posłużyć się procedurą opisaną
powyżej. Należy jednak nacisnąć przycisk [F2](SRT-D) zamiast przycisku [F1](SRT-A).
Jednocześnie można sortować wartości zapisane w sześciu listach.
Jeśli w jednej operacji sortowania ta sama lista ma być uporządkowana kilka razy, to wyświetlony zostanie
komunikat o błędzie.
Komunikat o błędzie zostanie także wyświetlony, gdy listy wybrane do sortowania mają różną ilość
elementów (wartości).
17-3 Operacje na wartościach zapisanych na listach
Gdy wyświetlana jest zawartość list, należy
nacisnąć przycisk [F1](STR-A).
Na wyświetlaczu ukaże się wówczas zapytanie " How many Lists? " (
list, które mają zostać posortowane.
1 [EXE]
). Należy wówczas podać numer
2 [EXE]
Rozpoczynanie operacji na wartościach zapisanych na listach
We wszystkich poniższych przykładach założono, że obowiązuje tryb RUN.
By wyświetlić menu funkcji, należy nacisnąć przyciski [OPTN][F1](LIST). Menu to składa się z następujących
opcji zapisanych na trzech stronach.
{List}
{L M}
{Dim}
{Fill}
{Seq}
{Min}
{Max}
{Mean}
{Med}
{Sum}
{Prod}
{Culm}
{%}
{ }
By przejść z jednej strony na drugą, należy nacisnąć przycisk [F6]( ).
Należy pamiętać, że nawiasy zamykające występujące na końcu każdego wyrażenia mogą zostać pominięte.
Wartości zapisane na liście List 2 są wówczas porządkowane w kolejności rosnącej.
Kolejno malej ca
By uporządkować wartości zapisane na liście w kolejności malejącej, należy posłużyć się procedurą opisaną
powyżej. Należy jednak nacisnąć przycisk [F2](SRT-D) zamiast przycisku [F1](SRT-A).
Sortowanie warto ci zapisanych w kilku listach
Kolejno rosn ca
1. Gdy wyświetlana jest zawartość list, należy nacisnąć przycisk [F1](STR-A).
2. Na wyświetlaczu ukaże się wówczas zapytanie " How many Lists? " (
). Należy wówczas podać liczbę
list, które mają zostać posortowane.
2 [EXE]
3.
Na wyświetlaczu ukaże się wówczas prośba " Select Base List? " (
podać numer listy, która ma zostać posortowana.
str. 148
[OPTN]-[LIST]-[Dim]
Zliczanie liczby warto ci zapisanych na listach (Dim)
[OPTN][F1](LIST) [F3](Dim) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [EXE]
Liczba wartości zapisanych na liście nazywana jest " wymiarem " listy.
Przyk ad: Wej do trybu RUN i obliczy liczb warto ci na li cie List (36, 6, 58, 46, 56)
[AC][OPTN][F1](LIST)[F3](Dim)[F1](List)[1][EXE]
Tworzenie listy macierzy poprzez okre lenie liczby danych
Poniższa procedura służy do przypisania liczby danych w wyrażeniu i utworzenie listy.
& lt; liczba danych n & gt;
[ ][OPTN][F1](LIST)[F3](Dim)[F1](List)
& lt; numer listy 1~6 & gt;
[EXE]
n=1~255
[OPTN]-[LIST]-[Dim]
). Należy wówczas
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 149
Przyk ad:
Stworzy pi
danych (ka da zawiera 0) w li cie List .
Odszukiwanie najmniejszej warto ci na li cie (Min)
[OPTN]-[LIST]-[Min]
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F1](Min) [F6]( ) [F6]( ) [F1](List), & lt; numer listy 1~6 & gt; [ ) ] [EXE]
[AC][5][ ][OPTN][F1](LIST)[F3](Dim)
[F1](List)[1][EXE]
Przyk ad: Znale
minimaln warto
na li cie List (36, 6, 58, 46, 56)
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F1](Min)
[F6]( ) [F6]( ) [F1](List) [1] [ ) ] [EXE]
Poniższa procedura umożliwia określenie ilości wierszy i kolumn danych oraz nazwy macierzy a także
utworzenie macierzy.
[SHIFT][ { ] & lt; liczba wierszy m & gt; [,] & lt; liczba kolumn & gt; [SHIFT][ } ][ ]
[OPTN][F1](LIST)[F3](Dim)[EXIT][F2](MAT)[F1](Mat)[ALPHA] & lt; nazwa macierzy & gt; [EXE]
m,n=1~255, nazwa macierzy: A~Z
Przyk ad: W macierzy Matrix A utworzy macierz o wymiarach 2 wiersze x 3 kolumny (ka da komórka
zawiera 0).
[OPTN]-[LIST]-[Max]
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F2](Max) [F6]( ) [F6]( ) [F1](List), & lt; numer listy 1~6 & gt; [ ) ] [EXE]
[OPTN]-[LIST]-[Min]
Sprawdzanie, która z dwóch list zawiera najmniejsz warto (Min)
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F1](Min) [F6]( ) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [,]
[F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [ ) ] [EXE]
Przyk ad: Sprawdzanie, która z dwóch list List 1 i List 2 zawiera najmniejszą wartość
[AC][SHIFT][{][2][,][3][SHIFT][}][ ]
[OPTN][F1](LIST)[F3](Dim)[EXIT]
[F2](MAT)[F1](Mat)[ALPHA][A][EXE]
[OPTN]-[LIST]-[Fill]
Zast powanie wszystkich liczb zapisanych na listach t sam warto ci (Fill)
[OPTN][F1](LIST) [F4](Fill) & lt; wartość & gt; [,] [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [)] [EXE]
Przyk ad: Wszystkie warto ci w li cie List zast pi warto ci 3.
[OPTN][F1](LIST)
[F4](Fill) 3 [,]
[F1](List) 1 [)] [EXE]
Wyświetlona zostaje następująca tabela ukazująca
zawartość listy List 1.
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F1](Min)
[F6]( ) [F6]( ) [F1](List) 1 [,]
[F1](List) 2 [ ) ] [EXE]
[OPTN]-[LIST]-[Max]
Sprawdzanie, która z dwóch list zawiera najwi ksz warto (Max)
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F2](Max) [F6]( ) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [,]
[F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [ ) ] [EXE]
Obydwie listy muszą zawierać tą samą liczbę elementów. W przeciwnym razie wyświetlony zostanie
komunikat o błędzie (Dim ERROR).
[OPTN]-[LIST]-[Mean]
Wyznaczenie redniej z warto ci zapisanych na li cie (Mean)
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F3](Mean) [F6]( ) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [ ) ] [EXE]
[OPTN]-[LIST]-[Seq]
Zapisanie na li cie sekwencji liczb (Seq)
[OPTN][F1](LIST) [F5](Seq) & lt; wyrażenie & gt; [,] & lt; nazwa zmiennej & gt; [,] & lt; wartość początkowa & gt; [,]
& lt; wartość końcowa & gt; [,] & lt; krok & gt; [)] [EXE]
Przyk ad: wprowadzenie na listę List 1 liczb 12, 62, 112 (krok = 5)
[AC][OPTN][F1](LIST) [F5](Seq)
[x, ,T][x2] [,] [x, ,T] [,] 1 [,] 11[,] 5 [)][EXE]
Ustawienie wartości końcowej na 12, 13, 14 lub 15 spowoduje uzyskanie tego samego wyniku, ponieważ
wartości te są mniejsze niż kolejna wartość wyznaczona na podstawie kroku (16).
Wynik jest zapisywany w pamięci Ans.
[OPTN]-[LIST]-[Min]
Odszukiwanie najmniejszej warto ci na li cie (Min)
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F1](Min) [F6]( ) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [ ) ] [EXE]
Przyk ad: odszukanie najmniejszej liczby spośród wartości zapisanych na liście List 1
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F1](Min)
[F6]( ) [F6]( ) [F1](List) 1 [ ) ][EXE]
str. 150
Odszukiwanie najwi kszej warto ci na li cie (Max)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Wyznaczenie redniej z warto ci powtarzaj cych si z okre lon
[OPTN]-[LIST]-[Mean]
cz stotliwo ci (Mean)
Procedura ta wykorzystuje dwie listy: jeden zawierający wartości i drugi zawierający liczbę wystąpień każdej z
wartości. Częstotliwość występowania wartości zapisanej w komórce 1 pierwszej listy jest określana przez liczbę
zapisaną w komórce 1 drugiej listy.
Obydwie listy muszą zawierać tą samą liczbę elementów. W przeciwnym razie wyświetlony zostanie
komunikat o błędzie (Dim ERROR).
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F3](Mean) [F6]( ) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [,]
[F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [ ) ] [EXE]
[OPTN]-[LIST]-[Med]
Wyznaczenie mediany z warto ci zapisanych na li cie (Med)
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F4](Med) [F6]( ) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [ ) ] [EXE]
Wyznaczenie mediany z warto ci powtarzaj cych si z okre lon
[OPTN]-[LIST]-[Med]
cz stotliwo ci (Med)
Procedura ta wykorzystuje dwie listy: jeden zawierający wartości i drugi zawierający liczbę wystąpień każdej z
wartości. Częstotliwość występowania wartości zapisanej w komórce 1 pierwszej listy jest określana przez liczbę
zapisaną w komórce 1 drugiej listy.
Obydwie listy muszą zawierać tą samą liczbę elementów. W przeciwnym razie wyświetlony zostanie
komunikat o błędzie (Dim ERROR).
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F4](Med) [F6]( ) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [,]
[F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [ ) ] [EXE]
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 151
[OPTN]-[LIST]-[Sum]
Wyznaczenie sumy warto ci zapisanych na li cie (Sum)
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F6]( ) [F1](Sum) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [EXE]
Przyk ad: zapisać w pamięci Matrix Ans zawartość list List 1 i List 2.
[OPTN][F1](LIST) [F2](L M)
[F1](List) 1 [,] [F1](List) 2 [ ) ] [EXE]
[OPTN]-[LIST]-[Prod]
Wyznaczenie sumy iloczynów warto ci zapisanych na li cie (Prod)
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F6]( ) [F2](Prod) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [EXE]
[OPTN]-[LIST]-[Cuml]
Wyznaczenie liczby powtórze ka dej z warto ci (Cuml)
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F6]( ) [F3](Cuml) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [EXE]
Przyk ad: wyznaczyć liczbę powtórzeń każdej z wartości zapisanej na liście List 1
17-4 Operacje arytmetyczne na wartościach zapisanych na listach
Kalkulator umożliwia wykonywanie operacji arytmetycznych na wartościach z dwóch list lub jednej listy i stałej
liczbowej.
Pamięć Ans
+
Lista
Lista
Wyniki obliczeń są zapisywane
Wartość liczbowa
Wartość liczbowa
=
Lista
w pamięci Ans
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F6]( ) [F3](Cuml)
[F6]( ) [F1](List) 1 [EXE]
[OPTN]-[LIST]-[%]
Wyznaczenie procentu reprezentowanego przez ka d warto (%)
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F6]( ) [F4](%) [F6]( ) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [EXE]
Powyższa operacja powoduje wyznaczenie wartości procentowej jaką stanowi każda z liczb w stosunku do
ich sumy.
Wynik tej operacji jest zachowywany w pamięci ListAns.
Komunikaty o błędach
W obliczeniach, w których wykorzystywane są dwie listy działania są wykonywane na odpowiadających
sobie elementach (komórkach). Z tego powodu, jeśli listy nie będą zawierały takiej samej liczby wartości,
wyświetlony zostanie komunikat o błędzie (Dim ERROR).
Jeśli w wyniku operacji matematycznej wykonywanej na dwóch elementach powstanie błąd, to wyświetlony
zostanie komunikat Ma ERROR.
Przyk ad: wyznaczyć procent reprezentowany przez każdą wartość zapisaną na liście List 1
Włączanie zawartości listy do obliczeń
Przyk ad: wykorzystać w obliczeniach wartości zapisane na liście List 6.
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F6]( ) [F4](%)
[F6]( ) [F1](List) 1 [EXE]
1.
[OPTN]-[LIST]-[ ]
Wynik tej operacji jest zachowywany w pamięci ListAns.
Przyk ad: Obliczyć różnicę pomiędzy wartościami na liście List 1 (1, 3, 8, 5, 4)
2.
By wyświetlić menu operacji na listach, należy
nacisnąć przycisk [F1](LIST)
3.
Obliczanie ró nicy pomi dzy s siaduj cymi ze sob danymi na li cie
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F6]( ) [F5]( ) [F6]( ) & lt; numer listy 1-6 & gt; [EXE]
Takie menu wyświetlane jest po naciśnięciu
przycisku [OPTN], gdy kalkulator pracuje
w trybie RUN.
Naciśnięcie przycisku [F1](List) powoduje wyświetlenie polecenia List i pozwala na wprowadzenie numeru
listy.
Bezpo rednie wprowadzenie szeregu warto ci do oblicze
Istnieje możliwość bezpośredniego wprowadzenia szeregu wartości do obliczeń. Wartości takie należy zamknąć
nawiasami [ { ], [ } ] i rozdzielić przecinkiem [,].
[OPTN][F1](LIST) [F6]( ) [F6]( ) [F3](Cuml)
[F6]( ) [F1](List) 1 [EXE]
Przyk ad: [SHIFT][ { ] 1 [,] 2 [,] 3 [SHIFT][ } ].
Za pomocą wyrażenia: List 1 List 2 można określić położenie nowej listy (List 1 do List 6).
Liczba komórek w nowej liście jest o jeden mniejsza niż w liście oryginalnej.
Jeśli operacja List zostanie wykonana dla listy, która nie zawiera danych lub tylko jedną daną, wystąpi
błąd.
[OPTN]-[LIST]-[L M]
Zapisanie zawarto ci listy w pami ci Matrix Ans (List Mat)
[OPTN][F1](LIST) [F2](L M) [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [,] [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; [ ) ] [EXE]
W powyższej operacji czynnik [,] [F1](List) & lt; numer listy 1-6 & gt; może powtarzać się dowolną ilość razy.
str. 152
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
41
6
Przyk ad: pomnożyć elementy zapisane na liście List 3 65 przez 0
22
4
[OPTN][F1](LIST) [F1](List) 3 [ ][SHIFT][ { ] 6 [,] 0 [,] 4 [SHIFT][ } ][EXE].
246
Wynik 0 jest zapisywany w pamięci Ans.
88
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 153
Kopiowanie zawarto ci jednej listy do drugiej listy
By skopiować zawartość jednej listy do drugiej należy posłużyć się poleceniem [ ].
0.158
Wynik 0.8268 jest zapisywany w pamięci Ans.
8E 3
Przyk ad: skopiować zawartość listy List 3 na listę List 1
[OPTN] [F1](LIST) [F1](List) 3 [ ] [F1](List) 1
Zamiast czynnika [F1](List) 3 można też wprowadzić [SHIFT][ { ] 41 [,] 65 [,] 22 [SHIFT][ } ].
Zamiast czynnika [F1](List) 3 można też wprowadzić [SHIFT][ { ] 41 [,] 65 [,] 22 [SHIFT][ } ].
Przyk ad: skopiować zawartość pamięci Ans na listę List 1
[OPTN] [F1](LIST) [F1](List) [SHIFT][Ans] [ ] [F1](List) 1
1
4
Przyk ad: wyznaczyć List1List2 gdzie List 1 2 . List 2 5 .
3
6
List 1 [^] List 2 [EXE]
1
Wynik 32 jest zapisywany w pamięci Ans.
729
Wprowadzanie jednej z warto ci zapisanych na li cie do oblicze
Numer elementu należy ograniczyć nawiasami kwadratowymi [ [ ] i [ ] ]
Przyk ad: wyznaczyć sinus wartości zapisanej w komórce 3 listy List 3
[sin] [OPTN] [F1](LIST) [F1](List) 2 [SHIFT][ [ ] 3 [SHIFT][ ] ] [EXE]
Wprowadzanie warto ci do wybranej komórki listy
17-5
Pliki
Kalkulator pozwala zapisać sześć list (List 1 do List 6) w 6 plikach (File 1 do File 6).
Przyk ad: wartość 25 wprowadzić do komórki 2 listy List 3
25 [ ] [OPTN] [F1](LIST) [F1](List) 3 [SHIFT][ [ ] 2 [SHIFT][ ] ] [EXE]
Prze czanie pomi dzy plikami
W menu głównym należy wybrać ikonę LIST i wejść
do menu LIST i nacisnąć przyciski [SHIFT][SETUP],
by wyświetlić parametry.
Wyświetlanie zawartości listy
Przyk ad: wyświetlić zawartość listy List 3
[OPTN] [F1](LIST) [F1](List) 1 [EXE]
Powyższa operacja powoduje wyświetlenie zawartości wskazanej listy a także wprowadzenie zawartości
listy do pamięci Ans. Zawartość pamięci może być później użyta w obliczeniach.
Wykorzystanie zawarto ci pami ci Ans w obliczeniach
By wybrać jeden z plików, należy nacisnąć jeden z przycisków funkcyjnych ([F1] do [F6]).
Przyk ad: wybrać plik 3
Przyk ad: pomnożyć zawartość pamięci Ans przez 36
[OPTN] [F1](LIST) [F1](List) [SHIFT][Ans] [ ] 36 [EXE]
Operacja [OPTN] [F1](LIST) [F1](List) [SHIFT][Ans] wywołuje zawartość pamięci Ans.
W wyniku tej operacji aktualna zawartość pamięci ListAns jest zastępowana wynikiem.
Wyświetlanie wykresów przy pomocy wartości zapisanych na listach
Podczas wykorzystywanie funkcji graficznych kalkulatora można wykorzystywać funkcji o postaci np. Y1=List1
X. Jeśli lista List 1 zawiera wartości 1, 2, 3, to operacja ta spowoduje uzyskanie trzech wykresów: Y = X, Y=2X
i Y = 3X.
Istnieją pewne ograniczenia dotyczące wykorzystania zawartości list podczas wyświetlania wykresów.
[F3](File 3)
[EXIT]
Wszystkie operacje na listach odnoszą się od tego momentu do list zapisanych w wybranym pliku (tu: 3).
Wprowadzanie obliczeń na listy
Funkcja tworzenia tabeli wartości w trybie Table & Graph może zostać wykorzystana do wprowadzenia wartości
będących wynikami obliczeń na listę. By tego dokonać, należy najpierw utworzyć taką tabele, a następnie zapisać
wartości z tabeli na liście.
Wykonywanie obliczeń przy pomocy list
Zawartość list może być wykorzystywana jako wartości argumentów funkcji. W wyniku takiej operacji
powstanie szereg wyników zapisanych w pamięci Ans.
41
Przyk ad: wyznaczyć sin(List 3), gdzie List 3 65 . Jako jednostkę miary kątów należy przyjąć radiany.
22
[sin] [OPTN] [F1](LIST) [F1](List) 3 [EXE]
str. 154
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 155
Rozdział 18
Obliczenia i wykresy statystyczne
W poniższym rozdziale opisano sposób zapisywania danych statystycznych na listach oraz sposoby wyznaczenia
średniej, maksimum i innych wartości statystycznych. Opisane są w nim także obliczenia regresyjne.
Uwaga!
W poniższym rozdziale przedstawiono wiele różnych wykresów. W każdym przypadku wprowadzano
nowe dane, tak być podświetlona była wybrana charakterystyka na wyświetlanym wykresie. Należy
zauważyć, że przy próbie wyświetlenia podobnych wykresów, kalkulator będzie wykorzystywał dane
zapisane na listach. Z tego powodu wyświetlane wykresy mogą różnić się od wykresów przykładowych.
18-1
Po wprowadzeniu danych można wyświetlać dokonywać obliczenia wartości i wyświetlać wykresy funkcji
statystycznych.
Wprowadzane wartości danych mogą mieć do 10 cyfr.
By podświetlić jedną z komórek listy, do której wprowadzane są dane, należy posłużyć się przyciskami
kursora [ ], [ ], [ ] i [ ].
Wykres rozrzutu
Wykorzystać przedstawione powyżej dane do wykreślenia wykresu rozrzutu.
[F1](GRPH)[F1](GRH1)
Wstęp
W menu głównym należy podświetlić ikonę STAT i wejść do trybu STAT. Wyświetlone zostaną wówczas listy
danych statystycznych. Listy te służą do wprowadzania danych i wykonywania obliczeń statystycznych.
W celu powrotu do listy danych statystycznych, nacisnąć przycisk [EXIT] lub [SHIFT][QUIT].
Zwykle parametry okna są dobierane automatycznie do wykresu statystycznego. W przypadku, jeśli
parametry okna mają być zmienione, należy pozycję Stat Wind zmienić na pozycję " Manual " .
Należy pamiętać, że dla następujących typów wykresów parametry okna są ustawiane automatycznie niezależnie,
czy ustawiona jest pozycja Stat Wind czy " Manual " :
Test Z dla pojedynczej próbki, test Z dla dwóch próbek, test Z dla proporcji jednej próbki, test Z dla proporcji
dwóch próbek, test t dla pojedynczej próbki, test t dla dwóch próbek, test 2, test F dla dwóch próbek.
Kiedy są wyświetlane dane statystyczne, należy przeprowadzić następującą procedurę:
[SHIFT][SETUP][F2](Man)
[EXIT](Powrót do poprzedniego menu)
{GRPH} .................... Menu funkcji graficznych
{CALC}..................... Menu funkcji statystycznych
{TEST} ..................... Menu testowe
{INTR} ...................... Menu przedziału ufności
{DIST}....................... Menu rozkładu losowego
{SRT A}................... Sortowanie w kolejności malejącej
{SRT D}................... Sortowanie w kolejności wzrastającej
{DEL}........................ Kasowanie pojedynczej pozycji danych
{DEL A} ................... Kasowanie wszystkich danych
{INS}..............................Wstawianie pojedynczej pozycji danych
{ } ..................................Poprzednie menu
Częstokroć trudno jest uchwycić zależność pomiędzy dwoma zestawami danych (np. wysokość i rozmiar
obuwia) poprzez wzrokowe porównywanie danych liczbowych. Taka zależność staje się klarowna, jeśli dane
te zostaną ujęte na wykresie, gdzie jeden zestaw danych jest odłożony na osi x a drugi - na osi y.
Automatycznie dane z listy List 1 są odkładane na osi x (oś pozioma) a dane z listy List 2 są odkładane na osi y
(oś pionowa). Każda para danych x/y stanowi punkt na wykresie rozrzutu.
Procedury edycji danych są identyczne z procedurami opisanymi w rozdziale 17.
Wyświetlanie wartości danych
Przyk ad: określić Graph1 jako funkcję nie wyświetlaną (Off), Graph 3 jako funkcję wyświetlaną (ON)
i wykorzystać Graph 3 do wyświetlenia wartości danych zapisanych na listach List 1 i List 2.
18-2 Przykłady obliczeń statystycznych par zmiennych
Po wprowadzeniu danych można wyświetlić wykres, by skontrolować przebieg wartości. Można również
przeprowadzić wiele różnych obliczeń regresji, co pozwala zanalizować dane.
Przyk ad: wprowadzić następujące pary danych i przeprowadzić obliczenia statystyczne
x 0.5 1.2 2.4 4.0 5.2
y -2.1 0.3 1.5 2.0 2.4
Wprowadzanie danych na listy
Wprowadzić dane na dwie listy List 1 i List 2
0.5 [EXE] 1.2 [EXE] 2.4 [EXE] 4 [EXE] 5.2 [EXE]
[ ]
-2.1 [EXE] 0.3 [EXE] 1.5 [EXE] 2 [EXE] 2.4 [EXE]
str. 156
Gdy na wyświetlaczu znajdują się listy danych statystycznych, należy nacisnąć przycisk [F1](GRPH), by
wyświetlić menu funkcji graficznych.
{GPH1}..................... Wyświetlenie wykresu Graph 1
{GPH2}..................... Wyświetlenie wykresu Graph 2
{GPH3}..................... Wyświetlenie wykresu Graph 3
{SEL}........................ Wybór wykresu (Graph 1, Graph 2 lub Graph 3)
{SET}............................ Parametry wykresu (typ wykresu, przypisane listy).
Dla każdego wykresu można za pomocą opcji GPH1, GPH2 i GPH3 określić, czy będzie on wyświetlany
(DrawOn) czy nie (DrawOff) i podać parametry wykresu.
By wyświetlić wykres (niezależnie od wskazanego przez podświetlenie elementu listy) należy nacisnąć jedne
z przycisków [F1], [F2] lub [F3].
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 157
1. Określanie statusu wykresu (DrawOn/DrawOff)
[GRPH]-[SEL]
Poniższa procedura pozwala określić czy wykres będzie wyświetlany (DrawOn) czy nie (DrawOff).
Parametry pokazane na rysunku są jedynie przykładami. Mogą one być różne w zależności od dokonany
zmian parametrów.
1.
Wybór wykresu StatGraph
{GPH1}..................... Wyświetlenie wykresu Graph 1
{GPH2}..................... Wyświetlenie wykresu Graph 2
{GPH3}..................... Wyświetlenie wykresu Graph 3
Gdy na wyświetlaczu znajduje się menu funkcji
graficznych, należy naciąć przycisk [F4](SEL), by
określić status wykresu.
Należy pamiętać, że opcja StatGraph1 odpowiada wykresowi Graph1 (GPH1), StatGraph2 - Graph2, a
StatGraph3 - Graph3.
2.
3.
By wybrać jedną z opcji, należy ją podświetlić przy pomocy przycisków [ ] i [ ], a następnie nacisnąć
przycisk [F1](On) lub przycisk [F2](Off).
{On} .......................... Włączenie wyświetlania wykresu (DrawOn)
{Off} .......................... Wyłączenie wyświetlania wykresu (DrawOff)
{Draw} ...................... Wyświetlenie wykresów o statusie DrawOn
By powrócić do wyświetlania menu funkcji graficznych, należy nacisnąć przycisk [EXIT].
Wy wietlanie wykresu
Przyk ad: wyświetlić tylko wykres Graph 3
2. Parametry wykresu (SET)
Poniższe procedury pozwalają określić parametry wykresów GPH1, GPH2 i GPH3.
[GRPH]-[SET]
Typ wykresu
Standardowo parametry wszystkich trzech wykresów (od Graph 1 do Graph 3) są ustawione na wykres rozrzutu.
Można oczywiście zmienić typ wykresu na jeden z dostępnych w kalkulatorze.
Listy
Standardowo dane dla wszystkich trzech wykresów (od Graph 1 do Graph 3) pobierane są z listy List 1 (dla
obliczeń statystycznych jednej zmiennej) i z listy List 1 i List 2 (dla obliczeń statystycznych par zmiennych).
Kalkulator umożliwia zmianę tych ustawień.
Cz stotliwo
Standardowo każda dana lub para danych jest reprezentowana na wykresie jako pojedynczy punkt. Jeśli jednak
wykorzystywane są duże zbiory danych, to może to pociągać za sobą problemy spowodowane koniecznością
wyświetlenia wielu punktów na wykresie. Jeśli w danych istnieją powtarzające się dane/pary danych, to można
zdefiniować listę częstotliwości zawierającą liczby powtórzeń dla każdej danej/par danych. Po takiej operacji
jeden punkt będzie reprezentował wiele danych/par danych, co czyni wykres bardziej czytelnym.
Typ symboli
Kalkulator umożliwia zdefiniowanie kształtu punktów na wykresie.
[GRPH]-[SET]
Gdy na wyświetlaczu znajduje się menu funkcji
graficznych, należy naciąć przycisk [F6](SET), by
określić status wykresu.
str. 158
{Hist} ........................ Histgram
{Box} ........................ Klatkowy wykres mediany
{Box} ........................ Klatkowy wykres średniej
{N Dis}..................... Krzywa rozkładu normalnego
{Brkn} ...................... Wykres liniowy
{X).............................. Wykres regresji liniowej
{Med} ....................... Wykres mediana-mediana
{X^2} ........................ Wykres liniowej regresji drugiego stopnia
{X^3} ........................ Wykres liniowej regresji trzeciego stopnia
{X^4} ........................ Wykres liniowej regresji czwartego stopnia
[F1](GRPH) [F4](SEL)[F2](Off)
[ ][ ] [F1](On)
[F6](DRAW)
Wy wietlenie parametrów wykresu (SET)
Wybór typu wykresu (Graph Type)
{Scat)........................ Wykres rozrzutu
{xy)............................ Liniowy wykres xy
{NPP}........................ Wykres normalnego prawdopodobieństwa
{Log} ........................ Wykres regresji logarytmicznej
{Exp} ........................ Wykres regresji wykładniczej
{Pwr} ........................ Wykres regresji potęgowej
{Sin} ......................... Wykres regresji trygonometrycznej
Wybór listy warto ci dla osi x (XList)
{List 1}......................Lista List 1
{List 2}......................Lista List 2
{List 3}......................Lista List 3
{List 4}......................Lista List 4
{List 5}......................Lista List 5
{List 6}......................Lista List 6
Wybór listy warto ci dla osi y (YList)
{List 1}......................Lista List 1
{List 2}......................Lista List 2
{List 3}......................Lista List 3
{List 4}......................Lista List 4
{List 5}......................Lista List 5
{List 6}......................Lista List 6
Wybór listy cz stotliwo ci (Frequency)
{1} ............................. Wyświetlenie wszystkich danych (1 do 1)
{List 1} ..................... Lista List 1
{List 2} ..................... Lista List 2
{List 3} ..................... Lista List 3
{List 4} ..................... Lista List 4
{List 5} ..................... Lista List 5
{List 6} ..................... Lista List 6
Wybór symbolu, przy pomocy którego wy wietlane s punkty wykresu
{ } ............................ Wykresy będą wyświetlane przy pomocy symbolu
{X}............................. Wykresy będą wyświetlane przy pomocy symbolu X
{ }.............................. Wykresy będą wyświetlane przy pomocy symbolu
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 159
Wyświetlanie wykresów wyników obliczeń statystycznych
Menu wyników obliczeń statystycznych może zostać wykorzystane do wyświetlenia wzoru regresji.
Wybór koloru, w jaki b dzie wy wietlany wykres
{Blue} ....................... Niebieski
{Orng} ...................... Pomarańczowy
{Grn}......................... Zielony
Wyświetlanie liniowego wykresu xy
Pary danych mogą zostać wykorzystane do wyświetlenia wykresu rozrzutu. Wykres rozrzutu, w którym punkty
są połączone liniami nazywany jest liniowym wykresem xy.
{COPY} .................... Zapisanie wyświetlanego równania regresji jako funkcji graficznej
{DRAW} ................... Wyświetlenie wykresu równania regresji.
Przyk ad: wyświetlić wykres równania regresji logarytmicznej
By wyświetlić wykres równania regresji, należy nacisnąć przycisk [F6](DRAW), gdy wyświetlane są wartości
parametrów równania.
By wyświetlić listy danych statystycznych, należy nacisnąć przycisk [EXIT] lub przyciski [SHIFT][QUIT].
[F6](DRAW)
Wyświetlanie wykresu normalnego prawdopodobieństwa
Wykres normalnego prawdopodobieńswa porównuje
skumulowane proporcje zmiennych ze skumulowaną
proporcją rozkładu normalnego. Oczekiwane wartości
rozkładu normalnego są odkładane na osi pionowej a
zaobserwowane wartości zmiennych - na osi poziomej.
Informacje szczegółowe dotyczące pozycji menu wyświetlonego u dołu ekranu znajdują się w rozdziale " Wybór
typu regresji " .
Aby powrócić do wyświetlania listy danych statystycznych należy nacisnąć przycisk [EXIT] lub
[SHIFT][QUIT].
Wybór typu regresji
Po wyświetleniu wykresu danych statystycznych, można wykorzystać opcje wyświetlone u dołu ekranu.
Pozwalają one wybrać różne typy regresji.
{X} ............................. Wykres regresji liniowej
{Med}........................ Wykres mediana-mediana
{X^2}......................... Wykres liniowej regresji drugiego stopnia
{X^3}......................... Wykres liniowej regresji trzeciego stopnia
{X^4}......................... Wykres liniowej regresji czwartego stopnia
{Log} ........................ Wykres regresji logarytmicznej
{Exp} ........................ Wykres regresji wykładniczej
{Pwr}......................... Wykres regresji potęgowej
{2VAR} ..................... Wyniki obliczeń statystycznych dla par zmiennych
(Wyłącznie model CFX-9850GB PLUS)
{Lgst} ....................... Wyniki regresji logistycznej
Wyświetlanie wyników obliczeń statystycznych
Za każdym razem, gdy przeprowadzone zostaną obliczenia regresyjne, na wyświetlaczu ukazują się
współczynniki równania regresji (jak np. a i b dla równania regresji liniowej y = ax + b). Można jest wykorzystać
do wyznaczenia innych wartości statystycznych.
Przyk ad: wyświetlić wartości współczynników równania regresji logarytmicznej, gdy na wyświetlaczu znajduje
się histogram.
[F6]( ) [F1](Log)
str. 160
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
18-3
Wyznaczanie i wyświetlanie wykresów dla obliczeń statystycznych jednej zmiennej
W obliczeniach statystycznych jednej zmiennej wykorzystywane są pojedyncze wartości danych. jeśli
wyznaczany jest np. średni wzrost osób w grupie, to operuje się tylko pojedynczymi danymi (wzrostem).
Obliczenia statystyczne jednej zmiennej obejmują wyznaczanie rozkładu oraz sum. Dla statystyki jednej
zmiennej dostępne są następujące typy wykresów.
Wyświetlenie histogramu (wykresu słupkowego)
Naciśnięcie przycisku [F1](GRPH), gdy na wyświetlaczu znajduje się lista danych statystycznych, powoduje
wyświetlenie menu funkcji graficznych. Należy wówczas nacisnąć przycisk [F6](SET), określić typ wykresu
(GPH1, GPH2 lub GPH3) jako histogram.
Przed przeprowadzeniem powyższych operacji konieczne jest wprowadzenie danych. Wykres wyświetlany jest
przy pomocy procedur opisanych w punkcie " Wyświetlanie danych " .
Wyświetlanie klatkowego wykresu mediany
Ten typ wykresu pozwala sprawdzić ilość danych zawartych w określonym przedziale. Klatka obejmuje
wszystkie dane w obszarze pomiędzy 25 percentylem a 75 percentylem. Linia pozioma narysowana jest dla 50
percentyla. Linie wystające z obydwu końców klatki rozciągają się aż do wartości minimalnej i maksymalnej.
Nacisnąć przycisk [F1](GRPH), gdy na wyświetlaczu znajduje się lista danych statystycznych, by wyświetlić
menu funkcji graficznych. Należy wówczas nacisnąć przycisk [F6](SET) i określić typ wykresu (GPH1, GPH2
lub GPH3) jako med-box.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 161
Wyświetlanie wyników obliczeń statystycznych jednej zmiennej
Wyniki obliczeń statystycznych jednej zmiennej mogą zostać wyrażone zarówno w postaci liczbowej jak
i w postaci wykresów. Po wyświetleniu wykresów, menu znajdujące się u dołu ekranu pozwala wyświetlić
wartości wyników.
{1VAR}..................... Wyniki obliczeń statystycznych jednej zmiennej
Wyświetlanie klatkowego wykresu wartości średniej
Ten typ wykresu pokazuje dystrybucję wartości wokół wartości średniej. Linia pozioma narysowana jest dla
wartości średniej, a klatka wszystkie dane w obszarze pomiędzy wartością średnią odchylenie standardowe.
Linie wystające z obydwu końców klatki rozciągają się aż do wartości minimalnej i maksymalnej.
Nacisnąć przycisk [F1](GRPH), gdy na wyświetlaczu znajduje się lista danych statystycznych, by wyświetlić
menu funkcji graficznych. Należy wówczas nacisnąć przycisk [F6](SET) i określić typ wykresu (GPH1, GPH2
lub GPH3) jako mean-box.
Krzywa rozkładu normalnego
Wykres rozkładu normalnego wyświetlany jest na podstawie poniższego wzoru:
y
1
(2 ) x
e
( x x )2
2x 2
n
n
Rozkład charakterystyki dla danych uzyskanych zgodnie z jakimś stałym standardem (np. długość elementu) jest
rozkładem normalnym. Większość zestawów danych objętych jest rozkładami normalnymi o różnych
parametrach. Im więcej wartości zawiera zbiór danych, tym ich rozkład jest bliższy rozkładowi normalnemu.
Nacisnąć przycisk [F1](GRPH), gdy na wyświetlaczu znajduje się lista danych statystycznych, by wyświetlić
menu funkcji graficznych. Należy wówczas nacisnąć przycisk [F6](SET) i określić typ wykresu (GPH1, GPH2
lub GPH3) jako rozkład normalny.
Naciśnięcie przycisku [F1](1VAR) powoduje
wyświetlenie następującego ekranu:
Znaczenie każdej z wartości jest następujące:
x ............................... Wartość średnia
x............................... Suma danych
x2 ............................. Suma kwadratów danych
x n .............................. Odchylenie standardowe populacji
x n-1 ............................ Odchylenie standardowe próbki
n.................................. Liczba danych
Naciśnięcie przycisku [ ] powoduje wyświetlenie dalszej części listy.
minX........................... Wartość minimalna
Q1............................... Pierwszy kwartyl
Med ............................ Mediana
Q3............................... Trzeci kwartyl
x-x n........................... Odchylenie standardowe populacji
x-x n-1 ........................ Odchylenie standardowe próbki
maxX.......................... Wartość maksymalna
Mod ............................ Moduł
Naciśnięcie przycisku [F6](Draw) powoduje powrót do wyświetlania wykresu.
18-4
Wyznaczanie i wyświetlanie wykresów dla obliczeń statystycznych par zmiennych
We wcześniejszej części rozdziału 18 opisane zostało wyświetlenie wykresu rozrzutu oraz przeprowadzenie
logarytmicznej analizy regresyjne. Sposób przeprowadzania pozostałych sześciu analiz regresyjnych jest taki
sam.
Wykres liniowy
Wykres, na którym punkty określające częstotliwość
występowania danych są połączone linia.
Wyświetlenie menu funkcji graficznych (z listy danych
statystycznych), naciśnięcie przycisku [F6](SET),
zmiana parametru na wykres liniowy i wyświetlenie
wykresu powoduje utworzenie wykresu klatkowego.
Wykresy regresyjnej analizy liniowej
W wyniku analizy liniowej wyświetlana jest linia prosta przychodząca w jak najmniejszej odległości od jak
największej liczby punktów danych. W wyniku wyznaczana jest wartość nachylenia prostej i punkt jej przecięcia
z osią y (współrzędna y dla x=0).
Standardowym ustawieniem dla wykresu liniowego jest lista List 1 jako lista zawierająca wartości danych
i lista List 2 jako lista zawierająca częstotliwość powtarzania się danych.
str. 162
[SHIFT][QUIT] [F1](GRPH) [F6](SET) [ ]
[F1](SET)
[SHIFT][QUIT] [F1](GRPH) [F1](GRPH1)
[F1] (X)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 163
[F6](DRAW)
Regresja liniowa drugiego stopnia:
a.................................. Współczynnik regresji drugiego stopnia
b.................................. Współczynnik regresji liniowej
c.................................. Stały współczynnik regresji (punkt przecięcia)
Regresja liniowa trzeciego stopnia:
a.................................. Współczynnik regresji trzeciego stopnia
b.................................. Współczynnik regresji drugiego stopnia
c.................................. Współczynnik regresji liniowej
d.................................. Stały współczynnik regresji (punkt przecięcia)
a .................................. Współczynnik regresji (nachylenie)
b.................................. Stały współczynnik regresji (punkt przecięcia)
r................................... Współczynnik korelacji
r2 ................................. Współczynnik determinacji
Wykres Med-Med
Jeśli w danych znajduje się dużo wartości ekstremalnych, to zamiast metody najmniejszych kwadratów należy
użyć wykresu Med-Med. Jest to także rodzaj regresji liniowej, lecz w jej przypadku minimalizowane są efekty
związane z wartościami ekstremalnymi. Jest ona szczególnie przydatna w przypadku konieczności uzyskania
wzoru regresji liniowej, w jak największym stopniu przybliżającego dane, jeśli w danych tych występowały
nieregularne fluktuacje wartości (jak . wpływy sezonowe).
[F2](Med)
Regresja liniowa czwartego stopnia:
a.................................. Współczynnik regresji czwartego stopnia
b.................................. Współczynnik regresji trzeciego stopnia
c.................................. Współczynnik regresji drugiego stopnia
d.................................. Współczynnik regresji liniowej
e.................................. Stały współczynnik regresji (punkt przecięcia)
Wykresy regresji logarytmicznej
Wzór regresji logarytmicznej wyraża wartość y jako logarytm z wartości x. Standardowym wzorem regresji
logarytmicznej jest y = a + b logx. Można więc powiedzieć, że gdy X=logx, wzór regresji logarytmicznej
odpowiada wzorowi regresji liniowej y = a + bX.
[F6]( ) [F1] (Log)
[F6](DRAW)
[F6](DRAW)
a .................................. Nachylenie krzywej Med-Med
b.................................. Punkt przecięcia krzywej Med-Med z osią x.
Wykresy regresyjnej analizy liniowej drugiego, trzeciego i czwartego stopnia
W wyniku analizy liniowej drugiego, trzeciego i czwartego stopnia wyświetlana jest linia przychodząca w jak
najmniejszej odległości od jak największej liczby punktów danych.
np. przy regresji liniowej drugiego stopnia
[F3] (X^2)
Wykresy regresji wykładniczej
Wzór regresji wykładniczej wyraża wartość y jako funkcję wykładniczą z x. Standardowym wzorem regresji
wykładniczej jest y = a ebx. Można więc powiedzieć, że log y = log a + bx, stąd gdy Y = logy i a = loga, to
wzór regresji wykładniczej odpowiada wzorowi regresji liniowej Y = a + bx.
[F6]( ) [F2] (Exp)
[F6](DRAW)
str. 164
a.................................. Stały współczynnik regresji (punkt przecięcia)
b.................................. Współczynnik regresji (nachylenie)
r .................................. Współczynnik korelacji
r2 ................................. Współczynnik determinacji
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 165
[F6](DRAW)
[F1](CALC)
a .................................. Współczynnik regresji
b.................................. Stały współczynnik regresji
r................................... Współczynnik korelacji
r2 ................................. Współczynnik determinacji
[F6](DRAW)
Wykresy regresji potęgowej
Wzór regresji potęgowej wyraża wartość y jako funkcję potęgową x. Standardowym wzorem regresji potęgowej
jest y = a xb. Można więc powiedzieć, że log y = log a + b log x, stąd gdy X=logx, Y = logy i a = loga, to wzór
regresji wykładniczej odpowiada wzorowi regresji liniowej Y = a + bX
Przykładowo rachunki za gaz podnoszą się w zimie, kiedy wzrasta częstotliwość wykorzystania urządzeń
grzejnych. Do takich danych wahających się okresowo można zastosować regresję trygonometryczną.
Przyk ad:
[F6]( ) [F3] (Pwr)
Przeprowadzić regresję trygonometryczną do przedstawionych poniżej danych dotyczących zużycia gazu.
Lista List 1 (dni kalendarzowe (od 1 do 48))
Lista 2 (odczyty licznika gazowego)
130, 171, 159, 144, 66, 46, 40, 32, 39, 44, 112, 116, 152, 157, 109, 130, 59, 40, 42, 33, 32, 40,
71, 138, 203, 162, 154, 136, 39, 32, 35, 32, 31, 35, 80, 134, 184, 219, 87, 38, 36, 33, 40, 30, 36,
55, 94
Wprowadzić powyższe dane i wykreślić wykres
rozrzutu.
[F1](GRPH)[F1](GRH1)
[F6](DRAW)
Można również oszacować okres za pomocą opcji Trace, aby ręcznie obliczyć ilość przejść pomiędzy
wysokimi a niskimi punktami wykresu. Można również wyświetlić dane na liście, sprawdzając, czy są jakieś
zauważalne tendencje.
a .................................. Współczynnik regresji
b.................................. Stały współczynnik regresji
r................................... Współczynnik korelacji
r2 ................................. Współczynnik determinacji
Wykresy regresji trygonometrycznej
Regresja trygonometryczna wyraża zależność pomiędzy poszczególnymi parami danych (zmiennymi) w postaci
funkcji trygonometrycznej.
Regresja trygonometryczna została rozwiązana nieco inaczej w kalkulatorze CFX-9850G PLUS/CFX-9950G
PLUS i w kalkulatorze CFX-9850GB PLUS. Z tego względu zagadnienie regresji trygonometrycznej zostanie
omówione oddzielnie dla tych modeli.
Aby rozpocząć analizę regresyjną należy nacisnąć
przyciski:
[F6]( )[F5](Sin) [ ][1][2][EXE]
Wykonać obliczenia. Wyniki trygonometrycznej
analizy regresyjnej zostaną wyświetlone.
[F1](CALC)
Wykresy regresji trygonometrycznej
Kalkulator CFX-9850G PLUS/CFX-9950G PLUS
y=a sin(bx+c)+d
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych
należy wykonać następującą operację:
[F6]( )[F5](Sin)
Wyświetlić wykres regresji trygonometrycznej
oparty na wynikach analizy.
[F6](DRAW)
Iterat ........................... ilość iteracji (w zakresie od 1 do 16)
Period ......................... dziedzina
str. 166
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 167
Wykresy regresji trygonometrycznej
Kalkulator CFX-9850GB PLUS
Wykresy regresji logistycznej (wyłącznie model CFX-9850GB PLUS)
Regresja logistyczna opisuje najlepiej zjawiska, w których jeden czynnik wzrasta wraz ze wzrostem drugiego
czynnika – aż do osiągnięcia punktu nasycenia. Może ona być stosowana przy opisywaniu efektywności leku i
stosowanych dawek lub wydatków na reklamę i wielkości sprzedaży.
C
y
1 ae bx
y=a sin(bx+c)+d
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych
należy wykonać następującą operację:
[F6]( )[F5](Sin)
[F6]( )[F6]( ) [F1](Lgst)
[F6](DRAW)
[F6](DRAW)
Przykładowo rachunki za gaz podnoszą się w zimie, kiedy wzrasta częstotliwość wykorzystania urządzeń grzejnych. Do
takich danych wahających się okresowo można zastosować regresję trygonometryczną.
Przyk ad: Przeprowadzić regresję trygonometryczną do przedstawionych poniżej danych dotyczących zużycia
gazu.
Lista List 1 (dni kalendarzowe (od 1 do 48))
Lista 2 (odczyty licznika gazowego)
130, 171, 159, 144, 66, 46, 40, 32, 39, 44, 112, 116, 152, 157, 109, 130, 59, 40, 42, 33, 32, 40,
71, 138, 203, 162, 154, 136, 39, 32, 35, 32, 31, 35, 80, 134, 184, 219, 87, 38, 36, 33, 40, 30, 36,
55, 94
Przyk ad: W pewnym kraju uruchomiono telewizję, która w 1966 posiadała 0.3% rynku. Jej popularność rosła
gwałtownie aż do osiągnięcia nasycenia w 1980. Wykorzystując podane poniżej pary danych pokazujące roczne zmiany
udziału w rynku przeprowadzić regresję logistyczną.
Lista List 1 (lata kalendarzowe (od 66 do 83))
Lista 2 (udział w rynku)
{0.3, 1.6, 5.4, 13.9, 26.3, 42.3, 61.1, 75.8, 85.9, 90.3, 93.7, 95.4, 97.8, 97.8, 98.2, 98.5, 98.9,
98.8}
Wprowadzić powyższe dane i wykreślić wykres
rozrzutu.
[F1](GRPH)[F1](GRH1)
[F1](GRPH)[F1](GRH1)
Wykonać obliczenia. Wyniki trygonometrycznej
analizy regresyjnej zostaną wyświetlone.
[F6]( )[F5](Sin)
Wykonać obliczenia. Wyświetlane są wyniki
logistycznej analizy regresyjnej.
[F6]( )[F6]( ) [F1](Lgst)
Wyświetlić wykres regresji trygonometrycznej
oparty na wynikach analizy.
[F6](DRAW)
Wyświetlić wykres regresji logistycznej oparty na
wynikach analizy.
[F6](DRAW)
str. 168
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 169
Obliczanie rezyduum
Podczas obliczeń regresyjnych można obliczyć odległość poszczególnych rzeczywistych punktów (współrzędne
y) od modelu regresyjnego.
1.
By zapisać wzór analizy regresyjnej w pamięci
trybu GRAPH, należy nacisnąć przycisk
[F5](COPY)
Podczas, gdy wyświetlane są dane listy statystycznej należy wywołać ekran parametrów w celu wybrania listy
(List 1 do List 6) " Resid List " . Obliczone dane rezyduum są zachowane w określonej liście.
Pionowe odległości od punktów rzeczywistych do modelowego wykresu regresyjnego zostaną zachowane.
Punkty leżące ponad modelowym wykresem regresyjnym posiadają wartości dodatnie a leżące poniżej wykresu wartości ujemne.
Obliczenia rezyduum można przeprowadzić i zachować dla każdego rodzaju regresji.
Wyświetlanie wyników obliczeń statystycznych par zmiennych
Wyniki obliczeń statystycznych par zmiennych mogą zostać wyrażone zarówno w postaci liczbowej jak
i w postaci wykresów. Po wyświetleniu wykresów, menu znajdujące się u dołu ekranu pozwala wyświetlić
wartości wyników.
2.
Należy pamiętać, że nie jest możliwe korygowanie wzorów regresji w trybie GRAPH.
Nacisnąć przycisk [EXE], by zapisać wzór w pamięci trybu GRAPH i powrócić do wyświetlania wyników
analizy.
Wyświetlanie kilku wykresów jednocześnie
Kalkulator umożliwia wyświetlenie kilku wykresów jednocześnie. W tym celu należy ustawić parametr
StartGraph na DrawOn dla kilku funkcji (patrz procedura " Zmiana parametrów wykresu " ), a następnie nacisnąć
przycisk [F6](DRAW). Po wyświetleniu wykresów, możliwe jest wskazanie wzoru, który ma być
wykorzystywany w czasie obliczeń statystycznych jednej zmiennej lub w analizie regresyjnej.
[F6](DRAW)
[F1](X)
{2VAR} ..................... Wyniki obliczeń statystycznych par zmiennych
Naciśnięcie przycisku [F4](2VAR) powoduje
wyświetlenie następujących wartości:
Napis u góry wyświetlacza wskazuje na aktualnie wybrany wykres (STAT Graph 1 = Graph 1, STAT
Graph 2 = Graph 2, Graph 3 = Graph 3)
1.
2.
Znaczenie każdej z wartości jest następujące:
Naciśnięcie przycisku [ ] powoduje wyświetlenie dalszej części listy.
By wybrać inny wykres, należy nacisnąć przycisk [ ] lub przycisk [ ].
Po wybraniu jednego z wykresów, należy nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić odpowiadające mu
współczynniki równania regresji lub wartości statystyczne.
By przeprowadzić obliczenia statystyczne, należy posłużyć się procedurami opisanymi w punktach
" Wyznaczanie i wyświetlanie wykresów dla obliczeń statystycznych jednej zmiennej " i " Wyznaczanie
i wyświetlanie wykresów dla obliczeń statystycznych par zmiennych "
x ............................... Wartość średnia z x
x ............................... Suma danych x
x2 .............................. Suma kwadratów danych x
x n .............................. Odchylenie standardowe populacji dla danych x
x n-1 ............................ Odchylenie standardowe próbki dla danych x
n.................................. Liczba danych x
y ............................... Wartość średnia z y
y ............................... Suma danych y
y2 .............................. Suma kwadratów danych y
y n .............................. Odchylenie standardowe populacji dla danych y
y n-1 ............................ Odchylenie standardowe próbki dla danych y
xy ............................. Suma iloczynów danych x i y
minX........................... Wartość minimalna dla danych x
maxX.......................... Wartość maksymalna dla danych x
minY........................... Wartość minimalna dla danych y
maxY.......................... Wartość maksymalna dla danych y
18-5
Przeprowadzanie obliczeń statystycznych
Wszystkie obliczenia opisane poniżej są przeprowadzane po wyświetleniu wykresu. Procedury te mogą być
wykorzystywane tylko do wyznaczania wartości obliczeń statystycznych.
Wybór list danych statystycznych
Obliczenia statystyczne można wykonywać po wprowadzeniu danych, które będą brać udział w obliczeniach
i określeniu, na której liście zostały zapisane.
Procedurę poniższą należy wykonywać, gdy na
wyświetlaczu znajduje się lista danych statystycznych.
[F2](CALC) [F6](SET)
Znaczenie każdej z pozycji jest następujące:
Kopiowanie wzorów regresji do pamięci trybu GRAPH
Po przeprowadzeniu analizy regresyjnej można zapisać jej wzór w pamięci trybu GRAPH. Poniżej przedstawiono
funkcje dostępne po wyznaczeniu wyników analizy regresyjnej.
1Var XList ................. Lista, na której zapisane są dane x wykorzystywane w obliczeniach statystycznych
jednej zmiennej (tu: lista List 1).
1Var Freq ................... Lista, na której zapisane są częstotliwości powtarzania się danych x
wykorzystywanych w obliczeniach statystycznych jednej zmiennej
{COPY} .................... Zapisanie wyświetlanego równania regresji jako funkcji graficznej
{DRAW} ................... Wyświetlenie wykresu równania regresji.
str. 170
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 171
2Var XList.................. Lista, na której zapisane są dane x wykorzystywane w obliczeniach statystycznych par
zmiennych (tu: lista List 1).
2Var YList ................. Lista, na której zapisane są dane y wykorzystywane w obliczeniach statystycznych par
zmiennych (tu: lista List 2).
2Var Freq ................... Lista, na której zapisane są częstotliwości powtarzania się par danych
wykorzystywanych w obliczeniach statystycznych par zmiennych.
Przykłady zawarte w poniższym punkcie oparte są o powyższe ustawienia.
Obliczenia statystyczne jednej zmiennej
W poprzednich punktach opisano sposób wyświetlenia histogramu (wykresu słupkowego) oraz wykresu
liniowego. Wyniki są w nich wyznaczane po wyświetleniu wykresów, w oparciu o wartości zmiennych
wykorzystanych podczas wyświetlania wykresów. Poniższa operacja powoduje wyznaczenie wartości
statystycznych bezpośrednio na podstawie danych zapisanych na listach.
[F2](CALC) [F1](1VAR)
{Log} ........................ Wykres regresji logarytmicznej
{Exp} ........................ Wykres regresji wykładniczej
{Pwr} ........................ Wykres regresji potęgowej
{Sin} ......................... Wykres regresji trygonometrycznej
(Dotyczy wyłącznie modelu CFX-9850GB PLUS)
{Lgs} ........................ Wykres regresji logistycznej
Znaczenie poszczególnych parametrów jest takie same, jak dla regresji opisanych na stronach od 164 do 169.
Obliczenia wartości estymatorów ( x , y )
Po wyświetleniu wykresu krzywej regresji w trybie STAT można wykorzystać tryb RUN do wyznaczenia
estymatorów dla podanych wartości x i y.
Należy pamiętać, że wartości estymatorów nie można wyznaczyć dla wykresów Med-Med ani dla wykresu
liniowej regresji drugiego stopnia.
Przyk ad: przeprowadzić potęgową analizę regresyjną dla wartości podanych w poniższej tabeli i wyznaczyć
wartości x i y dla xi=40 i yi=1000.
xi
28
30
33
35
38
Naciskając przyciski [ ] i [ ] można wyświetlić wartości pozostałych wyników.
Znaczenie poszczególnych wartości statystycznych są opisane w punkcie " Wyświetlanie wyników obliczeń
statystycznych jednej zmiennej " .
Obliczenia statystyczne par zmiennych
W poprzednich punktach opisano sposób wyświetlenia wykresów regresji liniowej i potęgowej. Wyniki są
w nich wyznaczane po wyświetleniu wykresów, w oparciu o wartości zmiennych wykorzystanych podczas
wyświetlania wykresów. Poniższa operacja powoduje wyznaczenie wartości statystycznych bezpośrednio na
podstawie danych zapisanych na listach.
*
[F2](CALC) [F2](2VAR)
Naciskając przyciski [ ] i [ ] można wyświetlić wartości pozostałych wyników.
Znaczenie poszczególnych wartości statystycznych są opisane w punkcie " Wyświetlanie wyników obliczeń
statystycznych par zmiennych " .
Obliczenia regresyjne
W poprzednich punktach na str. od 164 do str. 169 opisano sposób wyświetlenia wykresów regresji. Wyniki są
w nich wyznaczane po wyświetleniu wykresów, a krzywe regresyjne są reprezentowane przez odpowiednie
wzory. Poniższa operacja powoduje wyznaczenie współczynników równań regresji bezpośrednio na podstawie
danych zapisanych na listach.
Naciśnięcie przycisków [F2](CALC) [F3](REG) powoduje wyświetlenie menu funkcyjnego z następującymi
pozycjami:
{X} ............................. Wykres regresji liniowej
{Med}........................ Wykres mediana-mediana
{X^2}......................... Wykres liniowej regresji drugiego stopnia
{X^3}......................... Wykres liniowej regresji trzeciego stopnia
{X^4}......................... Wykres liniowej regresji czwartego stopnia
str. 172
1.
2.
3.
4.
yi
2410
3033
3895
4491
5717
W menu głównym wybrać ikonkę STAT i wejść do trybu obliczeń statystycznych.
Wprowadzić dane do listy i wyświetlić wykres regresji potęgowej*.
(Graph Type)
(Scatter)
(Xlist)
(Ylist)
(Frequency)
(Mark Type)
(Auto)
(Pwr)
[F1](GRPH) [F6](SET) [ ]
[F1](Scat) [ ]
[F1](List1) [ ]
[F1](List2) [ ]
[F1](1) [ ]
[F1]( ) [EXIT]
[SHIFT][SETUP][F1](AUTO) [EXIT] [F1](GRPH) [F1](GPH1) [F6]( )
[F3][F6](DRAW)
W menu głównym należy wybrać ikonę RUN i wejść do trybu RUN.
Nacisnąć następujące przyciski.
40 (wartość xi)
[OPTN][F5](STAT) [F2]( y ) [EXE]
(wyświetlana jest wartość estymatora y dla xi=40)
1000 (wartość yi)
[F1]( x ) [EXE]
(wyświetlana jest wartość estymatora x dla yi=100)
Obliczenia i wyświetlanie wykresów rozkładu prawdopodobieństwa
Obliczenia i wyświetlanie wykresów rozkładu prawdopodobieństwa mogą być wykonywane podczas obliczeń
statystycznych jednej zmiennej.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 173
[F4] (t ( ) 160.5 [ ) ][EXE]
(znormalizowana wariancja t dla 160.5 cm)
Prawdopodobieństwa P(t), Q(t), R(t) oraz wariancja znormalizowana t(x) wyznaczane są na podstawie
następujących wzorów:
P(t)
Q(t)
R(t)
Wynik: 0.4963343361
( 0.496)
[F1](P( ) 0.496 [ ) ][-]
[F1](P( ) -1.634 [ ) ][EXE]
(percentyl całości)
{P( }........................... Obliczenia wartości prawdopodobieństwa P(t)
{Q( } .......................... Obliczenia wartości prawdopodobieństwa Q(t)
{R( } ...............................Obliczenia wartości prawdopodobieństwa R(t)
{t( } .................................Obliczenia wartości wariancji znormalizowanej t(x)
Wynik: -1.633855948
( -1.634)
[F4] (t ( ) 175.5 [ ) ][EXE]
(znormalizowana wariancja t dla 175.5 cm)
Obliczenia rozk adu prawdopodobie stwa
Obliczenia rozkładu prawdopodobieństwa można wykonywać w trybie RUN. Naciśnięcie przycisku
[OPTN][F6]( )[F3](PROB)[F6]( ) w trybie RUN powoduje wyświetlenie menu funkcji zawierające
następujące pozycje:
Wynik: 0.638921
( 63.9% całości)
[F3](R( ) 0.496 [ ) ][EXE]
(percentyl)
Wynik: 0.30995
(31.0 percentyl)
Wykresy prawdopodobieństwa
Możliwe jest wyświetlenie wykresu rozkładu przy pomocy funkcji Y= (dostępnej w menu rysowania).
Przyk ad: wyświetlić wykres p(0.5)
1
2
t
e
t2
2 dt
1
2
t
0
e
t2
2
dt
1
2
t
e
t2
2
dt
t(x)
x x
t
n
Przyk ad: Poniższa tabela zawiera wyniki pomiarów wysokości 20 studentów. Określić jaki procent studentów
ma pomiędzy 160.5 a 175.5 cm wysokości. Jaki jest percentyl studentów o wysokości ponad 175.5 cm.
Nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.
2.
Wysokość (cm)
158.5
160.5
163.3
167.5
170.2
173.3
175.5
178.6
180.4
186.7
Liczba osób
1
1
2
2
3
4
2
2
2
1
18-6
W trybie STAT wprowadzić dane o wysokości do listy List 1, a dane o częstotliwości co listy List 2.
W trybie STAT wykonać następujące obliczenia statystyczne jednej zmiennej.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Xmin
-3.2
Testy
~
Xmax
3.2
Test Z umożliwia przeprowadzenie różnych testów standaryzacyjnych. Testy te umożliwiają określenie, czy
próbka dokładnie reprezentuje populację, jeśli odchylenie standardowe populacji (np. populacja ludności kraju)
jest znane z poprzednich testów. Testy Z są wykorzystywane w badaniach rynkowych i badaniach opinii
publicznej powtarzanych cyklicznie.
-Sample Z Test
2-Sample Z Test
-Prop Z Test
2-Prop Z Test
Nacisnąć przycisk [MENU], by wyświetlić menu główne i wejść do trybu RUN. W trybie RUN nacisnąć
przycisk [OPTN] aby wyświetlić menu opcji a następnie nacisnąć przycisk [F6]( )[F3](PROB)[F6]( ).
Wartość znormalizowanej wariancji otrzymuje się bezpośrednio po przeprowadzeniu obliczeń statystycznych
jednej zmiennej.
str. 174
Poniższy rysunek pokazuje wartości parametrów okna wykresu:
Ymin ~ Ymax
-0.1
0.45
[F2](CALC) [F6](SET)
[ ] [F3](List2) [EXIT][F1](1VAR)
3.
Poniższe operacje należy przeprowadzać w trybie RUN
[SHIFT][F4](Sketch) [F1](Cls) [EXE]
[F5](GRPH) [F1](Y=) [OPTN][F6]( ) [F3](PROB)
[F6]( ) [F1]( P( ) 0.5 [ ) ] [EXE]
testowana jest średnia jednej populacji przy znanym odchyleniu standardowym.
testowana jest średnia dwóch populacji przy znanych odchyleniach standardowych.
sprawdza, czy dane spełniające pewne kryteria osiągają odpowiednią proporcję.
porównuje proporcje danych z dwóch próbek spełniających pewne kryteria.
Test t wykorzystuje wielkość próbki i otrzymane dane do sprawdzenia hipotezy, że próbka została wzięta z
określonej populacji. Hipoteza przeciwna do sprawdzanej hipotezy nosi nazwę
, a hipoteza
dowiedziona nosi nazwę
. Test t jest zwykle wykorzystywany do sprawdzenia hipotezy
zerowej. Następnie należy określić, czy zostanie przyjęta hipoteza zerowa czy hipoteza alternatywna.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 175
Kiedy próbka wykazuje tendencje, na podstawie wielkości próbki i wariacji testowane jest prawdopodobieństwo
tendencji (oraz stopień, w jakim próbka odpowiada populacji). Wyrażenia dotyczące testów t są również
wykorzystywane do obliczania rozmiarów próbki w celu zwiększenia prawdopodobieństwa. Test t można
wykorzystać nawet wtedy, gdy nie znane jest odchylenie standardowe populacji więc jest on użyteczny, jeśli
dysponujemy tylko pojedynczym badaniem.
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F3](TEST)
[F1](Z)
[F1](1-S)
-Sample t Test testowanie hipotezy, że próbka pochodzi z populacji.
2-Sample t Test testowanie hipotezy, że dwie próbki pochodzą z tej samej populacji.
LinearReg t Test oblicza siłę liniowej korelacji par danych.
Poza powyższymi testami, kalkulator udostępnia pewne funkcje sprawdzające związek pomiędzy próbkami
i populacjami.
Test 2 służy do testowania hipotez dotyczących proporcji próbek zawartych w każdej z kilku niezależnych grup.
W większości wypadków tworzy krzyżową tabelę dwóch kategorii zmiennych (takich, jak , ) i szacuje
niezależność tych zmiennych. Test 2 można przykładowo wykorzystać do oszacowania, czy kierowcy biorący
udział w wypadku posiadali wiedzę na temat ruchu drogowego.
2-Sample F Test testuje hipotezy, że wyniki dla populacji będą takie same, jak dla próbki, jeśli wyniki dla
próbki składają się w wielu czynników a jeden lub więcej z tych czynników usunięto. Można go wykorzystać np.
do testowania rakotwórczego efektu wielu czynników, takich jak palenie, alkohol, niedobór witamin,
nadużywanie kawy, brak aktywności fizycznej, złe warunki życia itp.
ANOVA testuje hipotezę, że średnie populacji z próbek są jednakowe, jeśli jest wiele próbek. Analizę tę można
wykorzystać np. do sprawdzenia, czy różne kombinacje materiałów będą miały wpływ na jakość i trwałość
ostatecznego produktu.
W dalszej części opisano różne metody obliczeń statystycznych oparte na przedstawionych wyżej zasadach.
W celu wyświetlenia menu testów należy nacisnąć przycisk [F3](TEST), kiedy wyświetlana jest lista danych
statystycznych. Menu zawiera następujące pozycje:
{Z}..................................Test Z
{t}....................................Test t
{CHI}..............................Test 2
{F} ..................................Test F
{ANOV} ........................Analiza wariancji (ANOVA)
Informacje dotycz ce rodzaju danych
Dla pewnych testów można wybrać rodzaj danych wykorzystując następujące menu:
{List} .............................wprowadzenie listy danych
{Var}..............................wprowadzenie danych parametrycznych
Test Z
Poszczególne pozycje menu umożliwiają wybór różnych rodzajów testu Z.
{1-S} ..............................jedna próbka
{2-S} ..............................dwie próbki
{1-P} ..............................proporcja dla jednej próbki
{2-P} ..............................proporcja dla dwóch próbek
x
0
n
str. 176
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
x....................................... średnia próbki
n.................................. wielkość próbki
Przyk ad: Przeprowadzić test Z dla pojedynczej próbki dla jednej listy danych
W niniejszym przykładzie przeprowadzony zostanie test zgodnie z warunkiem testowym & lt;
danych List 1 {11.2, 10.9, 12.5, 11.3, 11.7}, gdy 0=11.5 a =3.
0
dla listy
[F1](List)[ ][F2]( & lt; )[ ]
[1][1][ ][5][EXE]
[3][EXE]
[F1](List1)[ ][F1](1)[ ]
[F1](CALC)
& lt; 11.5........................ przyjęta średnia populacji i założenie testowe
z.................................. wartość Z
p.................................. wartość p
x.................................. średnia próbki
x n-1 ............................ odchylenie standardowe próbki
n.................................. wielkość próbki
W celu wykreślenia wykresu, zamiast [F1](CALC) jako ostatnią operację można wykonać [F6](DRAW).
Test Z dla pojedynczej próbki
Ten test wykorzystywany jest do przetestowania hipotezy, że średnia z populacji jest równa średniej z próbki, gdy
znane jest odchylenie standardowe z próbki dla populacji. Test Z dla pojedynczej zmiennej ma zastosowanie dla
rozkładu normalnego.
Z
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data ................................ rodzaj danych
...................................... warunek testowy dla średniej z populacji ( " 0 " , " & lt; 0 " , " & gt; 0 " )
0 ..................................... przyjęta średnia populacji
...................................... odchylenie standardowe populacji ( & gt; 0)
List .................................. lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane) (List 1 do List 6)
Freq................................. częstotliwość (1lub List 1 do 6)
Execute........................... wykonywanie obliczeń lub kreślenie wykresu.
x: średnia próbki
przyjęta średnia populacji
0 :
: odchylenie standardowe populacji
n : wielkość próbki
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Podczas wyświetlania wyników testu wykonać
następującą operację
[EXIT] (przejście do wprowadzania danych)
[ ][ ][ ][ ][ ][ ]
[F6](DRAW)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 177
Test Z dla dwóch próbek
Ten test wykorzystywany jest do przetestowania hipotezy, że średnie z dwóch populacji są sobie równe, gdy
znane są odchylenia standardowe dla obu populacji. Test Z dla dwóch próbek ma zastosowanie dla rozkładu
normalnego.
Z
x1
x2
2
1
2
2
n1
n2
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F3](TEST)
[F1](Z)
[F2](2-S)
W celu wykreślenia wykresu należy wykonać
następującą operację
[EXIT]
[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]
[F6](DRAW)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data.................................rodzaj danych
1 .....................................warunek testowy dla średniej z populacji ( "
2 " , " & lt; 0 " - gdy próbka 1 jest mniejsza niż
próbka 2, " & gt; 0 " - gdy próbka 1 jest większa niż próbka 2)
1 .....................................odchylenie standardowe populacji próbki 1 ( 1 & gt; 0)
2 .....................................odchylenie standardowe populacji próbki 2 ( 2 & gt; 0)
List1.................................lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 1
List1.................................lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 2
Freq1 ...............................częstotliwość próbki 1 (dodatnia wartość całkowita)
Freq2 ...............................częstotliwość próbki 2 (dodatnia wartość całkowita)
Execute............................wykonywanie obliczeń lub kreślenie wykresu.
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
x1 ......................................średnia próbki 1
n1................................. wielkość próbki 1
x2 ......................................średnia próbki 2
n2................................. wielkość próbki 2
Przyk ad: Przeprowadzić test Z dla dwóch próbek po wprowadzeniu dwóch list danych.
W niniejszym przykładzie przeprowadzony zostanie test zgodnie z warunkiem testowym 1 & lt; 2 dla list
danych List 1 {11.2, 10.9, 12.5, 11.3, 11.7} i List 2 {0.84, 0.9, 0.14, -0.75, -0.95}, gdy 1=15.5 i 2=13.5.
[F1](List)[ ][F2]( & lt; )[ ]
[1][5][ ][5][EXE]
[1][3][ ][5][EXE]
[F1](List1)[ ][F2](List2)[ ]
[F1](1)[ ][F1](1)[ ]
[F1](CALC)
str. 178
1 & lt; 2 .......................... założenie testowe
z.................................. wartość Z
p.................................. wartość p
x1 ................................ średnia próbki 1
x2 ................................ średnia próbki 2
x1 n-1 .......................... odchylenie standardowe próbki 1
x2 n-1 .......................... odchylenie standardowe próbki 2
n1 ................................ wielkość próbki 1
n2 ................................ wielkość próbki 2
x1: średnia próbki 1
x2: średnia próbki 2
odchylenie standardowe dla próbki 1
1 :
populacji
odchylenie standardowe dla próbki 2
2 :
populacji
i lk ść óbki 1
Test Z dla proporcji pojedynczej próbki
Ten test wykorzystywany jest do sprawdzenia, czy dane, które spełniają pewne kryteria osiągają daną proporcję
Test służy do testowania hipotezy, że wielkość próbki i ilość danych spełniające pewne kryteria są właściwie
określone. Test Z dla proporcji pojedynczej próbki ma zastosowanie dla rozkładu normalnego.
Z
x
n
p0
p 0 (1 p 0 )
n
p0 :
oczekiwana proporcja próbki
n : wielkość próbki
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F3](TEST)
[F1](Z)
[F3](1-P)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Prop................................. warunek testowy dla proporcji próbki( " p0 " , " & lt; p0 " , " & gt; p0 " )
p0 ..................................... oczekiwana proporcja próbki (0 & lt; p0 & lt; 1)
x....................................... wartość próbki (x 0, liczba całkowita)
n....................................... wielkość próbki (dodatnia liczba całkowita)
Execute........................... wykonywanie obliczeń lub kreślenie wykresu.
Przyk ad: Przeprowadzić test Z dla oczekiwanej proporcji próbki, wartości danych i wielkości próbki.
Obliczenia zostaną przeprowadzone z wykorzystaniem następujących wartości: p0=0.5, x=2048,
n=4040
[F1]( )[ ]
[0][ ][5][EXE]
[2][0][4][8][EXE]
[4][0][4][0][EXE]
[F1](CALC)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 179
p1 & gt; p2........................... założenie testowe
z.................................. wartość Z
p.................................. wartość p
p1 ................................ oszacowana proporcja dla populacji 1
p2 ................................ oszacowana proporcja dla populacji 2
p.................................. oszacowana proporcja dla próbki
n1 ................................ wielkość próbki 1
n2 ................................ wielkość próbki 2
Prop 0.5..................... przyjęte założenie testowe
z .................................. wartość Z
p.................................. wartość p
p.................................. oszacowana proporcja próbki
n.................................. wielkość próbki
W celu wykreślenia wykresu, należy wykonać
następującą operację
[EXIT]
[ ][ ][ ][ ]
[F6](DRAW)
Test Z dla proporcji dwóch próbek
Ten test wykorzystywany jest do porównania proporcji dwóch próbek, które spełniają pewne kryteria. Test służy
do testowania hipotezy, że wielkości próbek i ilości danych spełniające pewne kryteria są właściwie określone.
Test Z dla proporcji dwóch próbek ma zastosowanie dla rozkładu normalnego.
x1
n1
Z
p(1 p)(
x2
n2
1
n1
1
)
n2
x1: próbka 1
x2: próbka 2
wielkość próbki 1
n1 :
n2 :
wielkość próbki 2
p : oszacowana proporcja próbki
W celu wykreślenia wykresu należy wykonać
następującą operację
[EXIT]
[ ][ ][ ][ ][ ]
[F6](DRAW)
Test
Poniższe menu umożliwia wybór rodzaju testu t.
{1-S} ......................... test t dla pojedynczej próbki
{2-s}.......................... test t dla dwóch próbek
{REG}....................... test t z regresją liniową
Test t dla pojedynczej próbki
Test ten wykorzystuje wielkość próbki i średnią populacji do testowania hipotezy, że próbkę wzięto z populacji.
Test t dla pojedynczej próbki ma zastosowanie dla rozkładu normalnego.
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F3](TEST)
[F1](Z)
[F4](2-P)
t
x
0
x n 1
n
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
p1 ......................................warunek testowy dla proporcji próbki ( " p2 " , " & lt; p0 " - gdy próbka 1 jest mniejsza niż próbka
2, " & gt; p0 " - gdy próbka 1 jest większa niż próbka 2)
x1 ......................................wartość danych próbki 1 (x1 0, liczba całkowita)
n1 ......................................wielkość próbki 1 (dodatnia liczba całkowita)
x2 ......................................wartość danych próbki 2 (x2 0, liczba całkowita)
n2 ......................................wielkość próbki 2 (dodatnia liczba całkowita)
Execute............................wykonywanie obliczeń lub kreślenie wykresu.
Przyk ad: Przeprowadzić test Z dla proporcji dwóch próbek przy założeniu, że p1 & gt; p2 dla oczekiwanych
proporcji próbek, wartości danych i wielkości próbek.
Przeprowadzić test zgodnie z warunkiem testowym p1 & gt; p2, gdy x1 = 225, n1 = 300, x2 = 230, n2 = 300
[F1]( & gt; )[ ]
[2][2][5][EXE]
[3][0][0][EXE]
[2][3][0][EXE]
[3][0][0][EXE]
[F1](CALC)
x:
średnia próbki
przyjęta średnia populacji
x n-1 : odchylenie standardowe próbki
n:
wielkość próbki
0
:
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F3](TEST)
[F2](t)
[F1](1-S)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data ................................ rodzaj danych
...................................... warunek testowy dla średniej z populacji ( " 0 " , " & lt; 0 " , " & gt; 0 " )
0 ..................................... przyjęta średnia populacji
List .................................. lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane) (List 1 do List6)
Freq................................. częstotliwość (1lub List 1 do 6)
Execute........................... wykonywanie obliczeń lub kreślenie wykresu.
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
x....................................... średnia próbki
x n-1 ............................ odchylenie standardowe próbki (x n-1 & gt; 0)
n.................................. wielkość próbki (dodatnia liczba całkowita)
str. 180
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 181
Przyk ad: Przeprowadzić test t dla pojedynczej próbki dla jednej listy danych
W niniejszym przykładzie przeprowadzony zostanie test zgodnie z warunkiem testowym
danych List 1 {11.2, 10.9, 12.5, 11.3, 11.7}, gdy 0=11.3.
0
dla listy
[F1](List)[ ][F2]( )[ ]
[1][1][ ][3][EXE]
[3][EXE]
[F1](List1)[ ][F1](1)[ ]
[F1](CALC)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data ................................ rodzaj danych
1 ..................................... warunek testowy dla średniej z populacji ( "
2 " , " & lt; 0 " - gdy próbka 1 jest mniejsza niż
próbka 2, " & gt; 0 " - gdy próbka 1 jest większa niż próbka 2)
List1................................ lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 1
List1................................ lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 2
Freq1............................... częstotliwość próbki 1 (dodatnia wartość całkowita)
Freq2............................... częstotliwość próbki 2 (dodatnia wartość całkowita)
Pooled............................. próbka losowana ( " On " (tak) lub " Off " (nie))
Execute........................... wykonywanie obliczeń lub kreślenie wykresu.
11.3 ........................ przyjęta średnia populacji i założenie testowe
t................................... wartość t
p.................................. wartość p
x.................................. średnia próbki
x n-1 ............................ odchylenie standardowe próbki
n.................................. wielkość próbki
W celu wykreślenia wykresu należy wykonać
następującą operację:
[EXIT]
[ ][ ][ ][ ][ ]
[F6](DRAW)
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
Test t dla dwóch próbek
Kiedy odchylenie standardowe populacji z próbki nie jest znane, test ten wykorzystuje średnie próbek, wariancje i
wielkości próbek do testowania hipotezy, że dwie próbki wzięto z tej samej populacji. Test t dla dwóch próbek
ma zastosowanie dla rozkładu normalnego.
x1
t
2
x1 n 1
n1
x2
2
x2 n 1
n2
x1:
x2:
x1 n-1 :
x2 n-1 :
n1 :
n2 :
średnia próbki 1
średnia próbki 2
odchylenie standardowe dla próbki 1 populacji
odchylenie standardowe dla próbki 2 populacji
wielkość próbki 1
wielkość próbki 2
Wzór ten można stosować, gdy próbka nie jest wylosowana. Gdy próbka jest wylosowana, mianownik jest inny.
Stopień swobody oraz xp n-1 różnią się w zależności od tego, czy próbka była losowana, czy nie.
Gdy próbka była losowana należy wykorzystać
następujący wzór:
= n1 + n2 - 2
(n1
xp n 1
Gdy próbka nie była losowana należy wykorzystać
następujący wzór:
=
C
1) x1 n 12 ( n 2 1) x 2 n 12
n1 n 2 2
1
C2
n1
str. 182
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F3](TEST)
[F2](t)
[F2](2-S)
(1 C) 2
n2 1
1
x1 n 1
n1
2
x
( 1 n 1
n1
2
x 2 n 12
)
n2
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
x1 ..................................... średnia próbki 1
x1 n-1 .......................... odchylenie standardowe próbki 1 (x1 n-1 & gt; 0)
n1 ................................ wielkość próbki 1 (dodatnia liczba całkowita)
x2 ..................................... średnia próbki 2
x2 n-1 .......................... odchylenie standardowe próbki 2 (x2 n-1 & gt; 0)
n2 ................................ wielkość próbki 2 (dodatnia liczba całkowita)
Przyk ad: Przeprowadzić test t dla dwóch próbek po wprowadzeniu dwóch list danych.
W niniejszym przykładzie przeprowadzony zostanie test zgodnie z warunkiem testowym
danych List 1 {11.2, 10.9, 12.5, 11.3, 11.7} i List 2 {0.84, 0.9, 0.14, -0.75, -0.95}.
1
2
dla list
[F1](List)[ ][F2]( )[ ]
[F1](List1)[ ][F2](List2)[ ]
[F1](1)[ ][F1](1)
[ ][F2](Off)[ ]
[F1](CALC)
1
2 .......................... założenie testowe
t................................... wartość t
p.................................. wartość p
................................ stopień swobody
x1 ................................ średnia próbki 1
x2 ................................ średnia próbki 2
x1 n-1 .......................... odchylenie standardowe próbki 1
x2 n-1 .......................... odchylenie standardowe próbki 2
n1 ................................ wielkość próbki 1
n2 ................................ wielkość próbki 2
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 183
W celu wykreślenia wykresu należy wykonać
następującą operację
[EXIT]
[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]
[F6](DRAW)
W celu skopiowania wzoru regresji można wykorzystać następującą operację:
[F6](COPY)
Inne testy
Test 2
Test 2 przeprowadza się w stosunku do kilku niezależnych grup w celu przetestowania hipotezy odnoszącej się
do proporcji próbki zawartej w każdej z grup. Test ma zastosowanie do zmiennych dychotomicznych (zmienne z
dwoma możliwymi wartościami, takimi jak tak i nie).
Jeśli próbka była losowana (pooled = On), zostanie
również wyświetlony następujący wynik:
standardowe próbki losowanej
k
Test t z regresj liniow
Test ten służy do testowania zestawów par zmiennych, jako par (x, y) i wykreśla wyniki w postaci wykresu.
Następnie przez obszar charakteryzujący się największą liczbą punktów przeprowadzana jest linia prosta
(y=a+bx) i liczona jest siła korelacji.
i 1
xp
n
b
n-1 ........................... odchylenie
(x
x )( y
y)
i 1
n
a = y - bx
(x
x)
t
2
r
n
2
1 r2
a : wyznacznik
b : nachylenie linii
i 1
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F3](TEST)
[F2](t)
[F3](REG)
l
n : wszystkie wartości danych
x ij
j 1
2
n
k l ( x ij
i 1j 1
Fij )
2
Fij
Dla powyższych obliczeń dane muszą zostać wcześniej wprowadzone do macierzy w trybie MAT.
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F3](TEST)
[F3](CHI)
Następnie należy określi macie, która zawiera dane. Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Observed ........................ nazwa macierzy (od A do Z), która zawiera dane (wszystkie komórki zawierają dodatnie
liczby całkowite)
Execute........................... wykonywanie obliczeń lub kreślenie wykresu.
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
& .................................warunek testowy ( " 0 " , " & lt; 0 " , " & gt; 0 " )
XList................................lista dla danych osi x
YList................................lista dla danych osi y
Freq..................................częstotliwość
Execute............................wykonywanie obliczeń lub kreślenie wykresu.
Przyk ad: Przeprowadzić test dla określonej macierzy
W niniejszym przykładzie przeprowadzony zostanie test
dane:
MatA
Przyk ad: Przeprowadzić test t z regresją liniową dla dwóch list danych.
W niniejszym przykładzie przeprowadzony zostanie test dla danych osi x {0.5, 1.2, 2.4, 4, 5.2} i
danych osi y {-2.1, 0.3, 1.5, 5, 2.4}.
2
dla macierzy A zawierającej następujące
1 4
5 10
[F1](MatA)[ ]
[F1](CALC)
2
................................ warto 2
p.................................. wartość p
................................ stopie swobody
Expected..................... oczekiwane obliczenia (wynik zawsze jest przechowywany w macierzy MatAns.)
[F1]( )[ ]
[F1](List1)[ ]
[F2](List2)[ ]
[F1](1)[ ][F1]
[F1](CALC)
W celu wykreślenia wykresu należy wykonać
następującą operację:
[EXIT]
[ ]
[F6](DRAW)
0 & 0.................... założenie testowe
t................................... wartość t
p.................................. wartość p
................................. stopień swobody
a .................................. czynnik stały
b.................................. współczynnik
s .................................. błąd standardowy
r................................... współczynnik korelacji
r2 ................................. współczynnik determinacji
str. 184
Fij
x ij
Test F dla dwóch próbek
Ten test wykorzystywany jest do przetestowania hipotezy, że jeśli na wyniki próbki wpływa wiele czynników,
wynik dla populacji zostanie niezmieniony, gdy jeden lub więcej tych czynników zostanie usunięty. Test F ma
zastosowanie dla rozkładu F.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 185
F
x1 n 1
W celu wykreślenia wykresu należy wykonać
następującą operację
[EXIT]
[ ][ ][ ][ ][ ][ ]
[F6](DRAW)
2
x2 n 1
2
Gdy wyświetlana jest lista danych
statystycznych, nacisnąć następujące przyciski:
[F3](TEST)
[F4](F)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data.................................rodzaj danych
1 .....................................warunek testowy dla średniej z populacji ( "
2 " , " & lt; 0 " - gdy próbka 1 jest mniejsza niż
próbka 2, " & gt; 0 " - gdy próbka 1 jest większa niż próbka 2)
List1.................................lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 1
List1.................................lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 2
Freq1 ...............................częstotliwość próbki 1 (dodatnia wartość całkowita)
Freq2 ...............................częstotliwość próbki 2 (dodatnia wartość całkowita)
Execute............................wykonywanie obliczeń lub kreślenie wykresu.
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
Analiza wariancji (ANOVA)
Ten test wykorzystywany jest do przetestowania hipotezy, że średnia z populacji jest równa średniej z próbki, gdy
znane jest odchylenie standardowe z próbki dla populacji. Test Z dla pojedynczej zmiennej ma zastosowanie dla
rozkładu normalnego.
M1
Me
SS
MS
Fdf
SSe
MSe
Edf
F
SS
k
n i ( x1
x )2
i 1
SSe
k
(n i
1) x i n 12
(ni
k:
liczba populacji
x:
średnia każdej listy
xi n-1 : odchylenie standardowe każdej listy
ni :
wielkość każdej listy
x:
średnia dla każdej z list
1)
i 1
Fdf=k-1
Edf
k
i 1
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F3](TEST)
[F5](ANOV)
x1 n-1................................odchylenie standardowe próbki 1 (x1 n-1 & gt; 0)
n1................................. wielkość próbki 1 (dodatnia liczba całkowita)
x2 n-1 ...............................odchylenie standardowe próbki 2 (x2 n-1 & gt; 0)
n2................................. wielkość próbki 2 (dodatnia liczba całkowita)
Przyk ad: Przeprowadzić test F dla dwóch próbek po wprowadzeniu dwóch list danych.
W niniejszym przykładzie przeprowadzony zostanie test F dla list danych List 1 {0.5, 1.2, 2.4, 4, 5.2}
i List 2 {-2.1, 0.3, 1.5, 5, 2.4}.
[F1](List)[ ][F1]( )[ ]
[F1](List1)[ ][F2](List2)[ ]
[F1](1)[ ][F1](1)[ ]
[F1](CALC)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
How Many..................... liczba próbek
List1................................ lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 1
List2................................ lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 2
Execute........................... wykonywanie obliczeń lub kreślenie wykresu.
W linii How Many można podać wartość od 2 do 6, co oznacza, że można wykonać obliczenia dla maksymalnie
sześciu próbek.
Przyk ad: Przeprowadzić analizę wariancji ANOVA dla trzech list danych
W niniejszym przykładzie przeprowadzona zostanie analiza dla list: List1 = {6, 7, 8, 6, 7},
List2 = {0, 3, 4, 3, 5, 4, 7}, List3 = 4, 5, 4, 6, 6, 7}.
1
2 .......................... założenie
[F2](3)[ ][F1](List1)[ ][F2](List2)[ ][F3](List3)
[F1](CALC)
testowe
F.................................. wartość F
p.................................. wartość p
x1 n-1........................... odchylenie standardowe próbki 1
x2 n-1........................... odchylenie standardowe próbki 2
x1................................. średnia próbki 1
x2................................. średnia próbki 2
n1................................. wielkość próbki 1
n2................................. wielkość próbki 2
str. 186
F ................................. wartość F
p.................................. wartość p
xp n-1 .......................... odchylenie standardowe próbki
Fdf .............................. stopień swobody licznika
SS ............................... czynnik sumy kwadratów
MS.............................. czynnik średniej kwadratów
Edf.............................. stopień swobody mianownika
SSe ............................. błąd sumy kwadratów
MSe ............................ błąd średniej kwadratów
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 187
18-7
Przedział ufności
Przedział ufności to zakres (przedział), który zawiera wartość średnią populacji.
Zbyt szeroki przedział ufności utrudnia określenie, gdzie znajduje się wartość populacji (wartość rzeczywista).
Z drugiej strony wąski przedział ufności ogranicza wartość populacji i umożliwia otrzymanie rzetelnych
wyników. Najczęściej poziom ufności jest przyjmowany jako 95% - 99%. Rozszerzanie poziomu ufności
powoduje rozszerzenie przedziału ufności, a zawężenie poziomu ufności powoduje zawężenie przedziału ufności.
Przykładowo przy przedziale ufności 95%, wartości populacji w przedziale 5% nie są uwzględniane.
Jeśli są planowane obliczenia oraz testy t i Z dla danych, najpierw należy wziąć pod uwagę wielkość próbki,
szerokość przedziału ufności i poziom ufności. Poziom ufności zmienia się w zależności od zastosowania.
Przedzia Z dla pojedynczej próbki
Przedzia
Przedzia
Przedzia
Przedzia
Przedzia
obliczanie przedziału ufności, gdy znane jest odchylenie
standardowe.
Z dla dwóch próbek
obliczanie przedziału ufności, gdy znane są odchylenia
standardowe dwóch próbek.
Z dla proporcji pojedynczej próbki wykorzystuje liczbę danych do obliczenia przedziału ufności,
gdy nie znana jest proporcja.
Z dla proporcji dwóch próbek
obliczanie przedziału ufności, gdy znane są proporcje dla
dwóch próbek.
t dla pojedynczej próbki
obliczanie przedziału ufności, gdy znana jest średnia próbki
t dla dwóch próbek
obliczanie przedziału ufności, gdy znana jest różnica pomiędzy
średnimi dwóch próbek.
Podczas, gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych, nacisnąć przycisk [F4](INTR) w celu wyświetlenia
menu przedziału ufności. Menu przedziału ufności zawiera następujące pozycje:
{Z} ............................. obliczenia przedziału ufności Z
{t}............................... obliczenia przedziału ufności t
Informacje dotycz ce rodzaju danych
Dla pewnych rodzajów przedziału ufności można wybrać rodzaj danych wykorzystując następujące menu:
{List} .............................wprowadzenie listy danych
{Var}..............................wprowadzenie danych parametrycznych
Przedział ufności Z
Poszczególne pozycje menu umożliwiają wybór różnych rodzajów przedziału ufności Z.
{1-S} ..............................jedna próbka
{2-S} ..............................dwie próbki
{1-P} ..............................proporcja dla pojedynczej próbki
{2-P} ..............................proporcja dla dwóch próbek
Przedzia ufno ci Z dla pojedynczej próbki
Opcja ta umożliwia obliczenie przedziału ufności, gdy znane jest odchylenie standardowe. Przedział ufności Z dla
pojedynczej próbki ma zastosowanie dla rozkładu normalnego.
Przedziały ufności przedstawiają się następująco:
lewy
x
Z
2
n
prawy
x
Z
2
n
nie jest poziomem ufności. Jeśli przykładowo poziom ufności wynosi 95%, wprowadzenie 0.95 daje:
1-0.95=0.05= .
str. 188
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F4](INTR)
[F1](Z)
[F1](1-S)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data ................................ rodzaj danych
C-level ............................ poziom ufności (0 poziom ufności & lt; 1)
...................................... odchylenie standardowe populacji ( & gt; 0)
List .................................. lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane
Freq................................. częstotliwość próbki
Execute........................... wykonywanie obliczeń
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
x....................................... średnia próbki
n.................................. wielkość próbki (dodatnia liczba całkowita)
Przyk ad: Obliczyć przedział ufności Z dla jednej listy danych
W niniejszym przykładzie obliczenia zostaną przeprowadzone dla listy danych {11.2, 10.9, 12.5, 11.3,
11.7}, gdy poziom ufności =0.95 (poziom ufności 95%) i = 3.
[F1](List)[ ]
[0][ ][9][5][EXE]
[3][EXE]
[F1](List1)[ ][F1](1)[ ]
[F1](CALC)
Left ............................. lewa granica przedziału ufności
Right........................... prawa granica przedziału ufności
x.................................. średnia próbki
x n-1 ............................ odchylenie standardowe próbki
n.................................. wielkość próbki
Przedzia ufno ci Z dla dwóch próbek
Opcja ta umożliwia obliczenie przedziału ufności, gdy znane jest odchylenie standardowe dla dwóch próbek.
Lewy
Pr awy
( x1
( x1
x2 )
x2 )
Z
Z
2
1
2
2
2
n1
n2
2
1
2
2
2
n1
n2
x1: średnia próbki 1
x2: średnia próbki 2
1 : odchylenie standardowe dla próbki 1 populacji
2 : odchylenie standardowe dla próbki 2 populacji
n1 : wielkość próbki 1
n2 : wielkość próbki 2
nie jest poziomem ufności. Jeśli przykładowo poziom ufności wynosi 95%, wprowadzenie 0.95 daje:
1-0.95=0.05= .
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F4](INTR)
[F1](Z)
[F1](2-S)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 189
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data.................................rodzaj danych
C-level.............................poziom ufności (0 poziom ufności & lt; 1)
1 .....................................odchylenie standardowe populacji z próbki 1 ( 1 & gt; 0)
2 .....................................odchylenie standardowe populacji z próbki 2 ( 2 & gt; 0)
List1.................................lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 1
List2.................................lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 2
Freq1 ...............................częstotliwość próbki 1
Freq2 ...............................częstotliwość próbki 2
Execute............................wykonywanie obliczeń
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
Przyk ad: Obliczyć przedział ufności Z dla dwóch list danych
W niniejszym przykładzie obliczenia zostaną przeprowadzone dla danych 1 ={55, 54, 51, 55, 53, 53, 54,
53} i 2 = {55.5, 52.3, 51.8, 57.2, 56.5} , gdy poziom ufności =0.95 (poziom ufności 95%) i 1 = 15.5,
2 = 13.5.
[F1][ ](List)
[0][ ][9][5][EXE]
[1][5][ ][5][EXE]
[1][3][ ][5][EXE]
[F1](List1)[ ][F2](List2)[ ]
[F1](1)[ ]
[F1](1)[ ][F1](CALC)
str. 190
2
x
n
Przedzia ufno ci Z dla proporcji dwóch próbek
Opcja ta umożliwia obliczenie przedziału ufności, gdy znane są proporcje dwóch próbek. Przedział ufności Z dla
proporcji dwóch próbek ma zastosowanie dla rozkładu normalnego.
Pr awy
Pr awy
x
n
Z
2
x1
n1
x1
n1
x2
n2
x2
n2
Z
Z
x1
1
n1
2
x1
n1
n1
x1
1
n1
2
x2
1
n2
x2
n2
n2
x1
n1
n1
x2
1
n2
x2
n2
n1, n2 : wielkość próbki
x1, x2 : dane
n2
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F4](INTR)
[F1](Z)
[F4](2-P)
Przedziały ufności przedstawiają się następująco:
1 x
1
n n
Left ............................. lewa granica przedziału ufności
Right........................... prawa granica przedziału ufności
^
p.................................. oczekiwana wartość p
n.................................. wielkość próbki
Lewy
Przedzia ufno ci Z dla proporcji pojedynczej próbki
Opcja ta wykorzystuje liczbę danych do obliczenia przedziału ufności, gdy nie znana jest proporcja. Przedział
ufności Z dla proporcji pojedynczej próbki ma zastosowanie dla rozkładu normalnego.
Z
Przyk ad: Obliczyć przedział ufności Z dla proporcji dla jednej próbki
W niniejszym przykładzie obliczenia zostaną przeprowadzone dla poziomu ufności =0.99, x=55 i n=100.
Przedział ufności przedstawia się następująco:
Left ............................. lewa granica przedziału ufności
Right........................... prawa granica przedziału ufności
x1................................. średnia próbki 1
x2................................. średnia próbki 2
x1 n-1........................... odchylenie standardowe próbki 1
x2 n-1........................... odchylenie standardowe próbki 2
n1................................. wielkość próbki 1
n2................................. wielkość próbki 2
x
n
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
C-level ............................ poziom ufności (0 poziom ufności & lt; 1)
x....................................... dane (nieujemna liczba całkowita)
n....................................... wielkość próbki (dodatnia liczba całkowita)
Execute........................... wykonywanie obliczeń
[0][ ][9][9][EXE]
[5][5][EXE]
[1][0][0][EXE]
[F1](CALC)
x1 ......................................średnia próbki 1
n1................................. wielkość próbki 1 (dodatnia liczba całkowita)
x2 ......................................średnia próbki 2
n2................................. wielkość próbki 2 (dodatnia liczba całkowita)
Lewy
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F4](INTR)
[F1](Z)
[F3](1-P)
1 x
1
n n
x
n
n : wielkość próbki
x : dane
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
C-level ............................ poziom ufności (0 poziom ufności & lt; 1)
x1 ..................................... próbka 1 (x1 0)
n1 ..................................... wielkość próbki 1 (dodatnia liczba całkowita)
x2 ..................................... próbka 2 (x2 0)
n2 ..................................... wielkość próbki 2 (dodatnia liczba całkowita)
Execute........................... wykonywanie obliczeń
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 191
Przyk ad: Obliczyć przedział ufności Z dla proporcji dwóch próbek
W niniejszym przykładzie obliczenia zostaną przeprowadzone dla poziomu ufności =0.95, x1=49, n1=61,
x2=38, n2=62.
Przyk ad: Obliczyć przedział ufności t dla jednej listy danych
W niniejszym przykładzie obliczenia zostaną przeprowadzone dla listy danych {11.2, 10.9, 12.5, 11.3,
11.7}, gdy poziom ufności =0.95.
[0][ ][9][5][EXE]
[4][9][EXE] [6][1][EXE]
[3][8][EXE][6][2][EXE]
[F1](CALC)
[F1](List)[ ]
[0][ ][9][5][EXE]
[F1](List1)[ ]
[F1](1)[ ]
[F1](CALC)
Left ............................. lewa granica przedziału ufności
Right........................... prawa granica przedziału ufności
x.................................. średnia próbki
x n-1 ............................ odchylenie standardowe próbki
n.................................. wielkość próbki
Left ............................. lewa granica przedziału ufności
Right........................... prawa granica przedziału ufności
^ ................................. oczekiwana wartość p 1
p1
^ 2................................. oczekiwana wartość p 2
p
n1................................. wielkość próbki 1
n2................................. wielkość próbki 2
Przedzia ufno ci t dla dwóch próbek
Opcja ta umożliwia obliczenie przedziału ufności, gdy znana jest różnica pomiędzy średnimi z dwóch próbek.
Przedział ufności t
Poszczególne pozycje menu umożliwiają wybór różnych rodzajów przedziału ufności t.
{1-S} ..............................jedna próbka
{2-S} ..............................dwie próbki
Przedzia ufno ci t dla pojedynczej próbki
Opcja ta umożliwia obliczenie przedziału ufności, gdy znana jest wartość średnia próbki. Przedział ufności t dla
pojedynczej próbki ma zastosowanie dla rozkładu t.
Gdy próbka jest losowana, należy obliczać przedział ufności w sposób następujący:
Lewy
( x1
x2 )
t n1 n2 2
x
tn 1
x n 1
2
n
prawy
x
tn 1
x n 1
2
Lewy
=
x2 )
t df
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
2
x1 n 12
n1
1
C2
n1
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data.................................rodzaj danych
C-level.............................poziom ufności (0 poziom ufności & lt; 1)
List...................................lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane
Freq..................................częstotliwość próbki
Execute............................wykonywanie obliczeń
1
n2
Pr awy
( x1
x2 )
t n1 n2 2
2
1
x p n 12
n1
1
n2
1
(1 C) 2
n2 1
x 2 n 12
n2
C
Pr awy
x1 n 1
n1
2
x
( 1 n 1
n1
( x1
x2 )
t df
2
x1 n 12
n1
x 2 n 12
n2
2
x 2 n 12
)
n2
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F4](INTR)
[F2](t)
[F2](2-S)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data ................................ rodzaj danych
C-level ............................ poziom ufności (0 poziom ufności & lt; 1)
List1................................ lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 1
List2................................ lista, której zawartość będzie wykorzystywana jako dane próbki 2
Freq1............................... częstotliwość próbki 1
Freq2............................... częstotliwość próbki 2
Pooled............................. próbka losowana ( " On " (tak) lub " Off " (nie))
Execute........................... wykonywanie obliczeń
x .......................................średnia próbki
x n-1 ............................ Odchylenie standardowe próbki (x n-1 0)
n.................................. wielkość próbki (dodatnia liczba całkowita)
str. 192
( x1
n
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F4](INTR)
[F2](t)
[F1](1-S)
1
x p n 12
n1
Gdy próbka nie jest losowana, należy obliczać przedział ufności w sposób następujący:
Przedział ufności przedstawia się następująco:
lewy
2
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 193
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
można określić gęstość prawdopodobieństwa normalnego. Tak więc, jeśli za wartość docelową (hipotezę) przyjmiemy np.
80%, rozkład normalny wykorzystywany do oszacowania proporcji produktów, które osiągną tę wartość.
G sto
x1 ......................................średnia próbki 1
x1 n-1........................... odchylenie standardowe próbki 1 (x1 n-1 0)
n1................................. wielkość próbki 1 (dodatnia liczba całkowita)
x2 ......................................średnia próbki 2
x2 n-1........................... odchylenie standardowe próbki 2 (x2 n-1 0)
n2................................. wielkość próbki 2 (dodatnia liczba całkowita)
Prawdopodobie stwo rozk adu normalnego
Rozk ad normalny skumulowany odwrotny
Przyk ad: Obliczyć przedział ufności t dla dwóch list danych
W niniejszym przykładzie obliczenia zostaną przeprowadzone dla danych 1 ={55, 54, 51, 55, 53, 53, 54,
53} i 2 = {55.5, 52.3, 51.8, 57.2, 56.5}, gdy poziom ufności =0.95.
[F1](List)[ ]
[0][ ][9][5][EXE]
[F1](List1)[ ][F2](List2)[ ]
[F1](1)[ ]
[F1](1)[ ][F2](Off)[ ][F1](CALC)
G sto
prawdopodobie stwa t-Studenta
Prawdopodobie stwo rozk adu t-Studenta
oblicza prawdopodobieństwo, że dana pobrana z rozkładu
normalnego będzie mniejsza od wartości założonej.
oblicza prawdopodobieństwo, z jakim dana normalnego
rozkładu znajdzie się pomiędzy dwoma założonymi
wartościami.
obliczenia wartości reprezentującej położenie w obrębie
rozkładu normalnego dla konkretnego prawdopodobieństwa
skumulowanego.
oblicza prawdopodobieństwo, że dana pobrana z rozkładu t
będzie mniejsza od wartości założonej.
oblicza prawdopodobieństwo, z jakim dana rozkładu t znajdzie
się pomiędzy dwoma założonymi wartościami.
Tak, jak dla rozkładu t, prawdopodobieństwo rozkładu można wyliczyć dla rozkładu
dwumianowego, Poissona i geometrycznego.
2
, rozkładu F,
Podczas, gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych, nacisnąć przycisk [F4](INTR) w celu wyświetlenia
menu przedziału ufności. Menu przedziału ufności zawiera następujące pozycje:
{NORM} ................... rozkład normalny
{t} .............................. rozkład t
{CHI}......................... rozkład 2
{F} ............................. rozkład F
{BINM} ..................... rozkład dwumianowy
{POISN} ................... rozkład Poissona
{GEO}....................... rozkład geometryczny
Left ............................. lewa granica przedziału ufności
Right........................... prawa granica przedziału ufności
................................. stopień swobody
x1................................. średnia próbki 1
x2................................. średnia próbki 2
x1 n-1........................... odchylenie standardowe próbki 1
x2 n-1........................... odchylenie standardowe próbki 2
n1................................. wielkość próbki 1
n2................................. wielkość próbki 2
Informacje dotycz ce rodzaju danych
Dla pewnych rodzajów przedziału ufności można wybrać rodzaj danych wykorzystując następujące menu:
{List}............................. wprowadzenie listy danych
{Var} ............................. wprowadzenie danych parametrycznych
Rozkład normalny
Poszczególne pozycje menu umożliwiają wybór różnych rodzajów obliczeń.
{Npd}............................ obliczanie gęstości prawdopodobieństwa normalnego
{Ncd} ............................ obliczanie prawdopodobieństwa rozkładu normalnego
{InvN}........................... obliczanie rozkładu normalnego skumulowanego odwrotnego
Jeśli próbka była losowana (pooled = On), zostanie
również wyświetlony następujący wynik:
xp n-1 ........................... odchylenie standardowe próbki losowanej
18-8 Rozkład losowy
Istnieje wiele rozkładów losowych. Najbardziej znany spośród nich to " rozkład normalny " odgrywający bardzo
ważną rolę przy obliczeniach statystycznych. Rozkład normalny jest symetryczny względem średniej wartości miejsca najliczniej reprezentowanego (najwyższa częstotliwość). Wraz z oddalaniem się od środka, częstotliwość
zmniejsza się. W zależności od rodzaju danych, wykorzystywane są inne rozkłady losowe np. rozkład Poissona
lub rozkład geometryczny.
Po określeniu rodzaju rozkładu losowego możliwe jest określenie pewnych tendencji. Można obliczyć
prawdopodobieństwo wystąpienia danych posiadających wartości mniejsze niż wartość założona.
Przykładowo rozkład losowy można wykorzystać do obliczenia wydajności produkcji danego produktu. Po
określeniu pewnej wartości jako kryterium, poprzez oszacowanie, jaki procent produktów spełnia kryterium,
str. 194
prawdopodobie stwa normalnego
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
G sto prawdopodobie stwa normalnego
Gęstość prawdopodobieństwa normalnego oblicza prawdopodobieństwo, że dana pobrana z rozkładu normalnego
będzie mniejsza od wartości założonej. Gęstość prawdopodobieństwa normalnego ma zastosowanie dla rozkładu
normalnego.
f ( x)
1
2
)2
2 2
(x
e
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F1](NORM)
[F1](Npd)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 195
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
x .......................................dana
.......................................odchylenie standardowe populacji ( & gt; 0)
.......................................średnia populacji
Execute............................wykonywanie obliczeń
[(-)][1][EXP][9][9][EXE]
[3][6][EXE]
[2][EXE]
[3][5][EXE]
[F1](CALC)
Wprowadzenie =1 i =0 powoduje określenie rozkładu normalnego.
prob ............................ prawdopodobieństwo rozkładu normalnego
Przyk ad: Obliczyć gęstość normalnego prawdopodobieństwa dla określonych wartości parametrycznych.
W niniejszym przykładzie gęstość normalnego prawdopodobieństwa zostanie obliczona dla x=36,
=2 i =35.
Kalkulator wykonuje powyższe obliczenia przy następujących założeniach:
= 1E99, - = -1E99
Rozk ad normalny skumulowany odwrotny
Obliczenia wartości reprezentującej położenie w obrębie rozkładu normalnego dla konkretnego
prawdopodobieństwa skumulowanego.
[3][6][EXE]
[2][EXE]
[3][5][EXE]
[F1](CALC)
a
f ( x) dx
p
=?
Określić prawdopodobieństwo i obliczyć przedział całkowania wg. wzoru.
p(x) ............................. gęstość normalnego prawdopodobieństwa
W celu wyświetlenia wykresu należy przeprowadzić
następującą operację:
[EXIT]
[ ][ ][ ]
[F6](DRAW)
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F1](NORM)
[F3](InvN)
Prawdopodobie stwo rozk adu normalnego
Oblicza prawdopodobieństwo, z jakim dana normalnego rozkładu znajdzie się pomiędzy dwoma założonymi
wartościami.
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Area ................................ wartość prawdopodobieństwa (0 wartość prawdopodobieństwa 1)
...................................... odchylenie standardowe populacji ( & gt; 0)
...................................... średnia populacji
Execute........................... wykonywanie obliczeń
p
1
2
)2
2 2 dx
(x
b
ae
a : dolny limit
b : górny limit
Przyk ad: Obliczyć rozkład normalny skumulowany odwrotny dla określonych wartości parametrycznych.
W niniejszym przykładzie rozkład normalny skumulowany odwrotny zostanie obliczony dla wartości
prawdopodobieństwa = 0.691462, =2 i =35.
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F1](NORM)
[F1](Ncd)
[0][ ][6][9][1][4][6][2][EXE]
[2][EXE]
[3][6][EXE]
[F1](CALC)
x.................................. rozkład normalny skumulowany odwrotny (górny limit przedziału całkowania)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Lower..............................dolny limit
Upper...............................górny limit
.......................................odchylenie standardowe populacji ( & gt; 0)
.......................................średnia populacji
Execute............................wykonywanie obliczeń
Rozkład t-Studenta
Poszczególne pozycje menu umożliwiają wybór różnych rodzajów obliczeń.
{tpd}.............................. obliczanie gęstości prawdopodobieństwa t-Studenta
{tcd}.............................. obliczanie prawdopodobieństwa rozkładu t-Studenta
Wprowadzenie =1 i =0 powoduje określenie rozkładu normalnego.
Przyk ad: Obliczyć prawdopodobieństwo rozkładu normalnego dla określonych wartości parametrycznych.
W niniejszym przykładzie prawdopodobieństwo rozkładu normalnego zostanie obliczona gdy dolny
limit = - (-1E99), górny limit =36, =2 i =35.
str. 196
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
G sto prawdopodobie stwa t-Studenta
Gęstość prawdopodobieństwa t-Studenta oblicza prawdopodobieństwo, że dana pobrana z rozkładu t-Studenta
będzie mniejsza od wartości założonej.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 197
df 1
2
df
2
f ( x)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Lower.............................. dolny limit
Upper.............................. górny limit
..................................... stopień swobody (
0)
Execute........................... wykonywanie obliczeń
df 1
2
1 x2
df
df
Przyk ad: Obliczyć prawdopodobieństwo rozkładu t-Studenta dla określonych wartości parametrycznych.
W niniejszym przykładzie prawdopodobieństwo rozkładu t-Studenta zostanie obliczone gdy dolny
limit = -2, górny limit =3 a stopień swobody =18.
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F2](t)
[F1](tpd)
[(-)][2][EXE]
[3][EXE]
[1][8][EXE]
[F1](CALC)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
x .......................................dana
......................................stopień swobody (
0)
Execute............................wykonywanie obliczeń
prob ............................ prawdopodobieństwo rozkładu t-Studenta
Przyk ad: Obliczyć gęstość prawdopodobieństwa t-Studenta dla określonych wartości parametrycznych.
W niniejszym przykładzie gęstość prawdopodobieństwa t-Studenta zostanie obliczona dla x=1 i
stopień swobody =2.
Rozkład 2
Poszczególne pozycje menu umożliwiają wybór różnych rodzajów obliczeń.
{Cpd}............................ obliczanie gęstości prawdopodobieństwa 2
{Ccd}............................ obliczanie prawdopodobieństwa rozkładu 2
G sto prawdopodobie stwa 2
Gęstość prawdopodobieństwa 2 oblicza prawdopodobieństwo, że dana pobrana z rozkładu
wartości założonej.
[1][EXE]
[2][EXE]
[F1](CALC)
df
f ( x)
p(x) ............................. gęstość prawdopodobieństwa t-Studenta
1
df
2
df
2
będzie mniejsza od
x
1 2 2 1 2
x
e
2
(x 0)
W celu wyświetlenia wykresu należy przeprowadzić
następującą operację:
[EXIT]
[ ][ ]
[F6](DRAW)
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F3](t)
[F1](Cpd)
Prawdopodobie stwo rozk adu t-Studenta
Oblicza prawdopodobieństwo, z jakim dana rozkładu t-Studenta znajdzie się pomiędzy dwoma założonymi
wartościami.
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
x....................................... dana
..................................... stopień swobody (dodatnia liczba całkowita)
Execute........................... wykonywanie obliczeń
1
df
p
2
df
2
df
b 1 x
a
df
2
df 1
2
dx
Przyk ad: Obliczyć gęstość prawdopodobieństwa 2 dla określonych wartości parametrycznych.
W niniejszym przykładzie gęstość prawdopodobieństwa 2 zostanie obliczona dla x=1 i stopnia
swobody =3.
a : dolny limit
b : górny limit
[1][EXE]
[3][EXE]
[F1](CALC)
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F2](t)
[F1](tcd)
str. 198
p(x)............................. gęstość prawdopodobieństwa
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
2
str. 199
W celu wyświetlenia wykresu należy przeprowadzić
następującą operację:
[EXIT]
[ ][ ]
[F6](DRAW)
Prawdopodobie stwo rozk adu 2
Oblicza prawdopodobieństwo, z jakim dana rozkładu
df
p
df
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F4](F)
[F1](Fpd)
2
znajdzie się pomiędzy dwoma założonymi wartościami.
x
1 2 b 2 1 2
e dx
ax
2
1
df
2
a : dolny limit
b : górny limit
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
x....................................... dana
.................................. licznik stopnia swobody (dodatnia liczba całkowita)
.................................. mianownik stopnia swobody (dodatnia liczba całkowita)
Execute........................... wykonywanie obliczeń
Przyk ad: Obliczyć gęstość prawdopodobieństwa F dla określonych wartości parametrycznych.
W niniejszym przykładzie gęstość prawdopodobieństwa F zostanie obliczona dla x=1 licznik stopnia
swobody = 24, mianownik stopnia swobody = 19.
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F2](CHI)
[F1](Ccd)
[1][EXE]
[2][4][EXE]
[1][9][EXE]
[F1](CALC)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Lower..............................dolny limit
Upper...............................górny limit
......................................stopień swobody (dodatnia liczba całkowita)
Execute............................wykonywanie obliczeń
p(x)............................. gęstość prawdopodobieństwa F
Przyk ad: Obliczyć prawdopodobieństwo rozkładu 2 dla określonych wartości parametrycznych.
W niniejszym przykładzie prawdopodobieństwo rozkładu 2 zostanie obliczone gdy dolny limit = 0,
górny limit = 19.023 a stopień swobody =9.
W celu wyświetlenia wykresu należy przeprowadzić
następującą operację:
[EXIT]
[ ][ ][ ]
[F6](DRAW)
[0][EXE]
[1][9][ ][0][2][3][EXE]
[9][EXE]
[F1](CALC)
Prawdopodobie stwo rozk adu F
Oblicza prawdopodobieństwo, z jakim dana rozkładu F znajdzie się pomiędzy dwoma założonymi wartościami.
n
prob............................. prawdopodobieństwo rozkładu
p
2
Rozkład F
Poszczególne pozycje menu umożliwiają wybór różnych rodzajów obliczeń.
{Fpd}.............................obliczanie gęstości prawdopodobieństwa F
{Fcd} .............................obliczanie prawdopodobieństwa rozkładu F
G sto prawdopodobie stwa F
Gęstość prawdopodobieństwa F oblicza prawdopodobieństwo, że dana pobrana z rozkładu F będzie mniejsza od
wartości założonej.
n
f ( x)
str. 200
d
2
n
2
d
2
n
n 2
d
n
x2
1
1
nx
d
n d
2
(x 0)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
d
2
n
2
d
2
n
n
n 2 b 2 1
1
ax
d
nx
d
n d
2
dx
a : dolny limit
b : górny limit
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F4](F)
[F2](Fcd)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Lower.............................. dolny limit
Upper.............................. górny limit
.................................. licznik stopnia swobody (dodatnia liczba całkowita)
.................................. mianownik stopnia swobody (dodatnia liczba całkowita)
Execute........................... wykonywanie obliczeń
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 201
Przyk ad: Obliczyć prawdopodobieństwo rozkładu F dla określonych wartości parametrycznych.
W niniejszym przykładzie prawdopodobieństwo rozkładu F zostanie obliczone gdy dolny limit = -2,
górny limit =3 a licznik stopnia swobody =19 i mianownik stopnia swobody = 16.
[0][EXE]
[1][ ][9][8][2][4][EXE]
[1][9][EXE][1][6][EXE]
[F1](CALC)
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F5](F)
[F2](Bcd)
prob............................. prawdopodobieństwo rozkładu F
Rozkład dwumianowy
Poszczególne pozycje menu umożliwiają wybór różnych rodzajów rozkładu dwumianowego.
{Bpd}.............................obliczanie prawdopodobieństwa dwumianowego
{Bcd}.............................obliczanie gęstości rozkładu dwumianowego
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data ................................ rodzaj danych
List .................................. lista, której zawartość będzie wykorzystana jako dane próbki
Numtrial......................... ilość prób (dodatnia liczba całkowita)
p....................................... prawdopodobieństwo prawdziwości hipotezy (0 p 1)
Execute........................... wykonywanie obliczeń
Prawdopodobie stwo dwumianowe
Prawdopodobieństwo dwumianowe oblicza, czy dana pobrana z rozkładu dwumianowego będzie mniejsza od
wartości założonej.
f(x)=nCxpx(1-p)n-x
(x=0, 1, ......, n)
p : prawdopodobieństwo prawdziwości hipotezy (0
n : ilość prób
p
1)
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F1](NORM)
[F1](Npd)
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
x....................................... liczba całkowita od 0 do n
Przyk ad: Obliczyć gęstość dwumianową dla listy danych.
W niniejszym przykładzie gęstość dwumianowa zostanie obliczona dla danych: {10, 11,12, 13, 14},
dla ilości prób = 15 i dla prawdopodobieństwo prawdziwości hipotezy =0.6.
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Dane................................rodzaj danych
List...................................lista, której zawartość będzie wykorzystana jako dane próbki
Numtrial..........................ilość prób (dodatnia liczba całkowita)
p .......................................prawdopodobieństwo prawdziwości hipotezy (0 p 1)
Execute............................wykonywanie obliczeń
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
[F1](List)[ ]
[F1](List1)[ ]
[1][5][EXE]
[0][ ][6][EXE]
[F1](CALC)
Rozkład Poissona
Poszczególne pozycje menu umożliwiają wybór różnych rodzajów rozkładu Poissona.
{Ppd} ............................ obliczanie prawdopodobieństwa Poissona
{Pcd}............................. obliczanie gęstości rozkładu Possona
x .......................................liczba całkowita od 0 do n
Przyk ad: Obliczyć prawdopodobieństwo dwumianowe dla listy danych.
W niniejszym przykładzie prawdopodobieństwo dwumianowe zostanie obliczone dla danych:
{10, 11,12, 13, 14}, dla ilości prób = 15 i dla prawdopodobieństwo prawdziwości hipotezy =0.6.
[F1](List)[ ]
[F1](List1)[ ]
[1][5][EXE]
[0][ ][6][EXE]
[F1](CALC)
str. 202
G sto rozk adu dwumianowego
Oblicza prawdopodobieństwo, z jakim dana rozkładu dwumianowego znajdzie się pomiędzy dwoma założonymi
wartościami.
Prawdopodobie stwo Poissona
Prawdopodobieństwo Poissona oblicza, czy dana pobrana z rozkładu Poissona będzie mniejsza od wartości
założonej.
f ( x)
x
e
x!
(x = 0, 1, 2, ...)
: średnia populacji ( & gt; 0)
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F6][ ]
[F1](POISN)
[F1](Ppd)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 203
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Dane................................rodzaj danych
List...................................lista, której zawartość będzie wykorzystana jako dane próbki
.......................................średnia populacji ( & gt; 0)
Execute............................wykonywanie obliczeń
Rozkład geometryczny
Poszczególne pozycje menu umożliwiają wybór różnych rodzajów rozkładu geometrycznego.
{Gpd}............................ obliczanie prawdopodobieństwa geometrycznego
{Gcd}............................ obliczanie gęstości rozkładu geometrycznego
Prawdopodobie stwo geometryczne
Prawdopodobieństwo geometryczne oblicza, czy dana pobrana z rozkładu geometrycznego będzie mniejsza od
wartości założonej.
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
f(x) = p(1-p)x-1
x .......................................wartość
Przyk ad: Obliczyć prawdopodobieństwo Poissona dla listy danych.
W niniejszym przykładzie prawdopodobieństwo Poissona zostanie obliczone dla danych: {2, 3, 4},
gdy = 6.
[F1](List)[ ]
[F1](List1)[ ]
[6][EXE]
[F1](CALC)
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F6][ ]
[F2](GEO)
[F1](Gpd)
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Dane................................ rodzaj danych
List .................................. lista, której zawartość będzie wykorzystana jako dane próbki
p....................................... prawdopodobieństwo hipotezy (0 p 1)
Execute........................... wykonywanie obliczeń
G sto rozk adu Poissona
Oblicza prawdopodobieństwo, z jakim dana rozkładu Poissona znajdzie się pomiędzy dwoma założonymi
wartościami.
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F6]( )
[F1](POISN)
[F2](Pcd)
x....................................... wartość
Zawsze, gdy są wprowadzone dane z listy statystycznej (Data: List) lub wartość x (Data: variable), obliczona
zostaje dodatnia liczba całkowita.
Przyk ad: Obliczyć prawdopodobieństwo geometryczne dla listy danych.
W niniejszym przykładzie prawdopodobieństwo geometryczne zostanie obliczone dla danych: {3, 4, 5},
gdy p = 0.4.
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data.................................rodzaj danych
List...................................lista, której zawartość będzie wykorzystana jako dane próbki
.......................................średnia populacji ( & gt; 0)
Execute............................wykonywanie obliczeń
[F1](List)[ ]
[F1](List1)[ ]
[0][ ][4][EXE]
[F1](CALC)
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
x .......................................wartość
Przyk ad: Obliczyć gęstość rozkładu Poissona dla listy danych.
W niniejszym przykładzie gęstość rozkładu Poissona zostanie obliczona dla danych: {2, 3, 4}, gdy
G sto rozk adu geometrycznego
Oblicza prawdopodobieństwo, z jakim dana rozkładu geometrycznego znajdzie się pomiędzy dwoma założonymi
wartościami.
= 6.
[F1](List)[ ]
[F1](List1)[ ]
[6][EXE]
[F1](CALC)
str. 204
(x = 1, 2, 3, ...)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Gdy wyświetlana jest lista danych statystycznych,
nacisnąć następujące przyciski:
[F5](DIST)
[F6]( )
[F2](GEO)
[F2](Gcd)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 205
Poniżej podano znaczenie poszczególnych elementów:
Data.................................rodzaj danych
List...................................lista, której zawartość będzie wykorzystana jako dane próbki
p .......................................prawdopodobieństwo hipotezy (0 p 1)
Execute............................wykonywanie obliczeń
Poniżej podano znaczenie danych parametrycznych,
które się różnią od danych w liście danych
statystycznych
Rozdział 19
19-1
Obliczenia finansowe
Wstęp
Tryb obliczeń finansowych umożliwia wykonywanie następujących rodzajów obliczeń:
x .......................................wartość
Zawsze, gdy są wprowadzone dane z listy statystycznej (Data: List) lub wartość x (Data: variable), obliczona
zostaje dodatnia liczba całkowita.
Przyk ad: Obliczyć gęstość rozkładu geometrycznego dla listy danych.
W niniejszym przykładzie gęstość rozkładu geometrycznego zostanie obliczona dla danych: {2, 3, 4},
gdy p = 0.5.
[F1](List)[ ]
[F1](List1)[ ]
[0][ ][5][EXE]
[F1](CALC)
Procent prosty
Procent składany
Szacunek inwestycyjny (przepływ kapitału)
Amortyzacja pożyczki
Przeliczanie pomiędzy stopą procentową a efektywną stopą procentową
Koszt, cena sprzedaży, zysk
Obliczenia na datach
Wykresy w trybie oblicze finansowych
Po wykonaniu obliczeń finansowych można wyświetlić
wyniki w postaci wykresu za pomocą przycisku
[F6](GRPH), jak pokazuje ilustracja.
Naciśnięcie przycisków [SHIFT][F1](TRCE), gdy jest wyświetlany wykres powoduje uruchomienie funkcji
Trace (funkcja śledzenia), za pomocą której można prześledzić inne wartości finansowe. Przykładowo w
przypadku procentu prostego naciśnięcie przycisku [ ] powoduje wyświetlenie wartości PV, SI oraz SFV.
Naciśnięcie przycisku [ ] powoduje wyświetlenie tych samych wartości w odwrotnej kolejności.
Funkcji Zoom (powiększanie/zmniejszanie), Scroll (przeglądanie), Sketch (rysowanie) i G-solve (graficzne
rozwiązywanie funkcji) nie można wykorzystywać w trybie obliczeń finansowych.
W trybie obliczeń finansowych linie poziome są koloru niebieskiego a linie pionowe - czerwonego. Kolorów
tych nie można zmienić.
Wartości dodatnie oznaczają przyjęcie pieniędzy a wartości ujemne - ich wypłatę.
Należy pamiętać, że wyniki obliczeń dokonywanych w trybie finansowych powinny być traktowane jedynie
jako pomocnicze.
Zawsze po dokonaniu transakcji finansowej należy sprawdzić wyniki obliczone przy wykorzystaniu
kalkulatora z wynikami pochodzącymi z wiarygodnych finansowych źródeł.
Wejście do trybu obliczeń finansowych
W celu wejścia do trybu obliczeń finansowych, w menu głównym należy wybrać ikonkę TVM. Wyświetlany jest
ekran Financial 1.
Ekran Financial 1 (funkcje finansowe 1)
Ekran Financial 2 (funkcje finansowe 2)
{SMPL}........................ obliczenia procentu prostego
{CMPD} ....................... obliczenia procentu składanego
{CASH}........................ szacunek inwestycyjny
str. 206
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 207
{AMT}...........................Amortyzacja pożyczki
{CNTV}.........................Przeliczanie pomiędzy stopą procentową a efektywną stopą procentową
{COST}.........................Koszt, cena sprzedaży, marża
{DAYS}.........................Obliczenia na datach
Po lewej stronie wykresu znajduje się wartość aktualna kapitału (PV) a po prawej stronie wartość odsetek (SI)
oraz wartość należna (SFV). Górna część wykresu jest dodatnia (+) a dolna - ujemna. (-).
Wartości okna V-Window różnią się w zależności od warunków procentu prostego.
W celu powrotu do ekranu wprowadzania danych należy nacisnąć przycisk [EXIT] (lub [SHIFT][F6](G
W celu powrotu do ekranu Financial 1 należy ponownie nacisnąć przycisk [EXIT].
19-2 Obliczenia procentu prostego
Do obliczeń procentu prostego kalkulator wykorzystuje następujące wzory:
SI :
wartość odsetek
n
I%
SI '
PV i
i
tryb 365 dni
n:
liczba okresów oprocentowania
365
100
PV : wartość aktualna kapitału
n
I%
I% :
stopa oprocentowania
SI '
PV i
i
tryb 360 dni
360
100
SFV : wartość należna
SI=-SI'
SFV=-(PV+SI')
19-3 Obliczenia procentu składanego
Do obliczeń procentu składanego kalkulator wykorzystuje następujące wzory:
Formu a I
PV
PV
PMT=
n .......................................liczba okresów oprocentowania
I% ....................................stopa oprocentowania
PV....................................wartość aktualna kapitału
log
n=
1]
i (1 i ) n
+FV
PMT
FV
S)[(1 i ) n
(1 i
PMT
gdzie:
PV=-(PTM
Gdy wyświetlany jest ekran Financial 1 nacisnąć
przycisk [F1](SMPL). Wyświetlany jest
następujący ekran wprowadzania danych do
obliczeń procentu prostego.
T).
FV
1
(1 i ) n
0
i
I%
100
)
PV : wartość aktualna kapitału
FV : wartość należna
PMT: wypłacana kwota
n:
liczba okresów oprocentowania
I% :
stopa oprocentowania
jest obliczane za pomocą metody Newtona
S = 0 przyjęte na początku okresu
S = 1 przyjęte na zakończenie okresu
PV
FV
(1 iS)PMT
(1 iS)PMT
FVi
FVi
log(1 i )
(1 i S)[(1 i ) n
{SI}.................................obliczanie procentu prostego
{SFV} ............................obliczanie wartości należnej
1]
i (1 i ) n
1
Przyk ad: Jaki będzie procent prosty oraz wartość należna (kapitał plus odsetki), jeśli pożyczka na okres 90 dni
wynosi 1500$, a roczne oprocentowanie wynosi 7.25%?
Wybrać pozycję " 360 " oraz " Fix2 " i nacisnąć przycisk [EXIT].
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[9][0][EXE]
[7][ ][2][5][EXE]
[(-)][1][5][0][0][EXE]
[F1](SI)
(1 i ) n
f(i)=Formuła I
(1 iS)[1 (1 i ) n ]
i
(1 iS)[n(1 i ) n 1 ]
s[1 (1 i ) n ]
FV
n(1 i ) n 1
Formu a II (I% = 0)
PV+PMT n+FV=0
gdzie:
PV=-(PMT n+FV)
FV=-(PMT n+PV)
W celu wyświetlenia wartości należnej (kapitał plus
odsetki) należy wykonać następujące operacje:
[F1](REPT) (powrót do ekranu wprowadzania danych)
[F2](SFV)
PMT=
n=
Wykonanie poniższej operacji umożliwia wyświetlenie
wykresu
[F6](GRPH)
str. 208
PMT
1
F (i )'
PV
FV
n
PV FV
PMT
Wpłata jest oznaczona znakiem (+) a wypłata - znakiem (-).
Zmiana nominalnej stopy procentowej na efektywn stop procentow
Nominalna stopa procentowa (I% wprowadzana przez użytkownika) jest zamieniana na efektywną stopę
procentową (I%'), kiedy ilość rat na rok (P/Y) jest inna niż liczba okresów składanego oprocentowania (C/Y).
Zmiana ta jest konieczna do obliczeń wartości rat, płatności pożyczki itp.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 209
[ C/ Y ]
1
I %'
[ P/ Y ]
I%
100 [ C / Y]
1
100
P/Y : liczba okresów płatności na rok
C/Y : liczba okresów składanego oprocentowania na rok
Obliczanie n, PV, PMT, FV
Po zmianie nominalnej stopy procentowej na efektywną stopę procentową przeprowadzane są następujące
obliczenia. Wynik jest wykorzystywany we wszystkich kolejnych obliczeniach.
i=I%' 100
Obliczanie I%
Po obliczeniu I%, przeprowadzane jest obliczenie I%' wg. następującego wzoru:
[C/ Y ]
1
I %'
I% [ P/ Y ]
100
1
100
P/Y : liczba okresów płatności na rok
C/Y : liczba okresów składanego oprocentowania na rok
Przyk ad: Obliczyć stopę procentową niezbędną do podniesienia kapitału z wartości 10000$ do 12000$
w ciągu trzech lat. Kapitalizacja następuje co pół roku.
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[3][ ][1][2][EXE] (wprowadzenie n=3 12)
[ ]
[(-)][1][0][0][0][0][EXE] (PV=-10000)
[0][EXE]
[1][2][0][0][0][EXE] (PV=-12000)
[1][EXE]
[2][EXE] (kapitalizacja co pół roku)
[F2](I%)
Wykonanie poniższej operacji umożliwia wyświetlenie
wykresu
[F6](GRPH)
Wartość I%' otrzymywana jest jako wynik obliczeń I%.
Gdy wyświetlany jest ekran Financial 1 nacisnąć
przycisk [F2](CMPD). Wyświetlany jest
następujący ekran wprowadzania danych do
obliczeń procentu składanego.
Po lewej stronie wykresu znajduje się wartość aktualna kapitału (PV) a po prawej stronie wartość należna (FV).
Górna część wykresu jest dodatnia (+) a dolna - ujemna. (-).
n .......................................liczba okresów oprocentowania
I% ....................................roczna stopa oprocentowania
PV....................................wartość aktualna kapitału (w przypadku pożyczki - wartość pożyczki, w przypadku
oszczędności - saldo)
PTM ........................... płatność za każdą ratę (w przypadku pożyczki - płatność, w przypadku oszczędności wkład)
FV............................... wartość należna (w przypadku pożyczki - niezapłacony bilans, w przypadku
oszczędności - kapitał plus odsetki)
P/Y.............................. liczba okresów płatności na rok
C/Y ............................. liczba okresów składanego oprocentowania na rok
Wprowadzanie warto ci
Okres płatności jest wyrażony jako liczba dodatnia. Wartość aktualna kapitału(PV) i wartość należna (FV) jest
dodatnia.
Dok adno
Kalkulator oblicza procent składany wykorzystując metodę Newtona, która daje przybliżone wyniki. Na
dokładność wyników wpływają różne czynniki obliczeniowe. Z tego względu, wykorzystując wyniki obliczeń
otrzymane za pomocą kalkulatora należy mieć na względzie powyższe ograniczenia lub wyniki należy
zweryfikować.
Przykłady obliczeń procentu składanego
W niniejszej części przedstawiono wykorzystanie obliczeń procentu składanego dla wielu rodzajów zastosowań.
Oszcz dno ci (standardowy procent sk adany)
Warunki wprowadzania danych: wartość należna musi być większa niż wartość aktualna kapitału.
Matematyczna reprezentacja warunków dla wprowadzania danych: PMT = 0
PV
str. 210
Raty oszcz dno ci
Warunki wprowadzania danych: wartość należna musi być większa niż łączna wartość wpłat.
Matematyczna reprezentacja warunków dla wprowadzania danych: gdy PV=0, PMT oraz FV posiadają
przeciwne znaki (dodatni, ujemny)
-FV & lt; n PMT, gdy FV & gt; 0
-FV & gt; n PMT, gdy FV & lt; 0
Przyk ad: Obliczyć wielkość rat, jaka jest niezbędna do osiągnięcia salda o wysokości 2500$ przy wpłacaniu
rat przez dwa lata, gdy co miesięczna rata wynosi 100$. Kapitalizacja następuje co pół roku.
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[2][ ][1][2][EXE](wprowadzenie n=2 12)
[ ]
[0][EXE] (PV=0)
[(-)][1][0][0][EXE] (PMT=-100)
[2][5][0][0][EXE] (FV=2500)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
[2][EXE] (kapitalizacja co pół roku)
[F2](I%)
Po yczki
Warunki wprowadzania danych: całość rat jest większa niż wartość pożyczki.
Matematyczna reprezentacja warunków dla wprowadzania danych: gdy FV=0, PMT oraz PV posiadają
przeciwne znaki (dodatni, ujemny)
-PV & gt; n PMT, gdy PV & gt; 0
-PV & lt; n PMT, gdy PV & lt; 0
FV
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 211
Przyk ad: Obliczyć wielkość rat, jaka jest niezbędna do spłacenia pożyczki w wysokości 2300$ przy spłacaniu
przez dwa lata, gdy co miesięczna rata wynosi 100$. Kapitalizacja następuje co miesiąc.
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
[1][EXE]
[1][EXE] (kapitalizacja comiesięczna)
[F5](FV)
Warto
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[2][ ][1][2][EXE](wprowadzenie n=2 12)
[ ]
[2][3][0][0][EXE] (PV=2300)
[(-)][1][0][0][EXE] (PMT=-100)
[0][EXE] (FV=0)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
Wartość wprowadzana dla P/Y (liczba okresów płatności
(kapitalizacja comiesięczna)
na rok) jest również wprowadzana automatycznie dla C/Y
[F2](I%)
(liczba okresów składanego oprocentowania na rok).
Istnieje możliwość wprowadzenia innej wartości dla C/Y.
Po yczka, gdy ostatnia rata jest wi ksza ni pozosta e raty
Warunki wprowadzania danych: całość rat o równych wartościach jest większa niż różnica pomiędzy wartością
pożyczki a ostatnią ratą.
Matematyczna reprezentacja warunków dla wprowadzania danych: PV, PMT oraz FV nie są równe 0
PV + FV & gt; -n PMT, gdy FV & gt; PV
PV + FV & lt; -n PMT, gdy FV & lt; PV
Przyk ad: Obliczyć wielkość rat, jaka jest niezbędna do spłacenia pożyczki w wysokości 2500$ przy spłacaniu
przez dwa lata (24 raty), gdy co miesięczna rata wynosi 100$ a ostatnia rata wynosi 200$.
Kapitalizacja następuje co miesiąc.
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[2][ ][1][2][EXE](wprowadzenie n=2 12)
[ ]
[2][5][0][0][EXE] (PV=2500)
[(-)][1][0][0][EXE] (PMT=-100)
[(-)][2][0][0][EXE] (FV =-200)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
(kapitalizacja comiesięczna)
[F2](I%)
kapita u
Przyk ad: Wyznaczyć wartość kapitału oprocentowanego w wysokości 5.5%, kapitalizowanego co miesiąc,
który da przez rok 20000$ (kapitał + odsetki).
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXT]
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[1][ ][1][2][EXE](n = 1 12)
[5][ ][5][EXE] (I=5.5%)
[ ]
[0][EXE] (PMT=0)
[2][0][0][0][0][EXE] (FV=20000)
[1][EXE]
[1][2][EXE] (kapitalizacja comiesięczna)
[F3](PV)
Warto
stopy procentowej
Przyk ad: Wyznaczyć wartość stopy procentowej, która przy kapitalizacji comiesięcznej przez 10 lat 10000$
(kapitał + odsetki) przy włożonym kapitale 6000$.
Wybrać pozycję " Begin " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[1][0][ ][1][2][EXE](n = 10 12)
[ ]
[(-)][6][0][0][0][EXE] (PV=-6000)
[0][EXE] (PMT=0)
[1][0][0][0][0][EXE] (FV=10000)
[1][EXE]
[1][2][EXE] (kapitalizacja comiesięczna)
[F2](I%)
Ilo
okresów oprocentowania
Oszczędności
Przyk ad: Wyznaczyć czas, po którym kapitał 5000$ przy kapitalizacji comiesięcznej i stopie oprocentowania
4% rocznie da 10000$ (kapitał + odsetki)
Warto
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
kapita u z odsetkami
Przyk ad: Wyznaczyć wartość kapitału z odsetkami po 7.6 lat, gdy oprocentowanie suma 500$ wynosi 6%
w stosunku rocznym.
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[7][ ][6][EXE](n=7.6 lat)
[6][EXE] (I=6%)
[(-)][5][0][0][EXE] (PV=-500)
[0][EXE] (PMT=0)
[0][EXE] (FV=0)
str. 212
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[ ]
[4][EXE] (I%=4)
[(-)][5][0][0][0][EXE] (PV=-5000)
[0][EXE] (PMT=0)
[1][0][0][0][0][EXE] (FV=10000)
[1][EXE]
[1][2][EXE] (kapitalizacja comiesięczna)
[F1](n)
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 213
Oszcz dno ciowe wk ady ratalne
Przyk ad: Wyznaczyć wartość kapitału wraz z odsetkami (z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku), gdy
miesięcznie wpłacane jest 250$ a umowa została zawarta na 5 lat. Roczna stopa oprocentowania
wynosi 6%, odsetki obliczane są jako odsetki składane miesięcznie.
Obliczenia mają zostać przeprowadzone przy założeniu, że wpłata dokonana może być pod koniec
każdego miesiąca lub na jego początku.
W celu obliczenia kapitału wraz z odsetkami na końcu każdego miesiąca wybrać pozycję " End " i " Fix2 " oraz
nacisnąć przycisk [EXIT]
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[5][ ][1][2][EXE] (n = 5 12)
[6] [EXE] (I = 6.0%)
[0][EXE] (PV=0)
[(-)][2][5][0][EXE]
[ ]
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
(kapitalizacja comiesięczna)
[F5](FV)
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[ ]
[6][EXE](n = 5 12)
[0][EXE] (PV=0)
[(-)][8][4][EXE] (PMT = -84)
[6][0][0][0][EXE] (FV=-6000)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
[1][EXE] (kapitalizacja coroczna)
[F1](n)
Stopa oprocentowania
Przyk ad: Obliczyć roczną stopę procentową, przy której po 10 latach kapitał i odsetki będą wynosiły 10000$.
Raty miesięczne wynoszą 60$.
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Wybrać pozycję " Begin " . Następuje przejście do obliczeń obliczenia kapitału wraz z odsetkami na początku
miesiąca.
[F5](FV)
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[1][0][ ][1][2][EXE] (n = 10 12)
[ ]
[0][EXE] (PV=0)
[(-)][6][0][EXE] (PMT= -60)
[1][0][0][0][0][EXE] (FV=10000)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
[1][EXE] (kapitalizacja coroczna)
[F2](I%)
Warto
Warto
kapita u z odsetkami, gdy raty wp acane s po wp aceniu pocz tkowego depozytu.
Przyk ad: Wyznaczyć wartość kapitału wraz z odsetkami, gdy po wpłacie depozytu równego 1000$,
miesięcznie wpłacane jest 500$. Umowa została zawarta na 1 rok. Roczna stopa procentowa wynosi
4.5%, kapitalizacja comiesięczna.
rat
Przyk ad: Wyznaczyć wartość rat, by po 5-u latach otrzymać sumę 10000$ (kapitał + odsetki). Roczna stopa
procentowa wynosi 6% a kapitalizacja odsetek jest comiesięczna.
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[1][ ][1][2][EXE] (n = 1 12)
[4][ ][5][EXE]
[(-)][1][0][0][0][EXE] (PV= -1000)
[(-)][5][0][0][EXE] (PMT= -500)
[ ]
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
[1][EXE] (kapitalizacja coroczna)
[F2](I%)
Wybrać pozycję " End " , " Norm 1 " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[5][ ][1][2][EXE](n = 5 12)
[6][EXE] (I=6.0%)
[0][EXE] (PV=0)
[ ]
[1][0][0][0][0][EXE] (FV=-10000)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
[2][EXE] (kapitalizacja co pół roku)
[F4](PMT)
Warto
Liczba rat
Przyk ad: Ile comiesięcznych rat należy wpłacić, by przy wysokości raty 84$ otrzymać sumę 6000$ (kapitał +
odsetki). Roczna stopa procentowa wynosi 6%, kapitalizacja coroczna.
kredytu.
Przyk ad: Wyznaczyć wartość kredytu, który może zostać podjęty na 15 lat, by przy oprocentowaniu rocznym
7.5% rata miesięcznej spłaty wynosiła 450$; kapitalizacja comiesięczna.
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
str. 214
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 215
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[1][5][ ][1][2][EXE] (n = 15 12)
[7][ ][5][EXE]
[ ]
[(-)][4][5][0][EXE] (PMT= -450)
[0][EXE] (FV= 0)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
(kapitalizacja comiesięczna)
[F3](PV)
Warto
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[2][5][ ][1][2][EXE] (n = 25 12)
[ ]
[6][5][0][0][0][EXE] (PV=65000)
[(-)][4][6][0][EXE] (PMT) = -460)
[0][EXE] (FV=0)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
(kapitalizacja comiesięczna)
[F2](I%)
rat sp aty kredytu
19-4 Szacunek inwestycyjny
Przyk ad: Wyznaczyć wartość miesięcznych rat, które będą płacone, gdy sumę 300000$ pożyczono na 25 lat
przy oprocentowaniu kredytu 6.2%; kapitalizacja co pół roku.
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Wartość aktualna netto (NPV)
Wartość przyszła netto (NFV)
Średnia wartość zwrotu inwestycji (IRR)
Okres zwrotu inwestycji (PBP)
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[2][5][ ][1][2][EXE] (n = 25 12)
[6][ ][2][EXE]
[3][0][0][0][0][0][EXE] (PV=300000)
[ ]
[0][EXE] (FV=0)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
[2][EXE] (kapitalizacja co pół roku)
[F4](PMT)
Wykres przepływu kapitału pomaga zobrazować
przemieszczanie się kapitału.
Na tym wykresie, pierwotna wartość inwestycji
oznaczona jest jako CF0. Przepływ kapitału po roku
pokazuje pozycja CF1, dwa lata później CF2 itd.
Liczba rat
Przyk ad: Przez ile lat będzie spłacana pożyczka, gdy przy oprocentowaniu kredytu 5.5%pożyczono sumę
60000$. Raty będą miały wysokość 840$, kapitalizacja comiesięczna.
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Szacunek inwestycyjny można wykorzystać do
dokładnego określenia, czy inwestycja przynosi
założony dochód.
Warto
NPV
CF0
aktualna netto (NPV)
CF1
(1 i)
CF2
CF3
(1 i ) 2
(1 i ) 3
...
CFn
(1 i ) n
i
I%
100
n : liczba naturalna do 254
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[ ]
[5][ ][5][EXE]
[6][0][0][0][0][EXE] (PV=60000)
[(-)][8][4][0][EXE] (PMT) = -840)
[0][EXE] (FV=0)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
(kapitalizacja comiesięczna)
[F1](n)
Warto
przysz a netto (NFV)
NFV=NPV (1+i)N
rednia warto
0
Efektywna stopa procentowa
Przyk ad: Obliczyć efektywną stopę procentową (z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku), by kredyt
w wysokości 65000$ udzielony na 25 lat mógł zostać spłacony ratami w wysokości 450$.
Kapitalizacja comiesięczna.
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
str. 216
Do wykonania szacunku inwestycyjnego kalkulator wykorzystuje metodę niepowiązanego przepływu kapitału
polegającą na podliczaniu przepływu kapitału dla danego okresu. Za pomocą kalkulatora można wykonać cztery
rodzaje szacunku inwestycyjnego.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CF0
CF1
(1 i )
zwrotu inwestycji (IRR)
CF2
CF3
(1 i ) 2
(1 i ) 3
...
CFn
(1 i ) n
W tym wzorze NPV = 0 a wartość IRR jest równa i 100. Należy jednak nadmienić, że składowe wartości
ułamkowe mają tendencję do akumulacji podczas kolejnych obliczeń przeprowadzanych automatycznie przez
kalkulator, więc NPV praktycznie nigdy nie przyjmuje dokładnie wartości 0. Im wartość NPV jest bliższa 0, tym
wartość IRR jest dokładniejsza.
Okres zwrotu inwestycji (PBP)
Początkowa wartość N, gdy NPV 0.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 217
Gdy jest wyświetlane menu Financial 1 nacisnąć
przycisk [F3](CASH) w celu przejścia do
wprowadzania danych szacunku inwestycyjnego.
Naciśnięcie przycisku [SHIFT][F1](TRCE) powoduje
uruchomienie funkcji śledzenia wykresu.
Wykorzystując tę funkcję można prześledzić
następujące wartości.
[SHIFT][F6] (G T)
[F4] (NFV)
I% ....................................stopa procentowa
Csh...................................lista danych z przepływem kapitału
[F1](REPT)
[F3](PBP)
{NPV}............................Wartość aktualna netto
{IRR} .............................Średnia wartość zwrotu inwestycji
{PBP} ............................Okres zwrotu inwestycji
{NFV} ............................Wartość przyszła netto
{LIST} ...........................Lista danych dotyczących przepływu kapitału
Przyk ad: Kapitału o wartości 86000$ zainwestowany w maszyny przyniósł roczne dochody pokazane w tabeli
poniżej (wszystkie dochody obliczono na zakończenie roku obliczeniowego). Jaki jest zysk netto lub
strata na tej inwestycji, jeśli czas zużycia maszyn wynosi sześć lat a wartość, po jakiej maszyny będą
odsprzedane po tym okresie wynosi 14000$. Koszt kapitałowy wynosi 11%.
Rok
1
2
3
4
5
6
Rok
1
2
3
4
5
Dochód ($)
-5000
42000
31000
24000
23000
12000 + 14000
Z menu głównego wybrać ikonkę " LIST " w celu wejścia do trybu list. Wykonać następujące operacje:
[ ](List2)
[(-)][8][6][0][0][0][EXE]
[(-)][5][0][0][0][EXE]
[4][2][0][0][0][EXE]
[3][1][0][0][0][EXE]
[2][4][0][0][0][EXE]
[2][3][0][0][0][EXE]
[1][2][0][0][0][+][1][4][0][0][0][EXE]
Powrócić do menu głównego naciskając przycisk [MENU]. W celu przejścia do trybu obliczeń finansowych
należy wybrać ikonkę " TVM " i nacisnąć przycisk[F3](CASH).
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania danych
wykonać następujące operacje:
[1][1][EXE] (I% = 11)
[F6](List) [F2] (List2)
[F1] (NPV)
Dochód ($)
2000
2400
2200
2000
1800 + 3000
Z menu głównego wybrać ikonkę " LIST " w celu wejścia do trybu list. Wykonać następujące operacje:
[ ][ ](List3)
[(-)][1][0][0][0][0][EXE]
[2][0][0][0][EXE]
[2][4][0][0][EXE]
[2][2][0][0][EXE]
[2][0][0][0][EXE]
[1][8][0][0][+][3][0][0][0][EXE]
Powrócić do menu głównego naciskając przycisk [MENU]. W celu przejścia do trybu obliczeń finansowych
należy wybrać ikonkę " TVM " i nacisnąć przycisk[F3](CASH).
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania danych
wykonać następujące operacje:
[ ]
[F6] (List) [F3] (List3)
[F2] (IRR)
Naciśnięcie przycisku [F6] umożliwia wykreślenie
wykresu przepływu kapitału.
[F6] (GRPH)
Naciśnięcie przycisku [F6] umożliwia wykreślenie
wykresu przepływu kapitału.
[F1] (GRPH)
str. 218
Przyk ad: Kapitału o wartości 10000$ zainwestowany w maszyny przyniósł roczne dochody pokazane w tabeli
poniżej (wszystkie dochody obliczono na zakończenie roku obliczeniowego). Jaka jest średnia
wartość zwrotu tej inwestycji, jeśli czas zużycia maszyn wynosi pięć lat a wartość, po jakiej maszyny
będą odsprzedane po tym okresie wynosi 7000$.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 219
19-5 Amortyzacja pożyczki
Kalkulator umożliwia obliczenie wartość pożyczki, wartość odsetek przy ratach comiesięcznych, pozostałość
kwoty do spłacenia i wielkość odsetek, jaka ma zostać spłacona do określonej daty.
PM1 ................................ pierwsza rata z rat od 1 do n.
PM2 ................................ druga rata z rat od 1 do n.
n....................................... liczba rat
I%.................................... stopa oprocentowania
PV................................... kapitał
PMT................................ wielkość spłaty każdej raty
FV............................... wartość należna
P/Y : ........................... liczba okresów płatności na rok
C/Y :........................... liczba okresów kapitalizacji na rok
Wartość
pojedyncz
ej raty
(liczba rat spłaty)
a: udział raty PM1 w wartości odsetek (INT)
b: udział raty PM1 w wartości kapitału (PRN)
c: bilans pozostałego po racie PM2 kapitału do spłacenia (BAL)
d: suma kapitał spłaconego w ratach od PM1 do PM2 ( PRN)
e: suma odsetek spłaconych w ratach od PM1 do PM2 ( INT)
* a + b = pojedyncza spłata (rata) (PMT)
a:
INTPM1 = BALPM1-1
b:
PRNPM1 = PMT + BALPM1-1
c:
il
(PMTsign)
Wyświetlić menu TVM i nacisnąć przycisk [F2].
i
Wybrać pozycję " End " i nacisnąć przycisk [EXIT]
PM 2
PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + ... + PRNPM2
PM1
PM 2
INT = INTPM1 + INTPM1+1 + ... + INTPM2
e:
PM1
BAL0 = PV (INT1 = 0 i PRN1 = PMT na początku okresu raty)
Zmiana nominalnej stopy procentowej na efektywn stop procentow
Nominalna stopa procentowa (I% wprowadzana przez użytkownika) jest zamieniana na efektywną stopę
procentową (I%') dla rat pożyczki, kiedy ilość rat na rok jest inna niż liczba okresów składanego oprocentowania.
[ C/ Y ]
I %'
1
[ P/ Y ]
I%
100 [ C / Y]
1
100
P/Y : liczba okresów płatności na rok
C/Y : liczba okresów kapitalizacji na rok
Po zmianie nominalnej stopy procentowej na efektywną stopę procentową przeprowadzane są następujące
obliczenia. Wynik jest wykorzystywany we wszystkich kolejnych obliczeniach.
i=I%' 100
str. 220
{BAL}............................ bilans pozostałego po racie PM2 kapitału do spłacenia
{INT} ............................. udział raty PM1 w wartości odsetek
{PRN} ........................... udział raty PM1 w wartości kapitału
{ PRN }....................... suma kapitał spłaconego w ratach od PM1 do PM2
{ INT } ......................... suma odsetek spłaconych w ratach od PM1 do PM2
Przyk ad: Wyznaczyć wartość miesięcznych spłat (rat), gdy wzięto pożyczkę pod zastaw hipoteki w wysokości
140000$ na 15 lat, przy oprocentowaniu rocznym 6,5% przy kapitalizacji co pół roku.
Wyznaczyć również wartość PRN, INT dla drugiego roku (24 raty), wartość BAL dla raty 49 oraz
wartość INT i PRN dla rat 24 do 49.
BALPM2 = BALPM2-1 + PRNPM2
d:
Gdy wyświetlany jest ekran Financial 1 nacisnąć
przycisk [F4](AMT). Wyświetlany jest
następujący ekran wprowadzania danych do
obliczeń amortyzacji.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[1][5][ ][1][2][EXE] (n = 15 12)
[6][ ][5][EXE]
[1][4][0][0][0][0][EXE] (PV=140000)
[ ]
[0][EXE] (FV=0)
[1][2][EXE] (raty comiesięczne)
[2][EXE] (kapitalizacja co dwa lata)
[F4](PMT)
Naciśnięcie przycisku [F4](AMT) powoduje
wyświetlenie ekranu wprowadzania danych
dotyczących amortyzacji
Dla PM1 wprowadzi 24, dla PM2 wprowadzić 49.
[2][4][EXE][4][9][EXE]
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 221
Obliczyć PRN
[F3] (PRN)
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[4][EXE] (n = 4)
[1][2][EXE] (I% = 12%)
[F1]( EFF)
[F1] (REP)
[F2] (INT)
Obliczona wartość jest przypisana do I%.
[F1] (REP)
[F1] (BAL)
Przeliczanie efektywnej stopy procentowej na roczną stopę procentową
1
Obliczyć INT od raty 24 do raty 49.
[F1] (REP)
[F4] ( INT)
APR
Obliczyć PRN.
[F1] (REP)
[F5] ( PRN)
Przyk ad: Wyznaczyć roczną stopę procentową, gdy złożony na koncie kapitał został oprocentowany 12.55%
kwartalnie.
1
EFF n
100
1
n 100
Wybrać pozycję " Norm1 " i nacisnąć przycisk [EXIT]
Aby wykreślić wykres należy nacisnąć przycisk:
[F6](GRPH)
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[4][EXE] (n = 4)
[1][2][ ][5][5][EXE] (I% = 12.55%)
[F2]( APR)
Po obliczeniach można skorzystać z funkcji śledzenia wykresu (TRACE). Naciśnięcie przycisku [ ]
powoduje wyświetlenie wartości INT oraz PRN dla n = 1. Każde kolejne naciśnięcie przycisku [ ] powoduje
wyświetlenie wartości INT oraz PRN dla n = 2, n = 3 itd.
Obliczona wartość jest przypisana do I%.
19-7 Obliczenia kosztów, ceny sprzedaży, zysku
19-6
Przeliczanie pomiędzy stopą procentową a efektywną stopą procentową
Jedna z wartości: koszt, cena sprzedaży i zysk może zostać obliczona, gdy dane są dwie pozostałe.
W celu przejścia do wprowadzania danych dotyczących
przeliczania stopy procentowej należy nacisnąć
przycisk [F5](CNVT), podczas gdy wyświetlany jest
ekran Financial 1
CST SEL 1
SEL
1
n :................................ liczba okresów kapitalizacji
I% ............................... stopa procentowa
{
{
MAR (%)
EFF}................... przeliczanie rocznej stopy procentowej na efektywną stopę procentową
APR}.................. przeliczanie efektywnej stopy procentowej na roczną stopę procentową
MAR
100
CST
MAR
100
1
CST
SEL
CST : koszt
SEL : cena sprzedaży
MAR : zysk
100
Naciśnięcie przycisku [F1](COST) w menu Financial 2
powoduje przejście do następującego ekranu
wprowadzania danych:
Przeliczanie rocznej stopy procentowej (APR) na efektywną stopę procentową (EFF)
EFF
1
APR / 100
n
n
1
100
Przyk ad: Wyznaczyć efektywną stopę procentową (z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku), gdy złożony
na koncie kapitał został oprocentowany 12% rocznie. Wkład kapitalizowany jest co kwartał.
{COST}........................ obliczenie kosztu
{SEL}............................ obliczenie cena sprzedaży
{MRG}.......................... obliczenie zysku
Wybrać pozycję " Fix2 " i nacisnąć przycisk [EXIT]
str. 222
Cst .............................. koszt
Sel............................... cena sprzedaży
Mrg............................. zysk
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 223
Koszt
Format wprowadzania daty jest następujący: & lt; miesiąc & gt; [ ] & lt; dzień miesiąca & gt; & lt; rok & gt;
Przyk ad: Obliczyć koszt (cenę nabycia) produktu, gdy cena, po jakiej produkt będzie sprzedawany będzie
wynosiła 2000$ a zysk ma wynosić 15%.
Dzień miesiąca musi składać się z dwóch cyfr. Jeśli więc będzie to dzień od 1 do 9, należy przed tą cyfrą
wprowadzić 0.
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[ ]
[2][0][0][0][EXE] (cena sprzedaży = 2000)
[1][5][EXE] (zysk = 15)
[F1](COST)
Przyk ad: drugi styczeń 1990r.
[1][ ][0][2][1][9][9][0]
trzydziesty pierwszy grudzień 2099r.
[1][2][ ][3][1][2][0][9][9]
Cena sprzedaży
Przyk ad: Obliczyć liczbę dni pomiędzy a 15 lipca 1970 w roku 365-dniowym.
Przyk ad: Obliczyć cenę sprzedaży produktu, gdy koszt (cena nabycia) produktu wynosi 1200$ a zysk ma
wynosić 45%.
Kiedy jest wyświetlany ekran ustawiania parametrów, ustawić rok o długości 365 dni i nacisnąć przycisk [EXIT].
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania danych,
należy wykonać następujące operacje:
[8][ ][0][8][1][9][6][7][EXE] (d1 = 08 sierpnia 1967)
[7][ ][1][5][1][9][7][0][EXE] (d2 = 15 lipca 1970)
[F1](PRD)
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[1][2][0][0][EXE] (Koszt = 1200)
[ ]
[4][5][EXE] (zysk = 45)
[F1](SEL)
Prd .............................. liczba dni
Zysk
Przyk ad: Obliczyć zysk, gdy cena sprzedaży produktu wynosi 2500$ a koszt (cena nabycia) wynosi 1250$.
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania
danych, należy wykonać następujące operacje:
[1][2][5][0][EXE] (Koszt = 1250)
[2][5][0][0][EXE] (Cena sprzedaży = 2400)
[F3](MRG)
Przyk ad: Obliczyć, jaka data wypadnie 1000 dni po pierwszym czerwca 1997r.
Należy pamiętać, że wykonanie obliczeń, gdy ustawiony jest rok o długości 360 dni spowoduje
powstanie błędu.
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania danych,
należy wykonać następujące operacje:
[6][ ][0][1][1][9][9][7][EXE] (d1 = 01 czerwca 1997)
[ ] (d2 = dowolna data)
[1][0][0][0][EXE]
[F2](d1+D)
19-8 Obliczenia na datach
Kalkulator umożliwia obliczenie liczby dni pomiędzy dwoma datami oraz określenie, jaka data wypada za
określoną liczbę dni lub przed określoną liczbą dni.
d+D ............................ data przyszła
Przyk ad: Obliczyć, jaka data wypadała 1000 dni przed pierwszym stycznia 2001r w roku 365-dniowym.
Należy pamiętać, że wykonanie obliczeń, gdy ustawiony jest rok o długości 360 dni spowoduje
powstanie błędu.
W celu przejścia do ekranu wprowadzania danych
do obliczeń na datach, gdy jest wyświetlany ekran
Financial 2 należy nacisnąć przycisk [F2](DAYS).
d1................................ data 1
d2................................ data 2
D................................. liczba dni
{PRD}............................obliczenie liczby dni pomiędzy dwoma datami (data 1 i data 2)
{d1+D} ..........................obliczenie daty następującej po upływie D dni od daty d1 (data przyszła)
{d1-D} ...........................obliczenie daty, jaka nastąpiła na D dni przed datą d1 (data miniona)
Gdy wyświetlany jest ekran wprowadzania danych,
należy wykonać następujące operacje:
[1][ ][0][1][2][0][0][1][EXE] (d1 = 01 styczeń 2001)
[ ] (d2 = dowolna data)
[1][0][0][0][EXE]
[F3](d1-D)
d-D ............................. data miniona
Ekran ustawiania parametrów można wykorzystać do określenia długości roku rozliczeniowego (365 dni lub
360 dni). Obliczenia na datach dokonywane są zgodnie z ustawioną liczbą dni w roku, ale gdy ustawiony jest
rok o długości 36o dni, niemożliwe jest wykonanie poniższych obliczeń (wyświetlany jest komunikat błędu):
Data + Liczba dni
Data - Liczba dni
Obliczenia na datach można wykonywać w zakresie od 1 stycznia 1901r do 31 grudnia 2099.
str. 224
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 225
Rozdział 20
20-1
Wzory wykorzystywane do obliczania powierzchni S i objętości V ośmiościanu foremnego o danej długości boku
są następujące:
S = 2 3A2,
V = 2/3A3
Programowanie
Wstęp
Podczas wprowadzania nowego wzoru, najpierw należy podać nazwę programu, a następnie wprowadzić jego treść.
Programy pozwalają wykonywać złożone, często powtarzające się obliczenia w sposób szybki i bardzo prosty.
Polecenia i obliczenia są wprowadzane jedne po drugich, tak jak w przypadku sekwencji obliczeń
standardowych. Programy mogą być zapisywane w plikach o nazwach, które uproszczą ich odszukiwanie.
Nazwa
Nazwa
Progra
Rejestracja nazwy pliku
Należy pamiętać, że nazwa pliku może mieć do 8 znaków.
1.
{RUN}....................... Wprowadzanie do programu standardowych wyrażeń
{BASE} .................... Wprowadzanie do programu obliczeń w innych systemach liczbowych
}........................ Rejestracja hasła
{
{SYBL}..................... Menu symboli
Nazwa
Progra
Progra
Gdy na wyświetlaczu widoczna jest lista programów, należy nacisnąć przycisk [F3](NEW).
……
2.
Podać nazwę pliku
[O][C][T][A]
W menu głównym należy wybrać ikonę PRGM i wejść do trybu PRGM. Na wyświetlaczu ukaże się wówczas
lista programów
{EXE}........................ Uruchomienie programu
{EDIT}....................... Edycja programu
{NEW} ...................... Nowy program
{DEL}........................ Skasowanie wybranego programu
{DEL A}.................... Skasowanie wszystkich programów
{SRC} ....................... Poszukiwanie podanej nazwy pliku
{REN} ....................... Zmiana nazwy pliku
(Dotyczy wyłącznie modeli CFX-9850GB PLUS)
{LOAD} ................... Uruchomienie programu zapisanego w bibliotece programów
(Biblioteka programów opisana została poniżej).
Jeśli w pamięci nie są zapisane żadne programy, wówczas po wejściu do trybu PRGM na wyświetlaczu okazuje
się komunikat " No Progams " (brak programów w pamięci). W menu funkcyjnym wyświetlana jest tylko jedna
pozycja NEW ([F3]).
Wartości po prawej stronie listy wskazują liczbę bitów, jaką zajmuje program w pamięci kalkulatora.
20-2
Przykłady programów
Przyk ad: obliczyć powierzchnię (S) i objętość (V) ośmiościanu, gdy znana jest długość boku (A). Program
zapisać pod nazwą OCTA.
D ugo
jednego boku
7
cm
10
cm
15
cm
str. 226
Powierzchnia (S)
cm2
cm2
cm2
Obj to (V)
cm3
cm3
cm3
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Wygląd kursora zmienia się co oznacza, że wprowadzane będą litery.
Poniżej podano znaki, które mogą wchodzić w skład nazwy pliku:
A do Z, r, , odstęp (spacja) [, ], {, }, =, ', " , ~, 0 do 9, ., +, -, ,
Należy pamiętać, że podczas wprowadzania nazwy programu zawierającego obliczenia na liczbach z
systemów: dwójkowego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego, nie należy używać przycisków [x, ,T]
oraz [ ].
Jeśli program zawiera tylko obliczenia standardowe, należy nacisnąć przycisk [F1](RUN) (co spowoduje
wybranie trybu COMP). Jeśli w programie mają być wykonywane obliczenia na liczbach z różnych
systemów liczbowych, należy nacisnąć przycisk [F2](BASE). Należy zauważyć, że po naciśnięciu przycisku
[F2](BASE) obok nazwy programu pojawia się inwersyjnie wyświetlana litera B.
Po naciśnięciu przycisku [F6](SYBL) wyświetlone zostanie menu dostępnych symboli.
Aby skasować dowolny znak, należy w jego miejscu umieścić kursor i nacisnąć przycisk [DEL].
3.
Po wpisaniu nazwy pliku należy nacisnąć przycisk [EXE], aby ją zapisać w pamięci kalkulatora i przejść do
wprowadzania testu programu.
[EXE]
Zarejestrowanie nazwy pliku zajmuje do 17 bajtów pamięci.
Jeżeli przed wpisaniem nazwy pliku naciśnięty zostanie przycisk [EXIT], to wyświetlony zostanie ekran
wprowadzania hasła.
By zrezygnować z wprowadzania nazwy programu i powrócić do listy programów, należy nacisnąć przycisk
[EXIT].
Po zarejestrowaniu programu zawierającego obliczenia na liczbach z różnych systemów liczbowych obok
nazwy programu pojawia się inwersyjnie wyświetlana litera B.
Wprowadzanie programu
Tekst programu można wprowadzać po wyświetleniu ekranu wprowadzania programu.
{TOP} ....................... Przesunięcie kursora na początek danych
{BTM}....................... Przesunięcie kursora na koniec danych
{SRC}....................... Przeszukiwanie danych
{MENU}.................... Menu trybów pracy
{SYM} ...................... Wprowadzanie symboli
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 227
Zmiana trybu pracy wewn trz programu
Naciskając przycisk [F4](MENU) wyświetla się menu trybów pracy. Opcje tego menu mogą zostać
wykorzystane do zmiany trybu pracy wewnątrz programu. Informacje szczegółowe dotyczące każdego
z trybów pracy opisane są w punkcie " Wybór ikony " jak również w poszczególnych rozdziałach
zawierających opisy tych trybów.
Obliczenia te mogą zostać przeprowadzone po przypisaniu wartości długości boku zmiennej A.
Długość boku A......... & lt; wartość długości boku A & gt; [ ][ALPHA][A][EXE]
Powierzchnia S........... 2 [ ] [SHIFT][[ ] 3 [ ] [ALPHA][A] [x2][EXE]
Objętość V.................. [SHIFT][[ ] 3 [ ] 3 [ ][ALPHA][A] [^] 3 [EXE
Jeśli powyższe wyrażenia zostaną wprowadzone jako treść programu, to kalkulator wykona je od początku do
końca bez zatrzymywania się. Podane poniżej polecenia pozwalają przerwać obliczenia i wyświetlić wyniki
pośrednie:
[F4](MENU)
?: Polecenie to powoduje wstrzymanie wykonywania programu i wyświetlenie znaku zapytania jako znaku
zachęty do wprowadzenia wartości zmiennej. Składnia polecenia jest następująca: ? & lt; nazwa zmiennej & gt; .
: Polecenie to powoduje wstrzymanie wykonywania programu i wyświetlenie ostatniego wyznaczonego
wyniku. Jego działanie jest podobne do naciśnięcia przycisku [EXE] w standardowych obliczeniach.
[F6]( )
Poniższe menu jest wyświetlane, gdy przycisk [F4](MENU) zostanie naciśnięty po uprzednim naciśnięciu
[F2](BASE) (wprowadzanie do programu obliczeń w innych systemach liczbowych).
Informacje szczegółowe dotyczące tych poleceń opisano w punkcie " Najważniejsze polecenia programów " .
Poniżej przedstawiono przykład wykorzystania poleceń ? i
[F4](MENU)
.
[SHIFT][PRGM][F4](?) [ ][ALPHA][A][F6]( ) [F5](:)
2 [ ][SHIFT][ ] 3 [ ][ALPHA][A][x2] [F6]( ) [F5]( )
[SHIFT][ ] 2 [ ] 3 [ ][ALPHA][A][^] 3
Po naciśnięciu przycisku [F6](SYBL) wyświetlone zostanie menu dostępnych symboli.
[F6](SYBL)
[SHIFT][QUIT] lub [EXIT][EXIT]
Naciśnięcie przycisków [SHIFT][SETUP] powoduje wyświetlenie poleceń umożliwiający zmianę
parametrów wyświetlacza wewnątrz programu. Informacje szczegółowe zawarte są w punkcie " Ustawienia " .
[SHIFT][SETUP]
1.
2.
Uruchomienie programu
Jeśli program znajduje się na liście programów, należy podświetlić jego nazwę przy pomocy przycisków [ ]
i [ ].
By uruchomić program, należy nacisnąć przycisk [F1](EXE) lub przycisk [EXE]
Uruchomić program zapisany w formie przedstawionej po wyżej dla A = 7, 10 i 15.
[F6]( )
D ugo
jednego boku
7
10
15
[F6]( )
cm
cm
cm
Powierzchnia
Obj to
161.6917506
346.4101615
cm2
cm2
471.4045208
cm3
cm3
779.4228634
cm2
1590.990258
cm3
169.7409791
[F6]( )
Poniższe menu jest wyświetlane, gdy przyciski [SHIFT][SETUP] zostaną naciśnięte po uprzednim
naciśnięciu [F2](BASE) (wprowadzanie do programu obliczeń w innych systemach liczbowych).
[SHIFT][SETUP]
Wprowadzanie treści programu przebiega tak samo jak wprowadzanie wyrażeń w czasie standardowych
obliczeń. Poniższe przykłady prezentują sposób wprowadzenia wzorów na powierzchnię i objętość ośmiościanu
foremnego w czasie zwykłych obliczeń:
[F1](EXE) lub [EXE]
f
7 [EXE]
(wartość A)
[EXE][EXE]
2
Powierzchnia S........... 2 [ ] [SHIFT][[ ] 3 [ ] & lt; wartość długości boku A & gt; [x ][EXE]
Objętość V.................. [SHIFT][[ ] 3 [ ] 3 [ ] & lt; wartość długości boku A & gt; [^] 3 [EXE
str. 228
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 229
10 [EXE] [EXE] …
Rejestrowanie has a
Przyk ad: utworzyć program o nazwie AREA (powierzchnia) chroniony hasłem CASIO.
1. Nacisnąć przycisk [F3](NEW), gdy wyświetlana jest lista programów. Wprowadzić nazwę nowego
programu
:
:
:
Naciśnięcie przycisku [EXE], gdy wyświetlany jest wynik końcowy powoduje ponowne uruchomienie programu.
Program może zostać uruchomiony także w trybie RUN. Składnia polecenia jest następująca:
Prog & lt; nazwa programu & gt; [EXE]
Próba uruchomienia programu, który nie zawiera żadnych poleceń powoduje wyświetlenie komunikatu o
błędzie (Go ERROR).
20-3
2.
Nacisnąć przycisk [F5] (
) i wprowadzić hasło.
[F5] (
)
[C][A][S][I][O]
Kontrola poprawności programu (Debbugging)
Błąd w programie, który nie pozwala na jego uruchomienie nazywany jest w slangu programistów " bug " . Stąd
proces eliminacji błędów przyjął nazwę " debugging " . Konieczność przeprowadzenia kontroli poprawności
programu wskazują następujące objawy:
Komunikaty o błędach wyświetlane w czasie działania programu
Błędne wyniki
Eliminowanie z programu b dów powoduj cych wy wietlanie komunikatów o b dach
Jeśli w czasie działania programu nastąpi próba wykonania nie poprawnego działania, to wyświetlony zostanie
komunikat o błędzie (np. Ma ERROR). Jeśli komunikat zostanie wyświetlony, należy nacisnąć przycisk [ ] lub
przycisk [ ], by kalkulator wskazał miejsce, w którym stwierdzono błąd i wyświetlił kod błędu. Typy błędów
zostały opisane w tabeli na końcu instrukcji.
Należy pamiętać, że naciśnięcie przycisków [ ], [ ] nie spowoduje wskazania miejsca popełnienia błędu,
jeśli program został zabezpieczony hasłem.
Eliminowanie z programu b dów powoduj cych uzyskiwanie b dnych wyników
Jeśli w wyniku działania programu wyznaczane są niepoprawne wartości, należy skontrolować treść programu i
dokonać niezbędnych zmian. Informacje szczegółowe zawarte są w punkcie " Zmiana nazwy programu i korekta
jego zawartości " .
20-4
[F3](NEW)
[A][R][E][A]
:
:
:
3.
4.
Zasady wprowadzania hasła są takie same jak w przypadku wprowadzania nazwy pliku.
Po wpisaniu nazwy pliku i hasła , należy nacisnąć przycisk [EXE], aby zapisać je w pamięci i przejść do
treści programu.
Hasło może zająć do szesnastu bajtów pamięci.
Jeżeli przycisk [EXE] zostanie naciśnięty bez podania żadnego hasła, to hasło nie zostanie zarejestrowane.
Jeżeli przycisk [EXE] zostanie naciśnięty przed podaniem hasła, to wyświetlone zostaną informacje
początkowe trybu edytora plików.
Po wprowadzeniu programu należy nacisnąć przyciski [SHIFT][QUIT], by powrócić do wyświetlania listy
danych statystycznych. Pliki chronione hasłem oznaczone są gwiazdką wyświetlaną po prawej stronie nazwy
programu.
[SHIFT][QUIT]
Wy wietlanie tre ci programu
Przyk ad: wyświetlić program o nazwie AREA (powierzchnia) chroniony hasłem CASIO.
1. Posługując się przyciskami [ ] i [ ], gdy wyświetlana jest lista programów, podświetlić nazwę programu.
2. Nacisnąć przycisk [F2](EDIT). Kalkulator będzie wówczas oczekiwał na wprowadzenie hasła
Sprawdzanie ilości pamięci zajętej przez program
[F2](EDIT)
Kalkulatory CFX-9850G PLUS i CFX-9850GB PLUS mają po 28kB pamięci, a kalkulator CFX-9950G PLUS
ma 60kB pamięci. Bajt jest jednostką pamięci używaną do określania objętości danych.
Istnieją dwa typy poleceń: zajmujące 1 bajt lub zajmujące 2 bajty pamięci.
Przykłady poleceń zajmujących 1 bajt pamięci: sin, cos, tan, log, (, ), A, B, C, 1, 2 itd.
Przykłady poleceń zajmujących 2 bajty pamięci: LBL , Goto 2 itd.
3.
Wprowadzić hasło i nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić program.
Jeżeli podane zostanie złe hasło, to na wyświetlaczu pojawi się komunikat " Mismatch " (
).
20-6 Odszukiwanie pliku
Ilość pamięci zajętej przez program można sprawdzić naciskając przyciski kursora [ ] lub [ ], gdy kursor
znajduje się w treści programu. Spowoduje to przesunięcie kursora o jeden bajt.
By skontrolować ilość wolnej pamięci oraz ilość pamięci zajętej, należy (w dowolnym momencie) wybrać
ikonę MEM znajdującą się w menu głównym. Informacje szczegółowe podane są w punkcie " Status pamięci
(MEM) " .
20-5
Zabezpieczanie pliku (programu) hasłem
Podczas wprowadzania programu istnieje możliwość wprowadzenia hasła, które będzie chroniło ten program przed
dostępem niepowołanych osób. programy chronione hasłem można uruchamiać bez konieczności podawania hasła.
str. 230
Plik o znanej nazwie można odszukać na jeden z trzech sposobów:
Przeglądając kolejno nazwy programów wyświetlone na liście
Odszukując plik o konkretnej nazwie, przez jej podanie
Odszukując plik o konkretnej nazwie, przez jej podanie pierwszych liter nazwy.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
1.
2.
Przegl danie kolejnych nazw programów wy wietlonych na li cie
Listę programów można przeglądać przy pomocy przycisków [ ] i [ ].
Po odnalezieniu pliku, należy nacisnąć przycisk [F2](EDIT), by wyświetlić jego zawartość.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 231
1.
Oszukiwanie pliku przez podanie jego nazwy
Nacisnąć przycisk [F3](NEW), gdy wyświetlana jest lista programów i wprowadzić nazwę programu
Jeśli plik jest chroniony hasłem, to konieczne będzie jego podanie.
3.
np.
[F3](NEW)
[O][C][T][A]
2.
1.
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić zawartość pliku.
Jeśli program o podanej nazwie nie istnieje, to utworzony zostanie nowy plik.
20-8
Oszukiwanie pliku przez podanie pierwszych liter jego nazwy
Nacisnąć przycisk [F6]( ) [F1](SRC), gdy wyświetlana jest lista programów i wprowadzić pierwsze litery
nazwy programu
np.
[F6]( ) [F1](SRC)
[O][C][T]
2.
3.
Zmiana nazwy pliku
Przyk ad: zmienić nazwę programu z TRIANGLE na ANGLE
1. Gdy wyświetlana jest lista programów podświetlić wybraną nazwę i nacisnąć przycisk [F6]( ) [F2](REN).
2.
Dokonać zmian
[DEL][DEL][DEL]
3.
Nacisnąć przycisk [EXIT], by zapisać nową nazwę i wyświetlić listę programów.
Jeżeli plik o podanej nazwie już istnieje, to wyświetlony zostanie komunikat " Already exists " (
).
W takim przypadku należy wybrać jeden z dwóch sposobów postępowania:
Skasować komunikat, naciskając jeden z przycisków kursora [ ] lub [ ] i ponownie przejść do edycji
nazwy pliku.
Skasować nazwę, naciskając przycisk [AC] i podać nową nazwę pliku.
Przeszukiwanie danych w pliku
Przyk ad: odszukać literę A w programie OCTA
1.
Zmiana nazwy programu i korekta jego zawartości
[F6]( ) [F2](REN)
Nacisnąć przycisk [F2](EDIT), by wyświetlić pliku o podanej nazwie
Wyświetlane są wszystkie pliki o nazwach zaczynających się od podanych liter.
Jeśli program o podanej nazwie nie istnieje, wyświetlany jest komunikat " Not Found " (
).
Należy wówczas nacisnąć przycisk [EXIT], by skasować ten komunikat.
Przy pomocy przycisków [ ] i [ ] odszukać na liście nazwę programu i nacisnąć przycisk [F2](EDIT), by
wyświetlić jego zawartość.
20-7
Nacisnąć przycisk [EXE], by wyświetlić kolejny odszukany tekst.
Jeżeli w pliku nie ma danych, które pasowałyby do podanego wzoru, na wyświetlaczu pojawi się zawartość
pliku, a kursor będzie umieszczony na początku programu.
Po wyświetleniu zawartości pliku można (posługując się przyciskami kursora - [ ], [ ], [ ] i [ ])
przesunąć kursor do innego miejsca programu. Po naciśnięciu przycisku [EXE] przeszukiwana jest wówczas
tylko część programu znajdująca się poniżej kursora.
Wprowadzenie nowego tekstu lub przesunięcie kursora po odszukaniu danych kursora po odszukaniu
danych powoduje przerwanie przeszukiwania.. Z wyświetlacza znika wówczas napis & lt; Search & gt; .
1.
2.
Wyświetlić zawartość pliku, który ma być przeszukany
i nacisnąć przycisk [F3](SRC). Następnie należy wpisać ciąg
szukanych znaków.
[F3](SRC)
[ALPHA][A]
Korekta zawarto ci programu
Odszukać nazwę programu, w którym zostaną dokonane zmiany.
Nacisnąć przycisk [EXE], aby wyświetlić dane.
Procedury wykorzystywane do edycji treści programu są identyczne z procedurami opisanymi w punkcie
" Korekta wyrażeń " .
Podczas dokonywania korekty przydatne są następujące dwie opcje menu:
{TOP} ....................... Przesunięcie kursora na początek pliku
{BTM}....................... Przesunięcie kursora na koniec pliku
Przyk ad: wykorzystać program OCTA do utworzenia programu obliczającego powierzchnię i objętość
czworościanu foremnego. Znane są długości boków czworościanu.
D ugo
W ciągu znaków wzorca nie można umieścić znaku nowej linii (
2.
ani polecenia wyświetlania (
).
Nacisnąć przycisk [EXE], by rozpocząć przeszukiwanie. Fragment pliku zawierający odszukany tekst jest
wyświetlany z kursorem znajdującym się pod pierwszym z odszukanych tekstów.
[EXE]
7
10
15
jednego boku
cm
cm
cm
Powierzchnia (S)
cm2
cm2
cm2
Obj to
(V)
cm3
cm3
cm3
Wzory wykorzystywane do obliczania powierzchni S i objętości V czworościanu foremnego o danej długości
boku są następujące:
S = 3A2, V = 2/12A3
Podczas wprowadzania treści programu naciskane są następujące przyciski .
Długość boku A......... [SHIFT][PRGM][F4] (?) [SHIFT][ ][ALPHA][A] [F6]( ) [F5](:)
Powierzchnia S........... [SHIFT][[ ] 3 [ ] [ALPHA][A] [x2] [F6]( ) [F5][ ]
Objętość V.................. [SHIFT][[ ] 2 [ ] 2 [ ][ALPHA][A] [^] 3
str. 232
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 233
Co można porównać z programem napisanym dla ośmiościanu.
Długość boku A ......... [SHIFT][PRGM][F4] (?) [SHIFT][ ][ALPHA][A] [F6]( ) [F5](:)
Powierzchnia S........... 2 [ ] [SHIFT][[ ] 3 [ ] [ALPHA][A] [x2] [F6]( ) [F5][ ]
Objętość V.................. [SHIFT][[ ] 2 [ ] 3 [ ][ALPHA][A] [^] 3
Program TETRA może być napisany przez dokonanie następujących zmian w programie OCTA.
Skasowanie czynnika 2 [ ]
Zamianę wartości 3 na 12.
By utworzyć program TETRA należy przeprowadzić edycję programu OCTA
1. Zmienić nazwę pliku:
[F6]( ) [F2](REN) [T][E][T][R][A] [EXE]
2. Skorygować treść programu:
[F2](EDIT)
Uruchomienie programu:
jednego boku
7
10
15
Powierzchnia
Obj to
cm2
cm2
40.42293766
173.2050808
1178511302
cm3
cm3
389.7114317
cm
cm
cm
cm2
397.7475644
cm3
84.87048957
Kasowanie wszystkich programów
Wyświetlić listę programów. Nacisnąć przycisk [F5](DEL A).
Spośród dwóch odpowiedzi wybrać [F1](YES), jeżeli wszystkie programy mają być skasowane, lub
[F6](NO), jeżeli mają pozostać w pamięci.
Wszystkie programy mogą zostać skasowane także w trybie MEM. Patrz punkt " Kasowanie zawartości
pamięci " .
20-10 Polecenia wykorzystywane w programach
Dodatkowo w stosunku do operacji standardowych kalkulator udostępnia wiele poleceń relacji i skoków, które
mogą być wykorzystywane tylko w programach.
[ ][ ][ ][ ][DEL][DEL]
[ ][ ] [SHIFT][INS]
[DEL]
[SHIFT][QUIT]
D ugo
1.
2.
Menu programowania
By wyświetlić menu programowania należy nacisnąć przyciski [SHIFT][PRGM]
{COM}...................... Menu poleceń programu
{CTL}........................ Menu poleceń sterowania programem
{JUMP} .................... Menu poleceń skoku
{?} ............................. Znak zachęty do wprowadzenia wartości
{ } .......................... Wyświetlenie wyniku
{CLR} ....................... Menu poleceń kasowania
{DISP} ...................... Menu poleceń wyświetlania
{REL} ....................... Menu operatorów relacji
{I/O} .......................... Menu poleceń wejścia/wyjścia
{ : } ............................ Łącznik wyrażeń złożonych
Menu polece programu (COM)
Naciśnięcie przycisku [F1](COM), gdy wyświetlane jest menu programowania powoduje wyświetlenie menu
poleceń programu.
{If} ............................. Polecenie If
{Then}...................... Polecenie Then
{Else} ....................... Polecenie Else
{I End}..................... Polecenie IfEnd
{For} ......................... Polecenie For
{To}........................... PolecenieTo
{Step}....................... Polecenie Step
{Next}....................... Polecenie Next
{Whle}...................... Polecenie While
{WEnd} .................... Polecenie WhileEnd
{Do} .......................... Polecenie Do
{Lp W}..................... Polecenie LpWhile
[F1](EXE) lub [EXE]
7 [EXE]
(wartość A)
[EXE]
[EXE]
10 [EXE] [EXE] ……
20-9
:
:
:
:
:
:
Kasowanie programów
Programy można kasować pojedynczo lub grupami.
1.
2.
3.
Kasowanie wybranego programu
Posługując się przyciskami [ ] i [ ], gdy wyświetlana jest lista programów podświetlić nazwę programu.
Nacisnąć przycisk [F4](DEL).
Spośród dwóch odpowiedzi wybrać [F1](YES), jeżeli program ma być skasowany, lub [F6](NO), jeżeli ma
pozostać w pamięci.
str. 234
Menu polece sterowania programem (CTL)
Naciśnięcie przycisku [F2](CTL), gdy wyświetlane jest menu programowania powoduje wyświetlenie menu
poleceń sterowania programem.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
{Prog} ...................... Polecenie Prog
{Rtrn} ....................... Polecenie Return
{Brk}......................... Polecenie Break
{Stop}....................... Polecenie Stop
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 235
Menu polece skoku (JUMP)
Naciśnięcie przycisku [F3](JUMP), gdy wyświetlane jest menu programowania powoduje wyświetlenie menu
poleceń skoku.
{Lbl}.......................... Polecenie Lbl
{Goto} ...................... Polecenie Goto
{ }............................ Polecenie (skok)
{Isz} .......................... Polecenie Isz
{Dsz}......................... Polecenie Dsz
{Lcte} ....................... Polecenie Locate
{Gtky} ...................... Polecenie Getkey
{Send}...................... Polecenie Send (
{Recv}...................... Menu poleceń Receive (
Menu polece kasowania (CLR)
Naciśnięcie przycisków [F6]( ) [F1](CLR), gdy wyświetlane jest menu programowania powoduje wyświetlenie
menu poleceń kasowania.
{Text} ....................... Polecenie ClrText
{Grph} ...................... Polecenie ClrGraph
{List}......................... Polecenie ClrList
Menu polece wy wietlania (DISP)
Naciśnięcie przycisków [F6]( ) [F2](DISP), gdy wyświetlane jest menu programowania powoduje wyświetlenie
menu poleceń wyświetlania.
{Stat} ........................ Polecenie DrawStat
{Grph} ...................... Polecenie DrawGraph
{Dyna}...................... Polecenie DrawDyna
{F-Tbl}...................... Menu poleceń Table & Graph
{R-Tbl} ..................... Obliczenia rekursji i menu poleceń wyświetlania wykresów rekursji.
Naciśnięcie przycisku [F4](F-Tbl), gdy wyświetlane jest menu poleceń wyświetlania powoduje wyświetlenie
menu poleceń Table & Graph.
{Tabl} ....................... Polecenie DispF-Tbl
{G-Con} ................... Polecenie DrawFTG-Con
{G-Plt} ...................... Polecenie DrawFTG-Plt
Naciśnięcie przycisku [F5](R-Tbl), gdy wyświetlane jest menu poleceń wyświetlania powoduje wyświetlenie
menu poleceń obliczeń i wyświetlania wykresów rekursji.
{Tabl} ....................... Polecenie DispR-Tbl
{Web} ....................... Polecenie DrawWeb
{an-Cn} .................... Polecenie DrawR-Con
{ a-Cn}.................... Polecenie DrawR -Con
{an-Pl} ...................... Polecenie DrawR-Plt
{ a-Pl}...................... Polecenie DrawR -Plt
Wygląd opcji menu różni się nieznacznie dla programów zawierających obliczenia na liczbach w układach
dwójkowym, ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym. Ich funkcje są jednak identyczne.
20-11 Polecenia
W poniższym rozdziale użyto następujące konwencje zapisu informacji:
Tekst wyt uszczony .......... Oznacza elementy poleceń, które nie mogą zostać pominięte.
{Nawiasy}......................... Używane są do opisania kilku składników, z których jeden musi znaleźć się
w poleceniu. Podczas wprowadzania polecenia nie należy wykorzystywać tych
nawiasów.
[Nawiasy kwadratowe] ..... Używane do opisania składników polecenia, które mogą ale nie muszą zostać użyte.
Podczas wprowadzania polecenia nie należy wykorzystywać tych nawiasów.
Wyrażenia liczbowe .......... (np. 10, 10+20) oznaczają stałe, wyrażenia arytmetyczne, stałe liczbowe itp.
Znaki alfanumeryczne....... Oznaczają ciągi liter (np. AB).
Polecenia operacji podstawowych
? (Polecenie wejścia/wprowadzania)
Funkcja: Znak zachęty do wprowadzenia wartości zmiennej wykorzystywanej w programie.
Sk adnia: ?
& lt; nazwa zmiennej & gt;
Przyk ad: ?
A
Opis:
1. Polecenie to powoduje wstrzymanie działania programu i wyświetlenie znaku zachęty (?) do wprowadzenia
wartości liczbowej lub wyrażenia.
2. Po wyświetleniu znaku ? należy wprowadzić wartość liczbową lub wyrażenie. Wyrażenie nie może być
ciągiem wyrażeń.
(Polecenie wyjścia/wyświetlania)
Funkcja: Wyświetlenie wyniku pośredniego podczas wykonywania programu
Menu operatorów relacji (REL)
Naciśnięcie przycisków [F6]( ) [F3](REL), gdy wyświetlane jest menu programowania powoduje wyświetlenie
menu operatorów relacji.
Opis:
1. Polecenie to powoduje wstrzymanie działania programu i wyświetlenie wyniku pośredniego lub komentarza.
2. Polecenie
powinno być stosowane w programie w miejscach, w których normalnie naciskany jest
przycisk [EXE].
: (Polecenie ciągu wyrażeń)
Funkcja: Łączy dwa wyrażenia w ciąg obliczeń wykonywanych bez zatrzymania.
{=}.............................. Równy
}.............................. Nierówny
{ & gt; }.............................. Większy niż
{ & lt; }.............................. Mniejszy niż
}.............................. Większy niż lub równy
............................. Mniejszy niż lub równy
str. 236
Menu polece wej cia/wyj cia (I/O)
Naciśnięcie przycisków [F6]( ) [F4](I/O), gdy wyświetlane jest menu programowania powoduje wyświetlenie
menu poleceń wejścia/wyjścia.
Opis:
1. Polecenie to (inaczej niż polecenie ) powoduje wykonywanie ciągu wyrażeń bez zatrzymywania się.
2. Polecenie ciągu wyrażeń może być używane do połączenia dwóch wyrażeń lub dwóch poleceń.
3. Zamiast polecenia ciągu wyrażeń można wykorzystać także symbol karetki .
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 237
Sk adnia:
(Karetka)
Funkcja: Łączy dwa wyrażenia w ciąg obliczeń wykonywanych bez zatrzymania.
If
Opis:
1. Polecenie to ma takie samo działanie jak polecenie " : " .
2. Użycie znaku zamiast polecenia " : " ułatwia przeglądanie treści programu.
{
If-Then
}
:
}
{
Then & lt; wyrażenie & gt;
Else & lt; wyrażenie & gt;
:
Polecenia programu (COM)
{
}
:
}
:
& lt; wyrażenie & gt;
& lt; wyrażenie & gt;
Parametry: warunek, wyrażenie liczbowe
Funkcja: Then-wyrażenie jest wykonywane, gdy If-warunek jest spełniony (prawdziwy, różny od zera).
Sk adnia:
}
{
& lt; warunek & gt;
wyrażenie liczbowe
If
{
& lt; warunek & gt;
wyrażenie liczbowe
:
{
Then & lt; wyrażenie & gt;
}
:
Opis:
1. Then-wyrażenie jest wykonywane, tylko wtedy gdy If-warunek jest spełniony.
2. Else- wyrażenie jest wykonywane, gdy If-warunek jest fałszywy (0).
Przyk ad: If A=0
Then " TRUE "
Else " FALSE "
& lt; wyrażenie & gt;
Parametry: warunek, wyrażenie liczbowe
Opis:
1. Then-wyrażenie jest wykonywane, tylko wtedy gdy If-warunek jest spełniony.
2. Jeśli warunek jest fałszywy (0), składnik Then-wyrażenie nie jest wykonywany
3. Wyrażenie If-warunek musi być zawsze połączone z Then-wyrażenie. Pominięcie składnika Then-wyrażenie
spowoduje wyświetlenie komunikatu o błędzie (Syn ERROR).
Przyk ad: If A=0
Then " A=0 "
If-Then-Else-IfEnd
Funkcja: Then-wyrażenie jest wykonywane, gdy If-warunek jest spełniony (prawdziwy, różny od zera).
Else-wyrażenie jest wykonywane, gdy If-warunek jest fałszywy (0). IfEnd-wyrażenie jest
wykonywane zawsze: po wykonaniu Then-wyrażenie lub bezpośrednio po Else-wyrażenie.
Sk adnia:
If
}
{
& lt; warunek & gt;
wyrażenie liczbowe
:
{
Then & lt; wyrażenie & gt;
}
:
& lt; wyrażenie & gt;
If-Then-IfEnd
{
Funkcja: Then-wyrażenie jest wykonywane, gdy If-warunek jest spełniony (prawdziwy, różny od zera).
IfEnd-wyrażenie jest wykonywane zawsze: po wykonaniu Then-wyrażenie lub bezpośrednio po
If-warunek, jeśli warunek jest fałszywy (0)
& lt; warunek & gt;
wyrażenie liczbowe
{
}
:
Then & lt; wyrażenie & gt;
{
}
:
& lt; wyrażenie & gt;
{
}
:
IfEnd
Parametry: warunek, wyrażenie liczbowe
Opis:
Polecenie jest prawie identyczne z If-Then. Jedyną różnicą jest to, że IfEnd-wyrażenie jest wykonywane zawsze
niezależnie od warunku.
Przyk ad: If A=0
Then " A=0 "
IfEnd
{
}
:
& lt; wyrażenie & gt;
{
}
:
IfEnd
Opis:
Polecenie jest prawie identyczne z If-Then-Else. Jedyną różnicą jest to, że IfEnd-wyrażenie jest wykonywane
zawsze niezależnie od warunku.
Przyk ad: Lbl 1:? A
If A & gt; 0 And A & lt; 10
Then " OK "
Else Goto 1
IfEnd
Powyższy program wyświetla słowo OK, gdy wprowadzona zostanie wartość od 1 do 9.
Wprowadzenie każdej innej liczby powoduje wyświetlenie prośby o podanie innej wartości.
For-To-Next
If-Then-Else
Funkcja: Then-wyrażenie jest wykonywane, gdy If-warunek jest spełniony (prawdziwy, różny od zera).
Else-wyrażenie jest wykonywane, gdy If-warunek jest fałszywy (0). IfEnd-wyrażenie jest
wykonywane zawsze: po wykonaniu Then-wyrażenie lub bezpośrednio po If-warunek, jeśli warunek
jest fałszywy (0)
str. 238
Else & lt; wyrażenie & gt;
Parametry: warunek, wyrażenie liczbowe
Sk adnia:
If
}
:
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Funkcja: Polecenie to powoduje powtórzenie wszystkich operacji znajdujących się pomiędzy For-wyrażenie
a Next. Wartość początkowa jest przypisywana do zmiennej sterującej wraz z pierwszym
wykonaniem poleceń po For-wyrażenie. Po każdym wykonaniu poleceń pomiędzy For-wyrażenie
a Next wartość zmiennej sterującej jest zmniejszana o jeden. Operacja ta jest wykonywana do
momentu, gdy wartość zmiennej sterującej jest większa niż wartość końcowa.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 239
Sk adnia:
For
& lt; wartość początkowa & gt;
& lt; wyrażenie & gt;
{
& lt; zmienna sterująca & gt; To & lt; wartość końcowa & gt;
}
:
{
}
:
Next
Opis:
1. Gdy wartość początkowa zmiennej sterującej jest większa od wartości końcowej, wykonywane są wszystkie
operacje znajdujących się po Next. (Operacje się pomiędzy For-wyrażenie a Next nie są wykonywane).
2. For-wyrażenie musi mieć odpowiadający mu składnik Next, a składnik Next odpowiadający mu składnik
For-wyrażenie.
3. Element Next definiuje koniec pętli utworzonej przez polecenie For-To-Next. Brak któregokolwiek ze
składników powoduje wyświetlenie komunikatu o błędzie (Go ERROR).
A To 10
B
For-To-Step-Next
Funkcja: Polecenie to powoduje powtórzenie wszystkich operacji znajdujących się pomiędzy For-wyrażenie
a Next. Wartość początkowa jest przypisywana do zmiennej sterującej wraz z pierwszym
wykonaniem poleceń po For-wyrażenie. Po każdym wykonaniu poleceń pomiędzy For-wyrażenie
a Next wartość zmiennej sterującej jest zmniejszana o podaną wartość (step). Operacja ta jest
wykonywana do momentu, gdy wartość zmiennej sterującej jest większa niż wartość końcowa.
Sk adnia:
For
& lt; wartość początkowa & gt;
& lt; zmienna sterująca & gt; To & lt; wartość końcowa & gt; Step & lt; wartość korku & gt;
{
}
:
Funkcja: Polecenie to powoduje powtórzenie wskazanych operacji, tak długo jak warunek jest prawdziwy
(różny od zera).
Sk adnia:
{
}
Do
:
Opis:
1. Polecenie to jest prawie identyczne z poleceniem For-To-Next. Jedyną różnicą jest możliwość określenia
sposobu zmiany wartości zmiennej sterującej (krok).
2. Ominięcie wartości kroku powoduje, że jest ona uznawana za 1.
3. Ustawienie wartości początkowej na wartość mniejszą od wartości końcowej i wprowadzenie kroku jako
liczby dodatniej powoduje zwiększanie zmiennej sterującej przy każdym obiegu pętli.
Ustawienie wartości początkowej na wartość większą od wartości końcowej i wprowadzenie kroku jako
liczby ujemnej powoduje zmniejszanie zmiennej sterującej przy każdym obiegu pętli.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
LpWhile & lt; wyrażenie & gt;
Parametry: wyrażenie
Opis:
1. Polecenie to powoduje powtarzanie wszystkich operacji znajdujących się pomiędzy Do
i LpWhile-wyrażenie, tak długo jak warunek jest prawdziwy. Gdy warunek staje się fałszywy (=0),
wykonywane są polecenia znajdujące się z LpWhile-wyrażenie.
2. Ponieważ warunek znajduje się za składnikiem LpWhile, to jest on sprawdzany po wykonaniu wszystkich
operacji objętych pętlą.
Przyk ad: Do
? A
A 2
B
B
LpWhile B & gt; 10
While-WhileEnd
Funkcja: Polecenie to powoduje powtórzenie wskazanych operacji, tak długo jak warunek jest prawdziwy
(różny od zera).
Sk adnia:
While & lt; wyrażenie & gt;
Next
Parametry:
Nazwy zmiennych sterujących: A do Z
Wartość początkowa: wartość lub wyrażenie, którego wynikiem jest wartość (np. sinx, A itd.)
Wartość końcowa: wartość lub wyrażenie, którego wynikiem jest wartość (np. sinx, A itd.)
Wartość kroku: wartość (jeśli wartość = 1 to element Step & lt; wartość & gt; może zostać pominięty).
str. 240
A To 10 Step 0.1
B
Do-LpWhile
Parametry:
Nazwy zmiennych sterujących: A do Z
Wartość początkowa: wartość lub wyrażenie, którego wynikiem jest wartość (np. sinx, A itd.)
Wartość końcowa: wartość lub wyrażenie, którego wynikiem jest wartość (np. sinx, A itd.)
Przyk ad: For 1
A 3
B
Next
Przyk ad: For 1
A 3
B
Next
{
}
:
WhileEnd
Parametry: wyrażenie
Opis:
1. Polecenie to powoduje powtarzanie wszystkich operacji znajdujących się pomiędzy While-wyrażenie
i WhileEnd, tak długo jak warunek jest prawdziwy. Gdy warunek staje się fałszywy (=0), wykonywane są
polecenia znajdujące się z WhileEnd.
2. Ponieważ warunek znajduje się za składnikiem While, to jest on sprawdzany przed wykonaniem wszystkich
operacji objętych pętlą.
Przyk ad: 10 A
While A & gt; 0
A- 1
A
" OK "
WhileEnd
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 241
Polecenia sterowania programem
Return
Break
Funkcja: Polecenie to powoduje powrót z podprogramu do programu głównego.
Funkcja: Polecenie to powoduje przerwanie wykonywania pętli i wykonanie operacji znajdujących się za pętlą.
Sk adnia: Return
Sk adnia: Break
Opis:
1. Polecenie to powoduje przerwanie wykonywania pętli i wykonanie operacji znajdujących się za pętlą.
2. Polecenie to może być także używane do przerwania wykonywania poleceń For-wyrażenie, Do-wyrażenie
i While-wyrażenie.
Przyk ad: While A & gt; 0
If A & gt; 2
Then Break
IfEnd
WhileEnd
A
Operacja wykonana po wykonaniu polecenia Break
Prog
Funkcja: Polecenie to powoduje uruchomienie innego programu jako podprogramu. W trybie RUN polecenie
to powoduje uruchomienie nowego programu.
Sk adnia: Prog " nazwa programu "
Przyk ad: Prog " ABC "
Opis:
1. Jeśli polecenie to zostanie użyte w pętli, to jego wykonanie powoduje natychmiastowe przerwanie pętli
i uruchomienie podprogramu.
2. Polecenie to może zostać użyte w programie głównym dowolną ilość razy.
3. Ten sam podprogram może być wykorzystywany w wielu różnych miejscach programu głównego i może być
wykorzystywany przez wiele programów głównych.
Program główny
A
:
Prog " D "
:
:
Prog " C "
:
Podprogramy
D
:
5.
6.
7.
Prog " B "
For A B To 10
B+1 C
Next
Return
Wykonanie programu A powoduje wyświetlenie wyniku (11).
Stop
Funkcja: Polecenie to powoduje przerwanie działania programu.
Sk adnia: Return
Opis:
1. Polecenie to powoduje przerwanie działania programu.
2. Wykonanie tego polecenia wewnątrz pętli powoduje przerwanie działania programu bez wyświetlenia
komunikatu o błędzie.
Przyk ad: For 2
I To 10
If I=5
Then " STOP " : Stop
IfEnd
Next
Program odlicza od 2 do 10. Po osiągnięciu 5, program jest zatrzymywany i wyświetlany jest
komunikat " STOP " .
Dsz
C
:
Prog
" E "
E
:
Prog
" F "
G
:
Prog "
J "
J
:
:
Pozio
m2
Pozio
m3
Pozio
m4
Funkcja: Polecenie to jest poleceniem skoku warunkowego, w którym wartość zmiennej sterującej jest
zmniejszana o 1. Jeśli wartość zmiennej sterującej osiągnie 0, wykonywany jest skok.
Sk adnia:
Wartość zmiennej
Po wywołaniu programu, wykonywanie operacji zaczyna się od początku podprogramu i trwa do jego
końca. Po dojściu do końca podprogramu, kalkulator powraca do programu głównego do instrukcji
umieszczonej za poleceniem skoku do podprogramu Prog.
Polecenie Goto-Lbl znajdujące się wewnątrz podprogramu obowiązuje tylko wewnątrz tego podprogramu.
Polecenie to nie może zostać wykorzystane do przeskoczenia do etykiety znajdującej się poza
podprogramem.
Jeśli wywoływany podprogram nie istnieje, wyświetlany jest komunikat o błędzie (Go ERROR).
Użycie polecenia Prog (i naciśnięcie przycisku EXE]) w trybie RUN powoduje uruchomienie programu
o nazwie podanej za poleceniem Prog.
str. 242
Przyk ad: Prog " A "
1 A
Prog " B "
B
Polecenia skoków (JUMP)
Pozio
m1
4.
Opis:
Wykonanie polecenia Return wewnątrz programu głównego powoduje zatrzymanie programu.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
0
Dsz & lt; nazwa zmiennej & gt; : & lt; wyrażenie & gt;
{
}
:
& lt; wyrażenie & gt;
Wartość zmiennej = 0
Parametry: Nazwy zmiennych: A do Z, r,
Przykład: Dsz B: zmniejsza wartość zapisaną w pamięci B o jeden.
Opis:
Polecenie to powoduje zmniejszenie wartości zmiennej sterującej o jeden; jest ona następnie sprawdzana. Jeśli
wartość zmiennej jest niezerowa, wykonywana jest kolejna operacja. Jeśli zmienna = 0, wykonywany jest skok
do polecenia: :,
lub
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 243
Przyk ad: 10
A: 0 C
Lbl 1 : ? B : B+C C
Dsz A : Goto 1 : C 10
IfEnd
Wykonanie tego programu powoduje wyświetlenie (10 razy) prośby o wprowadzenie wartości
(dziesięciu). Następnie wyznaczana jest średnia z wprowadzonych liczb.
Goto - Lbl
Funkcja: Polecenie to powoduje wykonanie bezwarunkowego skoku do wskazanego miejsca
Sk adnia: Goto & lt; wartość & gt; lub zmienna - Lbl & lt; wartość & gt; lub zmienna
Parametry: Wartość (od 0 do 9), zmienna (A do Z, r, )
Opis:
1. Polecenie to składa się z dwóch części: Goto n (gdzie n jest wartością z przedziału 0-9) i Lbl n (gdzie n ma tą
samą wartość co dla Goto). Polecenie to powoduje wykonanie bezwarunkowego skoku do miejsca
Lbl-wyrażenie, dla którego wartość n jest równa wartości podanej w poleceniu Goto.
2. Polecenie to może zostać użyte do wykonania skoku na początek programu lub w dowolne miejsce programu.
3. Polecenie to może być używane w połączeniu z poleceniami skoków warunkowych.
4. Jeśli nie istnieje składnik Lbl-wyrażenie odpowiadający składnikowi Goto-wyrażenie, wyświetlony zostanie
komunikat o błędzie (Go ERROR).
Przyk ad: ? A : ? B : Lbl 1
? X:A X+B
Goto 1
Program ten oblicza y= A + Bx dla dowolnej ilości wprowadzanych danych. By zakończyć działanie
programu, należy nacisnąć przycisk [AC].
Parametry: Prawa/lewa strona: zmienne (A do Z, r, ), stałe liczbowe, wyrażenia wykorzystujące zmienne
(np. 2 A).
Operatory relacji: =, , & gt; , & lt; , ,
Opis:
1. Polecenie skoku warunkowego porównuje zawartość dwóch zmiennych lub wyniki dwóch wyrażeń. Na
podstawie porównania dokonywana jest decyzja o wykonaniu skoku lub niewykonaniu.
2. Jeśli wynik porównania jest prawdą, wykonywana jest operacja znajdująca się po znaku . Jeśli jest fałszem
wykonywany jest skok do polecenia: :,
lub
Przyk ad: Lbl 1 : ? A :
A 0
A
Goto 1
Program ten po wprowadzeniu wartość 0 wyznacza i wyświetla pierwiastek kwadratowy tej
wartości. Jeśli wprowadzona liczba jest mniejsza od 0, to program ponownie wyświetla znak zachęty
do wprowadzenia innej wartości.
Polecenia kasowania (CLR)
ClrGraph
Funkcja: Polecenie to powoduje skasowanie zawartości wyświetlacza
Sk adnia: ClrGraph
Opis:
Polecenie to powoduje skasowanie zawartości wyświetlacza podczas działania programu.
ClrList
Funkcja: Polecenie to powoduje skasowanie zawartości listy danych
Isz
Funkcja: Polecenie to jest poleceniem skoku warunkowego, w którym wartość zmiennej sterującej jest
zwiększana o 1. Jeśli wartość zmiennej sterującej osiągnie 0, wykonywany jest skok.
Sk adnia: ClrList
Opis:
Sk adnia:
Wartość zmiennej
0
Polecenie to powoduje skasowanie zawartości aktualnie wybranej listy danych (od List 1 do List 6)
podczas działania programu.
ClrText
Isz & lt; nazwa zmiennej & gt; : & lt; wyrażenie & gt;
{
}
:
Funkcja: Polecenie to powoduje skasowanie zawartości ekranu tekstowego
& lt; wyrażenie & gt;
Sk adnia: ClrText
Wartość zmiennej = 0
Opis:
Parametry: Nazwy zmiennych: A do Z, r,
Przykład: Dsz A: zwiększa wartość zapisaną w pamięci A o jeden.
Polecenie to powoduje skasowanie tekstu wyświetlanego podczas działania programu.
Polecenia wyświetlania (DISP)
DispF-Tbl, DispR-Tbl
Opis:
Polecenie to powoduje zwiększenie wartości zmiennej sterującej o jeden; jest ona następnie sprawdzana. Jeśli
wartość zmiennej jest niezerowa, wykonywana jest kolejna operacja. Jeśli zmienna = 0, wykonywany jest skok
do polecenia: :,
lub
(Jump)
Funkcja: Polecenie to jest poleceniem skoku warunkowego. Skok jest wykonywany, gdy warunek jest fałszywy.
Sk adnia:
Prawda
& lt; lewa strona & gt; & lt; operator relacji & gt; & lt; prawa strona & gt;
& lt; wyrażenie & gt;
{
}
:
Sk adnia: DispF-Tbl
DispR-Tbl
Opis:
1. Polecenia te powodują utworzenie tablic wartości podczas działania programu, zgodnie z warunkami
zdefiniowanymi w programie.
2. Polecenie DispF-Tabl powoduje utworzenie tablicy wartości funkcji, a polecenie Disp-Tbl - tablicę wartości rekursji.
DrawDyna
& lt; wyrażenie & gt;
Fałsz
str. 244
Funkcja: Polecenia te powodują wyświetlenie tabeli wartości
Funkcja: Polecenie to powoduje wyświetlenie wykresu dynamicznego
Sk adnia: DrawDyna
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 245
Opis:
Polecenie to powoduje wyświetlenie podczas działania programu wykresu dynamicznego, zgodnie z
warunkami dotyczącymi wyświetlania wykresów określonymi w programie.
DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt
DrawWeb
Funkcja: Polecenie to powoduje wyświetlenie wykresu zbieżności/rozbieżności wyrażenia regresji (WEB)
Sk adnia: DrawWeb [nazwa wzoru rekursji][liczba linii]
Funkcja: Polecenia wyświetlenia wykresów funkcji
Przyk ad: DrawWeb an+1(bn+1),5
Sk adnia: DrawFTG-Con
DrawFTG-Plt
Opis:
1. Polecenia te powodują wyświetlenie działania programu wykresów funkcji zgodnie z warunkami
zdefiniowanymi w programie.
2. Polecenie DrawFTG-Con powoduje wyświetlenie wykresu przy pomocy linii, a polecenie DrawFTG-Plt przy pomocy punktów.
DrawGraph
Opis:
1. Polecenie to powoduje wyświetlenie podczas działania programu wykresu zbieżności/rozbieżności wyrażenia
regresji (WEB).
2. Pominięcie liczby linii spowoduje, że obowiązywać będzie wartość standardowa: 20
Polecenie wejścia/wyjścia (I/O)
Getkey
Funkcja: Polecenie to zwraca (wyświetla) kod odpowiadający naciśniętemu przyciskowi
Funkcja: Polecenie to powoduje wyświetlenie wykresu
Sk adnia: Getkey
Sk adnia: DrawGraph
Opis:
1. Polecenie to zwraca (wyświetla) kod odpowiadający naciśniętemu przyciskowi
Opis:
Polecenie to powoduje wyświetlenie wykresu podczas działania programu, zgodnie z warunkami
dotyczącymi wyświetlania wykresów określonymi w programie.
DrawR-Con, DrawR-Plt
Funkcja: Polecenia wyświetlenia wykresów rekursji, przy wartościach an(bn) jako wartościach współrzędnych
osi x i wartościach n jako wartościach współrzędnych osi y
Sk adnia: DrawR-Con
DrawR-Plt
Opis:
1. Polecenia te powodują wykresów rekursji, przy wartościach an(bn) jako wartościach współrzędnych osi x
i wartościach n jako wartościach współrzędnych osi y zgodnie z warunkami zdefiniowanymi w programie.
2. Polecenie DrawR-Con powoduje wyświetlenie wykresu przy pomocy linii, a polecenie DrawR-Plt - przy
pomocy punktów.
DrawR -Con, DrawR -Plt
Funkcja: Polecenia wyświetlenia wykresów rekursji, przy wartościach an( bn) jako wartościach
współrzędnych osi x i wartościach n jako wartościach współrzędnych osi y
Sk adnia: DrawR -Con
DrawR -Plt
2.
Opis:
1. Polecenia te powodują wykresów rekursji, przy wartościach an( bn) jako wartościach współrzędnych osi x
i wartościach n jako wartościach współrzędnych osi y zgodnie z warunkami zdefiniowanymi w programie.
2. Polecenie DrawR -Con powoduje wyświetlenie wykresu przy pomocy linii, a polecenie DrawR-Plt - przy
pomocy punktów.
Sk adnia: Locate & lt; numer kolumny & gt; , & lt; numer linii & gt; , wartość
Locate & lt; numer kolumny & gt; , & lt; numer linii & gt; , & lt; nazwa zmiennych & gt;
Locate & lt; numer kolumny & gt; , & lt; numer linii & gt; , " & lt; ciąg & gt; "
Funkcja: Polecenie to powoduje wyświetlenie wykresu statystycznego
Sk adnia: DrawStat
str. 246
Locate
Funkcja: Polecenie to powoduje wyświetlenie znaku alfanumerycznego w określonym punkcie ekranu.
DrawStat
Opis:
3.
Jeśli przed wydaniem tego polecenia nie został naciśnięty żaden przycisk, to zwracana (wyświetlana) jest
wartość 0.
Polecenie to może być wykorzystywane wewnątrz pętli.
Polecenie to powoduje wyświetlenie podczas działania programu wykresu statystycznego, zgodnie
z warunkami dotyczącymi wyświetlania wykresów określonymi w programie.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Przyk ad: Locate 1, 1, " AB "
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 247
Parametry:
Numer linii: od 1 do 7
Numer kolumny: od 1 do 21
Wartość: wartość liczbowa
Nazwa zmiennej: A do Z
Ciąg: ciąg znaków
Opis:
1. Polecenie to wyświetla wartości (także wartości zmiennych) lub tekst we wskazanym miejscu na ekranie
2. Linia jest określana przez wartości z zakresu od 1 do 7, a kolumna przez wartości od 1 do 21
(1,
(21, 1)
(1,
(21, 7)
Przyk ad: Cls
Locate 7, 1
" KALKULATOR "
Program ten wyświetli pośrodku ekranu napis KALKULATOR .
W niektórych wypadkach przed wyświetleniem tekstu należy wydać polecenie ClrText.
Receive (
Funkcja: Polecenie to umożliwia odebranie danych z urządzenia zewnętrznego
Sk adnia: Receive ( & lt; dane & gt; , & lt; dane & gt; ……
Opis:
1. W skokach warunkowych wykorzystywane mogą być następujące operatory relacji
& lt; lewa strona & gt; = & lt; prawa strona & gt; : prawdziwe, gdy & lt; lewa strona & gt; i & lt; prawa strona & gt; są równa
& lt; lewa strona & gt; & lt; prawa strona & gt; : prawdziwe, gdy & lt; lewa strona & gt; i & lt; prawa strona & gt; nie są równe
& lt; lewa strona & gt; & gt; & lt; prawa strona & gt; : prawdziwe, gdy & lt; lewa strona & gt; jest większa od & lt; prawa strona & gt;
& lt; lewa strona & gt; & lt; & lt; prawa strona & gt; : prawdziwe, gdy & lt; lewa strona & gt; jest mniejsza od & lt; prawa strona & gt;
& lt; lewa strona & gt; & lt; prawa strona & gt; : prawdziwe, gdy & lt; lewa strona & gt; jest większa lub równa & lt; prawa strona & gt;
& lt; lewa strona & gt; & lt; prawa strona & gt; : prawdziwe, gdy & lt; lewa strona & gt; jest mniejsza lub równa & lt; prawa strona & gt;
2.
Informacje szczegółowe dotyczące skoku warunkowego zawarte są w punkcie "
(Jump) " .
20-12 Wprowadzanie tekstu
By włączyć tekst do programu wystarczy zamknąć go znakami cudzysłowu. tekst taki jest wyświetlany podczas
wykonywania programu co ułatwia wprowadzanie danych i rozumienie wyników.
Program
? X
" MASA= " ?
X
Wy wietlacz
?
MASA = ?
Jeśli po tekście znajduje się wzór, należy pamiętać o włączenie pomiędzy nie polecenia
.
Tekst, który ma więcej niż 21 znaków będzie wyświetlony w dwóch liniach. Gdy tekst zostanie pokazany u dołu
wyświetlacza, to po wyświetleniu pierwszej części dane przesuną się ku górze i wyświetlona zostanie część druga
20-13 Wykorzystywanie w programach funkcji kalkulatora
Opis:
1. Polecenie to umożliwia odebranie danych z urządzenia zewnętrznego
2. Przy pomocy tego polecenia można odebrać następujące typy danych:
Pojedyncze wartości przypisane zmiennym
Dane zapisane w macierzach (wszystkie wartości - nie można odebrać tylko jednej wartości)
Dane zapisane na listach (wszystkie wartości - nie można odebrać tylko jednej wartości)
Dane dotyczące wykresów
Send (
Funkcja: Polecenie to umożliwia przesłanie danych do urządzenia zewnętrznego
Sk adnia: Send ( & lt; dane & gt; , & lt; dane & gt; ……
Opis:
1. Polecenie to umożliwia przesłanie danych do urządzenia zewnętrznego
2. Przy pomocy tego polecenia można przesłać następujące typy danych:
Pojedyncze wartości przypisane zmiennym
Dane zapisane w macierzach (wszystkie wartości - nie można przesłać tylko jednej wartości)
Dane zapisane na listach (wszystkie wartości - nie można przesłać tylko jednej wartości)
Operatory relacji
Wykonywanie w programach operacji na rzędach macierzy
Omówione poniżej polecenia pozwalają wykonywać w programach operacje na rzędach macierzy
Przy tego typu programach macierze należy wprowadzać w trybie MAT, a następnie przełączyć się na tryb
PRGM, by wprowadzić program.
Zamiana rz dów macierzy miejscami (Swap)
Przyk ad: zamienić miejscami rzędy drugi i trzeci w macierzy A.
12
Macierz A = 3 4
5 6
Składnia polecenia jest następująca:
Swap A, 2, 3
Włączenie powyższego polecenia do programu powoduje uzyskanie następującego wyniku
Tryb MAT
=, , & gt; , & lt; , ,
Funkcja: Operatory relacji używane są wraz z poleceniem skoku warunkowego
Sk adnia:
& lt; lewa strona & gt; & lt; operator relacji & gt; & lt; prawa strona & gt;
str. 248
& lt; wyrażenie & gt;
}
{
:
& lt; wyrażenie & gt;
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Obliczanie iloczynu skalarnego rz du macierzy (* Row)
Przyk ad: obliczyć iloczyn skalarny rzędu 2 macierzy A (jak wyżej), mnożąc każdy element przez 4.
Składnia polecenia jest następująca: *Row 4, A, 2
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 249
Włączenie powyższego polecenia do programu powoduje uzyskanie następującego wyniku
Tryb MAT
Dodawanie iloczynu skalarnego jednego rz du do drugiego (*Row+)
Przyk ad: obliczyć iloczyn skalarny rzędu 2 macierzy A (jak wyżej), mnożąc każdy element przez 4, a potem
dodać wyniki do rzędu 3.
Składnia polecenia jest następująca: *Row+ 4, A, 2, 3
Włączenie powyższego polecenia do programu powoduje uzyskanie następującego wyniku
Tryb MAT
Dodawanie jednego rz du do drugiego (Row +)
Przyk ad: dodać rząd 2 do rzędu 3 w macierzy A (jak wyżej.
Składnia polecenia jest następująca: Row+ A, 2, 3
Włączenie powyższego polecenia do programu powoduje uzyskanie następującego wyniku
Tryb MAT
Wyświetlanie w programach wykresów funkcji
W programach można wykorzystywać wykresy funkcji pozwalające wyświetlać złożone wykresy oraz
wyświetlać kilka wykresów jednocześnie. Poniżej przedstawiono różne typy poleceń i ich składnię.
Parametry okna
View Window -5, 5, 1, 0, -5, 5, 1
Wprowadzanie wzoru wyświetlanej funkcji
Y = Type ........................Określenie typu wykresu
Wyświetlenie wykresu
DrawGraph
Przyk adowy program
ClrGraph
View Window -10, 10, 2, -120, 150, 50
Y = Type
" X ^ 4 - X ^ 3 - 24 X2 + 4X + 80 " Y1
G SelOn 1
Orange G 1
DrawGraph
[SHIFT][PRGM][F6][F1][F2]
[SHIFT][F3][F1][EXIT][EXIT][EXIT]
[F4][F4][F3][F1]
[VARS][F4][F1][EXIT][EXIT]
[F4][F4][F1][F1][EXIT]
[F4][F2]
[SHIFT][PRGM][F6][F2][F2]
Wykonanie powyższego programu powoduje wyświetlenie następującego wykresu;
str. 250
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Wyświetlanie w programach wykresów dynamicznych
W programach można wykorzystywać wykresy funkcji dynamicznych pozwalające powtarzać operacje
wyświetlania wykresów dla kolejnych wartości parametrów.. Poniżej przedstawiono sposób określania
parametrów wykresu dynamicznego.
Parametry wykresu dynamicznego
1 D Start
5 D End
1 D pitch
Przyk adowy program
ClrGraph
View Window -5, 5, 1, -5, 5, 1
Y = Type
" AX + 1 " Y1
D SelOn 1
D Var A
1
D Start
5
D End
1
D pitch
Draw Dyna
[VARS][F4][F1][EXIT][EXIT]
[F4][F5][F1]
[F3]
[VARS][F5][F1]
[F2]
[F3
[SHIFT][PRGM][F6][F2][F3]
Wykonanie powyższego programu powoduje
wyświetlenie następującego wykresu;
Wykorzystanie w programach trybu Table & Graph dla funkcji
Wykorzystywane programach opcje trybu Table & Graph dla funkcji pozwalają utworzyć tablice wartości
liczbowych i wyświetlić wykresy na podstawie tych wartości. Poniżej przedstawiono różne typy poleceń i ich
składnię.
Zakres dla tabeli
1 F Start
5 F End
1 F pitch
Tworzenie tabeli wartości liczbowych
DispF-Tbl
Wyświetlenie wykresu
Wykres wyświetlany za pomocą linii: DrawFTG-Con
Wykres wyświetlany za pomocą punktów: DrawFTG-Plt
Przyk adowy program
ClrGraph
ClrText
View Window 0, 6, 1, -2, 106, 2
Y = Type
" 3X2 - 2 " Y1
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 251
2
6
1
T SelOn 1
F Start
F End
F pitch
DrawF-Tbl
DrawFTG-Con
[F6][F6][F1][F1]
[VARS][F6][F1][F1]
[F2]
[F3]
[SHIFT][PRGM][F6][F2][F4][F1]
[SHIFT][PRGM][F6][F2][F4][F2]
Wykonanie powyższego programu powoduje wyświetlenie następującego wykresu;
Tablica wartości
[EXE]
Graph
Wykonanie powyższego programu powoduje wyświetlenie następującego wykresu;
Tablica wartości
Graph [EXE]
Wykorzystanie w programach funkcji sortowania list
Funkcje te pozwalają uporządkowanie danych zapisanych na listach (w porządku rosnącym lub malejącym)
Porządek rosnący
Wykorzystanie w programach trybu Table & Graph dla rekursji
Wykorzystywane programach opcje trybu Table & Graph dla rekursji pozwalają utworzyć tablice wartości
liczbowych i wyświetlić wykresy na podstawie tych wartości. Poniżej przedstawiono różne typy poleceń i ich składnię.
Wprowadzanie wzoru rekursji
an+1 Type ........................Określenie typu wykresu
" 3an + 2 " an+1
" 4bn + 6 " bn+1
Zakres dla tabeli
1 R Start
5 R End
1 a0
2
b0
1 an End
3
bn pitch
Tworzenie tabeli wartości liczbowych
DispR-Tbl
Wyświetlenie wykresu
Wykres wyświetlany za pomocą linii: DrawR-Con , DrawR -Con
Wykres wyświetlany za pomocą punktów: DrawR-Plt , DrawR -Plt
Wyświetlenie wykresu zbieżności/rozbieżności (WEB)
DrawWeb an+1, 10
Przyk adowy program
ClrGraph
View Window 0, 1, 1, 0, 1, 1
an+1Type
" -3an2 + 3an " an+1
" 3bn+12 - 0.2 " bn+1
0
R Start
6
R End
0.01
a0
0.11
b0
0.01
an End
0.11
bn pitch
DispR-Tbl
DrawWeb an+1, 30
str. 252
[F4][F6][F2][F3][F2][EXIT]
[F4][F2]
SortA( List1, List2, List3)
[F4][F3][F1][EXIT]
[F1][F3][F1]
Porządek malejący
SortA( List1, List2, List3)
Wykorzystanie w programach obliczeń i wykresów statystycznych
Możliwe jest włączenie do programów obliczeń i wykresów statystycznych.
Okre lenie warunków i wy wietlenie wykresu statystycznego
Po podaniu polecenia StatGraph należy określić następujące parametry:
Status wykresu (wyświetlany-DrawOn/ niewyświetlany-DrawOff)
Typ wykresu
Położenie danych dla osi x (nazwa listy)
Położenie danych dla osi y (nazwa listy)
Położenie danych o częstotliwości (nazwa listy)
Typ symboli wykorzystywanych do wyświetlania wykresów
Kolor wykresu
Wymagane parametry wykresu zależą od jego typu. Patrz " Zmiana parametrów wykresu " .
Poniżej podano sposób określenia typowych parametrów dla wykresu rozrzutu lub liniowego wykresu x/y.
S-Gph1 DrawOn, Scatter, List1, List2, 1, Square, Blue
W przypadku wykresu liniowego x/y należy zmienić polecenia " Scatter " na polecenie " xyLine " .
[VARS][F6][F2][F2][F1]
[SHIFT][PRGM][F6][F2][F5][F1]
[F6][F2][F5][F2][EXIT][EXIT][EXIT]
[F4][F6][F2][F4][F2]
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Poniżej podano sposób określenia typowych parametrów dla wykresu statystycznego jednej zmiennej
S-Gph1 DrawOn, Hist, List1, List2, Blue
Ten sam format może zostać użyty dla następujących typów wykresów (należy zamienić polecenie " Hist "
innym poleceniem z listy):
Histogram.................................................Hist
Wykres klatkowy mediany......................MedBox
Wykres klatkowy średniej .......................MeanBox
Rozkład normalny....................................N-Dist
Wykres fragmentami linii........................Broken
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 253
Poniżej podano sposób określenia typowych parametrów dla wykresu regresji
S-Gph1 DrawOn, Linear, List1, List2, List3, Blue
Ten sam format może zostać użyty dla następujących typów wykresów (należy zamienić polecenie " Linear "
innym poleceniem z listy):
Regresja liniowa.......................................Linear
Wykres Med-Med ....................................Med-Med
Regresja liniowa drugiego stopnia...........Quad
Regresja liniowa trzeciego stopnia ..........Cubic
Regresja liniowa czwartego stopnia.........Quart
Regresja logarytmiczna............................Log
Regresja wykładnicza ..............................Exp
Regresja potęgowa ...................................Power
Poniżej podano sposób określenia typowych parametrów dla wykresu regresji trygonometrycznej
S-Gph1 DrawOn, Sinusoidal, List1, List2, Blue
Poniżej podano sposób określenia typowych parametrów dla wykresu regresji logistycznej
S-Gph1 DrawOn, Logistic, List1, List2, Blue
Przyk adowy program
ClrGraph
S-Wind Auto
{1, 2, 3}
List1
{1, 2, 3}
List2
S-Gph1 DrawOn, Scatter, List1, List2, 1, Square, Blue
DrawStat
[SHIFT][SETUP][F6][F6][F1][EXIT][EXIT]
[F4][F1][F3][F1]
[F2][EXIT]
[F2][F1][EXIT]
[F1][F1][EXIT]
[F2][F4][EXIT]
[EXIT][F4][F1]
[EXIT][F5][F1]
[SHIFT][PRGM][F6][F2][F1]
Wykonanie powyższego programu powoduje wyświetlenie następującego wykresu;
Analiza regresyjna
LinearReg List1, List2, List3
[F4][F1][F6][F6][F1]
Jako typ obliczeń można wprowadzić:
Regresja liniowa ......................................LinearReg
Wykres Med-Med ....................................Med-MedLine
Regresja liniowa drugiego stopnia ..........QuadReg
Regresja liniowa trzeciego stopnia ..........CubicReg
Regresja liniowa czwartego stopnia ........QuartReg
Regresja logarytmiczna ...........................LogReg
Regresja wykładnicza ..............................ExpReg
Regresja potęgowa ...................................PowerReg
Analiza regresyjna trygonometryczna
SinReg List1, List2
Analiza regresyjna logistyczna
(dotyczy wyłącznie modeli CFX-9850BG PLUS)
Wykonywanie obliczeń statystycznych
LogisticReg List1, List2
Obliczenia statystyczne dla jednej zmiennej
1-Variable List1, List2
[F4][F1][F6][F1]
Obliczenia statystyczne dla par zmiennych
2-Variable List1, List2, List3
str. 254
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 255
Rozdział 21
Przesyłanie danych
Informacje zawarte w tym rozdziale dotyczą wszystkiego, co jest związane z przesyłaniem danych między dwoma
kalkulatorami CASIO Power Graphic. Do połączenia służy opcjonalny kabel SB-62. Do przesyłania danych między
kalkulatorem a komputerem osobistym należy użyć osobne łącze CASIO FA-122.
Poniższy rozdział zawiera informacje na temat posługiwania się opcjonalnym kablem SB-62 do połączenia drukarki
etykiet, co pozwala wydrukować wyświetlane dane i wykresy.
Interfejs FA-122 dostępny jest w sprzedaży od czerwca 1996r.
21-1 Połączenie dwóch kalkulatorów
1.
2.
3.
Wyłączyć zasilanie obydwu urządzeń.
Następnie w każdym kalkulatorze ściągnąć pokrywkę z gniazda.
Zatyczkę należy schować, tak by nie zginęła i mogła być założona na łącze po zakończeniu transmisji.
Połączyć oba kalkulatory kablem SB-62.
21-3
Połączenie kalkulatora z drukarką etykiet
Do przesyłania danych między kalkulatorem a drukarką firmy CASIO należy użyć opcjonalnego kabla SB-62.
Drukarka umożliwia wydrukowanie danych, które znajdują się na wyświetlaczu. Szczegóły dotyczące drukarki
zostały zawarte w instrukcji obsługi tego urządzenia.
Opisane poniżej operacje dotyczą drukarek KL-2000, KL-2700, 8200 (stan na kwiecień 1997).
1.
2.
3.
4.
5.
Zarówno kalkulator, jak i drukarka muszą być wyłączone.
Podłączyć kabel SB-62 do drukarki.
Z gniazda kalkulatora zdjąć pokrywkę.
Zatyczkę należy schować, tak by nie zginęła i mogła być założona na łącze po zakończeniu transmisji.
Podłączyć drugi koniec kabla SB-62 do kalkulatora.
Włączyć oba urządzenia, najpierw kalkulator, potem drukarkę.
Gniazda powinny być przykryte, gdy się z nich nie korzysta.
21-2 Połączenie kalkulatora z komputerem PC
Do przesyłania danych między kalkulatorem a komputerem osobistym należy użyć osobne łącze CASIO FA-122.
Szczegóły dotyczące interfejsu FA-122 zostały zawarte w instrukcji obsługi tego urządzenia.
1.
2.
3.
4.
5.
Zarówno kalkulator, jak i komputer muszą być wyłączone.
Komputer podłączyć do interfejsu FA-122
Z gniazda kalkulatora zdjąć pokrywkę.
Zatyczkę należy schować, tak by nie zginęła i mogła być założona na łącze po zakończeniu transmisji.
Kalkulator podłączyć do interfejsu FA-122.
Włączyć oba urządzenia, najpierw kalkulator, potem komputer.
Po zakończeniu przesyłania należy najpierw wyłączyć kalkulator, a dopiero potem komputer, i odłączyć je
od interfejsu.
Po zakończeniu przesyłania należy najpierw wyłączyć kalkulator, a dopiero potem drukarkę, i rozłączyć je.
21-4
Co należy zrobić przed rozpoczęciem przesyłania danych
Na początku należy wybrać w menu głównym ikonę LINK (połączenie) i wejść do trybu LINK. Wyświetlone
zostanie wówczas następujące menu transmisji danych.
str. 256
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 257
Przes anie wybranych pozycji danych
Nacisnąć przycisk [F1](SEL) lub [F2](CRNT), by
możliwe było wybranie danych.
Image Set: Off............ Wskazuje na status parametrów transmisji obrazów graficznych
Off....................... Obrazy graficzne nie są przesyłane
Monochrome....... Naciśnięcie przycisku [F D] powoduje przesłanie obrazów, jako wykresów
czarno-białych
Color ................... Naciśnięcie przycisku [F D] powoduje przesłanie obrazów, jako wykresów
kolorowych
{TRAN}..................... Przesyłanie
{RECV} .................... Odbiór
{IMAGE} .................. Menu parametrów transmisji obrazów graficznych
Parametry transmisji są ustawione następująco:
Prędkość (BPS):
9600 bitów/sek.
Kontrola parzystości (PARITY): NONE
21-5
{SEL}........................ Wybór pozycji danych oznaczonych kursorem
{TRAN} .................... Przesłanie wybranych pozycji danych.
Przesunąć kursor do pozycji danych, które mają być przesłane używając przycisków[ ] i [ ], by je podświetlić
i nacisnąć przycisk [F1] (SEL), by je wybrać. Wybrane pozycje danych oznaczane są symbolem . Nacisnąć
przycisk [F6](TRAN), by przesłać dane.
By zrezygnować z wyboru, należy ponownie podświetlić pozycję danych i ponownie nacisnąć przycisk [F1] (SEL).
Na ekranie wyświetlane są tylko te rodzaje danych, które zawierają jakiekolwiek informacje. Jeśli rodzaje
danych nie mieszczą się na jednym ekranie, to lista przesuwa się powoli wraz z przenoszeniem kursora ku dołowi
wyświetlacza. Poniżej przedstawiono rodzaje danych, które mogą być przesłane.
Pozycja
Program
Matrix n
List n
File n
Operacja transmisji danych
Połączyć dwa urządzenia i wykonać następujące operacje:
DrawData
Urz dzenie odbieraj ce
By ustawić kalkulator na odbieranie danych, należy
nacisnąć przycisk [F2](RECV), gdy wyświetlane jest
menu transmisji danych.
G-mem n
V-Window
Picture n
D-Mem
Equation
Var mem
F-mem n
Po ustawieniu kalkulatora na odbiór danych przechodzi on w stan oczekiwania na dane. Operacja odbierania
danych rozpocznie się w momencie nadesłania ich z urządzenia nadającego.
Urz dzenie nadaj ce
By ustawić kalkulator na nadawanie danych, należy
nacisnąć przycisk [F3](TRAN), gdy wyświetlane jest
menu transmisji danych.
*1
Znaczenie
Programy
Zawartość pamięci macierzy (A do Z)
Zawartość list (1 do 6)
Zawartość plików list (1 do 6)
Wzory wyświetlanych funkcji, status
funkcji (DrawOff/DrawOn), kolor
wykresu, zawartość okna wykresu,
współczynniki skalowania.
Zawartość pamięci graficznej (1 do 6)
Zawartość pamięci okna wykresu
Dane pamięci obrazów (1 do 6)
Wzory funkcji wyświetlanych dynamicznie
Wartości współczynników równań
Wartości zmiennych
Zawartość pamięci funkcji (1do 6)
Kontrola istnienia
takich samych danych*
Tak
Tak
Tak
Tak
Kontrola
has a*2
Tak
Nie
Tak
Tak
Tak
Tak
Nie
Nie
Nie
Z kontrolą istnienia takich samych danych: jeśli w urządzeniu odbierającym istnieją już dane tego samego
typu, to wyświetlany jest komunikat z prośbą o zgodę na zastąpienie starych danych nowymi.
Bez kontroli istnienia takich samych danych: jeśli w urządzeniu odbierającym istnieją już dane tego samego
typu, to stare dane są zastępowane nowymi
By przesłać dane, należy nacisnąć jeden z przycisków funkcyjnych:
{SEL}........................ Wybór pozycji danych, które mają być przesłane
{CRNT} .................... Wybór pozycji danych, które mają być przesłane z pozycji wyselekcjonowanych
wstępnie i przesłanie danych.
{BACK} .................... Przesłanie zawartości wszystkich wraz z ustawieniami (backup).
str. 258
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 259
{YES}........................ Zastąpić stare dane zapisane w urządzeniu odbierającym nowymi
{NO}.......................... Przejść do kolejnej pozycji danych
*2
Poniżej pokazano wygląd wyświetlaczy w kalkulatorze nadającym i odbierającym po zakończeniu danych.
Urz dzenie nadaj ce
Urz dzenie odbieraj ce
Z kontrolą hasła: jeśli dane są chronione hasłem, wyświetlona zostanie prośba o jego podanie
By powrócić do menu transmisji danych, należy nacisnąć przycisk [AC].
Po wprowadzeniu hasła należy nacisnąć przycisk [EXE].
Przesy anie danych
Po dokonaniu wyboru danych, które mają być przesłane, należy nacisnąć przycisk [F6](TRN). Na wyświetlaczu
pojawia się wówczas prośba o potwierdzenie zamiaru transmisji danych.
[F6](TRN)
Jeśli podczas transmisji rozłączy się kabel, to przesyłane dane mogą zostać zniszczone. Konieczne jest
wówczas zresetowanie urządzenia odbierającego. Z tego powodu przed przystąpieniem do transmisji danych
należy upewnić się, że kabel jest dobrze podłączony.
21-6
Funkcje przesyłania zawartości ekranu
Poniższa procedura służyć do przesłania mapy bitowej przedstawiającej wygląd wyświetlacza do podłączonego
komputera.
1.
2.
Podłączyć kalkulator do komputera lub drukarki etykiet.
Po wyświetleniu menu transmisji danych należy
nacisnąć przycisk [F6](IMAGE).
{YES}........................ Przesłanie danych
{NO}.......................... Powrót do wyboru danych
Nacisnąć przycisk [F1] (YES), by przesłać dane.
[F1] (YES)
{OFF}........................ Wyłączenie przesyłania obrazu
{MONO}................... Przesyłanie obrazu czarno-białego
{COLOR}................. Przesyłanie obrazu kolorowego
Poniżej pokazano wygląd wyświetlaczy w kalkulatorze nadającym i odbierającym po zakończeniu danych.
Urz dzenie nadaj ce
Urz dzenie odbieraj ce
3.
4.
5.
Wyświetlić obraz, który ma zostać przesłany.
Wyświetlić ekran, który ma zostać przesłany
Ustawić komputer lub drukarkę etykiet na odbiór danych. Gdy jedno z tych urządzeń jest gotowe do odbioru
danych, należy nacisnąć przycisk [F D], by przesłać obraz.
Wybór opcji " Monochrome " umożliwia przesłanie obrazu do drukarki etykiet wyposażonej w opcję
transmisji danych.
Wybór opcji " Color " pozwala przesłać dane tylko do kolorowej drukarki etykiet.
By powrócić do menu transmisji danych, należy nacisnąć przycisk [AC].
Przesy anie kopii wszystkich danych (backup)
Operacja ta pozwala przesłać zawartość całej pamięci wraz z ustawieniami.
Gdy wyświetlane jest menu wyboru przesyłanych funkcji, należy nacisnąć przycisk [F6](BACK). Na
wyświetlaczu pojawia się wówczas menu opcji przesyłania kopii wszystkich danych (backup.
[F6](BACK)
Na przesyłanych obrazach nie ma odwzorowania kursora.
Jeśli dokonana zostanie próba przesłania komunikatów wyświetlanych podczas transmisji danych, to
niemożliwe będzie kontynuowanie procesu transmisji. Należy wówczas wyjść z trybu przesyłania danych
i ponownie uruchomić operację transmisji.
Do drukowania obrazów nie jest możliwe użycie taśmy o szerokości 6mm.
Nacisnąć przycisk [F6] (TRANS), by przesłać dane.
[F6] (TRANS)
str. 260
Do komputera nie można przesłać następujących typów obrazów:
Danych wyświetlanych podczas transmisji danych
Danych wyświetlanych podczas trwania obliczeń
Komunikatów wyświetlanych po wykonaniu operacji Reset.
Komunikatu o niskim poziomie naładowania baterii.
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 261
21-7
Uwagi dotyczące transmisji danych
Rozdział 22
W czasie przesyłania danych mogą pojawić się różnorakie problemy:
TRANSMIT ERROR - błąd przesyłania danych, który pojawia się wtedy, gdy urządzenie odbierające nie
jest przygotowane do pracy. Należy wtedy nacisnąć [AC] i przygotować kalkulator do odbioru.
RECEIVE ERROR - błąd w odbiorze danych, który pojawia się wtedy, gdy kalkulator nie odbiera danych,
a minęło co najmniej przez sześć minut od rozpoczęcia ich nadawania. Aby zlikwidować błąd należy
nacisnąć przycisk [AC].
TRANSMIT ERROR lub RECEIVE ERROR występuje, gdy oba urządzenia nie są połączone kablem lub
gdy ich ustawienia nie są zgodne albo gdy występują jakiekolwiek inne zakłócenia w komunikacji. W tym
przypadku należy nacisnąć przycisk [AC], aby skasować komunikat o błędzie i zlikwidować jego przyczynę.
Dane, przyjęte przez kalkulator zanim powstał błąd, zostaną skasowane z pamięci.
MEMORY FULL - komunikat, który informuje, że w kalkulatorze zabrakło pamięci, aby przyjąć wszystkie
dane. Należy wtedy nacisnąć przycisk [AC], aby skasować komunikat, następnie skasować w kalkulatorze
odbierającym zbędne dane i ponowić transmisję.
By przesłać zawartość pamięci obrazów (graficznej), urządzenie odbierające potrzebuje co najmniej 1kB
pamięci, która będzie wykorzystywana jako obszar roboczy w czasie transmisji danych.
22-1
Biblioteka programów
Wstęp
Przed wykorzystaniem biblioteki programów, należy skontrolować ilość wolnej pamięci.
Biblioteka została podzielona na dwie części: część obliczeniową i część graficzną. Programy zawarte
w części obliczeniowej powodują tylko wyznaczenie wyników. Programy opisane w części graficznej pozwalają
wyświetlać wykresy. Należy zauważyć, że w obliczeniach w części graficznej nie jest wykorzystywany znak
mnożenia ( ), w miejscach, w których może zostać pominięty (np. przed nawiasem otwierającym).
Program
Nr
Wyznaczania czynników pierwszych
Opis
Wyznacza czynniki pierwsze liczb dodatnich
Dla 1 & lt; m & lt; 1010
Najpierw wyznaczane są czynniki pierwsze o najmniejszych wartościach. Po zakończeniu obliczeń
wyświetlane jest słowo " END " (
).
(Opis)
m jest dzielone przez 2 i sprawdzane są wszystkie uzyskane liczby nieparzyste (czy nie są liczbami
pierwszymi 1,3,5,7,11...).
Jeśli liczba nieparzysta jest liczbą pierwszą di , to mi = mi-1/di. Operacja dzielenia powtarzana jest aż
do momentu, gdy mi + 1 d.
Przyk ad [1]
[2]
[3]
119 = 7 17
440730 = 2 3
262701 = 3 3
3 5 59 83
17 17 101
Przygotowanie i dzia ania
Zapisanie w pamięci programu opisanego poniżej
Uruchomienie programu opisanego poniżej
Krok
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
str. 262
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Przyciski
Wy wietlacz
[E] (EXE) M?
119 [EXE]
7
[EXE]
17
[EXE] END
[EXE] M?
440730 [EXE]
2
[EXE]
3
[EXE]
3
[EXE]
5
[EXE]
59
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Krok
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Przyciski
Wy wietlacz
[EXE]
83
[EXE] END
[EXE] M?
262701 [EXE]
3
[EXE]
3
[EXE]
17
[EXE]
17
[EXE]
101
[EXE] END
str. 263
Linia
Nazw
a
pliku
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Program
P
R M
Lb 0
I
Lb 1
I
Lb 2
I
Lb 3
I
Lb 4
I
Go 6
to
Lb 5
I
Lb 6
I
Lb 7
I
Lb 8
I
Lb 9
I
A
B
C
D
E
F
G
Program
F
:
"
:
Fr
ac
C
M
"
?
2
:
A
:
Najwi kszy wspólny podzielnik
A
A
)
=
C
:
Go
to
8
:
B
:
2
(
A
2
+
1
C
Fr
ac
A
=
1
Go
to
(
1
Go 9
to
3
:
Do wyznaczania największego wspólnego podzielnika liczb a i b wykorzystywany jest uogólniony
podzielnik Euklidesa. Dla |a|, |b| & lt; 109 wartości dodatnie są traktowane jak & lt; 1010
(Opis)
n0 = max (|a|, |b|)
n1 = min (|a|, |b|)
:
B
:
B
+
2
:
A
B
B
:
B
A
B
:
A
B
)
=
0
Przyk ad
"
mi 1
E
N
H
I
J
K
L
M
N
D
"
=
0
A
:
Go
to
3
Go
to
:
7
:
Go
to
5
:
0
O
P
Q
R
S
T
U
1
V
W
X
Y
Z
[2]
a = 23345
b = 9135
[3]
a = 522952
b = 3208137866
c = 1015
c = 998
Przygotowanie i dzia ania
Zapisanie w pamięci programu opisanego poniżej
Uruchomienie programu opisanego poniżej
Krok
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Linia
Przyciski
[F1] (EXE)
238 [EXE]
374 [EXE]
[EXE]
23345 [EXE]
9135 [EXE]
[EXE]
522952 [EXE]
3208137866 [EXE]
Wy wietlacz
A?
B?
34
A?
B?
1015
A?
B?
998
C
M
N
LbI
Abs
B
1
A
:
4
5
6
A
LbI
C
7
B
8
LbI
F
"
A
A
2
=
C
:
0
:
(-)
A
3
:
:
A
C
A
:
Got
o
B
(
Got
o
C
"
Abs
2
?
B
:
Przyciski
A
(
:
:
A
C
Int
3
B
:
Got
o
B
A
B
C
D
E
F
G
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Krok
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Wy wietlacz
Program
Nazwa
pliku
1
2
3
str. 264
nk
1
c=34
4
Go
to
A
Go
to
2
[1]
a = 238
b = 374
Dla
A
:
-
nk
nk
nk = nk-2 -
:
:
2
Opis
2
0
A
B
:
Go
to
:
A
:
Nr
T
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
Got
o
H
I
J
K
L
M
N
1
T
A
B
:
:
"
B
B
)
2
B
"
?
B
-
B
:
:
O
P
Q
R
S
T
U
:
A
)
C
:
V
W
X
Y
Z
str. 265
Program
Tabela rozk adu t
Nr
Warto
znormalizowana t
3
Wartości w nagłówku tabeli pokazują prawdopodobieństwo
(dwustronne), że wartość bezwzględna z t jest większa niż
wartość z tabeli dla danego stopnia swobody.
Opis
Średnia (średnia z próbki) oraz odchylenie standardowe próbki mogą zostać wykorzystane do
wyznaczenia wartości znormalizowanej t.
t
(x
x
x:
x n-1:
n:
m:
m)
n 1
n
Przyk ad:
Wartość średnia z danych
Odchylenie standardowe danych x
Liczba danych
Odchylenie standardowe populacji
T: [ALPHA][T]
M: [ALPHA][M]
Wyznaczyć odchylenie standardowe dla danych, 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 i 53.
Wyznaczyć wartość znormalizowaną t o poziomie istotności 5%
Przygotowanie i dzia ania
Zapisanie w pamięci programu opisanego poniżej
Uruchomienie programu opisanego poniżej
Krok
1
2
Przyciski
Wy wietlacz
Krok
Przyciski
Wy wietlacz
[F1] (EXE) M?
3
53 [EXE] T=
4
0.7533708035
Powyższa operacja powoduje wyznaczenie wartości znormalizowanej t(53) = 0.7533708035. Zgodnie z tabelą
rozkładu t przedstawioną poniżej, dla poziomu istotności 5% i stopnia swobody 7 (n-1=8-1=7) otrzymywana
jest dwustronna wartość znormalizowana t o wielkości około 2.365. Ponieważ obliczona wartość znormalizowana t jest
mniejsza od wartości z tabeli, akceptowalna jest hipoteza, że wartość średnia populacji wynosi 53.
Linia
Nazw
a
pliku
1
2
3
4
5
6
7
str. 266
Program
T
T
{
5
5
4
I- Lis
Va t
r
Lb 0
l
(
x
"
Go
to
A
B
C
D
E
F
G
T
0
E
S
T
5
,
,
5
5
2
4
}
,
1
,
"
M
"
?
-
M
)
0.2
0.1
0.05
0.01
3.078
1.886
1.638
1.533
1.476
1.440
1.415
1.397
1.383
1.372
1.341
1.325
1.316
1.310
1.306
1.303
1.301
1.299
1.296
1.292
1.289
1.285
6.314
2.920
2.353
2.132
2.015
1.943
1.895
1.860
1.833
1.812
1.753
1.725
1.708
1.697
1.690
1.684
1.679
1.676
1.671
1.664
1.658
1.651
12.706
4.303
3.182
2.776
2.571
2.447
2.365
2.306
2.262
2.228
2.131
2.086
2.060
2.042
2.030
2.021
2.014
2.009
2.000
1.990
1.980
1.970
63.657
9.925
5.841
4.604
4.032
3.707
3.499
3.355
3.250
3.169
2.947
2.845
2.787
2.750
2.724
2.704
2.690
2.678
2.660
2.639
2.617
2.596
1
:
Prawdopodobieństwo
(P)
Stopień swobody
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
25
30
35
40
45
50
60
80
120
240
=
"
:
(
T
H
I
J
K
L
M
N
5
Lis
t
1
1
,
5
5
,
5
3
,
5
3
,
M
)
X
T
n-1
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 267
Program
Linia
Nr
Program
2
(
A
2
+
B
2
-
R
P
-
A
B
)
(
R
2
M
(
X
-
A
)
+
B
M
=
"
:
M
=
"
:
B
-
M
A
T
R
A
C
E
?
E
S
B
LbI
16
"
17
Y
18
N
O
1
Z
LbI
2
22
(
(-)
A
B
-
23
Graph y=
N
(
X
-
A
24
"
M
=
"
:
N
25
"
B
=
"
:
26
LbI
5
"
T
R
A
C
28
Y
E
S
29
N
O
30
2
31
Z
32
LbI
1
33
"
T
R
34
"
Fact
N
35
Prog
or
"
C
36
S
=
2
37
Graph y=
N
(
X
38
Goto
3
X
I
Przygotowanie i dzia ania
Zapisanie w pamięci programu opisanego poniżej
Uruchomienie programu opisanego poniżej
A
B
C
D
E
F
G
Linia
Nazwa
pliku
T
1
Pro
H
I
J
K
L
M
N
"
N
G
E
W
I
N
Y
N
V
W
X
Y
Z
O
W
=
R
P
2
)
-1
A
2
)
M
"
S
=
:
?
:
Z
=
Goto
0
0
Z
1
Goto
1
P
)
(
)
+
B
-
N
-
-1
A
E
R
2
B
?
N
1
0
S
=
1
"
:
?
Z
:
Z
=
1
Goto
Goto
3
:
A
C
E
"
=
"
?
0
1
Goto
5
F
:
Fact
F
R
C
L
E
"
S
=
1
Grap
I
or
:
M
(
X
-
A
)
+
B
-
A
)
+
B
N
A
D
)
O
+
W
B
"
:
Pro
g
"
C
I
3
,
.
3
,
1
(-)
3
LbI
9
Goto
9
40
41
Graph y=
Prog
M
"
(
W
:
Goto
6
LbI
"
3
E
N
D
"
File
name
W
I
N
D
O
W
1
2
View
Window
1
(-)
,
6
1
.
3
,
File
2
39
43
44
"
2
)
A
6
42
T
D
-
h y=
O
P
Q
R
S
T
U
Program
A
2
0
27
Uwagi
Punkt oznaczający punkt A nie może zostać przesunięty. Nawet gdy, zostanie on przemieszczony na
wykresie obliczenia wykonywane są dla starych wartości współrzędnych.
Jeśli r=x' , wyświetlany jest komunikat o błędzie (Ma ERROR)
Jeśli włączona jest funkcja śledzenia (tarce), a na wyświetlaczu widnieje komunikat TRACE, należy
przeprowadzić tą operację.
"
15
21
Przyk ad : wyznaczyć m i b dla r=1, x'=3 i y'=2
"
20
Przy pomocy poniższego programu wyznaczane jest nachylenie m i punkt przecięcia b (=y'-mx')
z osią ox prostych przechodzących przez punkt A(x', y') i stycznych do okręgu o promieniu r.
Do odczytania wartości współrzędnych punktów styczności wykorzystana została funkcja
śledzenia (trace) oraz funkcja powiększenia wykresu.
Graph y=
19
Wzór określający styczną przechodzącą przez punkt
A(x', y'):
y-y'=m(x-x')
m oznacza nachylenie prostej
LbI
14
Wzór okręgu:
x2 + y2 = r2
(
13
Opis
R
12
4
10
11
Styczne do okr gu
9
C
I
R
C
L
E
(
R
2
-
X
2
)
(
R
2
-
X
2
R
C
.
L
1
E
,
"
3
.
g
2
"
X
2
+
3
R
=
"
?
4
Pro
C
I
R
name
R
L
E
1
"
g
5
"
(
X
,
6
X
=
"
?
7
"
Y
=
"
8
Plo
A
,
Y
Graph y=
2
C
Graph y=
(-)
)
)
A
B
?
B
t
str. 268
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 269
Krok
Przyciski
Wy wietlacz
Krok
[F1] (EXE]
Przyciski
Wy wietlacz
[EXE]
1
8
1 [EXE]
0 [EXE]
2
9
[EXE]
[EXE]
3
10
3 [EXE]
2 [EXE]
[EXE]
4
11
[EXE]
[EXE]
12
5
1 [EXE]
[EXE]
13
6
[SHIFT] [F1] (TRC)
[EXE]
14
7
str. 270
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
CFX-9850G/9950G/9850GB PLUS
str. 271
Krok
Przyciski
Wy wietlacz
Program
Nr
Styczne do okr gu
[ ]~[ ]
5
Opis
15
Wzór na konwersję współrzędnych:
(x,y) (x', y')
x' = xcos - ysin
y' = xsin - ycos
[EXE]
16
Wyświetlenie obrotu dowolnej figury geometrycznej o stopni
Przyk ad : obrócić o 45 trójkąt zdefiniowany przez trzy wierzchołki A(2, 0.5), B(6, 0.5), C(5, 1.5).
4 [EXE]
Uwagi
By przesunąć kursor, należy posłużyć się przyciskami [ ], [ ], [ ] i [ ]
By przerwać wykonywanie programu, należy nacisnąć przycisk [EXE], gdy wyświetlany jest wykres.
Trójkąt nie będzie mógł być wyświetlony, jeśli wyniki konwersji współrzędnych przekroczą
parametry okna wykresu.
17
Przygotowanie i dzia ania
[EXE]
Zapisanie w pamięci programu opisanego poniżej
Uruchomienie programu opisanego poniżej
18
A
B
C
D
E
F
G
Linia
Nazwa
pliku
1
2
3
4
5
6
7
8
str. 272
Kalkulator CASIO
H
I
J
K
L
M
N
1
1
2
2
3
3
'1
O
P
Q
R
S
T
U
'1
'2
'2
'3
'3
V
W
X
Y
Z
Program
File
na
me
Vie
w
Win
do
w
.
"
X
"
Plo
t
X
"
R
T
A
T
E
(-)
0
.
4
,
4
,
1
;
(
1
Y
A
X
=
1
,
1
"
=
B
,
?
"
De
g
Y
(
A
X
:
2
Y
,
Kalkulator CASIO
1
2
1
A
)
?
Y
.
2
,
1
,
(-)
0
.
8
,
5
B
B
2
)
str. 273
Linia
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Program
X
"
Plo
t
X
"
X
"
Plo
t
X
LbI
Lin
e
"
A
A
Plo
t
C
C
Plo
t
E
E
Plo
t
Plo
t
Clr
Gra
ph
2
Y
C
=
2
,
"
=
D
?
"
(
3
Y
E
C
X
=
3
,
:
3
"
=
F
Y
,
?
"
E
:
Y
Plo
t
N
A
,
B
:
A
G
L
E
:
cos
sin
G
Q
Q
,
+
H
B
B
sin
cos
Q
Q
cos
sin
I
Q
Q
,
+
J
D
D
:
Q
Q
I
J
cos
sin
K
Q
Q
,
+
L
F
F
:
Q
Q
K
L
G
,
H
:
:
Plo
t
C
,
sin
cos
Lin
e
sin
cos
Lin
e
Lin
e
D
Krok
1
:
Krok
C
?
Y
D
B
3
E
?
Przyciski
Wy wietlacz
6 [EXE]
0.5 [EXE]
4
)
F
F
Przyciski
:
Lin
e
De
g
Plo
t
:
"
Plo
t
?
C
,
D
Q
[EXE]
Lin
e
5
G
H
E
4.5 [EXE]
1.5 [EXE]
6
,
F
Got
o
1
[ ]~[ ]
(Umieszczenie wskaźnika na X=5)
Wy wietlacz
7
[F1] (EXE)
1
[EXE]
8
2 [EXE]
0.5 [EXE]
2
[EXE]
9
[EXE]
3
45 [EXE]
10
str. 274
Kalkulator CASIO
Kalkulator CASIO
str. 275