Witam wszystkich. Kiedyś byłem zainteresowany budową mini elektrodrążarki znalazłem trochę materiałów w sieci ale jako jedna paczka może się komuś przyda i ktoś zrobi sterownik z prawdziwego zdarzenia.
Micro and nano electrical discharge machining in microfluidics and
micro nanotechnology
A. Benilov1,2, V. Skryshevsky2, Y. Robach1, M. Cabrera1
1
Institut des Nanotechnologies de Lyon, UMR CNRS ECL INSA UCBL 5270, Université Claude Bernard Lyon 1- Bâtiment Léon Brillouin, 43 Bd du 11 Novembre 1918, 69622 Villeurbanne Cedex France
e-mail: Michel.Cabrera@ec-lyon.fr; Michel.Cabrera@univ-lyon1.fr
2
Kyiv Taras Schevchenko University, Radiophysics Department - 64 Volodymyrska, 01033 Kyiv, Ukraine
ABSTRACT: Potential applications of micro and nano EDM in the research in micro nanotechnology and
microfluidics are first discussed. Milling EDM, one variation of EDM, is proposed as a flexible tool for such
applications. In practice EDM milling is a process rarely used because it is difficult to prepare thin electrode
tools. Therefore the use of electrochemically etched Pt-Ir electrode tool for EDM machining is demonstrated.
In addition a compact micro EDM machine is described. Preliminary results concerning the micromachining
of silicon are also shown.
Key words: Micro electrical discharge machining, EDM, Microfluidics, Microtechnology, Nanotechnology.
1 INTRODUCTION
required. In this case, LIGA is the only possibility
with the aforementioned drawbacks.
1.1 Micro and nanotechnology
One bottleneck in the research in micro and
nanotechnology (MEMS, microphotonics, etc.) is
still the lack of easy and low cost machining
technique to get parts when the resolution is in the
100 nm – 1 μm range (we are considering here
prototyping not production). At this level of
resolution, it is not easy to combine conventional
UV photolithography and wet or dry etching
techniques like Reactive Ion Etching (RIE) or deep
RIE (DRIE). Of course it is possible to make use of
e-beam lithography, LIGA and Focused Ion Beam
(FIB). However these technologies require often
long machining time, are extremely expensive and
must be operated by highly skill personal. New
lithography techniques based on nano-imprinting
and microcontact printing are also under
development with a resolution reaching 50 nm, but
these techniques require the machining of a master
part with the same resolution. So the bottleneck is
unchanged. In other respects, femtosecond laser
machining is an interesting solution but with limited
resolution in the field of nanotechnology. Additional
problems arise when high aspect machining ratio is
1.2 Machining of non semiconducting materials
The discussion above was about the machining of
semiconductors (Si, InP, AsGa, etc.) but there are
also new needs for the micromachining of materials
which can be considered as unconventional in
microtechnology.
For example in the field of microfluidics, besides
silicon,
materials
like
glass
and
polydimethylsiloxane (PDMS) are more and more
widely used. On the contrary stainless steel remains
largely unused although it has a high potential in
microchemistry (chemical microplants). Stainless
steel is a standard material in “conventional”
chemistry because it is (to some extent) chemically
inert, mechanically strong and can withstand
elevated temperature. But micromachining of silicon
is challenging [1].
Another important emerging application is
microinjection molding of thermoplastic polymers
[2], specially to produce microfluidics parts with
better mechanical and chemical properties than
PDMS. In this case, the bottleneck is the machining
of micromolds in hard materials like WC.
1.3 Potential of micro and nano EDM
It is well known that even extremely hard materials
can be machined by EDM [3] as long as they are
electrically conductive or semiconductive: silicon,
SiC, Molybdenum, stainless steel, titanium, WC, etc.
High aspect ratio can be obtained. We are targeting
applications related to prototyping or manufacturing
of a master piece. So even a long machining time
can be accepted as long as the process is flexible,
cost efficient and fully automatic. Micro EDM,
which is the miniaturization of EDM, has the
potential to fulfil these requirements [4].
2 STATE OF THE ART
Different types of EDM machining are known with
20-100 μm resolution. The principal ones are:
• die-sinking with a complex 3D electrode
(machined itself by milling or also by EDM)
• wire-cutting with a circulating wire electrode
EDM
• hole-drilling with an electrode tip like a tube.
There is also a last configuration, named “EDM
milling”, which consists in using a tip electrode to
perform the machining by computer numerical
control. In theory this gives to the process the
flexibility to machine parts with complex geometry
and high aspect ratio from CAD CAM data. In
practice EDM milling is a process rarely used
probably because it is difficult to prepare thin
electrode tools and it is necessary to compensate the
wear of the electrode. As a matter of fact, at
20-100 μm resolution, EDM milling is less
competitive than CNC milling but the situation has
to be completely re-evaluated for the targeted
resolution.
So far, electrode tools are prepared by milling, by
EDM [5] or by reverse EDM (the electrode is
machined against the workpiece while the applied
voltage pulses polarity is reversed) [6-8]. We
propose to use a straightforward low cost
electrochemical process, developed for the
manufacturing of Scanning Tunnelling Microscope
(STM) tips and applied to the best of our knowledge
for the first time to EDM.
3 EXPERIMENTAL SET UP AND RESULTS
3.1 Preparation of thin electrode tools
We report here on the electrochemical etching of
thin Pt-Ir electrodes. This method is fast and easy to
implement. Moreover it does not involve hazardous
chemicals. Pt-Ir material was chosen due to its good
electrical conductivity, stability (the electrode does
not oxidize during the machining process), and high
melting temperature but tungsten works also. Thin
electrodes can be obtained with sharp apex of a few
atoms, which is necessary for STM.
The Pt-Ir electrode is etched electrochemically using
the setup in figure 1. Saturated NaCl solution is
used. The tip etching process is commonly referred
as a drop-off process [9]. The capillary forces of the
electrolyte form a meniscus around the wire when it
is immersed into the electrolyte. In the meniscus, the
etching rate is enhanced, thus, a necking
phenomenon is observed. Finally, this part of the
wire becomes so thin that can not hold the lower end
of the wire, so the latter breaks off and a sharp tip is
left behind as shown in figure 2.
Fig. 1. Experimental setup for Pt-Ir wire etching to form a
micro EDM electrode tool.
In practice, the etching is performed in several steps:
• apply AC 30 V for initial fast etching to make the
neck of the wire more thin;
• adjust voltage to 20 V just before drop-off stage;
• lower voltage to 5-10 V to perform an accurate
final drop-off step.
Fig. 2. Drop-off method for sharp tip electrode tool fabrication:
a) meniscus formation; b) to e) necking phenomenon (arrows
show Cl– ions flow); f) drop-off of the lower part of the wire.
With this protocol, conic tools with a diameter of
1-10 µm, are obtained in a few minutes as shown in
figure 3. It is known that 300 nm tips can be
obtained [10]. Tools with cylindrical form can be
prepared by drawing the metal wire during etching
(for a detailed discussion see [11]). Surprisingly to
the best of our knowledge, this method was never
applied to the manufacturing of micro EDM tools.
Fig. 3. Pt-Ir wire tip fabricated by electrochemical etching in
NaCl solution (optical microscope ×50).
3.2 Micro EDM machine
Therefore we have developed a low cost and
compact micro EDM machine with high resolution
technology commonly used by the AFM-STM
community (figure 4). We use a combination of
micrometric and nanometric positioning actuators in
order to achieve large working volume and high
accuracy. It consists first in a motorized XY table
with an independent motorized Z stage holding the
working electrode (all stages are driven by stepper
motors with 2.5 µm/step and speed up to 1000
steps/s). A second table driven with XYZ
piezoactuators is mounted on the first XY one. We
use Melles-Griot piezoactuators, with feedback
correction, which provide 10 nm displacements
along 30 µm range. The piezo-driven table carries a
PTFE tank vat for keeping EDM dielectric liquid
(50:50% vol glycerol:deionised water in our case).
3.3 Generation of microdischarges
A simplified circuit schematic of the electronics
developed in this work for microdischarge
generation is shown in figure 5. The circuit is
composed of three fast ignition gate bipolar IBGT
transistors (25 ns switch time). The first switch,
controlled by the ‘charge’ signal, allows charging
the working capacitor C through the current limiting
resistor R by using an external power source. The
second switch, controlled by the ‘discharge’ signal,
closes the capacitor on the electrode-workpiece gap
producing a discharge of the capacitor. The third
switch, controlled by the ‘reset’ signal, is used to
implicitly reset the residual charge of capacitor (or
even the whole charge if the spark did not occur). A
voltage drop on the diode connected to the
workpiece is used as a reference to produce the
feedback signal, called ‘sense’. The RCcharge/discharge process is fully controlled by the
microcontroller (MCU) which communicates with a
host computer. So high speed pulses (25 ns of ramp)
are generated with a voltage of 10-100 V at
programmable repetition rate (up to 50 kHz) so as to
deliver energetic pulses from µJ to mJ level. The
MCU controls also the positioning of the substrate
against the working electrode by sending appropriate
voltage to the different positioning stages.
Fig. 5. Simplified circuit schematic.
3.4 Gap monitoring
Fig. 4. Micro EDM machine with the Pt-Ir microelectrode,
XYZ piezoelectric actuators and XY-Z micrometric translation
stage (PTFE vat removed).
As shown in figure 6, when approaching the tool
toward the substrate, different events can occur:
• no discharge (A)
• current leaks between electrode and workpiece
with no machining (B)
• normal discharge occurrence with machining (C)
• short circuit occurrence (D).
4 CONCLUSIONS
Fig. 6. Capacitor voltage waveform (C=100 nF, R=100 Ω,
Tc=100 µs, Td=50 µs, Tr=50 µs - repetition frequency = 4 kHz)
During machining, the tool has to be translated down
since the gap between the tool and the part increases.
The EDM system constantly balances between open
and short circuit modes (A and D) to maintain a
stable spark discharge (C). It is also necessary to
avoid non machining discharge (B). Several methods
are known for the monitoring of EDM discharge to
obtain a stable machining process. In a first
approach, we simply decided to count the number of
“good” discharges (C ) using the ‘sense’ signal of
figure 5.
3.5 Preliminary results with silicon
The machining of silicon has been reported in a
pioneering work by [12] with a commercial EDM
machine. The feasibility of the micromachining of
p+ doped Si wafer with (100) crystallographic
orientation was demonstrated with our set up. See
for example the cavity with pillar shown in figure 7.
Process parameters are under development for Si,
WC and stainless steel.
Fig. 7. SEM view of a 250×250 µm cavity machined in silicon
with an isolated pillar (~ ∅ 1 μm) raised in the centre.
The use of electrochemically etched Pt-Ir electrode
tool for EDM machining has been demonstrated.
This solves one of the main issue which has delayed
the development of micro EDM. In addition a
compact micro EDM machine has been developed.
This machine is close in terms of size and
technology to STM instruments which are familiar
in research laboratories. Taking account the potential
applications, we believe that such technology may
be of high interest in micro nanotechnology and
microfluidics.
REFERENCES
.
1. P. N. Rao and D. Kunzru, Fabrication of microchannels
on stainless steel by wet chemical etching, J. Micromech.
Microeng. 17 (2007) N99–N106
2. J. Giboz, T. Copponnex and P. Mélé, Microinjection
molding of thermoplastic polymers: a review, J.
Micromech. Microeng., 17 (2007) R96–R109
3. K.H Ho and S.T. Newman, State of the art electrical
discharge machining, Int. J. Mach. Tools Manuf., 43(13),
(2003) 1287-1300
4. D.T. Pham, S.S. Dimov, S. Bigot, A. Ivanov and K.
Popov, Micro-EDM - recent developments and research
issues, J. Mater. Process. Technol., 149, (2004) 50-57.
5. J. Fleischer, T. Masuzawa, J. Schmidt and M. Knoll,
New applications for micro-EDM, J. Mater. Process.
Technol., 149, (2004) 246-249
6. H. Takezawa, H. Hamamatsu, N. Mohri and N. Saito,
Development of micro-EDM-center with rapidly
sharpened electrode, J. Mater. Process. Technol., 149
(2004) 112-116
7. M. Yamazaki, T. Suzuki, N. Mori and M. Kunieda,
EDM of micro-rods by self-drilled holes. J. Mater.
Process. Technol., 149, (2004) 134-138
8. B.H. Kim, B.J. Park and C.N. Chu, Fabrication of
multiple electrodes by reverse EDM and their
application in micro ECM. J. Micromech. Microeng., 16,
(2006) 843-850
9. A.J. Melmed, The art and science and other aspects of
making sharp tips. J. Vac. Sci. Technol. B, 9(2), (1991)
601-608
10. V.T. Binh, A Piquet, H Roux, R. Uzan and M. Drechsle,
Sharpening of metal tips by heat treatment in vacuum, J.
Phys. E: Sci. Instrum., 9, (1976) 377-381.
11. H. J. Lim, Y.M. Lim and S. H. Kim, Fabrication of
Arbitrarily Shaped Microelectrodes by Electrochemical
Etching, Jpn. J. Appl. Phys., 42, (2003) 1479–1485
12. D. Reynaerts, W. Meeusen, and H. Van Brussel,
Machining of three-dimensional microstructures in silicon
by electro-discharge machining, Sensors and Actuators A:
Physical, 67(1-3), (1998) 159-165.
CIRCUIT DESIGN FOR ELECTRICAL DISCHARGE MACHINING
Janardhanan Niranjan Srinivasan
Department of Electrical and Computer Engineering
Mentor: Prof. Mustafizur Rahman
Department of Mechanical Engineering
National University of Singapore
Singapore – 119576
INTRODUCTION
Background – Electrical Discharge Machining
Electrical Discharge Machining is an effective non-contact machining process. It is a precision metal
removing process using an accurately controlled electrical discharge (spark) in a dielectric liquid.1
Process: Electro-Discharge Machining (EDM) involves two electrodes - a microelectrode of a
predetermined shape that needs to be fabricated and the work piece on which the machining is to be carried
out. A series of voltage pulses are applied between the electrodes, which are immersed in a dielectric
liquid. The arcs erode the work piece forming a cavity in the exact shape of the electrode.
Circuit: The electrical parts of the machine include a power supply, an EDM circuit and a motion control
circuit. The EDM circuit is a simple RC circuit. There are generally a number of resistors and capacitors to
choose from. A transistor toggles the EDM circuit at high frequencies. When the circuit is open, the
capacitor gets charged from the RC circuit. When the circuit is closed, the capacitor discharges forming an
electric arc across the electrodes.
The controller circuits that are currently in use commercially are normally complex and inconvenient to the
end user, thus the need for a simple and user-friendly circuit design for the EDM, which is accessible to the
small-scale buyer.
Objective – EDM Circuit
•
•
To come up with the complete circuit design for the EDM.
The EDM circuit should comprise the following parts:
1. Power Supply circuit or Transformer circuit.
2. RC circuit.
3. Relay board to facilitate choosing the resistors and capacitors in the RC circuit.
4. CPU circuit to control the relays and the transistor ON time.
5. Feedback Circuit to send the signal back to the computer for analog feedback.
6. Power Indicator Circuit
SOFTWARE USED
The circuits were designed using OrCAD Capture for Windows version v7.00.
1
RESULTS AND DISCUSSION
The complete circuit diagram was developed based on the simple RC circuit. It was repeatedly analyzed
and modified to suit requirements. After many iterations and a lot of optimization, the circuit diagram was
finalized as shown in figures 1 through 5. The various circuit blocks are explained below.
1. EDM Transformer – Resistor Circuit
This part of the circuit consists of the transformers, a bridge rectifier and the resistors of the RC Circuit.
From the normal 230 V ac input voltage, we can choose the voltage from the transformer using the two
relays R1 and R2. Using a simple logic as shown in table 1.
There is also a provision to use an external power supply. This voltage is then converted to dc value across
capacitor C1 by passing it through a rectifier. C1 now becomes our voltage source for the RC circuit. This
voltage passes through the resistor before charging the capacitor. The resistors can be chosen using relays
Re5 – Re7. The logic involved is as shown in table 2.
R1
R2
L
H
L
H
L
L
H
H
Relay 5
L
L
L
L
H
H
H
H
AC
Voltage
55 V
110 V
165 V
220 V
Table 1: Voltage Selection Logic.
(above)
Table 2: Resistor Selection Logic
(right)
Relay 6
L
L
H
H
L
L
H
H
Relay 7
L
H
L
H
L
H
L
H
Resistance
R7
R6
R5||R7
R5||R6
R2||R4
R2||R3
R1||R4
R1||R4
R1
INPUT
VOLTAGE
AC 230 V
Transformers
100 VA
Choosing
the
Voltage
Choosing
Resistors
Ext/Int Source
S3
S1
R3
GND
Relay 4
Ext V
Relay 1
+24v
Relay 6
S4
LN1
LN2
S6
R2
EDM ON/OFF
100 VA
S5
Transistor
S7
J1
1
2
3
4
C-Box
R4
Relay 7
-
+
Relay 5
R5
Feedback
R6
C1
S2
Bridge Rectifier
R7
Relay 2
1
Figure 1: EDM Transformer – Resistor circuit
2. EDM Power Indicator Circuit
This circuit indicates the amount of voltage across the capacitor at any point of time. It uses a 20-element
bar display to indicate the voltage level and alert the user of high voltages.
2
Display
EDM
Transistor
On/Off
1
2
3
4
S10
S8
C18
C17
C13
R29
C16
C-Box
R30
C15
R28
R27
1
2
+24v
J3
J1
C14
R26
Driver
Display
Driver
1
2
3
J4
Choosing the Capacitor
1
2
3
+24v
10-seg display
+24v
+24v
10-seg display
J3
Q4
R31
2
3
Figure 2: Power Indicator Circuit
Figure 3: Capacitor Box circuit
3. EDM Capacitor Box Circuit
The Capacitors of the RC circuit are shown in this circuit. Also shown is a buzzer circuit, which facilitates
easy positioning of the machine tool.
One of the most important parts of the EDM is the MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect
Transistor) that features in this part of the circuit. It completes the circuit of the EDM when it is in the ON
state. This transistor is given a clock pulse input in the range of a few kHz so that it acts as a continuous
toggle switch to the EDM circuit. A MOSFET transistor is used since it turns ON very quickly.
4. Analog Feedback Circuit
+24v
Average Voltage Feedback
-
+
R12
C2
J2
C3
R14
1
2
3
D1
Computer
R13
R11
+
R10
R8
-
+24v
Minimum Voltage Feedback
+24v
-
Feedback
+
R9
4
Figure 4: Analog Feedback Circuit
The signal in the RC circuit is sampled and taken out using the usual amplifier circuitry and fed back into
the computer for signal analysis. Both the average voltage and the minimum voltage are fed back to the
computer. Provisions can be made to feed back the maximum voltage as well.
5. The CPU
3
5
Relay 1
Relay 2
Relay 4
Relay 5
Relay 6
Relay 7
5V
5V
2
4
5
11
10
13
9
15
Interface to the Computer
16
3
C4
1
C7 5V
6
C6
14
7
12
8
C8
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
Microprocessor
C5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
22
23
19
20
21
24
5V
C12
9
11
10
Timer IC
C11
15
14
13
18
16
17
12
Output Pulse
Current
Booster
Circuit
Transistor
C9
Figure 5: The CPU Circuit
The processor used in the circuit is an 8-bit microcontroller. This chip controls the relays and the timer
control chip, which sends out a clock pulse. The frequency and the duty cycle of this pulse are controlled
by the user using the microcontroller. This clock pulse is passed through a current booster circuit and then
sent to the MOSFET in the capacitor Box.
CONCLUSION
The Electro – Discharge Machine circuit design was completed successfully. The various parts of the
circuit – the main RC circuit, the level indicator circuit and the CPU – were all tested separately and they
worked without hitches.
ACKNOWLEDGEMENTS
I would like to express my sincere feeling of gratitude to the following people:
• My main supervisor, Prof. Mustafizur Rahman for his continuous support and encouragement.
• My co-supervisors Dr. Lim Han Seok and A/P A. Senthil Kumar for their valuable guidance and
advice.
• My seniors Mr. Golam Kibria Chowdhury and Mr. Abu Bakar Md. Ali Asad for their technical
help and assistance.
• The staff of Advance Manufacturing Laboratory, NUS for their services throughout the course of
this project.
REFERENCES
1.
2.
3.
Development of a Hybrid System for Micro-Machining, Koh Ngiap Hong, Mark, Dept. of
Mechanical Engineering, National University of Singapore, 2002-03.
Modern Manufacturing Processes, James A. Brown, New York Industrial Press, c1991.
Manufacturing processes for Technology, William O. Fellers & William W. Hunt, Englewood
Cliffs, N.J., Prentice Hall, c1995.
4
11. ZASTOSOWANIE OBRÓBEK
TECHNOLOGICZNYM
EROZYJNYCH
W PROCESIE
11.1. OBRÓBKA ELEKTROCHEMICZNA —ECM
Obróbka elektrochemiczna (ECM — electrochemical machining) polega na
roztwarzaniu warstw materiału za pomocą reakcji chemicznych zachodzących podczas procesu elektrolizy. Kształt narzędzia roboczego zwanego erodą jest odzwierciedlony na przedmiocie obrabianym (rys.11.1).
Erody
Przedmiot obrabiany
Rys.11.1. Przykłady zastosowania obróbki elektrochemicznej
Katodą (elektrodą ujemną) jest eroda, anodą jest natomiast przedmiot obrabiany
(elektroda dodatnia). Pomiędzy elektrodami znajduje się elektrolit. W trakcie procesu elektrolizy następuje przenoszenie masy określone zgodnie z prawem Faradaya:
m = k ⋅ I ⋅t
gdzie: k jest równoważnikiem elektrochemicznym , I- natężenie prądu [A], t —
czas trwania elektrolizy [s]. Z zależności tej wynika, że wydajność obróbki elektrochemicznej jest proporcjonalna do natężenia prądu. Z tego względu zmierzając
do zwiększenia wydajności obróbki elektrochemicznej konieczne jest stosowane
dużego natężenia prądu (do 10000 A) przy stosunkowo małym napięciu, najczęściej od 6 do 10 V. W trakcie obróbki elektrochemicznej w elektrolicie wytrącane
są wodorotlenki i gazy tworzące warstwę pasywacyjną o dużej oporności. Konieczne jest sukcesywne usuwanie tej warstwy, gdyż jej narastanie na sukcesywnie
zwiększa oporność przepływu prądu, co łączy się ze zmniejszeniem wydajności
procesu, aż do momentu jego całkowitego zahamowania. Usuwanie warstwy pasywacyjnej jest więc warunkiem uzyskania wysokiej wydajności procesu. Można
to zrealizować przez zwiększenie prędkości przepływu elektrolitu w strefie międzyelektrodowej ( do ok. 10 m/s) lub przez mechaniczne usuwanie warstwy pasywacyjnej. Również istotny jest dobór odpowiedniego elektrolitu, którym są najczęściej wodne roztwory kwasów, zasad i soli. Elektrolit pracuje w układzie zamkniętym, przy czym w trakcie cyrkulacji oczyszczany jest przez system filtrów.
11. Zastosowanie obróbek erozyjnych w procesie technologicznym
122
Obróbkę elektrochemiczną stosuje się do kształtowania elektrochemicznego polegającego na odwzorowaniu kształtu narzędzia na przedmiocie obrabianym
(porównaj rys.11.1). Eroda - narzędzie wykonywane jest z materiałów o dobrej
przewodności elektrycznej (miedź, mosiądz, stal nierdzewna).
Ważną cechą obróbki elektrochemicznej, nie spotykaną w zasadzie przy innych
metodach i odmianach obróbki materiału, jest nie wprowadzanie do warstwy
wierzchniej obrabianego przedmiotu naprężeń obróbkowych. Wynika to z
faktu, że podczas tej obróbki nie występują siły ani znaczna temperatura, które
mogą wprowadzać zmiany w warstwie wierzchniej przedmiotu. Dokładność
kształtu podczas drążenia elektrochemicznego zależy od dokładności wykonania
narzędzia i wynosi od 0,01 do 0,04 mm. Chropowatość powierzchni Ra = 0,16 do
0,25 µm. Innym zastosowaniem obróbki elektrochemicznej jest elektropolerowanie. Przeznaczone jest ono do wygładzania nierówności i nadawania połysku powierzchniom metalowym. Chropowatość powierzchni po tej obróbce wynosi Ra =
0,05 µm.
11.2. OBRÓBKA ELEKTROEROZYJNA -EDM
Destrukcyjna rola wyładowań elektrycznych znana jest ludzkości od zarania
jej istnienia. Również w technice znane jest od dawna zjawisko niszczenia elektrod
i różnych styków elektrycznych pod wpływem wyładowań zachodzących między
nimi. Zjawisko to stosując analogię do erozji skał przez wodę, nazwano elektroerozją i w elektrotechnice ciągle dąży się do jego wyeliminowania. Lata II wojny
światowej związane były z wprowadzeniem coraz twardszych i tym samym trudniejszych do obróbki materiałów stosowanych w technice wojskowej. Pojawił się
problem kształtowania tych materiałów i wraz z nim koncepcja konstruktywnego
wykorzystania dotychczas destrukcyjnej roli wyładowania elektrycznego. Tak powstała obróbka elektroerozyjna wykorzystywana i rozwijana po dzień dzisiejszy.
Istota obróbki elektroerozyjnej polega na usuwaniu z powierzchni materiału obrabianego jego cząsteczek na skutek działania bardzo wysokiej temperatury w miejscu wyładowania elektrycznego (ponad 10000 K) i szybkiej zmiany objętości wynikającej z nienadążania przenikania ciepła w głąb materiału. W wyniku tego
działania cześć materiału obrabianego odparuje, w innej części zmiany objętości
powodują naruszenie spoistości materiału i wyrwanie jego cząsteczek. Warunkiem
zachodzenia przedstawionego procesu jest : przewodzenie prądu elektrycznego
przez przedmiot obrabiany (gdyż stanowić on musi drugą obok narzędzia elektrodę) oraz istnienie w przestrzeni między tymi elektrodami ośrodka-dielektryka który
zapobiega „rozprzestrzenianiu się” wyładowania. Istotę obróbki elektroerozyjnej
ilustruje rys. 11.2.
Obróbka elektroerozyjna omówiona zostanie na przykładzie jednej z odmian tej obróbki, mianowicie obróbki elektroiskrowej. Schemat jej (rys.11.2) wyróżnia dwa obwody: ładowania kondensatora C oraz obwód wyładowania tego
kondensatora następujący przez zespół eroda-dielektryk-przedmiot obrabiany. Załączenie źródła prądu powoduje stopniowe zwiększanie napięcia na okładzinach
kondensatora, a więc również między elektrodami. Wraz ze wzrostem napięcia
11. Zastosowanie obróbek erozyjnych w procesie technologicznym
123
rozszerza się kanał gazowy (faza 1) i w momencie osiągnięcia napięcia granicznego (dla danej odległości między elektrodami) następuje wyładowanie elektryczne
(faza 2). Napięcie zmniejsza się, następuje wyrzucenie produktów erozji do dielektryka (faza 3) i ponowna jonizacja przestrzeni międzyelektrodowej. Wyładowanie elektryczne następuje w innym miejscu powierzchni elektrod i cały proces
przebiega ponownie według przedstawionego schematu.
R
Obwód wyładowania
Eroda (elektroda 1)
C
Źródło prądu
Dieelektryk
Obwód ładowania
Przedmiot obrabiany
(elektroda 2)
Faza 1
U
Napięcie graniczne
Faza 2
t
tł
tw
Ujemna biegunowość
(od indukcyjności)
tc
Faza 3
Rys.11.2. Schemat obróbki elektroerozyjnej
Schemat na rys.11.2 przedstawia generator zależny RC, charakterystyczny
dla obróbki elektroiskrowej. Jego nazwa wywodzi się stąd, że jego praca zależy od
warunków występujących w strefie międzyelektrodowej. Generatory tego rodzaju
stosowane były w początkach przemysłowego zastosowania obróbki elektroerozyjnej. Charakteryzowały się prostą budową, lecz również stosunkowo długim czasem
ładowania kondensatora co nie sprzyja uzyskiwaniu dużej wydajności obróbki. Ponadto zmiana biegunowości występująca w trakcie obróbki sprzyja znacznemu zużyciu erod. Współczesna obróbka elektroerozyjna to obróbka elektroimpulsowa.
Różni się ona od elektroiskrowej głównie rodzajem stosowanego generatora wyładowań tzw. generatora niezależnego - impulsowego. Umożliwia on sterowanie
czasami cyklu, dzięki czemu stworzone są warunki do zwiększenia wydajności obróbki. Przykładowy wykres U=f(t) dla obróbki elektroimpulsowej przedstawia
rys.11.3.
11. Zastosowanie obróbek erozyjnych w procesie technologicznym
124
U
t
Rys.11.3. Przebieg zmian napięcia w
obwodzie generatora impulsowego
Energia pojedynczego wyładowania jest określona ze wzoru:
E = U ⋅ I ⋅t
i w zależności od parametrów zawartych w tym równaniu, pozwala ona na usunięcie za pomocą jednego impulsu od 10-4 do 10-6 mm3 materiału. Przy napięciu od
50 do 300 V, natężeniu od 0,1 do 500A i częstotliwości wyładowań od 50 do 300
kHz możliwe jest uzyskanie wydajności obróbki rzędu 1,5 do 4,25 mm3/min.
Większa energia impulsu to większa ilość materiału erodowanego tym impulsem,
stąd także większy krater i większa chropowatość powierzchni po obróbce. O
efektach obróbki elektroerozyjnej decyduje również rodzaj używanego dielektryka
- najczęściej są to węglowodory płynne (oleje, nafta) lub woda destylowana (zdejonizowana), oraz materiał erody. W tym ostatnim przypadku decyduje on o zużyciu narzędzia. Na erody stosuje się: miedź, mosiądz, grafit a także kompozyt grafito-miedź. Największą odporność na zużycie wykazują erody grafitowe i wolframowe.
11. Zastosowanie obróbek erozyjnych w procesie technologicznym
125
Rys.11.4. Schemat wycinania drutem
Obróbka elektroerozyjna stosowana jest przede wszystkim do drążenia elektroerozyjnego i wycinania tzw. drutowego. W przypadku drążenia, ważny jest kształt
erody, gdyż jest on odwzorowany na przedmiocie obrabianym. Eroda musi więc
być odpowiednio profilowana i w tym przypadku jej zużycie nie pozwala na odwzorowanie prawidłowego kształtu. Schemat wycinania drutem WEDM ( wire
electro discharge machining) przedstawiono na rys.11.4.
Drut wykonany najczęściej z miedzi lub stali o średnicy od 0,05 do 0,3 mm stanowi narzędzie. Przewija się on z prędkością 2,5 do 150 mm/s z jednego bębna na
drugi (po obróbce drutu ponownie się nie stosuje), natomiast wycinanie następuje
w wyniku odpowiednio zaprogramowanego ruchu stołu obrabiarki. Wydajność
wycinania drutem zawarta jest w granicach 5 do 50 mm2/min, a chropowatość powierzchni oscyluje między 0,5 a 2 µm.
11. Zastosowanie obróbek erozyjnych w procesie technologicznym
126
11.3. OBRÓBKA STRUMIENIOWO - EROZYJNA
Obróbka strumieniowo-erozyna polega na topieniu i odparowaniu ograniczonej objętości materiału, a więc mechanizm ten jest podobny jak podczas obróbki elektroerozyjnej, z tym że źródłem ciepła jest strumień fotonów, elektronów lub
inny.
Obróbka fotonowa - LBM ( laser beam machining) jest efektem działania
na przedmiot obrabiany strumienia fotonów wynikiem czego jest wytworzenie w
obrębie działania strumienia fotonów wysokiej temperatury. Generatorem strumienia fotonów w obrabiarce laserowej jest laser o działaniu impulsowym lub laser do
pracy ciągłej. Podstawą pracy lasera jest zjawisko emisji wymuszonej, spowodowane przejściem atomu ze stanu wzbudzenia E1 do stanu podstawowego E0, któremu towarzyszy (zgodnie z prawem Bohra) emisja kwantu energii : E1- E0 = h ν,
gdzie h jest stałą Planncka a ν częstotliwością rezonansową.
Schemat obrabiarki laserowej przedstawiony jest na rys.11.5. Podstawową częścią
obrabiarki jest laser oraz układ optyczny (najczęściej soczewka szafirowa) zadaniem którego jest skupienie wiązki fotonów.
Laser
Optyka obróbkowa
Wiązka foto
nów
Sterowanie
stołem
Rys.11.5. Schemat obrabiarki laserowej przeznaczonej do wycinania materiałów
Przedmiot obrabiany mocowany jest na stole obrabiarki, ruch którego w kierunku
osi x-y sterowany jest najczęściej przy pomocy układu sterowania numerycznego.
Gęstość mocy ogniskowanej przez soczewkę strumienia fotonów kształtuje się na
poziomie 1012 W/cm2 16. Oddziaływanie strumienia fotonów wykorzystywane jest
do:
• drążenia mikrootworów - stosowane są do tego celu lasery impulsowe; średni16
Dla porównania gęstość mocy promieni słonecznych ogniskowanych na powierzchni
koła o średnicy 100 µm wynosi 500 W/cm2 .
11. Zastosowanie obróbek erozyjnych w procesie technologicznym
127
ce wykonywanych otworów wynoszą zazwyczaj powyżej 0,005 mm, przy stosunkowo dużej głębokości wykonywanego otworu; należy przy tym zaznaczyć,
że dokładność geometryczna otworu jest niewielka, chociaż można ją poprawić
stosując metody kalibracji otworów czyli poprawy jego kształtu.
• cięcie i wycinania różnych materiałów w tym także nie przewodzących prądu
elektrycznego – w takim przypadku zastosowanie mają obrabiarki wyposażone
w laser do pracy ciągłej
Sprawność strumienia lasera nie jest zbyt duża. Jeden impuls o energii 30J usuwa
średnio 0,003 do 0,005 g metalu. Strumień fotonów silnie wpływa na właściwości
warstwy wierzchniej, której twardość wzrasta 2 do 4 razy w stosunku do materiału
rodzimego.
W przypadku obróbki elektronowej — EBM (electron beam machining)
materiał obrabiany podgrzewany jest energią strumienia elektronów zogniskowanych na małej powierzchni (rys.11.6).
Rys.11.6 Schemat urządzenia do obróbki elektronowej
Możliwość odchylania strumienia elektronów w polu magnetycznym ułatwia w
znacznym stopniu sterowanie procesem. Podstawową wadą tej technologii jest konieczność obróbki w próżni, co w warunkach przemysłowych stanowi istotne
utrudnienie. Obszar stosowania obróbki elektronowej jest w zasadzie zbliżony do
obróbki fotonowej. Dodatkowe zastosowanie to spawanie elektronowe umożliwiające uzyskanie nadzwyczaj wytrzymałej spoiny. Wynika to z faktu, że proces spawania elektronowego zachodzi w próżni, a więc w trakcie jego realizacji nie występuje tlen, który poprzez tworzenie w procesie spawania tlenków obniża wytrzymałość spoiny.
11. Zastosowanie obróbek erozyjnych w procesie technologicznym
128
11.4. OBRÓBKA HYBRYDOWA
Terminem obróbka hybrydowa albo również obróbka kombinowana przyjęto nazywać takie obróbki, które łączą różne sposoby oddziaływania na materiał
obrabiany. Występowanie w obszarze obróbki kombinacji takich procesów, jak
przykładowo usuwanie materiału ziarnami ściernymi połączone z oddziaływaniem
elektrochemicznym, powoduje zmianę warunków realizacji obróbki, decydując
tym samym o efektach obróbki. Przykładowo; wskaźniki techniczno ekonomiczne(
np. wydajność obróbki, energochłonność itp.) poszczególnych składowych obróbki hybrydowej mogą być dużo niższe od ogólnego wskaźnika obróbki hybrydowej.
Stosowane już obróbki hybrydowe to:
• szlifowanie elektrochemiczne polegające na połączeniu procesu obróbki
ściernej z obróbką elektrochemiczną; stosowana jest ona głównie do ostrzenia
narzędzi wykonanych z materiałów supertwardych,
• obróbka anodowo—mechaniczna łącząca proces obróbki elektroerozyjnej z
procesem obróbki elektrochemicznej i w niewielkim procencie mechanicznego
ścierania materiału; ze względu na możliwość uzyskiwania dużych wydajności
stosowana jest ona przede wszystkim do przecinania materiałów o dużej twardości,
• podgrzewania warstwy skrawanej tradycyjnie dodatkowym ciepłem uzyskiwanym z różnych źródeł (np. ciepła Joula—Lenza); szersze zastosowanie znalazło podgrzewanie warstwy skrawanej wiązką lasera (Laser Assisted Machining — rys.11.7); obróbka ta stosowana jest dla materiałów twardych, a podgrzewanie strefy skrawania ma na celu zmniejszenie twardości materiału w
strefie obróbki.
Rys.11.7 Schemat obróbki hybrydowej: toczenia (a) i frezowania (b) z podgrzewaniem strefy skrawania wiązką laserową
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
im. Tadeusza Koœciuszki
Wydzia³ Mechaniczny
Praca Doktorska
Badania wspomaganego drganiami
ultradźwiękowymi procesu obróbki
elektrochemicznej elektrodą uniwersalną
mgr inż. Sebastian Skoczypiec
Promotor: Prof. dr hab. inż. Adam Ruszaj
Kraków 2006
A
Niniejszy dokument został złożony w systemie L TEX.
ii
Podziękowania
Pragnę wyrazić serdeczne podziękowania promotorowi pracy Panu Profesorowi
Adamowi Ruszajowi za wkład merytoryczny oraz cenne uwagi przy powstawaniu niniejszej pracy. Dziękuję serdecznie Dyrektorowi Instytutu Zaawansowanych Technologii Wytwarzania Janu Barcentewiczowi oraz doc. dr inż. Jerzemu
Stósowi za życzliwość oraz pomoc organizacyjną dzięki której mogłem zrealizować badania. Dziękuje Komitetowi Badań Naukowych za dofinansowanie pracy
(Grant promotorski Nr 5 T07D 007 24).
iii
Spis treści
Wykaz ważniejszych oznaczeń i skrótów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju . .
1
1.1.
Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2.
Sformułowanie problemu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3.
Ogólna charakterystyka procesu roztwarzania . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.4.
Czynniki wpływające na proces roztwarzania elektrochemicznego . . . . . .
7
1.5.
Odmiany kinematyczne obróbki elektrochemicznej . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5.1.
1.5.2.
1.6.
Drążenie elektrochemiczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Obróbka elektrochemiczna elektrodą uniwersalną ECM - CNC . . . . 16
Obróbka elektrochemiczna w procesach hybrydowych . . . . . . . . . . . . . 21
1.6.1.
Obróbka elektrochemiczno - ścierna ECG . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.6.2.
Obróbka elektrochemiczna wspomagana ultradźwiękami . . . . . . . 25
1.7.
Wnioski z analizy literatury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.8.
Cel i zakres pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.
Podstawowe wiadomości o falach sprężystych . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.
Charakterystyka zjawiska kawitacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.
Zastosowanie ultradźwięków . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.
Drgania ultradźwiękowe w procesach obróbkowych
. . . . . . . . . . . . . . 41
2.4.1.
2.4.2.
2.5.
Obróbka ultradźwiękowa (USM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Ultradźwięki w procesach hybrydowych . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Wnioski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
v
Spis treści
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC 48
3.1.
Założenia do modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.
Opracowanie oprogramowania do symulacji obróbki elektrochemicznej
elektrodą uniwersalną . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.
Analiza wyników przeprowadzonych symulacji . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4.
Analiza możliwości zastosowania modelu ECM - CNC . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1.
Przykładowe zależności otrzymane z symulacji . . . . . . . . . . . . . 58
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę
międzyelektrodową w USECM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.
Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2.
Cel, zakres i koncepcja modelowania numerycznego . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3.
Założenia do modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.1.
Założenia dotyczące modelowanego ośrodka . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.2.
Równania przepływu mieszaniny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3.3.
Transport masy. Model kawitacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3.4.
Geometria zagadnienia. Generacja siatki . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4.
Wyniki symulacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.5.
Analiza wpływu zjawiska kawitacji na proces roztwarzania elektrochemicznego 96
Rozdział 5. Badania doświadczalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.1.
Cel, zakres i koncepcja badań doświadczalnych . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.2.
Opis stanowiska badań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.3.
Metodyka badań. Metody i technika pomiarów . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.3.1.
5.3.2.
Badania rozpoznawcze obróbki USECM - CNC . . . . . . . . . . . . 111
5.3.3.
5.4.
Badania drążenia elektrochemicznego USECM. . . . . . . . . . . . . 105
Badania obróbki z wierszowaniem elektrodą roboczą . . . . . . . . . 117
Analiza wyników badań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.4.1.
5.4.2.
Obróbka USECM - CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.4.3.
5.5.
Drążenie USECM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Obróbka USECM - CNC z wierszowaniem elektrodą roboczą . . . . 142
Wnioski z badań doświadczalnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Rozdział 6. Analiza zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej151
6.1.
Warunki powstawania pęcherzyków kawitacyjnych w szczelinie
międzyelektrodowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.1.1.
6.1.2.
6.2.
Zarodkowanie homogeniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Zarodkowanie heterogeniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Wpływ zapadania się pęcherzyków na transport masy w szczelinie
międzyelektrodowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Spis treści
vi
Rozdział 7. Podsumowanie i wnioski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.1.
Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.2.
Wnioski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.2.1.
Wnioski o charakterze poznawczym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.2.2.
Wnioski o charakterze utylitarnym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7.2.3.
Wnioski do dalszych badań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
vii
Spis treści
Wykaz ważniejszych oznaczeń i skrótów
Wykaz ważniejszych oznaczeń
A
amplituda drgań ultradźwiękowych
a
grubość usuniętego naddatku
c
przesuw poprzeczny elektrody
Ce
stężenie elektrolitu
CH
koncentracja objętościowa wodoru
D
wysokość falistości powierzchni
E
suma spadków potencjału w warstwach przyelektrodowych
EA
potencjał anodowy
EK
potencjał katodowy
F
stała Faraday’a
F0
początkowy kształt powierzchni obrabianej
I
natężenie prądu
j
gęstość prądu
kv
objętościowy równoważnik chemiczny
m
masa materiału usuniętego z przedmiotu obrabianego
n
ilość kroków czasowych
pe
ciśnienie elektrolitu
pin
ciśnienie elektrolitu na wlocie do szczeliny
pg
ciśnienie gazu rozpuszczonego w elektrolicie
pout
ciśnienie elektrolitu na wlocie do szczeliny
psat
ciśnienie prężności pary
pv
ciśnienie pary elektrolitu
pH
wskaźnik kwasowości
Qe
wydatek elektrolitu
Qg
wydatek gazu
R
promień uniwersalnej elektrody kulistej
Re
liczba Reynoldsa
Ra
parametr chropowatości powierzchni oznaczający średnie arytmetyczne
odchylenie profilu od linii średniej
Rc (t) ilość pary kondensującej w chwili t
Re (t) ilość pary tworzącej się w chwili t
Rz
parametr chropowatości powierzchni oznaczający wysokość chropowatości
S
grubość szczeliny międzyelektrodowej
S0
początkowa grubość szczeliny międzyelektrodowej
viii
Spis treści
Sk
grubość szczeliny w stanie ustalonym (quasiustalonym)
T
okres drgań
Te
temperatura elektrolitu
t
czas obróbki
Tsat
temperatura saturacji
U
napięcie międzyelektrodowe
u
potencjał elektryczny w obszarze przepływu prądu
v
prędkość elektrolitu w szczelinie międzyelektrodowej
vf
prędkość przesuwu elektrody roboczej w kierunku powierzchni obrabianej
vp
prędkość przesuwu uniwersalnej elektrody ponad powierzchnią obrabianą
vr
prędkość roztwarzania elektrochemicznego
vx , vy składowe prędkości elektrolitu w szczelinie międzyelektrodowej
Vw
wydajność obróbki
αe
udział objętościowy elektrolitu
αv
udział objętościowy pary elektrolitu
αg
udział objętościowy gazu
β
koncentracja objętościowa fazy gazowej
∆t
krok czasowy
Θ
przyrost temperatury elektrolitu
η
wydajność prądowa procesu roztwarzania
ηkv
współczynnik obrabialności elektrochemicznej materiału
γ
napięcie powierzchniowe
κ
elektryczna przewodność właściwa elektrolitu
λ
długość fali ultradźwiękowej
ρe
gęstość elektrolitu
Wykaz ważniejszych skrótów
CFD
Computational Fluid Dynamics (Numeryczna Mechanika Płynów)
ECG
obróbka elektrochemiczno - ścierna
ECG - CNC
ECM
ECM - CNC
szlifowanie elektrochemiczne uniwersalną ściernicą kulistą
obróbka elektrochemiczna
obróbka elektrochemiczna elektrodą uniwersalną
ER
elektroda robocza
N-S
równania Naviera-Stokesa
PO
przedmiot obrabiany
R-P
równania Rayleigh-Plasseta
ix
Spis treści
USECM
obróbka elektrochemiczna wpsomagana drganiami ultradźwiękowymi
elektrody roboczej
USECM - CNC
obróbka elektrochemiczna elektrodą uniwersalną wspomagana drganiami ultradźwiękowymi elektrody roboczej
USM
obróbka ultradźwiękowa
Rozdział 1
Obróbka elektrochemiczna - stan
badań, kierunki rozwoju
1.1. Wprowadzenie
Obróbka elektrochemiczna (ECM) zaliczana jest do tzw. niekonwencjonalnych
metod obróbki materiałów, mimo że jest od dawna stosowana w przemyśle. Jest to
proces roztwarzania anodowego zachodzący w wyniku reakcji elektrochemicznych
zgodnych z prawami Faraday’a, umożliwiający kształtowanie z określoną dokładnością elementów o skomplikowanym kształcie, wykonanych z trudnych lub niemożliwych do obróbki innymi metodami materiałów przewodzących prąd elektryczny
(metale i ich stopy). Pierwszy proces przypominający obróbkę ECM został opatentowany w 1926 r. przez Guseseff’a [75]. Znaczne rozwinięcie tej metody wytwarzania
elementów nastąpiło w latach 1950 - 1960, kiedy to znalazła ona szerokie zastosowanie w przemyśle lotniczym. Obróbka elektrochemiczna ma wiele zalet w stosunku
do tradycyjnych metod, a mianowicie:
-
możliwość obrabiania materiałów bez względu na ich twardość,
-
brak zużycia narzędzia (elektrody),
-
duża wydajność obróbki,
-
dobra jakoś obrobionej powierzchni (obróbka nie wprowadza istotnych zmian w
warstwie wierzchniej),
-
możliwość wytwarzania elementów o skomplikowanej geometrii.
Intensywny rozwój materiałów na narzędzia skrawające i bezpośrednio z tym
związany rozwój technologii HSM, wprowadzenie do przemysłu wieloosiowych, elastycznych centrów skrawających spowodował, że zastosowanie obróbki elektroche-
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
2
micznej, pomimo jej licznych zalet, zostało praktycznie ograniczone do takich obszarów przemysłu jak przemysł lotniczy, kosmiczny, obronny, motoryzacyjny czy produkcja części urządzeń dla gospodarstwa domowego. Przykładami zastosowań ECM
jest obróbka łopatek silników lotniczych, drążenie małych otworów (szczególnie w
łopatkach turbin, elementach silników i osprzętu lotniczego), wykonywanie głowic
elektrycznych maszynek do golenia, wytwarzanie narzędzi do obróbki plastycznej,
czyli matryc, form czy kokili.
We współczesnym przemyśle maszynowym stosuje się materiały konstrukcyjne
o coraz to wyższych właściwościach mechanicznych (stopy tytanu, stopy niklu, materiały kompozytowe), co powoduje, że obróbka mechaniczna większości z nich jest
bardzo kosztowna lub wręcz niemożliwa. Dlatego też, optymalne połączenie właściwości materiału i sposobu jego obróbki jest podstawową trudnością przy projektowaniu technologii wytwarzania części maszyn wykonanych z tych materiałów.
Alternatywę w takich przypadkach stanowi grupa obróbek erozyjnych. Obróbka elektrochemiczna wyróżnia się na tle innych metod erozyjnych, ponieważ jako jedna z
niewielu przebiega bez działania wysokiej temperatury oraz oddziaływania mechanicznego umożliwiając obróbkę materiałów bez wprowadzania istotnych zmian w
warstwie wierzchniej i przy braku zużycia narzędzia.
Zapotrzebowanie na nowe materiały o coraz wyższych właściwościach użytkowych wymusza również poszukiwanie nowych technologii umożliwiających efektywne
i tanie wytwarzanie części maszyn. Jeden z kierunków poszukiwań to kombinacje
oddziaływań mechanicznych, cieplnych i chemicznych na obrabiany materiał, co w
wielu przypadkach tworzy korzystne rozwiązania technologiczne. Mamy wówczas do
czynienia z tzw. procesem hybrydowym [43, 68]. Przykładem takiego procesu jest
obróbka elektrochemiczna wspomagana ultradźwiękami, gdzie połączone strumienie
energii chemicznej i mechanicznej użyte są do usuwania naddatku obróbkowego.
Niedawne postępy mające na celu zwiększenie dokładności elementów wykonanych metodami elektrochemicznymi zaowocowały wdrożeniem ECM w przemyśle
elektronicznym do wytwarzania bardzo małych i bardzo dokładnych elementów, czy
elementów o bardzo małej chropowatości (tzw. mikromachining i mikrofinishing),
gdzie obróbka mechaniczna może zachodzić jedynie z bardzo małymi siłami, aby
uniknąć uszkodzenia obrabianego materiału. Obecnie, kiedy istnieje zapotrzebowanie na technologie pozwalające wykonywać bardzo małe elementy ( & lt; 500 µm)
ogromnego znaczenia nabiera fakt, że technologia elektrochemiczna daje potencjalne
możliwości usuwania naddatku grubości porównywalnej z wielkością pojedynczych
jonów.
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
3
1.2. Sformułowanie problemu
Wykonywanie powierzchni o złożonej krzywiźnie (np. wykrojów w matrycach,
formach, powierzchni tłoczników, piór łopatek turbin i sprężarek) wiąże się ze znacznymi trudnościami, które rosną wraz z podwyższaniem wymagań odnośnie jakości
powierzchni lub w przypadku zastosowania materiałów trudnoskrawalnych (np. materiałów narzędziowych po hartowaniu, materiałów żarowytrzymałych). Szerokiemu
zastosowaniu frezowania na obrabiarkach NC towarzyszy konieczność wykonywania
pracochłonnych operacji w celu wykończenia powierzchni, gdyż nawet przy frezowaniu wykańczającym pozostają na powierzchni ślady o stosunkowo wysokiej falistości. Alternatywę dla obróbek mechanicznych stanowi grupa obróbek erozyjnych,
wśród których, dzięki swoim zaletom, szczególne miejsce zajmuje obróbka elektrochemiczna.
Klasycznym zastosowaniem procesów elektrochemicznych jest drążenie, które polega na odwzorowaniu kształtu odpowiednio zaprojektowanej elektrody roboczej w
przedmiocie obrabianym. Przez szczelinę międzyelektrodową ( & lt; 1 mm) przepływa
elektrolit, zwykle roztwór NaCl lub NaNO3 , który umożliwia również usuwanie
ciepła i produktów roztwarzania z przestrzeni międzyelektrodowej. Podczas drążenia rozkład prędkości i temperatury elektrolitu oraz koncentracji produktów roztwarzania jest najczęściej nierównomierny, co znacząco wpływa na właściwości fizyczne elektrolitu. Powoduje to losowe różnice prędkości roztwarzania dla różnych
obszarów obróbki. Różnice te są tym większe im większa i bardziej skomplikowana
jest powierzchnia obrabiana. Związane jest to ze znacznym pogorszeniem warunków
hydrodynamicznych w przestrzeni międzyelektrodowej. Wpływa to znacząco na dokładność i powtarzalność wykonania przedmiotu [79]. Poza tym drążenie elektrochemiczne jest nieelastycznym i kosztownym, bo w każdym przypadku obróbki należy
wykonać specjalną elektrodę. Możliwości wykorzystania drążenia elektrochemicznego w operacjach wykańczających obniżają trudności związane z projektowaniem i
wykonaniem elektrod oraz stosunkowo niska dokładność, wynosząca 0.1 ÷ 0.3 mm.
Wymienione problemy powodują znaczne zwiększenie kosztów obróbki, oraz ograniczają efektywność wprowadzania elastycznych systemów produkcyjnych w wytwarzaniu matryc, foremników, tłoczników itp.
Fakt zwiększenia dokładności obróbki wraz ze zmniejszeniem powierzchni obrabianej został wykorzystany przy obróbce tzw. elektrodą uniwersalną (ECM - CNC)
w kształcie np. walca, kuli lub prostopadłościanu. Powierzchnia elektrody jest znacząco mniejsza od powierzchni obrabianej a elektroda porusza się wzdłuż toru odzwierciedlającego pożądany kształt. Dzięki temu osiągnięto istotne zwiększenie do-
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
4
kładności obróbki [76, 78, 81, 91, 94], co związane jest ze zmniejszeniem obszaru
obróbki, czyli nieznacznymi zmianami własności elektrolitu w przestrzeni międzyelektrodowej. Jednak i ten sposób obróbki nie jest pozbawiony wad. Podstawowymi
problemami w obróbce elektrochemicznej uniwersalną elektrodą są [9, 78]:
-
odpowiednio skuteczne dostarczenie elektrolitu w strefę obróbki,
-
wyraźnie mniejsza wydajność w porównaniu z klasycznym drążeniem elektrochemicznym,
-
zmniejszenie niezawodności usuwania naddatku na skutek pasywacji powierzchni.
Ograniczenia te znacznie zawężają zakres możliwych zastosowań praktycznych obróbki ECM - CNC. Jednym z podstawowych problemów w obróbce elektrochemicznej uniwersalną elektrodą jest odpowiednio skuteczne dostarczenie elektrolitu w
strefę obróbki. Realizuje się to przez wykonanie otworu w elektrodzie, przez który
pompowany jest elektrolit, lub przez oblewanie elektrody elektrolitem, stosując odpowiednio zaprojektowaną dyszę. Podczas ECM - CNC proces roztwarzania odbywa
się tylko w otoczeniu uniwersalnej elektrody, natomiast cała powierzchnia obrabiana
polewana jest elektrolitem. Może to być przyczyną powstania na powierzchni obrabianej warstwy tlenków, co zmniejszy lub nawet uniemożliwi roztwarzanie materiału
w momencie gdy znajdzie się tam elektroda robocza.
Mała wydajność wynikająca przede wszystkim ze zmniejszenia chwilowego obszaru obróbki powoduje, że obróbka uniwersalną elektrodą może być racjonalnie stosowana jedynie w operacjach wykańczających. Na podstawie danych literaturowych
[25, 45, 46, 94, 103, 130] można wnioskować, że zastosowanie uniwersalnej elektrody
jest efektywnym i korzystnym ekonomicznie rozwiązaniem problemu kształtowania
warstwy wierzchniej powierzchni krzywoliniowych. Zastosowanie ECM - CNC do
operacji wykańczających powierzchni zgrubnie ukształtowanych obróbkami wysokowydajnymi (frezowanie, obróbka elektroerozyjna) przynosi znaczne korzyści techniczno - ekonomiczne wiążące się z:
-
eliminacją operacji ślusarskich (ręcznymi szlifierkami, wirującymi pilnikami itp.),
-
możliwością obróbki materiałów trudnoskrawalnych (np. matryc hartowanych
po obróbce zgrubnej, kokil z materiałów o zwiększonej żywotności).
Rozwiązanie typowych dla ECM - CNC problemów umożliwi poszerzenie za-
kresu zastosowania tej metody obróbki dlatego też, przeprowadzenie badań obróbki elektrochemicznej elektrodą uniwersalną wspomaganej drganiami ultradźwiękowymi (USECM - CNC) jest uzasadnione. Wpływ ultradźwięków upatruje się w
zwiększeniu wydajności procesu oraz zwiększeniu niezawodności usuwania naddatku
obróbkowego. Przeprowadzone badania są również uzasadnione z punktu widzenia
korzyści ekonomicznych, ponieważ koszt wyposażenia obrabiarki ECM w głowicę
5
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
ultradźwiękową może okazać się niewielki w porównaniu z korzyściami płynącymi
ze zwiększenia wydajności obróbki. Zastosowanie drgającej elektrody uniwersalnej
pozwoliłoby również na wyeliminowanie problemów związanych z projektowaniem
zespołu głowica ultradźwiękowa - elektroda, ponieważ elektroda w przypadku drążenia ma niejednokrotnie skomplikowany kształt oraz dużą masę, co utrudnia, a
czasami nawet nie pozwala na zastosowanie drgań ultradźwiękowych.
1.3. Ogólna charakterystyka procesu roztwarzania
Obróbka elektrochemiczna (ECM) umożliwia obróbkę metali i ich stopów niezależnie od własności mechanicznych materiału. Do usuwania materiału wykorzystuje
się proces roztwarzania elektrochemicznego zachodzący przy powierzchni przedmiotu
obrabianego, który podłączony jest do dodatniego bieguna źródła prądu stałego
- anoda. Elektroda robocza, która jest narzędziem, podłączona jest do ujemnego
bieguna prądu stałego - katoda. Do szczeliny międzyelektrodowej podawany jest
elektrolit - zwykle roztwór NaCl lub NaNO3 . Naddatek obróbkowy usuwany jest
w wyniku reakcji chemicznych. Podstawową reakcją elektrochemiczną zachodzącą w
warstwie przyanodowej jest jonizacja jej atomów:
Me ⇒ ne + Men+
(1.1)
Jony roztworzonego metalu dyfundują w głąb szczeliny, gdzie biorą udział w dalszych
reakcjach, których ostatecznym produktem jest wodorotlenek metalu np:
Men+ + n(OH)− ⇒ Me(OH)n
(1.2)
Na powierzchni obrabianego materiału możliwa jest również reakcja wydzielania się
tlenu:
2H2 O ⇒ O2 + 4H + + 4e
(1.3)
oraz np. dla elektrolitu będącego roztworem NaCl reakcja wydzielania się chloru:
2Cl− ⇒ Cl2 + 2e
(1.4)
Podstawową reakcją elektrochemiczną zachodzącą równocześnie z reakcjami anodowymi na powierzchni katody jest dejonizacja jonów wodoru:
2H 2+ + 2e ⇒ H2
(1.5)
2H2 O + 2e ⇒ H2 + 2OH −
(1.6)
oraz elektroliza wody:
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
6
Proces roztwarzania przebiega zgodnie prawami Faraday’a, które można przedstawić w postaci jednego wyrażenia:
dm =
A
Idt
zF
(1.7)
w którym: dm - masa roztworzona w wyniku działania prądu o natężeniu I w czasie
dt, jony materiału roztworzonego mają masę atomową A i wartościowość z, F - stała
Faraday’a. Korzystając z zależności dm = ρdV (ρ - gęstość materiału), i wstawiając
kv ≡ A/zρF do (1.7) objętość usuniętego naddatku w obróbce elektrochemicznej
wyraża się wzorem [60]:
V =
ηkv Idt
(1.8)
Współczynnik kv nazywany jest objętościowym równoważnikiem chemicznym, natomiast η jest wydajnością prądową procesu roztwarzania. Dla stopu, którym najczęściej jest materiał obrabiany, oddzielne wyznaczenie η i kv jest niemożliwe. Jednak
w praktyce nie jest konieczna znajomość oddzielnych wielkości. W technologii elektrochemicznej najlepiej posługiwać się wielkością [39]:
kvtech ≡ ηkv
(1.9)
nazywaną współczynnikiem obrabialności elektrochemicznej. Współczynnik ten równa
się objętości roztworzonego materiału przy przepływie jednostkowego ładunku elektrycznego i może być wyznaczony jedynie na drodze eksperymentalnej.
Reakcje elektrodowe zachodzące w obszarze międzyelektrodowym mają decydujący wpływ na wydajność, dokładność wymiarową i stan warstwy wierzchniej.
Przepływ prądu elektrycznego przez szczelinę międzyelektrodową realizowany jest
w wyniku migracji jonów pod wpływem pola elektrostatycznego. Przepływowi prądu
elektrycznego przez szczelinę towarzyszy wydzielanie się dużej ilości ciepła. Ciepło
oraz produkty reakcji elektrodowych (wydzielone gazy i produkty stałe) usuwane
są ze strefy obróbki przez przepływający elektrolit. W przestrzeni międzyelektrodowej panują zmienne warunki tj. nierównomierny rozkład temperatury i koncentracji produktów reakcji. Pociąga to za sobą nierównomierność rozkładu właściwej
przewodności elektrolitu κ, spadku potencjałów E w warstwach przyelektrodowych
oraz współczynnika obrabialności elektrochemicznej ηkv [40]. Parametry wymienionych rozkładów są bardzo trudne do dokładnego obliczenia, ponieważ przepływ w
szczelinie jest wielofazowy, niestacjonarny, turbulentny i trójwymiarowy. Procesy
zachodzące w szczelinie międzyelektrodowej mają więc charakter losowy i często
niestabilny [79]. W wyniku tego grubość szczeliny międzyelektrodowej można przewidywać tylko z określonym prawdopodobieństwem p & lt; 1, zależnym od stopnia
uproszczenia modelu procesu.
7
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
1.4. Czynniki wpływające na proces roztwarzania
elektrochemicznego
Ogólnie warunki kształtowania elektrochemicznego opisują następujące parametry [22, 80]:
-
rodzaj elektrolitu i jego właściwości czyli: κ - właściwa przewodność (konduktywność) elektryczna, α - temperaturowy współczynnik przewodności elektrycznej, ρe - gęstość elektrolitu, Cp - ciepło właściwe, µe - lepkości dynamiczna,
-
skład materiału obrabianego,
-
parametry obróbki tj.: vf (vp ) - prędkość ruchu elektrody roboczej, U - napięcie międzyelektrodowe, pin , pout - ciśnienie na wlocie i wylocie ze szczeliny
miedzyelektrodowej,
-
charakterystyka układu elektrochemicznego elektroda robocza (ER) - elektrolit
- przedmiot obrabiany (PO), która jest opisana funkcją zmiany obrabialności
elektrochemicznej ηkv = ηkv (j, v, T )) i funkcją spadku potencjału na elektro-
-
dach Ea − Ek = E(j, v, T ),
zależności geometryczne pomiędzy ER a PO tj. rodzaj elektrody roboczej (kształt,
wymiary, szczegóły konstrukcyjne np. doprowadzenie elektrolitu do obszaru obróbki), początkowy kształt powierzchni obrabianej, początkowe położenie ER
względem PO, parametry ruchu ER i PO.
W ogólnym przypadku proces kształtowania elektrochemicznego opisany jest następującym układem równań ([40, 46, 120]):
δF
+ ηkv j(F )|grad F | = 0
δt
F (t = 0) = Fo
j(F ) = κ(F )(|grad u|
div(κ grad u) = 0
u(f ) = −Ek (jR )
(1.10)
(1.11)
(1.12)
u(F ) = U − Ea (ja )
w którym: F (x, y, z, t) = 0 - równanie powierzchni anody, f - powierzchnia katody,
j - gęstość prądu. W wyniku rozwiązania powyższego układu równań otrzymujemy
kształt powierzchni obrabianej F dla dowolnej chwili czasu t, w szczególności po
zadanym czasie obróbki tk . Umożliwia to wyznaczenie dokładności obróbki ECM, np.
poprzez wyznaczenie rozkładu odchyłek ∆ miedzy powierzchnią zadaną a otrzymaną
powierzchnią Fk .
8
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
Warunki hydrodynamiczne procesu roztwarzania elektrochemicznego
Zapewnienie odpowiednich warunków hydrodynamicznych panujących w szczelinie, czyli odpowiedniego rozkładu prędkości i ciśnienia, jest decydującym elementem
przy projektowaniu procesu ECM. Wynika to z zależności między warunkami hydrodynamicznymi a warunkami wymiany masy, wymiany ciepła, struktury elektrolitu
oraz właściwościami elektrolitu w szczelinie międzyelektrodowej (Rys. 1.1). Od tych
procesów uzależniony jest rozkład prędkości roztwarzania na powierzchni obrabianej,
rozkład chropowatości powierzchni i wydajność obróbki. Bardzo często kształt elektrody lub przedmiotu obrabianego jest skomplikowany, występują w niej wgłębienia,
szczeliny, ostre krawędzie itp. czyli elementy, które zaburzają charakter przepływu.
Właściwie dobrane warunki hydrodynamiczne zapobiegają powstawaniu niekorzystnych zjawisk dla obróbki czyli stref przepływu krytycznego, cyrkulacji czy zastoju,
nadmiernemu wzrostowi temperatury i koncentracji objętościowej wodoru. Przykładowo w 10 % roztworze NaCl przy przepływie prądu o gęstości j = 10 A/mm2
wydzielone ciepło Joula’a wynosi 84 kW/cm3 , które należy odpowiednio usunąć
ze strefy obróbki. Wszystkie wymienione zjawiska powodują naruszenie ciągłości
procesu roztwarzania a co w rezultacie zwiększa prawdopodobieństwo powstawania
zwarć oraz polaryzacje elektrod.
Powstające w trakcie roztwarzania elektrochemicznego produkty reakcji elektrodowych, zwłaszcza wodór na katodzie i roztworzony metal na anodzie, powodują,
że ciecz w szczelinie międzyelektrodowej jest mieszaniną wielu faz o właściwościach
różnych od czystego elektrolitu. Grubość ośrodka dwufazowego elektrolit - gaz rośnie wzdłuż przepływu, aż do wypełnienia całej grubości szczeliny. Ze względu na
trudności z pełnym ujęciem zjawisk w szczelinie międzyelektrodowej, modelowanie
przepływu odbywa się poprzez uśrednienie własności elektrolitu wzdłuż grubości
szczeliny międzyelektrodowej. Elektrolit traktuje się jako mieszaninę cieczy z gazem,
zmieniającą swoje właściwości w wzdłuż kierunku przepływu elektrolitu. Zastępcza
lepkość dynamiczna może być wyrażona zależnością [69]:
µe = µ0 (1 + mβ)e−bΘ
(1.13)
gdzie: β - koncentracja objętościowa fazy gazowej. Człon (1+mβ) opisuje zmianę lepkości wraz ze wzrostem udziału fazy gazowej. Współczynnik m zależy od wielkości β.
W przypadku ECM 0.1 & lt; β & lt; 0.6 a m = 5.5. Część e−bΘ opisuje zmiany lepkości
wraz ze wzrostem temperatury nagrzewania (Θ = Te − T0 ). Współczynnik b zależy
od rodzaju elektrolitu. Dla wodnych roztworów soli b = 0.018 K −1 . Przewodność
elektryczna i gęstość elektrolitu opisane są zależnościami:
κ = κ0 (1 + αΘ)(1 − β)3/2
(1.14)
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
9
Rys. 1.1. Schemat powiązań pomiędzy warunkami hydrodynamicznymi a warunkami wymiany masy, wymiany ciepła i właściwościami elektrolitu w szczelinie międzyelektrodowej [40].
10
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
ρe = ρ0 (1 − β) + ρg β
(1.15)
gdzie: κ0 , ρ0 - przewodność i gęstość elektrolitu na wlocie do szczeliny międzyelektrodowej, ρg - gęstość gazu.
Charakter przepływu w szczelinie zależy przede wszystkim od prędkości i lepkości
elektrolitu oraz tzw. średnicy zastępczej. Oprócz tego istnieje wiele innych czynników
tj. ukształtowanie wlotu, gładkość powierzchni czy wstępne zaburzenia mechaniczne
doprowadzonego elektrolitu, które mogą warunkować przepływ w strefie obróbki. Z
punktu widzenia przebiegu procesu roztwarzania istnieją też warunki dolnego ograniczenia prędkości np. ze względu na depasywację hydrodynamiczną lub wydajność
prądową, które zależą od elektrolitu, materiału obrabianego i gęstości prądu. Przykładowo dla elektrolitu NaCl minimalne wartości prędkości wynoszą 1 ÷ 2 m/s, a
dla NaNO3 około 4 m/s . Przy grubości szczeliny 0.5 mm daje to odpowiednio
Re = 1000 ÷ 2000 i Re = 4000 [40]. Z warunku nie przekraczania założonego przyro-
stu temperatury Θ & lt; Θdop (dla procesu ustalonego) można otrzymać zależność [40]:
Re(Θ) & gt;
2UjL
µCp Θdop
(1.16)
gdzie: L - długość szczeliny międzyelektrodowej.
Rys. 1.2. Przykładowy schemat przepływu elektrolitu: 1, 2 - wloty elektrolitu,
3 - granice przepływu pęcherzykowego, 4 - obszar niestabilności przepływu, 5 - strefa
kawitacji, 6 - cyrkulacja, 7 - strefa zastoju, 8 - ślad hydrodynamiczny [40].
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
11
Natomiast ze względu na założoną dopuszczalną koncentrację objętościową wodoru
w szczelinie (β & lt; βdop ):
2.5 2 jLTout
10
(1.17)
291
vpout β
Powyższe ograniczenia powodują, że dla najczęściej stosowanych elektrolitów i warRe(β) =
tości szczelin międzyelektrodowych minimalne wartości Re są w granicach 103 ÷ 104 .
Krytyczna liczba Reynolds’a nie jest wielkością absolutną i wymienione powyżej
ograniczenia i czynniki wpływające na przepływ mogą sprawić, że przejście od ruchu laminarnego do turbulentnego może nastąpić przy różnych liczbach Reynolds’a.
Przyjmuje się przedział Remin & lt; Re & lt; Remax dla którego przepływ może być laminarny lub turbulentny. Poniżej Remin = 2300 ÷ 2400 nie udaje się zaobserwować ruchu turbulentnego a powyżej Remax = 50000 nie udało się zaobserwować przepływu
laminarnego. Wartości Re występujące w ECM nie pozwalają na jednoznaczne określenie jaki charakter przepływu jest w szczelinie, jednak zwykle zakłada się, że jest
on turbulentny.
Przepływ turbulentny jest najbardziej powszechnym rodzajem ruchu płynu w
przyrodzie i jednocześnie najbardziej skomplikowanym i najtrudniejszym do przewidzenia. W przepływie turbulentnym podstawowe jego parametry jak prędkość,
ciśnienie i gęstość w każdym punkcie ulegają szybkim, niewielkim stochastycznym
zmianom. Są to losowe funkcje położenia i czasu, lokalnie niestacjonarne, nawet gdy
przepływ jest globalnie stacjonarny. Amplituda oraz częstotliwość tych zmian są
bardzo szerokie i rosną wraz z liczbą Reynolds’a. Górna granica jest tego samego
rzędu co rozmiar analizowanego obszaru przepływu, natomiast dolna granica określona jest poprzez siły lepkości. Tak szeroki przedział częstotliwości oraz amplitud
powoduje, że rozwiązanie zagadnienia przepływu turbulentnego jest zadaniem skomplikowanym. Przykładowo zmienną zależną, jaką jest prędkość w dowolnym punkcie
O przedstawiamy jako sumę dwóch składników:
v(O, t) = v (O, t) + v (O, t)
¯
(1.18)
gdzie: v (O, t) - prędkość główna będąca wartością średnią, v (O, t) - pulsacja pręd¯
kości, czyli odchyłka od wartości średniej. Pulsacje prędkości, ciśnienia i gęstości
są losowymi funkcjami położenia. Wszystkie powyższe fakty powodują, że dokładne
przewidywanie zmian kształtu powierzchni obrabianej jest bardzo utrudnione. Największe trudności w trakcie modelowania obróbki ECM związane są z rozwiązaniem
równań N-S dla przepływu w szczelinie miedzyelektrodowej, i na tym też etapie
wprowadza sie jak najwięcej uproszczeń m. in. zakłada się stan ustalony, przepływ
laminarny, pomija się zmiany właściwości elektrolitu wzdłuż grubości szczeliny [22].
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
12
1.5. Odmiany kinematyczne obróbki elektrochemicznej
Czynnikiem stymulującym rozwój niekonwencjonalnych technologii wytwarzania
jest postęp w dziedzinie inżynierii materiałowej oraz coraz wyższe wymagania dotyczące wydajności, dokładności obróbki i zadowalającej jakości warstwy wierzchniej.
Dlatego też prowadzone są badania skierowane na dalsze poznanie niekonwencjonalnych procesów oraz ich ewentualne modyfikacje. Ze względu na wzajemny ruch
elektrody i przedmiotu obrabianego możemy wyróżnić następujące odmiany elektrochemicznej obróbki bezstykowej:
-
z ruchem postępowym katody lub anody (obróbka łopatek silników lotniczych,
drążenie matryc, form i kokili, wykonywanie otworów czy wgłębień),
-
z ruchem obrotowym katody lub anody (obróbka powierzchni bocznych i czołowych ciał obrotowych, szlifowanie elektrochemiczne, przecinanie tarczą),
-
z elektrodami nieruchomymi (usuwanie zadziorów, kalibrowanie otworów, wygładzanie powierzchni).
Tematem pracy jest obróbka elektrochemiczna elektrodą uniwersalną, która jest pomyślana jako alternatywa dla klasycznych odmian obróbki elektrochemicznej (m.
in. drążenie elektrochemiczne), zwłaszcza w operacjach wykańczających dużych powierzchni krzywoliniowych. Dlatego też zostanie przedstawiona charakterystyka procesu drążenia elektrochemicznego oraz obróbki elektrodą uniwersalną, aby w dalszej
części rozdziału umożliwić porównanie tych dwóch odmian ECM.
1.5.1. Drążenie elektrochemiczne
Najbardziej rozpowszechnioną odmianą kinematyczną obróbki elektrochemicznej bezstykowej jest drążenie elektrochemiczne, gdzie kształt końcowy obrabianego
przedmiotu uzyskiwany jest poprzez odwzorowanie kształtu i wymiarów elektrody
roboczej. Elektroda lub przedmiot obrabiany wykonuje ruch posuwowy z prędkością
vf w kierunku wzajemnego zbliżenia się elektrod, w wyniku czego powierzchnia
obrabiana jest skorygowanym o grubość szczeliny międzyelektrodowej negatywem
elektrody roboczej. W przypadku gdy jest usuwany stosunkowo nieduży naddatek (maks. około 1 mm) obróbka może się odbywać przy nieruchomej elektrodzie
(vf = 0 mm/min). Drążenie elektrochemiczne umożliwia wysokowydajną obróbkę
kokili, form i matryc, wgłębień i otworów w materiałach trudnoskrawalnych przewodzących prąd elektryczny, z wykorzystaniem nie zużywającego się narzędzia. Główną
zaletą drążenia elektrochemicznego jest wielokrotnie większa niż przy drążeniu elektroerozyjnym czy frezowaniu, wydajność obróbki, która w określonych przypadkach
wynosi nawet kilkadziesiąt cm3 /min . Uzyskanie takiej wydajności wymaga zasto-
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
13
Vf
Rys. 1.3. Schemat drążenia elektrochemicznego powierzchni krzywoliniowej;
So , Sα , Sl - grubości szczeliny międzyelektrodowej, vf - kierunek przesuwu elektrody,
α - kąt pomiędzy kierunkiem wektora prędkości vf i normalną
do powierzchni obrabianej.
sowania zasilaczy umożliwiających otrzymanie bardzo dużego natężenia prądu (do
40000 A) przy napięciu 5 ÷ 20 V . Drążenie elektrochemiczne umożliwia otrzymanie
dokładności kształtowo - wymiarowej o tolerancji T = 0.1 ÷ 0.5 mm przy chropowatości powierzchni Ra = 0.5 ÷ 2.0 µm. Osiągnięta dokładność obróbki zależy przede
wszystkim od wielkości i kształtu powierzchni obrabianej (od tego zależy kształt
szczeliny miedzyelektrodowej). Związane jest to bezpośrednio z możliwością zapewnienia odpowiednich warunków hydrodynamicznych panujących w szczelinie międzyelektrodowej. Dokładność drążenia elektrochemicznego ograniczona jest zmiennością
i losowością zjawisk zachodzących w obszarze obróbki co powoduje, że możliwości
jej zwiększenia są ograniczone [79, 85]. Dlatego też, dobór kształtu elektrody roboczej (czyli kształtu szczeliny międzyelektrodowej) jest bardzo ważnym etapem przy
projektowaniu procesu technologicznego. Dla procesu roztwarzania elektrochemicznego w warunkach ustalonych (kształt szczeliny międzyelektrodowej nie zależy od
czasu) grubość szczeliny międzyelektrodowej można obliczyć z przybliżonej zależności [21, 40]:
Sk =
ηkv κ(U − E)
vf cos(α)
(1.19)
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
14
gdzie α to kąt pomiędzy normalną do powierzchni elektrody a kierunkiem jej posuwu vf (Rys. 1.4). Z wzoru (1.19) otrzymujemy rozkład grubości szczeliny dla procesu idealnego, w którym właściwości fizykochemiczne elektrolitu są stałe. Zgodnie
z tym co przedstawiono w poprzednich paragrafach założenie to nie jest prawdziwe.
Dokładność obliczeń rozkładu Sk zależy głównie od dokładności wyznaczenia wartości ηkv , E, κ. Wartości ηkv , E mogą być dokładnie wyznaczone jedynie w oparciu
o wyniki badań doświadczalnych [102], natomiast κ może być oszacowana tylko na
podstawie modelu teoretycznego. Z powodu skomplikowanych zjawisk związanych z
przepływem (przepływ turbulentny, przepływ wielofazowy) zwykle oszacowanie to
jest niedokładne.
W wyniku zachodzących procesów elektrochemicznych w szczelinie międzyelektrodowej wzrasta koncentracja produktów reakcji elektrochemicznych. Przepływowi
prądu elektrycznego towarzyszy wydzielanie się ciepła Joule’a. W wyniku tych procesów z upływem czasu maleje gradient potencjału pola elektrycznego, natężenie
prądu oraz wydajność prądowa procesu, rośnie natomiast oporność ośrodka międzyelektrodowego i spadek potencjałów w warstwach przyelektrodowych. Prowadzi
to do zmniejszenia wydajności drążenia, a nawet do całkowitego jego zatrzymania.
Aby umożliwić stabilny przebieg procesu ciepło i produkty roztwarzania powinny
być cały czas usuwane z przestrzeni międzyelektrodowej. Realizuje się to, poprzez
zapewnienie wymuszonego przepływu elektrolitu przez szczelinę z dostatecznie dużą
prędkością, pozwalającą na intensywną wymianę masy i ciepła.
Jak już wcześniej wspomniano jedną z głównych zalet ECM jest praktycznie brak
zużycia narzędzia (elektrody). Jedynym spotykanym w praktyce mechanizmem zużycia (zniszczenia) elektrody jest wyładowanie elektryczne powstające w przestrzeni
międzyelektrodowej. Do wyładowań może dochodzić w miejscach o istotnie mniejszej
przewodności elektrycznej elektrolitu. Obszary takie powstają wskutek przyrostu
koncentracji pary elektrolitu, wodoru lub nadmiernego wzrostu temperatury - aż do
odparowania elektrolitu. Maleje wówczas szybkość roztwarzania i również grubość
szczeliny międzyelektrodowej. Rośnie wtedy gwałtownie gradient potencjału pola
elektrycznego do wartości, po osiągnięciu której, następuje wyładowanie elektryczne.
Temperatura w obszarze wyładowania jest tak wysoka, że następuje wytopienie lub
nawet odparowanie materiału elektrody i przedmiotu obrabianego. Jest to równoznaczne z uszkodzeniem PO oraz elektrody i przerwaniem procesu obróbki. Elektroda wymaga regeneracji lub nawet wymiany. Bardzo częstym powodem zwarcia są
zjawiska kawitacji i wrzenia w szczelinie międzyelektrodowej. Pulsujące pęcherzyki,
które pojawiają się w rezultacie lokalnych nagłych spadków ciśnienia i wzrostu temperatury elektrolitu poniżej wartości wynikającej z sił spójności - progu kawitacji.
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
15
Przybliżone wyznaczenie stref kawitacyjnych można przeprowadzić na podstawie
ciśnień statycznych w obszarze obróbki z warunku:
pe (Te )
psat (Te )
(1.20)
gdzie: psat (Te ) - ciśnienie pary nasyconej elektrolitu w danych warunkach przepływu.
Miejsca powstawania stref kawitacyjnych są również silnie związane z kształtem katody i anody, czyli powierzchni ograniczających szczelinę międzyelektrodową. Obecnie obrabiarki elektrochemiczne wyposażone są w specjalne układy do wykrywania
stanów przedzwarciowych, jednak ich niezawodność, głównie związana z krótkim czasem reakcji, nie zawsze jest wystarczająca. Dlatego też, automatyzacja klasycznego
procesu elektrochemicznego jest utrudniona [84, 93], co jest jedną z przyczyn niewielkiego, w stosunku do zalet, obszaru zastosowań drążenia elektrochemicznego w
przemyśle. Potencjalny obszar zastosowania obróbki ECM elektrodą kształtową obniżają również wysokie koszty związane z przygotowaniem procesu technologicznego
(czasochłonne projektowanie, wysokie koszty wykonania), co powoduje, że metoda
jest mało podatna na zmiany kształtu wytwarzanego elementu. Pomimo tego drążenie ECM posiada tradycyjne obszary zastosowań, gdzie pomimo przedstawionych
powyżej wad jest w stanie konkurować z innymi metodami wytwarzania [81].
Typowe zastosowanie drążenia elektrochemicznego to kształtowanie łopatek turbin silników przepływowych, gdzie wykorzystywane są wszystkie zalety technologii
elektrochemicznej [15, 12, 81, 82, 97]. Łopatki mają kształt krzywoliniowy oraz wykonywane są z trudnych do obróbki mechanicznej materiałów. Zastosowanie ECM
umożliwia również otrzymanie warstwy wierzchniej pozbawionej wpływu wysokiej
temperatury oraz mikropęknięć [100, 131]. W tym przypadku drążenie elektrochemiczne umożliwia wysokowydajne i bardzo dokładne kształtowanie tych elementów
w ramach produkcji seryjnej. Wstępnie obrobione mechanicznie (kucie lub, rzadziej,
frezowanie) półfabrykaty łopatek są następnie montowane w specjalnych kasetach i
kształtowane elektrochemicznie. Drążenie elektrochemiczne znalazło również wiele
zastosowań w przemyśle samochodowym, medycznym (wytwarzania protez stawów
biodrowych ze stopów tytanu i kobaltu), obronnym (części rakiet oraz silników rakietowych). Do niedawna, znaczącym obszarem zastosowań drążenia ECM było wytwarzanie narzędzi do obróbki plastycznej, czyli matryc, form czy kokili [13], jednak
rozwój metod HSM, znacznie ograniczył zastosowanie ECM w tym obszarze.
Rozwój ECM spowodował, że coraz częściej obróbka ta stosowana jest do wytwarzania precyzyjnych elementów. Przykładowo, firma PHILIPS stosuje od 25 lat
technologię opartą na drążeniu ECM, która umożliwia dokładne i wydajne kształtowanie precyzyjnych głowic tnących używanych w maszynkach do golenia [3, 115].
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
16
Rys. 1.4. Schemat drążenia łopatek turbin silników przepływowych; 1 - łopatka,
2 - elektroda robocza, 3 - dopływ elektrolitu do kasety, vf - prędkość posuwu elektrody roboczej [80].
Drążenie jest również wykorzystywane w operacjach wykańczających [130, 132],
jednak szersze zastosowania ograniczone są trudnościami związanymi z projektowaniem i wykonaniem elektrod oraz stosunkowo niska dokładność, wynosząca 0.1 ÷
0.3 mm. Wymienione problemy powodują znaczne zwiększenie kosztów obróbki,
oraz ograniczają efektywność wprowadzania elastycznych systemów produkcyjnych
w wytwarzaniu matryc, foremników, tłoczników itp.
1.5.2. Obróbka elektrochemiczna elektrodą uniwersalną ECM - CNC
W przypadku drążenia elektrochemicznego odchylenie standardowe grubości szczeliny δ zależy przede wszystkim od wielkości powierzchni obrabianej. Im mniejsza powierzchnia obrabiana tym mniejsze zmiany warunków roztwarzania i grubości szczeliny, czyli mniejsze odchylenie standardowe, a wyraźnie większa dokładność obróbki. Fakt ten, bezużyteczny w warunkach drążenia, może być wykorzystany w przypadku obróbki elektrodą uniwersalną o prostym kształcie (np. walec,
kula, prostopadłościan) i powierzchni wyraźnie mniejszej od powierzchni obrabianej
[9, 37, 66, 76, 77, 78, 94, 105, 110, 124, 127, 128]. Elektroda ta przemieszcza się
nad powierzchnią obrabianą wzdłuż odpowiednio zaprojektowanego toru (Rys. 1.5).
W wyniku pojedynczego przejścia elektrody roboczej usuwany jest naddatek o grubości a = 0.05 ÷ 2 mm. Obróbka ECM - CNC umożliwia otrzymanie większej od
obróbki elektrodą kształtową dokładności (nawet do 0.02 mm) przy Ra = 0.2÷2 µm
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
17
[82, 91, 92]. Wzrost dokładności i poprawę jakości powierzchni uzyskuje się kosztem
zmniejszenia wydajności obróbki [9, 78]. Zastosowanie obróbki elektrochemicznej o
złożonej kinematyce elektrod umożliwia:
-
znaczne skrócenie oraz uproszczenie etapu projektowania procesu technologicznego (nie ma konieczności przeprowadzenia korekcji kształtu elektrody),
-
obróbkę dużych powierzchni z wykorzystaniem zasilaczy prądowych małej mocy,
-
znaczne zmniejszenie gabarytów obrabiarek (mniejsze zasilacze, znacznie mniejsze układy obiegu elektrolitu),
-
elastyczne projektowanie i realizację procesu technologicznego przy znacznie
niższych kosztach.
Rys. 1.5. Schemat obróbki ECM - CNC uniwersalną elektrodą kulistą: 1 - elektroda
robocza, 2 - przedmiot obrabiany, 3 - dysza doprowadzająca elektrolit, 4 - powierzchnia obrabiana, 5 - tor elektrody roboczej [48].
Ze względu na zmniejszoną wydajność w stosunku do klasycznego drążenia elektrochemicznego, potencjalny obszar zastosowań ECM - CNC to przede wszystkim
obróbka wykańczająca złożonych powierzchni krzywoliniowych (np. po wstępnym
frezowaniu frezem kulistym [90]), gdzie ECM - CNC daje możliwości:
-
zmniejszenia kosztów narzędziowych (proste, niezużywające się narzędzie),
-
wykonywania elementów o podwyższonej wytrzymałości zmęczeniowej,
-
możliwość obróbki dużych powierzchni z dużą chwilową gęstością prądu roboczego.
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
18
Modelowanie matematyczne i symulacja komputerowa ECM - CNC
Opis ewolucji kształtu powierzchni kształtowanej elektrochemicznie z zastosowaniem elektrody uniwersalnej został przedstawiony w pracach [9, 45, 46, 47, 48,
53, 99, 101]. Numeryczne rozwiązanie równań (1.10), (1.11), (1.12) dla zadanego
kształtu elektrody oraz jej trajektorii pozwala na uzyskanie kształtu powierzchni
obrabianej F w dowolnej chwili czasu, a w szczególności po zadanym czasie obróbki
tk . Szczegółowo model matematyczny ECM - CNC wraz z przyjętymi założeniami
upraszczającymi i ich uzasadnieniem został przedstawiony w pracach [45, 46]. Ze
względu na niewielki obszar roztwarzania elektrochemicznego w modelu tym pominięto wpływ hydrodynamiki oraz pominięto możliwości wystąpienia nieciągłości roztwarzania anodowego (założono całkowite wypełnienie szczeliny międzyelektrodowej
elektrolitem). Takie założenie pozwala na pominięcie trudności związanych z rozwiązaniem równań opisujących przepływ elektrolitu przez szczelinę miedzyelektrodową,
co jak wiadomo jest źródłem największych błędów przy przewidywaniu kształtu PO
po obróbce. Z przedstawionych w pracy [9] wyników badań widać, że założenie to
dla elektrody uniwersalnej nie wprowadza znaczących błędów do symulacji.
Opracowane na podstawie tego modelu oprogramowanie do symulacji obróbki
ECM - CNC [36, 47, 48, 52, 53] umożliwia wykorzystanie wyników symulacji komputerowej do budowy bazy danych technologicznych dla procesu ECM - CNC. Wyniki
otrzymane z symulacji są podstawą do dalszego projektowania obróbki. Przykłady
typowych charakterystyk procesu ECM - CNC przedstawiono na Rys. 1.7 i Rys. 1.8.
Podstawowe charakterystyki technologiczne procesu ECM - CNC
Przedstawione w pracy [9] wyniki badań umożliwiły zgromadzenie podstawowych danych technologicznych, które mogą być podstawą do projektowania procesu
technologicznego ECM - CNC. Pomijając wpływ właściwości elektrolitu (temperatura, pH, stężenie) oraz materiału PO i ER, podstawowymi parametrami procesu
ECM - CNC są: napięcie międzyelektrodowe U prędkość przesuwu elektrody roboczej vp , grubość początkowa szczeliny międzyelektrodowej So , promień elektrody R
oraz posuw poprzeczny c. Natomiast podstawowymi wskaźnikami technologicznymi
procesu ECM - CNC są: grubość usuniętego naddatku a, chropowatość powierzchni
(Ra, Rz), falistość powierzchni D oraz wydajność obróbki Vw . W sposób opisowy
zależność pomiędzy a, D od parametrów procesu przedstawiają się następująco [9]:
1. Wzrost napięcia międzyelektrodowego U powoduje:
-
wzrost grubości usuwanego naddatku,
-
zmniejszenie falistości powierzchni (zwiększa się zasięg oddziaływania ER),
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
19
Wprowadzenie granic pocz¹tkowego
obszaru obróbki
Znalezienie rozk³adu
potencja³u na elektrodach
Wyznaczenie gêstoœci
pr¹du na anodzie
Obliczenie przemieszczeñ
granic obszaru obróbki Da
w kroku czasowym Dt
Wyznaczenie granic
obszaru dla czasu t=nDt
n=M
NIE
TAK
Wyprowadzenie
wyników
Rys. 1.6. Algorytm rozwiązania uwzględniający procedurę kroków czasowych; ∆t
- krok czasowy, M = tk /∆t - ilość kroków czasowych wynikająca z dyskretyzacji
czasu, tk - czas obróbki [9].
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
20
Rys. 1.7. Charakterystyki otrzymane na podstawie symulacji przedstawiające
zmiany grubości usuniętego naddatku av w zależności od prędkości przesuwu elektrody roboczej vp dla różnych promieni R elektrody roboczej [96].
Rys. 1.8. Charakterystyki otrzymane na podstawie symulacji ECM - CNC opisujące zmiany grubości usuniętego naddatku as w zależności od początkowej grubości
szczeliny międzyelektrodowej So dla różnych prędkości vp [96].
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
21
także małe wartości U, dla których grubość usuwanego naddatku jest niewielka, sprzyjają zmniejszeniu falistości.
2. Wzrost prędkości przesuwu elektrody roboczej vp wpływa na:
-
zmniejszenie grubości usuniętego naddatku (skrócenie czasu oddziaływania
ER na PO),
-
zmniejszenie falistości powierzchni.
3. Wzrost grubości początkowej szczeliny międzyelektrodowej So powoduje:
-
zmniejszenie grubości usuniętego naddatku,
-
zmniejszenie falistości powierzchni.
4. Zwiększenie promienia elektrody roboczej wpływa na zwiększenie grubości usuniętego naddatku. Wpływ R na falistość powierzchni związany jest z dwoma
tendencjami. Zwiększenie R zwiększa obszar oddziaływania elektrody roboczej
(sprzyja to zmniejszeniu D), z drugiej strony następuje zwiększenie a niekorzystnie wpływające na D. Rzeczywista wartość D jest wypadkową tych tendencji.
5. Zwiększenie posuwu poprzecznego elektrody roboczej c powoduje:
-
zmniejszenie grubości usuniętego naddatku,
-
zwiększenie falistości powierzchni.
Wydajność obróbki Vw określana jest na podstawie grubości usuniętego naddatku
i czasu obróbki (prędkości przesuwu elektrody vp ). Wartości Vw dla ECM - CNC
są znacznie mniejsze niż przy klasycznym drążeniu. Przykładowo: dla promienia
elektrody R = 9 mm maksymalna wydajność jest w granicach 200 mm3 /min.
Chropowatość powierzchni po obróbce ECM - CNC, tak jak i w drążeniu zależy
od zjawisk zachodzących w warstwach przyelektrodowych oraz warunków hydrodynamicznych panujących w szczelinie międzyelektrodowej, umożliwiających prawidłowe usuwanie produktów reakcji roztwarzania. Przy założeniu, że warunki hydrodynamiczne procesu dobrane są prawidłowo chropowatość powierzchni maleje wraz
ze zwiększeniem gęstości prądu czyli zwiększeniem prędkości przesuwu elektrody
roboczej i zmniejszeniem początkowej szczeliny międzyelektrodowej. Możliwa do
uzyskania chropowatości powierzchni obrabianej jest w granicach Ra ≈ 0.2÷2.0 µm.
1.6. Obróbka elektrochemiczna w procesach hybrydowych
Aktualnie można wyróżnić dwa kierunki rozwoju elektrochemicznych metod obróbki [75]:
-
obróbka elektrochemiczna - bezstykowa,
-
obróbka hybrydowa (elektrochemiczna - mechaniczna lub elektro - fizyko - chemiczna).
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
22
Badany proces obróbki USECM - CNC należy do grupy obróbek hybrydowych. Definicja procesu hybrydowego, w aspekcie obróbki ubytkowej, została podana w [43] i
mówi, że procesem hybrydowym nazywa się taką metodę obróbki, w której różne lub
w różny sposób wytworzone formy energii zostają jednocześnie, tzn. w jednym zabiegu obróbkowym, wprzęgnięte w strefę oddziaływania na obrabiany materiał. Jak
już wcześniej wspomniano rosnące zapotrzebowanie przemysłu na nowe materiały
wymusza rozwój i poszukiwanie nowych, bardziej efektywnych sposobów obróbki.
Umiejętny dobór oddziaływań mechanicznych, cieplnych i chemicznych na obrabiany materiał, w wielu przypadkach tworzy korzystne rozwiązania technologiczne.
Wśród wprzęganych do innych procesów oddziaływań szczególne miejsce zajmują
promieniowanie laserowe, drgania ultradźwiękowe, ścierniwa oraz erozja elektryczna,
elektrochemiczna czy chemiczna. Używane one są do wspomagania i intensyfikowania
istniejących procesów wytwarzania. Metody obróbki hybrydowej możemy podzielić
na dwie kategorie [43, 49]:
-
metody, w których wszystkie łączone oddziaływania uczestniczą bezpośrednio w
usuwaniu naddatku obróbkowego. Do tej grupy możemy zaliczyć np. szlifowanie
elektrochemiczne czy obróbkę elektroerozyjno - elektrochemiczną,
-
metody, w których tylko jedno z łączonych oddziaływań bezpośrednio usuwa
naddatek obróbkowy, natomiast pozostałe oddziaływania korzystnie zmieniają
warunki usuwania naddatku poprawiając wskaźniki technologiczne procesu. Do
tej grupy należy, badany w ramach pracy, proces obróbki elektrochemicznej
drgającą z częstotliwością ultradźwiękową elektrodą uniwersalną. Naddatek usuwany jest w wyniku roztwarzania elektrochemicznego, natomiast drgania ultradźwiękowe elektrody roboczej powodują korzystną zmianę warunków w których
zachodzi proces roztwarzania.
Wśród istniejących i rozwijanych metod hybrydowych, znaczące miejsce zajmują
metody oparte na roztwarzaniu elektrochemicznym przedmiotu obrabianego. Pozytywny efekt wprowadzenia oddziaływań elektrochemicznych to zmiana gęstości dyslokacji w warstwie powierzchniowej przedmiotu obrabianego ułatwiająca odkształcenia plastyczne oraz redukująca wytrzymałość oraz twardości usuwanego materiału
[38, 43, 49]. Nawet niewielkie wartości gęstości prądu powodują znaczne obniżenie
Hv (Rys. 1.9). Oddziaływania elektrochemiczne mogą również wpływać na zmiany
warunków fizycznych w strefie obróbki. Przykładowo, gaz będący produktem reakcji
roztwarzania, może warunkować powstawanie wyładowań elektrycznych w elektrolicie [49]. Poniżej zostanie przedstawiona charakterystyka dwóch wybranych metod
hybrydowych: obróbki elektrochemiczno ściernej (ECG) oraz obróbki elektrochemicznej wspomaganej ultradźwiękami (USECM). Obszar zastosowania obu tych
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
23
Rys. 1.9. Wpływ gęstości prądu roztwarzania anodowego na mikrotwardość powierzchni obrabianej dla następujących materiałów: 1 - żelazo Armco,
2 - stal 3H13 [38].
metod to obróbka wykańczająca powierzchni krzywoliniowych. Zarówno ECG jak
i USECM może być realizowana z zastosowaniem uniwersalnej elektrody roboczej
[98]. Obie przedstawione poniżej metody wskazują możliwe kierunki rozwoju obróbki
ECM - CNC, którego celem jest zwiększenie niezawodności usuwania materiału obrabianego oraz zwiększenie wydajności obróbki.
1.6.1. Obróbka elektrochemiczno - ścierna ECG
Obróbka elektrochemiczno - ścierna zaliczana jest do grupy obróbek elektrochemiczno - mechanicznych. Wzajemna kombinacja procesu roztwarzania elektrochemicznego oraz mikroskrawania ziarnami ściernymi pozwala na dokładne i wysokowydajne kształtowanie materiałów trudnoobrabialnych, uzyskując przy tym wysoką
jakość warstwy wierzchniej [30, 33, 104, 126]. Skrawanie ziarnami ściernymi działa
depasywująco na powierzchnię obrabianą i ułatwia dostęp elektrolitu do nieroztworzonego materiału. Natomiast, dzięki roztwarzaniu elektrochemicznemu w procesie
mikroskrawania występują znacznie mniejsze siły, co zwiększa żywotność i zmniejsza
zużycie ściernicy [41, 126]. W zależności od kształtu zastosowanego narzędzia do obróbki oraz wzajemnej kinematyki PO i ER możemy wyróżnić następujące odmiany
kinematyczne ECG:
-
szlifowanie elektrochemiczne,
-
gładzenie elektrochemiczne,
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
-
obróbka uniwersalną ściernicą (elektrodą) kulistą,
-
24
obróbka luźnym scierniwem.
Mechanizm usuwania naddatku w obróbce ECG oparty jest na dwóch wiodących
procesach [41]:
-
mikroskrawanie ziarnami ściernymi działające depasywująco na powierzchnie
obrabianą i ułatwiające dostęp elektrolitu do jeszcze nieobrobionej powierzchni,
-
roztwarzanie elektrochemiczne powodujące zmniejszenie sił skrawania zwiększając żywotność ściernicy.
Ilościowy udział tych oddziaływań na obrabiany materiał zależny jest od parametrów
procesu a głownie docisku ściernicy (obróbka z dociskiem elastycznym) lub położeniem czoła ściernicy w stosunku do materiału obrabianego. W odmianie ECG z
użyciem uniwersalnej ściernicy kulistej mikroskrawanie odgrywa bardzo istotną rolę
w usuwaniu warstwy pasywacyjnej powstającej na nieobrabianej w danej chwili powierzchni, która jest polewana elektrolitem. Zastosowanie obracającej się elektrody
kulistej - ściernicy pozwala na wysokowydajną obróbkę czołem elektrody znajdującym się poniżej powierzchni obrabianej. Z uwagi na to, że ściernica wykonuje
ruch obrotowy nawet gdy wystąpi stan zwarciowy zostanie on szybko zlikwidowany.
Dzięki temu proces ECG - CNC może być realizowany efektywnie gdy czoło elektrody znajduje się poniżej powierzchni obrabianej, co zdecydowanie zwiększa wydajność tego procesu [83, 86, 87, 88]. Jak wskazują wyniki badań przedstawione w
[86] proces ECG - CNC może być efektywnie stosowany do obróbki wykańczającej
złożonych powierzchni kształtowych, wstępnie obrobionych innymi metodami (np.
klasycznym frezowaniem czy obróbką elektroerozyjną).
Rys. 1.10. Schemat szlifowania elektrochemicznego powierzchni płaskiej kulistą
ściernicą; F - siła docisku elektrody, vp - prędkość przesuwu wzdłużnego ściernicy,
1 - ER, 2 - PO, 3 - dysza doprowadzająca elektrolit [80].
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
25
1.6.2. Obróbka elektrochemiczna wspomagana ultradźwiękami
W obróbce elektrochemicznej wspomaganej ultradźwiękami mechanizm usuwania naddatku oparty jest na roztwarzaniu elektrochemicznym, natomiast celem wprowadzenia drgań ultradźwiękowych elektrody roboczej jest zmiana przebiegu procesu roztwarzania elektrochemicznego (ultradźwięki nie uczestniczą bezpośrednio w
usuwaniu naddatku). Literatura dotycząca obróbki elektrochemicznej wspomaganej
drganiami ultradźwiękowymi nie zawiera zbyt dużo pozycji [44, 51, 72, 73, 108, 109],
jednak we wszystkich stwierdza się że drgania ultradźwiękowe elektrody powodują
zwiększenie szybkości roztwarzania oraz zwiększenie szybkości odprowadzania produktów reakcji elektrodowych ze szczeliny międzyelektrodowej. Wytworzone przez
ultradźwięki pole ciśnienia i prędkości powoduje mieszanie się elektrolitu co doprowadza do wyrównania koncentracji jonów, a przy optymalnie dobranych wartościach
natężenia drgań może spowodować nawet całkowite usunięcie polaryzacji stężeniowej.
Rys. 1.11. Schemat obróbki elektrochemicznej drgającą z częstotliwością ultradźwiękową elektrodą roboczą.
W [44] autor stwierdza, że dzięki powstawaniu przy powierzchni anody mikro - strug
następuje zwiększenie intensywności wymiany masy oraz ładunku elektrycznego, co
prowadzi do wzrostu prędkości roztwarzania. Również na podstawie dotychczasowych badań przeprowadzonych przy współudziale autora w Zakładzie Niekonwencjonalnych Technologii Produkcyjnych IZTW [107, 111, 112] można stwierdzić ze
wprowadzenie drgań ultradźwiękowych:
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
-
26
zmienia przebieg procesu roztwarzania elektrochemicznego, głównie przez zmianę
wartości E, ηkv , κ,
-
poprawia ewakuację produktów roztwarzania elektrochemicznego z warstw przyelektrodowych.
Obszerną analizę zjawisk związanych z oddziaływaniem ultradźwięków na de-
pasywację powierzchni przedstawiono w [72, 73], gdzie założono, że oddziaływanie
ultradźwięków związane jest jedynie ze zjawiskiem kawitacji. Zapadający się pęcherzyk kawitacyjny deformuje się do postaci lejkowatego wiru skierowanego końcówką
do powierzchni elektrody i doczepiony do powierzchni elektrody przekazuje mu swoją
energię a następnie zapada się nieodwracalnie. W konsekwencji, lokalnie powstające
mikro - strugi elektrolitu, mają znaczący wpływ na skład oraz właściwości warstw
elektrolitu przyległych do elektrody. W [72] autorzy przedstawili analizę teoretyczną
mającą na celu określenie zależności pomiędzy natężeniem drgań ultradźwiękowych a
parametrami mikro - strug. Na podstawie modelu teoretycznego określono prędkość
mikro - strugi (vjet ≈ 100 m/s) i stwierdzono, że vjet rośnie wraz ze wzrostem natężenia drgań ultradźwiękowych (Rys. 1.12a). Dla częstotliwości drgań f = 1.58 MHz
oszacowano wartość ciśnienia powstającego podczas zapadania się pęcherzyka kawitacyjnego (Rys. 1.12b) i określono jego wpływ na depasywację powierzchni.
Zgodnie z [113] przerwanie tlenkowej warstwy pasywacyjnej nastąpi w momencie
kiedy ciśnienie elektrostrykcji będzie większe od napięcia powierzchniowego (Rys. 1.13).
(A)
(B)
DT = 0 deg
pjet
1s
[atm]
Vjet [m/s]
DT = 0 deg
10 s
If [kW/cm2]
If [kW/cm2]
Rys. 1.12. (A) - zależność teoretyczna pomiędzy prędkością mikro - strugi vjet a
natężeniem drgań ultradźwiękowych dla czasu oddziaływania ultradźwięków 1 s i
10 s oraz przy założeniu stałej temperatury elektrolitu (∆T = 0 deg);
(B) - Zależność ciśnienia mikro - strugi od natężenia drgań ultradźwiękowych,
θ - parametr określający stopień pokrycia powierzchni pęcherzykami
kawitacyjnymi [72].
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
27
Rys. 1.13. Siły działające na tlenkową warstwę pasywacyjną:
Pδ - napięcie powierzchniowe, Pe - ciśnienie elektrostrykcji, Pjet - ciśnienie mikro strugi, P - ciśnienie elektrolitu, L(t) - grubość warstwy pasywacyjnej [72].
pox [atm]
pkr [atm]
bez ultradŸwiêków
L [A]
Rys. 1.14. Zależność teoretyczna pomiędzy grubością warstwy pasywacyjnej a ciśnieniem potrzebnym do jej utworzenia [72].
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
28
Oddziaływanie zapadającego sie pęcherzyka kawitacyjnego zmniejsza wartości ciśnienia krytycznego potrzebnego do przerwania tlenkowej warstwy pasywacyjnej.
Przedstawione na Rys. 1.14 zależności pomiędzy grubością warstwy pasywacyjnej a
natężeniem drgań ultradźwiękowych pokazują, że wraz ze wzrostem grubości warstwy pasywacyjnej, wzrasta jej wytrzymałość. Analizując proces bez ultradźwięków,
˙
można się spodziewać, że powyżej Lkr = 23 A (czyli grubości określonej na podstawie ciśnienia krytycznego), integralność warstwy pasywacyjnej będzie się obniżać.
W obecności ultradźwięków, ciśnienie uderzenia mikro - strugi wywiera dodatkowy
wpływ, powodując obniżenie wartości Lkr , która również maleje wraz ze zwiększeniem natężenia drgań ultradźwiękowych. Przeprowadzone dla czystego żelaza oraz
żeliwa, wodnego roztworu H2 SO4 , f = 1.58 MHz (natężenie drgań do 7.8 kW/cm2 )
badania doświadczalne potwierdziły wyniki otrzymane z analizy teoretycznej [73].
Drgania ultradźwiękowe wpływają znacząco na czas pasywacji oraz powstrzymują
repasywację powierzchni. Określono również wpływ natężenia ultradźwięków na zdefiniowany przez autorów współczynnik transportu masy (Rys. 1.15a), który przedstawia się następująco [73]:
km = 0.00383 If 1/3
(1.21)
gdzie: km - współczynnik transportu masy, If - natężenie drgań ultradźwiękowych.
Przeprowadzone badania pokazały również, że wartość natężenia ultradźwięków prowadząca do całkowitej depasywacji zależy od potencjału anody (Rys. 1.15b) oraz
od czasu pasywacji (Rys. 1.16). Z przedstawionych informacji wynika, że kawitacja
odgrywa znaczącą role w intensyfikacji transportu masy na granicy elektroda - elektrolit (w rozważanym przypadku przed wszystkim likwidując ograniczenia pasywacyjne). Intensywność oddziaływań ultradźwięków zależy od ilość i stopnia pokrycia
powierzchni elektrody zapadającymi sie pęcherzykami kawitacyjnymi.
Na podstawie powyższych informacji można stwierdzić, że wspomaganie obróbki
elektrochemicznej drganiami ultradźwiękowymi umożliwia zwiększenie wydajności
obróbki i poprawę jakości warstwy wierzchniej (poprzez zmniejszenie chropowatości
powierzchni).
29
km [cm/s]
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
zal. teoretyczna
zal. doœwiadczalna
2
If [W/cm ]
Rys. 1.15. Zależność teoretyczna i doświadczalna pomiędzy natężeniem drgań ultradźwiękowych a współczynnikiem transportu masy km [73].
(A)
(B)
pjet
Ikr [kW/cm
[atm]
2
]
Ikr [W/cm2]
f = 0.4 V
t = 50 s
f = 0.1 V
t = 20 s
t=5s
czas pasywacji [s]
f [V]
Rys. 1.16. (A) - zależność doświadczalna pomiędzy wartością potencjału anody a
krytycznym natężeniem drgań ultradźwiękowych dla różnych czasów pasywacji;
(B) - zależność doświadczalna pomiędzy czasem pasywacji a krytycznym natężeniem
drgań ultradźwiękowych dla różnych potencjałów anody [73].
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
30
1.7. Wnioski z analizy literatury
Przeprowadzona analiza literatury pozwoliła na wyciągnięcie następujących wniosków:
• najbardziej rozpowszechnioną odmianą kinematyczną obróbki elektrochemicznej jest drążenie;
• zapewnienie odpowiednich warunków przepływu w szczelinie jest podstawowym
warunkiem poprawnego przebiegu procesu obróbki elektrochemicznej umożliwiającym osiągnięcie dobrej jakości powierzchni i dokładności wymiarowej oraz
optymalnej wydajności procesu;
• dokładność modelowania procesu roztwarzania elektrochemicznego w dużym
stopniu zależy od możliwości rozwiązania zagadnienia przepływu wielofazowego
przez szczelinę międzyelektrodową. Charakter zjawisk zachodzących w szczelinie
międzyelektrodowej powoduje, że rozwiązanie równań przepływu odbywa się
ze znacznymi uproszczeniami dotyczącymi rodzaju przepływu, rozkładu fazy
gazowej i rozkładu temperatury;
• zastosowanie uniwersalnej elektrody roboczej umożliwia zwiększenie dokładno-
ści obróbki elektrochemicznej. Pomimo tego, że proces ten został dokładnie
opisany w wielu publikacjach, ta odmiana ECM nie znalazła zastosowania przemysłowego. Powodem tego może być mała wydajność obróbki oraz mniejsza
niezawodność usuwania naddatku obróbkowego;
• zastosowanie materiałów konstrukcyjnych o coraz wyższych właściwościach me-
chanicznych wymusza poszukiwanie nowych, efektywnych i tanich sposobów
obróbki. Jeden z kierunków poszukiwań to kombinacje oddziaływań mechanicznych, cieplnych i chemicznych na obrabiany materiał, co w wielu przypadkach
tworzy korzystne rozwiązania technologiczne. Szczególne miejsce zajmuje obróbka elektrochemiczna ECM, ponieważ jako jedna z niewielu przebiega bez
działania wysokiej temperatury oraz oddziaływania mechanicznego.
• istnieją potencjalne możliwości modyfikacji obróbki ECM - CNC które mają na
celu zwiększenie wydajności oraz poprawę niezawodności usuwania naddatku;
• stan wiedzy o wpływie drgań ultradźwiękowych elektrody na proces roztwarzania elektrochemicznego jest ograniczony, a do jego rozszerzenia konieczne są
dalsze badania;
• mimo nielicznych publikacji dotyczących procesu obróbki elektrochemicznej wspomaganej ultradźwiękami można stwierdzić, że drgania ultradźwiękowe elektrody
roboczej powodują zwiększenie szybkości roztwarzania, zwiększenie szybkości
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
31
odprowadzania produktów i ciepła ze szczeliny międzyelektrodowej. Powoduje
to wyraźny wzrost wydajności oraz zwykle poprawę chropowatości powierzchni;
• dotychczas przeprowadzone badania procesu drążenia elektrochemicznego drgająca elektrodą nie uprawniają do sformułowania wniosków dotyczących procesu
USECM - CNC wspomaganego ultradźwiękami ze względu na inną kinematykę
ruchu elektrod;
• badania procesu obróbki ECM - CNC wspomaganej ultradźwiękami nie były
jeszcze prowadzone.
1.8. Cel i zakres pracy
Na podstawie danych literaturowych i badań własnych określono cel pracy, którym jest poznanie procesu obróbki elektrochemicznej elektrodą uniwersalną wspomaganego drganiami ultradźwiękowymi. Cel ten został osiągnięty poprzez realizację
pracy w następujących etapach
• Modyfikacje modelu obróbki ECM - CNC mająca na celu uwzględnienie
drgań elektrody roboczej z częstotliwością ultradźwiękową. Na bazie stworzonego modelu opracowane zostało oprogramowanie do symulacji obróbki elektrochemicznej elektrodą uniwersalną wspomaganej drganiami ultradźwiękowymi.
Umożliwiło ono obliczenie grubości usuniętego naddatku, błędów kształtu na
granicy kolejnych przejść elektrody oraz wizualizacje kształtu przedmiotu po
obróbce, dla zadanych parametrów procesu takich jak: napięcie międzyelektrodowe, prędkość przesuwu elektrody, grubość początkowej szczeliny międzyelektrodowej, amplituda drgań ultradźwiękowych oraz posuw poprzeczny elektrody.
• Opracowanie modelu numerycznego przepływu przez szczelinę mię-
dzyelektrodową. W ramach tej części pracy określono wpływ drgań na intensyfikacje i lokalizacje zjawiska kawitacji w szczelinie miedzyelektrodowej.
Wstępna analiza literatury oraz przeprowadzone dotychczas badania własne
pozwoliły na stwierdzenie, że głównymi czynnikami powodującymi zmianę charakteru roztwarzania elektrochemicznego są zjawiska wtórne związane z wprowadzeniem drgań ultradźwiękowych - głównie kawitacja oraz zjawiska cieplne,
będące wynikiem lokalnych sił powstałych w ośrodku. Na podstawie prac [72, 73]
można stwierdzić, że kawitacja odgrywa znaczącą role w procesie roztwarzania elektrochemicznego wspomaganego ultradźwiękami. W trakcie modelowania
USECM - CNC główny nacisk został więc postawiony na:
◦ opis warunków hydrodynamicznych w szczelinie (pole ciśnień, pole prędkości),
Rozdział 1. Obróbka elektrochemiczna - stan badań, kierunki rozwoju
32
◦ wpływ amplitudy drgań ultradźwiękowych na przepływ w szczelinie międzyelektrodowej,
◦ określenie możliwości powstawania zjawisk kawitacyjnych i ich wpływ na
procesy elektrodowe.
• Weryfikacja doświadczalna opracowanego modelu. Na wstępie przepro-
wadzono badania drążenia USECM, które miały na celu określenie podstawowych zależności związanych z wprowadzeniem drgań ultradźwiękowych. W
dalszej części przeprowadzono badania USECM - CNC dla pojedynczego przejścia elektrody (badania rozpoznawcze) oraz z posuwem poprzecznym elektrody
(tzw. wierszowaniem). Badania oraz analiza wyników została wykonana zgodnie
z teorią eksperymentu. Jako funkcję obiektu badań przyjęto wielomiany oraz
zastosowano sieci neuronowe.
• Analiza zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej. W tej
części pracy określone zostały warunki powstawania kawitacji w szczelinie międzyelektrodowej oraz ich wpływ na procesy zachodzące w strefie obróbki.
W ramach realizacji pracy zostały również przeanalizowane aspekty techniczne zastosowania ultradźwięków, dotyczące m. in.: projektowania elektrod, które powinny
spełniać postawione wymagania dotyczące odpowiedniego wzmocnienia fali US.
Zrealizowanie pracy w przedstawionych wyżej etapach umożliwi określenie podstawowych zależności technologicznych procesu USECM - CNC. Przeprowadzona
analiza numeryczna oraz badania doświadczalne umożliwią modyfikację systemu
komputerowego wspomagania i realizacji obróbki elektrochemicznej elektrodą uniwersalną.
Opracowanie modelu numerycznego przepływu w szczelinie międzyelektrodowej
pozwoliło na zbadanie wpływu amplitudy drgań ultradźwiękowych na charakter
zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej. Interpretacja otrzymanych
wyników oraz analiza warunków powstawania zjawisk kawitacji pozwoliła na wyjaśnienie mechanizmu zwiększenia transportu masy w szczelinie międzyelektrodowej.
Należy też zaznaczyć, że opracowany model numeryczny przepływu może być z powodzeniem wykorzystany do interpretacji zjawisk zachodzących w innych procesach
obróbkowych wspomaganych drganiami ultradźwiękowymi (np. USEDM, USM).
Rozdział 2
Fale ultradźwiękowe jako źródło
energii
2.1. Podstawowe wiadomości o falach sprężystych
Pełny zakres fal sprężystych występujących w przyrodzie lub wytwarzanych z
użyciem urządzeń technicznych obejmuje bardzo szeroki przedział częstotliwości, aż
do 1013 Hz. Zakres ten można podzielić na [59]:
-
infradźwięki, (inaczej zwane poddźwiękami) obejmujące obszar częstotliwości
poniżej 16 Hz;
-
dźwięki słyszalne - zakres częstotliwości 16 Hz - 16 kHz, (niektóre źródła przyjmują za górna granicę 20 kHz);
-
ultradźwięki (naddźwięki), których dolną granicę wyznacza częstotliwość 16 kHz
(20 kHz). Fale powyżej tej częstotliwości mogą być rejestrowane (odbierane)
tylko różnymi urządzeniami, nie są natomiast rejestrowane przez ucho ludzkie.
Górna granica częstotliwości ultradźwięków wynosi 109 Hz.
-
hiperdźwięki - czyli fale sprężyste występujące w sposób naturalny jako fale
cieplne związane z drganiami cząsteczek ośrodka i atomów w sieci krystalicznej.
Graniczna częstotliwość dla hiperdźwięków to 1012 Hz. Jest ona wyznaczona
przez minimalną długość fali porównywalną z odstępami międzyatomowymi.
Charakter fal sprężystych w każdym z wymienionych przedziałów częstotliwości jest
taki sam. Różnica polega tylko na innej częstotliwości (innej długości fali), a sposób
powstawiania i rozchodzenia się fal jest określony przez te same prawa fizyczne. Klasyczny opis rozchodzenia się fal sprężystych polega na przyjęciu założenia o ciągłości
materii, bez uwzględniania jej struktury (atomy, cząsteczki). Dzięki takiemu zało-
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
34
żeniu ośrodek możemy podzielić na elementy o wymiarach liniowych bardzo małych
w porównaniu z długością fali. Są to jednak elementy tak duże, że możemy do nich
stosować prawa termodynamiki oparte na prawach statystycznych. W ten sposób
wydzielony fragment ośrodka przy rozpatrywaniu fali sprężystej nazywamy cząstką
akustyczną. Jedynie dla fal o dużym natężeniu i gdy niejednorodności ośrodka są
porównywalne z długością fali tak przybliżony opis jest niewystarczający.
Rys. 2.1. Fala sprężysta w ośrodku; a) płaska fala podłużna wzbudzona ruchem
tłoka, b) zmiany wychylenia ξ fali biegnącej w kierunku osi x [59].
Istotą ruchu falowego jest to, że wywołane w ośrodku zaburzenie przemieszcza się
od cząstki do cząstki z określoną prędkością. Zaburzenie rozchodzi się tak, że każda
cząstka akustyczna ośrodka wykonując ruch drgający wokół położenia równowagi,
przekazuje energię cząstkom sąsiadującym, które drgają w odpowiednio przesuniętych w czasie chwilach. Stany ruchu (fazy ruchu) powtarzają się w przestrzeni (co
długość fali λ) oraz w czasie (co okres T ) (Rys. 2.1). Wielkości te można powiązać
ze sobą wg wzoru:
λ = cT
(2.1)
gdzie: c - jest prędkością fali w danym ośrodku. W przypadku fal rozchodzących sie
w powietrzu c = 340 m/s, w cieczach c jest rzędu 1500 m/s, natomiast w ciałach
stałych ok. 5000 m/s. Jeżeli do wzoru (2.1) wprowadzimy pojęcie częstotliwości f
jako odwrotność okresu T , to przyjmie on postać:
λ=
c
f
(2.2)
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
35
Jest to podstawowa zależność, jaka występuje pomiędzy częstotliwością a długością fali sprężystej . Rozchodzące się fale ultradźwiękowe różnią się sposobem ruchu
cząstek w stosunku do kierunku przemieszczania się fali. Najlepiej poznane są fale
podłużne, przy których cząstki ośrodka drgają prostoliniowo, zgodnie z kierunkiem
rozchodzenia się fali. W tym przypadku występuje tylko odkształcenie objętości.
Fale te mogą rozchodzić się w ośrodku stałym, cieczy lub gazie. Warunkiem by w
ośrodku mogła się rozchodzić fala podłużna są wystarczająco duże rozmiary względem długości fali. W przypadku kiedy kierunek drgań cząstek jest prostopadły do
kierunku rozchodzenia się fali powstaje fala poprzeczna (Rys. 2.2). Przypadek taki
występuje gdy w ośrodku można wywołać odkształcenie postaci. Fale poprzeczne
mogą się więc rozchodzić tylko w ośrodku stałym lub bardzo lepkich płynach. W
płynach nielepkich możliwe są tylko odkształcenia objętościowe.
Rys. 2.2. Deformacja cząstki akustycznej w przypadku jednowymiarowym; a) - fala
podłużna, b) - fala poprzeczna [59].
Zjawisko rozchodzenia się fal sprężystych można opisać równaniem falowym, które
wyprowadza się z podstawowych równań teorii ośrodków ciągłych tj.: równanie ciągłości, równanie termodynamiczne i równanie równowagi sił działających na cząstkę
akustyczną. W ogólnym przypadku, dla ośrodka anizotropowego, własności rozchodzących się w nim fal ultradźwiękowych zależą od kierunku pomiaru. Ze względu
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
36
na charakter pracy przedstawiono tylko zależności dla ośrodków płynnych. Przy
wyprowadzeniu równania falowego w tym przypadku korzysta się z założenia małej
deformacji ośrodka (A
λ). W takim przypadku równanie falowe przybiera postać:
δ2ξ
δ2ξ
= c2 2
(2.3)
δt2
δx
Rozwiązaniem szczególnym takiego równania (przy założeniu ośrodka nieograniczonego i bezstratnego), dla fali płaskiej jest równanie ruchu harmonicznego:
ξ = A sin(ωt + kx)
(2.4)
gdzie: ξ - wychylenie chwilowe cząstki akustycznej z położenia rownowagi, A - amplituda fali, ω - częstotliwość kątowa, t - czas, c - prędkość rozchodzenia się fali w
ośrodku, k - liczba falowa. Różniczkując kolejno (2.4) otrzymujemy równanie zmian
prędkości cząstki akustycznej:
v=
δξ
= ωA cos(ωt + kx) = v0 cos(ωt + kx)
δt
(2.5)
oraz równanie zmiany przyspieszenia:
a=
δ2ξ
= ω 2 A sin(ω t + kx) = a0 sin(ω t + kx)
2
δt
(2.6)
Stosując powyższe zależności można wyliczyć parametry drgań mechanicznych czoła
drgającej sonotrody. Przykładowo, dla częstotliwości 20 kHz, amplitudy drgań czoła
elektrody 10 µm, maksymalna prędkość vmax = 1.25 m/s a maksymalne przyspieszenie amax = 160000 m/s2 .
2.2. Charakterystyka zjawiska kawitacji
Na diagramie przedstawionym na Rys. 2.5 szczególną rolę odgrywa kawitacja
jako zjawisko mające decydujące znaczenie dla innych procesów zachodzących w
ośrodku pod wpływem ultradźwięków. Przybliżone wyznaczenie stref kawitacyjnych
można przeprowadzić na podstawie analizy ciśnienia statycznego w obszarze obróbki
z warunku (1.20). Ogólnie jednak kawitacja pojawia się w momencie, gdy natężenie
fali ultradźwiękowej osiągnie wartość progową (Rys. 2.3), czyli tzw. próg kawitacji,
[57, 59]. Wartość tego progu zależy od: rodzaju cieczy, częstotliwości fali oraz obecności w cieczy mikroskopijnych zanieczyszczeń i cząstek gazu, które są najczęściej
miejscami powstawania pęcherzyków kawitacyjnych.
Powstawanie w cieczy pęcherzyków może odbywać się na dwa sposoby (Rys. 2.4):
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
-
37
wrzenie: w stałym ciśnieniu p następuje wzrost temperatury, aż do temperatury saturacji Tsat . Różnica ∆T = Tsat −T określa przegrzanie cieczy, natomiast
wartość ∆Tc , przy której następuje rozpoczęcie wzrostu pęcherzyka nazywamy
przegrzaniem krytycznym;
-
kawitacja: w stałej temperaturze T może nastąpić obniżenie ciśnienia pe poniżej ciśnienia pary nasyconej psat . Różnica ∆p = psat − pe określa naprężenie
rozciągające powodujące gwałtowny wzrost pęcherzyka. Naprężenie ∆pc przy
którym rozpoczyna się wzrost pęcherzyka nazywane jest wytrzymałością cieczy
na rozciąganie.
Zamiana fazy w procesie wrzenia przebiega wzdłuż izotermy, przy stałym ciśnieniu
cieczy p (Rys. 2.4) i charakteryzuje się ciągłym wzrostem pęcherzyka. Natomiast
kawitacja to zmiana fazy, związana ze zmianą temperatury (Rys. 2.4), charakteryzująca się wzrostem, pulsacją i gwałtowanym zapadaniem sie pęcherzyków, któremu
towarzyszą gwałtowne zmiany temperatury i ciśnienia. Kawitacja najczęściej kojarzona jest ze zjawiskiem szkodliwym powodującym zniszczenia (procesy erozji),
hałas i niepożądane straty hydrodynamiczne. W wielu jednak przypadkach, celowo
prowadzi sie do powstawania kawitacji, aby korzystać z energetycznych efektów po-
Rys. 2.3. Próg kawitacji i pseudokawitacji: OP - bez kawitacji, RC - przy pseudokawitacji (kawitacji gazowej), DE - przy kawitacji właściwej, P M - hipotetyczny
przebieg zależności, gdyby nie było strat energii na proces kawitacji [59].
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
38
Rys. 2.4. Zależność pomiędzy ciśnieniem a objętością właściwą [122].
wstawania i wzrostu pęcherzyków (czyszczenie przedmiotów, przyspieszanie reakcji
chemicznych).
W zależności od miejsca powstania pęcherzyków kawitacyjnych, można wyróżnić
dwa sposoby zarodkowania pęcherzyków [8]:
-
zarodkowanie homogeniczne (jednorodne) - proces zarodkowania rozpoczyna sie w miejscach mikroskopijnych luk (pustek) powstałych w wyniku ruchów termicznych cząstek elektrolitu;
-
zarodkowanie heterogeniczne (niejednorodne) - zarodkowanie odbywa się
na granicy faz pomiędzy elektrolitem a ciałem stałym (np. jedna z elektrod,
produkty roztwarzania).
Z punktu widzenia obróbki elektrochemicznej, najbardziej interesujący jest proces
zarodkowania heterogenicznego. Wzrost i zapadanie pęcherzyków kawitacyjnych na
granicy ciało stałe - ciecz związany jest z dwoma podstawowymi mechanizmami
[5, 118, 119]:
-
oddziaływanie mikro-strug cieczy. Energia zapadającego się pęcherzyka kawitacyjnego, który powstał na granicy ciało stale - ciecz przekazywana jest cieczy,
która w postaci gwałtownie przemieszczającej się strugi uderza w powierzchnie
graniczną. Prędkość powstającej strugi cieczy jest rzędu setek m/s. Zjawisko to
jest typowe dla mniejszych częstotliwości ultradźwiękowych (f & lt; 100 kHz).
-
fala uderzeniowa. Zapadnięcie się pęcherzyka kawitacyjnego jest źródłem powstawania niszczącej fali uderzeniowej, która jest odpowiedzialna za lokalną
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
39
erozje powierzchni. Zjawisko to jest istotne dla dużych częstotliwości (rzędu
MHz), kiedy pęcherzyki kawitacyjne sa znacznie mniejsze.
Zapadaniu się pęcherzyka kawitacyjnego towarzyszą lokalne, krótkotrwałe zmiany
temperatury oraz ciśnienia. W miejscach zapadania się pęcherzyków temperatura
może sięgać ∼ 5000 K, ciśnienie 1000 bar, a gradienty zmian temperatury są rzędu
1010 K/s [5, 119] , co powoduje, że to zjawisko wprowadza bardzo wyjątkowe warunki
do szczeliny międzyelektrodowej.
2.3. Zastosowanie ultradźwięków
Ultradźwięki znalazły bardzo szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach techniki.
W zależności od oddziaływania na ośrodek możemy wyróżnić tutaj dwa obszary
wykorzystania ultradźwięków:
-
bierne - to fale o małej energii (w granicach mW ÷ W ) i bardzo niewielkiej
amplitudzie. Działanie tych fal jest nieniszczące. Badane jest zachowanie się fali
po przejściu przez ośrodek.
-
czynne - wykorzystuje się energię fali ultradźwiękowej w celu osiągnięcia określonych zmian fizycznych lub chemicznych (Rys. 2.5).
Bierne zastosowania ultradźwięków polegają na wytwarzaniu i detekcji fal sprę-
żystych o natężeniach nieniszczących struktury badanego ośrodka [67]. Obszar tego
typu zastosowań jest bardzo szeroki i obejmuje m.in. badania strukturalne, diagnostykę materiałową, diagnostykę medyczną (ultrasonografia), sterowanie procesami
technologicznymi oraz hydrolokacje. Interesującym przykładem jest zastosowanie
drgań ultradźwiękowych do pomiaru grubości szczeliny międzyelektrodowej przedstawione w pracy [19].
Czynne działanie ultradźwięków powoduje powstanie dużych sił lokalnych, które
prowadzą do zmian makroskopowych ośrodka. Oddziaływanie może polegać na powstaniu nowych procesów, jak również na wpływaniu na przebieg procesów już zachodzących przed włączeniem ultradźwięków. Mechanizmy czynnego działania ultradźwięków dzieli się na (Rys. 2.5):
-
pierwotne, czyli określające podstawowe wielkości pola akustycznego - najważniejsze z nich to periodyczne ciśnienie akustyczne,
-
wtórne, które są wynikiem lokalnych sił powstałych w ośrodku.
Zależą one od charakteru i warunków fizycznych w jakich się znajduje ośrodek.
Do najważniejszych z nich zaliczamy kawitację oraz absorpcję energii ultradźwiękowej. Zjawiskom tym towarzyszy wydzielanie się ciepła, co powoduje dalsze wtórne
działanie. Istotnym zjawiskiem, które występuje w wyniku kawitacji, są reakcje so-
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
Rys. 2.5. Czynne działanie ultradźwięków [59].
40
41
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
nochemiczne, które zachodzą wewnątrz pęcherzyków kawitacyjnych i na granicach
międzyfazowych [117, 119].
Typowym przykładem czynnego zastosowania ultradźwięków jest mycie i czyszczenie ultradźwiękowe [6]. Korzystając z działania chemicznego i dyspergującego zapadających się pęcherzyków kawitacyjnych następuje usunięcie niepożądanych substancji zanieczyszczających dany obiekt. Urządzenia do mycia i czyszczenia ultradźwiękami, zwane myjkami lub płuczkami ultradźwiękowymi to zbiorniki z cieczą, na
których dnie zamocowane są przetworniki ultradźwiękowe. Periodyczne rozchodzenie
się fali ciśnienia powoduje powstawanie w zbiorniku obszarów o obniżonym ciśnieniu,
gdzie tworzy się olbrzymia ilość pęcherzyków kawitacyjnych. Oddziaływanie implodujących pęcherzyków powoduje oderwanie się warstwy osadu z mytego elementu.
Za pomocą myjek ultradźwiękowych usuwa się zanieczyszczenia, których usunięcie w tradycyjny sposób byłoby praktycznie niemożliwe. Wanny z przetwornikami
ultradźwiękowymi, o analogicznej konstrukcji jak myjki ultradźwiękowe stosowane
są również w procesach galwanizacyjnych, gdzie oddziaływanie ultradźwięków powoduje znaczne przyspieszenie zachodzących procesów jak również umożliwia uzyskanie
lepszej jakości pokrycia.
2.4. Drgania ultradźwiękowe w procesach obróbkowych
2.4.1. Obróbka ultradźwiękowa (USM)
Obróbka ultradźwiękowa (USM), nazywana również obróbką udarowo - ścierną
lub udarową należy do grupy obróbek niekonwencjonalnych. Schemat obróbki pokazano na Rys. 2.6. Narzędzie robocze, zwane sonotrodą lub falowodem, drga wzdłuż
osi prostopadłej do przedmiotu obrabianego z częstotliwością
20 kHz i amplitudą
w granicach 5 ÷ 50 µm [4, 18, 29, 55, 56, 123, 125]. Moc najczęściej stosowana mieści
się w szerokim przedziale 50 ÷ 3000 W . Medium roboczym jest mieszanina wody z
ośrodkiem ściernym, którym najczęściej jest, ze względu na swoją dużą twardość i
małą gęstość węglik boru B4 C. Mechanizm ubytku materiału jest złożony i można
w nim wyróżnić:
-
oddziaływanie mechaniczne ziaren ściernych na przedmiot obrabiany, w którym
dochodzi do przekazania energii drgań poprzez ziarno. Wytwarzane są małe mikropęknięcia, które doprowadzają do systematycznego usuwania małych fragmentów materiału. Oddziaływania mechaniczne mają wiodące znaczenie przy
obróbce kruchych i twardych materiałów tj.: ceramika, szkło, kompozyty, kwarc,
kamienie szlachetne, półprzewodniki.
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
-
42
erozję kawitacyjną, spowodowaną szybkimi zmianami ciśnienia w medium transportującym ziarna ścierne, która powoduje dalsze rozprzestrzenianie się mikropęknięć, czyli wzmaga działanie i usuwanie zużytego materiału z przestrzeni
obróbkowej. Kawitacja odgrywa znaczącą role przy obróbce porowatych materiałów np. grafit, ceramika porowata.
Rys. 2.6. Schemat obróbki ultradźwiękowej.
Ultradźwięki o dużych natężeniach z powodzeniem są używane do obróbki materiałów twardych i kruchych, gdzie konwencjonalna obróbka mechaniczna jest bardzo
trudna, lub w niektórych przypadkach niemożliwa. USM umożliwia wykonywanie
złożonych kształtów w elementach konstrukcyjnych o dowolnej niemal twardości
(stopy tytanowe, german, krzem, stopy magnetyczne, ferryty, materiały ceramiczne,
szkło, kwarc, diamenty i inne). Zastosowanie USM nie jest ograniczone własnościami fizycznymi i chemicznymi materiału. Jest ona równie skutecznie stosowana
przy obróbce materiałów przewodzących jak i nieprzewodzących, najczęściej do wykonywania części z materiałów o twardości powyżej 40 HRC. Wydajność obróbki
USM zależy od rodzaju materiału obrabianego i mieści się w szerokim przedziale
od kilkuset mm3 /min dla materiałów o wysokiej kruchości i porowatości (np. szkło,
krzem), poprzez kilkadziesiąt mm3 /min dla materiałów trudnoobrabialnych, czyli
mniej kruchych i porowatych (kamienie szlachetne, ceramika). W skrajnym przypadku wydajność może osiągnąć kilka mm3 /min dla bardzo twardych lub ciągliwych materiałów, których nie da się obrabiać innymi sposobami. Przedstawione
mechanizmy erozji materiału działają obustronnie tzn. na przedmiot obrabiany i
sonotrodę, dlatego jednym z głównych parametrów charakteryzujących efektywność
USM jest zużycie sonotrody. Również zmienia się ono w szerokim zakresie od 1 %
dla pierwszej grupy wymienionych wyżej materiałów poprzez 10 % dla materiałów
trudnoobrabialnych a może nawet osiągnąć 100 % dla trzeciej grupy. Interesujący
jest wpływ parametrów akustycznych na wydajność obróbki USM. Głównym czyn-
43
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
nikiem warunkującym wydajność jest amplituda drgań. Od niej zależy ilość energii
dostarczonej do strefy obróbki czyli ilość energii przekazanej ziarnom ściernym. Zakładając oddziaływanie ziaren na obrabianą powierzchnię jako główny mechanizm
ubytku materiału, wydajność procesu Q zależy od prędkości cząstek ściernych:
Q = vn
(2.7)
gdzie: n - zależy od materiału obrabianego i rodzaju ziaren. Jako że prędkość jest
wprost proporcjonalna do amplitudy - zwiększenie amplitudy powoduje zwiększenie
wydajności. Również zastosowana częstotliwość drgań sonotrody wpływa na przebieg procesu. Wzrost częstotliwości zwiększa sprawność i wydajność erozji materiału,
jednak wraz ze wzrostem częstotliwości pojawiają się ograniczenia co do innych
parametrów systemu akustycznego. Większa częstotliwość związana jest z mniejszą
amplitudą, co nie wpływa korzystnie na wydajność. Przykładowo przy częstotliwości
20 kHz można osiągnąć amplitudę w granicach 20 ÷ 50 µm, ale już przy 40 kHz
amplituda jest ograniczona do 5 ÷ 20 µm. Kolejnym efektem zwiększenia częstotliwości jest ograniczenie wymiarów sonotrody, ponieważ aby osiągnąć maksymalne
wzmocnienie sygnału akustycznego narzędzie projektowane jest aby jego długość
była zbliżona do połowy fali akustycznej:
c
1
l= λ=
2
2f
(2.8)
Przykładowo dla stali przy 20 kHz optymalna długość sonotrody jest około 125 mm,
natomiast dla 40 kHz wynosi 62.5 mm. Zwiększenie częstotliwości to również ograniczenie wymiarów przekroju poprzecznego sonotrody, czyli wymiarów obrabianej
powierzchni.
Dokładność obróbki USM zależy od następujących czynników: początkowa dokładność elektrody, zużycie elektrody, rozmiar ziaren ściernych i parametrów pracy
i może osiągnąć dla obróbki zgrubnej ±10 µm a dla warunków wykańczających
±5 µm. Obróbka USM jest szczególnie stosowana do wykonywania małych otworów,
szczelin, czasami bardziej skomplikowanych powierzchni. USM jest często stosowana
do wykonywania równocześnie wielu detali w jednej operacji (równoczesne wykonanie kilkuset otworów lub szczelin w jednym elemencie).
2.4.2. Ultradźwięki w procesach hybrydowych
Zastosowanie drgań ultradźwiękowych jako dodatkowego źródła energii staje się
coraz powszechniejszym sposobem wspomagania procesów obróbkowych. Najwięcej
publikacji z tego zakresu dotyczy obróbki elektroerozyjnej wspomaganej drganiami
ultradźwiękowymi [10, 11, 14, 16, 24, 50, 51, 54, 129]. Celem zastosowania drgającej
44
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
elektrody roboczej w obróbce elektroerozyjnej jest poprawa transportu produktów
erozji ze szczeliny międzyelektrodowej. Efektem tego jest zwiększenie sprawności
oraz wydajności obróbki. Na podstawie danych literaturowych można stwierdzić, że
wprowadzenie drgań ultradźwiękowych elektrody powoduje zwiększenie wydajności
w granicach od 4 do 20 razy [16, 17, 54, 129]. Dzięki większej niezawodności usuwania produktów erozji, następuje również poprawa właściwości warstwy wierzchniej
przedmiotu obrabianego (mniejsze naprężenia termiczne, mniejsza grubość zmienionej termicznie powierzchni) [54, 129]. Badania obróbki USEDM przeprowadzone
w Zakładzie Niekonwencjonalnych Technologii Produkcyjnych IZTW [10, 16] potwierdzają, że proces USEDM umożliwia znaczące zwiększenie wydajności obróbki
(Rys. 2.8) oraz widoczne zwłaszcza dla niskich wartości prądu roboczego zmniejszenie zużycia elektrody roboczej (Rys. 2.9). Oddziaływanie drgającej elektrody
roboczej nie powoduje większych zmian chropowatości powierzchni. Wyniki przeprowadzonych badań wskazują, że ta obróbka może być stosowana do kształtowania
niewielkich powierzchni.
Kolejnym przykładem zastosowania ultradźwięków jako źródła energii w procesach hybrydowych jest obróbka elektrochemiczno - ultradźwiękowo - ścierna AECUSM, czyli metoda kształtowania materiałów, w której naddatek usuwany
jest w wyniku roztwarzania elektrochemicznego oraz mikroskrawania wspomaganego drganiami ultradźwiękowymi. Do szczeliny pomiędzy przedmiotem obrabianym, a drgającą elektrodą dostarczana jest mieszanina elektrolitu i ziaren ściernych
z
t
el
k
ry
kt
le
Di
e
Di
ek
try
k
ER
U
t
PO
Rys. 2.7. Schemat obróbki elektroerozyjnej wspomaganej drganiami ultradźwiękowymi (USEDM).
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
45
Rys. 2.8. Porównanie wydajności obróbki Vw dla EDM i USEDM, średnica próbki:
8 mm (opracowano na podst. [16]).
Rys. 2.9. Porównanie zużycia elektrody roboczej ϑ dla obróbki EDM i USEDM
średnica próbki 8 mm (opracowano na podst. [16]).
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
46
(Rys. 2.10). Drgająca elektroda robocza i fale ultradźwiękowe kierują ziarna ścierne
w stronę materiału obrabianego. Ziarna ścierne uderzając w powierzchnie obrabianą
przekazują swoją energię materiałowi obrabianemu powodując równocześnie jego
wykruszanie lub lokalne odkształcenia plastyczne. Efekt oddziaływania ziaren ściernych na materiał zależy od grubości szczeliny międzyelektrodowej, wymiaru ziaren
i amplitudy drgań elektrody. Z punktu widzenia efektywnego wykorzystania ziaren
ściernych w procesie ECM ich wymiar jest istotnie mniejszy od najmniejszej grubości szczeliny (Z & lt; Su − A). Umożliwia to swobodny przepływ mieszaniny przez
szczelinę międzyelektrodową i ziarna ścierne mogą oddziaływać na powierzchnię obrabianą przez mikroskrawanie i mikroodkształcenia plastyczne poprawiając właściwości warstwy wierzchniej. Równocześnie oddziaływanie ziaren ściernych wspomaga
oddziaływanie depasywacyjne i depolaryzacyjne ultradźwięków.
Rys. 2.10. Schemat obróbki elektrochemiczno - ultradźwiękowo - ściernej.
(AECUSM).
Przeprowadzone w IZTW badania procesu AECUSM [89] pokazały, że w przypadku toczenia drgającą elektrodą uniwersalną, przy optymalnie dobranych wartościach parametrów procesu obróbka ta umożliwia istotne zmniejszenie chropowatości
powierzchni (Ra & lt; 0.10 µm, Rz & lt; 1.0 µm) w stosunku do klasycznego szlifowania.
Również przedstawione w poprzednim rozdziale wyniki badań dotyczących USECM
są przykładem czynnego zastosowania ultradźwięków.
Rozdział 2. Fale ultradźwiękowe jako źródło energii
47
2.5. Wnioski
Przedstawiona powyżej analiza literatury dotyczącej wykorzystania drgań ultradźwiękowych jako źródła energii umożliwiła sformułowanie następujących wniosków:
• głównym zjawiskiem odpowiedzialnym za czynne oddziaływanie ultradźwięków
jest kawitacja oraz jej następstwa. Kawitacja najczęściej kojarzona jest ze zjawiskiem szkodliwym powodującymi zniszczenia (procesy erozji), hałas i niepożądane straty hydrodynamiczne. W wielu jednak przypadkach celowo prowadzi sie
do powstawania kawitacji, aby korzystać z energetycznych efektów powstawania i wzrostu pęcherzyków (np. czyszczenie przedmiotów, przyspieszanie reakcji
chemicznych);
• zjawiska kawitacji heterogenicznej na granicy faz, z powodzeniem wykorzysty-
wane w sonochemii, mogą okazać się głównym mechanizmem poprawiającym
wskaźniki technologiczne procesu USECM - CNC;
• drgania ultradźwiękowe z powodzeniem wykorzystywane są w procesach obrób-
kowych, gdzie bezpośrednio uczestniczą w usuwaniu naddatku (USM) lub powodują zwiększenie możliwości istniejących metod obróbkowych (np. USEDM);
• z technicznego i ekonomicznego punktu widzenia, wprowadzenie drgań ultradźwiękowych narzędzi do obróbki elektroerozyjnej czy elektrochemicznej nie
stanowi większego problemu. Głowice ultradźwiękowe nie należą do urządzeń
drogich i są powszechnie dostępne na rynku. Jedynym ograniczeniem technologicznym jest warunek (2.8) związany z długością i kształtem elektrody roboczej,
co bezpośrednio związane jest z parametrami drgań ultradźwiękowych.
Rozdział 3
Modelowanie matematyczne
procesu obróbki USECM - CNC
3.1. Założenia do modelu
W przypadku obróbki elektrochemicznej celem modelowania matematycznego,
niezależnie od kinematyki ruchu ER - PO oraz kształtu stosowanej elektrody roboczej, jest opis matematyczny zmiany kształtu powierzchni obrabianej w czasie
obróbki [9, 45]. Warunki analizowanego procesu obróbki elektrochemicznej USECM
- CNC obejmują następujące parametry:
-
rodzaj elektrody roboczej, czyli jej kształt, wymiary, szczegóły konstrukcyjne
związane m. in. z doprowadzeniem elektrolitu,
-
parametry ruchu względnego elektrody roboczej i przedmiotu obrabianego,
-
właściwości elektrolitu (skład, właściwa przewodność elektryczna κ, temperaturowy współczynnik przewodności elektrycznej α, gęstość ρe oraz lepkość elektrolitu µe ),
-
właściwości materiału obrabianego (skład, równoważniki elektrochemiczne składników stopowych, gęstość),
-
charakterystyki elektrochemiczne układu materiał obrabiany - elektrolit w postaci zależności współczynnika obrabialności elektrochemicznej ηkv (j) oraz krzywych polaryzacyjnych E(j),
-
napięcie robocze U między elektrodą roboczą a przedmiotem obrabianym,
-
początkowy kształt powierzchni obrabianej F0 ,
-
początkowe położenie elektrody roboczej względem przedmiotu obrabianego
49
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
-
czas zakończenia obróbki tk lub końcowe położenie elektrody roboczej względem
przedmiotu obrabianego,
-
częstotliwość f oraz amplituda A drgań elektrody roboczej.
W wyniku modelowania matematycznego uzyskiwany jest kształt powierzchni obrabianej F w dowolnej chwili czasu, a w szczególności po zadanym czasie obróbki
tk . Szczegółowo model matematyczny ECM - CNC wraz z przyjętymi założeniami
upraszczającymi i ich uzasadnieniem został przedstawiony w pracach [9, 45, 46].
Przyjmując układ współrzędnych związany z przedmiotem obrabianym, i przedstawiając równanie powierzchni obrabianej w postaci jawnej F = z − Z(x, y, t), zmiana
kształtu powierzchni obrabianej elektrochemicznie opisana jest następującym układem równań:
δZ
δZ
= ηkv j 1 +
δt
δx
2
δZ
+
δy
2
(3.1)
z warunkiem początkowym F (t = 0) = F0 .
j = κ|grad u|
(3.2)
prawo Ohma w postaci różniczkowej pozwalające wyznaczyć rozkład gęstość prądu
j(x, y, z) na anodzie.
div(κ grad u) = 0
(3.3)
rozkład potencjału elektrycznego w obszarze przepływu prądu elektrycznego, gdzie:
-
κ - przewodność właściwa elektrolitu przy powierzchni anody,
-
j = j(x, y, z) rozkład gęstości prądu w kartezjańskim układzie współrzędnych,
-
ηkv - współczynnik obrabialności elektrochemicznej. Jest on funkcją gęstości
prądu na anodzie, czyli na powierzchni obrabianej.
Ze względu na niewielki obszar obróbki w modelowaniu matematycznym można
założyć:
-
stałość przewodności właściwej elektrolitu κ,
-
całkowite wypełnienie elektrolitem obszaru obróbki (pominięto również możliwości wystąpienia nieciągłości roztwarzania anodowego),
-
brak wpływu przepływu elektrolitu na procesy elektrodowe (czyli na ηkv i E.
Układ równań opisujący proces kształtowania powierzchni jest rozwiązany z zastosowaniem metody różnic skończonych ze względu na czas. Wprowadzając stały
przyrost czasowy t, współrzędną czasu można przedstawić jako zbiór punktów:
tn = t0 + n∆t
gdzie: n = 1, 2, 3 . . . M, natomiast M = tk /∆t.
(3.4)
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
50
Rys. 3.1. Dyskretyzacja trajektorii elektrody roboczej, 12 kroków czasowych, błąd
dopasowania nie przekraczający 2 % [71].
Gdy rozważamy obróbkę elektrodą drgającą z częstotliwością ultradźwiękową
musimy przyjąć górne ograniczenie na wartość ∆t związane z częstotliwością drgań
elektrody roboczej. Krok czasowy należy tak dobrać, aby osiągnąć jak najmniejszy
błąd dopasowania. Opisując krzywą zmian położenia ER 12 punktami (Rys. 3.1)
otrzymamy błąd dopasowania nie przekraczający 2 % [70]. Dobierając przyrost czasowy dla częstotliwości drgań ultradźwiękowych 20 kHz otrzymamy:
T = 50 µs
(3.5)
∆T = 4.16(6) µs
(3.6)
Przyjęcie takiego kroku czasowego powoduje, że dla 60 s obróbki mamy 14400000
kroków czasowych.
Wyznaczając rozkład gęstości prądu na anodzie metodą linearyzacji potencjału
odległość danego punktu PO od elektrody wynosi D (Rys. 3.2). Przyjmując układ
współrzędnych związanych z PO odległość tą można opisać następująco:
D=
(xA − xE )2 + (yA − yE )2 + (zA − zE )2
gdzie:
-
xA , yA , zA - współrzędne punktu powierzchni obrabianej,
(3.7)
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
-
51
xE = xE (t), yE = yE (t), zE = zE (t) + A sin(ωt) - współrzędne środka elektrody
roboczej opisujące jej aktualne położenie w czasie,
-
A - amplituda drgań elektrody roboczej,
-
ω = 2πf , f - częstotliwość drgań elektrody roboczej.
Grubość usuniętego naddatku ∆an w każdym kroku czasowym ∆t (liczona w kierunku normalnym do powierzchni elektrody roboczej - Rys. 3.2) jest opisana następującym wyrażeniem:
U −E
∆t = Vn ∆t
(3.8)
D
Usunięty w danym punkcie obrabianej powierzchni naddatek opisany jest sumą
∆an = ηkvA jA ∆t = ηkvA κ
t=tk
t=tp
∆an dla kolejnych kroków czasowych. W przypadku dużych rozmiarów po-
wierzchni obrabianej mogą powstać utrudnienia związane z czasem obliczeń. Aby
tego uniknąć, w przedstawionym modelu wykorzystano fakt zaniku roztwarzania
elektrochemicznego wraz z wzrostem odległości punktu obrabianego od elektrody
roboczej. Wprowadzony do modelu parametr Sp opisuje obrabiany w danym kroku
czasowym obszar anody.
Rys. 3.2. Schemat opisujący zmiany powierzchni obrabianej w czasie ∆t;
∆an - przemieszczenie powierzchni obrabianej w jednym kroku czasowym ∆t [9].
3.2. Opracowanie oprogramowania do symulacji obróbki
elektrochemicznej elektrodą uniwersalną
Na podstawie przedstawionego modelu opracowane zostało oprogramowanie do
symulacji obróbki USECM - CNC. Stworzony program posiada następujące możliwości:
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
52
-
umożliwia przeprowadzenie symulacji z drgającą elektrodą roboczą,
-
jest niezależny od platformy CAD,
-
umożliwia wizualizację rozkładu gęstości prądu na powierzchni obrabianej, wartości wektorów translacji oraz granic obszaru roztwarzania elektrochemicznego.
Wszystkie te dane możliwe są do wygenerowania w dowolnej chwili symulowanego procesu,
-
sposób rejestracji danych związanych z kształtem szczeliny roboczej umożliwia
ich dalsza analizę (przykładowo eksport kształtu szczeliny do preprocesora MES
i analizę numeryczną zjawisk hydrodynamicznych w dowolnej chwili obróbki).
Wspomniane we wcześniejszym paragrafie górne ograniczenie kroku czasowego, związane z częstotliwością drgań elektrody roboczej powoduje, że ogromnym problemem
przy rozwiązywaniu równań opisujących zmianę kształtu PO jest czas obliczeń. Aby
zminimalizować ilość kroków czasowych zdecydowano się na zmniejszenie ilości punktów opisujących jeden okres drgań do 4. Powoduje to transformacje sinusoidalnej
trajektorii do postaci piłokształtnej (Rys. 3.3). Pozwala to na zmniejszenie trzykrotnie liczby kroków czasowych (60 s − 4800000 kroków), a jednocześnie oddaje
charakter zmian szczeliny międzyelektrodowej w trakcie obróbki.
Rys. 3.3. Transformacja trajektorii elektrody do postaci piłokształtnej.
W praktyce obróbka elektrodą uniwersalną stosowana jest do kształtowania skomplikowanych powierzchni krzywoliniowych i prowadzona jest z zastosowaniem wielokrotnego przejścia elektrody. W rezultacie tak duża liczba kroków czasowych powoduje, że symulacja tego procesu w warunkach przemysłowych jest praktycznie
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
53
niemożliwa. Ze względu na ograniczone możliwości obliczeniowe wykorzystywanego
do symulacji sprzętu komputerowego zdecydowano się na przeprowadzenie prostych
testów. Poniżej przedstawiono zastosowane w trakcie badań ograniczenia, pozwalające przeprowadzić symulacje w rozsądnym czasie:
-
przedmiot obrabiany to płaszczyzna o wymiarach 2 x 20 mm,
-
trajektoria elektrody to linia prosta o długości 16 mm,
-
kierunek obróbki wzdłuż krótszego boku płaszczyzny (długość obrabianego odcinka to 2 mm).
Pozostałe parametry symulacji zostały określone w oparciu o plan badań, który
został zastosowany w trakcie badań doświadczalnych. Symulacje zostały przeprowadzone dla wybranych parametrów technologicznych. Następujące parametry procesu
przyjęto w trakcie symulacji jako czynniki stałe:
-
elektroda kulista o promieniu R = 5mm,
-
przewodność elektrolitu κ = 0.0135721 1/Ωmm (odpowiada to 17.5 % roztworowi NaNO3 w temperaturze 26o C),
-
założono spadek potencjału w warstwach przyelektrodowych na poziomie E =
1 V.
Przykładowe powierzchnie otrzymane po symulacji pokazano na Rys. 3.4 i Rys. 3.5.
Rys. 3.4. Powierzchnia płaska po symulacji obróbki z następującymi parametrami:
U = 14 V , So = 0.1 mm, vp = 30 mm/min, ηkv = 0.0133 mm3 /As, bez drgań
ultradźwiękowych, amax = 0.08 mm.
3.3. Analiza wyników przeprowadzonych symulacji
Na Rys. 3.6 przedstawiono zależność a(So ) dla wyników otrzymanych z symulacji
USECM - CNC oraz z przeprowadzonych prób technologicznych. Porównanie otrzymanych zależności pokazuje, że wyniki otrzymane z symulacji obróbki z drganiami
ultradźwiękowymi elektrody zgodne są z teorią roztwarzania elektrochemicznego -
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
54
U=14 V, vp=1 mm/min So=0.5 mm, hkv=0.008 mm3/(Amin), A=10 mm;
amax=0.377 mm
skala “a”: 10:1
a [mm]
Rys. 3.5. Powierzchnia płaska po symulacji obróbki z następującymi parametrami:
U = 14 V , So = 0.5 mm, vp = 1 mm/min, kv = 0.008mm3 /As, A = 10 µm,
amax = 0.377 mm.
w jednym jak i w drugim przypadku grubość usuniętego naddatku maleje wraz ze
zwiększeniem początkowej szczeliny międzyelektrodowej So , jednak różnica w wartościach a sięga 50 %. Porównanie wielkości a (Rys. 3.7) otrzymanych z:
-
symulacji obróbki ECM - CNC,
-
symulacji obróbki USECM - CNC,
-
prób technologicznych USECM - CNC,
pokazuje, że dla przypadków 1 i 2 nie ma znaczących różnic w wielkości usuniętego naddatku. Wykorzystany do opracowania symulacji model matematyczny zakłada, że szczelina międzyelektrodowa jest wypełniona całkowicie elektrolitem, i
jego właściwości nie zmieniają się w trakcie obróbki. Wprowadzenie do tego modelu okresowych, z częstotliwością 20 kHz, zmian szczeliny międzyelektrodowej nie
spowodowało istotnego zwiększenia wielkości usuniętego naddatku.
Rys. 3.8 pokazuje, że zwiększenie amplitudy drgań do 50 µm (co w symulowanym
przypadku jest na poziomie 50 % So ) powoduje zwiększenie a jedynie o 0.003 mm.
Potwierdza to przypuszczenia, że drgania ultradźwiękowe elektrody roboczej oddziałują na proces roztwarzania elektrochemicznego w sposób pośredni, poprzez zmianę
hydrodynamiki elektrolitu w szczelinie międzyelektrodowej.
Analizując wyniki symulacji należy zwrócić również uwagę na czas trwania obliczeń, który dla stałej długości toru elektrody roboczej zależy od prędkości przesuwu
elektrody vp (Rys. 3.9). Konieczność oddania zmian położenia elektrody roboczej
ogranicza możliwości wydłużenia pojedynczego kroku symulacji ∆t. Pomijając czas
niezbędny do przygotowania pliku z trajektorią elektrody, czas trwania symulacji
obróbki powierzchni płaskiej o szerokości 2 mm z prędkością 30 mm/min oraz
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
55
Rys. 3.6. Porównanie zależności a(So ) dla U = 14 V , vp = 30 mm/min; 1 - wyniki
otrzymane z symulacji dla amplitudy drgań ultradźwiękowych A = 10 µm, 2 - dane
otrzymane na podstawie prób technologicznych, amplituda drgań elektrody
roboczej A = 5.7 µm.
Rys. 3.7. Porównanie grubości usuniętego naddatku dla różnych wartości So ,
1 - symulacja obróbki bez drgań ultradźwiękowych, 2 - symulacja obróbki z drganiami ultradźwiękowymi elektrody roboczej, 3 - dane otrzymane na podstawie prób
technologicznych.
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
56
60 mm/min to odpowiednio ok. 70 min i 120 min. W skrajnym przypadku, przy
prędkości 1 mm/min symulacja wzdłuż tej samej trajektorii zajęła ok. 2000 min.
Ogranicza to zastosowanie tej metody do symulacji obróbki w zastosowaniach przemysłowych (np. na etapie projektowania procesu technologicznego).
Na podstawie wyników przeprowadzonych symulacji można sformułować następujące wnioski:
-
przy założeniu stałych parametrów elektrolitu w szczelinie wprowadzenie do
modelu okresowych zmian szczeliny międzyelektrodowej z częstotliwością ultradźwiękową nie daje żadnych efektów;
-
z przedstawionych danych wynika, że drgania elektrody roboczej wpływają na
proces roztwarzania elektrochemicznego w sposób pośredni, poprzez zmianę parametrów hydrodynamicznych przepływającego przez szczelinę elektrolitu;
-
czas przygotowania danych oraz realizacji obliczeń jest bardzo długi i praktycznie uniemożliwia symulacje obróbki z zastosowaniem skomplikowanych trajektorii.
Rys. 3.8. Grubość usuniętego naddatku a otrzymane z symulacji dla różnych wartości amplitudy drgań ultradźwiękowych A.
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
57
Rys. 3.9. Przyrost czasu trwania symulacji wraz ze zmniejszaniem prędkości przesuwu elektrody roboczej; komputer z procesorem Intel Celeron 2.4 GHz, 512 MB
RAM, system Windows XP Home.
3.4. Analiza możliwości zastosowania modelu ECM - CNC
Otrzymane przy pomocy opracowanego oprogramowania wyniki symulacji obróbki USECM - CNC odbiegają od wartości otrzymanych z prób technologicznych.
Spowodowane jest to założeniem, że szczelina międzyelektrodowa jest w całości wypełniona elektrolitem o stałych parametrach (κ, Te , β). W przypadku obróbki elektrodą uniwersalną założenie to jest w pełni uzasadnione, a otrzymane z symulacji
ECM - CNC wyniki są bliskie wynikom otrzymanym z prób technologicznych [9].
W przypadku obróbki drgającą elektrodą uniwersalną można wprowadzić pojęcie
quasi - ustalania się procesu ECM podobnie jak to ma miejsce w przypadku impulsowej obróbki elektrochemicznej [40]. W stanie quasistacjonarnym funkcja opisująca
kształt szczeliny międzyelektrodowej może być potraktowana jako funkcja okresowa
o okresie T . Można to zapisać:
Fs (x, y, t) = Fs (x, y, t + nT ) dla n = . . . − 2, −1, 0, 1, 2 . . .
(3.9)
Niezbędnym warunkiem osiągnięcia tego stanu jest wystarczająco długi czas obróbki,
po którym warunki obróbki zmieniają się cyklicznie wraz ze zmianami położenia
(drganiami elektrody). Warunek (3.9) jest spełniony w przypadku obróbki elektrochemicznej wspomaganej ultradźwiękami. W stanie quasistacjonarnym, w czasie
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
58
trwania jednego okresu drgań, przemieszczenie dowolnego punktu powierzchni obrabianej A w kierunku normalnym ∆an wynosi:
∆an (t) =
T
0
ηkv (t)iA (t)dt
(3.10)
i zachodzi równość:
∆an (t) = ∆(t + nT ) dla n = . . . − 2, −1, 0, 1, 2 . . .
(3.11)
Analizując proces kształtowania powierzchni drgającą z częstotliwością ultradźwiękową elektrodą roboczą, opierając się na doniesieniach literaturowych [42, 51,
72, 73], można założyć, że ultradźwięki wpływają na proces wymiany masy, ciepła
oraz na warunki panujące w warstwie przyległej do anody. Powoduje to zmianę
charakterystyki układu elektrochemicznego elektroda robocza - elektrolit - przedmiot obrabiany, która jest opisana funkcją zmiany obrabialności elektrochemicznej
ηkv = (j, v, T ), oraz funkcją spadku potencjału na elektrodach Ea − Ek = E(j, v, T ).
Zastosowane w analizie oprogramowanie umożliwia wprowadzenie tych parametrów
obróbki w postaci dowolnej funkcji takich zmiennych jak: napięcie międzyelektrodowe U, odległość elektrody od analizowanego punktu anody S, przewodność elektrolitu κ, prędkość ruchu elektrody roboczej vp , co pozwala w pierwszym przybliżeniu
stosować model kształtowania powierzchni obróbką ECM - CNC również do obróbki
USECM - CNC.
Pewnym problemem może być fakt, że w przypadku obróbki kulistą elektrodą
uniwersalną oddziaływanie ultradźwięków na proces roztwarzania elektrochemicznego może zależeć od kąta α pomiędzy normalną do powierzchni obrabianej, a kierunkiem drgań ultradźwiękowych Rys. 3.10:
An
= cos α ⇒ An = A cos α
A
(3.12)
gdzie: α zmienia się w przedziale 0, αmax , wartość αmax wynika z warunku na
minimalną wartość gęstości prądu, przy którym zachodzi jeszcze proces roztwarzania
(najczęściej jg = 10 A/cm2 ).
Można więc przyjąć, że zwiększenie grubości usuniętego naddatku ∆a(x) spowodowane drganiami ultradźwiękowymi nie jest jednakowe dla każdego punktu powierzchni obrabianej i zmniejsza się wraz ze wzrostem α (Rys. 3.10).
3.4.1. Przykładowe zależności otrzymane z symulacji
Korzystając z oprogramowania do symulacji ECM - CNC przeprowadzono symulacje obróbki dla pojedynczego przejścia elektrody roboczej i na ich podstawie
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
59
określono zależność grubości usuniętego naddatku a od wartości spadku potencjału
w warstwach przyelektrodowych E. Wyniki symulacji przedstawione na Rys. 3.11
pokazują, że wraz ze wzrostem E następuje wyraźny spadek grubości usuniętego naddatku a. Ten dobrze znany fakt jest bardzo przydatny do analizy wyników badań
obróbki USECM - CNC. Nie bez znaczenia są również zmiany kształtu przekroju
powierzchni obrabianej w kierunku prostopadłym do kierunku obróbki Rys. 3.12.
Przeprowadzono również symulację zmian grubości usuniętego naddatku a oraz
wydajności Vw dla różnych wartości E w przypadku wierszowania elektrodą robo-
Rys. 3.10. Oddziaływanie ultradźwięków na powierzchnię obrabianą: a) zależność
An (a); b) rozkład a(x) i a (x); a(x) - grubość usuniętego naddatku w czasie obróbki
ECM - CNC a (x) - grubość usuniętego naddatku w czasie obróbki USECM - CNC.
Rys. 3.11. Zależność grubości usuniętego naddatku a od spadku potencjału na elektrodach E, warunki symulacji: U = 14 V , vp = 30 mm/min, So = 0.5 mm,
R = 5 mm, κ = 0.0136 1/(Ωmm), ηkv = 0.0213 mm3 /(As).
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
60
czą. Wyniki symulacji pokazały, że grubość usuniętego naddatku, jak i wydajność
obróbki wyraźnie maleje wraz ze zwiększaniem się spadku potencjału na elektrodach
E (Rys. 3.13, Rys. 3.14). Pokazane na Rys. 3.15, otrzymane z symulacji dla różnych
wartości E, przekroje powierzchni obrabianej w kierunku prostopadłym do kierunku
obróbki, pokazują w jaki sposób zmienia się grubość usuniętego naddatku wraz ze
wzrostem E.
Rys. 3.12. Przekroje powierzchni obrabianej w kierunku prostopadłym do kierunku
przesuwu elektrody, warunki symulacji jak na Rys. 3.11; aa : E = 5 V , ab : E = 3 V ,
ac : E = 0 V .
Rys. 3.13. Zależność grubości usuniętego naddatku a od spadku potencjału E;
warunki symulacji: U = 14 V , vp = 45 mm/min, So = 0.1 mm, R = 5 mm,
κ = 0.012 1/(Ωmm), ηkv = 0.0213 mm3 /As, c = 2 mm, elektroda wykonuje
10 przejść.
Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu obróbki USECM - CNC
61
Rys. 3.14. Zależność wydajności obróbki Vw od spadku potencjału E; warunki symulacji: U = 14 V , vp = 45 mm/min, So = 0.1 mm, R = 5 mm, κ = 0.012 1/(Ωmm),
ηkv = 0.0213 mm3 /As, c = 2 mm, elektroda wykonuje 10 przejść.
Rys. 3.15. Porównanie przekrojów powierzchni obrabianej w kierunku prostopadłym
do kierunku obróbki otrzymanych z symulacji obróbki ECM - CNC z wierszowaniem
dla różnych wartości E; aa : E = 0 V , ab : E = 3 V , ac : E = 5 V .
Rozdział 4
Modelowanie numeryczne
przepływu przez szczelinę
międzyelektrodową w USECM
4.1. Wprowadzenie
W warunkach obróbki ECM przepływ w szczelinie międzyelektrodowej jest trójwymiarowy, wielofazowy i niestacjonarny. Istnieje wiele czynników kształtujących
przepływ w strefie obróbki (Rys. 1.1), a najważniejsze z nich to ukształtowanie
wlotu, chropowatość powierzchni oraz wstępne parametry doprowadzonego elektrolitu [40]. Ze względu na kształt i zmienną grubość szczeliny międzyelektrodowej wzdłuż kierunku przepływu, trudnością jest również jednoznaczne stwierdzenie rodzaju przepływu. Przepływ laminarny w szczelinie międzyelektrodowej może
zmieniać się w turbulentny i odwrotnie. Wszystkie powyższe fakty powodują spore
trudności w kompleksowym zamodelowaniu zjawisk związanych z przepływem elektrolitu w trakcie obróbki. Zdecydowana większość modeli przepływu w szczelinie
międzyelektrodowej opiera się na uśrednieniu właściwości elektrolitu wzdłuż grubości szczeliny i rozwiązaniu zagadnienia przy zmieniających się właściwościach
elektrolitu wraz z kierunkiem przepływu [23, 25, 40, 70, 71]. Takie podejście jest
w zupełności wystarczające w przypadku analizy zmian kształtu przedmiotu obrabianego w trakcie procesu roztwarzania elektrochemicznego. Jednak rozważając
obróbkę elektrochemiczną wspomaganą ultradźwiękami takie podejście do zagadnienia przepływu jest niewystarczające. Okresowe zmiany położenia czoła elektrody
roboczej wprowadzają dodatkową składową prędkości i ciśnienia w kierunku poprzecznym do kierunku przepływu elektrolitu. Idealnym narzędziem do rozwiązania
tego problemu jest Numeryczna Mechanika Płynów (Computational Fluid Dyna-
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
63
Tabela 4.1. Przykłady zastosowań Numerycznej Mechaniki Płynów.
Lotnictwo, badania kosmiczne
opływy okrętów podwodnych, samolotów,
wentylacja kabin i pomieszczeń, zbiorniki paliwa, rurociągi
Przemysł biomedyczny
przepływy krwi w sztucznych i naturalnych
organach, przepływy w urządzeniach biomedycznych, oczyszczanie powietrza
Przemysł chemiczny
przepływ ciepła i masy w reaktorach chemicznych z uwzględnieniem reakcji chemicznych, procesy mieszania w zbiornikach, procesy separacyjne (filtracja)
Przemysł elektroniczny
przepływy powietrza, rozkład temperatur
wokół podzespołów elektronicznych i płytek
drukowanych
Przemysł metalurgiczny
odlewanie metali (przemiany fazowe), konwekcja w zbiornikach wlewowych
Przemysł motoryzacyjny
obliczanie współczynników oporu powietrza,
klimatyzacja wnętrz pojazdów, chłodzenie
bloków silnika, projektowanie radiatorów i
dysz
Energetyka cieplna
wymienniki ciepła, regeneratory ciepła, projektowanie systemów ogrzewczych i klimatyzacyjnych, spalanie paliw płynnych, stałych
i gazowych
mics - CFD). Jest to burzliwie rozwijająca się dziedzina wykorzystująca metody
numeryczne do analizy zjawisk związanych z przepływem płynów. Numeryczne rozwiązanie równań opisujących analizowany problem umożliwia uzyskanie informacji
o rozkładzie pola prędkości, pola ciśnienia, przepływie ciepła (pole temperatury)
i masy (również z uwzględnieniem reakcji chemicznych). Możliwości tych metod
są bardzo szerokie, dlatego też oprogramowanie to znajduje zastosowanie w wielu
dziedzinach nauki i przemysłu (Tab. 4.1).
U podstaw CFD leży dyskretyzacja analizowanego obszaru przepływu i czasu,
oraz rozwiązanie równań opisujących przepływ jedynie w węzłach rozpiętej na analizowanym obszarze siatki. W pozostałych punktach obszaru rozwiązanie otrzymywane jest poprzez interpolację wartości w pobliskich węzłach. Celem przeprowadzo-
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
64
nej dyskretyzacji jest zamiana układu równań różniczkowych cząstkowych na układ
równań algebraicznych (ich liczba zależna jest od ilości węzłów siatki). Niezależnie
od zastosowania, rozwiązanie problemu składa się z następujących etapów [20]:
1. Sformułowanie problemu oraz przygotowanie geometrii. Jest to pierwszy etap analizy w trakcie którego następuje określenie geometrii, warunków
przepływu oraz postawienie celów symulacji. Geometria najczęściej definiowana
jest na podstawie pomiarów obiektu rzeczywistego lub powiązana jest z kolejnym etapem projektowania obiektu. Warunki przepływ określa np. liczba
Reynoldsa, liczba Macha itp. Na tym etapie analizy należy określić również
wymaganą dokładność, związany z tym czas symulacji oraz wybrać kryterium
oceny poprawności symulacji (np. parametry przepływu w określonym punkcie).
2. Wybór równań modelu matematycznego. Definicja warunków brzegowych. Równania opisujące przepływ oparte są na zasadzie zachowania masy,
zasadzie zachowania pędu oraz zasadzie zachowania energii. Na podstawie tych
praw otrzymujemy układ równań różniczkowych cząstkowych. W zależności od
rozwiązywanego zagadnienia, możliwe jest rozwiązanie uproszczonej formy [32],
np.:
-
dla przepływu płynu nielepkiego - równania Eulera,
-
dla przepływu potencjalnego - równanie ciągłości i równanie zachowania
energii (dla gazu).
Powyższe równania mogą opisywać przepływ stacjonarny, niestacjonarny, ściśliwy lub nieściśliwy. Do warunków brzegowych zadania zaliczamy: definicję
ściany, definicję wlotów i wylotów, określenie osi symetrii itp. Jeżeli jest to
konieczne, na tym etapie należy dokonać wyboru modelu opisującego zjawiska
fizyczne, do których opisu zastosowane wcześniej równania są niewystarczające.
Przykładem jest tutaj przepływ turbulentny. W tym przypadku rozwiązanie
równań N-S prowadzi do niepełnego układu równań Reynoldsa. Aby otrzymać
rozwiązanie należy je uzupełnić o związki pomiędzy turbulencją i polem prędkości głównych (tzw. model turbulencji). Odpowiedni wybór rozwiązywanych
równań, jest bardzo ważnym elementem mającym wpływ na rezultaty analizy.
3. Wybór metody tworzenia siatki oraz sposobu rozwiązania równań. Na
tym etapie należy wskazać algorytm podziału obszaru przepływu na pojedyncze
komórki lub elementy siatki. Istnieje sporo metod dyskretyzacji analizowanego
obszaru, które umożliwiają otrzymanie m.in. siatki strukturalnej, niestrukturalnej lub hybrydowej. Siatka może również podlegać adaptacji w trakcie rozwiązywania. Metody numeryczne używane w CFD to m. in. metoda różnic
skończonych, metoda objętości skończonych oraz metoda elementów skończo-
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
65
nych. Wybór metody numerycznej jest ściśle związany z przyjętą strategią dyskretyzacji przestrzeni (np. użycie metody różnic skończonych jest ograniczone
jedynie do siatki strukturalnej). Otrzymane wyniki w dużym stopniu zależą
od właściwego wyboru metody dyskretyzacji oraz sposobu rozwiązania równań
opisujących przepływ.
4. Opracowanie i interpretacja wyników. Postprocessing. Ten etap związany jest z analizą otrzymanych wyników. Prezentacja wyników możliwa jest
w postaci wykresów, trójwymiarowych rozkładów wartości parametrów (prędkości, temperatury, ciśnień, itd), prezentacji zmian wartości w czasie, historia
wybranych elementów płynu. Na tym etapie dokonuje się oszacowania błędów
przeprowadzonej analizy.
Jak już wcześniej wspomniano metody CFD znajdują bardzo szerokie zastosowanie do rozwiązywania i optymalizacji zagadnień związanych z transportem masy
(również reakcje chemiczne), ciepła, przepływem wielofazowym i przepływem turbulentnym. Modelowanie tych zjawisk w sposób tradycyjny jest bardzo trudne oraz
czasochłonne, czasami wręcz niemożliwe, dlatego też w tych obszarach metody numeryczne znalazły najszersze zastosowanie. Pomimo dużych możliwości, CFD nie
znalazło szerokiego zastosowania do modelowania zjawisk związanych z wytwarzaniem części maszyn. Literatura dotycząca zastosowań metod lub oprogramowania
CFD do tych celów jest bardzo uboga i obejmuje jedynie zagadnienia związane z
procesem cięcia wodą (lub mieszaniną wody i ścierniwa) (np. [2]).
W trakcie realizacji pracy przeanalizowano możliwości wykorzystania dostępnych na rynku komercyjnych pakietów umożliwiających symulacje przepływów i na
tej podstawie podjęto decyzję o zastosowaniu oprogramowania Fluent. Obliczenia
zostały przeprowadzone w Akademickim Centrum Komputerowym Cyfronet AGH
(nr grantu: MNiI/SGI2800/IOS/003/2004).
4.2. Cel, zakres i koncepcja modelowania numerycznego
Analiza literatury dotyczącej USECM pokazała, że wpływ ultradźwięków na proces roztwarzania elektrochemicznego uwidacznia się poprzez intensyfikację zjawiska
kawitacji w szczelinie międzyelektrodowej [5, 117, 118, 119]. Wzrost i gwałtowane
zapadanie się pęcherzyków kawitacyjnych w pobliżu powierzchni elektrod i powstający przy tym gradient ciśnienia umożliwia powstawanie przy powierzchni anody
i katody mikro - strug, które powodują zwiększenie intensywności wymiany masy,
ładunku elektrycznego i ciepła. Jak pokazały przedstawione w poprzednim rozdziale,
rezultaty modelowania matematycznego obróbki USECM - CNC rozwiązanie rów-
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
66
nań opisujących proces kształtowania elektrochemicznego, przy założeniu stałych
parametrów elektrolitu w szczelinie międzyelektrodowej prowadzi do takich samych
rezultatów jak dla ECM - CNC. Otrzymane wyniki obliczeń teoretycznych znacznie
odbiegają od danych otrzymanych z prób technologicznych.
Prędkość roztwarzania elektrochemicznego zależy od prędkości reakcji elektrochemicznych oraz od szybkości dyfuzji jonów przez warstwę przyelektrodową. Na
granicy faz elektroda - roztwór elektrolitu powstaje obszar różniący się strukturą i
składem chemicznym od wnętrza obu graniczących faz, który nazywamy podwójną
warstwą elektryczną [114]. Struktura warstwy podwójnej jest bardzo złożona, jednak
do opisu procesów zachodzących w ECM wystarczające jest przybliżenie przedstawione na Rys. 4.1, gdzie przyjmuję się, że warstwa podwójna składa sie z dwóch
charakterystycznych obszarów: podwójnej warstwy Helmholtz’a i warstwy Gay Chapman’a.
Zewnêtrzna
p³aszczyzna
Helmholtz’a
Wewnêtrzna
p³aszczyzna
Helmholtz’a
Warstwa
GouyChapman’a
Warstwa
podwójna
Helmholtz’a
Metal
Wymieszany
elektrolit
Warstwa
kationów
Rys. 4.1. Schemat podwójnej warstwy elektrycznej [60].
Grubość podwójnej warstwy Helmholtz’a jest rzędu 10−7 mm, natomiast grubość
warstwy Gay - Chapman’a jest rzędu 10−3 mm. Jony powierzchni metalu utrzymywane są przez siły sieci krystalicznej, i do ich przejścia do roztworu wymagana jest
pewna energia. Z drugiej strony, jony w roztworze, utrzymywane są przez siły hydratacji, i do ich przejścia na powierzchnię elektrody również wymagana jest pewna
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
67
energia. W stanie równowagi dynamicznej, ilość kationów osadzających się na powierzchni metalu, jest równa liczbie atomów ulegających jonizacji i przechodzących
do roztworu. W stanie równowagi dynamicznej ustala się potencjał elektrody metalowej, który można obliczyć z równania Nernsta:
E = Eo +
RT
ln a
zF
(4.1)
gdzie: Eo - potencjał normalny elektrody, R - stała gazowa, T - temperatura, F stała Faradaya, a - aktywność jonów metalu. Po przyłożeniu napięcia U do elektrod
ich potencjały ulegną zmianie i będą wynosić:
Φa = U − φa
(4.2)
Φk = U − φk
(4.3)
Aby mogło zachodzić roztwarzanie elektrochemiczne, potencjał anody powinien przyjmować wartości bardziej dodatnie w stosunku do potencjału równowagi anody. Równocześnie w warstwie przykatodowej, pod wpływem sił pola elektrycznego rośnie stężenie kationów (czyli wzrasta ładunek dodatni), co powoduje przesunięcie potencjału
katody w kierunku wartości ujemnych. Różnice pomiędzy potencjałem elektrody niezbędnym do zapewnienie odpowiedniej prędkości reakcji, a potencjałem równowagi
nazywamy nadnapięciem aktywacyjnym ηa .
Wraz ze wzrostem prędkości roztwarzania elektrochemicznego rośnie stężenie
anionów (kationów) w pobliżu anody (katody). Powoduje to zmianę potencjału równowagi o wartość ηs nazywaną nadnapięciem stężeniowym. W przypadku gdy do
anody przyłożone jest napięcie zewnętrzne, jej potencjał określony jest zależnością:
Φa = U − (Ea + ηa + ηs )
(4.4)
Sumaryczny przyrost potencjału elektrody nazywany jest polaryzacją elektrody (anody
lub katody). Sumaryczna polaryzacja elektrod E może być wyznaczona z równania:
E = Φa − Φk
(4.5)
Nadnapięcie aktywacyjne ηa , opisane jest równaniem Tafel’a, które przedstawia
nieliniowa zależność ηa od wartości prądu:
ηa = a + b lg J
(4.6)
gdzie a, b - stałe Tafel’a. Dla wartości prądu roztwarzania anodowego rzędu 102 A/cm2
można wyliczyć, że nadnapięcie aktywacyjne ηa jest rzędu 1 V . O ile ηa można z
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
68
pewnym przybliżeniem oszacować z równania (4.6), o tyle obliczenie wartości ηs
dla procesu obróbki elektrochemicznej nie jest już takie proste. Udział nadnapięcia
stężeniowego jest znaczny w warstwach przyelektrodowych, dyfuzyjnych i podwójnych. Poza nimi koncentracja jonów zmienia się nieznacznie i wewnątrz szczeliny
o rozkładzie potencjału decyduje spadek omowy. Transport jonów na granicy faz
elektroda - elektrolit oparty jest na trzech podstawowych mechanizmach (Rys. 4.2):
-
migracja, czyli transport pod wpływem oddziaływania sił pola elektrycznego,
-
konwekcja (unoszenie),
-
dyfuzja.
Rys. 4.2. Mechanizmy transportu jonowego w roztworze;
Φs - spadek potencjału [114].
Powstawanie nadnapięcia stężeniowego związane jest z różnicą pomiędzy szybkością
roztwarzania elektrochemicznego a szybkością dyfuzji jonów anody do roztworu w
głąb szczeliny międzyelektrodowej. Koncentracja jonów w warstwie przyelektrodowej
rośnie, powodując powstawanie gradientu stężenia jonów, który zgodnie z prawem
Fick’a związany jest z gęstością prądu dyfuzyjnego następującym równaniem:
j = −zi F Di
dC
dy
gdzie: zi - wartościowość jonów, Di - współczynnik dyfuzji,
(4.7)
dC
dy
- gradient stężenia
jonów, F - stała Faraday’a. Gdy większy jest gradient stężenia jonów anody przechodzących do roztworu elektrolitu, tym większa jest prędkość roztwarzania. Gradient
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
69
koncentracji jonów w warstwach przyelektrodowych jest więc głównym czynnikiem
określającym przepływ prądu w tym obszarze. Udział migracji i konwekcji w transporcie jonów na granicy faz jest znikomy. Znaczenie tego mechanizmu dla przepływu
prądu wzrasta wraz z oddaleniem się od powierzchni elektrody.
Wartość nadnapięcia stężeniowego ηs związana jest z pojęciem grubości warstwy
dyfuzyjnej δ. Dla przepływu turbulentnego wartość δ może być oszacowana na podstawie grubości podwarstwy lepkiej z następującej zależności [58]:
δ=
Dδl3
γuf
1/4
(4.8)
gdzie δl - grubość podwarstwy lepkiej, uf - prędkość tarcia, γ - stała otrzymana
doświadczalnie, w przybliżeniu równa jedności. Prędkość elektrolitu w podwarstwie
lepkiej zmienia sie prostoliniowo wg następującej zależności:
v(y) =
τ0
y
ρν
gdzie naprężenie styczne jest naprężeniem niutonowskim τo = µ
(4.9)
dU
dy
[32].
Zgodnie z przedstawioną powyżej analizą, zmniejszenie polaryzacji stężeniowej
w warstwach przyelektrodowych powoduje zwiększenie szybkości roztwarzania elektrochemicznego. Wartości ηs związana jest z warunkami hydrodynamicznymi panującymi w szczelinie międzyelektrodowej. Dlatego też niezbędnym do wyjaśnienia
zjawisk w trakcie USECM - CNC jest rozwiązanie zagadnienia przepływu w szczelinie międzyelektrodowej. Rozwiązanie zagadnienia przepływu turbulentnego w stanie
quasiustalonym obróbki USECM umożliwi oszacowanie wpływu drgań ultradźwiękowych na zjawiska zachodzące w szczelinie międzyelektrodowej. Określenie rozkładu
ciśnienia oraz prędkości w trakcie okresowych zmian położenia elektrody roboczej,
pozwoli na zweryfikowanie doniesień literaturowych dotyczących zjawisk odpowiedzialnych za polepszenie wskaźników technologicznych.
Ze względu na ograniczone możliwości zweryfikowania otrzymanych rezultatów,
celem zaprezentowanej analizy jest jakościowe wyjaśnienie zjawisk zachodzących w
szczelinie międzyelektrodowej. Weryfikacja otrzymanych wyników w warunkach roztwarzania elektrochemicznego jest praktycznie niemożliwa (przeszkodą jest przede
wszystkim mała szczelina oraz bardzo krótki czas trwania zjawisk kawitacyjnych).
Wpływ ultradźwięków obserwowany jest przede wszystkim poprzez zmianę wskaźników technologicznych roztwarzania elektrochemicznego, czyli zwiększenie grubości
usuniętego naddatku, zwiększenie wydajności obróbki oraz zmianę chropowatości
powierzchni. Dlatego też otrzymane wyniki analizy numerycznej zostaną wykorzystane do interpretacji rezultatów analizy doświadczalnej.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
70
4.3. Założenia do modelu
4.3.1. Założenia dotyczące modelowanego ośrodka
W celu zamodelowania przepływu w trakcie obróbki USECM założono, że przez
szczelinę międzyelektrodową przepływa mieszanina następujących składników:
-
elektrolit,
-
para elektrolitu
-
nie kondensującego gazu, który jest traktowany jako faza równomiernie rozproszona w całej analizowanej objętości
Nawet niewielkie ilości rozpuszczonego w przepływającej cieczy gazu wpływają
znacząco na rozwój zjawiska kawitacji [8, 116]. Spowodowane to jest rozprężaniem się
gazu w obszarach niskiego ciśnienia, co zwiększa lokalnie jego zawartość objętościową
αg i ma znaczący wpływ na gęstość, prędkość oraz rozkład ciśnienia. Rozpuszczony w
cieczy gaz powoduje również podniesienie progu kawitacji [8], jednak z powodu braku
wzajemnej korelacji efekt ten nie został uwzględniony w przedstawionym modelu.
W trakcie modelowania pominięto fazę stałą, którą tworzą wodorotlenki metalu.
Numeryczna Mechanika Płynów umożliwia modelowanie przepływów wielofazowych za pomocą dwóch metod [1]:
Euler - Lagrange. Ciecz traktowana jest jako ośrodek ciągły, rozwiązywane są
uśrednione w czasie równania N-S, natomiast rozkład fazy dyskretnej (np.
cząstki stałe, pęcherzyki powietrza) otrzymywany jest poprzez śledzenie zmian
położenia tych cząstek wraz z przepływem cieczy.
Euler - Euler. Ośrodek wielofazowy traktowany jest jak ośrodek ciągły, natomiast
wprowadzone jest pojęcie objętościowego udziału danej fazy α. Współczynnik
α dla każdej fazy jest ciągłą funkcją czasu i przestrzeni, i dla układu n faz
spełniona jest zależność:
n
αk = 1
(4.10)
k=1
Dla każdej z faz układu obliczane jest równanie ciągłości. Otrzymany układ
równań opisujący przepływ domykany jest równaniami empirycznymi.
Do rozwiązania problemu postawionego na wstępie tego rozdziału wybrano tzw.
”Mixture model”, który opary jest na drugim z wyżej wymienionych sposobów traktowania mieszaniny wielofazowej. ”Mixture model” umożliwia wprowadzenie zjawiska transportu masy pomiędzy fazami oraz wprowadza pojęcie prędkości poślizgu
(czyli umożliwia poruszanie sie składników układu z różnymi prędkościami). Dla
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
71
Tabela 4.2. Dane cieczy przepływającej przez szczelinę.
Mieszanina
ciecz + para wodna + gaz
Temperatura mieszaniny
T = 300 K
Ciśnienie prężności pary
Psat = 3540 P a
Napięcie powierzchniowe
γ = 0.0717
N
m
przyjętej na wstępie mieszaniny cieczy i pary równanie (4.10) przyjmie następująca
postać:
αe + αv + αg = 1
(4.11)
gdzie: αe - udział objętościowy elektrolitu, αv - udział objętościowy pary elektrolitu,
αg - udział objętościowy gazu.
W trakcie realizacji pracy napotkano spore trudności w znalezieniu niezbędnych
do zamodelowania przepływu danych materiałowych dla typowych elektrolitów używanych w ECM. W związku z tym założono, że przez szczelinę przepływa słaby
elektrolit i przyjęto dane materiałowe jak dla wody (Tab. 4.2). Założono, że wydatek przepływającego przez szczelinę elektrolitu jest na tyle duży, że nie ma istotnego
przyrostu temperatury elektrolitu Te oraz stężenia objętościowego wodoru CH , czyli
κ = const. Zakłada się, że jedyny wpływ ultradźwięków na przebieg procesu roztwarzania to powstawanie pęcherzyków kawitacyjnych w obszarach przyelektrodowych.
Intensywność powstawania pęcherzyków wpływa na E oraz ηkv a tym samym na S,
a i Ra.
4.3.2. Równania przepływu mieszaniny
Przepływ mieszaniny przez szczelinę międzyelektrodową opisany jest następującym układem równań [1]:
1. Równanie ciągłości dla mieszaniny:
∂
(ρm ) +
∂t
· (ρm vm ) = m
˙
(4.12)
gdzie vm - ”uśredniona masowo” prędkość zdefiniowana następującym równaniem:
vm =
αe ρe ve + αv ρv vv + αg ρg vg
ρm
(4.13)
gdzie m po lewej stronie równania (4.27) opisuje wymianę masy pomiędzy fa˙
zami, natomiast ρm określa gęstość mieszaniny:
ρm = αe ρe + αv ρv + αg ρg
(4.14)
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
72
2. Równanie zachowania pędu dla mieszaniny otrzymujemy poprzez zsumowanie
równań dla poszczególnych jej składników. Przy założeniu, że nie ma poślizgów
pomiędzy fazami równanie to przyjmuje postać:
∂
(ρm vm ) +
∂t
· (ρm vm vm ) = − p +
· [µm ( vm ) +
T
vm ] + F
(4.15)
Lepkość mieszaniny µm obliczana jest na podstawie następującego wyrażenia:
µm = αe µe + αv µv
(4.16)
3. Ostatnim równaniem jest równanie opisujące zmiany udziału objętościowego
pary, otrzymane z równania ciągłości dla fazy lotnej:
∂
(αv ρv ) +
∂t
· (αv ρv vm ) = 0
(4.17)
Numeryczne rozwiązanie powyższych równań umożliwia otrzymanie poszukiwanych
rozkładów prędkości vm (x, y, t), ciśnienia pm (x, y, t) oraz αv (x, y, t).
Model turbulencji
Parametrem określającym rodzaj przepływu w szczelinie jest liczba Reynolds’a
Re. Dla najczęściej stosowanych elektrolitów i grubości szczeliny międzyelektrodowej
minimalne wartości Re są w granicach 103 ÷ 104 . Nie pozwala to na jednoznaczne
określenie, jaki charakter przepływu jest w szczelinie, jednak ze względu na spore
trudności w trakcie modelowania, przyjmuje się, że jest on laminarny. Modelując
przepływ przez szczelinę międzyelektrodową, obejmujący zjawisko kawitacji, nie możemy przyjąć takiego założenia, ponieważ turbulencje mają istotny wpływ na rozwój
pęcherzyków kawitacyjnych.
W przepływie turbulentnym podstawowe jego parametry, jak prędkość, ciśnienie
i gęstość w każdym punkcie ulegają szybkim, niewielkim zmianom o przypadkowym
charakterze. Są to losowe funkcje położenia i czasu, lokalnie niestacjonarne (nawet
gdy przepływ jest globalnie stacjonarny). Fluktuacje prędkości i ciśnienia mogą być
niewielkie (określa to skala turbulencji) i zachodzić z dużą częstotliwością, dlatego
też numeryczne rozwiązanie równań N-S dla przepływu turbulentnego wymaga zastosowania bardzo gęstej siatki (uwzględnienie skali turbulencji) oraz bardzo dużej
ilości kroków czasowych. Już symulacja bardzo prostego przypadku przepływu turbulentnego wymaga ok. 10 milionów węzłów siatki [7]. Dlatego też, przy rozwiązaniu równań N-S dla przepływu turbulentnego dokonujemy dekompozycji zmiennych
określających przepływ. Przykładowo zmienną zależną, jaką jest prędkość w dowolnym punkcie P analizowanego obszaru przedstawiamy jako sumę dwóch składników:
v(P, t) = v (P, t) + v (P, t)
¯
(4.18)
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
73
gdzie: v (P, t) - prędkość główna będąca wartością średnią, v (P, t) - pulsacja pręd¯
kości (prędkość poboczna), czyli odchyłka od wartości średniej. Podstawienie do
równania ciągłości i równania N-S uśrednionych wartości (4.18) prowadzi do równań
uśrednionych przepływu turbulentnego, które są nazywane równaniami Reynoldsa
[20, 32]. Ilość niewiadomych w tym układzie równań (dla rozważanego przypadku
płaskiego dwie składowe prędkości, ciśnienie, trzy składowe naprężenia turbulentnego) jest większa niż ilość równań (równanie ciągłości, 2 równania N-S). Istnieje
szereg modeli, które wprowadzane są w celu domknięcia układu równań Reynoldsa.
Można je podzielić na cztery grupy [20]:
1. modele algebraiczne. Na podstawie równania algebraicznego obliczana jest lepkość turbulentna. Tensor naprężeń Reynoldsa obliczany jest na podstawie założenia Boussinesq’a, które wiąże tensor naprężeń Reynoldsa z gradientem prędkości i lepkością turbulentną;
2. modele jednorównaniowe. Rozwiązywane jest równanie opisujące transport wielkości turbulentnej (najczęściej jest to energia kinetyczna turbulencji k). Druga
wielkość opisująca turbulencję (zwykle skala turbulencji) otrzymywana jest na
podstawie wyrażenia algebraicznego. Lepkość turbulentna obliczana jest na
podstawie założenia Boussinesq’a;
3. modele dwurównaniowe. Rozwiązywane są dwa równania opisujące transport
dwóch skalarów. Najczęściej jest to energia kinetyczna turbulencji k oraz dyssypacja energii kinetycznej ε. Tensor naprężeń Reynoldsa otrzymywany jest na
podstawie założenia Boussinesq’a;
4. model naprężeń Reynoldsa. Rozwiązywane jest równanie transportu dla tensora naprężeń Reynodlsa. Wprowadza się również równanie określające skalę
turbulencji - najczęściej w zależności od ε.
Zdecydowana większość modeli turbulencji przystosowana jest do modelowania przepływu jednofazowego, natomiast istnieje niewiele informacji dotyczących doboru
odpowiedniego modelu dla przepływu wielofazowego (z uwzględnieniem kawitacji).
Biorąc to pod uwagę zdecydowano o wyborze modelu k − ε [1, 7, 20, 32]. Model ten
zapewnia zadowalającą dokładność dla bardzo szerokiej grupy przepływów turbulentnych.
4.3.3. Transport masy. Model kawitacji
Zastosowany w pracy model kawitacji to Full Cavitation Model, opracowany
przez Singhal’a i in. i przedstawiony w pracy [116]. Gęstość mieszaniny wypełniającej szczelinę międzyelektrodową określana jest na podstawie zależności pomiędzy
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
74
współczynnikiem f , określającego udział masowy fazy gazowej w mieszaninie, a jej
gęstością ρ [116]:
fv fg 1 − fv − fg
1
=
+
+
ρ
ρv ρg
ρe
(4.19)
Współczynniki fv i fg określają odpowiednio udział masowy pary i gazu w mieszaninie i są funkcją ciągłą przestrzeni i czasu. Udział objętościowy pary można obliczyć
z zależności:
ρ
ρv
natomiast udział objętościowy gazu z zależności:
αv = fv
αg = fg
ρ
ρg
(4.20)
(4.21)
Współczynnik fv obliczany jest poprzez rozwiązanie równania transportu [116]:
∂
(fv ) +
∂t
· (ρV fv ) =
· (Γ fv ) + Re − Rc
(4.22)
Zmienne Re i Rc opisują odpowiednio tworzenie się (ewaporację) i kondensację pary.
Wartości Re i Rc są zależne od właściwości cieczy oraz od parametrów przepływu.
Określenie współczynników Re i Rc wymaga następujących założeń upraszczających:
-
poślizg pomiędzy cieczą a fazą gazową jest pomijalnie mały, dlatego też zakłada
się, że ciecz i para poruszają się z tą samą prędkością. Warto zauważyć również, że obszary zmniejszonego ciśnienia (p & lt; pv ), gdzie powstają pęcherzyki
kawitacyjne, to obszary gdzie prędkość przepływu mieszaniny jest bardzo duża,
dlatego też błąd związany z tym uproszczeniem jest niewielki.
-
Para powstała w wyniku lokalnych spadków ciśnienia, przybiera kształt drobnych pęcherzyków. Rozwiązanie takiego przepływu wymaga potraktowania pęcherzyków pary jako fazy dyskretnej. Jednak otrzymane rozwiązanie w znacznym stopniu zależy od modelu fizycznego zastosowanego do obliczenia lokalnych sił unoszenia oraz od rozmiarów poszczególnych pęcherzyków. Niestety,
słabym punktem takiego podejścia jest brak uniwersalnego modelu opisującego
zjawiska lokalnego wzrostu pęcherzyków i umożliwiającego uwzględnienie poślizgów pomiędzy cieczą a pęcherzykami pary. Z praktycznego punktu widzenia
wprowadzenie pęcherzyków jako fazy dyskretnej, związane jest ze znacznym
zwiększeniem zasobów sprzętowych wymaganych do obliczeń.
Dynamika pęcherzyków kawitacyjnych
Dynamika pęcherzyków kawitacyjnych opisana jest za pomocą równania Rayleigh
- Plasset’a (R-P), które opisuje zachowanie się pojedynczego pęcherzyka kawitacyj-
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
75
nego, w nieskończonym otoczeniu cieczy (Rys. 4.3). Pomijając poślizg pomiędzy
fazami, równanie R-P przyjmuje następującą postać [8]:
pb (t) − p∞ (t)
d2 R 3
=R 2 +
ρe
dt
2
dR
dt
2
+
νe dR
2S
+
R dt
ρe R
(4.23)
gdzie R = R(t) - promień pęcherzyka, γ - napięcie powierzchniowe.
Ciecz
u(r, t)
p(r, t)
T(r, t)
8
8
p (t), T
R(t)
ciecz + gaz
pB(t), TB(t)
powierzchnia
pêcherzyka
Rys. 4.3. Schemat pojedynczego pęcherzyka kawitacyjnego w otoczeniu cieczy;
pB (t), TB (t) - ciśnienie i temperatura w środku pęcherzyka; p(r, t), T (r, t), u(r, t)
- ciśnienie, temperatura i prędkość cieczy w odległości r od środka pęcherzyka;
p∞ (t), T∞ = const - ciśnienie i temperatura w nieskończonej odległości od środka
pęcherzyka [8].
Zawartość objętościowa pary w mieszaninie może być powiązana z ilością pęcherzyków kawitacyjnych następującą zależnością:
4
αv = n πR3
3
(4.24)
gdzie n określa ilość pęcherzyków w rozważanej objętości. Aby otrzymać zależność
określającą wymianę masy pomiędzy fazami cieczy i pary, konieczne jest określenie
równania ciągłości dla cieczy:
∂
[(1 − αv − αg )ρe ] +
∂t
pary:
∂
(αv ρv ]) +
∂t
· ((1 − αv − αg )ρe v) = −Rt
· (αv ρv v) = Rt
(4.25)
(4.26)
i mieszaniny:
∂
(ρm ) + · (ρvm ) = 0
(4.27)
∂t
gdzie Rt określa szybkość wymiany masy pomiędzy fazami i jest równe (Re − Rc ).
Na podstawie (4.23) (z pominięciem wpływu lepkości i napięcia powierzchniowego -
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
76
3 i 4 człon po prawej stronie równania), (4.24), (4.25), (4.26) otrzymujemy równanie
określające transport masy pomiędzy fazami:
1/2
2 pb (t) − p∞ (t)
2 d2 R
Rt = (n4π) (3αv )
− R
(4.28)
ρ
3
ρe
3 dt
Ostatecznie, po pominięciu w równaniu (4.28) członu związanego z przyspieszeniem
1/3
2/3 ρe ρv
2
R
( ddt ) i wstawieniu (4.28) do (4.22) otrzymujemy:
∂
(ρfv ) +
∂t
· (ρfv v) = (n4π)1/3 (3α)2/3
ρe ρv 2
ρ 3
pb (t) − p∞ (t)
ρe
1/2
(4.29)
Powyższe równanie zostało otrzymane na podstawie równania R-P, które opisuje jedynie wzrost pęcherzyka w nieograniczonym obszarze cieczy. Prawa strona równania
(4.29) opisuje więc szybkość powstawania pary w analizowanym obszarze (Re ). Gdy
pb (t) & lt; p∞ (t) następuje zjawisko zapadania się pęcherzyka kawitacyjnego. Wprowa-
dzając pod pierwiastek równania (4.29) |pb (t)−p∞ (t)| i traktując prawą stronę (4.29)
jako ”źródło ujemne”możemy z pewnym przybliżeniem obliczyć prędkość zanikania
pęcherzyków kawitacyjnych Rc . Gdy pb (t) & lt; p∞ (t) przyjmuje się pb = psat , natomiast
p∞ = p, gdzie p to ciśnienie obliczone dla środka aktualnie analizowanej pojedynczej
komórki siatki numerycznej.
Wpływ lokalnych turbulencji
Dla procesu kawitacji nie bez znaczenia jest przyjęty model przepływu. W analizowanym przypadku założono, że przepływ przez szczelinę ma charakter turbulentny
(model k − ε). Jak wynika z równania R-P (4.23), ciśnienie w otoczeniu pęcherza
kawitacyjnego p∞ , jest czynnikiem regulującym wzrost i zapadanie się pęcherzyka.
Ciśnienie w przepływie turbulentnym p∞ podlega okresowym, stochastycznym fluktuacjom. Można to zapisać w następujący sposób:
p∞ = p∞ + p∞
¯
(4.30)
Fluktuacje p∞ , mogą być określone na podstawie następującej zależności [34]:
p∞ = 0.39ρk
(4.31)
W zastosowanym modelu wpływ turbulencji został uwzględniony poprzez zwiększenie progu kawitacji [116]:
p∞
)
(4.32)
2
Ostatecznie, równania opisujące generacje i zanikanie pary w mieszaninie przyjpv = (psat +
mują następującą postać [116]:
√
k
2 psat − p∞
ρe ρv
Re = Ce
σ
3
ρe
1/2
(1 − fv − fg )
(4.33)
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
77
Rc = Cc
√
k
2 p∞ − psat
ρe ρe
σ
3
ρ
1/2
(4.34)
fv
gdzie: Ce i Cc są stałymi empirycznymi otrzymanymi i sprawdzonymi w wielu
przypadkach przepływów z uwzględnieniem kawitacji [116]. Ich wartości wynoszą:
Ce = 0.02 i Cc = 0.01.
4.3.4. Geometria zagadnienia. Generacja siatki
W zaprezentowanym modelu rozważono przepływ mieszaniny (elektrolit, para,
gaz) pomiędzy dwoma elektrodami. Jedna z elektrod jest nieruchoma (anoda) natomiast druga porusza się ruchem drgającym z częstotliwością 20 kHz. Przeprowadzono symulacje dla następujących wartości amplitudy drgań: 10 µm, 5 µm i
2.5 µm. W trakcie wstępnych symulacji, przy typowych dla ECM grubościach szczelin g
0.5 mm, nie uzyskiwano zbieżności rozwiązania. W związku z tym przyjęto
g = 1 mm dla której wszystkie rozwiązania były zbieżne. Schemat przyjętej w zadaniu geometrii, wraz z przyjętymi warunkami brzegowymi przedstawiono na Rys. 4.4.
drgaj¹ca œciana
H2O+ para wodna
g+Asin(wt)
g = 1 mm
nieruchoma œciana
H2O
pin = 2 bar
pout = 1 bar
l = 10 mm
Rys. 4.4. Schemat przedstawiający geometrię modelowanej szczeliny międzyelektrodowej.
Siatka do obliczeń numerycznych została wygenerowana za pomocą programu GAMBIT. Ze względu na specyfikę symulowanych zjawisk należy zwrócić uwagę na dobór
właściwego rozmiaru elementów siatki. Powstawaniu i zapadaniu sie pęcherzyków
kawitacyjnych towarzyszy duży gradient ciśnienia oraz prędkości. W obszarach tych
gęstość elementów siatki powinna być jak największa, jednak zawsze jest to pewien
kompromis pomiędzy dokładnością i możliwościami obliczeniowymi. Niestety, w literaturze brakuje informacji na których można by się oprzeć przy doborze rozmiaru
elementów siatki dla analizowanej szczeliny. Można przypuszczać, że kawitacja może
występować w całym obszarze szczeliny. Należy zaznaczyć, że kształt symulowanego
obszaru przepływu nie jest skomplikowany co daje pewną swobodę w wyborze gęsto-
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
78
ści siatki. W związku z tym zastosowano siatkę strukturalną, o rozmiarze elementów
10 × 100 µm (100 µm - wymiar zgodny z kierunkiem przepływu - znacznie mniejsze
gradienty). Dla warstwy przyściennej, gdzie występują największe gradienty prędkości, zastosowano zmienną wysokość elementów siatki, od 1 µm do 10 µm (Rys. 4.5).
Tak przygotowana siatka składała się z ≈ 13000 komórek, i ≈ 13000 węzłów.
Kierunek
przep³ywu
Elektroda
Rys. 4.5. Fragment siatki przedstawiający rozmieszczenie elementów w warstwie
przyściennej.
Zmianę położenia drgającej elektrody roboczej zrealizowano, korzystając z metody
dynamicznego tworzenia kolejnych warstw siatki (Dynamic Layering Method ) [1].
Rozmiar tych warstw, położonych przy powierzchni drgającej elektrody, wynosił
1 µm. Kroki czasowe w jakich dokonywano obliczeń to 0.2 µs i 0.5 µs.
4.4. Wyniki symulacji
Otrzymane wyniki zostały przeanalizowane głównie pod kątem zmian ciśnienia,
prędkości i zawartości fazy lotnej αv . Z otrzymanych danych wynika, że przepływ w
szczelinie ma charakter periodyczny o okresie zgodnym z okresem drgań ultradźwiękowych T . Dokładna analiza otrzymanych rozkładów ciśnienia i ich zmian w czasie
pokazuje, że w ramach jednego okresu T = 50 µs istnieją dwie charakterystyczne
chwile t1 ≈ [(2n + 1) · 25] µs i t2 ≈ n · 50 µs. W chwilach t1 i t2 grubość szczeliny
międzyelektrodowej jest taka sama (Rys. 4.6).
Dla każdej z analizowanych amplitud zmiany warunków w szczelinie międzyelektrodowej przebiegają w bardzo podobny sposób. Na podstawie konturów ciśnienia
można stwierdzić, że ultradźwięki wprowadzają poprzeczny do kierunku przepływu,
zmienny w czasie gradient ciśnienia. W chwili t1 , kiedy elektroda porusza się w kierunku przedmiotu obrabianego, ciśnienie w warstwie przykatodowej jest największe,
natomiast w warstwie przyanodowej najmniejsze. W chwili t1 obszar przyanodowy
jest miejscem, gdzie powstają korzystne warunki powstawania pęcherzyków kawita-
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
79
cyjnych. Grubość warstwy oraz ilość pęcherzyków kawitacyjnych zależy od amplitudy drgań elektrody roboczej. W kolejnej fazie ruchu ER fala ciśnienia poruszająca
się w kierunku PO powoduje, że ciśnienie w warstwie przyanodowej rośnie, a powstałe chwilę wcześniej pęcherzyki gwałtownie się zapadają. W chwili t2 , kiedy ER
porusza się w kierunku przeciwnym, w obszarze przykatodowym powstają korzystne
warunki do powstawania pęcherzyków kawitacyjnych. Opisane zjawiska powtarzają
się w czasie, zgodnie z okresem drgań ultradźwiękowych T = 50 µs.
Rozkłady ciśnienia dla analizowanych amplitud w chwilach t1 oraz t2 przedstawiono na Rys. 4.7, 4.8, 4.11, 4.12, 4.15 i 4.16, natomiast na Rys. 4.9, 4.10, 4.13, 4.14,
4.17, i 4.18 przedstawiono rozkłady objętościowego udziału fazy gazowej, odpowiadające analizowanym chwilom t1 i t2 . Z zależności tych widać, ze w momencie kiedy
ER porusza się w kierunku PO (t = t1 ), w obszarze przyległym do PO ciśnienie
jest niższe niż pin = 2 bar. Do obszaru tego napływa świeży elektrolit, powodując
wyrównanie warunków roztwarzania. W kolejnej fazie ruchu ER (t = t2 ), fala ciśnienia przemieszcza się w kierunku PO natomiast ciśnienie w obszarze przykatodowym
jest mniejsze od p & lt; pin . W szczelinie występuje efekt zasysania elektrolitu do strefy
obróbki. Należy zauważyć, że w szczelinie międzyelektrodowej istnieją obszary, gdzie
ciśnienie spada poniżej ciśnienia pout , co w warunkach obróbki ECM może oznaczać,
że nie tylko czysty elektrolit zassany jest do szczeliny. Może występować efekt cofnięcia zanieczyszczonego elektrolitu, który chwilę wcześniej przepływał przez rozpatrywany odcinek.
Rys. 4.6. Punkty t1 ≈ (2n + 1) · 25 µs i t2 ≈ n · 50 µs dla których przedstawiono
otrzymane wyniki.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
80
Rys. 4.7. Rozkład ciśnienia w szczelinie w chwili t1 , A = 10 µm.
Rys. 4.8. Rozkład ciśnienia w szczelinie w chwili t2 , A = 10 µm.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
81
Rys. 4.9. Rozkład udziału objętościowego pary wodnej αv w szczelinie w chwili t1 ,
A = 10 µm.
Rys. 4.10. Rozkład udziału objętościowego pary wodnej αv w szczelinie w chwili t2 ,
A = 10 µm.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
82
Rys. 4.11. Rozkład ciśnienia w szczelinie w chwili t1 , A = 5 µm.
Rys. 4.12. Rozkład ciśnienia w szczelinie w chwili t2 , A = 5 µm
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
83
Rys. 4.13. Rozkład udziału objętościowego pary wodnej αv w szczelinie w chwili t1 ,
A = 5 µm.
Rys. 4.14. Rozkład udziału objętościowego pary wodnej αv w szczelinie w chwili t2 ,
A = 5 µm.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
84
Rys. 4.15. Rozkład ciśnienia w szczelinie w chwili t1 , A = 2.5 µm.
Rys. 4.16. Rozkład ciśnienia w szczelinie w chwili t2 , A = 2.5 µm
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
85
Rys. 4.17. Rozkład udziału objętościowego pary wodnej αv w szczelinie w chwili t1 ,
A = 2.5 µm.
Rys. 4.18. Rozkład udziału objętościowego pary wodnej αv w szczelinie w chwili t2 ,
A = 2.5 µm.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
86
Na Rys. 4.19, 4.20, 4.21 i 4.22 przedstawiono porównanie rozkładów ciśnienia oraz
udziału objętościowego fazy gazowej wzdłuż grubości szczeliny dla trzech badanych
amplitud w analizowanych fazach ruchu ER. Na podstawie tych zależności można
wysunąć następujące wnioski:
-
dla t = t1 wartość maksymalnego ciśnienia pmax w szczelinie międzyelektrodowej
zależy od amplitudy drgań ER i jest największa dla A = 10 µm. Największy
spadek ciśnienia w szczelinie jest dla A = 10 µm. Istotne jest, że dla A = 10 µm,
wartość najmniejszego ciśnienia przypada dla y = 0.6 mm. W tym obszarze
powstaje również najwięcej pęcherzyków kawitacyjnych (αv ≈ 0.15). Przedsta-
wione zależności potwierdzają również przypuszczenia związane z powstawa-
niem i zapadaniem się pęcherzyków na granicy faz. Dla wszystkich analizowanych amplitud, ciśnienie oraz zawartość objętościowa pary przy powierzchni
anody mają zbliżoną wartość (p = 0.8 bar, αv ≈ 0.1). Z przedstawionych
wykresów widać również, że rozkład ilości pęcherzyków kawitacyjnych wzdłuż
grubości szczeliny jest nierównomierny. Dla A = 5 µm i A = 2.5 µm największa
intensywność zjawisk kawitacyjnych występuje w pobliżu anody.
-
dla t = t2 wartości maksymalnego ciśnienia pmax w szczelinie międzyelektrodowej zależy od amplitudy drgań ER i jest największa dla A = 10 µm. Warto
zaznaczyć, ze dla każdej z amplitud pmax (t2 ) & gt; pmax (t1 ). Najmniejsza wartość
ciśnienia jest w pobliżu katody, i w niewielkim stopniu zależy od amplitudy
drgań. Również w pobliżu katody występuje największa intensywność zjawisk
kawitacyjnych.
Z przedstawionych zależności widać, że gradient ciśnienia w kierunku poprzecznym
do przepływu elektrolitu oraz intensywność zjawisk kawitacyjnych są zależne od amplitudy drgań ultradźwiękowych. Największa intensywność zjawisk kawitacyjnych
występuje dla A = 10 µm. Również grubość warstwy elektrolitu, w której intensywność kawitacji jest największa zależy od A (od 0.25 mm dla A = 2.5 µm do 0.7 mm
dla A = 10 µm). Wraz ze zwiększeniem amplitudy drgań elektrody roboczej wzrasta
udział zjawisk kawitacyjnych wewnątrz szczeliny międzyelektrodowej (kawitacja homogeniczna). Powoduje to znaczne straty energii przepływającego elektrolitu oraz
utrudnia dyfuzję jonów anody w głąb szczeliny międzyelektrodowej. W przedstawionym modelu założono równomierny rozkład rozpuszczonego w elektrolicie gazu
oraz pominięto zawartość produktów roztwarzania. W rzeczywistości, koncentracja
produktów roztwarzania zmienia się wraz z grubością szczeliny międzyelektrodowej.
W pobliżu katody zwiększona jest koncentracja objętościowa wodoru (β) oraz temperatura elektrolitu, co powoduje, że zjawiska kawitacji w tym obszarze zachodzą
intensywniej, niż to pokazały wyniki obliczeń.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
87
Rys. 4.19. Porównanie rozkładu ciśnienia wzdłuż grubości szczeliny dla A = 2.5 µm,
A = 5 µm i A = 10 µm, t = t1 , 0 mm - PO, 1 mm - ER.
Rys. 4.20. Porównanie rozkładu udziału objętościowego pary αv wzdłuż grubości
szczeliny dla A = 2.5 µm, A = 5 µm i A = 10 µm, t = t1 , 0 mm - PO, 1 mm - ER.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
88
Rys. 4.21. Porównanie rozkładu ciśnienia wzdłuż grubości szczeliny dla A = 2.5 µm,
A = 5 µm i A = 10 µm, t = t2 , 0 mm - PO, 1 mm - ER.
Rys. 4.22. Porównanie rozkładu udziału objętościowego pary αv wzdłuż grubości
szczeliny dla A = 2.5 µm, A = 5 µm i A = 10 µm, t = t2 , 0 mm - PO, 1 mm - ER.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
89
W dalszym etapie analizy przedstawiono zmiany prędkości średniej mieszaniny
v(x), średniego ciśnienia p(x) oraz średniej zawartości fazy lotnej αv (x) wraz z długością szczeliny międzyelektrodowej. Wartości p(x) oraz αv (x) zostały uśrednione
wzdłuż grubości szczeliny. Na podstawie tych zależności (Rys. 4.23, 4.24, 4.25, 4.26,
4.27, 4.28) można sformułować następujące wnioski:
-
prędkość średnia elektrolitu rośnie wraz z długością szczeliny, a jej chwilowe
wartości zależą od położenia i kierunku ruchu ER. Średnia prędkość elektrolitu
zależy również od amplitudy drgań ultradźwiękowych. Dla A = 10 µm, w chwili
t = t1 prędkość średnia jest o ∼ 0.5 m/s większa niż prędkość dla przepływu
bez drgań ultradźwiękowych (Rys. 4.23). Gdy elektroda porusza się w kierunku
przeciwnym (t = t2 ) różnice te stają sie coraz mniejsze (Rys. 4.24);
-
w chwili t = t2 , kiedy ER porusza się w kierunku od powierzchni PO dla każdej z
analizowanych amplitud następuje lokalny wzrost prędkości elektrolitu (dla x ≈
3 mm). Ma to bezpośredni związek z lokalnym spadkiem ciśnienia (Rys. 4.26)
i świadczy o zasysaniu czystego elektrolitu do szczeliny międzyelektrodowej,
-
zależności p(x) (Rys. 4.25, 4.26) pokazują, że wzdłuż szczeliny międzyelektrodowej powstają pulsacje ciśnienia (najbardziej zauważalne dla A = 10 µm);
-
podobnie jak prędkość, wartość chwilowa średniego ciśnienia zależy od położenia
i kierunku elektrody;
-
średni udział fazy pary elektrolitu αv rośnie wzdłuż szczeliny międzyelektrodowej i zależy od amplitudy drgań ultradźwiękowych (Rys. 4.27, 4.28).
Należy zaznaczyć, że w aspekcie roztwarzania elektrochemicznego, o wiele większe
znaczenie od wartości średnich mają rozkłady p i αv wzdłuż grubości szczeliny międzyelektrodowej oraz lokalizacja zjawiska kawitacji w pobliżu ER i PO.
Przeanalizowano również profile prędkości dla przepływającego przez szczelinę
międzyelektrodową elektrolitu. Z przedstawionego na Rys. 4.29 i 4.30 porównania
profili prędkości dla A = 0 µm i A = 10 µm (przekrój dla x = 5 mm) wynika,
że w zależności od kierunku ruchu ER następuje niewielkie zwiększenie prędkości
przepływu elektrolitu w obszarze przykatodowym (Rys. 4.29) lub przyanodowym
(Rys. 4.30). Zwiększenie prędkości w obszarach przyelektrodowych może mieć korzystny wpływ na procesy dyfuzyjne zachodzące na granicy faz. Dla amplitudy
A = 5 µm i A = 2.5 µm, różnice w kształcie profili prędkości są praktycznie
niezauważalne, dlatego też przeanalizowano różnice w wartościach składowej prędkości vy - składowej poprzecznej do kierunku ruchu ER. Dla przepływu pomiędzy
dwoma nieruchomymi elektrodami vymax = ± 0.48 m/s. Analizując rozkład vy (y)
dla przepływu z drganiami elektrody widać, że dla A = 2.5 µm oraz A = 5 µm
maksymalne wartości składowej vy są większe niż w przypadku przepływ bez drgań
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
90
A = 0 um
A = 2.5 um
A = 5 um
A = 10 um
v(x)
13
v [m/s]
12,6
12,2
11,8
11,4
11
0
2
4
x [mm]
6
8
10
Rys. 4.23. Zmiany prędkości średniej elektrolitu wraz z długością szczeliny międzyelektrodowej, t = t1 .
A = 0 um
A = 2.5 um
A = 5 um
A = 10 um
v(x)
13
v [m/s]
12,6
12,2
11,8
11,4
11
0
2
4
x [mm]
6
8
10
Rys. 4.24. Zmiany prędkości średniej elektrolitu wraz z długością szczeliny międzyelektrodowej, t = t2 .
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
91
A = 0 um
A = 2.5 um
A = 5 um
A = 10 um
p(x)
200000
180000
p [Pa]
160000
140000
120000
100000
80000
0
2
4
6
8
10
x [mm]
Rys. 4.25. Zależność uśrednionego wzdłuż grubości szczeliny ciśnienia elektrolitu
od x, t = t1 .
A = 0 um
A = 2.5 um
A = 5 um
A = 10 um
p(x)
200000
180000
p [Pa]
160000
140000
120000
100000
80000
0
2
4
6
8
10
x [mm]
Rys. 4.26. Zależność uśrednionego wzdłuż grubości szczeliny ciśnienia elektrolitu
od x, t = t2 .
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
92
A = 2.5 um
A = 5 um
A = 10 um
a v (x)
0,1
0,09
av
0,08
0,07
0,06
0,05
0
2
4
6
8
10
x [mm]
Rys. 4.27. Zmiany średniej zawartości pary αv wzdłuż długości szczeliny międzyelektrodowej, t = t1 .
A = 2.5 um
A = 5 um
A = 10 um
a v (x)
0,1
0,09
av
0,08
0,07
0,06
0,05
0
2
4
6
8
10
x [mm]
Rys. 4.28. Zmiany średniej zawartości pary αv wzdłuż długości szczeliny międzyelektrodowej, t = t2 .
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
93
ER. Przedstawione na Rys. 4.31 i 4.32 rozkłady składowej vy wektora prędkości dla
t = t1 wskazują na istnienie tendencji do kierowania strugi cieczy w kierunku od
powierzchni PO i ER. Z przedstawionych wykresów wynika, że w obszarze przykatodowym prędkość elektrolitu jest różna od 0, co świadczy, że następuje ciągła
wymiana elektrolitu.
Rys. 4.29. Porównanie profilów prędkości dla przepływu bez drgań ER (A = 0 µm)
i dla przepływu z drganiami ER (A = 10 µm), t = t1 , 0 mm - PO, 1 mm - ER.
Rys. 4.30. Porównanie profilów prędkości dla przepływu bez drgań ER (A = 0 µm)
i dla przepływu z drganiami ER (A = 10µm), t = t2 , 0 mm - PO, 1 mm - ER.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
94
Rys. 4.31. Rozkład składowej vy wektora prędkości wzdłuż grubości szczeliny dla
chwili przepływu bez drgań ultradźwiękowych; 0 mm - PO, 1 mm - ER.
Rys. 4.32. Rozkład składowej vy wektora prędkości wzdłuż grubości szczeliny dla
chwili t1 , 0 mm - PO, 1 mm - ER, A = 5 µm.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
95
Rys. 4.33. Rozkład składowej vy wektora prędkości wzdłuż grubości szczeliny dla
chwili t2 , 0 mm - PO, 1 mm - ER, A = 5 µm.
Rys. 4.34. Rozkład składowej vy wektora prędkości wzdłuż grubości szczeliny dla
chwili t1 , 0 mm - PO, 1 mm - ER, A = 2.5 µm.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
96
Rys. 4.35. Rozkład składowej vy wektora prędkości wzdłuż grubości szczeliny dla
chwili t2 , 0 mm - PO, 1 mm - ER, A = 2.5 µm.
4.5. Analiza wpływu zjawiska kawitacji na proces
roztwarzania elektrochemicznego
Do najważniejszych własności fizycznych wpływających bezpośrednio na wskaźniki technologiczne i proces obróbki elektrochemicznej zaliczamy przewodnictwo
właściwe elektrolitu κ. Lokalne zmiany przewodnictwa stanowią jedną z głównych
przyczyn niedokładności obróbki. Podczas przepływu prądu przez szczelinę międzyelektrodową wydzielają się znaczne ilości ciepła, powodujące wzrost temperatury
elektrolitu. Również wydzielanie się w szczelinie międzyelektrodowej fazy gazowej w
postaci pęcherzyków kawitacyjnych wpływa na konduktywność właściwą elektrolitu.
Zakładając, że elektrolit jest ośrodkiem quasi - homogenicznym, o pewnych uśrednionych właściwościach wzdłuż grubości szczeliny międzyelektrodowej przyjmuję się,
że gęstość zastępcza ośrodka jest równa:
ρe = ρ0 (1 − β) + ρg β ∼ ρ0 (1 − β)
=
(4.35)
a zastępcza konduktywność:
κ = κo (1 + αΘ)(1 − β)3/2
(4.36)
gdzie: α - temperaturowy współczynnik przewodności elektrycznej, Θ - przyrost temperatury elektrolitu, β - koncentracja objętościowa gazy gazowej (uśredniona wzdłuż
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
97
grubości szczeliny międzyelektrodowej). Uwzględniając zależność (4.36), zmianę gęstości prądu w danym przekroju szczeliny można opisać następującym wyrażeniem:
U −E
So + A sin(ωt)
(4.37)
1
1 − sin ωt
(4.38)
j(t) = κo (1 + αΘ)(1 − β)3/2
−E
Uwzględniając, że jo = κo USo otrzymujemy:
j = jo (1 + αΘ)(1 − β)3/2
A
So
Analizowane w pracy amplitudy drgań elektrody roboczej mieszczą się w zakresie
A = 1 − 10 µm, czyli, dla So = 1 mm stosunek
A
So
1. Przyjmując
A
So
= 0
otrzymujemy uproszczone wyrażenie na gęstość prądu:
j = jo (1 + αΘ)(1 − β)3/2
(4.39)
Znając zmiany gęstość prądu w czasie jednego okresu drgań elektrody roboczej T =
50 µs można obliczyć ilość ładunku, który przepłynął w tym czasie przez szczelinę
międzyelektrodową:
qT = jo
T
0
(1 + αΘ)(1 − β)3/2 dt
(4.40)
Obliczenie zmian κ związane jest z określeniem pola temperatury oraz koncentracji objętościowej fazy gazowej. Zakładając, że wzrost temperatury elektrolitu Θ
spowodowany jest jedynie przepływem prądu elektrycznego przez szczelinę międzyelektrodową, uproszczone równanie przewodnictwa ciepła dla analizowanego przypadku można zapisać w następującej formie:
δΘ
j2
δΘ
+v
=
δt
δx
κρe Cp
t
Wstawiając: τ = T , ξ =
t
T
iv=
¯
v
,
v0
(4.41)
gdzie: v0 = 11 m/s - prędkość średnia dla prze-
pływu bez drgań ultradźwiękowych można sprowadzić równanie (4.41) do postaci
bezwymiarowej:
Wyrażenie
L
v0 T
L δΘ
δΘ
j2
+v
¯
=L
v0 T δτ
δξ
κρe Cp v0
(4.42)
określa liczbę Strouhala St, która dla przyjętej geometrii wynosi
St ≈ 20 natomiast zmienna bezwymiarowa v =
¯
v
v0
≈ 1. Dla celów oszacowania
zmian temperatury w trakcie trwania jednego okresu drgań założono, że zmiany
temperatury związane ze zmianą położenia analizowanego elementu są niewielkie.
Dominujące znaczenie mają zmiany Θ wraz z czasem. W związku z powyższym,
wyrażenie na podstawie którego oszacowano Θ przyjmuje następującą postać:
j2
δΘ
=
δt
κρe Cp
(4.43)
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
98
Tabela 4.3. Dane wejściowe do symulacji obróbki.
Elektrolit
30 % r-r NaNO3 ,
Temperatura elektrolitu
Te = 300 K
Przewodność elektrolitu na wlocie
κ0 = 0.016416 1/Ωmm
Gęstość elektrolitu na wlocie
ρ0 = 1225 kg/m3
Ciepło właściwe
Cp = 3225 J/kg · deg
Temperaturowy współczynnik przewodności
α = 0.02 1/K
elektrycznej
Napięcie międzyelektrodowe
U = 30 V
Polaryzacja elektrod
E=0V
Szczelina międzyelektrodowa
Sk = 1 mm
Czas symulacji
t=T
Przyjmując κ = κ0 (1 + αΘ)(1 − β)3/2 oraz ρe = ρ0 (1 − β), wstawiając do (4.43)
wyrażenie na gęstość prądu (4.39) i dzieląc obie strony równania przez (1 − αΘ)
otrzymujemy:
√
δΘ
2 1−β
= j0
δt
1 + αΘ
κ0 ρ0 Cp
(4.44)
Aby otrzymać przyrost temperatury elektrolitu w czasie t całkujemy obie strony
równania w granicach & lt; 0, t & gt; :
j0 2
1
ln[(1 + αΘ)] =
α
κ0 ρ0 Cp
t
0
1 − β δt
(4.45)
Ostatecznie wzór na podstawie którego obliczono przyrost temperatury Θ(t):
Θ(t) =
1
αj0 2
exp
α
κ0 ρ0 Cp
t
0
1 − β δt − 1
(4.46)
Na podstawie zależności (4.39), (4.40) oraz (4.46) przeprowadzono obliczenia
mające na celu określenie zmian warunków obróbki w czasie jednego okresu drgań
ultradźwiękowych. Dane do obliczeń przedstawiono w Tab. 4.3. Ze względu na bardzo
krótki czas symulacji (zbyt krótki aby wydzieliły się pęcherzyki wodoru) przyjęto
β = αv (obliczona w trakcie analizy numerycznej zawartość pary). W obliczeniach
przyjęto uśrednione wzdłuż grubości szczeliny wartości αv a obliczenia przeprowadzono dla A = 5 µm.
Na Rys. 4.36 oraz 4.37 przedstawiono zmiany gęstości prądu w czasie t = 50 µs.
Dla obróbki bez drgań ultradźwiękowych gęstość prądu równomiernie rośnie wraz
z czasem. Ma to bezpośredni związek ze wzrostem przewodności właściwej elektrolitu (wzrost temperatury elektrolitu). Przedstawione na Rys. 4.37 zależności j(t)
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
99
(A = 5 µm) dla różnych przekrojów wzdłuż grubości szczeliny międzyelektrodowej
pokazują, że:
-
gęstość prądu dla każdego z analizowanych przekrojów zmienia się nierównomiernie (osiąga swoje maksimum dla t ≈ 30 µs), a periodyczny charakter tych
zmian związany jest z położeniem ER i zmianami p(t) oraz αv (t),
-
maksymalna wartość j maleje wraz z długością szczeliny międzyelektrodowej.
Zmiany zależności j(t) związane są ze wzrostem średniego udziału objętościowego
fazy gazowej wraz z długością szczeliny międzyelektrodowej (Rys. 4.27, 4.28). Prędkość roztwarzania elektrochemicznego (mierzona prędkością przemieszczania się punktów PO) jest równa:
vr = (ηkv )(t)j(t)
(4.47)
Z powyższego równania (przyjmując ηkv = const.), na podstawie zależności j(t)
(Rys. 4.37) oraz pomijając lokalne efekty związane z zapadaniem się pęcherzyków
kawitacyjnych (np. powstawanie mikro - strug elektrolitu, lokalne zwiększenie przewodności właściwej, związany z wprowadzeniem ultradźwięków wzrost temperatury
elektrolitu), otrzymamy nierównomierny rozkład prędkości roztwarzania. Opisując
grubość usuniętego naddatku w jednym okresie drgań następującym wyrażeniem:
∆aT =
T
0
(ηkv )(t)j(t)dt
(4.48)
widać, że ilość roztworzonego materiału maleje wraz z długością szczeliny. Potwierdza to przedstawiona na Rys. 4.38 zależność qT (x), z której widać, że obliczona na
podstawie (4.40) ilość ładunku (który równoważny jest strumieniowi masy roztworzonego materiału), maleje wraz z długością szczeliny międzyelektrodowej.
Z przedstawionej powyżej analizy widać, że wydzielające się w szczelinie międzyelektrodowej pęcherzyki kawitacyjne wpływają niekorzystnie na rozkład gęstości
prądu wzdłuż szczeliny międzyelektrodowej. Ma to bezpośredni związek z pominięciem w analizie lokalnych efektów związanych z zapadaniem się pęcherzyków oraz
zmian przewodności właściwej elektrolitu związanych z wprowadzeniem ultradźwięków. Na podstawie otrzymanych wyników można stwierdzić, że niepoprawny dobór
parametrów drgań ultradźwiękowych, (prowadzący jedynie do wzrostu ilości fazy
gazowej w szczelinie) może powodować zmniejszenie dokładności obróbki. Z przeprowadzonej analizy widać również, że równolegle z wprowadzeniem drgań elektrody
roboczej wzrastają wymagania dotyczące szybkości wymiany elektrolitu w szczelinie
międzyelektrodowej. Wydatek elektrolitu powinien być na tyle duży, aby następowało równomierne usuwanie pary gromadzącej sie wewnątrz szczeliny.
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
100
j(t)
0,452
0,450
j [A/mm2]
0,448
0,446
0,444
0,442
0,440
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
t [mm]
Rys. 4.36. Zmiany gęstości prądu j(t) w czasie t = 50 µs dla obróbki bez drgań
ultradźwiękowych.
A = 5 um, x = 1 mm
A = 5 um, x = 3 mm
j(t)
A = 5 um, x = 5 mm
0,450
A = 5 um, x = 7 mm
A = 5 um, x = 9 mm
0,445
2
j [A/mm ]
0,440
0,435
0,430
0,425
0,420
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
t [ms]
Rys. 4.37. Zmiany gęstości prądu j(t) w czasie jednego okresu drgań (T = 50 µs)
dla obróbki wspomaganej drganiami ultradźwiękowymi (A = 5 µm).
Rozdział 4. Modelowanie numeryczne przepływu przez szczelinę międzyelektrodową
w USECM
101
qT (x)
22,2
6
2
qT x 10 [C/mm ]
22
21,8
21,6
21,4
1
3
5
7
9
x [mm]
Rys. 4.38. Zmiany ilości ładunku qT wzdłuż długości szczeliny międzyelektrodowej
dla obróbki wspomaganej drganiami ultradźwiękowymi
(A = 5 µm).
Rozdział 5
Badania doświadczalne
5.1. Cel, zakres i koncepcja badań doświadczalnych
Wyniki otrzymane na etapie modelowania obróbki USECM - CNC oraz przeprowadzona analiza literatury obejmującej tematykę pracy pozwoliła na postawienie
celu oraz opracowanie koncepcji badań doświadczalnych. Główne cele badań to:
-
dalsze poznanie procesu obróbki USECM - CNC,
-
weryfikacja doświadczalna opracowanego modelu numerycznego,
-
określenie obszaru zastosowania tej metody obróbki materiałów,
-
uzyskanie zależności pomiędzy parametrami obróbki USECM - CNC, a wskaźnikami technologicznymi procesu,
-
uzyskanie danych technologicznych niezbędnych do projektowania obróbki.
Badania doświadczalne przeprowadzone zostały w Zakładzie Niekonwencjonalnych
Technologii Produkcyjnych Instytutu Zaawansowanych Technologii Wytwarzania
(ZNTP IZTW).
W ECM - CNC czas obróbki w wybranym punkcie PO zależy od kształtu elektrody roboczej. Dla elektrody kulistej i walcowej grubość usuniętego w wybranym
punkcie PO naddatku maleje, wraz z odległością obrabianego punktu od trajektorii
środka ER. Z tego względu wartości ηkv i E dla obróbki ECM - CNC otrzymane
na podstawie wyników badań doświadczalnych są wartościami uśrednionymi dla całego roztwarzanego obszaru. Dlatego też, przeprowadzono serię rozpoznawczą badań
USECM dla drążenia elektrochemicznego. Badania te zostały zaplanowane w sposób umożliwiający analizę otrzymanych wyników przy podobnych założeniach jak
103
Rozdział 5. Badania doświadczalne
dla obróbki USECM - CNC. Drążenie czołowe małej powierzchni (47 mm2 ) płaską
elektrodą walcową (φ = 10 mm), umożliwia pominięcie wpływu zmian właściwości
elektrolitu na prędkość roztwarzania elektrochemicznego. W takim przypadku grubość szczeliny międzyelektrodowej Sk w stanie ustalonym (quasiustalonym) opisana
jest następującym wzorem:
Sk =
ηkv κ(U − E)
vf
(5.1)
Przy stałych parametrach obróbki (vf i U) dla procesu ECM i USECM wartość Sk
zależy głownie od ηkv i E. Korzystając z powyższej zależności oraz pewnych założeń
upraszczających można oszacować wpływ parametrów drgań ultradźwiękowych na
wartości η i E.
W dalszych etapach badań przeprowadzono próby obróbki ECM - CNC elektrodą kulistą i walcową, oraz badania z wierszowaniem.
5.2. Opis stanowiska badań
Badania drążenia elektrochemicznego oraz badania obróbki elektrodą uniwersalną przeprowadzono na stanowisku badawczym zbudowanym na bazie obrabiarki
EOCA 40, opracowanej w ZNTP IZTW [95, 106] i składającej się z następujących
zespołów (Rys. 5.1):
-
część obrabiarkowa z komorą roboczą. W części obrabiarkowej EOCA 40
znajduje się komora robocza, do której doprowadzany jest w układzie zamkniętym elektrolit, a odprowadzane są gazy i pary powstałe w trakcie procesu. W
komorze roboczej znajduje się stół roboczy z rowkami teowymi, za pomocą
których montuje się oprzyrządowanie.
-
układ obiegu elektrolitu składa się ze zbiornika z którego filtrowany, podgrzany lub chłodzony do założonej temperatury elektrolit przetłaczany jest do
strefy obróbki. Zanieczyszczony produktami roztwarzania elektrolit odprowadzany jest grawitacyjnie ponownie do zbiornika.
-
przekształtnik tyrystorowy. Źródłem prądu stałego do zasilania obwodu roboczego jest przekształtnik tyrystorowy typu TPR 21. Umożliwia on utrzymanie zadanego napięcia wyjściowego z dokładnością wartości znamionowej przy
zmianach obciążenia i napięcia zasilającego. Przekształtnik tyrystorowy jest
załączany automatycznie poprzez układ sterowania.
-
układ napędu i układ sterowania. Elementami wykonawczymi układu napędowego są tarczowe silniki prądu stałego typu PTT 20 ze sprzężeniem zwrotnym sterowane poprzez sterowniki tyrystorowe typu TR 12. Silniki połączone są
104
Rozdział 5. Badania doświadczalne
przekładniami falowymi, które przekazują swój ruch obrotowy na zespół śruba nakrętka. Elementami pomiarowymi przemieszczenia są przetworniki obrotowo
- impulsowe typu PFI dołączone bezpośrednio do zespołu śruba - nakrętka.
Sygnały zadające do sterowników generowane są przez układ sterowania numerycznego PRONUM 640 FC, wykorzystywany powszechnie do sterowania
numerycznego frezarek.
-
głowica ultradźwiękowa GU 160A. Ruch drgający elektrody realizowany
jest poprzez zastosowanie głowicy i generatora ultradźwiękowego GU 160 A
- zestawu skonstruowanego w IZTW. Ruch drgający elektrody roboczej następuje w wyniku mocowania jej do falowodu urządzenia drgającego głowicy
ultradźwiękowej. Energia ultradźwiękowa powstaje w przetworniku piezoelektrycznym warstwowym zasilanym z elektronicznego generatora mocy sygnałem
ciągłym o częstotliwości około 20 kHz, która jest samoczynnie utrzymywana w
granicach częstotliwości rezonansu drgań mechanicznych przetwornika przekazującego energię elektrodzie roboczej.
Uk³ad stabilizacji
i obiegu elektrolitu
Uk³ad sterowania
PRONUM 640 FC
CZÊŒÆ
OBRABIARKOWA
Przekszta³tnik
Tyrystorowy
TPR 21
Rys. 5.1. Schemat zespołów obrabiarki EOCA 40.
Parametry zastosowanej głowicy ultradźwiękowej przedstawiono w Tab. 5.1. Aby
zapewnić odpowiednie wzmocnienie amplitudy drgań ultradźwiękowych narzędzia
które mają współpracować z powyższą głowicą ultradźwiękową muszą być półfalowymi koncentratorami drgań. Jednym z warunków decydującym o tym jest długość
narzędzia, którą określa się z następującej zależności:
c
(5.2)
L=
2f
gdzie: c - prędkość dźwięku dla materiału elektrody, f - częstotliwość drgań. W praktyce częstotliwość drgań odbiega od wyliczonej z uwagi na złożony kształt części
105
Rozdział 5. Badania doświadczalne
roboczej elektrody. Dobór odpowiedniego kształtu oraz wymiarów narzędzia warunkuje uzyskanie częstotliwości pracy równej lub zbliżonej do częstotliwości drgań
samej głowicy (bez narzędzia).
Tabela 5.1. Dane techniczne głowicy ultradźwiękowej.
Częstotliwość drgań
Maksymalna moc dostarczana do przetwornika
f ≈ 22 kHz
P = 160 W
Maksymalna amplituda drgań czoła elektrody
A = 16 µm
Maksymalny dopuszczalny prąd w obwodzie
I = 100 A
Zasilanie
220 V, 20 kHz
Na Rys. 5.2 przedstawiono schemat stanowiska, na którym przeprowadzono badania drążenia elektrochemicznego. W badaniach zastosowano próbki i elektrody walcowe (Rys. 5.3). Konstrukcja zastosowanej głowicy nie umożliwia doprowadzenia
elektrolitu przez drgającą sonotrodę, dlatego też zdecydowano się na dostarczenie
elektrolitu przez otwór wykonany w próbce.
Stanowisko do badań obróbki USECM - CNC zbudowano również na obrabiarce
EOCA 40. Na Rys. 5.4 przedstawiono schemat stanowiska, na którym przeprowadzono badania. Głowica ultradźwiękowa podwieszona jest do płyty narzędziowej
obrabiarki. Dysza doprowadzająca elektrolit skierowana jest przeciwnie do kierunku
posuwu elektrody roboczej.
Aby określić zakres amplitud możliwych do uzyskania z zastosowanymi elektrodami przeprowadzono badania zależności amplitudy drgań A od mocy dostarczonej
do przetwornika piezoelektrycznego P . Do pomiarów wykorzystano układ pomiarowy DISA 51 B02 z oscyloskopem i czujnikiem pojemnościowym DISA 51 D 11
(Rys. 5.5). Mierzono amplitudę i częstotliwość powierzchni czołowej elektrody roboczej względem czujnika pojemnościowego Otrzymane zależności przedstawiono na
Rys. 5.6 oraz w Tab. 5.2. Wartości częstotliwości w całym zakresie pomiarów były
stabilne i wynosiły około 20 kHz.
5.3. Metodyka badań. Metody i technika pomiarów
5.3.1. Badania drążenia elektrochemicznego USECM.
Zasadniczym celem badań procesu drążenia wspomaganego drganiami ultradźwiękowymi elektrody roboczej (sonotrody) było określenie i wyznaczenie podstawowych zależności pomiędzy wskaźnikami technologicznymi a parametrami procesu.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
106
Rys. 5.2. Schemat stanowiska do badań procesu drążenia USECM: 1 - próbka do
badań, 2 - elektroda robocza (sonotroda), 3 - płyta narzędziowa obrabiarki EOCA
40, 4 - doprowadzenie elektrolitu, 5 - głowica ultradźwiękowa, 2 - elektroda robocza
(sonotroda), 3 - płyta narzędziowa EOCA 40, 4 - doprowadzenie elektrolitu,
5 - głowica ultradźwiękowa.
Rys. 5.3. Próbka do badań procesu drążenia USECM.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
107
Rys. 5.4. Schemat stanowiska do badań USECM - CNC: PO - przedmiot obrabiany,
GU - głowica ultradźwiękowa, vp - kierunek posuwu elektrody, D - dysza dostarczająca elektrolit.
Rys. 5.5. Schemat stanowiska do pomiaru amplitudy drgań ultradźwiękowych elektrody roboczej; 1 - głowica ultradźwiękowa, 2 - suport głowicy, 3 - elektroda robocza,
4 - stół narzędziowy obrabiarki, 5 - stół roboczy obrabiarki,
6 - czujnik pojemnościowy.
108
Rozdział 5. Badania doświadczalne
Rys. 5.6. Charakterystyka głowicy ultradźwiękowej UDS 160.
Tabela 5.2. Zależność amplitudy drgań elektrody roboczej A od mocy dostarczonej
do przetwornika piezoelektrycznego.
Moc P [W ]
Amplituda A [µm]
20
1.90
30
2.73
40
3.35
50
3.80
60
4.38
70
4.83
80
5.33
90
5.70
100
6.15
110
6.50
120
7.18
130
8.23
140
8.93
150
9.75
160
10.68
Rozdział 5. Badania doświadczalne
109
Analiza otrzymanych danych pozwoli na otrzymanie podstawowych danych technologicznych, które znacznie ułatwią interpretację wyników otrzymanych z badań
USECM - CNC.
Badanymi czynnikami obróbki były:
-
napięcie międzyelektrodowe: U = 8 ÷ 22 V ,
prędkość przesuwu elektrody roboczej (sonotrody) vf = 0.2 ÷ 1.4 mm/min,
moc drgań ultradźwiękowych : P = 40 ÷ 120 W .
Czynniki wynikowe:
-
parametry chropowatości powierzchni: Ra i Rz,
-
gęstość prądu: j [A/mm2 ],
-
grubość szczeliny międzyelektrodowej w chwili końcowej obróbki : Sk [mm].
Czynniki ustalone:
-
kształt i wymiary elektrod oraz wielkość powierzchni obrabianej F = 47 mm2 ,
-
materiał obrabiany: stal NC6,
-
materiał elektrody roboczej (sonotrody): mosiądz,
-
elektrolit: 15% wodny roztwór NaNO3 ,
-
początkowa grubość szczeliny międzyelektrodowej: S0 = 0.1 mm,
-
głębokość drążenia : h = 0.9 mm.
Wykonano dwie serie badań według programu selekcyjnego, ortogonalnego, rotatabilnego rzędu drugiego:
-
drążenie materiału NC6 bez drgań elektrody roboczej;
-
drążenie materiału NC6 z drganiami elektrody roboczej;
Wyniki badań opracowano wykorzystując oprogramowanie CADEX oraz sieci neuronowe [26, 121]. W badanym przypadku, obróbki można założyć, że przyrost temperatury elektrolitu (wynikający z przepływu prądu elektrycznego) oraz koncentracji
objętościowej wodoru (wynikający z katodowych reakcji elektrodowych) jest nieistotny. Porównując dwa procesy roztwarzania przyjęto następujące założenia:
-
roztwarzanie elektrochemiczne przebiega w tych samych warunkach, tzn.: U, vf ,
κ, Te , materiał elektrod oraz warunki ukształtowania wlotu i wylotu elektrolitu
są takie same;
-
amplituda drgań ultradźwiękowych A 0.2Sk , czyli średnia grubość szczeliny
√
¯
w stanie quasiustalonym Sk Sk 1 + 0.04 ≈ Sk ;
pomija się ewentualny wpływ reakcji sonochemicznych na zmiany składu chemicznego elektrolitu;
-
wpływ ultradźwięków na proces ECM przejawia się w depolaryzacji i depasywacji elektrod.
W przypadku obróbki USECM elektroda robocza przemieszcza się z prędkością vf
110
Rozdział 5. Badania doświadczalne
w kierunku przedmiotu obrabianego drgając równocześnie z częstotliwością ultradźwiękową. Po pewnym czasie proces przejdzie ze stanu nieustalonego w stan quasiustalony charakteryzujący się tym, że zjawiska zachodzące w szczelinie podczas
każdego okresu drgań są analogiczne. W stanie quasiustalonym grubość szczeliny
międzyelektrodowej jest funkcją okresową w czasie:
S(t) = S(t + nT )
(5.3)
czyli grubość usuniętego w jednym okresie drgań naddatku spełnia następujące warunki:
∆a(t) =
T
0
(ηkv )(t)j(t)dt
(5.4)
∆a(t) = vf T
(5.5)
∆a(t) = ∆a(t + nT )
(5.6)
W takim przypadku proces roztwarzania elektrochemicznego w stanie ustalonym
(quasiustalonym dla USECM), może zostać opisany następującymi równaniami:
Sk =
ηkv κ(U − E)
vf
(5.7)
vf
U −E
=
(5.8)
Sk
ηkv
gdzie: Sk - grubość szczeliny w stanie ustalonym (quasiustalonym), j - średnia gęstość
j=κ
prądu, U - napięcie międzyelektrodowe, E - polaryzacja elektrod, ηkv - współczynnik
obrabialności elektrochemicznej, κ - przewodność elektryczna elektrolitu, vf - prędkość przesuwu elektrody roboczej. Stosunek grubości szczelin w stanie ustalonym i
quasiustalonym można wyrazić następująco:
SkECM
(ηkv )ECM (U − EECM )
=
SkU SECM
(ηkv )U SECM (U − EU SECM )
(5.9)
Wzajemny stosunek średniej gęstości prądu w dla obu procesów:
jECM
jU SECM
=
(U − EECM )SkU SECM
(U − EU SECM )SkECM
(5.10)
Biorąc pod uwagę (5.9) otrzymujemy:
jU SECM =
j(ηkv )ECM
(ηkv )U SECM
(5.11)
Z (5.11) wynika, że gęstość prądu w procesie USECM może ulec zmianie, jedynie gdy
zmieni się obrabialność elektrochemiczna ηkv . Biorąc pod uwagę powyższe założenia
111
Rozdział 5. Badania doświadczalne
i zależności, rozwiązanie następujących trzech równań umożliwia obliczenie spadku
potencjału E dla procesów ECM i USECM zachodzących w tych samych warunkach
(U, vf , κ):
SkECM =
SkU SECM =
(ηkv )ECM κ(U − EECM )
vf
(ηkv )U SECM κ(U − EU SECM )
vf
jU SECM =
j(ηkv )ECM
(ηkv )U SECM
(5.12)
(5.13)
(5.14)
Niewiadomymi w układzie równań (5.12), (5.13), (5.14), są: EECM , EU SECM , (ηkv )U SECM ,
natomiast: κ, U oraz vf są parametrami obróbki, SkECM , SkU SECM , (ηkv )ECM otrzymano na podstawie prób technologicznych. Obrabialność elektrochemiczną (ηkv )ECM
dla procesu ECM obliczono na podstawie objętości usuniętego naddatku.
5.3.2. Badania rozpoznawcze obróbki USECM - CNC
Na wstępie przeprowadzono dwie serie badań z wykorzystaniem wspomagania
ultradźwiękowego, dla rożnych sposobów dostarczania elektrolitu do szczeliny międzyelektrodowej:
-
obróbka w zanurzeniu czyli bez wymuszonego przepływu elektrolitu,
-
obróbka z doprowadzeniem elektrolitu przy pomocy odpowiednio zamocowanej
dyszy (Rys. 5.4).
W trakcie wykonywania badań okazało się, że realizacja obróbki elektrochemicznej
wspomaganej drganiami ultradźwiękowymi bez wymuszonego przepływu elektrolitu
jest niemożliwa. Głównym powodem była niewystarczająca wymiana elektrolitu w
szczelinie międzyelektrodowej. W wyniku tego następowało nadmierne gromadzenie się produktów reakcji elektrochemicznych czyli, przede wszystkim wzrost ilości
zanieczyszczeń oraz temperatury elektrolitu. W dalszej części opis i wyniki badań
odnoszą się wiec do realizacji procesu z dostarczaniem elektrolitu poprzez odpowiednio skierowaną dyszę (Rys. 5.7).
Badania zostały przeprowadzone dla najprostszego przypadku obróbki, czyli obróbka płaskiej powierzchni oraz pojedyncze przejście elektrody (bez wierszowania).
Badania w poszczególnych przypadkach zostały przeprowadzone zgodnie z zasadami
teorii eksperymentu, dla czterech i pięciu czynników wejściowych, wg następujących
planów ortogonalno - rotatabilnych (ramię gwiezdne α = 2) [35, 74]:
-
typu 24 - 31 układów pomiarowych,
-
typu 25−1 - 32 układy pomiarowe.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
112
Badania obróbki USECM - CNC wykonano dla dwóch kształtów elektrod:
-
z kulistą częścią roboczą (Rys. 5.8),
-
z walcową częścią roboczą (Rys. 5.9).
Dla każdego z wymienionych narzędzi przeprowadzono również porównawcze badania dla ECM - CNC bez wspomagania drganiami US. Przekrój poprzeczny próbki
wykorzystanej do badań przedstawiono na Rys. 5.10.
Badanymi czynnikami obróbki były:
-
napięcie międzyelektrodowe U = 8 ÷ 20 V ,
prędkość posuwu elektrody roboczej vp = 1 ÷ 59 mm/min,
grubość początkowej szczeliny międzyelektrodowej S0 = 0.1 ÷ 0.9 mm,
stężenie elektrolitu Ce = 10 ÷ 25 %,
Rys. 5.7. Schemat obszaru obróbki w procesie USECM - CNC; 1 - przedmiot obrabiany, 2 - elektroda robocza, So - początkowa grubość szczeliny międzyelektrodowej,
a - grubość usuniętego naddatku, vp - kierunek przesuwu elektrody roboczej,
A - amplituda drgań elektrody roboczej, R - promień elektrody.
Rys. 5.8. Elektroda z kulistą częścią roboczą.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
Rys. 5.9. Elektroda z płaską częścią roboczą.
Rys. 5.10. Próbka do badań obróbki powierzchni płaskich.
113
114
Rozdział 5. Badania doświadczalne
-
moc ultradźwięków P = 30 ÷ 150 W - (odpowiada to zmianą amplitudy drgań
elektrody roboczej A w zakresie 2.73 ÷ 9.75 µm).
Czynniki wynikowe:
-
grubość usuniętego naddatku a,
-
chropowatość powierzchni obrobionej Ra, Rz,
-
wydajność obróbki Vw .
Czynniki ustalone:
-
promień elektrody roboczej: R = 5 mm(Rys. 5.8, 5.9),
-
elektrolit: wodny roztwór NaNO3 ,
-
ciśnienie elektrolitu na wylocie z dyszy,
-
materiał elektrody: miedź M1,
-
materiał obrabiany: stal NC6 obrabiana cieplnie do 50 HRC,
-
temperatura elektrolitu: Te =26 o C,
-
elektroda wykonuje pojedyncze przejście.
Czynniki zakłócające:
-
niedokładność obrabiarki,
-
zmienność w czasie właściwości elektrolitu,
-
niejednorodność materiału obrabianego,
-
niedoskonałość sposobu dostarczania elektrolitu do szczeliny.
W trakcie badań mierzono lub kontrolowano następujące parametry:
-
napięcie międzyelektrodowe woltomierzem cyfrowym z dokładnością do 0.01 V ,
który został podłączony pomiędzy elektrodę roboczą a przedmiot obrabiany,
-
prędkość przesuwu elektrody roboczej nastawiano i mierzono przy pomocy układu
stanowiącego integralną część obrabiarki (z dokładnością do 0.01 mm/min),
-
grubość początkową szczeliny międzyelektrodowej ustalono przy pomocy układu
sterowania PRONUM oraz układu wykrywania styku z dokładnością 0.001 mm,
-
temperaturę elektrolitu nastawiano i stabilizowano przy pomocy układu stanowiącego integralną część obrabiarki. Umożliwia on stabilizację założonej temperatury elektrolitu z dokładnością do 0.1 o C,
-
ciśnienie elektrolitu na wlocie do przestrzeni obróbki mierzono manometrem
stanowiącym wyposażenie obrabiarki,
-
natężenie prądu mierzono pośrednio poprzez pomiar spadku napięcia na boczniku pomiarowym przy pomocy woltomierza cyfrowego z dokładnością 0.01 V .
Wydajność obróbki obliczano korzystając z poniższej zależności:
Vw =
V
t
(5.15)
115
Rozdział 5. Badania doświadczalne
gdzie: V - objętość usuniętego naddatku, t - czas obróbki, w którym materiał został
usunięty. Objętość usuniętego materiału obliczano na podstawie profilu powierzchni
obrobionej próbki otrzymanego za pomocą kształtografu PG - 2/200 produkcji
IZTW Kraków [61, 62, 63, 64, 65]. Zakładając, że pole powierzchni przekroju materiału usuniętego z powierzchni obrabianej F jest stałe objętość usuniętego materiału
obliczano na podstawie następującej zależności:
V = F ·l
(5.16)
gdzie: F - powierzchnia przekroju materiału usuniętego z powierzchni obrabianej
(przekrój płaszczyzną prostopadłą do kierunku obróbki), l - długość powierzchni
obrabianej (wzdłuż trajektorii elektrody).
Czas obróbki był obliczany z zależności:
t=
L
vp
(5.17)
gdzie: L - całkowita długość trajektorii elektrody, vp - prędkość przesuwu elektrody.
Otrzymane wyniki badań poddano analizie statystycznej. Jako funkcję obiektu
badań przyjęto wielomian drugiego stopnia z interakcjami:
z = b0 + b1 x1 + . . . + bi xi + b11 x2 + . . . + bii x2 + b12 x1 x2 + b13 x1 x3 + . . .
1
i
(5.18)
Opracowanie wyników badań obejmowało wyznaczenie współczynników regresji oraz
ocenę ich istotności, ocenę dokładności pomiarów oraz ocenę adekwatności funkcji obiektu badań. Wyniki badań opracowano wykorzystując pakiet CADEX [31].
Przeprowadzono również analizę przy zastosowaniu sieci neuronowych, które niejednokrotnie były stosowane do analizy wyników badań ECM [27, 28]. W tym przypadku funkcją obiektu badań była sieć trojwarstwowa, skłądająca się z następujacyh
warstw (Rys. 5.11):
-
warstwa wejściowa - neurony tej warstwy normalizują sygnał wejściowy, a następnie przesyłają go do kolejnej warstwy,
-
warstwa ukryta - jest to warstwa, w której neurony przetwarzają dochodzące do
nich sygnały zgodnie z funkcją aktywacji, a następnie przesyłają je do następnej
warstwy sieci,
-
warstwa wyjściowa - w tej warstwie neurony przetwarzają dochodzące sygnały w
taki sam sposób jak neurony warstwy ukrytej. Wielkości obliczone przez neurony
warstwy wyjściowej są wielkościami wyjściowymi sieci neuronowej.
Sieć poddano procesowi uczenia metodą wstecznej propagacji błędu, a następnie
została ona przetestowana. Testy wykazały, że błąd względny aproksymacji z wykorzystaniem sieci neuronowej jest zazwyczaj mniejszy niż 10 %. Ocenę adekwatności
116
Rozdział 5. Badania doświadczalne
2
S
f(x)=exp(-x )
S
f(x)=exp(-x )
S
f(x)=exp(-x )
S
f(x)=1 - exp(-x )
2
2
x1
f(x1) = x
x2
f(x1) = x
x3
f(x1) = x
x [-1, 1]
S
f(x)=1 - exp(-x )
x4
1
f(x1) = x
S
f(x)=1 - exp(-x )
x5
x [-1, 1]
x [-1, 1]
x [-1, 1]
2
2
S
2
f(x) = 1/[1+exp(-x)]
z
f(x1) = x
x [-1, 1]
S
f(x) = tgh(x)
S
f(x) = tgh(x)
S
f(x) = tgh(x)
Rys. 5.11. Schemat sieci neuronowej zastosowanej jako funkcja obiektu badań
(5 czynników wejściowych).
Rozdział 5. Badania doświadczalne
117
funkcji obiektu badań w postaci sieci neuronowej przeprowadzono na podstawie
testu F - Snedecora. W porównaniu z klasycznym określaniem liczby stopni swobody (liczba stopni swobody jest równa liczbie zmiennych losowych zmniejszonej
o liczbę niezależnych związków łączących te zmienne), przy stosowaniu sieci neuronowej liczba niezależnych związków określana jest przez liczbę współczynników
wagowych w warstwie wyjściowej sieci. Współczynniki wagowe warstwy ukrytej obliczane są z wykorzystaniem współczynników wagowych warstwy wejściowej (algorytm wstecznej propagacji błędów). Przeprowadzona ocena adekwatności wykazała
adekwatność zastosowanych funkcji obiektu badań - sieci neuronowych. Nawet w
przypadku adekwatnych równań regresji, błędy aproksymacji były istotnie większe
od tych uzyskiwanych w przypadku sieci neuronowych, dlatego też w pracy zostaną
przedstawione wyniki aproksymacji neuronowej w postaci wykresów 2 i 3D. Wartości poszczególnych punktów otrzymanych zależności są odpowiedzią danej sieci na
określony zbiór czynników wejściowych.
5.3.3. Badania obróbki z wierszowaniem elektrodą roboczą
Badania oraz analiza wyników badań wstępnych umożliwiły określenie obszaru
parametrów obróbki USECM - CNC w którym wprowadzenie drgań ultradźwiękowych elektrody roboczej daje wyraźną poprawę wskaźników technologicznych (grubości usuniętego naddatku, wydajności obróbki Vw ). W oparciu o otrzymane wyniki
zaplanowany został kolejny etap badań obróbki USECM - CNC. Badania zostały
przeprowadzone z posuwem poprzecznym elektrody roboczej Rys. 5.12.
Rys. 5.12. Schemat struktury geometrycznej powierzchni po obróbce uniwersalną
elektrodą kulistą; a - grubość usuniętego naddatku, c - posuw poprzeczny elektrody,
D - wysokość falistości powierzchni.
Badania zostały wykonane na tym samym stanowisku co badania wstępne, jednak
został zmieniony sposób dostarczania elektrolitu do szczeliny międzyelektrodowej.
Elektrolit podawany był poprzez zaprojektowaną tuleję kierująca (Rys. 5.13).
Rozdział 5. Badania doświadczalne
118
Biorąc pod uwagę wyniki badań wstępnych, zastosowano stałą początkową grubość szczeliny międzyelektrodowej So , która wynosiła 0.1 mm. Zmieniono również
zakres badanych prędkości posuwu elektrody roboczej vp . Badania zostały wykonane wg planu rotalno-uniformalnego typu 24 - 31 układów pomiarowych, który
obejmował następujące czynniki:
Czynniki badane:
-
napięcie międzyelektrodowe: U = 8 ÷ 20 V ,
prędkość przesuwu elektrody roboczej: vp = 30 ÷ 60 mm/min,
Stosunek przesuwu poprzecznego do promienia elektrody roboczej c/R = 0.1 ÷
0.7,
-
moc ultradźwięków: P = 30 ÷ 150 W - odpowiada to amplitudzie drgań elektrody w zakresie A = 2.73 ÷ 9.75 µm.
Czynniki wynikowe:
-
grubość usuniętego naddatku a,
-
wydajność obróbki Vw ,
-
wysokość falistości powierzchni D,
-
chropowatość powierzchni Ra, Rz.
Czynniki ustalone:
-
promień elektrody roboczej: R = 5 mm (Rys. 5.8 i 5.9),
-
elektrolit: wodny roztwór NaNO3 ,
-
stężenie elektrolitu Ce = 15 %,
-
ciśnienie elektrolitu na wylocie z dyszy: pe = 0.1 MP a,
-
materiał elektrody: miedź M1,
Rys. 5.13. Sposób dostarczania elektrolitu w badaniach USECM - CNC powierzchni
płaskiej z wierszowaniem ER; 1 - przedmiot obrabiany, 2 - elektroda robocza,
3 - tuleja kierująca strugę elektrolitu E, vp - prędkość przesuwu elektrody.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
-
materiał obrabiany: stal NC6 obrabiana cieplnie do 50 HRC,
-
119
temperatura elektrolitu: Te = 25o C.
Czynniki zakłócające:
-
niedokładność obrabiarki,
-
zmienność w czasie właściwości elektrolitu,
-
niejednorodność materiału obrabianego.
Jako funkcje obiektu badań przyjęto sieć neuronową opisaną w poprzednim paragrafie. Otrzymane wyniki badań poddano takiej samej analizie jak w przypadku badań
rozpoznawczych.
5.4. Analiza wyników badań
5.4.1. Drążenie USECM
Badania drążenia elektrochemicznego zostały przeprowadzone w celu określenia
podstawowych zależności pomiędzy wskaźnikami technologicznymi procesu (Sk , Vw ,
Ra, Rz) a parametrami drgań ultradźwiękowych (amplituda drgań elektrody roboczej A). W trakcie analizy skoncentrowano się również na zmianach podstawowych
parametrów opisujących przebieg procesu roztwarzania elektrochemicznego czyli ηkv
oraz E. Drążenie USECM nie jest głównym tematem pracy jednak otrzymane wyniki
mogą okazać się bardzo pomocne przy interpretacji wyników badań USECM - CNC.
Aby umożliwić przejrzystą analizę podstawowych zależności związanych z procesem USECM wyniki badań przedstawiono w postaci wykresów dwuczynnikowych. Z
przedstawionej na Rys. 5.14 zależności widać, że dla najmniejszych wartości napięcia
międzyelektrodowego (U = 8 V ) grubości szczeliny międzyelektrodowej są praktycznie takie same dla USECM i ECM. Wynikać to może z faktu, że dla małej grubości
szczeliny międzyelektrodowej występuje zbyt intensywna kawitacja i towarzyszące jej
zjawiska lokalnego wzrostu ciśnienia i temperatury, co prowadzi np. do zmniejszenia
współczynnika obrabialności ηkv , czy wypadkowej przewodności elektrolitu, a tym
samym do zmniejszenia grubości szczeliny międzyelektrodowej. Wraz ze wzrostem
U grubość szczeliny międzyelektrodowej rośnie, co prowadzi do zmniejszenia intensywności zjawisk kawitacyjnych, a tym samym dominować może efekt depolaryzacji
i depasywacji elektrod. Prowadzi to do dalszego zwiększenia grubości szczeliny.
Z zależności j(U) widać, że wraz ze wzrostem napięcia w przedziale 8 ÷ 18 V gę-
stość prądu najpierw maleje, a potem wzrasta. Przy czym gęstość prądu dla procesu
USECM jest większa niż w przypadku drążenia bez wspomagania ultradźwiękami.
Po przekroczeniu wartość U = 18 V gęstość prądu dalej wzrasta, ale jej wartość
Rozdział 5. Badania doświadczalne
120
Rys. 5.14. Zależność pomiędzy końcową grubością szczeliny międzyelektrodowej Sk i
napięciem międzyelektrodowym U; prędkość przesuwu elektrody vf = 0.8 mm/min,
ciśnienie elektrolitu pe = 0.3 MP a; 1 - drążenie USECM (A = 4.8 µm),
2 - drążenie ECM.
Rys. 5.15. Zależność pomiędzy gęstością prądu j i napięciem międzyelektrodowym U; prędkość przesuwu elektrody vf = 0.8 mm/min, ciśnienie elektrolitu
pe = 0.3 MP a; krzywe 1 i 2 - jak na Rys. 5.14.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
121
dla klasycznego procesu ECM jest większa Rys. 5.15. Z zależności (5.11) wynika, że
wzrost gęstości prądu w przypadku drążenia USECM spowodowany jest zmniejszeniem współczynnika obrabialności ηkvU SECM . Czyli wprowadzenie ultradźwięków
może być przyczyną zmniejszenia wydajności prądowej procesu roztwarzania lub
równoważnika elektrochemicznego obrabianego materiału.
Rys. 5.16. Zależność pomiędzy chropowatością powierzchni Ra i napięciem międzyelektrodowym U; prędkość przesuwu elektrody vf = 0.8 mm/min, ciśnienie elektrolitu pe = 0.3 MP a; krzywe 1 i 2 - jak na Rys. 5.14.
Kolejnymi czynnikami badanymi były parametry chropowatości Ra i Rz. Jak
pokazują zależności na Ra (U) i Rz (U) chropowatość maleje wraz ze wzrostem napięcia międzyelektrodowego, i jest znacznie mniejsza dla USECM - CNC (Rys. 5.16
i 5.17). Proces USECM przebiega przy większej gęstości prądu, co sprzyja zmniejszaniu chropowatości powierzchni. Równie prawdopodobną przyczyną zmniejszenia
chropowatości jest zmniejszenie polaryzacji elektrod, a tym samym grubości warstwy
dyfuzyjnej.
Z Rys. 5.18 wynika, że grubość szczeliny końcowej rośnie wraz ze wzrostem mocy
drgań ultradźwiękowych do wartości P ≈ 70 ÷ 80 W . Dalszy wzrost mocy nie zwięk-
sza grubości szczeliny. Można to wytłumaczyć tym, iż wraz ze wzrostem P maleje
polaryzacja elektrod E lub rośnie ηkv . Z chwilą, gdy polaryzacja E dąży do zera
dalszy wzrost mocy już nie zwiększa grubości szczeliny. Wzrost grubości szczeliny
międzyelektrodowej może być równiez związany ze wzrostem przewodności właściwej elektrolitu (np. na wskutek wzrostu temperatury spowodowanego drganiami
ultradźwiękowymi), jednak biorąc pod uwage długość szczeliny międzyelektrodowej
Rozdział 5. Badania doświadczalne
122
Rys. 5.17. Zależność pomiędzy chropowatością powierzchni Rz i napięciem międzyelektrodowym U; prędkość przesuwu elektrody vf = 0.8 mm/min, ciśnienie elektrolitu pe = 0.3 MP a; krzywe 1 i 2 - jak na Rys. 5.14.
Rys. 5.18. Zależność pomiędzy końcową grubością szczeliny międzyelektrodowej Sk
i mocą drgań ultradźwiękowych P ; napięcie międzyelektrodowe U = 15 V , prędkość
przesuwu elektrody roboczej vf = 0.8 mm/min, ciśnienie elektrolitu pe = 0.3 MP a.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
123
Rys. 5.19. Zależność pomiędzy gęstością prądu j i mocą drgań ultradźwiękowych P
dla napięcia międzyelektrodowego U = 15 V , prędkości przesuwu elektrody roboczej
vf = 0.8 mm/min i ciśnienia elektrolitu pe = 0.3 MP a.
(l = 3 mm) wydaje się to mało prawdopodobne. Niezwykle ważny jest również
fakt, że ze wzrostem mocy P maleje gęstość prądu. Wskazuje to, że ze wzrostem
mocy wzrasta intensywność występowania zjawiska kawitacji i towarzyszących mu
zjawisk wtórnych. Uzyskane wyniki wskazują, że z jednej strony na skutek wzrostu mocy ultradźwięków maleje polaryzacja elektrod, co sprzyja wzrostowi grubości
szczeliny międzyelektrodowej, a na skutek właściwości samoregulacyjnych szczeliny
nie wpływa istotnie na gęstość prądu. Z tego względu na podstawie zależności (5.11)
należy przypuszczać, że zmniejszenie gęstości prądu wynika ze zwiększenia wartości
ηkvU SECM , co potwierdza Rys. 5.19.
Z wykresów przedstawionych na Rys. 5.20 i 5.21 wynika, że parametry chropowatości powierzchni Ra i Rz zależą od mocy ultradźwięków. Zależności te pokazują,
że istnieje optymalna wartość mocy dla której parametry chropowatości przyjmują
najmniejsze wartości. Wartość ta odpowiada mocy ultradźwięków przy których grubość szczeliny jest największa (Rys. 5.18) a polaryzacja elektrod jest najmniejsza
(Rys. 5.26).
Zmianę współczynnika obrabialności można wyjaśnić zmianą wydajności prądowej procesu roztwarzania na skutek występowania zjawiska kawitacji i jego efektów
wtórnych. Z Rys. 5.22 i 5.23 wynika, że polaryzacja elektrod E jest istotnie mniejsza
dla przypadku wspomagania procesu ECM ultradźwiękami. Współczynnik obrabialności (Rys. 5.24 i 5.25) jest mniejszy dla przypadku obróbki ze wspomaganiem ul-
Rozdział 5. Badania doświadczalne
124
Rys. 5.20. Zależność pomiędzy chropowatością Ra, a mocą drgań ultradźwiękowych
P dla napięcia międzyelektrodowego U = 15 V , prędkości przesuwu elektrody roboczej vf = 0.8 mm/min i ciśnienia elektrolitu pe = 0.3 MP a.
Rys. 5.21. Zależność pomiędzy chropowatością Rz, a mocą drgań ultradźwiękowych
P dla napięcia międzyelektrodowego U = 15 V , prędkości przesuwu elektrody roboczej vf = 0.8 mm/min i ciśnienia elektrolitu pe = 0.3 MP a.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
125
Rys. 5.22. Porównanie zależności E = f (U) dla obróbki USECM (1) i ECM (2);
vf = 0.8 mm/min, pe = 0.3 MP a, P = 70 W .
Rys. 5.23. Porównanie zależności E = f (vf ) dla obróbki USECM (1) i ECM (2);
U = 15 V, pe = 0.3 MP a, P = 70 W .
Rozdział 5. Badania doświadczalne
126
tradźwiękami, co zgodnie z zależnością (5.8) uzasadnia zwiększenie gęstości prądu w
przypadku USECM. Wykresy te jednoznacznie potwierdzają słuszność interpretacji
zjawisk zachodzących w szczelinie na podstawie modelu teoretycznego (5.12), (5.13),
(5.14)).
Rys. 5.24. Porównanie zależności ηkv = f (U) dla obróbki USECM (1) i ECM (2);
parametry obróbki jak na Rys. 5.22.
Rys. 5.25. Porównanie zależności ηkv = f (vf ) dla obróbki USECM (1) i ECM (2);
parametry obróbki jak na Rys. 5.23.
127
s)]
Rozdział 5. Badania doświadczalne
Rys. 5.26. Zależności E(P ) oraz ηkv (P ) dla następujacych parametrów obróbki:
U = 15 V , vf = 0.8 mm/min, pe = 0.3 MP a.
Dotychczasowe rozważania umożliwiły wyjaśnienie wpływu mocy drgań ultradźwiękowych elektrody na wskaźniki technologiczne procesu. Intensywność opisanych
zjawisk, a tym samym i wyniki obróbki zależą od prędkości przesuwu elektrody (vf )
i napięcia międzyelektrodowego (U). Doboru optymalnych wartości P , U i vf można
dokonać na podstawie sieci neuronowych lub równań regresji. Poniżej przedstawiono
przykłady wykresów przestrzennych wykonanych w oparciu o sieci neuronowe.
Rys. 5.27. Zależność j = f (vf , U) dla obróbki USECM, P = 70 W .
Rozdział 5. Badania doświadczalne
Rys. 5.28. Zależność j = f (vf , U) dla obróbki bez drgań ultradźwiękowych.
Rys. 5.29. Zależność Sk = f (vf , U) dla obróbki USECM, P = 70 W .
128
129
Rozdział 5. Badania doświadczalne
Rys. 5.30. Zależność Sk = f (vf , U) dla obróbki bez drgań ultradźwiękowych.
Podsumowując powyższe rozważania można stwierdzić, że zastosowanie drgań ultradźwiękowych elektrody w procesie drążenia elektrochemicznego (USECM) umożliwia zwiększenie wydajności obróbki oraz poprawę jakości warstwy wierzchniej przez
zmniejszenie chropowatości powierzchni.
5.4.2. Obróbka USECM - CNC
Elektroda kulista
Poniżej przedstawione zostaną wyniki analizy danych doświadczalnych dla obróbki elektrodą kulistą. Jak widać z Rys. 5.31 i 5.32 szczególnie istotny wpływ
prędkości przesuwu elektrody vp występuje w przedziale 1 ÷ 20 mm/min. Rów-
nież wraz ze zwiększeniem So maleje a, co wynika ze zmniejszenia intensywno-
ści roztwarzania. Porównując zależności a(vp , So ) dla ECM - CNC (Rys. 5.31) i
USECM - CNC (Rys. 5.32) widać, że możliwy jest taki dobór parametrów procesu
USECM - CNC, dla których następuje wyraźna intensyfikacja roztwarzania, co w
rezultacie daje zwiększenie grubości usuniętego naddatku a. Ma to miejsce dla wartości vp = 30 ÷ 59 mm/min i So = 0.1 ÷ 0.5 mm. Ze wzoru na lokalną prędkość
roztwarzania:
vr = ηkv κ
U −E
S
(5.19)
Rozdział 5. Badania doświadczalne
130
wynika, że dla takich samych warunków prowadzenia procesu (vp , U), zwiększenie grubości usuniętego naddatku a jest wynikiem zmian wartości ηkv , E lub κ. W
trakcie prowadzenia obróbki drgającą elektrodą, podobnie jak w przypadku drążenia
elektrochemicznego, obserwowano wzrost gęstości prądu w porównaniu z próbami
ECM - CNC. Potwierdza to przypuszczenie o wpływie drgań ultradźwiękowych na
obrabialność elektrochemiczną ηkv i spadek potencjałów na elektrodach E. Prawdopodobnie wprowadzenie drgań elektrody wpływa na poprawę przepływu elektrolitu
co skutkuje szybszą ewakuacją produktów roztwarzania z obszaru granicy faz anoda
- elektrolit.
Rys. 5.31. Zależność grubości usuniętego naddatku a od prędkości przesuwu elektrody roboczej vp i grubości szczeliny początkowej So dla elektrody kulistej;
U = 14 V , Ce = 17.5 %, bez drgań US.
Na Rys. 5.33 przedstawiono porównanie zależności a(So ) dla dwóch badanych
odmian obróbki oraz dla różnych wartości E (krzywe otrzymane z symulacji komputerowej). Dla wartości So pomiędzy 0.1 ÷ 0.5 mm wartości a otrzymane w wyniku
obróbki z ultradźwiękami są nawet większe od otrzymanych z symulacji dla E = 0 V ,
co może wskazywać, że drgania ultradźwiękowe nie powodują tylko zmniejszenia
E, ale również poprawiają obrabialność elektrochemiczną ηkv . Zmniejszenie się a
dla So & lt; 0.3 mm wynika prawdopodobnie z niekorzystnych warunków hydrodynamicznych panujących w strefie obróbki (zbytnia intensyfikacja zjawisk kawitacyjnych). Różnice w kształcie przekrojów powierzchni obrabianej dla ECM - CNC i
Rozdział 5. Badania doświadczalne
131
Rys. 5.32. Zależność grubości usuniętego naddatku a od prędkości przesuwu elektrody roboczej vp i grubości szczeliny początkowej So dla elektrody kulistej;
U = 14 V , Ce = 17.5 %, P = 90 W .
Rys. 5.33. Porównanie zależności a(So ) dla U = 20 V , Ce = 17.5, vp = 30 mm/min;
1 - krzywa otrzymana z symulacji dla E = 0 V , 2 - krzywa z symulacji dla E = 3 V ,
3 - krzywa z symulacji dla E = 5 V ; 4 - ECM - CNC,
5 - USECM - CNC (P = 90 W).
132
Rozdział 5. Badania doświadczalne
USECM - CNC (Rys. 5.34 i 5.35), które mają charakter taki jak różnice pomiędzy
przekrojami dla różnych E (Rys. 3.12) potwierdzają słuszność przypuszczenia, że
ultradźwięki powodują zmniejszenie E.
0.022 mm
mm
Rys. 5.34. Porównanie przekrojów powierzchni obrabianej dla ECM - CNC (a) i
USECM - CNC (b).
Rys. 5.35. Porównanie przekrojów powierzchni obrabianej dla ECM - CNC (a) i
USECM - CNC (b).
Kolejnym badanym wskaźnikiem technologicznym była wydajność obróbki Vw ,
która w przypadku obróbki elektrochemicznej elektrodą uniwersalną jest znacząco
mniejsza niż w przypadku drążenia elektrochemicznego. Ogranicza to znacznie obszar zastosowania obróbki USECM - CNC. Przedstawione na Rys. 5.36 zależności
V (So ) pokazują, że wprowadzenie drgań do szczeliny międzyelektrodowej znacznie
poprawia wydajność obróbki. Widoczne jest to zwłaszcza dla małych wartości So .
Krzywa Vw (So ) otrzymana z badań USECM - CNC pokrywa się z krzywą Vw (So )
otrzymaną z symulacji komputerowej dla E = 0 V , co również potwierdza, że wprowadzenie drgań ultradźwiękowych do szczeliny międzyelektrodowej zmniejsza spadek
potencjału na anodzie i katodzie.
Kolejnym badanym wskaźnikiem technologicznym była chropowatość powierzchni.
Analiza wyników pokazała, że pomimo wzrostu gęstości prądu dla USECM - CNC,
Rozdział 5. Badania doświadczalne
133
Rys. 5.36. Zależności Vw (So ) dla U = 20 V , Ce = 17.5 %, vp = 30 mm/min;
1 - krzywa otrzymana z symulacji dla E = 0 V , 2 - krzywa otrzymana z symulacji
dla E = 5 V , 3 - krzywa z analizy wyników badań ECM - CNC, 4 - krzywa z analizy
wyników badań USECM - CNC.
Rys. 5.37. Zależność wydajności obróbki Vw od prędkości przesuwu elektrody roboczej vp i napięcia U dla elektrody kulistej, So = 0.5 mm, Ce = 17.5 %,
bez drgań US.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
134
chropowatość dla obróbki z ultradźwiękami jest nawet nieznacznie większa (dla
So & gt; 0.3 mm) niż dla prób bez ultradźwięków (Rys. 5.39). W teorii ECM mechanizm wygładzania wynika z różnic pomiędzy prędkością roztwarzania dla zagłębień
i wierzchołków chropowatości. Produkty procesu roztwarzania mają tendencję do
gromadzenia się na dnach nierówności, co powoduje, że warunki procesu roztwarzania (ηkv , κ, E) są różne dla dna i wierzchołków chropowatości. Podczas ECM - CNC
wspomaganej ultradźwiękami mikro - strugi powstające w wyniku zapadania się
pęcherzyków kawitacyjnych powodują wyrównanie się warunków roztwarzania, co
w rezultacie powoduje nawet niewielki wzrost chropowatość dla powierzchni obrabianej elektrochemicznie ze wspomaganiem ultradźwiękowym. Jest to zupełnie inna
sytuacja, niż w przypadku drążenia, gdzie ultradźwięki wyraźnie poprawiają jakość
warstwy wierzchniej. Prawdopodobnie wynika to z różnicy pomiędzy wartościami
chropowatości dla drążenia (Ra & gt; 1 µm, Rz & gt; 7 µm ) i obróbki elektrodą uniwersalną (Ra ≈ 0.5 µm, Rz ≈ 4 µm). Zdecydowanie większe nierówności powierzchni
dla USECM powodują, że napływ świeżego elektrolitu jest niewystarczający i efekt
wyrównania się prędkości roztwarzania dla wierzchołków i zagłębień chropowatości
nie występuje.
Z zależności Ra(U, So ) przedstawionych na Rys. 5.40 i 5.41 widać że chropowatość rośnie wraz z grubością szczeliny międzyelektrodowej. Dla ECM - CNC wraz ze
Rys. 5.38. Zależność wydajności obróbki Vw od prędkości przesuwu elektrody roboczej vp i napięcia U dla elektrody kulistej, So = 0.5 mm, Ce = 17.5 %, P = 90 W .
Rozdział 5. Badania doświadczalne
135
zmniejszaniem napięcia międzyelektrodowego wartość chropowatości maleje. Spowodowane to jest zmniejszeniem grubości szczeliny międzyelektrodowej i problemami z
dostarczeniem i wymianą elektrolitu w szczelinie międzyelektrodowej. W przypadku
obróbki USECM - CNC widać korzystny wpływ ultradźwięków - szczególnie dla
niewielkich wartości napięcia międzyelektrodowego.
Jednym z następstw zjawisk kawitacyjnych, powstałych w wyniku oddziaływania
ultradźwięków mogą być m.in. reakcje sonochemiczne [119]. Terminem tym określa
się zjawiska chemiczne zachodzące w polu ultradźwiękowym. Z punktu widzenia roztwarzania elektrochemicznego najważniejsze z nich to przyspieszenie reakcji konwencjonalnych oraz procesy redukcji w roztworach wodnych [59]. Dlatego też w trakcie
badań rozpoznawczych jednym z badanych czynników było stężenie elektrolitu, co
umożliwiło analizę wpływu drgań ultradźwiękowych na przebieg reakcji chemicznych
zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej. Z porównania zależności Ra(U, Ce)
(Rys. 5.42 i 5.43) dla obu badanych procesów wynika, że chropowatość maleje wraz
ze wzrostem stężenia elektrolitu Ce i zwiększaniem napięcia międzyelektrodowego.
Najmniejsza wartość chropowatości dla obu przypadków jest na poziomie ≈ 0.3 µm.
Wraz ze wzrostem stężenia elektrolitu zmienia się napięcie przy którym chropowa-
tość osiąga wartość maksymalną. Dla Ce = 25 % maksimum Ra jest dla U ≈ 10 V ,
natomiast dla Ce = 10 % maksimum Ra jest dla U ≈ 16 V .
Rys. 5.39. Zależności Ra(So ) dla dwóch badanych odmian obróbki; 1 - krzywa dla
obróbki ECM - CNC, 2 - krzywa dla USECM - CNC; U = 20 V , vp = 30 mm/min,
Ce = 17.5 %, P = 90 W .
Rozdział 5. Badania doświadczalne
136
Rys. 5.40. Zależności Ra(U, So ) dla obróbki ECM - CNC; vp = 30 mm/min,
Ce = 17.5 %, bez drgań ER.
Rys. 5.41. Zależności Ra(U, So ) dla obróbki USECM - CNC; vp = 30 mm/min,
Ce = 17.5 %, P = 90 W .
Rozdział 5. Badania doświadczalne
137
Rys. 5.42. Zależności Ra(U, Ce) dla obróbki ECM - CNC; vp = 30 mm/min,
U = 14 V , bez drgań ER.
Rys. 5.43. Zależności Ra(U, Ce) dla obróbki USECM - CNC; vp = 30 mm/min,
U = 14 V , P = 90 W .
Rozdział 5. Badania doświadczalne
138
Elektroda płaska
Poniżej przedstawiono wyniki analizy danych doświadczalnych dla obróbki drgającą elektrodą walcową. Z zależności a(So , vp ) (Rys. 5.44 i 5.45) widać, że w przypadku elektrody walcowej o promieniu R = 5 mm wpływ ultradźwięków nie jest tak
wyraźny jak w przypadku elektrody z częścią roboczą w kształcie czaszy kulistej. Z
przedstawionych na Rys. 5.44 i 5.45 zależnośći wynika, że dla wartości So poniżej
0.3 mm grubość usuniętego naddatku jest bliska zeru, czyli roztwarzanie praktycznie
nie ma miejsca. Ma to związek ze złymi warunkami hydrodynamicznymi w szczelinie międzyelektrodowej. Kształt czoła elektrody roboczej powoduje, że utrudnione
jest doprowadzenie elektrolitu do obszaru roztwarzania elektrochemicznego. Doprowadzenie elektrolitu poprzez dyszę sprawdza się jedynie dla małych powierzchni
elektrod.
Rys. 5.44. Zależność grubości usuniętego naddatku a od prędkości przesuwu elektrody roboczej vp i grubości szczeliny początkowej So dla elektrody płaskiej;
U = 14 V , Ce = 17.5 %.
Przypuszczenie o niekorzystnych warunkach hydrodynamicznych lub nawet lokalnych brakach elektrolitu potwierdzają zależności chropowatości od napięcia międzyelektrodowego U i grubości szczeliny początkowej So (Rys. 5.46 i 5.47). W zakresie
niewielkich wartości So (0.1 ÷ 0.5 mm) oraz dla wartości napięcia U w przedziale
14 ÷ 20 V obserwujemy lokalny wzrost chropowatości co potwierdza, że w tym za-
Rozdział 5. Badania doświadczalne
139
Rys. 5.45. Zależność grubości usuniętego naddatku a od prędkości przesuwu elektrody roboczej vp i grubości szczeliny początkowej So dla elektrody płaskiej;
U = 14 V , Ce = 17.5 %, P = 90 W .
kresie parametrów U i So powstają nieoptymalne warunki roztwarzania elektrochemicznego.
Na Rys Rys. 5.48 i 5.49, gdzie przedstawiono zależności wydajności obróbki
Vw (U, So), widać, że we wspominanym wyżej obszarze, wbrew temu co mówi teoria
ECM, obserwujemy znaczny spadek wydajności Vw . Następuje całkowita zmiana
jakościowa przebiegu procesu. Obserwowany spadek wydajności wraz ze wzrostem
napięcia U zdaje się również potwierdzać przypuszczenie o nieodpowiednich warunkach hydrodynamicznych, które są niewystarczające do usunięcia produktów
roztwarzania elektrochemicznego ze szczeliny międzyelektrodowej. Prawdopodobnie
przyjęty w badaniach sposób dostarczania elektrolitu, relatywnie duża powierzchnia (78.5 mm2 ) i kształt szczeliny międzyelektrodowej są głównymi przyczynami
takiego charakteru wymienionych wyżej zależności. W związku z tym również nie
obserwujemy znacznych różnic pomiędzy obróbką bez i z ultradźwiękami.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
140
Rys. 5.46. Zależność chropowatości powierzchni Ra od napięcia międzyelektrodowego U i grubości szczeliny początkowej So dla elektrody płaskiej, vp = 30 mm/min,
Ce = 17.5 %, bez drgań US.
Rys. 5.47. Zależność chropowatości powierzchni Ra od napięcia międzyelektrodowego U i grubości szczeliny początkowej So dla elektrody płaskiej, vp = 30 mm/min,
Ce = 17.5 %, P = 90 W .
Rozdział 5. Badania doświadczalne
141
Rys. 5.48. Zależność wydajności obróbki Vw od prędkości przesuwu elektrody roboczej vp i napięcia U dla elektrody płaskiej, So = 0.5 mm, Ce = 17.5 %,
bez drgań US.
Rys. 5.49. Zależność wydajności obróbki Vw od prędkości przesuwu elektrody roboczej vp i napięcia U dla elektrody płaskiej, So = 0.5 mm, Ce = 17.5 %, P = 90 W .
Rozdział 5. Badania doświadczalne
142
5.4.3. Obróbka USECM - CNC z wierszowaniem elektrodą roboczą
Do analizy wyników badań otrzymanych z wierszowania wykorzystano wyniki
symulacji zmian grubości usuniętego naddatku a oraz wydajności Vw dla różnych
wartości E (Rys. 3.13, 3.14). Przedstawione Rys. 5.50 porównanie zależności a(vp )
otrzymanej z badań USECM - CNC z zależnościami a(vp ) dla E = 0 V i E = 5 V
otrzymanymi z symulacji ECM - CNC potwierdza, że także w przypadku wierszowania drgania ultradźwiękowe powodują zwiększenie grubości usuniętego naddatku.
Efekt ten jest wyraźny dla prędkości posuwu elektrody roboczej vp & gt; 40 mm/min,
co potwierdzają zależności pokazane na Rys. 5.51. Również otrzymane wartości wydajności Vw dla obróbki z drganiami ultradźwiękowymi elektrody są zbliżone do
wartości wydajności otrzymanych z symulacji dla E = 0 V .
Rys. 5.50. Porównanie zależności a(vp ) dla obróbki USECM - CNC powierzchni płaskiej z wierszowaniem, U = 14 V , So = 0.1 mm, c/R = 0.4 mm; 1 - krzywa
otrzymana z symulacji dla E = 0 V , 2 - krzywa z symulacji dla E = 5 V ,
3 - USECM - CNC (P = 90 W ).
Jednym z podstawowych wskaźników technologicznych świadczących o możliwości wykorzystania obróbki elektrodą uniwersalną w operacjach wykańczających
jest falistość powierzchni D, która pokazuje w jakim stopniu kształt powierzchni
elektrody roboczej wpływa na jakość przedmiotu po obróbce. Analiza wyników badań obróbki USECM - CNC przedstawiona w [9] pokazuje, że głównym parametrem
wpływającym na falistość obrobionej powierzchni jest stosunek promienia elektrody
roboczej R do wartości posuwu poprzecznego c. Falistość istotnie rośnie wraz ze
wzrostem c/R (Rys. 5.53), jednak dla obróbki z drganiami ultradźwiękowymi elektrody roboczej jest wyraźnie większa od falistości dla ECM - CNC. Wzrost falisto-
Rozdział 5. Badania doświadczalne
143
Rys. 5.51. Porównanie zależności a(vp ) dla ECM - CNC i USECM - CNC powierzchni płaskiej z wierszowaniem, U = 14V , So = 0.1 mm, c/R = 0.4 mm.
Rys. 5.52. Porównanie zależności Vw (vp ) dla obróbki USECM - CNC powierzchni
płaskiej z wierszowaniem, U = 14V , So = 0.1 mm, c/R = 0.4 mm; 1 - krzywa
otrzymana z symulacji dla E = 0 V , 2 - krzywa z symulacji dla E = 5 V ,
3 - USECM - CNC (P = 90 W ).
Rozdział 5. Badania doświadczalne
144
ści wynika prawdopodobnie z charakteru różnic w kształcie przekroju w kierunku
prostopadłym do kierunku pomiędzy ECM - CNC i USECM - CNC (Rys. 5.34 i
5.35). Falistość powierzchni rośnie również wraz ze zwiększeniem amplitudy drgań
ultradźwiękowych oraz prędkości posuwu ER (Rys. 5.54). Z przedstawionych na
Rys. 5.55 i Rys. 5.56 profilogramów powierzchni obrobionej dla różnych wartości P
widać wyraźnie, że zwiększenie mocy drgań ultradźwiękowych powoduje zwiększenie
nierówności oraz stają się one bardziej strome.
Rys. 5.53. Porównanie zależności D(c/R), U = 14 V , So = 0.1 mm,
vp = 45 mm/min; 1 - USECM - CNC, P = 90 W , 2 - ECM - CNC.
Analizując wyniki badań można sformułować wniosek, że wpływ mocy ultradźwięków na wskaźniki technologiczne tj. grubość usuniętego naddatku, wydajność
obróbki oraz chropowatość powierzchni zależy w dużym stopni od pozostałych parametrów procesu, głównie od prędkości obróbki vp oraz grubości szczeliny międzyelektrodowej So . Na Rys. 5.57 przedstawiono zależność Vw (vp , P ) dla elektrody
kulistej. Widać z niej, że w zakresie małych prędkości vp wraz ze wzrostem mocy ultradźwięków wydajność obróbki maleje. Natomiast dla prędkości przesuwu powyżej
40 mm/min zależność wydajności od mocy ultradźwięków zmienia charakter i wraz
ze wzrostem P wzrasta wydajność obróbki. Wzrost prędkości przesuwu elektrody
oznacza zmniejszenie grubości szczeliny międzyelektrodowej co wskazuje, że wpływ
P jest istotny dopiero od pewnej wartości granicznej grubości szczeliny międzyelektrodowej. Analiza wyników badań obróbki USECM - CNC powierzchni płaskiej z
wierszowaniem pokazuje, że wraz ze wzrostem mocy drgań ultradźwiękowych następuje zmniejszenie grubości usuniętego naddatku a oraz wydajności obróbki Vw
(Rys. 5.58, 5.59).
Rozdział 5. Badania doświadczalne
145
Rys. 5.54. Porównanie zależności falistości powierzchni D(vp ), U = 14 V ,
So = 0.1 mm, c/R = 0.4.
Rys. 5.55. Profilogram powierzchni po obróbce USECM - CNC dla U = 14 V ,
vp = 45 mm/min, So = 0.1 mm, c/R = 0.4; P = 30 W .
Rys. 5.56. Profilogram powierzchni po obróbce USECM - CNC dla U = 14 V ,
vp = 45 mm/min, So = 0.1 mm, c/R = 0.4; P = 150 W .
Rozdział 5. Badania doświadczalne
146
Rys. 5.57. Zależność wydajności obróbki Vw od prędkości przesuwu elektrody roboczej vp i mocy drgań ultradźwiękowych P dla elektrody kulistej - pojedyncze
przejście, U = 14 V , So = 0.5 mm, Ce = 17.5 %.
Rys. 5.58. Zależność a(P ) dla następujących parametrów obróbki: U = 14 V ,
vp = 45 mm/min, So = 0.1 mm.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
147
Rys. 5.59. Zależność Vw (P ) dla następujących parametrów obróbki: U = 14 V ,
vp = 45 mm/min, So = 0.1 mm.
Rys. 5.60. Zależność Ra(P ) dla następujących parametrów obróbki: U = 14 V ,
vp = 45 mm/min, So = 0.1 mm.
Rozdział 5. Badania doświadczalne
148
Rys. 5.61. Zależność Rz(P ) dla następujących parametrów obróbki: U = 14 V ,
vp = 45 mm/min, So = 0.1 mm.
Rys. 5.62. Porównanie przekrojów powierzchni obrabianej dla USECM - CNC,
P = 150 W (a) i USECM - CNC, P = 30 W (b).
Rozdział 5. Badania doświadczalne
149
5.5. Wnioski z badań doświadczalnych
Podsumowując dotychczasowe rozważania można stwierdzić, że:
1. przeprowadzone na wstępie badania drążenia elektrochemicznego USECM pokazały, że drgania ultradźwiękowe powodują zmianę charakterystyki układu elektrochemicznego elektroda robocza - elektrolit - przedmiot obrabiany, powodując
zmniejszenie spadku potencjału na anodzie i katodzie oraz zmianę obrabialności elektrochemicznej. Obrabialność elektrochemiczna rośnie wraz z mocą drgań
ultradźwiękowych, natomiast istnieje optymalna wartość mocy ultadźwięków,
przy której E osiąga wartośc minimalną, która wynosi 70 W (odpowiada to
amplitudzie drgań ER A = 4.83 µm).
2. zarówno w przypadku drążenia jaki i ECM - CNC zastosowanie drgań ultradźwiękowych elektrody roboczej powodują zwiększenie lokalnej prędkości roztwarzania. W wyniku tego obserwujemy wyraźny wzrost wydajności procesu Vw
oraz grubości usuniętego naddatku a w stosunku do obróbki bez wspomagania
US,
3. wpływ ultradźwięków na chropowatość powierzchni zależy od od jej wartości.
Dla USECM gdzie Ra & gt; 1 µm, Rz & gt; 7 µm obserwujemy zmniejszenie chropowatości powierzchni w porównaniu do obróbki z ultradźwiękami. Natomiast
dla obróbki elektrodą uniwersalną minimalne wartości chropowatości w obu
badanych przypadkach są zbliżone do 0.3 µm,
4. badania obróbki USECM - CNC powierzchni płaskiej z wierszowaniem pokazały, że drgania ultradźwiękowe elektrody roboczej powodują istotny wzrost
falistości powierzchni. Ma to związek ze zwiększeniem grubości usuniętego naddatku w pojedynczym przejściu ER. Minimalna możliwa do uzyskania falistość
dla USECM - CNC wynosi D = 0.01 mm,
5. wprowadzenie ultradźwięków do procesu ECM - CNC przynosi najwięcej korzyści dla takich wartości parametrów obróbki (U, vp , So ), dla których zapewnienie optymalnego przebiegu procesu roztwarzania elektrochemicznego jest
utrudnione. Obserwujemy znaczny wzrost a i Vw dla grubości szczeliny międzyelektrodowej S ≈ 0.1 mm oraz znaczny spadek chropowatości dla U = 8÷10 V ,
6. istnieje wartość graniczna szczeliny międzyelektrodowej, powyżej której wprowadzenie drgań ultradźwiękowych do szczeliny międzyelektrodowej nie przynosi
poprawy wskaźników technologicznych procesu,
7. badania obróbki USECM - CNC z użyciem elektrody walcowej pozwalają na
sformułowanie wniosku, że równolegle z wprowadzeniem drgań elektrody roboczej wzrastają wymagania dotyczące dostarczenia i szybkości wymiany elektro-
Rozdział 5. Badania doświadczalne
150
litu w szczelinie międzyelektrodowej. Nieodpowiedni sposób dostarczania elektrolitu oraz zbyt duża powierzchnia ER były przyczyną braku różnic pomiędzy
USECM - CNC i USECM - CNC dla elektrody walcowej,
8. badania doświadczalne potwierdziły przydatność oprogramowania do komputerowego modelowania procesu elektrochemicznej obróbki elektrodą kulistą,
9. analiza wyników badań wstępnych potwierdziła, że sieci neuronowe są bardzo
dobrym narzędziem do modelowania procesów kształtowania elektrochemicznego.
10. obróbka USECM - CNC powierzchni krzywoliniowych wymaga zapewnienienia prostopadłego kierunku osi elektrody do stycznej wystawionej w punkcie
przecięcia osi ER z PO.
Rozdział 6
Analiza zjawisk zachodzących w
szczelinie międzyelektrodowej
Analizując wpływ ultradźwięków na proces obróbki elektrochemicznej należy
zwrócić uwagę na fakt, że dla stosowanej w badaniach częstotliwości drgań ultradźwiękowych (f ≈ 20 KHz), długość fali λ jest o rząd wielkości większa od grubo-
ści szczelin międzyelektrodowych zwykle stosowanych w obróbce elektrochemicznej.
Przykładowo, dla wody morskiej, prędkość rozchodzenia się ultradźwięków wynosi
1440 m/s, co, wg (2.1), dla częstotliwości 20 kHz daje długość fali λ = 0.072 m.
Dlatego też przy analizie zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej należy zwrócić przede wszystkim uwagę na mechanizmy wtórne oddziaływania ultradźwięków, które są spowodowane lokalnymi siłami powstającymi w ośrodku. Jak
pokazała przedstawiona w Rozdziale 4 analiza numeryczna przepływu elektrolitu
przez szczelinę międzyelektrodową, głównym zjawiskiem które powstaje w obszarze
roztwarzania jest kawitacja. Dlatego też poniżej zostanie przeprowadzona analiza
określająca warunki powstawania zarodków kawitacji w obszarze szczeliny międzyelektrodowej.
6.1. Warunki powstawania pęcherzyków kawitacyjnych w
szczelinie międzyelektrodowej
Rozważmy szczelinę międzyelektrodową wypełnioną elektrolitem o stałej temperaturze Te . Jak juz wcześniej wspomniano, w zależności od miejsca powstania
pęcherzyków kawitacyjnych można wyróżnić dwa sposoby zarodkowania:
Rozdział 6. Analiza zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej
-
zarodkowanie homogeniczne (jednorodne),
-
152
zarodkowanie heterogeniczne (niejednorodne).
Z punktu widzenia przebiegu roztwarzania elektrochemicznego oba powyższe mechanizmy ogrywają istotną role.
6.1.1. Zarodkowanie homogeniczne
Proces zarodkowania homogenicznego rozpoczyna się w miejscach mikroskopijnych luk powstałych w wyniku ruchów termicznych cząstek elektrolitu. Na Rys. 6.1
przedstawiono schemat granicy pomiędzy elektrolitem a zarodkiem kawitacyjnym.
Warunek równowagi dla zarodka o promieniu R zawierającego jedynie parę elektorlitu pv (pg = 0) przyjmuje następującą postać:
pv − pe =
2γ
R
(6.1)
gdzie γ - napięcie powierzchniowe, czyli ilość pracy potrzebnej do zwiększenia powierzchni cieczy. Powyższe równanie jest ważne jeżeli założymy, że koncepcja napięcia powierzchniowego jest poprawna również dla odległości międzymolekularnych
[8]. Przy Te = const. zachodzi warunek pv = psat (Te ). Jeżeli zachodzi warunek:
pe & lt; pv −
2γ
R
(6.2)
powstają warunki do dalszego powiększania się zarodka kawitacyjnego.
elektrolit
pe
pv + pg
R
S
para + gaz
Rys. 6.1. Schemat granicy elektrolit - pęcherz kawitacyjny [8].
Zwiększanie R prowadzi do zwiększenia nadciśnienia powodującego wzrost zarodka.
W rezultacie prowadzi to do zerwania sił międzycząsteczkowych umożliwiając powstanie pęcherzyka kawitacyjnego. Wytrzymałość cieczy na rozciąganie definiuje się
Rozdział 6. Analiza zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej
153
poprzez krytyczny rozmiar pustki (luki) Rc , którego osiągnięcie gwarantuje powstanie pęcherzyka kawitacyjnego:
2S
(6.3)
Rc
Przykładowo, dla przyjętego w trakcie modelowania numerycznego napięcia po∆pc =
wierzchniowego S = 0.0717 N/m i Rc = 10−10 m (rząd odległości międzycząsteczkowych) ∆pc = 1.434 · 109 P a. Dla elektrolitu zawierającego gaz powstały w procesie
roztwarzania elekrochemicznego, ciśnienie w zarodku kawitacyjnym jest sumą pv +pg .
W takim przypadku:
2γ
− pg
(6.4)
Rc
Rozpuszczony w elektrolicie gaz zmniejsza naprężenia potrzebne do wzrostu pęche∆pc =
rzyka kawitacyjnego. W przypadku gdy ilość rozpuszczonego gazu jest na tyle duża,
że pg & gt;
2S
Rc
powstają warunki do wzrostu pęcherzyka przy pe & gt; psat .
6.1.2. Zarodkowanie heterogeniczne
Powyższe rozważania dotyczyły jedynie elektrolitu i rozpuszczonego w nim gazu.
Dla elektrolitu przepływającego przez szczelinę międzyelektrodową, należy rozważyć
również wpływ powierzchni elektrod na warunki powstawania kawitacji. W skali
mikro powierzchnie elektrod nie są płaskie, więc należy wziąć pod uwagę strukturę
geometryczną ich powierzchni.
b
pe
pb+ pg
a
a
Rys. 6.2. Schemat zarodka kawitacji powstałego w lokalnym obniżeniu
powierzchni [8].
Prosty model pęcherza wzrastającego w lokalnym obniżeniu chropowatości zaprezentowano w pracy [8] (Rys. 6.2). Równowaga powstającego w dołku chropowatości
zarodka kawitacji opisana jest zależnością:
(pv + pg ) − pe =
2γ sin β
R
(6.5)
Rozdział 6. Analiza zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej
154
Analogicznie jak w przypadku zarodkowania heterogenicznego można określić naprężenia konieczne do wzrostu pęcherzyka kawitacyjnego:
∆pc =
2γ sin β
Rc
(6.6)
Przykładowo przyjmując β = π/4 otrzymujemy ∆pc dla zarodkowania heterogenicznego równe
√
2
∆pc .
2
Warto również zauważyć, że dla β & gt; α +
π
2
nastąpi wzrost
pęcherzyka dla pe & gt; psat . Jak widać, charakter ośrodka jakim jest mieszanina elektrolitu z produktami roztwarzania, sprzyja temu zjawisku. Pęcherzyki często tworzą
się i zanikają na granicy elektrolit - elektroda, co przy systematycznym powtarzaniu
się tego zjawiska może również doprowadzić do zniszczenia elektrody.
6.2. Wpływ zapadania się pęcherzyków na transport masy
w szczelinie międzyelektrodowej
Gdy zostaną stworzone warunki niezbędne do wzrostu pęcherzyka kawitacyjnego,
następuje faza jego gwałtownego wzrostu z Rmin do Rmax (Rmax zwykle osiąga wymiar ≈ 100 Rmin ). Następnie pęcherzyk kawitacyjny gwałtownie się zapada, lokalnie
generując bardzo ekstremalne warunki temperatury i ciśnienia. Czas zapadania się
pęcherzyka jest bardzo krótki (rzędu 10−6 s), dlatego też, gaz zawarty w pęcherzyku
traktowany jest jako adiabatyczny:
pg = pgo
Rmin
R
3k
(6.7)
gdzie pgo - początkowe ciśnienie gazu w pęcherzyku, pg - ciśnienie gazu w kulistym
pęcherzyku o promieniu R, k - wykładnik adiabaty. Z równania (6.7) ciśnienie pg
w momencie rozpoczęcia fazy zapadania się pęcherzyka dla pgo = 0 bar, Rmax =
100Rmin i k = 1 wynosi 10−6 bar. Maksymalne ciśnienie i temperatura w pęcherzyku
w trakcie zapadania opisane są następującymi równaniami [8]:
(k − 1) p∞ − pv − pgo +
3γ
Rmin
(k − 1) p∞ − pv − pgo +
3γ
Rmin
pmax = pgo
Tmax = To
pgo
pgo
k
k−1
k
k−1
(6.8)
(6.9)
gdzie: pgo , To - początkowe ciśnienie i temperatura, p∞ - ciśnienie w pewnej odległości od pęcherzyka kawitacyjnego. Pomijając dyfuzje gazu z elektrolitu do pęcherzyka
oraz ściśliwość cieczy, przyjmując spadek ciśnienia zewnętrznego p∞ rzędu 0.1 bar
Rozdział 6. Analiza zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej
155
otrzymujemy następujące wartości pmax = 1010 bar i Tmax = 4 · 104 · To . Równania
(6.8) i (6.9) obowiązują dla pęcherzyków o kształcie kulistym. W rzeczywistości,
kształty pęcherzyków są dalekie od kuli, jednak analiza ta prowadzi do maksymalnych, możliwych w trakcie zapadania, wartości ciśnienia i temperatury. Również
dyfuzja gazu oraz ściśliwość elektrolitu zmniejszają wartości pmax i Tmax , jednak
przeprowadzona analiza daje pewną informację o warunkach panujących w trakcie
zapadania sie pojedynczego pęcherzyka kawitacyjnego. W danej chwili, w nadźwiękawianym ośrodku, tworzy się i zapada ogromna ilość pęcherzyków kawitacyjnych.
Szacuje się, że w miejscach zapadania się pęcherzyków powstają temperatury rzędu
≈ 5000 K, ciśnienie sięga ≈ 1000 atm., gradient temperatury rzędu 107 K/s [5, 119],
co powoduje, że to zjawisko wprowadza bardzo wyjątkowe warunki do szczeliny mię-
dzyelektrodowej. Badania nad kształtem pęcherzyków [6, 57, 59] wykazały bardzo
szerokie spektrum ich kształtów i aktywnego oddziaływania w cieczy. Przykładowo
pęcherzyki deformują się do postaci lejkowatych wirów skierowanych końcówką do
powierzchni granicznych. Tworzenie się takiego lejka poprzedza proces zaniku pęcherzyka kawitacyjnego, który doczepiony do powierzchni ciała stałego przekazuje
mu swoją energię i zapada się nieodwracalnie. W konsekwencji, lokalnie powstające
mikro - strugi elektrolitu, mają znaczący wpływ na skład oraz właściwości warstw
elektrolitu przyległych do elektrod.
Zweryfikowanie tej hipotezy w warunkach roztwarzania elektrochemicznego jest
praktycznie niemożliwe (przeszkodą jest przede wszystkim mała szczelina oraz czas
trwania zjawisk kawitacyjnych). Wpływ ultradźwięków na procesy wymiany masy w
szczelinie międzyelektrodowej, obserwowany jest przede wszystkim poprzez zmianę
wskaźników technologicznych roztwarzania elektrochemicznego, czyli zwiększenie grubości usuniętego naddatku, zwiększenie wydajności obróbki oraz zmianę chropowatości powierzchni.
W trakcie badań USECM - CNC interesujące wyniki otrzymano dla chropowatości powierzchni. Przedstawione na Rys. 6.3 porównanie wyników dla ECM - CNC i
USECM - CNC pokazuje, że pomimo wzrostu natężenia prądu Ra dla USECM - CNC
przyjmuje większe wartości niż dla obróbki bez drgań ultradźwiękowych. Jest to w
sprzeczności z mechanizmem wygładzania w ECM, który wynika z różnic w prędkości
roztwarzania dla wierzchołków i dołków chropowatości. Produkty roztwarzania elektrochemicznego zbierają się w dołkach chropowatości, powodując zmniejszenie prędkości roztwarzania. Powoduje to wygładzenie nierówności obrabianej powierzchni.
Mechanizm ten ulega wzmocnieniu wraz z gęstością prądu oraz kiedy zastosujemy
elektrolit pasywujący, czyli np. NaNO3 . Biorąc pod uwagę powyższe rozważania dotyczące zarodkowania i zapadania się pęcherzyków kawitacyjnych, efekt zwiększenia
Rozdział 6. Analiza zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej
156
chropowatości powierzchni w przypadku USECM - CNC może być wytłumaczony
następująco. W warstwach przyległych do przedmotu obrabianego istnieją znacznie
lepsze warunki zarodkowania heterogenicznego. W obszarze tym (zwłaszcza w zagłębieniach chropowatości powierzchni), produkty roztwarzania elektrochemicznego:
gaz, ciepło oraz cząstki roztworzonego materiału obniżają naprężenia niezbędne do
wzrostu pęcherzyka kawitacyjnego. Konsekwencją powstania takiego pęcherzyka jest
chwilowe przerwanie procesu roztwarzania, poprzez blokadę elektrody. Gwałtowne
zapadnięcie się pęcherzyka powoduje napływ świeżego elektrolitu, co w konsekwencji powoduje lokalne zwiększenie prędkości roztwarzania. Efekt ten jest wyraźny
w przedziale napięcia międzyelektrodowego 12 ÷ 20 V . Grubość szczeliny między-
elektrodowej jest wprost zależna od napięcia międzyelektrodowego, i jest najmniejsza dla U = 8 V . Ze względu na trudności z zapewnieniem odpowiednich warunków hydrodynamicznych dla małej szczeliny międzyelektrodowej, chropowatość dla
ECM - CNC zwiększa się wraz z obniżeniem napięcia i osiąga największe wartości
dla U = 8 V . W przypadku obróbki z ultradźwiękami chropowatość osiąga największą wartość dla U = 12 V , natomiast dla U = 8 V jest dwa razy mniejsza niż
dla ECM - CNC. Podobnie jak w przypadku innych wskaźników technologicznych,
również dla chropowatości powierzchni korzystny wpływ ultradźwięków widoczny
Rys. 6.3. Porównanie zależności I(U) (krzywe 1 i 2) oraz Ra(U) (krzywe 3 i 4) dla
ECM - CNC i USECM - CNC; vp = 30 mm/min, Ce = 17.5 %,
So = 0.5 mm, P = 90 W .
Rozdział 6. Analiza zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej
157
jest dla małych grubości szczelin międzyelektrodowych. Wraz ze zwiększeniem szczeliny międzyelektrodowej pozytywny wpływ ultradźwięków maleje, a dla większych
szczelin staje się nieistotny. Maksimum chropowatości powierzchni dla U = 12 V
wskazuje, że dla tych warunków obróbki zjawiska kawitacji heterogenicznej osiągają
największą intensywność.
Kompleksowy opis zjawisk zachodzących w obszarze roztwarzania elektrochemicznego wymaga również przedstawienia zależności badanych wskaźników technologicznych wraz ze zmianą amplitudy ultradźwięków A. Częściowo dokonano opisu
tych zjawisk przy interpretacji wyników badań doświadczalnych (Rys. 5.18 i Rys. 5.19).
Rys. 6.4. Zależność ηkv od amplitudy drgań ultradźwiękowych A dla drążenia
USECM; vf = 0.8 mm/min.
Rys. 6.4 potwierdza słuszność przypuszczenia wynikającego z zależności (5.11), że
gęstość prądu maleje ze wzrostem amplitudy drgań ultradźwiękowych, co spowodowane jest wzrostem intensywności występowania zjawiska kawitacji. Z Rys. 6.6
wynika, że polaryzacja elektrod osiąga minimum dla amplitudy drgań ultradźwiękowych A ≈ 6 µm, a następnie wzrasta ze wzrostem A, co znajduje odzwierciedlenie
w zmianach grubości szczeliny międzyelektrodowej.
W oparciu o dotychczasowe rozważania można przypuszczać, że wzrost mocy
ultradźwięków zmniejsza klasyczną polaryzację spowodowaną wzrostem stężenia jonów wodoru w pobliżu katody i jonów materiału obrabianego w pobliżu anody. Z
punktu widzenia mechanizmów transportu masy w szczelinie międzyelektrodowej
największe znaczenie ma kawitacja heterogeniczna, której skutkiem jest zwiększenie
transportu masy na granicy przedmiot obrabiany - elektrolit. Kawitacja heteroge-
Rozdział 6. Analiza zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej
158
niczna odpowiedzialna jest za zmianę polaryzacji elektrod, co powoduje korzystną
zmianę grubości usuniętego naddatku oraz wydajności obróbki. W miarę zwiększania
mocy drgań ultradźwiękowych obserwujemy zwiększenie E. Wraz ze zwiększeniem
amplitudy drgań elektrody roboczej wzrasta udział zjawisk kawitacji homogenicznej
(wewnątrz szczeliny międzyelektrodowej), na skutek której w szczelinie międzyelektrodowej tworzy się duża ilość pęcherzyków wypełnionych parami i gazem. Powoduje
to znaczne straty energii przepływającego elektrolitu oraz utrudnia dyfuzję jonów
anody w głąb szczeliny międzyelektrodowej.
Rys. 6.5. Zależność ηkv od amplitudy drgań ultradźwiękowych dla obróbki kulistą
elektrodą uniwersalną USECM - CNC; vp = 30 mm/min.
Rys. 6.6. Zależność E od amplitudy drgań ultradźwiękowych A dla drążenia
USECM; vf = 0.8 mm/min.
Rozdział 7
Podsumowanie i wnioski
7.1. Podsumowanie
W pracy przeprowadzono analizę wspomaganego drganiami ultradźwiękowymi
procesu obróbki elektrochemicznej elektrodą uniwersalną. Wyniki przeprowadzonej
w Rozdziale I analizy danych literaturowych, były podstawą do sformułowania celu i
zakresu przedstawionej pracy. W Rozdziale II scharakteryzowano podstawowe właściwości oraz zastosowania drgań ultradźwiękowych. Przeprowadzona analiza zjawisk zachodzących w nadźwiękawianym ośrodku oraz przegląd literatury dotyczącej
zjawiska kawitacji pokazał, że odgrywa ona znaczącą role w analizowanym procesie obróbki. Pozwoliło to na określenie możliwości zastosowania oraz postawienie
hipotez dotyczących ewentualnego wpływu ultradźwięków na proces roztwarzania
elektrochemicznego.
Wykorzystując opracowany model matematyczny stworzono oprogramowanie do
komputerowej symulacji USECM - CNC. Przeprowadzone symulacje pokazały, że
model obróbki USECM - CNC zakładający stałe parametry elektrolitu w szczelinie
międzyelektrodowej okazał się niewystarczający do symulacji tego procesu. Również
czas trwania obliczeń jest zbyt duży, aby stosować go w aplikacjach przemysłowych. Dlatego też, wprowadzając pojęcie stanu quasiustalonego obróbki i zakładając, że ultradźwięki powodują zmianę charakterystyki układu elektrochemicznego
elektroda robocza - elektrolit - przedmiot obrabiany, określono warunki zastosowania modelu ECM - CNC do przewidywania wskaźników technologicznych obróbki
USECM - CNC. Otrzymane, przykładowe zależności pokazują, że poprzez prawi-
Rozdział 7. Podsumowanie i wnioski
160
dłowy dobór ηkv oraz E możliwa jest symulacja obróbki USECM - CNC i określenie
wpływu zmian tych parametrów na wskaźniki technologiczne obróbki.
Charakterystyki ηkv = (j, w, T ) oraz Ea − Ek = E(j, w, T ) związane są z cha-
rakterem przepływu elektrolitu przez szczelinę międzyelektrodową, dlatego też w
kolejnym etapie pracy stworzono model numeryczny przepływu przez szczelinę międzyelektrodową w USECM - CNC. Otrzymane rezultaty pokazały, że drgania ultradźwiękowe wprowadzają jakościową zmianę przepływu w szczelinie. Analiza otrzymanych wyników w aspekcie obróbki elektrochemicznej pozwala na stwierdzenie,
że drgania intensyfikują procesy wymiany masy oraz ułatwiają ewakuacje produktów roztwarzania z obszarów przyelektrodowych a intensywność tych zjawisk zależy
od amplitudy drgań. Weryfikacja otrzymanych wyników w warunkach roztwarzania
elektrochemicznego jest praktycznie niemożliwa (przeszkodą jest przede wszystkim
mała szczelina oraz bardzo krótki czas trwania zjawisk kawitacyjnych). Wpływ ultradźwięków obserwowany jest poprzez zmianę wskaźników technologicznych roztwarzania elektrochemicznego.
Rezultaty badań obróbki USECM i USECM - CNC pokazały, że zastosowanie
drgań ultradźwiękowych elektrody roboczej powoduje zmianę przebiegu procesu
roztwarzania elektrochemicznego, zwiększenie lokalnej prędkości roztwarzania. W
efekcie następuje zmiana grubości usuniętego naddatku a oraz wydajności obróbki
Vw . Porównanie procesów roztwarzania elektrochemicznego bez ultradźwięków z procesem z drganiami elektrody pokazało, że poprawa wyżej wymienionych wskaźników
związana jest ze zmianą wartości ηkv i E. Przedstawione zależności Sk (P ), ηkv (P )
i E(P ) pokazują, że parametry te zależą od mocy (amplitudy) drgań ultradźwiękowych. W trakcie badań drążenia elektrochemicznego USECM zaobserwowano poprawę jakości warstwy wierzchniej przez zmniejszenie chropowatości powierzchni.
W przypadku obróbki USECM - CNC wprowadzenie drgań ultradźwiękowych elektrody roboczej powoduje niewielki wzrost chropowatości powierzchni, jednak jak
pokazują zależności Ra(U, So ) i Ra(U, Ce ) możliwy jest taki dobór parametrów procesu aby otrzymane wartości Ra i Rz nie różniły się od otrzymanych w ECM - CNC.
Przeprowadzone badania obróbki USECM - CNC powierzchni płaskiej z wierszowaniem ER, potwierdziły wnioski z badań USECM - CNC z pojedynczym przejściem
ER. Istotnym, w aspekcie zastosowania USECM - CNC, wskaźnikiem technologicznym jest falistość powierzchni D. Jak pokazały przeprowadzone badania, drgania
ultradźwiękowe elektrody roboczej powodują wzrost falistości powierzchni, co ma
bezpośredni związek ze zwiększeniem grubości usuniętego naddatku w trakcie pojedynczego przejścia ER. Badania obróbki USECM - CNC elektrodą walcową pokazały, że kluczowym aspektem przy projektowaniu obróbki USECM - CNC jest odpo-
Rozdział 7. Podsumowanie i wnioski
161
wiednia wymiana elektrolitu w szczelinie międzyelektrodowej. Zgodnie z wynikami
analizy numerycznej, wprowadzenie drgań ultradźwiękowych wprowadza jakościową
zmianę przepływu w szczelinie miedzyelektrodowej, wpływając korzystnie na proces
roztwarzania, jednak równolegle wzrastają wymagania dotyczące szybkości wymiany
elektrolitu w szczelinie międzyelektrodowej.
W ostatnim etapie pracy przeprowadzono analizę zjawisk zachodzących w szczelinie międzyelektrodowej. W oparciu o przeprowadzone rozważania określono, że z
punktu widzenia mechanizmów transportu masy na granicy faz w szczelinie międzyelektrodowej, korzystny wpływ na proces roztwarzania elektrochemicznego ma
kawitacja heterogeniczna, która odpowiedzialna jest za zmianę polaryzacji elektrod.
Natomiast kawitacja homogeniczna utrudnia dyfuzje jonów i jest źródłem strat hydrodynamicznych przepływającego przez szczelinę elektrolitu.
Wynikiem realizacji pracy jest dalsze poznanie procesu roztwarzania elektrochemicznego wspomaganego drganiami ultradźwiękowymi. Opracowany model numeryczny przepływu może być również z powodzeniem wykorzystany do interpretacji
zjawisk zachodzących w innych procesach obróbkowych wspomaganych drganiami
ultradźwiękowymi (np. USEDM, USM).
7.2. Wnioski
Postawiony na wstępie cel pracy został osiągnięty: przeprowadzone badania umożliwiły dalsze poznanie procesu obróbki elektrochemicznej elektrodą uniwersalną wspomaganego drganiami ultradźwiękowymi. Przeprowadzona analiza numeryczna pozwoliła na określenie zmian pola prędkości oraz ciśnienia w szczelinie międzyelektrodowej w stosunku do obróbki bez drgań ultradźwiękowych. Poniżej zostaną przedstawione najważniejsze wnioski sformułowane na podstawie przeprowadzonych badań.
7.2.1. Wnioski o charakterze poznawczym
1. Rozwiązanie układu równań opisujących proces kształtowania elektrochemicznego metodą różnic skończonych dla obróbki USECM - CNC przy założeniu
stałych właściwości elektrolitu w szczelinie międzyelektrodowej okazało się niewystarczające do symulacji procesu USECM - CNC.
2. Czas trwania obliczeń związanych z rozwiązaniem układu równań opisujących
proces kształtowania jest bardzo duży (tsym = 2000 min. przy długości obrabianego odcinka 2 mm). Jest to związane z górnym ograniczeniem długości kroku
czasowego ∆t & lt; T /4 (w analizowanym przypadku ∆t = 12.5 µm).
Rozdział 7. Podsumowanie i wnioski
162
3. Przeprowadzone symulacje zmian grubości usuniętego naddatku wraz ze zmianą
polaryzacji E oraz ich porównanie z wynikami badań doświadczalnych pokazały, że istnieją możliwości wykorzystania oprogramowania do symulacji obróbki ECM - CNC do przewidywania grubości usuniętego naddatku za pomocą
USECM - CNC.
4. Charakter zjawisk zachodzących w szczelnie międzyelektrodowej narzuca sporo
ograniczeń dotyczących możliwości badania procesu USECM - CNC. Przeprowadzone prace pokazały potencjale możliwości wykorzystania metod i oprogramowania CFD do modelowania zjawisk zachodzących w szczelnie międzyelektrodowej.
5. Rozwiązanie równań opisujących przepływ elektrolitu przez szczelinę międzyelektrodową pozwoliło uzyskać informacje o rozkładzie pola prędkości, pola ciśnienia oraz intensywności zjawisk kawitacyjnych w szczelinie międzyelektrodowej. Analiza numeryczna pokazała, że intensywność oddziaływania ultradźwięków zależy od amplitudy drgań ultradźwiękowych, a głównym mechanizmem
oddziaływań czynnych jest kawitacja. Zweryfikowanie wyników analizy numerycznej, ze względu na wymiary szczeliny miedzyelektrodowej oraz czas, w jakim
zachodzą badane zjawiska ( & lt; 50 µs) jest praktycznie niemożliwe. Otrzymane
wyniki znajdują jednak potwierdzenie, pośrednio poprzez rezultaty badań obróbki USECM i USECM - CNC, gdzie wprowadzenie drgań ultradźwiękowych
daje bardzo korzystne efekty.
6. Wyniki badań doświadczalnych pozwoliły sformułować wniosek, że wpływ mocy
ultradźwięków na wskaźniki technologiczne tj. grubość usuniętego naddatku,
wydajność obróbki oraz chropowatość powierzchni zależy w dużym stopni od
pozostałych parametrów procesu, głównie od prędkości elektrody vp oraz grubości szczeliny międzyelektrodowej So .
7. Badania obróbki USECM - CNC powierzchni płaskiej z wierszowaniem pokazały ze drgania ultradźwiękowe elektrody roboczej powodują istotny wzrost
falistości powierzchni. Ma to związek ze zwiększeniem grubości usuniętego naddatku w pojedynczym przejściu ER. Minimalna możliwa do uzyskania falistość
dla USECM - CNC wynosi D = 0.01 mm (dla c = 0.5 mm),
8. Istnieje wartość graniczna szczeliny międzyelektrodowej, powyżej której wprowadzenie drgań ultradźwiękowych do szczeliny międzyelektrodowej nie przynosi
poprawy wskaźników technologicznych procesu.
9. Badania obróbki USECM - CNC z użyciem elektrody walcowej pozwalają na
sformułowanie wniosku, że równolegle z wprowadzeniem drgań elektrody roboczej wzrastają wymagania dotyczące dostarczenia i szybkości wymiany elektro-
Rozdział 7. Podsumowanie i wnioski
163
litu w szczelinie międzyelektrodowej. Nieodpowiedni sposób dostarczania elektrolitu oraz zbyt duża powierzchnia ER były przyczyną braku różnic pomiędzy
USECM - CNC i USECM - CNC dla elektrody walcowej.
10. Analiza wyników badań wstępnych potwierdziła, że sieci neuronowe są bardzo
dobrym narzędziem do modelowania procesów kształtowania elektrochemicznego.
11. Drgania ultradźwiękowe wprowadzają jakościową zmianę przepływu w szczelinie. Przenosząc wyniki na grunt ECM można stwierdzić, że drgania intensyfikują procesy wymiany masy oraz ułatwiają ewakuację produktów roztwarzania
ze szczeliny międzyelektrodowej.
12. W szczelinie międzyelektrodowej panują korzystne warunki powstawania pęcherzyków kawitacyjnych. Rozpuszczony w elektrolicie gaz oraz produkty roztwarzania obniżają naprężenia niezbędne do wzrostu pęcherzyków kawitacyjnych. Moc (amplituda) drgań ultradźwiękowych musi być tak dobrana, aby w
szczelinie międzyelektrodowej nastąpiła intensyfikacja kawitacji heterogenicznej
(zachodzącej na granicy faz). Zbyt duża moc (amplituda) drgań ultradźwiękowych prowadzi do intensyfikacji kawitacji homogenicznej (wewnątrz szczeliny),
co ma niekorzystny wpływ na proces roztwarzania elektrochemicznego.
7.2.2. Wnioski o charakterze utylitarnym
Podstawowe korzyści związane z wprowadzeniem drgań ultradźwiękowych do obróbki USECM - CNC przedstawiają się następująco:
1. Drgania ultradźwiękowe powodują zmianę charakterystyki układu elektrochemicznego elektroda robocza - elektrolit - przedmiot obrabiany, powodując zmniejszenie spadku potencjału na anodzie i katodzie oraz zmianę obrabialności elektrochemicznej. Obrabialność elektrochemiczna rośnie wraz z mocą drgań ultradźwiękowych, natomiast istnieje optymalna wartość mocy ultradźwięków, przy
której E osiąga wartość minimalna wynosi 70 W (odpowiada to amplitudzie
drgań ER A = 4.83 µm).
2. Zarówno w przypadku drążenia jaki i ECM - CNC zastosowanie drgań ultradźwiękowych elektrody roboczej powoduje zwiększenie lokalnej prędkości roztwarzania. W wyniku tego obserwujemy wyraźny wzrost wydajności procesu
Vw oraz grubości usuniętego naddatku a w stosunku do obróbki bez wspomagania US. Zwiększenie grubości usuniętego naddatku jest wyraźne dla S0 =
0.1 ÷ 0.4 mm.
3. Wpływ ultradźwięków na chropowatość powierzchni zależy od wartości chropowatości obrabianej powierzchni. Dla USECM gdzie Ra & gt; 1 µm, Rz & gt; 7 µm
Rozdział 7. Podsumowanie i wnioski
164
obserwujemy zmniejszenie chropowatości powierzchni w porównaniu do obróbki
bez ultradźwięków. Natomiast dla obróbki elektrodą uniwersalną minimalne
wartości chropowatości w obu badanych przypadkach są zbliżone od 0.3 µm,
4. Wprowadzenie ultradźwięków do procesu ECM - CNC przynosi najwięcej korzyści dla takich wartości parametrów obróbki (U, vp , So ), dla których zapewnienie optymalnego przebiegu procesu roztwarzania elektrochemicznego jest
utrudnione. Obserwujemy znaczny wzrost a i Vw dla grubości szczeliny międzyelektrodowej S ≈ 0.1 mm oraz znaczny spadek chropowatości dla U = 8÷10 V .
7.2.3. Wnioski do dalszych badań
W ramach pracy starano się kompleksowo przedstawić zagadnienia związane z
zastosowaniem ultradźwięków w obróbce elektrochemicznej, jednak niektóre zagadnięcia zostały jedynie wstępnie rozwiązane a inne musiały zostać pominięte. Dlatego
też, dalsze badania obróbki USECM - CNC powinny dotyczyć następujących zagadnień:
1. Doskonalenia modelu numerycznego przepływu elektrolitu w obróbce elektrochemicznej wspomaganej ultradźwiękami. W modelu tym należy uwzględnić
wydzielanie się gazu, roztwarzanego się materiału oraz zmiany temperatury
elektrolitu. Celem modelowania numerycznego powinno być stworzenie pełnego
modelu obróbki USECM, uwzględniającego reakcje elektrodowe zachodzące wewnątrz szczeliny.
2. Przeprowadzenia analiz numerycznych oraz badań doświadczalnych mających
na celu stworzenie zależności pomiędzy ciśnieniem wejściowym elektrolitu pin a
zjawiskami zachodzącymi w szczelinie oraz wskaźnikami technologicznymi procesu.
3. W trakcie realizacji pracy skoncentrowano się na jednym z efektów wprowadzenia drgań ultradźwiękowych, czyli na kawitacji oraz następstwach tego zjawiska.
Wprowadzenie ultradźwięków związane jest również ze zmianą przewodności
właściwej elektrolitu czy wzrostem temperatury elektrolitu, dlatego też dalsze
prace powinny obejmować również te aspekty wprowadzenia drgań. Zwrócono
również uwagę na zjawiska sonochemiczne, które mogą zachodzić w szczelinie
międzyelektrodowej, dlatego też w dalszym etapie prac dotyczących obróbki
elektrochemicznej wspomaganej ultradźwiękami konieczne jest przeanalizowanie możliwości występowania i ewentualnego wpływu tych zjawisk na procesy
elektrodowe.
4. Badania mające na celu ustalenie dokładnych zależności współczynnika obrabialności elektrochemicznej ηkv oraz spadku potencjału na elektrodach E
Rozdział 7. Podsumowanie i wnioski
165
w funkcji amplitudy drgań ultradźwiękowych, oraz uzupełnienie tymi zależnościami bazy danych technologicznych dla obróbki ECM - CNC. Umożliwi
to wykorzystanie tych informacji do projektowania procesu technologicznego
USECM - CNC.
5. Badania w celu określenia wpływu kształtu części roboczej elektrody uniwersalnej na rozkład intensywności zjawisk kawitacyjnych wzdłuż szczeliny międzyelektrodowej. Związane jest to z określeniem zależności wpływu ultradźwięków w funkcji kąta pomiędzy kierunkiem drgań ER a normalną do wybranego
punktu PO. Prace te mają ścisły związek z możliwościami zastosowania trójosiowego układu sterowania do obróbki USECM - CNC.
Bibliografia
[1] Fluent 6.1 Documentation.
[2] D. H. Ahmed, R. Deam, J. Naser, F. Chen. Optimising the focus tube length
for abrasive water jet using numerical simulations. Profiles in Industrial Research
Knowledge and Innovation, strony 14 – 19, Swinburne University, Australia, 15 - 19
lipca 2002.
[3] H. S. J. Altena, A. De Silva, J. A. McGeough. Simulation of the process based
on the characteristic relations. Proceedings of The 2nd International Conference on
Machining and Measurements of Sculptured Surfaces MMSS’2000, strony 407 – 418,
Kraków, Polska, wrzesień 2000.
[4] D. K. Aspinwall, Y. Kasuga, A. L. Mantle. The use of ultrasonic machining for the
production of holes in γ-TiAl. Proceedings of The 13th International Symposium for
Electromachining ISEM XIII, strony 925 – 937, Bilbao, Hiszpania, 2001.
[5] C. E. Banks, R. G. Compton. Voltammetric exploration and applications of ultrasonic cavitation. ChemPhysChem, 4(2):169 – 178, luty 2003.
[6] J. Bień, L. Stępniak, L. Wolny. Ultradźwięki w dezynfekcji wody i preparowaniu osadów ściekowych przed ich odwadnianiem, wolumen 37 serii Monografie. Politechnika
Częstochowska, 1995.
[7] P. Bradshaw. Turbulence modeling with apllication to turbomachinery. Progress in
Aerospace Sciences, 32(6):575 – 624, grudzień 1996.
[8] Ch. E. Brennen. Cavitation and Bubble Dynamics. Numer 44 serii Oxford Engineering Science. Oxford University Press, New York and Oxford, 1995.
[9] M. Chuchro. Modelowanie procesu obróbki elektrochemicznej uniwersalną elektrodą
kulistą. Praca doktorska, Politechnika Krakowska, 1998.
[10] M. Chuchro, J. Czekaj, A. Ruszaj. Electrical discharge machinign with ultrasonic
assistance. MECHANICS 2002 - Proceedings of The International Scienific Conference, numer 193 serii Scientific Bulletins of Rzeszów University of Technology,
strony 57 – 66, 2002.
[11] M. Chuchro, J. Czekaj, A. Ruszaj. Zastosowanie drgań ultradźwiękowych do wspo-
Bibliografia
167
magania procesu drążenia elektroerozyjnego. Materiały Konferencji EM’03 - Obróbka Erozyjna (Electromachining), strony 38 – 45, Bydgoszcz - Rydzyna, 2003.
[12] M. Chuchro, i in. Modernizacja procesu obróbki elektrochemicznej łopatek silników
przepływowych w WSK Rzeszów. Materiały Konferencji EM’2000, wolumen MECHANIKA 46 serii Zeszyty Naukowe ATR, strony 23 – 30. Akademia Techniczno Rolnicza Bydgoszcz, 2000.
[13] M. Chuchro, A. Ruszaj. Drążenie elektrochemiczne kokil. Mechanik, 3:169 – 169,
1981.
[14] M. Chuchro, A. Ruszaj, J. Czekaj, T. Krzywda. Possibility of electrodischarge
machining suported by ultrasonic vibrations. DAAAM International Scientific Book,
strony 089 – 096, Wiedeń, Austria, 2002.
[15] M. Chuchro, A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak. Badania procesów kształtowania
materiałów obróbką elektrochemiczną i elektrochemiczno - ścierną. Prace IOS, Seria
Referaty, 446:141 – 161, 1999.
[16] M. Chuchro, A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, H. Altena, A. De Silva, J.A. McGeough, Kozak J. Advantages od electrodischarge machining by electrode ultrasonic
vibrations. Proceedings of The Symposium on Research on Clean Hybrid Micromachining (HMM) Processes, strony A2–1 – A2–19, 2001.
[17] M. Chuchro, M. Zybura - Skrabalak, A. Ruszaj, J. Czekaj, S. Skoczypiec, G. Skrabalak. Primary research on hybrid erosion machining processes. Proceedings of
The 2nd International Conference on Machining and Measurement of Sculptured
Surfaces MMSS’2000, strony 565 – 578, 2000.
[18] D. Clifton, Y. Imai, J. A. McGeough. Some ultrasonic effects in machining materials
encountered in the offshore industries. MATADOR Conference, 1993.
[19] D. Clifton, A. R. Mount, G. M Alder, Jardine D. Ultrasonic measurement of the
inter - electrode gap in electrochemical machining. Int. J. Mach. Tools Manufact.,
42:1259 – 1267, 2002.
[20] L. Davidson. An Introduction to Turbulence Models, wolumen 97/2 serii Publications. Chalmers University of Technology, Geteborg, listopad 2003.
[21] A. D. Davydov, J. Kozak. Vysokoskorostnoe Elektrochimiczeskoje Formoobrazovanie. Izd. Nauka, Moskwa, 1990.
[22] L. Dąbrowski. Podstawy komputerowej symulacji kształtowania elektrochemicznego.
Numer 154 serii Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej - Mechanika. 1992.
[23] L. Dąbrowski. Symulacja komputerowa drążenia elektrochemicznego (ECM). Materiały Konferencji EM’97 - Obróbka Erozyjna (Electromachining), strony 140 – 147,
Bydgoszcz - Golub Dobrzyń, 1997.
[24] L. Dąbrowski, J. Yu. Effect of ultrasonic wave on EDM process. Materiały Konferencji EM’03 - Obróbka erozyjna (Electromachining), strony 19 – 19, 2003.
[25] P. Domanowski, A. F. Budzyński, J. Kozak. Curvilinear surfaces shaping by electrochemical generating machining (ECGM). Proceedings of The 1st International Conference on Machining and Measurements of Sculptured Surfaces MMSS’97, strony
355 – 364, Listopad 1997.
Bibliografia
168
[26] W. Duch, G. H. F. Diercksen. Neural networks as tools to solve problems in physics
and chemistry. Computer Physics Communication, (82), 1994.
[27] J. Gawlik, K. Karbowski, A. Ruszaj. The neural - genetic optimisation of the
electrochemical machining. Computer Integrated Manufacturing, wolumen 1, strony
166 – 173. WNT Warszawa, 1999.
[28] J. Gawlik, K. Karbowski, A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak. Computer aided
prediction of efficiency of electrochemical machining with universal electrode - tools
by neural networks. Proceedings of The 13th Conference BIAM’96, strony 25 – 27,
Zagrzeb, Chorwacja, 18 - 20 czerwca 1996.
[29] J. R. Glimore. Ultrasonic machining and polishing. Journal of Manufacturing
Science and Engineering, 64:785 – 793, 1993.
[30] V. V. Gostev. Kacestvo poverchnosti tverdych splavov pri almazno - elektroliiceskom
slifovanii. Elektronn. Obr. Mat., (3), 1968.
[31] R. Górecka. Teoria i technika eksperymentu. Pomoce dydaktyczne. Politechnika
Krakowska, 1995.
[32] R. Gryboś. Podstawy Mechaniki Płynów. Wydawnictwo Naukowe PWN, 1998.
[33] R. A. Gurwicz. Almazno - elektroliticzeskoje sverlenie tverdych splavov. Wyd. Naukowe Dumkla, Kijów, 1975.
[34] J. O. Hinze. Turbulence. McGraw Hill, New York, 1975.
[35] B. Kacprzyński. Planowanie eksperymentów. Wyd. Naukowo - Techniczne, Warszawa, 1974.
[36] K. Karbowski, A. Ruszaj. Computer aided electrochemical machining process designing when using system AUTOCAD 12. Proceedings of The 6th International
DAAAM Symposium: Intelligent Manufacturing Systems, strony 163 – 164, 26 - 28
października 1995.
[37] G. V. Kargin. Electrochemical shaping using tabular section cathode tool. Russian
Engineering Journal, 4(4):73 – 76, 1975.
[38] A. M. Kotlar, M. V. Szczerbak. Experimental investigations of abrasive electrochemical grinding. Elektronnaja Obrabotka Materialov, (4):29 – 32, 1974.
[39] J. Kozak. Obróbka elektrochemiczna i modelowanie matematyczne procesów obróbki
elektrochemicznej. Podręcznik internetowy.
[40] J. Kozak. Kształtowanie powierzchni obróbką elektrochemiczną bezstykową (ECM).
Numer 41 serii Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej - Mechanika. 1976.
[41] J. Kozak. Analiza powiązań procesów mikroskrawania i roztwarzania anodowego w
szlifowaniu elektrochemicznym. Materiały XIX Naukowej Szkoły Obróbki Ściernej,
strony 275 – 282, 1996.
[42] J. Kozak. Analiza procesu wygładzania w czasie obróbki ultradźwiękowej ze wspomaganiem elektrochemicznym. Stud. i Mat, 14(1/2):283 – 285, 1996.
[43] J. Kozak. Wybrane zagadnienia hybrydowych obróbek erozyjnych. Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji, 16(spec.):59 – 65, 1996. Wydawnictwo Politechniki
Poznańskiej.
[44] J. Kozak. Analiza procesu obróbki elektrochemicznej elektrodą drgającą. Mate-
Bibliografia
169
riały Konferencji EM’97 - Obróbka Erozyjna (Electromachining), strony 204 – 212,
Bydgoszcz, Golub - Dobrzyń, 1997.
[45] J. Kozak, A. F. Budzyński, P. Domanowski. Computer simulation electrochemical
shaping (ECM - CNC) with using universal tool electrode. Proceedings of The 13th
International Conference on Computer - Aided Production Engineering CAPE 1997,
strony 287 – 293, czerwiec 1997.
[46] J. Kozak, M. Chuchro, A. Ruszaj, Karbowski K. The computer aided simulation of
electrochemical process with universal spherical electrodes when machining sculptured surface. Proceedings of The 15th International Conference on Computer - Aided
Production Engineering CAPE 1999, strony 425 – 430, kwiecień 1999.
[47] J. Kozak, L. Dąbrowski, M. Rozenek, R. Sławiński. Modelowanie obróbki elektrochemicznej elektrodami uniwersalnymi (ECM - CNC). Praca dla IOS Kraków,
1993.
[48] J. Kozak, L. Dąbrowski, A. Ruszaj, R. Sławiński. Computer simulation of numerically controlled electrochemical machining (ECM - NC) with a spherical tool
electrode. Proceedings of The 11th International Conference on Computer - Aided
Production Engineering CAPE 1995, strony 205 – 210, wrzesień 1995.
[49] J. Kozak, K. P. Rajurkar. Hybrid machining process evaluation and development.
Proceedings of The 2nd International Conference on Machining and Measurements
of Sculptured Surfaces MMSS’2000, strony 501 – 536, 2000.
[50] J. Kozak, K. P. Rajurkar, L. Dąbrowski. Effects of ultrasonic vibrations on the
performance characteristics of electrical discharge machining. Proceedings of The 3rd
International Conference on Machining and Measurements of Sculptured Surfaces
MMSS’2003, strony 330 – 337, wrzesień 2003.
[51] J. Kozak, K. P. Rajurkar, S. Malicki. Study of electrochemical machining utilizing
a vibrating tool electrode. Proceedings of The 16th International Conference on
Computer - Aided Production Engineering CAPE 2000, strony 173 – 181, 2000.
[52] J. Kozak, K. P. Rajurkar, A. Ruszaj, R. J. Sławiński. Sculptured surface finishing
by NC - electrochemical machining with ball - end electrode. Postępy Technologii
Maszyn i Urządzeń, 22(1):54 – 74, 1998.
[53] J. Kozak, A. Ruszaj, L. Dąbrowski, R. J. Sławiński. Symulacja komputerowa obróbki
elektrochemicznej elektrodą sferyczną ze sterowaniem numerycznym (ECM - CNC).
Materiały Konferencji Elektromachining EM’94, Bydgoszcz - Ciechocinek, strony
192 – 203, T. I., 1994.
[54] D. Kremer, i in. Effects of ultrasonic vibration on the performances in EDM. Annals
of the CIRP, 38(1):199 – 202, 1989.
[55] D. Kremer, A. Malouli, K. Raissi. Ultrasonic machining and polishing of surfaces.
Proceedings of The 2nd International Conference on Machining and Measurements
of Sculptured Surfaces MMSS’2000, strony 467 – 490, wrzesień 2000.
[56] D. Kremer, S. M. Saleh, S. R. Ghabrial, A. Moisan. The state of art of ultrasonic
machining. Annals of the CIRP, 30(1), 1981.
[57] H. Kuttruff. Ultrasonics Fundamentals and Applications. Elsevier Science Publishers
LTD, 1991.
[58] V. G. Levich. Physicochemical Hydrodynamics. Prentice - Hall, New York, 1962.
Bibliografia
170
[59] A. Śliwiński. Ultradźwięki i ich zastosowania. Wydawnictwo Naukowo - Techniczne.
Warszawa, 2001.
[60] J. A. McGeough. Principles of Electrochemical Machining. Chapman and Hall,
Londyn, 1974.
[61] T. Miller. Przyrządy do pomiaru topografii powierzchni. Mechanik, 12:638 – 639,
1997.
[62] T. Miller. Wieloparametrowe skomputeryzowane urządzenia do pomiaru topografii
powierzchni. Mat. VII Konferencji Naukowo - Technicznej: Metrologia w technikach
wytwarzania maszyn, numer 63 serii Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej
- Mechanika, strony 95 – 102, Kielce, Polska, 1997.
[63] T. Miller, A. Ruszaj. The investigations of surface geometrical structure after machining with universal tools. Postępy Technologii Maszyn i Urządzeń, 23(1):81 – 95,
1999.
[64] T. Miller, A. Ruszaj. Surface geometrical structure measurements and modelling
after machining with universal tools. MEASUREMENT’99 - Proceed. 2nd International Conference on Measurement, strony 213 – 216, Smolenice, Słowacja, 26 - 29
kwiecień 1999.
[65] T. Miller, A. Ruszaj. Wybrane zagadnienia pomiarowe w badaniach struktury geometrycznej powierzchni. Mat. VIII Konferencji Naukowo - Technicznej: Metrologia
w Technikach Wytwarzania Maszyn, numer 63 serii Zeszyty Naukowe Politechniki
Świętokrzyskiej - Mechanika, strony 287 – 293, 1999.
[66] Y. Naizhang, W. Bin, Y. Xueying, Y. Jiawen, Y. Chenge. Investigation on application of electrochemical contour evolution machining. Proceedings of The 9th
International Symposium for Electromachining ISEM IX, Nagoya, 1990.
[67] R. Nowicki. Diagnostyka akustyczna w paśmie ultradźwiękowym. Przegląd Mechaniczny, (3):12 – 15, 1994.
[68] K. E. Oczoś. Istota, znaczenie i rozwój hybrydowych procesów obróbki ubytkowej.
Zeszyty Naukowe Akademii Techniczno - Rolniczej, wolumen 225 serii Mechanika,
strony 145 – 164, Bydgoszcz, 2000.
[69] Ł. G. Łojcianskij. Mechanika żidkosti i gaza. Izd. Nauka, Moskwa, 1973.
[70] T. Paczkowski. Symulacja komputerowa obróbki elektrochemicznej elektrodą drgającą. Zeszyty Naukowe Akademii Techniczno - Rolniczej, wolumen 225 serii Mechanika, strony 175 – 182, Bydgoszcz, 2000.
[71] T. Paczkowski. Badania teoretyczne i doświadczalne obróbki elektrochemicznej elektrodą drgającą. Praca doktorska, Politechnika Warszawska, 2002.
[72] S. A. Perusich, R. C. Alkire. Ultrasonically induced cavitation studies of electrochemical passivity and transport mechanism. I. Theoretical. Journal of The
Electrochemical Society, 138(3):700 – 707, 1991.
[73] S. A. Perusich, R. C. Alkire. Ultrasonically induced cavitation studies of electrochemical passivity and transport mechanism. II. Experimental. Journal of The
Electrochemical Society, 138(3):708 – 713, 1991.
[74] R. Polański. Planowanie doświadczeń w technice. Państwowe Wydawnictwa Naukowe, Warszawa, 1984.
Bibliografia
171
[75] K. P. Rajurkar, D. Zhu, J. A. McGeough, J. Kozak, A. De Silva. New developments
in Electro - Chemical machining. Annals of the CIRP, 48(2):567 – 579, 2000.
[76] A. Ruszaj. Analysis of electrochemical machining process with the electrode tool
moving parallel to the machined surface. Materiały VI Międzynarodowej Konferencji: Fachtagung Electrotechnologie mit internationaler Beteiligung, strony 120 – 121,
Magdeburg, 1988.
[77] A. Ruszaj. Badania procesu ECM dla różnych wariantów kinematyki elektrod.
Szkoła Naukowa Obróbek Erozyjnych. Zbiór referatów wygłoszonych w latach: 1987,
1988, 1989, strony 79 – 91, 1989.
[78] A. Ruszaj. Procesy obróbek elektrochemicznej i elektroerozyjnej w różnych odmianach
kinematycznych, wolumen 76 serii Zeszyty Naukowe IOS. 1989.
[79] A. Ruszaj. Investigations on the process of electrochemical sinking taking into
account the randomness of phenomena occurring in the machining area. WEAR,
(147):25 – 40, 1991.
[80] A. Ruszaj. Niekonwencjonalne metody wytwarzania elementów maszyn i narzędzi.
IOS, Kraków, 1999.
[81] A. Ruszaj. Obróbka elektrochemiczna - stan badań oraz perspektywy nowych zastosowań. Materiały Konferencji EM’2000 - Obróbka erozyjna (Electromachining),
strony 142 – 153, Bydgoszcz - Wenecja, 2000.
[82] A. Ruszaj, M. Chuchro, J. Czekaj, J. Dziedzic, M. Zybura - Skrabalak, A. Novak.
Możliwości zastosowania technologii obróbki elektrochemicznej (ECM) w przemyśle.
Mechanik, (1):35 – 38, 1993. (Prace IOS, ser. Biuletyn).
[83] A. Ruszaj, M. Chuchro, J. Czekaj, M. Krehlik, M. Zybura - Skrabalak. The investigation aiming to increase the flexibility of electrochemical grinding. International
Journal of Electrical Machining, (3):25 – 32, 1998.
[84] A. Ruszaj, M. Chuchro, M. Zybura - Skrabalak. Some problems of electrochemical
machining process automation. Proceedings of 7th International DAAAM Symposium, strony 377 – 378, Wiedeń, 17 - 19 październik 1996.
[85] A. Ruszaj, M. Chuchro, M. Zybura. The influence of phenomena occurring into
interelectrode gap on accuracy of electrochemical machining. Proceedings of The
31st International MATADOR Conference, strony 421 – 425, Manchester, UK, 20 21 kwietnia 1995.
[86] A. Ruszaj, J. Czekaj, M. Chuchro, S. Skoczypiec. Badania procesu obróbki elektrochemiczno - ściernej uniwersalną elektrodą. Obróbka ścierna w technikach wytwarzania. Monografia, strony 219 – 226. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa 2005.
[87] A. Ruszaj, J. Czekaj, M. Krehlik, M. Zybura - Skrabalak, M. Chuchro, D. Nowak.
The advantages of electrochemical grinding process application fo sculptured surface machining. Proceedings of The 1st International Conference on Machining and
Measurement of Sculptured Surfaces MMSS’97, strony 398 – 403, Kraków, Polska,
1997.
[88] A. Ruszaj, J. Czekaj, M. Krehlik, M. Zybura - Skrabalak, M. Chuchro, D. Nowak.
The electrochemical grinding of surface after rough milling when using universal
Bibliografia
172
tools. Proceedings of The 14th International Conference on Computer - Aided Production Engineering CAPE 1998, 1998.
[89] A. Ruszaj, J. Czekaj, S. Skoczypiec, M. Chuchro. Some aspects of surface electrochemical microfinishing. Proceedings of The 19th International Conference on
Computer - Aided Production Engineering CAPE 2005, Melbourne, Australia, 21 23 listopada 2005. Artykuł w druku.
[90] A. Ruszaj, J. Czekaj, Miller T., S. Skoczypiec. Electrochemical finishing surfaces after rough milling. Proceedings of 3rd International Conference on Advances
in Production Engineering (APE’2004), wolumen 3, strony 199 – 206, Warszawa,
Polska, 17 - 19 czerwca 2004.
[91] A. Ruszaj, J. Czekaj, M. Zybura - Skrabalak, M. Chuchro, S. Skoczypiec, S. Dąbrowski. Zastosowanie drgań ultradźwiękowych do wspomagania procesu drążenia
elektroerozyjnego. Materiały Konferencji EM’03 - Obróbka Erozyjna (Electromachining), strony 261 – 268, Bydgoszcz - Rydzyna, 2003.
[92] A. Ruszaj, J. Czekaj, M. Zybura - Skrabalak, A. Novak, J. Rosiek. The influence of
ECM process parameters on shape errors when using nonprofiled electrode - tool.
Proceedings of The 10th International Symposium for Electromachining ISEM X,
strony 459 – 465, Magdeburg, maj 1992.
[93] A. Ruszaj, A. Dziedzic, M. Zybura - Skrabalak. Wybrane zagadnienia sterowania
procesem obróbki elektrochemicznej. Obróbka Erozyjna - Materiały Konferencyjne
EM’94, wolumen 2, strony 68 – 76, Bydgoszcz - Ciechocinek, 1994.
[94] A. Ruszaj, J. Dziedzic, J. Czekaj, M. Krehlik. Electrochemical machining with
electrode displacement controlled in tree axes. Proceedings of The 11th International
Symposium for Electromachining ISEM XI, strony 553 – 563, Lausanne, Szwajcaria,
17 - 21 kwietnia 1995.
[95] A. Ruszaj, i in. Badania w celu określenia możliwości sterowania procesem obróbki
elektrochemicznej nieprofilowaną elektrodą z wykorzystaniem komputera przemysłowego. Sprawozdania IZTW nr 7894, 8030, 7974, Instytut Zaawansowanych Technologii Wytwarzania w Krakowie, 1993, 1994.
[96] A Ruszaj, i in. Elektrochemiczna obróbka wykańczająca elektrodą uniwersalną
(ECM - CNC) powierzchni o podwójnej krzywiźnie. Sprawozdanie z realizacji projektu badawczego KBN Nr 7 T07D 032 10, 1998.
[97] A. Ruszaj, i in. Urządzenia do precyzyjnego elektrochemicznego drążenia łopatek
silników przepływowych. Zeszyty Naukowe Akademii Techniczno - Rolniczej, wolumen 225 serii Mechanika, strony 199 – 205, 2000.
[98] A. Ruszaj, i in. Porównanie wybranych sposobów wspomagania procesu roztwarzania elektrochemicznego ECM. Sprawozdanie z realizacji projektu badawczego KBN
Nr 7 T07D 002 18, 2002.
[99] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak. The mathematical modeling of electrochemical
machining with flat enden universal electrodes. Journal of Materials Processing
Technology, 109(3):333 – 338, 2001.
[100] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, M. Chuchro. Kształtowanie właściwości warstwy
wierzchniej materiałów obróbką elektroerozyjną i elektrochemiczną. Materiały VII
Konferencji Naukowo-Technicznej nt: Przepływowe Maszyny Wirnikowe, strony 233
– 240, Rzeszów, 1993.
Bibliografia
173
[101] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, M. Chuchro. The modelling of electrochemical
machining process when using nonprofiled electrode. Proceeding of The 4th International Conference MAT-TEC’93: Improvement of Materials, strony 93 – 98,
Gournay-sur-Marne, France, 1993.
[102] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, M. Chuchro. Wpływ zjawisk w szczelinie międzyelektrodowej na dokładność obróbki elektrochemicznej. Zbiór Referatów Pierwszego
Forum Prac Badawczych: Kształtowanie Części Maszyn Przez Usuwanie Materiału,
strony 316 – 326, Koszalin, 1994.
[103] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, M. Chuchro. Badania w celu zwiększenia dokładności kształtowania elementów na obrabiarkach elektrochemicznych. Postępy
Technologii Maszyn i Urządzeń, 19(3):69 – 77, 1995.
[104] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, M. Chuchro, J. Czekaj. Zastosowanie obróbki
ściernej do wspomagania niekonwencjonalnych procesów wytwarzania. Mat. XXV
Naukowej Szkoły Obróbki Ściernej, Wrocław - Duszniki-Zdrój, strony 55 – 60, 11 14 września 2002.
[105] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, M. Chuchro, J. Czekaj, J. Dziedzic, M. Krehlik. The finishing electrochemical machining of curvilinear surfaces. Proceedings
of The 1996 Engineering Systems Design and Analysis Conference (ESDA 1996),
wolumen 3, strony 207 – 214, Nowy York, 1996. ASME.
[106] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, J. Czekaj. Obrabiarka elektrochemiczna o złożonej kinematyce elektrod. etap: Założenia technologiczno - ekonomiczne EOCA 40.
Seria Sprawozdania IOS, nr. bibl. IZTW 6865, Instytut Zaawansowanych Technologii
Wytwarzania, 1987.
[107] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, S. Skoczypiec, R. Żurek. Electrochemical machining supported by electrode ultrasonic vibrations. Proceedings of The 13rd International Symposium of Electromachining ISEM XIII, wolumen 2, strony 953 –
964, Bilbao, Hiszpania, 2001.
[108] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, R. Żurek, S. Skoczypiec, G. Skrabalak. Electrochemical machining supported by electrode ultrasonic vibrations. Proceedings of
The Symposium on Research on Clean Hybrid Micromachining (HMM) Processes,
strony B6–1 – B6–15, Kraków, Poland, 2001.
[109] A. Ruszaj, M. Zybura - Skrabalak, R. Żurek, S. Skoczypiec, G. Skrabalak. Electrochemical drilling supported by electrode ultrasonic vibrations. Postępy Technologii
Maszyn, 27(1):41 – 53, 2003.
[110] A. Ruszaj, M. Zybura, M. Chuchro. Wybrane zagadnienia kształtowania elektrochemicznego elektrodami uniwersalnymi. Zbiór referatów wygłoszonych na posiedzeniu
Sekcji KBM PAN - Kraków, numer 53 serii Prace IOS, strony 16 – 17 marzec, 109
- 120 1995.
[111] A. Ruszaj, M. Zybura, R. Żurek, G. Skrabalak. Some aspects of electrochemical
machining precess supported by electrode ultrasonic vibrations optimization. Proceedings of The 2nd International Conference on Advances in Production Engineering,
wolumen 2, strony 281 – 290, Warszawa, Polska, czerwiec 2001.
[112] A. Ruszaj, M. Zybura, R. Żurek, G. Skrabalak. Some aspects of the electrochemical
machining process supported by electrode ultrasonic vibration optimization. Journal
of Engineering Manufacture, 217:1365 – 1371, 2003.
174
Bibliografia
[113] N. Sato. A theory for breakdown of anodic oxide films on metals. Elektrochem.
Acta, 16(10):1683 – 1692, 1971.
[114] H. Sholl, T. Błaszczyk, P. Krzyczmonik. Elektrochemia. Zarys teorii i praktyki.
Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź, 1998.
[115] A. De Silva, H. Altena, J. A. McGeough. Precision ECM trough empirical modelling of process characteristic. Proceedings of The 2nd International Conference on
Machining and Measurements of Sculptured Surfaces MMSS’2000, strony 382 – 394,
wrzesień 2000.
[116] A. K. Singhal, M. M. Athavale, H. Li, Y. Jiang. Mathematical basis and validation
of the full cavitation model. Journal of Fluid Engineering, 124:617 – 624, wrzesień
2002.
[117] K. S. Suslick. Sonochemistry. Science, 247:1439 – 1445, marzec 1990.
[118] K. S. Suslick. Sonoluminescence and sonochemistry.
Science and Technology, 2001.
Encyclopedia of Physical
[119] K. S. Suslick, Y. Didenko, M. M. Fang, T. Hyeon, K. J. Kolbeck, W. B. McNamara,
M. M. Mdleleni, Wong M. Acoustic cavitation and its chemical consequences. Philosophical Transaction of the Royal Society A, 357:335 – 353, 1999.
[120] L. M. Szczerbakow. Fiziko - chemiczeskije osnovy teorii formoobrazowanija poverchnostej pri rozmernoj elektrochimiczeskoj obrabotke. Fiz. i Chim. Obrab. Mater., (5),
1968.
[121] R. Tadeusiewicz. Sieci neuronowe. Akademicka Oficyna Wydawnicza RM, Warszawa, wydanie II, 1993.
[122] I. Tenocak. Computational methodology for the simulation of turbulent cavitating
flows. Praca doktorska, University of Florida, 2002.
[123] T. B. Teo, D. K. Aspinwall, H. Wise. Review on ultrasonic machining. Int. J. Mach.
Tools Manufact., 38(4):239 – 255, 1998.
[124] V. D. Vermel, i in. Avtomatizacija podgotovki programm elektrochimiceskoj obrabotki poverchnostej elektrodom s polusfericeskoj rabocej castju na trechkoordinatnom stanke s CzPU. Elektron. Obr. Mat, (3):9 – 15, 1994.
[125] X. Wang, J. Zhou, G. K. Gan, B. Ngoi. Theoretical and experimental studies of
ultraprecision machining of brittle materials with ultrasonic vibration. Int. J. Adv.
Manuf. Technology, 20:99 – 102, 2002.
[126] S. Zaborski. Elektrochemiczna instensyfkacja obróbki śiernej materiałów trudnoskrawalnych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2000.
[127] A. N. Zajcev, i in. K vaprosy o rascete parametrov elektrochimiceskogo formoobrazovanija slożnofasonnych detalej. Elektronn. Obr. Mat., (5), 1989.
[128] F. Zawistowski. New system of electrochemical form machining using universal
rotating tools. Int. J. Mach. Tools Manufact., 30:475 – 483, 1990.
[129] J. Zhixin, Z. Jianhua, Xing A. Study on a new kind of combined machining technology of ultrasonic machining and electrical discharge machinign. Int. J. Mach.
Tools Manufact., 37(2):193 – 199, 1997.
[130] M. Zybura - Skrabalak. Porównanie wybranych sposobów wygładzania powierzchni
Bibliografia
175
materiałów obróbką elektrochemiczną bezstykową. Prace IOS. Zeszyty Naukowe. 80,
1999.
[131] M. Zybura - Skrabalak, M. Chuchro, A. Ruszaj. Polepszenie jakości warstwy
wierzchniej obróbką elektrochemiczną beztykową. Materiały II Międzynarodowej
Konferencji Naukowo - Technicznej WW’93: Wpływ Technologii na Stan Warstwy
Wierzchniej, strony 127 – 130, Gorzów Wlkp. - Lubniewice, 1993.
[132] M. Zybura - Skrabalak, A. Ruszaj. Electrochemical smoothing of surfaces after
rough electrodisharge machining. Proceedings of The 2nd Inter. Symp. Advanced
Manufacturing Processes, Systems and Technologies (AMPST’99), strony 369 – 377,
West Yorkshire, UK, 30 - 31 marzec 1999. University of Bradford.
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN – ODDZIAŁ W POZNANIU
Vol. 25 nr 2
Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji
2005
ADAM MIERNIKIEWICZ*
TEMPERATURA W OBRÓBCE ELEKTROEROZYJNEJ (EDM),
EROZJA W EDM
We współpracy z Instytutem Fizyki UJ** [1, 2] opracowano technologię i po raz pierwszy
w świecie zmierzono natężenie atomowych linii widmowych emitowanych z plazmy erozyjnej
w warunkach EDM. Na tej podstawie obliczono wartość temperatury plazmowego kanału wyładowania elektrycznego (PKWE) w obróbce elektroerozyjnej – oszacowano ją na Tp = 10 000±2500 K.
Zmienność natężenia linii widmowych wskazywała na złożoność zachodzących zjawisk. Przedstawiono nową, oryginalną hipotezę o erozji w obróbce elektroerozyjnej. Przedstawiono wyniki
pomiarów i wyniki obliczenia temperatury plazmy podczas EDM. Na tej podstawie wskazano
istotę erozji elektrycznej podczas EDM i przedstawiono konkluzję.
Słowa kluczowe: EDM, wyładowanie elektryczne, plazma, temperatura, erozja
1. WPROWADZENIE
Znajomość wartości temperatury plazmy w kanale wyładowania elektrycznego w warunkach obróbki elektroerozyjnej jest niezbędna do poznania procesów
zachodzących w PKWE, materiale przedmiotu obrabianego i elektrody roboczej.
Dotychczas w innych ośrodkach badawczych nie zmierzono wartości temperatury plazmy EDM ze względu na warunki, w jakich zachodzi ten proces. Można
do nich zaliczyć: krótki czas wyładowań, małą grubość szczeliny międzyelektrodowej, niewielką moc promieniowania oraz zanieczyszczenie cieczy dielektrycznej. Czas wyładowania jest rzędu od ułamka mikrosekundy do kilkuset
mikrosekund, grubość szczeliny przeważnie od setnych do dziesiątych części
milimetra. Wyładowania elektryczne wytwarzają plazmę emitującą promieniowanie w szerokim zakresie długości fali.
Atomowe promieniowanie FeI o długości fali w zakresie światła widzialnego
wykorzystano do obliczenia wartości temperatury plazmy EDM.
*
Dr hab. inż. – Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Politechniki Krakow-
skiej.
**
Praca objęta umową nr PB-1061/P4/92/02 (grant) oraz umową nr PB-1285/95/08 (grant).
66
A. Miernikiewicz
2. PLAZMA EROZYJNA
2.1. Widmo promieniowania plazmy erozyjnej
Aby dokonać pomiaru temperatury plazmowego kanału wyładowania elektrycznego (PKWE), należy znać odpowiedź na pytanie, jaki jest skład plazmy
erozyjnej oraz czy skład plazmy erozyjnej zależy od materiału elektrod. Te dwa
zasadnicze dla obliczenia wartości temperatury plazmy pytania są także wynikiem analizy literatury. Autorzy prac [3, 5, 6] uważają, że plazma erozyjna pochodzi głównie z cieczy dielektrycznej. Odpowiedź na tak postawione pytania
ma fundamentalne znaczenie dla zrozumienia istoty EDM.
Plazma wyładowania elektrycznego w warunkach EDM emituje widmo ciągłe i widmo liniowe. Stopień zaciemnienia kliszy zależy od wartości natężenia
promieniowania o określonej długości fali docierającego do kliszy.
Rys. 1. Widmo plazmy wyładowania elektrycznego dla różnych par materiałów elektrod, zarejestrowane na szklanej płycie fotograficznej z użyciem spektrografu Q24
Fig. 1. The spectrum of electrical discharge plasma for various pairs of electrodes’ materials.
Recorded on a glass photographic plate with a Q24 spectrograph
Wartość natężenia poszczególnych linii widmowych emitowanych przez plazmę erozyjną zależy od ilości substancji elektrod lub cieczy dielektrycznej znajdującej się w plazmie oraz od temperatury plazmy. Przy odpowiednio dużej
wartości gęstości mocy, po osiągnięciu stanu quasi-stacjonarnego wyładowania,
plazma erozyjna osiąga stan lokalnej, częściowej równowagi termodynamicznej
[4, 8, 9]. W tym stanie stosunek natężenia linii widmowych emitowanych z plazmy zależy tylko od wartości temperatury plazmy.
2.2. Fizyczne podstawy pomiaru temperatury plazmy
Analizę pozwalającą na obliczenie wartości temperatury plazmy erozyjnej
w warunkach EDM przedstawiono w pracach [1, 2, 12]. Fotografia widma pla-
Temperatura w obróbce elektroerozyjnej (EDM), erozja w EDM
67
zmy erozyjnej (rys. 1) wskazuje, że mamy do czynienia głównie z gazem pochodzącym z materiału elektrod.
Obsadzenia górnych poziomów energetycznych cząstek emitujących promieniowanie tworzące linie widmowe można przedstawić, korzystając z rozkładu
Boltzmanna [3, 4, 8, 9]:
Ni =
N0
⎛ E ⎞
exp⎜ − i ⎟ ,
U (T )
⎝ kT ⎠
(1)
gdzie: N0
– gęstość atomów danego rodzaju w plazmie,
Ni
– gęstość atomów w stanie wzbudzenia,
Ei
– energia wzbudzenia stanu,
U(T) – funkcja podziału energii wewnętrznej,
k
– stała Boltzmanna,
T
– temperatura.
Współczynnik emisji linii widmowej o górnym stanie energetycznym i oraz
dowolnym niższym stanie energetycznym, emitowanej z plazmy, wyraża wzór:
εi =
1 h ⋅c
⋅
⋅g i ⋅ A i ⋅ N i ,
4⋅ π λ i
(2)
gdzie: Ai
c
gi
h
Ni
– prawdopodobieństwo przejścia,
– prędkość światła,
– waga statystyczna poziomu wzbudzonego,
– stała Plancka,
– liczba cząstek w stanie energetycznym i,
λi
– długość fali linii widmowej.
Dla atomów (lub jonów) tego samego rodzaju względne natężenie dwóch linii widmowych λ1 oraz λ2 (lub współczynników emisji) jednorodnej plazmy
o małej objętości można przedstawić wzorem:
⎛ E −E ⎞
ε 1 λ2 g1 ⋅ A1
⋅ exp⎜ − 1 2 ⎟.
=
⎜
kT ⎟
ε 2 λ1 g 2 ⋅ A2
⎝
⎠
(3)
Z tej zależności można wyliczyć wartość temperatury plazmy:
E1 − E2
k
.
T =
⎛ ε 1 λ1 g 2 A2 ⎞
ln⎜
⎜ε λ g A ⎟
⎟
⎝ 2 2 1 1⎠
−
(4)
Jeżeli znane są stałe struktury atomowej (g, A, E, λ) dla dwóch linii widmowych λ1 oraz λ2 tego samego pierwiastka, to powyższa zależność pozwala wy-
68
A. Miernikiewicz
znaczyć wartość temperatury plazmy z pomiaru względnej wartości współczynnika emisji (bądź natężenia) tych linii.
Względny błąd tak obliczanej wartości temperatury wyznaczano ze wzoru (5):
⎛ ⎛ ε1
⎜ Δ⎜
⎡ k ⋅T ⎤ ⎜ ⎜ ε 2
ΔT
=⎢
⋅ ⎝
(E1 −E2 ) ⎥ ⎜ ε 1
T
⎢
⎥
⎣
⎦⎜
⎜ ε2
⎝
⎞
⎛ A ⎞⎞
⎟ Δ⎜ 2 ⎟ ⎟
⎟
⎜
⎟
⎠ + ⎝ A1 ⎠ ⎟ .
A2 ⎟
⎟
A1 ⎟
⎠
(5)
Błąd pomiaru jest tym mniejszy, im większa jest różnica wartości energii
wzbudzenia wybranych linii widmowych. Zależy on również od błędu względnej wartości prawdopodobieństwa przejść A1 oraz A2.
Zarejestrowano widmo plazmy wytworzonej przez wyładowanie elektryczne
pomiędzy elektrodami wykonanymi z różnych materiałów, najczęściej poddawanych obróbce elektroerozyjnej lub stosowanych do wykonywania elektrod
(rys. 1). Fragment widma plazmy erozyjnej – po obróbce kliszy z użyciem fotometru – dla elektrod wykonanych ze stali NC6 przedstawiono na rys. 2. Widmo
w tej postaci pozwala na dobór właściwych linii widmowych przydatnych do
pomiaru temperatury plazmy i spełniających następujące warunki:
– linie widmowe powinny mieć jak największą różnicę energii wzbudzenia,
– długości fali linii powinny być zbliżone,
– linie powinny być dobrze izolowane od sąsiednich linii widmowych,
– natężenie linii powinno być porównywalne,
– wybrane linie nie mogą być liniami rezonansowymi.
Rys. 2. Widmo plazmowego kanału wyładowania elektrycznego w EDM
Fig. 2. The spectrum of a plasma channel of an electrical
discharge in EDM
Dobrze opracowane właściwości promieniowania plazmy żelaza i miedzi [7,
13] skłoniły do przeprowadzenia eksperymentu dla jednej elektrody wykonanej
ze stali NC6, a drugiej z miedzi M1E. Do obliczania wartości temperatury plazmy erozyjnej wybrano dwie linie żelaza FeI o długości fali λ1 = 411,854 nm
oraz λ2 = 413,206 nm.
Schemat stanowiska badawczego zbudowanego do badania właściwości wyładowań elektrycznych i układu optycznego do pomiaru natężenia promieniowania plazmy erozyjnej przedstawiono na rys. 3.
Temperatura w obróbce elektroerozyjnej (EDM), erozja w EDM
I2(λ2)
TDS 420
I1, I2
ie, ue
FP1
PC 486
I2(λ1)
69
M1 λ1
FP2
S2
S1
M2 λ2
Rys. 3. Schemat stanowiska badawczego
do pomiaru natężenia linii widmowych
emitowanych z plazmy EDM oraz do
rejestracji wielkości elektrycznych charakteryzujących EDM
Fig. 3. The diagram of measuring system
designed to measure intensities of spectral
lines emit-ted by EDM plasma and to record electrical quantities typical of EDM
Plazma EDM
ie, ue
EDM
Lustro
półprzepuszczalne
U0, IN, ti, to
Generator
impulsów
Elektrody zamocowane w uchwytach przyrządu EDM są zanurzone w nafcie
kosmetycznej w odległości kilku milimetrów od okienka kwarcowego, przez
które badano światło emitowane przez plazmę erozyjną.
Soczewki S1 i S2 (rys. 3) odwzorowują obraz plazmy na szczelinach wejściowych dwóch monochromatorów M1 i M2 typu DK 480. Natężenie dwóch
wybranych linii widmowych żelaza FeI jest przetwarzane przez tor pomiarowy
zawierający fotopowielacze FP1 i FP2 typu R926 firmy Hasmamatsu. Sygnały
z fotopowielaczy I1(λ1) oraz I2(λ2) były rejestrowane w dwóch kanałach oscyloskopu cyfrowego TDS 420 z rozdzielczością pionową 16 bitów. W tak zaprojektowanym układzie optycznym ważne jest, aby światło dochodzące do fotopowielaczy rozchodziło się wzdłuż drogi optycznej o takiej samej długości. Oś
optyczna całego układu optycznego była wyznaczana za pomocą lasera He-Ne.
2.3. Wyniki pomiaru natężenia linii widmowych i obliczenia
temperatury plazmy erozyjnej
Plazma wyładowań elektrycznych w EDM jest obiektem trudnym do badania
z uwagi na warunki, w jakich występuje. Opracowano zatem specjalną technikę
i technologię pomiarów opartą na właściwościach plazmy [3, 8, 9]. Szczegółowo
problemy te opisano w publikacjach [1, 2, 11].
Pomiar natężenia linii widmowych
Wartość natężenia światła I(λ) emitowanego z plazmy w kierunku obserwacji
pochodzi z całej objętości plazmy, a zatem z warstw o różnych wartościach temperatury. Wybrane linie nie są przejściami rezonansowymi FeI, stąd w badaniach przyjęto następujące założenia:
A. Miernikiewicz
70
– natężenie światła wychodzącego z plazmy opisuje zależność:
I(λ) = ε(λ)·Dp,
(6)
gdzie: ε(λ) – średnia wartość współczynnika emisji plazmy dla wybranej linii
spektralnej,
Dp – efektywna długość obszaru emisji linii w kierunku obserwacji,
– światło jest emitowane głównie z najgorętszego obszaru plazmy, tzn.
z obszaru o najwyższej temperaturze,
– światło nie jest resorbowane w chłodniejszych, zewnętrznych warstwach,
gdyż wybrane linie widmowe nie należą do przejść rezonansowych.
I( λ )
I(tła)
S'w yj
S w yj
λ
Rys. 4. Schemat usytuowania szczeliny wyjściowej monochromatora Swyj względem linii widmowej pomiaru sumarycznego natężenia promieniowania I(linii) + I(tła) oraz S`wyj pomiaru tła
Fig. 4. The diagram of a position of a monochromator exit slot Swyj vs a spectral line; a measurement of total intensity of I(line) + I(background)
radiation and S’wyj for a measurement of a background
Sygnał napięciowy z fotopowielacza jest proporcjonalny do natężenia sumarycznego I(linii) + I(tła) (rys. 4). Obrót siatki umożliwia zmierzenie natężenia tła
oraz wyznaczenie natężenia I(linii).
Wychodzące z plazmy światło o natężeniu I(λ) przechodzi przez warstwę
nafty o grubości DN. Współczynnik absorpcji nafty silnie zależy od długości fali.
Jednak dla blisko leżących linii (Δλ & lt; 5 nm) przepuszczalność nafty jest w zakresie błędu taka sama [1, 2, 12] i nie wpływa na dokładność wyznaczenia stosunku natężenia linii widmowych.
Obliczanie wartości temperatury plazmy EDM
Aby wykorzystać wartość natężenia linii widmowych, trzeba znać czułość
spektralną całego układu optycznego. Wartość sygnału rejestrowanego przez tor
pomiarowy fotopowielacz–oscyloskop
S(λ) = I(λ)·CSP(λ)
(7)
gdzie CSP(λ) – czułość spektralna układu optycznego.
Układ służący do pomiaru czułości spektralnej [1, 2, 12] jest podobny do
przedstawionego na rys. 3, przy czym zamiast plazmy EDM wstawiano lampę
wzorcową.
Cechowanie toru optycznego i pomiary natężenia linii widmowych wykonano według procedury opisanej powyżej oraz w pracach [1, 2, 12]. Wartość temperatury plazmy PKWE Tp obliczono ze wzoru (8), który po uwzględnieniu za-
Temperatura w obróbce elektroerozyjnej (EDM), erozja w EDM
71
leżności (4), (6), (7) oraz udziału tła w całkowitym natężeniu linii (rys. 4) przyjął postać:
⎛ E −E ⎞
−⎜ 1 2 ⎟
⎝ k ⎠
.
Tp =
⎡⎛ S1 ⎞ ⎛ CSP2 ⎞ ⎛ λ1 ⎞ ⎛ g 2 ⎞ ⎛ A2 ⎞⎤
⎟⋅⎜ ⎟⋅⎜ ⎟⋅⎜ ⎟⎥
ln⎢⎜ ⎟⋅⎜
⎜
⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟
⎢⎝ S 2 ⎠ ⎝ CSP ⎠ ⎝ λ 2 ⎠ ⎝ g1 ⎠ ⎝ A1 ⎠⎥
1
⎣
⎦
(8)
c
ie, A
G3035A
0
50
100
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
Il1 ,
0
16000
12000
8000
4000
0
50
150
Il2
100
150
Pe, W
Tp, K
0
50
100
Czas t, μs
200
100
0
-100
Natężenie prądu ie, A
ue, V
200
100
0
-100
150
8000
6000
4000
2000
0
Moc wyładowania Pe, W
b
Temperatura Tp, K
a
Natężenie linii Il , V Napięcie ue, V
Błąd względny wartości temperatury obliczano z zależności (5) po uwzględnieniu czynników jak we wzorze (8).
Rys. 5 Wyniki badania właściwości wyładowania elektrycznego w warunkach EDM dla impulsu
z obwodu RLC
Fig. 5. The results of investigating characteristics of an electrical discharge in EDM for a pulse
from an RLC circuit
Obliczone wartości temperatury plazmy wyładowań elektrycznych w EDM
naniesione na rys. 5 i 6, zawierające charakterystykę impulsów, pozwoliły na
nowe spojrzenie na istotę EDM. Obliczoną średnią wartość temperatury plazmy
EDM i wartość błędu względnego wyrażono jako Tp = 10 000±2500 K. Taką
wartość wyznaczono dla plazmy impulsów z obwodu RLC o znacznej wartości
A. Miernikiewicz
72
c
ie, A
40
20
20
0
30
10
P814A
0
100
200
0,12
300
400
Il1 ,
0
Natężenie prądu ie, A
ue, V
60
Il2
0,08
0,04
0,00
12000
9000
6000
3000
0
0
100
200
300
Pe, W
Tp, K
0
100
400
200
300
Czas t, μs
400
400
300
200
100
0
Moc wyładowania Pe, W
b
Temperatura Tp, K
a
Natężenie linii Il , V Napięcie ue, V
mocy (rys. 5) oraz dla impulsów z generatora tranzystorowego o mocy o rząd
mniejszej (rys. 6). Przeprowadzone pomiary pozwalają stwierdzić, że zmiana
biegunowości elektrod nie wpływa istotnie na wartość temperatury plazmy
w EDM stali elektrodą z miedzi M1E (rys. 5). Prawidłowość taka występuje dla
wszystkich przebadanych wyładowań z obwodu RLC, w których przy wyładowaniu „ciągłym” biegunowość elektrod zmienia się kilkakrotnie. Na rysunku 5
pokazano wybrane wyładowanie, w którym występuje dejonizacja kanału wyładowania i ponowne wyładowanie przy zmienionej biegunowości elektrod.
Dla wszystkich zarejestrowanych pomiarów natężenia promieniowania (linii
widmowych) emitowanego z plazmy EDM daje się zauważyć znaczną fluktuację
wartości, szczególnie widoczną na rys. 6. Tę właściwość plazmy EDM wykorzystano do przedstawienia nowej hipotezy o erozji w EDM [12].
Rys. 6. Wyniki badania właściwości wyładowania elektrycznego w warunkach EDM dla impulsu
z generatora tranzystorowego
Fig. 6. The results of investigating characteristics of an electrical discharge in EDM for a pulse
from a transistor genrator
Fluktuacja wartości natężenia linii widmowych może świadczyć o „uciekaniu” PKWE z osi optycznej toru pomiarowego. Plazma musiałaby się przemieszczać po powstającym kraterze erozyjnym, co pozostaje w sprzeczności
z dotychczasowymi hipotezami, mówiącymi, że kanał plazmowy ewoluuje
(zwiększa wymiary) wokół osi powstającego krateru [5, 6].
Temperatura w obróbce elektroerozyjnej (EDM), erozja w EDM
73
3. PODSUMOWANIE
Wartość temperatury Tp plazmy EDM stali dla wszystkich przebadanych impulsów, zarówno z obwodu RLC jak i tranzystorowego, Tp = 10 000±2500 K.
Świadczy to o działaniu źródła o odpowiedniej gęstości mocy [11, 12] niezbędnej do wytworzenia plazmy żelaza o obliczonej temperaturze Tp. Istnienie jednego kanału wyładowania podczas przebadanych wyładowań pozostaje w sprzeczności z prawami fizyki [10, 11, 12]. W przypadku EDM, gdzie czas impulsu
osiąga wartość rządu milisekundy, istota erozji jest inna niż prezentowana m.in.
w pracach [5, 6]. Lawiny elektronów przemieszczające się z katody do anody
powodują, że wyładowanie na charakter wielokanałowy [10, 11, 12]. Istota wyładowania elektrycznego polega na tym, że tylko kanał (kanały) plazmowy
z materiału elektrod o najwyższej temperaturze może przewodzić zasadniczą
część prądu elektrycznego. Początkowo efektywność erodowania (wytwarzania
plazmy z katody i anody) w poszczególnych kanałach rośnie [11, 12], a po osiągnięciu wartości maksymalnej maleje. Ciśnienie w pęcherzu wokół plazmy powoduje wyciskanie płynnego metalu z krateru w strefie działania wyładowania.
Efektywność wytwarzania ciśnienia w pęcherzu gazu i pary wokół kanału (kanałów) wyładowania z metali elektrod jest o rząd większa niż w przypadku cieczy
dielektrycznej, stosownie do ich gęstości. Tylko w początkowej fazie wyładowania – dla czasu wyładowania około 1 μs (zależnego od dysponowanej mocy
wyładowania) kanał (kanały) plazmowy może mieć styczność z cieczą dielektryczną [3]. Po wytworzeniu pęcherza pary i gazu o znacznej wartości ciśnienia
wokół siebie kanał wyładowania ma styczność z materiałem elektrod i otaczającymi go parami, zatem badana plazma żelaza pochodzi z materiału elektrod.
Zewnętrzna, zimniejsza powierzchnia pęcherza gazu i pary styka się z cieczą
dielektryczną. Linie wodoru [3] mogą pochodzić z „zimniejszej” objętości gazu.
Wraz ze wzrastającą wartością mocy działającej w impulsie po zainicjowaniu
wyładowania (rys. 5c i 6c) kanały wyładowania zwiększają swoją średnicę, co
powoduje zmniejszanie gęstości mocy działającej na elektrody [11, 12]. Jeżeli
kanał nie może wytwarzać plazmy, musi zaniknąć, a zatem fluktuuje wartość
ciśnienia PKWE. Jeżeli energia jest dostarczana nadal, powstaje nowy kanał
o mniejszej średnicy bądź wolna część dysponowanej mocy źródła przechodzi
do innego kanału w obszarze tego samego wyładowania. Przy małej wartości
mocy w impulsie i przy długim czasie impulsu takie zjawiska powtarzają się
częściej (rys. 6c), co jest powodem fluktuacji natężenia światła emitowanego
z plazmy erozyjnej (kanał plazmy „ucieka” z osi toru pomiarowego). Powstające
nowe kanały wyładowania w obrębie tego samego pęcherza pary i gazu usuwają
metal z krateru głównie na skutek sublimacji. Wartość temperatury sublimacji
żelaza TsFe = 10 760 K [11, 12]. Po przerwaniu dostarczania energii do wyładowania wyładowanie zanika, rozpada się pęcherz pary i gazu. Na roztopiony w
kraterach metal wlewa się ciecz dielektryczna. Następuje gwałtowne parowanie
A. Miernikiewicz
74
cieczy, metal doznaje szoku termicznego. Następuje dejonizacja szczeliny międzyelektrodowej. Wartość temperatury plazmy EDM [3] oszacowana na 0,7 eV,
jako wartość temperatury wyznaczona z linii wodoru (będącego na zewnętrz
kanału plazmy metalu), nie jest wartością temperatury plazmy żelaza, ale potwierdza wartość temperatury plazmy EDM prezentowaną w pracach [1, 2, 12].
Plazma „ogrzewa” materię pęcherza. Konfiguracja pęcherza otaczającego kanał
(kanały) wyładowania zależy od konfiguracji szczeliny międzyelektrodowej
i wartości parametrów impulsu. Przeprowadzone rozumowanie pozwala na
uwypuklenie istoty erozji elektrycznej w EDM i wskazuje na przedstawiony
wyżej, inny niż w dotychczasowych hipotezach [5, 6], bardzo prawdopodobny
mechanizm powstawania krateru erozyjnego. Daje to również rozwiązanie problemu rozważanego w pracy [3], a dotyczącego wartości temperatury na powierzchni elektrod.
LITERATURA
[1] Albiński K., Musioł K., Miernikiewicz A., Łabuz S., Małota M., Plasma temperature in
electrodischarge machining, in: Proc. ISEM – XI, Lousanne 1995, s. 143–152.
[2] Albiński K., Musioł K., Miernikiewicz A., Łabuz S., Małota M., Plasma temperature in
electrical discharge machining, in: Plasma Sources Science and Technology, Institute of
Physics Publishing Techno House, Bristol, 5.1996, s. 736–742.
[3] Descoeudres A., Hollenstein Ch., Demellayer R., Wälder G., Optical emission spectroscopy of electrical discharge machining plasma, in: Proc. ISEM XIV, 2004, s. 184.
[4] Engel A. von, Electric plasmas their nature and uses, London and New York, Taylor and
Francis Ltd. 1983.
[5] Eubank Ph. T., Baruffet M., New spark model proves EDM stock removal caused by superheating, EDM Digest, 1990, July/August, s. 6–11.
[6] Eubank Ph. T., Patel M. R., Barrufet M. A., Bozkurt B., III The variable mass, cylindrical
plasma model, J. Appl. Phys., 1993, vol. 73, no. 11, s. 7900–7909.
[7] Fuhr J. R., Martin G. A., Wiese W. L., Atomic transition probabilities iron through nickel,
Journal of Physical and Chemical Reference Data, 1998, vol. 17, Suppl. no. 4.
[8] Griem H. R., Plasma spetroscopy, New York, McGraw-Hill 1964.
[9] Lochte-Holgreven S. W., Plasma diagnostics, Amsterdam, North-Holland 1968.
[10] Miernikiewicz A., Rozwój plazmowego kanału wyładowania elektrycznego (PKWE)
w warunkach obróbki elektroerozyjnej (EDM). Stan dotychczasowy, Archiwum Technologii
Maszyn i Automatyzacji, 1999, vol. 19, nr 2, s. 45–53.
[11] Miernikiewicz A., Rozwój plazmowego kanału wyładowania elektrycznego (PKWE) w warunkach obróbki elektroerozyjnej (EDM). Podstawy fizyczne, Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji, 1999, vol. 19, nr 2, s. 55–64.
[12] Miernikiewicz A., Doświadczalno-teoretyczne podstawy obróbki elektroerozyjnej, Kraków,
Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej 2000.
[13] Reader J., Corliss C. H., Wiese W. L., Martin G. A., Wavelenghts and transition probabilities for atoms and atomic Ions, NBS, 1980.
Praca wpłynęła do Redakcji 18.04.2005
Recenzent: dr hab. inż. Lucjan Dąbrowski
Temperatura w obróbce elektroerozyjnej (EDM), erozja w EDM
75
TEMPERATURE IN ELECTRICAL DISCHARGE MACHINING (EDM),
EROSION IN EDM
Summary
The technology of taking measurements of intensity of spectral atomic lines emitted by EDM
plasma was developed and the measurement itself was made. That was performed for the first time
in the world; in cooperation with the Institute of Physics of the Jagiellonian University. On the
basis of the measurement the temperature value of a plasma channel of an electrical discharge
(PCED) in EDM was calculated. That value was estimated at Tp = 10 000 ± 2500 K. Fluctuations
in spectral atomic lines intensities revealed the complexity of occuring phenomena. A new original
hypothesis concerning erosion in EDM was put forward. The results both of measurements and a
calculation of plasma temperature in EDM are presented. On that basis the nature of electrical
erosion in REDM was illustrated. The paper presents a conclusion as well.
Key words: EDM, electrical discharge, plasma, temperature, erosion
21
ELECTRONIC SYSTEMS AND CONTROL DIVISION RESEARCH 2003
Modelling, Simulation and Controller
Design for Electro Discharge Machine
System
A Yahya and C D Manning
Abstract— This article presents a model of the EDM system
for an Electrical Discharge Machine (EDM), which accurately
predicts the material removal rate for particular electrodes and
workpieces. A value for the material removal rate constant, α
has been identified based on the empirical analysis carried out
on the experimental data and compared with the simulation
result from the model using the Matlab/Simulink simulation
tool. The EDM controller is designed based on the
TMS320LF2407 DSP microprocessor.
outer average gap voltage loop to ensure accurate position
control of the tool electrode in relation to the workpiece.
The servo system takes the error from the VGap_ref and
VGap_act signals and generates the control signal for the servo
to position the electrode in the direction z towards the
workpiece. The servo system consists of two major
subsystems; a DC servomotor with its controller and a leadscrew load containing the tool electrode. The mechanical
part of EDM system is shown in Fig. 2.
Index Terms— Modelling, Simulation, Controller, Electrical
Discharge Machine (EDM), DSP.
DC Motor
NM/ NL
Gear Ratio
I. INTRODUCTION
E
LECTRICAL Discharge Machining (EDM) is a process
of metal removal by a series of rapidly reocurring
electrical discharge (spark) through a small gap filled with
dielectric fluid between an electrode and a workpiece. The
process removes metal in a complex combination of
electrical, thermal and mechanical effect. Basically, a spark
(current) flows from the electrode through a dielectric fluid
when the gap distance from tool to workpiece is reduced to a
very small clearance approximately 10 to 100 microns.
Electrical energy from the spark is converted into heat
energy, then builds up the workpiece temperature and melts
the area on its surface.
II. MODELLING AND SIMULATION EDM SYSTEM
In the EDM system, the model is categorised into two
subsystems; the servo system and the EDM process where
the block diagram is shown in Fig. 1.
VGap_ref
Multi-Loop
Servo
System
+_
Z
•
EDM
V
Process
VGap_act
Gap Voltage
Monitor
Fig. 1. EDM system
The servo system controller is a multiloop control system
consisting of inner current, speed and position loops and an
This work was funded by Malaysian Government (MOSTE).
A. Yahya is a research student in Power and Renewable Energy (e-mail:
A.Yahya@ lboro.ac.uk).
C. Manning is a senior lecturer in Power and Renewable Energy (email: C.D.Manning@lboro.ac.uk).
Lead-screw
pitch, h
Lead-screw Inertia,
JLead-screw
•
θm
•
θ1
Reflected Inertia,
J Reflected
Dielectric
Fluid
Ram
Electrode
Workpiece
Fig. 2. EDM system plant model
The DC servomotor used in the experimental EDM
system is an " M818T(031) San Driver " motor and can be
modelled as a standard permanent magnet DC motor. A
linear motion (measured in m/s) is required in order to move
the electrode in the z direction. Thus, a mathematical model
to represent the angular velocity of the motor and the linear
velocity of the electrode is written in equation 1 [1]
•
θ1 =
•
•
N
θm
×h =θm KL M
2π
NL
(1)
The system load contributes a large amount of inertia due
to ram movement. The inertias associated with the leadscrew (reflected inertia, JReflected and lead-screw inertia, JLeadscrew) are modelled according to Newton’s Second Law of
Motion which are discussed in [2] and [3]. Those inertias are
calculated as follows;
J Load = J Lead − screw + J Re flected
(2)
A model of EDM process based on process parameters
has been investigated by Altpeter & Tricarico [4] and
Department of Electronic and Electrical Engineering, Loughborough University, LE11 3TU, UK
22 ELECTRONIC SYSTEMS AND CONTROL DIVISION RESEARCH 2003
Altpeter et al., [5]. The model has established a relationship
between the servodrive and the EDM process, which can be
simulated by Matlab/Simulink. The model shown in block
diagram form in Fig. 3 consists of three main blocks known
as the breakdown model, the material removal rate and the
inverse area. The breakdown model introduced by Altpeter
& Tricarico, [4] and Kocher & Guglielmetti [6] is based on
the experimental result where the gap position, δ is related to
the ignition delay time, tD with a non-linear relation as
shown in equation.
(I
max
*U arc *
tA
). Fig. 7 also shows the experimental α
t A + tB + tD
value of 5 × 10 −12 m3/J for graphite-steel. This α value for
graphite steel material is slightly higher when compared to
the copper-steel material [8]. Therefore, it is found that
different material properties for EDM process will give
different α value. Thus, a simulation analysis must consider
the material properties for electrode and workpiece as to
obtain the correct α value for an accurate prediction of the
erosion rate.
(3)
tD = v × δ n
where v = 1.704 x 1025 and n = 6.57.
The next block in the diagram of the EDM process is the
material removal rate. Altpeter et al. [6] reported that
material removal per spark is proportional to discharge
energy, UarcImaxtA and volumetric material removal rate is
proportional to sparking frequency, 1/ (tD + tA + tB). The
material removal rate can therefore be represented by the
following equation;
•
U I t
(4)
V = α arc max A
tD + t A + tB
Another process parameter determined from the
experimental analysis is α. This is a material removal rate
constant for particular material properties. This parameter is
used in the material removal rate block diagram for accurate
prediction of erosion rate. The α value for copper electrode
and steel workpiece has been reported by Yahya & Manning
[7] since the value proposed by Altpeter & Tricarico [4] is
too low when compared to the experimental result. The last
block diagram of the EDM process is the inverse area, which
can be multiplied by the value of volumetric material
removal to give a workpiece surface position ξ. The EDM
system models as explained above were used in a
Matlab/Simulink simulation to ascertain the erosion rate in
mm3/min for graphite electrodes and steel workpieces.
α
Inverse area
1
A
V( 3)
m
∫
• m3
V
s
ξ (m)
z
tB I max
The following Fig. 5 shows the erosion rate as a function
of tA for a particular value of Imax. The graph shows a good
agreement between the simulation and the experimental
results.
Simulation result with
60
α = 5 × 10 −12
50
δ (m )
m3
J
Imax = 12.5 A
40
V
min 30
• mm 3
20
Experimental result
10
α × U arc × I max × t A
t A + tB + tD
0
0
5
1
1.5
Material removal rate
_
+
Uarc tA
Fig. 4. Erosion rate as a function of average gap power (W).
v ×δ n
t D (s )
2
tA ( µ S )
2.5
3
3.5
4
Fig. 5. Erosion rate as a function of on-time, tA showing a comparison of
simulation and experimental results for graphite-steel material.
Breakdown model
Fig. 3. Model of EDM process
A series of test has been conducted on the experimental
EDM machine using graphite for the electrode and steel for
the workpiece. The test data are based on the optimum value
of the material removal rate. A graph of the experimental
graphite-steel results is plotted in Fig. 4. It shows the erosion
rate
as
a function of average gap power
Department of Electronic and Electrical Engineering, Loughborough University, LE11 3TU, UK
23
ELECTRONIC SYSTEMS AND CONTROL DIVISION RESEARCH 2003
IV. CONCLUSION
III. CONTROLLER DESIGN
The eZdspTM LF2407A is a self-contained, standalone
development platform for the TMS320LF2407A Fixed Point
Digital Signal Processor (DSP). The TMS320TM DSP
architectural design of the C2xx core CPU has improved the
2407A device for low-cost, low-power and high
performance [9]. Other features such as built-in quadrature
encoder pulse (QEP) circuits, high speed ADC converter and
large number of digital I/O, make it a desirable device for
digital motion control [10].
The DSP is targeted to provide a single chip solution to
control the EDM system. Fig. 6 illustrates the DSP module
as a microprocessor control for the EDM system.
PC
TMS320LF2407A
EDM System
Hardware Interface
Controller
Fig. 6 DSP module as a microprocessor control for the EDM
system.
The control software for EDM system is written in C by
allocating several modules to perform the task. Most of the
digital I/Os are used for generating and receiving a signal.
These digital I/Os provide the interface between the operator
and the machine. The ADC modules are also used to
generate the process parameters of 'ON' and 'OFF' time
according to the degree of roughing (high erosion rate) or
finishing (good surface finishing). A flowchart to represent
one of the sequence for EDM Timing is shown in Fig. 7.
An EDM system has been modelled and simulated to predict
the erosion rate. The material removal rate constant, α has
been identified from the empirical analysis. Therefore an
accurate prediction of erosion rate can be obtained from
simulation. The DSP controller is designed based on the
existing analogue controller. Thus, controller performance
can easily be enhanced by means of software
implementation.
REFERENCES
[1] Minarik Automation & Control, (2003) www.minarikcorp.com,
Internet application notes.
[2] Benjamin, C., Kuo., (1991), " Automatic Control Systems " , PrenticeHall, ISBN 0-13-051046-7.
[3] Charles, L., P., and Royce, D., H., (2000), " Feedback Control
Systems " , Prentice-Hall, ISBN 0-13-016124-1.
[4] Altpeter, F., and Tricarico, C., (2001), “Modeling for EDM gap
control in die sinking”, 13th International Symposium For
Electromachining, pp. 75-83.
[5] Altpeter, F., Cors, J., Kocher, M., and Longchamp, R., (1998), “EDM
modeling for control”, 12th International Symposium For
Electromachining, pp. 149-155.
[6] Kocher, M., and Guglielmetti, P., (1999), “Modeling and simulation
of an EDM die sinking machine”, pp. 105-113.
[7] Yahya, A. & Manning C.D. (2003). PREP2003, April 2003, Exeter,
UK, Conference CD.
[8] Yahya, A. & Manning C.D. (2003). “Modelling and Simulation of
die-sinking electro discharge machine systems”, Third Asian
Conference on Industrial Automation and Robotics, pp 1-4.
[9] Sprs094g.,
(2001),
" TMS320LF2407,
TMS320LF2406,
TMS320LF2402, DSP Controllers " , Application Notes Texas
Instrument.
[10] Xiao, J., Dulimatra, H., Yu, Z., Xi, N., & Tummala, R.L. (2000)
“Controller Design for an Autonomous Wall-climbing Micro-robot
Based on TI 320LF2407 DSP Chip”, Symposia on Digital Control
Systems Applications, DSPS Fest’2000, Houston, Texas, August 2-4,
2000.
START
SET
RST=1
RST=0
PBS1
PBS2
PBS1=1
PBS2=1
CHECK
PBS1
PBS2
Y
PBS1 = PBS2
Y
N
ACRP
4
GS
+FF
CHECK
ARCP
4
GS
+FF
EVERY 0.1mS
ARCP=0
4=0
GS=0
+FF=0
N
Y
SET RST=0
SET RST=1
SET RST=1
SET RST=0
OUT
Fig. 7 EDM Timing Flowchart
Department of Electronic and Electrical Engineering, Loughborough University, LE11 3TU, UK
MICRO EDM AND ECM IN DI WATER
Sophie Campana, Shinichi Miyazawa
Gintic Institute of Manufacturing Technology, Singapore
1.
Introduction
Micro-mold making is a key technology for
miniaturization of electronics and consumable
products in the drive to produce micro-electromechanical systems (MEMS). Among the techniques
currently available, Micro Electro Discharge
Machining (EDM) is one of the most effective
processes, thanks to its ability to produce
complicated shapes on hard metals such as die steel
or cemented carbide. Based on the removal of metal
by melting and vaporization through a multitude of
electrical discharges in a dielectric, EDM allows to
shape micro-profiles with high-accuracy, leaving a
surface composed of craters. However, in terms of
surface integrity, EDM has a disadvantage : residual
stress and micro cracks can occur in the heat-affected
zone.
On the other hand ECM, Electro Chemical
Machining, presents an advantage regarding the
surface finish. The removal mechanism, involving
the anodic dissolution of the workpiece, prevents
micro-cracks from happening. Nevertheless, ECM
has two drawbacks. First, its accuracy is inferior to
EDM since the gap between the electrode and the
workpiece is higher than in EDM. Second, the use of
an electrolyte solution (NaNO3 or NaCl) leads to
corrosion.
If ECM is applied as a second step to statically
remove a layer of metal in a cavity produced by
EDM, the surface roughness of the micro-mold is
improved [1-3]. However, the corrosion problems
remain unsolved, since an electrolyte solution has to
be used for the experiments.
To avoid the corrosion problem, DI water, despite its
very low conductivity, can be considered as an
electrolyte. Indeed, in wire-EDM with DI water, it
has been noted that both ECM and EDM actions
occur [4], and suggested that water could be used for
ECM under the low current density conditions.
2.
Experimental set-up and process control
2.1 EDM Machine
A special apparatus has been designed to examine the
effect of micro EDM and ECM in DI water (Figure
1). A magnetostrictive actuator and a DC servomotor are located in the machine body, allowing the
gap control. The magnetostrictive actuator, driven by
a servo-motor, is fixed on the Z stage.
Rotary Encoder
Servo Motor
Gear Head
Z Stage
70 mm
Magnetostrictive
Actuator
Insulation
Electrode
XY Stage
Dielectric Tank
Pump
Fig. 1 : Micro EDM Machine
Both actuators move at the same time : the
magnetostrictive one covers the fine range of
oscillations (±25µm) with a high frequency (3kHz),
and the DC servo-motor covers the wide range
(±10mm) with a low frequency (1Hz). The machine
works in an RC mode typically used for EDM,
composed of a DC power supply, a resistor, and a
condenser (Figure 2). The anode of the power supply
is connected to the workpiece, and the cathode to the
electrode-tool. This polarity is therefore similar to
ECM.
Electrode
Condenser
DC Power Supply
Therefore, the techniques of EDM and ECM
consecutively achieved in DI water are proposed in
this paper. Experiments were carried out on stainless
steel workpieces in a micro-EDM machine specially
designed for the purpose, allowing both processes to
use conveniently the same set-up.
Flow rate
Control Valve
Workpiece
Gap
Resistor
Workpiece
Fig. 2 : Electric power supply
The initial gap, spark gap, ECM gap, depth removed,
and tool wear can be measured with a 1µm resolution
on a dial indicator, using a monitoring system for
short-circuit. Both voltage and current are recorded
on a digital storage scope.
2.2 Water Resistivity
to the positioning time. Following this, electrodischarge machining is carried out, until the electrode
reaches the target depth position. The DC servo
motor switch is then turned off, but intermittent EDM
action can still be detected until the displacement of
the magnetostrictive actuator brings the electrode
back to a larger gap, Gc.
Gap
In conventional EDM, the oil-based dielectric has a
high resistivity, ranging from 108 to 1015 Ω.cm. In
the case of DI water, this value can drop down to 104
Ω.cm, corresponding to a conductivity of 0.1mS/cm.
In order for EDM sparks to occur, water resistivity
has to be kept above this minimum value of 104
Ω.cm. Conflicting with this setting, ECM effect starts
to be negligible if the conductivity is too small.
Therefore, the maximum resistivity allowable has to
be fixed at 5.104 Ω.cm.
2.3 Areas of effect for EDM and ECM
Figure 3 shows the distinct areas of action for both
processes. In pure water, ECM polishing effect can
act only if the gap between the electrode and the
workpiece is large enough (Gc). As the gap gets
narrow (Gs), EDM sparks start to affect the surface.
As will be shown later, this gap is proportional to the
voltage. At a given value V0, 2 areas C and D can
then be identified : Area C for ECM, area D for
EDM. Therefore, the ECM gap must be adjusted to
Gc and above, and the EDM gap must be set at Gs and
below (Gd).
Gap
Gi
Area C
ECM Gap
Gc
Gs
Gd
Spark Gap
Positioning
Gc
Gs
Gd
EDM
Transit Zone
Gi
ECM
Time
Fig. 4 : Change in Gap with machining time
(estimation)
This period, lasting several seconds, corresponds to
the transit zone. When the gap reaches this value, not
suitable anymore for EDM action, sparks will stop
and ECM will begin simultaneously. Hence, the
ECM gap Gc can be set automatically. During this
static ECM process, the gap increases with time ; the
magnetostrictive actuator is left on in order to
provide a flushing movement to the water. Once the
surface roughness has been improved, the power
supply can be switched off.
The experimental conditions are shown in Table 1.
Pure water is supplied from a wire EDM machine
that has a resistivity control system. Once mounted to
the holder, the base of the electrode is polished with
an abrasive paper. Experiments use a relatively large
1 mm diameter electrode in order to facilitate the
surface roughness measurement with a conventional
stylus profile meter.
EDM Gap
Electrode material
Electrode diameter
Workpiece material
Dielectric/electrolyte
Flushing flow rate
Area D
Voltage
V0
Fig. 3 : Relationship between voltage and spark
gap
Pure copper
1 mm
SUS304
Pure water (104 Ω.cm)
500 ml/min
Table 1 : Experimental conditions
2.4 Setting and operation
3.
Both electrode and workpiece are immersed in water
with an initial gap Gi, under the voltage V0. When the
switch of the servo-control is turned on, the gap will
start decreasing with the machining time as shown on
Figure 4. The electrode moves towards the
workpiece, and the sparks begin to occur at a gap Gs.
EDM gap Gd is kept at a slightly lower level than Gs
by the servo-control system. This period corresponds
Results and discussion
3.1 EDM
EDM characteristics using the micro-EDM machine
have been investigated, with both the resistor and
condenser adjusted to their most efficient values
(470Ω, 10nF). As described before, a positioning
time is necessary before the actual machining can
start, allowing the electrode to move down from the
Gi initial gap to the Gs spark gap ; at that point, the
typical RC curve can be recorded on the digital
storage scope (Figure 5).
The electrode wear shows the same tendency as the
depth removed (Figure 8). The wear is proportional
to the removal rate, and the relative wear is about
10%.
60
50
40
30
20
10
0
V
20 µs
(with a voltage
offset for better
visualization)
I
Fig. 5 : Typical RC Spark
0
This gap Gs has been measured for different voltage
values, and the result is shown on Figure 6 : the spark
gap is proportional to the voltage. As a reference, the
Gs value at 160V is about 9µm.
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Machining Time (min)
Fig. 8 : Relationship between EDM time and wear
3.2 ECM
14
The variations in current of the machining process
are shown in Figure 9. When a voltage of 160V is
applied between the electrode and the workpiece with
an initial gap Gi of 30µm, the current flows at 0.08A
at point A.
12
10
8
6
4
2
0
20 s
0.15 A
0
20
40
60
80
100
120
140 160
180 200
220
Voltage (V)
A B
Fig. 6 : Relationship between voltage and spark
gap
Figure 7 shows the relationship between the
machining time and the depth removed from the
workpiece. In the early stage, the depth increases
with the machining time at a constant removal rate.
Later, the removal rate reduces, because the rest time
is longer as the flushing out of the contamination
becomes more difficult when the depth increases.
600
500
400
300
200
100
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Machining Time (min)
Fig. 7 : Relationship between EDM time and
removal depth
Positioning
C
EDM
ECM
Fig. 9 : Change in current during EDM and ECM
During the positioning time, the current increases as
the gap decreases. When the sparks begin in B, the
change in current is sharp ; this results in pulses, and
EDM is carried out. At the point C, the sparks are
stopped by switching off the DC servo-motor, and
ECM action begins. The current decreases
progressively from 0.15A value as the ECM time
increases, because the gap becomes larger. Current
density in the first few seconds is about 10A/cm2.
Figure 10 shows the changes in the ECM gap
between the electrode and the workpiece as time
increases.
Immediately after EDM, the gap value is about 6 µm,
slightly smaller than the spark gap of 9 µm. After 100
seconds of ECM, the gap has reached a value of 20
µm.
Pure EDM
EDM + 60s ECM
25
20
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
ECM Time (sec)
Fig. 10 : Change in gap with ECM time
Magnification : x 700 - Section View
The roughness of the EDM machined surface can be
significantly improved by applying static ECM, as
shown on Figure 11. In the early stage, the surface
roughness drops rapidly, and the slope reduces with
ECM time. After 60 seconds, an initial roughness of
0.6µRa has been lowered to 0.05µRa.
Figure 12 shows seven holes 100µm deep, machined
with an ECM time varying between 0 and 120
seconds. The mirror finish surface can be noticed
after only 40 seconds.
Finally, SEM micrographs in Figure 13 represent the
different states of surface integrity for pure EDM and
EDM combined with 60 seconds of ECM. On both
section or top views, the smoothing effect of this dual
technique is obvious.
Magnification : x 1800 - Top View
Magnification : x 120 - Section View
Fig. 13 : SEM Micrographs
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
4.
0
20
40
60
80 100 120
ECM Time (sec)
Fig. 11 : Improvement of surface roughness with
ECM time
Pure
EDM
EDM +
40s ECM
EDM +
20s ECM
EDM +
80s ECM
EDM +
60s ECM
EDM +
120s ECM
EDM +
100s ECM
Fig. 12 : Progressive effect of ECM polishing
Conclusion
In order to improve the surface roughness on an
EDM machined surface, EDM and ECM have been
carried out in pure water, a dielectric/electrolyte
avoiding corrosion. The same set-up was used for
EDM and ECM, allowing to adjust the gap between
the electrode and the workpiece. The suitable gap for
ECM finishing could be set automatically, after
turning off the EDM gap control.
The improving effect of ECM finishing on the
roughness and surface integrity of the EDM
machined cavity is significant. The surface roughness
reaches 0.05µm after 60 seconds, starting at 0.6µRa
just after EDM. Based on the observations, the
optimum ECM time lies between 40 and 60 seconds.
Over this time, a shape deformation may occur due to
an over-removal of metal.
References
1. S.Sakai and T.Masuzawa : Finishing method of
EDM machined surface with ECM (1st report),
Proceeding of JSPE (1986) 729.
2. S.Sakai and T.Masuzawa : Finishing method of
EDM machined surface with ECM (2nd report),
Proceeding of JSPE (1987) 493.
ISO_5V_A
SHORT
SPARK
ISO_GND
7
8
9
C11
R2
ISO_5V_B
1.0 kΩ
ISO_5V_C
TRIGGER
ISO_5V_D
SHORT
THRESHOLD
SPARK
+
C10
1 nF
DISCHARGE
10 nF
OUTPUT
CONTROL
Compares Vcap to integrated PWM level to control charging
−
1 MΩ
−
1/4 LM324
R17
+
PS2501-4 ISO_5V_B
CHARGE_EN
D3
U3-2
R15
30.1 kΩ
+
1 MΩ
R16
1 kΩ
+
C8
3000 pF
+15V
U4-2
1/4 LM324
1%
+15V
C9
U3-3
D5
High-Lo Side Driver
VCC
10 nF
XXX
In-rush current limiting
−
+15V
HIN
D4
1/4 LM324
R18
50 kΩ
+
Explicit Boost Enable
−
D10
+
Single Channel Driver
VCC
VB
10 nF
XXX
IN
IN
+
C1
2200 uF
+
100 uH
+
+
D1
C7
47 uF
C6
560 uF
PS2501-2
R8
R10
2 MΩ
D9
100 Ω
R11
500 kΩ
LED2
R5
.15 Ω
50W
R6
.15 Ω
50W
R7
.15 Ω
R9
Z1
15V
R24
SHORT
Z3
600V
ELECTRODE
WORKPIECE
SENSE
DANGER
+
Q3
R28
2.2 MΩ
R4
60 kΩ
C5
560 uF
LEDs have typ. 1.17Vf
CASE
Q2
C4
560 uF
IRG4PSC71KD
60A ultrafast
100 uH
CASE
+
25A
VS
DISCHARGE
CAPV
+
BR2
165 Vp-p
0 Voffset
60 Hz
C15
100 nF
U7
IRG4PC30KD
16A ultrafast
2200 uF
+
C2
33 uF
Q1
Thermistor
R3
0.5 Ω
DISCHARGE
1.5A
50 kΩ
C3
200V
T
R25
1.0 kΩ
+15V
OUT
GND
U1
CHARGE
DANGER
XXX
HO
1
DISCHARGE_EN
COM
LED1
+15V
+15V
C14
PS2501-4
ISO_5V_D
7815
( & lt; 400nF)
BOOST
LO
U5
U4-4
18V secondary
C13
100 nF
XXX
R22
+
6.8 MΩ
+
CHARGE
VS
U4-3
Electrode current liimiting
(optional)
BR1
R21
1.0 kΩ
1.0 kΩ
(optional)
U3-1
R27
R1
XXX
HO
1/4 LM324
R19
50 kΩ
115V primary
VB
COM
BOOST_EN
6.8 MΩ
+15V
LIN
ISO_5V_C PS2501-4
U3-4
R26
SENSE
100 kΩ
1
1%
U4-1
IR2117
CAPV
Explicit Charge Disable
+
1 MΩ 1%
R13
Z2
15V
R23
Note: ~3mA discharge of C7 through R23
(Time constant of ~5s)
R20
1 kΩ
VSET_PWM
1% +15V
R12
SENSE
+15V
PS2501-4 ISO_5V_A
30.1 kΩ
C12
100 nF
U6
IR2108
+15V
+
V+
RA1: 820 Ω
CTS 770-101-821
R14
D7
RESET
GND
Computes Gnd-referenced Vcap
D6
+
6
ICM7555
1
ISO_5V
VSET_PWM 2
3
CHARGE_EN
4
DISCHARGE_EN
BOOST_EN 5
U2-1
PS2501-2
SPARK
1.1V
50W
100 Ω
LED3
SPARK OK
‘GARDEN OF EDM’ POWER SUPPLY
~50A, ~300VDC.
Designed by C. Scott Ananian (edm@cscott.net)
2.2V
D2
100 Ω
U2-2
CASE
D8
ISO_GND
BOOST
0.0V
Q4
characterization of electrical discharge
machining plasmas
THÈSE NO 3542 (2006)
PRÉSENTÉE le 9 juin 2006
à la faculté sciences DE BASE
Centre de Recherche en Physique des Plasmas
SECTION DE PHYSIQUE
ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE
POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES
PAR
Antoine DESCOEUDRES
ingénieur physicien diplômé EPF
de nationalité suisse et originaire de La Sagne (NE)
acceptée sur proposition du jury:
Prof. R. Schaller, président du jury
Dr Ch. Hollenstein, directeur de thèse
Prof. M. Rappaz, rapporteur
Dr G. Wälder, rapporteur
Prof. J. Winter, rapporteur
Lausanne, EPFL
2006
“La frousse, moi ! ... J’aime autant vous
dire, mille tonnerres ! que quand je le
rencontrerai, votre yéti, ça va faire des
étincelles !”
le capitaine Haddock
Abstract
Electrical Discharge Machining (EDM) is a well-known machining technique since more
than fifty years. Its principle is to use the eroding effect on the electrodes of successive
electric spark discharges created in a dielectric liquid. EDM is nowadays widely-used
in a large number of industrial areas. Nevertheless, few studies have been done on the
discharge itself and on the plasma created during this process. Further improvements of
EDM, especially for micro-machining, require a better control and understanding of the
discharge and of its interaction with the electrodes. In this work, the different phases
of the EDM process and the properties of the EDM plasma have been systematically
investigated with electrical measurements, with imaging and with time- and spatiallyresolved optical emission spectroscopy.
The pre-breakdown phase in water is characterized by the generation of numerous
small hydrogen bubbles, created by electrolysis. Since streamers propagate more easily in
a gaseous medium, these bubbles can facilitate the breakdown process. In oil, no bubbles
are observed. Therefore, the breakdown mechanism in oil could be rather enhanced by
particles present in the electrode gap. Fast pulses of current and light are simultaneously
measured during the pre-breakdown. These pulses are characteristic of the propagation of
streamers in the dielectric liquid. The pre-breakdown duration is not constant for given
discharge parameters, but distributed following a Weibull distribution. This shows that
the breakdown is of stochastic nature.
After the breakdown, the plasma develops very rapidly ( & lt; 50 ns) and then remains
stable. The plasma light is particularly intense during the first 500 ns after the breakdown
and weaker during the rest of the discharge, depending on the current intensity. While the
gap distance is estimated to be around 10−100 µm, the discharge excites a broad volume
around the electrode gap, typically 200 µm in diameter. This volume grows slightly during
the discharge. Vapor bubbles are generated in water and in oil by the heat released from
the plasma. At the end of the discharge, the plasma implodes and disappears quickly.
Light is still emitted after the discharge by incandescent metallic particles coming from the
erosion of the workpiece. Their temperature is measured around 2’200 K, demonstrating
that they are still in a liquid state in the beginning of the post-discharge.
The spectroscopic analysis of the plasma light shows a strong Hα and continuum
radiation, with many atomic metallic lines emitted by impurities coming from electrode
and workpiece materials. The EDM plasma is thus composed of species coming from
the cracking of the dielectric molecules (mainly hydrogen in the case of water and oil),
with contamination from the electrodes. The contamination is slightly higher in the
vicinity of each electrode, and the contamination from the workpiece increases during the
i
ii
ABSTRACT
discharge probably due to vaporization. The electron temperature, measured from copper
line intensities with the two-line method, is found to be low. The temperature is around
0.7 eV (∼ 8’100 K) in the whole plasma, slightly higher in the beginning of the discharge.
The electron density has been measured from Stark broadening and shift measurements
of the Hα line. The density is extremely high, especially at the beginning of the discharge
( & gt; 2·1018 cm−3 during the first microsecond). Then it decreases with time, remaining
nevertheless above 1016 cm−3 after 50 µs. During the whole discharge, the density is
slightly higher in the plasma center. The EDM plasma has such a high density because it
is formed from a liquid, and because it is constantly submitted to the pressure imposed by
the surrounding liquid. This extreme density produces spectra with strongly-broadened
spectral lines, especially the Hα line, and with an important continuum. During the first
microsecond when the density is at its maximum, spectral lines are so broadened that
they are all merged into a continuum.
The low temperature and the high density of the EDM plasma make it weakly nonideal. Its typical coupling parameter Γ is indeed around 0.3, reaching 0.45 during the first
microsecond. In this plasma, the Coulomb interactions between the charged particles
are thus of the same order as the mean thermal energy of the particles, which produces
coupling phenomena. Spectroscopic results confirm the non-ideality of the EDM plasma.
The strong broadening and shift of the Hα line and its asymmetric shape and complex
structure, the absence of the Hβ line, and the merging of spectral lines are typical of nonideal plasmas. The EDM plasma has thus extreme physical properties, and the physics
involved is astonishingly complex.
Keywords: electrical discharge machining, EDM, plasma, spark, discharge, nonideal plasma, optical emission spectroscopy, spectroscopy, imaging, breakdown, dielectric,
liquid.
Version abrégée
L’électro-érosion (ou EDM pour Electrical Discharge Machining) est une technique d’usinage bien connue depuis plus de cinquante ans. Son principe est d’utiliser l’effet érosif
sur les électrodes d’étincelles électriques successives créées dans un liquide diélectrique.
L’électro-érosion est aujourd’hui très utilisée dans un grand nombre de secteurs industriels.
Néanmoins, peu d’études ont été menées sur la décharge elle-même et sur le plasma créé
pendant ce processus. Les améliorations futures de l’électro-érosion, en particulier pour
le micro-usinage, passent par un meilleur contrôle et une meilleure compréhension de la
décharge et de ses interactions avec les électrodes. Dans ce travail, les différentes phases
du processus d’électro-érosion et les propriétés du plasma ont été étudiées de manière
systématique, à l’aide de mesures électriques, d’imagerie et de spectroscopie d’émission
optique résolue en temps et en espace.
La phase de pré-décharge dans l’eau est caractérisée par la génération de nombreuses
petites bulles d’hydrogène, créées par électrolyse. Puisque les streamers se propagent plus
facilement dans un milieu gazeux, ces bulles peuvent faciliter le processus de claquage.
Dans l’huile, aucune bulle n’est observée. Ainsi, le mécanisme de claquage dans l’huile
pourrait plutôt être facilité par des particules présentes dans l’espace inter-électrodes.
Des impulsions rapides de courant et de lumière sont mesurées simultanément durant la
pré-décharge. Ces impulsions sont caractéristiques de la propagation de streamers dans le
liquide diélectrique. La durée de la pré-décharge n’est pas constante pour des paramètres
de décharge donnés, mais elle est distribuée selon une distribution de Weibull. Ceci montre
que le claquage est de nature stochastique.
Après le claquage, le plasma se développe très rapidement ( & lt; 50 ns) et reste ensuite
stable. La lumière du plasma est particulièrement intense durant les premières 500 ns
suivant le claquage et plus faible pendant le reste de la décharge, et dépend de l’intensité du
courant. Alors que l’espace inter-électrodes est estimé à environ 10−100 µm, la décharge
excite un large volume autour des électrodes, d’un diamètre typique de 200 µm. Ce volume
croît légèrement pendant la décharge. Des bulles de vapeur sont générées aussi bien dans
l’eau que dans l’huile, dû à la chaleur libérée par le plasma. A la fin de la décharge, le
plasma implose et disparaît rapidement. De la lumière est encore émise après la décharge
par des particules métalliques incandescentes, provenant de l’érosion de la pièce. Leur
température a été mesurée à environ 2’200 K, ce qui démontre qu’elles sont toujours à
l’état liquide au début de la post-décharge.
L’analyse spectroscopique de la lumière du plasma montre un forte radiation de la
ligne Hα et une forte émission continue, avec la présence de nombreuses lignes atomiques
métalliques émises par des impuretés provenant des matériaux de l’électrode et de la
iii
iv
VERSION ABREGEE
pièce. Ainsi, le plasma d’électro-érosion est composé d’espèces provenant de la dissociation
des molécules du diélectrique (principalement de l’hydrogène dans le cas de l’eau et de
l’huile), avec une contamination des électrodes. La contamination est légèrement plus
forte au voisinage de chaque électrode, et la contamination venant de la pièce augmente
au cours de la décharge, probablement à cause de son évaporation. La température électronique, mesurée à partir des intensités de lignes de cuivre avec la méthode dite two-line
method, est basse. La température est autour de 0.7 eV (∼ 8’100 K) dans tout le plasma,
légèrement plus haute au début de la décharge. La densité électronique a été mesurée à
partir de l’élargissement et du déplacement par effet Stark de la ligne Hα . La densité est
extrêmement élevée, particulièrement au début de la décharge ( & gt; 2·1018 cm−3 durant la
première microseconde). Elle décroît ensuite avec le temps, restant néanmoins toujours
au-dessus de 1016 cm−3 après 50 µs. Pendant toute la décharge, la densité est légèrement
plus élevée au centre du plasma. Le plasma d’électro-érosion a une densité si élevée car
il est formé à partir d’un liquide, et parce qu’il est constamment soumis à la pression
imposée par le liquide environnant. Cette densité extrême produit des spectres avec
des lignes spectrales très élargies, particulièrement la ligne Hα , et avec une importante
radiation continue. Pendant la première microseconde où la densité est à son maximum,
les lignes spectrales sont tellement élargies qu’elles fusionnent et ne forment qu’un continu.
La basse température et la haute densité du plasma d’électro-érosion le rendent faiblement non-idéal. Son paramètre de couplage Γ typique est en effet autour de 0.3, atteignant
0.45 pendant la première microseconde. Dans ce plasma, les interactions coulombiennes
entre les particules chargées sont ainsi du même ordre que l’énergie thermique moyenne
des particules, ce qui produit des phénomènes de couplage. Des résultats de spectroscopie
confirment la non-idéalité du plasma d’électro-érosion. Le fort élargissement et déplacement de la ligne Hα ainsi que sa forme asymétrique et sa structure complexe, l’absence
de la ligne Hβ , et la fusion des lignes spectrales sont en effet typiques des plasmas nonidéaux. Le plasma d’électro-érosion possède ainsi des propriétés physiques extrêmes, et
la physique y relative est étonnamment complexe.
Mots-clés: électro-érosion, EDM, plasma, étincelle, décharge, plasma non-idéal, spectroscopie d’émission optique, spectroscopie, imagerie, claquage, diélectrique, liquide.
Contents
Abstract
i
Version abrégée
iii
1 Introduction
1.1 Electrical Discharge Machining (EDM)
1.1.1 Principles . . . . . . . . . . . .
1.1.2 History . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 State of the art . . . . . . . . .
1.2 Purpose and structure of the work . . .
2 EDM plasmas : Background
2.1 Discharges in gases . . . . . . . . . . .
2.1.1 Spark, arc, glow & co. . . . . .
2.1.2 Sparks and streamers . . . . . .
2.1.3 Electric arcs and cathode spots
2.2 Discharges in dielectric liquids . . . . .
2.3 Other similar plasmas . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
2
4
8
8
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
11
11
12
14
18
22
3 Experimental setup and diagnostics
3.1 Electrical discharge machining device . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Electrical measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Discharge measurements . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Pre-breakdown measurements . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Plasma light intensity measurements . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Optical emission spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2 Electron temperature measurement . . . . . . . . . . .
3.5.3 Electron density measurement . . . . . . . . . . . . . .
3.5.4 General experimental setup . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.5 Experimental setup for time-resolved spectroscopy . . .
3.5.6 Experimental setup for spatially-resolved spectroscopy
3.6 Experimental difficulties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
25
25
27
27
28
29
30
32
32
33
35
37
40
40
41
v
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
vi
CONTENTS
4 Pre-breakdown of EDM discharges
45
4.1 Bubbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 Pre-breakdown current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3 Pre-breakdown duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5 Imaging diagnostics of EDM discharges
5.1 Imaging of the EDM process . . . . . . . . . .
5.1.1 Erosion . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Bubbles . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Short-circuit . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4 Reproducibility . . . . . . . . . . . . .
5.2 Plasma imaging . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Evolution of the plasma light intensity
5.2.2 Typical plasma image . . . . . . . . .
5.2.3 Plasma evolution . . . . . . . . . . . .
5.2.4 Effect of the discharge current . . . . .
5.2.5 Hα emission . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Beginning of the discharge : Fast imaging . .
5.4 End of the discharge and post-discharge . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6 Optical emission spectroscopy of EDM plasmas
6.1 Time-integrated emission spectra . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Typical spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 Effect of the dielectric . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3 Effect of the electrode material . . . . . . . . . . . .
6.1.4 Effect of the electrode polarity . . . . . . . . . . . . .
6.1.5 Effect of the discharge current . . . . . . . . . . . . .
6.1.6 Effect of the discharge on-time . . . . . . . . . . . . .
6.1.7 First estimation of electron density and temperature
6.2 Time-resolved emission spectra . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Merging of atomic lines . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 Evolution of the electron temperature . . . . . . . . .
6.2.3 Evolution of the electron density . . . . . . . . . . .
6.3 Spatially-resolved emission spectra . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Asymmetry of the contamination . . . . . . . . . . .
6.3.2 Electron temperature profile . . . . . . . . . . . . . .
6.3.3 Electron density profile . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Time- and spatially-resolved emission spectra . . . . . . . .
6.4.1 Evolution of the contamination . . . . . . . . . . . .
6.4.2 Evolution of the electron temperature profiles . . . .
6.4.3 Evolution of the electron density profiles . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
53
53
53
54
55
56
56
56
58
59
59
60
61
62
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
67
67
67
69
70
72
73
74
75
76
76
76
77
79
79
80
81
82
82
83
84
CONTENTS
vii
7 Non-ideality of EDM plasmas
7.1 Plasma coupling parameter Γ . . . . . . . . . . . . .
7.2 Spectroscopic signs of the non-ideality . . . . . . . .
7.2.1 Broadening and shift of Hα . . . . . . . . . . .
7.2.2 Asymmetry and structure of Hα . . . . . . . .
7.2.3 Absence of Hβ and line merging . . . . . . . .
7.2.4 Inglis-Teller relation . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Summary of the physical properties of EDM plasmas
87
87
90
90
90
93
94
95
8 Conclusions
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
101
A Stark broadening and shift of hydrogen spectral lines
105
A.1 The Stark effect on hydrogen levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
A.2 Consequences of the Stark effect on Hα emission . . . . . . . . . . . . . . . 107
References
111
Acknowledgments
123
Curriculum Vitae
125
viii
CONTENTS
Chapter 1
Introduction
1.1
Electrical Discharge Machining (EDM)
Electrical Discharge Machining (EDM) is a well-known machining technique since more
than fifty years. Nowadays it is the most widely-used non-traditional machining process,
mainly to produce injection molds and dies, for mass production of very common objects.
It can also produce finished parts, such as cutting tools and items with complex shapes.
EDM is used in a large number of industrial areas: automotive industry, electronics,
domestic appliances, machines, packaging, telecommunications, watches, aeronautic, toys,
surgical instruments...
Figure 1.1: Examples of parts machined with EDM: high speed turbine and mold for the
screw thread of PET bottles, produced by die-sinking; die for manufacturing plastic cladding
and micro-parts, produced by wire-cutting (images c Agie-Charmilles [1, 2]).
1
2
CHAPTER 1. INTRODUCTION
The advantages of EDM over traditional methods such as milling or grinding are multiple. Any material that conducts electricity can be machined, whatever its hardness
(hardened steel, tungsten carbide, special alloys for aerospace applications, for example).
Furthermore, complex cutting geometry, sharp angles and internal corners can be produced. Final surface state with low rugosity ( & lt; 100 nm) and precise machining (∼ 1 µm)
are other important advantages. Moreover, there is no mechanical stress on the machined
piece, no rotation of workpiece or tool is necessary, and the machines have a high autonomy. On the other hand, the disadvantages are the relatively low material removal
rate (order of 100 mm3 /minute), surface modification of the machined workpiece (“white
layer” and heat affected zone, typical depth ∼ 50 µm), and limited size of workpiece and
tool, for example.
1.1.1
Principles
The principle of EDM is to use the eroding effect of controlled electric spark discharges
on the electrodes. It is thus a thermal erosion process. The sparks are created in a
dielectric liquid, generally water or oil, between the workpiece and an electrode, which can
be considered as the cutting tool. There is no mechanical contact between the electrodes
during the whole process. Since erosion is produced by electrical discharges, both electrode
and workpiece have to be electrically conductive. Thus, the machining process consists in
successively removing small volumes of workpiece material, molten or vaporized during a
discharge. The volume removed by a single spark is small, in the range of 10−6 −10−4 mm3 ,
but this basic process is repeated typically 10’000 times per second.
Figure 1.2 gives a simple explanation of the erosion process due to a single EDM discharge. First, voltage is applied between the electrodes. This ignition voltage is typically
200 V. The breakdown of the dielectric is initiated by moving the electrode towards the
workpiece. This will increase the electric field in the gap, until it reaches the necessary
value for breakdown. The location of breakdown is generally between the closest points
of the electrode and of the workpiece, but it will also depend on particles present in the
gap [3]. When the breakdown occurs, the voltage falls and a current rises abruptly. The
presence of a current is possible at this stage, because the dielectric has been ionized and
a plasma channel has been created between the electrodes.
The discharge current is then maintained, assuring a continuous bombardment of ions
and electrons on the electrodes. This will cause strong heating of the workpiece material
(but also of the electrode material), rapidly creating a small molten metal pool at the
surface. A small quantity of metal can even be directly vaporized due to the heating.
During the discharge, the plasma channel expands. Therefore, the radius of the molten
metal pool increases with time. The distance between the electrode and the workpiece
during a discharge is an important parameter. It is estimated to be around 10 to 100 µm
(increasing gap with increasing discharge current).
At the end of the discharge, current and voltage are shut down. The plasma implodes
under the pressure imposed by the surrounding dielectric. Consequently, the molten metal
pool is strongly sucked up into the dielectric, leaving a small crater at the workpiece surface
(typically 1−500 µm in diameter, depending on the current).
1.1. ELECTRICAL DISCHARGE MACHINING (EDM)
3
(a) Pre-breakdown :
voltage applied
between the electrode
and the workpiece
voltage
(b) Breakdown :
dielectric breakdown,
creation of the
plasma channel
current
time
(c) Discharge :
heating, melting and
vaporizing of the
workpiece material
(d) End of the discharge :
plasma implosion,
removing of the
molten metal pool
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
time
(e) Post-discharge :
solidifying and flushing
of the eroded particles
by the dielectric
Figure 1.2: Principle of the EDM process.
The liquid dielectric plays a crucial role during the whole process: it cools down the
electrodes, it guarantees a high plasma pressure and therefore a high removing force on
the molten metal when the plasma collapses, it solidifies the molten metal into small
spherical particles, and it also flushes away these particles. The post-discharge is in fact
a crucial stage, during which the electrode gap is cleaned of the removed particles for the
next discharge. If particles stay in the gap, the electrical conductivity of the dielectric
liquid increases, leading to a bad control of the process and poor machining quality. To
enhance the flushing of particles, the dielectric is generally flowing through the gap. In
addition, the electrode movement can be pulsed, typically every second, performing a
large retreat movement. This pulsing movement also enhances the cleaning, on a larger
scale, by bringing “fresh” dielectric into the gap.
The material removal rate can be asymmetrically distributed between the electrode
(wear ) and the workpiece (erosion). The asymmetry is mostly due to the different materials of the electrodes. But it also depends on the electrode polarity, on the duration
of the discharges and on the discharge current. Note that by convention, the polarity is
called positive when the electrode is polarized positively towards the workpiece, negative
otherwise. By carefully choosing the discharge parameters, 0.1% wear and 99.9% erosion
can be achieved.
4
CHAPTER 1. INTRODUCTION
Two main types of machining can be distinguished, as shown in figure 1.3. In diesinking EDM, the electrode is shaped and will produce its negative form into the workpiece. The wear has to be very low, in order to keep the electrode original shape unmodified during the whole machining process. The asymmetry in the material removal rate
is thus crucial for die-sinking. The electrode is generally in copper or graphite, and the
dielectric is oil. In wire-cutting EDM, the electrode is a continuously circulating metallic
wire (typical diameter 0.1 mm, generally in steel, brass or copper), which cuts the workpiece along a programmed path. Deionized water is used as dielectric, directly injected
around the wire. The wire is capable of achieving very small cutting angles. The wear
is a lesser problem than in die-sinking, because eroded portions of the wire are continuously replaced by new ones due to the wire circulation. Die-sinking EDM is mainly used
to produce injection molds, whereas the main applications of wire-cutting EDM are the
production of steel cutting dies and extrusion dies.
(a) die-sinking
(b) wire-cutting
electrode
cutting direction
workpiece
wire circulation
Figure 1.3: Main types of EDM: die-sinking and wire-cutting.
The quality of the machining, i.e. precision and surface rugosity, is directly related
to the discharge parameters (current, voltage, discharge duration, polarity...), but also
on the dielectric cleanliness. Sparks with strong current produce deep craters: a high
removal rate is obtained but with a high surface rugosity. On the other hand, sparks with
low current will produce small craters: the surface rugosity is low but the removal rate
is also low. For a rough preliminary machining in die-sinking for example, high current,
long discharge duration and positive polarity will be chosen, typically 50 A and 1 ms. In
wire-cutting, current up to 1000 A can be used, but with shorter duration (∼ µs). For
surface finishing and polishing, short discharges with low current and negative polarity
are used, typically 2 A and 5 µs.
1.1.2
History
The historical roots of EDM date back to the discovery of electric discharges. Besides the
discharges produced by natural phenomena, namely lightning, the production of artificial
discharges has been closely related to the development of electrical energy sources. First
investigations of electrostatic phenomena were performed with frictional machines, during
the first half of the 18th century. After that, the first sparks and pulsed arcs were produced
with “Leyden jars”, an early form of capacitor invented in Germany and in the Netherlands
1.1. ELECTRICAL DISCHARGE MACHINING (EDM)
5
around 1745 [4] (see figure 1.4 (a)). More powerful discharges were created by putting
several Leyden jars in parallel, creating thus a “battery”. Although scientists of this period
sensed that the nature of these artificial discharges was the same as the nature of lightning,
the understanding of the observed phenomena was very incomplete.
Joseph Priestley (1733−1804), an English theologian and chemist, was the first to
discover in 1766 erosion craters left by electric discharges on the cathode surface:
“June the 13th , 1766. After discharging a battery, of about forty square
feet, with a smooth brass knob, I accidentally observed upon it a pretty large
circular spot, the center of which seemed to be superficially melted. (...) After
an interruption of melted places, there was an intrie and exact circle of shining
dots, consisting of places superficially melted, like those at the center.” (see
figure 1.4 (b))
“June the 14th , 1766. (...) Examining the spots with a microscope, both the
shining dots that formed the central spot, and those which formed the external
circle, appeared evidently to consist of cavities, resembling those on the moon,
as they appear through a telescope, the edges projecting shadows into them,
when they were held in the sun.” [5]
Priestley also investigated the influence of the electrode material and of the discharge
current on the craters size.
Figure 1.4: (a) Engraved plate sent by Alessandro Volta to Joseph Priestley, showing the spark
produced by short-circuit of a Leyden jar (1775) [6]; (b) sketches of erosion craters on cathode
surface, observed by Joseph Priestley in 1766 [5].
Whereas the discharges studied by Priestley were pulsed and oscillating (because created by short-circuiting of Leyden jars), continuous discharges could only be produced
with battery of electrochemical cells, invented later by Alessandro Volta (1745−1827) in
1799. Developing very large voltaic batteries, the first continuous carbon arc was produced
by Vasilii Petrov in St-Petersburg in 1802 [7]. Published in 1803 but only in Russian, his
discovery remained ignored and forgotten for over a century. The discovery of electric
6
CHAPTER 1. INTRODUCTION
arcs is thus often attributed to Humphry Davy (1778−1829). Unaware of Petrov’s work,
he re-discovered independently carbon arcs around 1808, using the huge voltaic battery of
the Royal Institution of London (see figure 1.5 (a)). By separating two horizontal carbon
electrodes connected to the battery, Davy created a bright and stable discharge. The
shape of this discharge was arched, giving its name to the phenomenon.
Development of devices using electric arcs for lighting purposes followed quickly. Swiss
natural philosopher Auguste-Arthur de la Rive (1801−1873) proved in 1820 that arcs can
also burn in vacuum, by creating a discharge in an exhausted glass vessel. Figure 1.5 (b)
shows examples of these early carbon arc lamps.
Figure 1.5: (a) Public demonstration of the carbon arc discharge, probably by Humphry Davy
in the Royal Institution of London (early 19th century) [7]. The picture below shows the basement
filled with a huge battery, used to create the discharge; (b) early carbon arc lamps in air (left)
and in exhausted glass vessel (right), also known as “Davy’s electric eggs” or “de la Rive’s electric
eggs” [7].
With sophistication of electric sources and industrialization, Auguste de Meritens
(1834−1898) developed in 1881 in France a second major application using electric arcs.
He used the heat produced by an arc for joining lead plates, inventing the principle of arc
welding. Nowadays, electric arcs are also used for coating deposition, metal processing,
plasma spraying and as high power switches, for example [8].
The history of EDM itself begins in 1943, with the invention of its principle by Russian
scientists Boris and Natalya Lazarenko in Moscow. The Soviet government assigned them
to investigate the wear caused by sparking between tungsten electrical contacts, a problem
which was particularly critical for maintenance of automotive engines during the second
world war. Putting the electrodes in oil, they found that the sparks were more uniform
and predictable than in air. They had then the idea to reverse the phenomenon, and
to use controlled sparking as an erosion method [9]. Though they could not solve the
original wear problem, the Lazarenkos developed during the war the first EDM machines,
1.1. ELECTRICAL DISCHARGE MACHINING (EDM)
7
which were very useful to erode hard metals such as tungsten or tungsten carbide. The
“Lazarenko circuit” remained the standard EDM generator for years.
In the 1950’s, progress was made on understanding the erosion phenomenon [10–12].
It is also during this period that industries produced the first EDM machines. Swiss
industries were involved very early in this market, and still remain leaders nowadays.
Agie was founded in 1954, and les Ateliers des Charmilles produced their first machine in
1955. Due to the poor quality of electronic components, the performances of the machines
were limited at this time.
2005
1955
Figure 1.6:
50 years of evolution in EDM machines:
Eleroda D1 (1955) and
Robofil 2050 TW (2005) from Charmilles (images c Charmilles Technologies [1]).
In the 1960’s, the development of the semi-conductor industry permitted considerable
improvements in EDM machines. Die-sinking machines became reliable and produced
surfaces with controlled quality, whereas wire-cutting machines were still at their very
beginning.
With the introduction of numerical position control in the late 1960’s and early 1970’s,
the movements of electrodes became much more precise. This major improvement pushed
forward the performance of wire-cutting machines. Computer numerical controlled systems (CNC) improved further the performance of EDM in the mid 1970’s.
During the following decades, efforts were principally made in generator design, process
automatization, servo-control and robotics. Applications in micro-machining became also
of interest during the 1980’s [13]. It is also from this period that the world market of
EDM began to increase strongly, and that specific applied EDM research took over basic
EDM research [14]. Finally, new methods for EDM process control arose in the 1990’s:
fuzzy control and neural networks.
8
1.1.3
CHAPTER 1. INTRODUCTION
State of the art
Fifty years after the first industrial machine, EDM has made considerable progress. Recent
improvements in machining speed, accuracy and roughness have been achieved mostly
with improvements in robotics, automatization, process control, dielectric, flushing and
generator design [15–18]. The other main research domains are the machining of nonconductive materials such as ceramics [19, 20], micro-machining [21–24], characterization
and improvement in the machined surface quality [25, 26], and modelling of the EDM
process [27–29]. But so far, few studies have been done on the discharge itself, which lies
at the heart of the process.
However, in various fields, breakdown in dielectric liquids or solids have already been
studied: pre-breakdown and breakdown in different liquids [30, 31] and condensed matter [32], exploding wires in water [33], laser produced plasma in transformer oil [34], and
Teflon capillary discharges [35] for example. These plasmas have similar properties to
those of the EDM plasma.
Though EDM keeps unmatched abilities such as the machining of hard materials and
complex geometries, this technique has to evolve constantly in order to stay competitive
and economically interesting in the modern tooling market against other traditional or
new machining techniques [17, 18, 36].
1.2
Purpose and structure of the work
Further improvements in EDM performances, especially for micro-machining, require a
better control and understanding of the discharge, and of its interaction with the electrodes. A better comprehension of the sparking process will also reduce problems related
to its stochastic nature.
Until now, process optimization relied almost only on empirical methods and recipes.
It is necessary to go beyond this empirical optimization, and to use reliable numerical
models to predict important parameters, such as the material removal rate and wear for
example.
Although EDM is quite old, only a few theoretical and numerical studies on the EDM
plasma exist [37–40], mainly due to the complex physics involved in this process. The
EDM process mixes indeed breakdown of liquids, plasma physics, heat transfer, radiation, hydrodynamics, materials science, electrodynamics... These models still contain
several parameters which are empirically determined or artificially introduced. Furthermore, experimental characterization of the EDM plasma is lacking. Some spectroscopic
measurements have already been made but remain very incomplete [41, 42]. As we will
see later (section 3.6), the EDM plasma is experimentally difficult to investigate. These
difficulties are the main cause for the lack of experimental data, which are nevertheless
essential as inputs and for the validation of numerical models.
The purpose of this work is thus a systematic experimental investigation of the EDM
plasma, in order to measure its physical properties and to improve the understanding
of its complex basic physics. Besides the industrial aspect, the study of this plasma is
1.2. PURPOSE AND STRUCTURE OF THE WORK
9
also of fundamental interest. Other works on similar plasmas, notably measurements of
their density and temperature (see sections 2.2 and 2.3), showed that they can be classed
among non-ideal or strongly coupled plasmas. Such plasmas have very interesting physical
properties and are still not well known [43–46]. Strongly coupled plasmas produced in
the lab are interesting also for astrophysical studies, because deep layers of giant planets
and superdense plasmas of the matter of white dwarves are of this kind [43].
This work is one part of a special EDM research project, initiated by the innovation
committee of the Technology-Oriented Program NANO 21 (project n◦ 5768.2). This
project was a collaboration involving:
• Charmilles Technologies, as the industrial partner (Dr G. Wälder);
• the Centre de Recherches en Physique des Plasmas (CRPP) of the Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), for the study of the plasma (Dr Ch. Hollenstein);
• the Laboratoire de Simulation des Matériaux (LSMX) of the EPFL, for a numerical
model of the temperature evolution in the workpiece surface (Prof. M. Rappaz);
• the Département de Physique de la Matière Condensée (DPMC) of the Université de
Genève, for the study of metallurgical processes occurring at the workpiece surface
(Prof. R. Flükiger);
• the Electrochemistry group of the Bern Universität, for the study of corrosion aspects of the EDM process (Prof. H. Siegenthaler).
The present manuscript is structured as follows: we will first present in chapter 2 a
general background for the understanding of EDM plasmas, i.e. a brief summary of existing knowledge about similar phenomena and plasmas. The different experimental setups
and plasma diagnostics used in this work are described in chapter 3, and the experimental
results are presented and discussed in chapters 4 (results about pre-breakdown), 5 (imaging results) and 6 (spectroscopy results). Chapter 7 treats the non-ideal character of EDM
plasmas, and also gives a summary of their measured physical properties. Finally, general
conclusions are given in chapter 8.
10
CHAPTER 1. INTRODUCTION
Chapter 2
EDM plasmas : Background
Although EDM discharges take place in a dielectric liquid, the first section of this chapter
will deal with discharges in gases. They have been extensively studied [47–49], and have
common features with discharges in liquids. After that, a brief review about the specific
characteristics of discharges in liquids will be given in the second section. Finally, other
plasmas similar to the EDM plasmas are presented in the last section.
2.1
2.1.1
Discharges in gases
Spark, arc, glow & co.
Depending on the gas pressure, the electrode gap and the electrode configuration, several
discharge regimes can be distinguished. They can be classified according to their currentvoltage characteristics, as shown in figure 2.1.
atmospheric pressure
voltage
corona
spark
Townsend
discharge
low-pressure
abnormal
glow
normal
glow
arc
current
Figure 2.1: Schematic current-voltage characteristics of the different types of discharges in
gases [47, 48].
11
12
CHAPTER 2. EDM PLASMAS : BACKGROUND
Four main types of steady or quasi-steady processes exist:
• the Townsend’s dark discharge, characterized by a very weak current (∼ 10−8 A);
• the glow discharge, widely used in many industrial processes, operating at low
current (∼ 10−2 A), fairly high voltage (∼ 1 kV) and low pressure (∼ mbar). The
glow plasma is weakly ionized and in a non-equilibrium state, and is visible as a
uniform glowing column. As in the Townsend’s discharge, electrons are emitted by
ion impacts on the cold cathode;
• the corona discharge, also at low current (∼ 10−6 A) but at atmospheric pressure.
Corona discharges develop locally (typically around sharp ends of wires) in strongly
non-uniform electric field;
• the arc discharge, characterized by high current (∼ 100 A), low voltage (∼ 10 V)
and a bright light emission. The arc discharge differs from the glow discharge
in the electron emission mechanism. In arcs, electrons are emitted by thermionic
processes, due to the heating of the cathode. The plasma of high pressure arcs can
be considered to be in a state of thermodynamic equilibrium.
On the contrary to Townsend, glow, corona and arc discharges, the spark discharge
is not a steady process but a transient process, i.e. an unstable transition state of limited
lifetime towards a more stable regime (see figure 2.1). To be perfectly rigorous, it would
be more proper to say “spark breakdown” than “spark discharge”, since it is a transition
mechanism and not a state resulting from a transition [48]. However, we will keep (abusively but for clarity) the term spark discharge or simply discharge when speaking about
the period during which the EDM plasma exists (part c in figure 1.2), and the term breakdown will refer to the transition from the no-plasma situation to the plasma situation
(part b in figure 1.2).
2.1.2
Sparks and streamers
Since the plasma created during the EDM process is precisely a spark, it is worthwhile
to describe this type of discharge in more detail. Note that lightning shows beautiful
examples of giant spark discharges.
The breakdown phenomenon leading to the creation of a spark is complex. The breakdown is too fast to be explained by repetitive electron avalanches through secondary cathode emission, as in low pressure discharges. It consists rather of a very rapid growth of a
thin weakly-ionized channel called a streamer, from one electrode to the other.
A streamer is formed from an intensive primary electron avalanche, starting from the
cathode (see figure 2.2 (a)). A space charge field is associated with this avalanche, due
to the polarization of charges inside it. This electric field increases with the avalanche
propagation and growth. The avalanche has to reach a certain amplification before it
can create a streamer. As soon as the space charge field is comparable or exceeding the
applied external field, a weakly ionized region can be created due to this amplification of
the electric field: the streamer is thus initiated.
2.1. DISCHARGES IN GASES
(b) positive streamer
(c) negative streamer
anode +
anode +
anode +
t1
propagation
space charge
field
_
__
++
t1 +
_ _
_ _ __
_
_ _
+ +
+ +
+ +
+
++
t2 & gt; t1 +
cathode -
_
+ +
_ + _
+
+++ + _
+
_
+
_
+
+
streamer
(a) electron avalanche
13
hn
_
+
_ + _ t2 & gt; t1
_ +
+ +
_ _+
++ +
++ +
+
_ _ +_
+
secondary
avalanches
cathode -
+
_
+
_
+
+
t1
_
+
__ _
_
__
+_ +
+ _
_
+
_
+
__
_ __
_ _
_
+ +
_
_+ +
_
_
t2 & gt; t1 +
_
+
cathode -
Figure 2.2: Breakdown mechanisms leading to a spark discharge. Propagation of: (a) the
primary electron avalanche; (b) a positive streamer; (c) a negative streamer [49].
Once the streamer is initiated, it then grows and propagates, following a zigzagging
and branched path due to the random nature of the propagation mechanism. The speed
of this propagation is extremely high, reaching 106 m/s. The propagation can be directed
towards both the anode or the cathode, depending on the gap distance and voltage.
• In moderate gaps and with moderate voltages, the avalanche-to-streamer
transition occurs only when the primary avalanche has crossed the gap and reached
the anode. The avalanche has not grown enough and the space charge field is
not high enough to create a ionized region, before the avalanche has reached the
anode. Then, the streamer starts from the anode and grows towards the cathode.
This kind of streamer is called cathode-directed or positive. The streamer growth is
caused by secondary avalanches, created near the positive head of the streamer (see
figure 2.2 (b)). These secondary avalanches are initiated by electrons released by
photo-ionization. The electrons of the secondary avalanches are rapidly attracted
into the streamer, neutralizing the streamer positive head and leaving behind them
the positive ions of the secondary avalanches (ions move much slower than electrons).
These positive charges become the new head of the extended streamer. This is how
the positive streamer grows.
• In large gaps and/or with strong gap voltages, the space charge field of the primary avalanche can be sufficiently high to create the streamer even before reaching
the anode. Thus, the avalanche-to-streamer transition occurs in the gap. Then, the
streamer propagates towards both electrodes at the same time. If the avalanche-tostreamer transition occurs while the avalanche has not yet gone far from the cathode,
the streamer grows mostly towards the anode. In this case, the streamer is called
anode-directed or negative. The growth mechanism towards the cathode remains
the same as described above, but the growth towards the anode is slightly different.
Here, the electrons of the primary avalanche form a negative head for the streamer.
These electrons rapidly neutralize the positive ions of secondary avalanches, also
14
CHAPTER 2. EDM PLASMAS : BACKGROUND
initiated near the streamer head by photo-ionization and by moving electrons (see
figure 2.2 (c)). The electrons of the secondary avalanches then form the new head of
the extended streamer. Thus, for both positive and negative streamers, the streamer
is “feeding” on charges created ahead of its tip by secondary avalanches.
When the electrode gap is closed by a streamer, the breakdown phase is completed and
the discharge phase begins. The transition from a weakly-ionized channel (the streamer
bridging the gap) to a highly-ionized channel (the spark itself) is poorly understood. It is
probably caused by a “back streamer”, similar to the well-known “return stroke” in lightning discharges [49]. If we assume that a streamer is perfectly conducting, the head of a
positive streamer, for example, is at the same potential as the anode. When the streamer
head is approaching close to the cathode, all the potential fall is located over a very short
distance, the distance between the cathode and the streamer head. The electric field is
so intense in this region that electrons are emitted in great number from the cathode and
from atoms near the cathode. Once the gap is closed by the streamer, these electrons,
multiplied at enormous intensity, are accelerated towards the anode in the initial streamer
channel, causing strong ionization. This ionization front is propagating “backwards” at
∼ 107 m/s. The formation of the true spark channel is thus probably caused by this
back streamer, which strongly increases the degree of ionization in the original streamer
channel.
The plasma composing the spark channel is highly ionized and conductive, capable
of sustaining a large current (∼ 104 A). The spark is accompanied by a cracking sound
(the thunder in the case of lightning), resulting from the shock wave created by the rapid
and localized heating of the gas surrounding the plasma channel. The channel radially
expands with time, because the surrounding gas is gradually ionized, by heat conduction
and by the shock wave. The temperature of a spark is typically around 1.8 eV (20’000 K),
and the electron density around 1017 cm−3 .
If the power source is capable of delivering the discharge current over a certain amount
of time, the spark will naturally transform into an arc, since the spark is a only a transient
process.
2.1.3
Electric arcs and cathode spots
Existing theories, measurements and models about vacuum and atmospheric arcs are
abundant [8, 50–56]. It is still a widely studied subject, because cathode phenomena,
for example, remain poorly understood due to their extreme complexity. As in the EDM
process, it involves solid state, surface and plasma physics, electric and thermal processes.
Since arcs erode cathodes by leaving small craters on their surfaces, the knowledge of arc
phenomena can be useful to understand the EDM erosion process, although the EDM
plasma is not an arc but a spark. Furthermore, the plasma state in a high pressure arc
column is found to be relatively similar to that in a spark channel [49].
2.1. DISCHARGES IN GASES
15
Cathode region
The cathode is a region of specific interest, because it has to produce the necessary electron
current for the arc to survive. A high current density is indeed one of the characteristic
feature of electric arcs. While electrons are simply falling from the plasma into the
anode because of its higher electrical potential, the cathode has to develop very efficient
emission mechanisms to extract electrons from the metal into the plasma. Electrons of
the conduction band in the metal need in fact some energy to overcome the energy gap
of the metal−plasma interface, also called work function.
The transformation of a spark into an arc is accomplished by the creation of a hot
spot on the cathode surface, called cathode spot. This small spot (∼ 10 µm in diameter)
has astonishing physical properties and is capable of supplying a great electron current.
Electrons are emitted from the cathode spot by:
• thermionic emission (emission of the most energetic electrons from a heated metallic
surface);
• field electron emission (emission by tunnel effect due to the lowering of the external
potential caused by an electric field at the surface);
• thermionic field emission, also called thermo-field emission, which is a combination
of the two preceding processes. The electric field enhances the thermionic emission
by the Schottky effect. This mechanism dominates by far in electric arc cathodes;
• “thermal runaway”, a non-stationary explosive emission of electrons and explosive
evaporation. A significative quantity of cathode material, typically a protrusion
at the surface, can be directly evaporated and transformed into a dense plasma.
This occurs when there is a sufficiently rapid heating of the cathode, i.e. when
the deposited power grows faster than heat conduction in the cathode can remove
it [57].
The discharge organizes itself in a such way as to create a strong electron emission
from the cathode by the mechanisms cited above, i.e. by raising its temperature and by
creating a strong electric field at its surface. The voltage jump is mostly localized near
the electrodes, in the so-called anode and cathode layers (see figure 2.3). Consequently,
V
cathode
layer
arc column
anode
layer
x
C
A
Figure 2.3: Schematic profile of electrical potential in an arc [49].
16
CHAPTER 2. EDM PLASMAS : BACKGROUND
the electric field is particularly high in these very thin regions. This type of potential
profile is due to the presence of space charged regions near the electrodes. The plasma in
the cathode layer, usually called cathode spot plasma because it is located in front of the
cathode spot, is a small and dense plasma. It remains poorly understood, but its electron
temperature is estimated around 5 eV (60’000 K) and its density around 1020 cm−3 . The
cathode spot plasma should thus be dense enough to present non-ideal effects [57].
A detailed structure of the cathode layer is given in figure 2.4. While the plasma
of the arc column is assumed to be in thermal equilibrium, the plasma located in the
cathode layer is characterized by deviations from equilibrium [53]. First, a deviation of
the electron temperature Te from the heavy particles’ temperature Th is present in a layer
of thermal relaxation. Then, we have a violation of the ionization equilibrium. In this
ionization layer, the production rate of ions is very high due to collisions with energetic
electrons strongly accelerated from the cathode. The ion flux leaving this layer towards the
cathode is thus much higher than the flux entering from the layer of thermal relaxation.
The dense cathode spot plasma is created in this layer. Finally, the quasineutrality is
violated in a very thin sheath near the cathode, where the ion density n+ is higher than
the electron density ne . This is the space charged region creating the potential profile
shown in figure 2.3, and where almost all the voltage drop is located.
sheath
ionization layer
space charged
(n+ & gt; ne)
cathode
collisionless
e-
+
+
+
e-
layer of thermal relaxation
quasineutral
quasineutral
ionization & gt; recombination
+
+
+
arc column
+
ionization = recombination
Te & gt; Th
Local
Thermal
Equilibrium
(LTE)
electric potential
x
~ 20 nm
(Debye length)
~ 10 mm
~ 100 mm
Figure 2.4: Schematic structure of the cathode layer (not to scale). The dimensions of the
three layers are evaluated for an argon atmospheric pressure arc plasma at 10’000 K and with a
charged particle density of 1017 cm−3 [53].
By this plasma structure, the cathode spot is strongly heated by the ion bombardment
coming from the ionization layer through the collisionless sheath. This heating leads to
evaporation and melting, thermionic emission and thermal runaway in some cases. The
electron emission is further increased by the electric field produced by the sheath, adding
field emission and thermionic field emission. In return, the electrons coming from the
cathode are crucial to create a high ionization rate in the ionization layer, producing
2.1. DISCHARGES IN GASES
17
the ions that will heat the cathode in a self-consistently balanced regime. This coupled
ion/electron production is the sustaining mechanism of the arc discharge.
The terms involved in the energy balance at the cathode spot are multiple. The
energy is mainly brought by ion bombardment, but smaller contributions are also given
by Joule heating, atom and electron bombardment, recombination in the cathode, plasma
radiation (almost negligible [57]) and Thomson effect (also negligible). Energy is mostly
dissipated by electron emission and heat conduction in the electrode (slow process), but
also by evaporation, surface radiation and droplet emission. The relative importance of all
these energy sources and sinks depend strongly on the arc conditions (pressure, materials,
current, etc.). Heating mechanisms of electrodes in EDM sparks should be very similar
to those occurring in arcs as described here.
The temperature of a cathode spot is typically around 4’000−5’000 K [57], high above
the fusion temperatures of metals, which explains the erosive effect of arcs on cathodes.
Besides direct evaporation, ejection of cathode melted matter due to the plasma pressure
and explosive erosion by thermal runaway, another erosive mechanism can occur also during the discharge. If energy dissipation dominates at the surface due to a high radiation
and electron emission (this is the case if the surface temperature is very high), the maximum temperature is located below the surface, in the cathode spot. This will lead to an
internal explosion, and consequently to ejection of solid or liquid matter into the plasma,
in the form of µm droplets [57].
Anode region
At the anode, the situation is also complex, depending strongly on experimental conditions
with several different modes, and not completely understood. Generally, the current is
distributed over a larger surface than at the cathode. The current density is thus lower,
and no significative erosion is visible. However, anode spots can develop under certain
conditions of current, pressure and anode geometry. In this case, matter can also be
evaporated and significant erosion is observed. The plasma structure near the anode has
similarities with that near the cathode. A negative space charged region is located directly
near the anode surface (ne & gt; n+ ), because ions are unable to cross the anode potential
barrier. The metal vapor coming from the anode can thus be ionized in the anode layer,
due to this space charged region. Energy is brought to the anode by the electron flux and
by recombination with ions in the anode; energy is dissipated through evaporation and
heat conduction. The temperature of the anode spot is slightly lower than that of the
cathode spot, still being around 3’000 K [49].
Inter-electrode plasma
A large quantity of power is dissipated in the arc column by the Joule effect, heat conduction and radiation. On the axis of the column, the plasma temperature is typically around
5 eV (60’000 K) and the electron density around 1016 cm−3 , but they depend on the gas,
the pressure and the current. These values decrease radially, i.e. towards the edges of
the column. The plasma of the arc column is thus much less dense than the cathode spot
plasma. Due to frequent collisions and thus intensive energy exchange between particles,
18
CHAPTER 2. EDM PLASMAS : BACKGROUND
the plasma of high-pressure arcs is in local thermal equilibrium. The degree of ionization
is also very high, close to 100%.
Arcs in EDM
EDM sparks can sometimes transform into arcs, especially if long discharge durations and
graphite electrodes are used. One hot spot is then created on each electrode surface, and
the following discharges will systematically take place between these two hot spots and
instantly turn into an arc. The result is catastrophic from the erosion point of view, leading
to a localized burn of the workpiece surface and to the destruction of the electrode shape.
This is particularly problematic when performing smoothing and polishing operations.
Hot spots have to be avoided as much as possible during the EDM process, because one
of the advantages of this technique is precisely to distribute the erosion spots over the
whole workpiece surface. The stochastic change in the localization of the successive spark
discharges is thus crucial in EDM.
The arcing phenomenon during EDM is well known, and is generally avoided by stopping the discharge as soon as the voltage reaches a value below a fixed threshold, typically
15−20 V. A decrease in the discharge voltage is the sign of a transition into an arc, because
arcs burn with lower voltage than sparks (see figure 2.1). Other arc detection methods
exist, based on the measurement of the time lag between the voltage application and the
breakdown, on the measurement of the ignition voltage value, or on the measurement of
the voltage descending flank at the breakdown [58].
2.2
Discharges in dielectric liquids
The principal difference between discharges in gases and discharges in liquids is the density of the medium in which the breakdown occurs. The higher density of liquids makes
them more difficult to break down, i.e. it requires a higher electric field. As described
below, the breakdown mechanism is also slightly different, and the plasma properties are
strongly influenced by the pressure imposed by the surrounding liquid.
Breakdown in dielectric liquids have been widely studied, especially for insulation
problems of electric transformers [32]. Published articles on breakdown phenomena in
liquids are very numerous, and the existing knowledge is summarized in a few review
articles [32, 59–63]. A wide range of liquids have been investigated: water [64], salted
water solutions [65], oils with different aromatic constituents [30,66,67], silicon fluids [59],
liquid argon and nitrogen [31, 68], benzene, toluene, carbon tetrachloride [69], and other
hydrocarbon liquids [70–72] such as propane, pentane, cyclopentene, hexane, cyclohexane,
isooctane, decane, etc. The influences of hydrostatic pressure, conductivity [65], viscosity
[59], additives [73] and particles [74, 75] on the breakdown mechanism have also been
studied.
As in high-pressure gases, streamers are involved in breakdown in liquids. Two types of
streamer exist: the positive streamer starting from the anode, and the negative streamer
starting from the cathode. The use of a point-to-plane geometry permits a separate obser-
2.2. DISCHARGES IN DIELECTRIC LIQUIDS
19
vation of the two types of streamer, depending on the polarity of the electrodes. Contrary
to the situation in gases, the structure and propagation speed of positive and negative
streamers are different. As shown in figure 2.5, the positive streamer is “filamentary” and
“fast” (∼ 1−10 km/s), and the negative streamer is “bushy” and “slow” (∼ 100 m/s). In
point-to-point geometry, the two types of streamer are emitted from both electrodes.
Figure 2.5: Shadowgraphs of negative and positive streamers in oil (taken from [30]).
The sequence of events leading to breakdown can be broken down as follows:
1. Initiation
The initiation of the breakdown mechanism differs from that in gases. Direct propagation of electrons into the liquid and impact ionization are difficult, due to the
strong collisions between electrons and molecules occurring in this dense medium.
An avalanche of electrons in the liquid phase is thus unlikely, or at least only of short
range. It is generally accepted that the development of the primary avalanche, which
will create the streamer, takes place in a region of lower density, created beforehand
near the electrode. If the liquid pressure is not too high, this low density region is
a vapor bubble (or a vortex of hot liquid in very viscous liquids [59]).
However, this point is controversial. According to [70, 76], the positive streamer
would be a purely electronic process occurring in the bulk liquid, while negative
streamer would first involve the formation of a bubble. This should explain the
different propagation speed of the two types of streamer. On the other hand, other
authors claim that the breakdown process cannot be initiated without the presence
of bubbles [77, 78]. The effect of the pressure on streamer initiation, for example,
is in good agreement with this second theory. Increasing the pressure inhibits in
fact streamer development and increases the breakdown voltage. This shows that
the phenomena involved in the breakdown mechanism occur in a gaseous medium.
Additional experimental evidence seems to demonstrate that the role of bubbles in
the breakdown triggering is indisputable [79].
Micro-bubbles can pre-exist in the liquid [78] or form electrically, i.e. from heat
released by small electron avalanches in the liquid or by field emission near electrode
20
CHAPTER 2. EDM PLASMAS : BACKGROUND
asperities [68, 80]. In salted solutions, ionic currents can also slightly enhance the
formation of bubbles [62].
2. Streamer formation
The propagation of the primary electron avalanche is strongly facilitated in the bubble. Since electrons are continuously heating the liquid in the front of the avalanche,
and consequently lowering its density, the bubble is growing (time scale ∼ 10 ns).
New avalanches are formed and thus new bubbles grow ahead of the preceding ones.
The ionization of a channel in the liquid, i.e. the formation of the streamer, is
caused by this cycle of heating, density lowering and avalanche growth.
3. Streamer propagation
The streamer then grows and propagates according to the mechanism described
above, governed by a combination of electrostatic and hydrodynamic forces and
even instabilities [32, 59]. This mechanism is quite similar to that in gases, but
more complex. The structure of the streamer is systematically branched, more
than in gases. This reflects the difficulty for the ionization front to propagate in a
dense medium. It could also be due to other inhomogeneously distributed microbubbles leading the streamer path, or due to electrostatic repulsion between adjacent
streamer branches [78]. Small electric currents (in the form of bursts of fast pulses),
localized weak light emission and shock waves are associated with the propagation
of streamers.
4. Gap completion and breakdown
When the streamer reaches the other electrode, a reverse ionizing front is observed
as in gases, starting from the reached electrode and going back towards the initial
electrode. The ionized channel thus thickens, establishing the spark or arc discharge.
With negative streamers, the return stroke can even be emitted before the streamer
has reached the anode [76]. Intense emission of light is recorded simultaneously with
the gap completion, as shown in figure 2.6.
This general description of the breakdown mechanism does not take into account the
effects of the numerous experimental parameters. The characteristics of the streamers
depend on the gap voltage and distance, on the electrode materials, geometry and surface
state, on the liquid pressure, viscosity, density, conductivity, temperature, composition,
molecular structure, purity, etc. The presence of particles, for example, strongly facilitates
the triggering of a breakdown. The contamination of the dielectric is thus as important as
its type for the initiation of a breakdown. The addition of so-called “electron scavengers”
can also increase the propagation speed of negative streamers by one order of magnitude.
This type of additive (e.g. SF6 or C2 H5 Cl [30]) increases the electronic affinity of the
dielectric molecules. Though streamers are of gaseous nature (cf. influence of pressure,
shock waves, role of bubbles), this dependence on electron scavenging additives show that
electronic processes are also operating. The emission of light is another evidence of this
fact.
2.2. DISCHARGES IN DIELECTRIC LIQUIDS
21
Figure 2.6: Propagation of a positive streamer and breakdown in oil (time in microseconds,
gap 1.27 cm, 82 kV, taken from [30]).
Spectroscopic analysis of the light emitted by streamers in hydrocarbon liquids and oil
shows the presence of C2 , C3 and H2 molecules, but atomic hydrogen as well [34, 70, 81].
In liquid nitrogen, CN molecules are observed, probably produced by recombination of
nitrogen atoms with carbon atoms coming from the electrodes [31]. These results indicate
that the fluid molecules are decomposed inside the streamers. Temperatures and densities
in streamers have also been measured with spectroscopy. The rotational and vibrational
temperatures of N2 molecules in streamers in liquid nitrogen are 500 and 4000 K respectively [31]; the electron temperature of streamers in oil are about 5’000−10’000 K [34].
The electron density is very high, about 1017 − 1019 cm−3 for positive streamers, and
about 1016 − 1017 cm−3 for negative streamers [31, 34, 81]. As a general rule, streamers
and resulting plasmas in liquids have smaller dimensions and higher densities than those
in gases, due to the pressure imposed by the liquid.
To conclude about discharges in liquids, we mention that specific applications have
already been developed. Streamer discharges can produce chemical reactants in liquids,
which will be used, for example, to degrade organic pollutants by oxidation [82]. Another
application is the sterilization of microorganisms present in water, with the aid of chemical
species (e.g. H2 O2 ) produced by electric discharges [83].
22
CHAPTER 2. EDM PLASMAS : BACKGROUND
Furthermore, bubbles are of great interest since single-bubble sonoluminescence has
been discovered. A gas micro-bubble, trapped in a liquid and periodically driven by intense
acoustic waves, can emit light when it is violently collapsing. This phenomenon is called
sonoluminescence, and still remains puzzling [84]. The emitted light is in the UV range,
which implies a high energy density inside the bubble. Recent experiments seem to prove
the existence of a plasma inside a sonoluminescing bubble [85]. Its temperature would
be above 15’000 K. Thus, these bubbles could possibly be used to produce thermonuclear
fusion.
2.3
Other similar plasmas
Besides sparks and high-pressure arcs in gases, other plasmas have similar properties to
those created by electric discharges in dielectric liquids and to EDM plasmas.
Exploding wires
Plasmas in liquids can not only be created by applying high voltage between two immersed electrodes. They can also be formed by exploding wires. In such experiments, a
thin metal wire placed in water is rapidly vaporized due to the flow of a strong current
(∼ 100 kA on µs time scale). The plasmas produced in this way have extremely high electron densities (1021 − 1022 cm−3 ) and pressure (∼ 10 kbar), and temperatures of a few eV
(10’000−30’000 K) [33,86–88]. These high densities are caused by the strong confinement
created by the liquid inertia. Such plasmas are so dense that their core is optically highly
opaque. Explosives have even been used to further increase the plasma confinement, and
consequently increase the plasma pressure and density [89].
Capillary discharges
In this type of discharge, the confining medium is a small capillary made of glass or
another dielectric (Teflon, polyethylene, alumina, BeO for example), typically with an
inner diameter of 1 mm. This tube is in contact with two electrodes applying a fast current
pulse (∼ 1 kA over 100 ns). The plasma is formed by ablation of the capillary walls. The
electron densities reached are also high (1016 − 1019 cm−3 ), and the temperatures are of a
few eV [35, 90–92].
Laser-produced plasmas
Plasmas of metals and alloys can be created by focusing energetic Nd:YAG laser pulses
on solid targets, placed in a vacuum chamber. Typical pulses have a power density of
1010 W/cm2 , a duration of 7 ns, a repetition frequency of 30 Hz, and can be focused on a
300 µm diameter spot. These plasmas have an electron density of 1016 − 1018 cm−3 , and
a temperature of about 1−1.5 eV (10’000−15’000 K) [93–95].
2.3. OTHER SIMILAR PLASMAS
23
Shock waves
The compression by shock waves of gases or metal vapor is another way to produce a dense
plasma. The gas is generally contained in a tube heated by a resistor furnace. The shock
wave is generated with a system of chambers at different pressures, or with condensed
explosives for powerful compression [43, 96]. The gas is then irreversibly compressed
and heated. This method produces plasmas with spectacular pressure (∼ 100 kbar)
and densities (∼ 1023 cm−3 ), with temperatures around 10 eV (100’000 K). The use of
underground explosions and even nuclear (!) explosives permitted Russian scientists to
obtain gigantic pressures, up to hundreds of Mbar [43].
Astrophysical plasmas
Electron densities of plasmas present in the universe cover an astonishingly broad range:
from 1 cm−3 for interstellar matter and solar wind for example, up to 1030 cm−3 for
white dwarfs, which are the late evolution stage of stars having a mass comparable or
lower than that of the sun. Among the most dense plasmas, let us cite the plasmas of
the deep layers of giant planets (hydrogen plasma, 6 · 1024 cm−3 , 1 eV for Jupiter), the
interior of the sun (hydrogen plasma, 6 · 1025 cm−3 , 1.5 keV), and other exotic objects
such as the matter of brown dwarfs (hydrogen plasma, 1028 cm−3 , 1 keV) and the matter
of white dwarfs (carbon plasma, 5 · 1030 cm−3 , 10 keV) [43, 44]. Dense plasmas can also
be produced by spacecraft entering the bottom layers of giant planet atmospheres. The
atmospheric pressure on these planets is very high, due to their strong gravitational field.
Thus, a dense plasma will be formed ahead of a travelling spacecraft by heating of the
atmosphere.
Micro-plasmas
In contrast to the plasmas described above, micro-plasmas do not resemble to EDM
plasmas by their densities, but by their typical gap distance. Plasmas with micro- and
submicrometric gaps have recently been produced in air and other gases, mainly due
to progress in scanning probe microscopy (SPM) piezoelectric gap controllers [97, 98],
and progress in fabrication of micro-devices by photolithography [99]. Typical electron
density is 1012 − 1015 cm−3 , and the electron temperature around 5 eV [99, 100]. Chips
creating micro-discharges can be used as ionizing sources for micro-sensors, gas analyzers
and mass spectrometers [101, 102], or as integrated plasma chemical vapor deposition
(PCVD) apparatus, for example [103]. Micro-plasmas are also studied for plasma display
panel (PDP) applications [104]. Recent progress and applications of micro-plasmas have
been reviewed in [105].
Moreover, micro-gaps are of fundamental interest and new physical questions are arising. Since the gap distance becomes of the same order as the sheath thicknesses and even
as the plasma Debye length, the discharge has perhaps to organize itself differently from
the traditional macro-gap discharges.
24
CHAPTER 2. EDM PLASMAS : BACKGROUND
Chapter 3
Experimental setup and diagnostics
The first section of this chapter presents the EDM device used in this work, along with
the machining parameters. The various plasma diagnostics are then described in the
following sections. Finally, in the last section we address the specific difficulties related
to the experimental study of EDM plasmas.
3.1
Electrical discharge machining device
Figure 3.1 presents different views of the machining equipment at the CRPP. We use a
small and versatile die-sinking EDM machine, equipped with a generator of the Roboform
type from Charmilles Technologies. The electrode is cylindrical, with a diameter of 3 or
5 mm. In order to better control the localization of the sparks, its tip is conical. The
servo-controlled movement of the electrode is only vertical. The workpiece used in our
experiments is generally a flat cylinder, 5 cm in diameter. In order to flush the particles
contaminating the electrode gap during machining, the dielectric can be pumped, and
re-injected into the gap with a shower. No dielectric cleaning is performed during this
closed circuit circulation.
The dielectric, the electrode and the workpiece can easily be changed. We use:
• deionized water (typical conductivity 1.5 µS/cm), mineral oil (FluX Elf 2, oil for
EDM, viscosity 6) or liquid nitrogen as dielectric. With liquid nitrogen, the workpiece is placed in a dewar to avoid boiling as much as possible;
• electrodes in copper, tungsten, graphite and zinc;
• workpieces in W300 steel (AISI Type H11).
The machining process is completely controlled by the generator. It supplies the discharge voltage and current, regulates them, and controls the servomotor for the electrode
displacement. The generator uses principally the measurement of the gap voltage to
regulate and control the process.
25
26
CHAPTER 3. EXPERIMENTAL SETUP AND DIAGNOSTICS
(b)
electric motor
(for servo-controlled
electrode displacement)
(a)
EDM machine
dielectric circuit
control
EDM pulse
generator
pump
fibre optics (for
optical diagnostics)
(c)
electrode
dielectric
shower
workpiece
Figure 3.1: EDM device. (a) General view; (b) EDM machine; (c) electrodes.
Figure 3.2 shows the discharge parameters which can be set with the generator: ignition voltage V , discharge current I, discharge on-time, off-time (pause between the end
of a discharge and the voltage rise for the next one), electrode polarity.
It is impossible to control the pre-breakdown duration, i.e. the time lag between the
voltage application and the breakdown, because it depends on the electrode gap and on
physico-chemical properties of the dielectric. Note that the pre-breakdown duration is also
called “ignition delay time” or “breakdown time lag”. The value of the voltage during the
discharge can not be set by the generator either. Its value depends on electrode materials,
but is typically around 20−25 V. The values that we can choose with our generator for
V , I, on-time and off-time are given in table 3.1.
The machining mode schematically presented in figure 3.2 is called Isopulse, because
every discharge has the same on-time, independently of the pre-breakdown duration. This
mode is the standard machining mode used in this work. By adding a capacitor in parallel
to the gap, it is possible to use the generator in a capacitive mode, generally used for surface
finishing [106]. The sparks are produced by successive discharges of the capacitor. In this
mode, the polarity is always chosen negative. The discharge on-time and current are not
controlled, and thus can slightly vary from a discharge to the other, in contrary to the
Isopulse mode. Typically, with a 10 nF capacitor, the discharge duration is around 1.5 µs
and the current around 6 A.
3.2. ELECTRICAL MEASUREMENTS
27
pre-breakdown
(stochastic)
voltage
?
V
off-time
time
current
on-time
(plasma)
I
time
breakdown
Figure 3.2: Main adjustable discharge parameters in Isopulse mode: V , I, on-time and off-time.
Parameter
V [V]
I [A]
on-time [µs]
off-time [µs]
possible values
±80, ±120, ±160, ±200.
0.5, 1, 1.5, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64.
0.4, 0.8, 1.6, 3.2, 6.4, 12.8, 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600, 3200.
0.8, 1.6, 3.2, 6.4, 12.8, 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600, 3200.
Table 3.1: Discharge parameters: possible values.
3.2
3.2.1
Electrical measurements
Discharge measurements
The most basic plasma diagnostics consist in measuring the evolution of voltage and
current during a discharge. The voltage is measured with a differential probe (SI-9002 by
Sapphire Instruments, 25 MHz), connected in parallel to the electrode gap, as shown in
figure 3.3. We use two current probes depending on the application:
• a fast current transformer (FCT from Bergoz Instrumentation, 1.6 GHz) for fast
measurements, typically for the breakdown study;
• a DC − 50MHz probe (AP015 from LeCroy), for a general characterization of the
discharges.
The probe is placed around the current cable, near to the upper electrode. Both voltage
and current probes are connected to a fast oscilloscope (WavePro 950 from LeCroy, 1 GHz).
28
CHAPTER 3. EXPERIMENTAL SETUP AND DIAGNOSTICS
electrode
current probe
voltage
probe
EDM pulse
generator
G
V
to photomultiplier
(or spectrograph)
servo-controlled
displacement
fibre optics
dielectric
spark
workpiece
Figure 3.3: Schematic drawing of the diagnostics experimental setup.
Figure 3.4 shows a comparison of measurements with the two current probes. Since
the FCT probe acts as a passive transformer, it differentiates DC currents as shown in
figure 3.4 (a). On the other hand, this probe is well suited for fast measurements. One
can see in figure 3.4 (b) that the response of the DC probe is slower than that of the FCT
probe.
(a) complete Isopulse discharge
(b) breakdown phase
current [A]
200
100
100
0
voltage [V]
200
0
2
6
DC probe
DC probe
FCT probe
4
0
2
FCT probe
12 ns
0
-2
0
50
100
150
time [ms]
- 0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
time [ms]
Figure 3.4: Comparison of the two current probes. (a) Measurements during a complete Isopulse
discharge; (b) measurements at the breakdown.
3.2.2
Pre-breakdown measurements
For pre-breakdown study, the gap voltage is simply supplied by a standard DC source
rather than by the EDM generator, as shown in figure 3.5. Pre-breakdown currents are in
3.3. PLASMA LIGHT INTENSITY MEASUREMENTS
29
fact weak and fast signals (see section 4.2). The EDM generator produces regular electrical
interferences due to its current regulation system, even before a discharge. The intensity
of these interferences are of the same order of pre-breakdown current and strongly perturb
their measurement. Since the interesting point studied here is pre-breakdown phenomena,
a DC source is sufficient to simply maintain a constant electrode gap voltage, without
producing any parasitic signal.
current probe
R
manual
displacement
DC source
(0 - 1000 V)
V
voltage
probe
bubbles
Figure 3.5: Experimental setup for pre-breakdown current measurements.
Without the EDM generator, the upper electrode has to be moved manually, with a
micro-screw system. An additional resistance (typically R = 12 kΩ) is placed in series,
in order to avoid short-circuiting of the DC source when the electrodes come into contact. Both electrodes used are pointed, because this geometry is found to enhance the
occurrence of pre-breakdown current and the bubble generation.
3.3
Plasma light intensity measurements
The temporal evolution of the light intensity emitted during a discharge is measured with
a fast photomultiplier (H6780 from Hamamatsu, spectral sensitivity 200 − 800 nm, rise
time 0.78 ns). The light is transmitted to the photomultiplier by a quartz fibre located
near the plasma (see figure 3.3). Inside the photomultiplier, the photons are transformed
into electrons by a photocathode, and then multiplied by dynodes. The photomultiplier
delivers an output current, which is proportional to the incoming light intensity. To further
improve the sensitivity of the measurement, the output current is amplified again (with a
C6438 amplifier from Hamamatsu, DC − 50 MHz). Finally, the current is measured with
the oscilloscope.
This measurement is not an absolute intensity measurement, which would require a
specific calibration. This is not necessary, since the interest of this measurement is simply
to determine how the emitted light intensity evolves during the discharge.
30
3.4
CHAPTER 3. EXPERIMENTAL SETUP AND DIAGNOSTICS
Imaging
Due to the small size of the electrode gap, close images of the electrode region show details which are not visible to the naked eye. It gives useful information about the EDM
process, especially for its control: influence of bubbles, short-circuit, localization of the
discharges, behavior of eroded particles, etc. Imaging of the plasma itself is also interesting, particularly to see the evolution of the plasma size and shape, from the breakdown
to the afterglow. Analysis of the plasma development at the breakdown requires a fast
camera, because of the rapidity of the phenomenon ( & lt; 100 ns).
The most convenient way to acquire images of EDM plasmas is to use an endoscope.
This instrument, well-known for medical applications, is composed of thousands of individual optical fibres, which make the “sampling” of the studied object image. The
flexibility of the endoscope makes it very easy to position near the electrode gap.
Here we use an endoscope from Myriad Fiber Imaging, 1.5 mm in diameter, composed
of 30’000 quartz fibres. The endoscope is equipped with a small built-in quartz lens at
its tip, in order to have a magnification of the plasma region. To obtain a compact geometry, this lens is not a conventional one, but a gradient index lens. The light rays are
bent inside the lens, because it is made of a material with a gradually varying index of
refraction. The minimal working distance of the endoscope is 4 mm, the depth of field
2.5 − 15 mm, the field of view 30◦ in air and 20 − 25◦ in water. An example of an image
obtained with the endoscope is given in figure 3.6. The individual fibres composing the
instrument can be seen on the zoomed image.
Figure 3.6: Image of a ruler graduated every 100 µm, taken in air with the endoscope at a
distance of 4 mm.
Figure 3.7 shows the experimental arrangement for imaging. The endoscope is directly
immersed in the dielectric. Due to its short working distance, it can be placed a few
3.4. IMAGING
31
millimeters from the spark, assuring therefore a good image magnification and small light
absorption by the dielectric. When studying the EDM process in general, the endoscope
is placed a few centimeters from the electrode gap and slightly above, in order to have
a general view of the electrodes and their surrounding environment. To observe the
electrodes, an external lighting is necessary to illuminate them, because our endoscope is
not equipped with a source for illumination. We use two halogen lamps for this purpose.
For plasma imaging, the endoscope is placed much closer to the plasma (5 mm typically),
and the flat workpiece is replaced by a pointed one. With this point-to-point geometry,
the plasma is thus localized as much as possible.
(a)
(b)
to camera
lens
endoscope
Figure 3.7: Schematic drawing of the experimental setup for imaging. (a) Imaging of the EDM
process; (b) plasma imaging.
The endoscope is directly connected to a CCD camera (SensiCam Fast Shutter from
PCO Imaging, 12 bit, exposure time 100 ns − 10 ms, 1280 × 768 pixels). The image
focusing is done by a lens with adjustable focal length, placed between the end of the
endoscope and the CCD camera.
For time-resolved imaging, i.e. acquisition of successive images of short exposure time
taken at different moments of the discharge, the camera can be gated. In this mode,
the exposure begins with an external trigger signal, produced by a pulse generator. The
delay between the breakdown (t = 0) and the beginning of the exposure is set by the pulse
generator. The t = 0 trigger is obtained by measuring the current rise or the voltage drop
which occur at the breakdown.
For fast imaging, we use another camera, an intensified CCD camera (ICCD PI-MAX
camera from Princeton Instruments, 16 bit, & lt; 2 ns gating, 1024 × 1024 pixels). Since
short exposure time implies low measured intensities, light intensification is required.
This is performed in ICCD cameras by a micro-channel plate (MCP) placed just behind
a photocathode. The electrons created in the photocathode are multiplied in the MCP,
and then re-transformed into photons by a fluorescent screen. The MCP is also used as a
shutter for gated exposure. Since the electrons in the MCP can be abruptly blocked by
reversing the electric field, fast gating is achievable with ICCD cameras. For time-resolved
imaging with the PI-MAX camera, the delay from the breakdown can be set without a
pulse generator. The t = 0 trigger is directly sent to the camera controller, and the delay
is set by software.
32
3.5
CHAPTER 3. EXPERIMENTAL SETUP AND DIAGNOSTICS
Optical emission spectroscopy
Optical emission spectroscopy (OES) is a classical plasma diagnostic. Several important plasma measurements can be performed with this non-intrusive method: chemical composition, temperatures, densities, electric and magnetic fields present in the
plasma [107–109].
3.5.1
Principles
OES consists in the spectral analysis of the light emitted in the visible region by the
plasma. The light is dispersed in a spectrograph, generally by a grating, and detected by
photodiodes, a photomultiplier or a CCD camera.
Atoms, ions and molecules emit light with a discrete spectrum when they pass from
an excited state to a state of lower energy, i.e. when an electron makes a transition from
an upper energy level Ei to a lower energy level Ej inside the atom, ion or molecule. The
wavelength λ of the spectral line emitted during this transition will be
λ=
hc
Ei − Ej
,
(3.1)
where h is Planck’s constant and c the speed of light. Since the atomic or molecular
quantum energy levels are different for every element or molecule, the discrete spectrum
emitted by these electronic transitions, called bound-bound transitions, is like a characteristic signature of the emitting species. The plasma composition can thus be determined
with OES by identifying the different emitted spectral lines.
While the wavelength of a spectral line is only determined by the type of the emitting
species, the intensity of this line depends on the abundance of the emitter, i.e. on its
density, and also on the population of the excited state considered. This means that line
intensities are dependent on the plasma temperature.
The energy levels of the hydrogen atom can be exactly calculated with quantum mechanics. The main levels are the eigenvalues of the Hamiltonian describing the electron
of the hydrogen atom, and are given by
En = −
13.6 eV
,
n2
n = 1, 2, 3 ...
(3.2)
The energy E = 0 corresponds to the ionization threshold. A special terminology is used
for the lines emitted by atomic hydrogen. They are given in figure 3.8.
A plasma can also emit light with a continuous spectrum. This occurs when free
electrons recombine in atoms or molecules: they pass from a state E & gt; 0 in the energy
continuum (i.e. with no defined energy) to a discrete level inside an atom or a molecule.
These transitions are called free-bound transitions. Continuous light is also emitted when
free electrons lose energy by passing near an ion or an atom. This is the well-known
Bremsstrahlung, or free-free radiation.
3.5. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY
Lyman series
33
Balmer series
Paschen series
eV
0
n=5
n=4
- 0.54
- 0.85
…
∞
n=3
- 1.51
…
Pα Pβ
- 3.39
n=2
…
Hα Hβ Hγ
- 13.6
n=1
…
Lα Lβ Lγ Lδ
Figure 3.8: Main quantum levels and emission lines of the hydrogen atom.
3.5.2
Electron temperature measurement
To determine the different temperatures of the species present in a plasma, several spectroscopic methods exist [107, 108]. In practice, their respective applicability depends on
the type of spectrum emitted by the plasma studied: atomic lines, ionic lines, molecular
bands, continuum emission... Most of these methods require the assumption of thermal
equilibrium, or at least of local thermal equilibrium (LTE). They need a theoretical relation between the populations of the various excited states and the temperature or the
pressure, for example. In case of LTE, this relation is simply given by equilibrium statistical mechanics or thermodynamics. In case of non-equilibrium plasmas, it is much more
complicated to develop a theoretical model.
Here, for the electron temperature determination in EDM plasmas, we use the two-line
method. This method, which is a particular case of the Boltzmann plot method, is based
on measurements of the intensity ratio of two spectral lines, emitted by atoms or ions of
the same element [107, 108]. Since it is a relative and not an absolute intensity measurement, the calibration of the absolute spectral sensitivity of the optical arrangement is not
necessary.
If we assume that the plasma is in a state of LTE (the validity of this assumption for
EDM plasmas will be discussed later, in § 6.1.7), the distribution of atoms and ions in
the different excited states is described by the Boltzmann distribution. Thus, the density
ni of a certain type particle, atom or ion, in an excited state i is given by
ni =
n0 gi
Ei
· exp −
Z
k B Te
,
(3.3)
where n0 is the total density of the considered particles in the plasma, gi the statistical
34
CHAPTER 3. EXPERIMENTAL SETUP AND DIAGNOSTICS
weight of the excited level and Ei its energy, Z the partition function, kB the Boltzmann
constant and Te the electron temperature. In case of LTE, Te is also equal to the ion
temperature and to the gas temperature; Te could thus be replaced in (3.3) with a unique
plasma temperature T .
The emission coefficient ε of the line emitted by the transition from the upper state i
to a lower state j is
ε=
1 hc
·
· Aij ni ,
4π λ
(3.4)
where λ is the line wavelength and Aij the probability for the transition from the state i
to the state j. Replacing ni by its expression given in (3.3), we obtain
ε=
hc n0 gi Aij
Ei
·
·
· exp −
4π Z
λ
kB Te
.
Considering now two lines λ1 and λ2 emitted by the same species, i.e. by atoms or
even charged ions of the same element, the ratio of their intensities is given by
I1
ε1
g1 A1
λ2
=
=
·
· exp
I2
ε2
λ1
g2 A2
E2 − E1
k B Te
,
where gi , Aij and Ei for the line k (k = 1, 2) are noted gk , Ak and Ek respectively.
Extracting Te from the preceding equation, we finally obtain
E2 − E1
Te =
· ln
kB
I1 λ1 g2 A2
I2 λ2 g1 A1
−1
.
(3.5)
The ratio I1 /I2 is experimentally determined from an emission spectrum. The electron
temperature can be thus calculated with equation (3.5) if Ek , λk , gk and Ak are known
values for the two lines.
Practically, the choice of the two lines is of importance. Since the relative error on the
temperature is
∆Te
k B Te
∆ (I1 /I2 )
=
·
Te
|E2 − E1 |
I1 /I2
according to (3.5), it is crucial to choose two lines with a difference |E2 − E1 | as large
as possible. Moreover, the chosen lines have to be intense and isolated from other lines,
in order to avoid overlapping and to minimize ∆ (I1 /I2 ). It is also desirable that λ1
and λ2 are close to each other. In this case, the absorption by the dielectric and the
spectral sensitivity of the optical arrangement can be considered equal for the two lines.
No spectral correction is then required for the calculation of I1 /I2 . Finally, the lines have
to be non-resonant ones, to avoid self-absorption. It has to be emphasized that with the
two-line method, a minimum error of 10% on Te is expected [107].
3.5. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY
35
As we will see in chapter 6, copper lines are emitted by EDM plasmas when using
a copper electrode. Three atomic copper lines fulfil the conditions cited above. Their
parameters are given in table 3.2. Since |E2 − E1 | must be large, we can use the pairs
(a)−(b) and (a)−(c) for the determination of Te with the two-line method.
Line
λ [nm]
(a)
(b)
(c)
510.554
515.324
521.820
upper state (i)
4p
4d
4d
2P
3/2
2D
3/2
2D
5/2
lower state (j)
4s2
4p
4p
2D
5/2
2P
1/2
2P
3/2
Ei [eV]
Ej [eV]
gi
gj
Aij [108 s−1 ]
3.817
6.191
6.192
1.389
3.786
3.817
4
4
6
6
2
4
0.02
0.6
0.75
Table 3.2: Line parameters of the Cu I lines used for electron temperature determination [110].
In practice, to calculate the line intensities from a spectrum, the background has to be
subtracted first. Then the line shapes are fitted with Lorentzian functions (see § 3.5.3),
and eventually deconvolved if there are adjacent lines. The line intensity I is not simply
the maximum value of the peak, but the whole area under the Lorentzian fit.
3.5.3
Electron density measurement
With the electron temperature Te , the electron density ne is another important physical
parameter characterizing a plasma, which can also be determined with optical emission
spectroscopy. Again, there are several methods based on measurements of line and continuum intensities, but also on measurements of line profile [107, 108, 111]. The electron
density has in fact a direct influence on line shapes, while they are relatively insensitive
to electron and ion temperatures. Spectral lines are broadened and shifted from their
theoretical position, increasingly with the electron density. The influence of the density
on line broadening can be qualitatively explained as follows: the collision frequency will
increase with density, and so the lifetime of atoms in excited states will decrease due to
collisions. By the Heisenberg principle, this will increase the uncertainty on the energy
levels, i.e. the uncertainty on the emitted wavelength. Spectral lines are thus more broadened in a dense plasma.
There are several broadening mechanisms:
• the natural broadening, due to the finiteness of the lifetime of an atom in an excited
state;
• the broadening due to collisions, such as:
– the pressure broadening, caused by collisions between emitters and neutral
atoms or molecules;
– the Stark broadening, caused by collisions between emitters and charged perturbers. The atomic quantum levels of emitters are modified by the Stark
effect, due to the electric field created by the colliding ions or electrons;
36
CHAPTER 3. EXPERIMENTAL SETUP AND DIAGNOSTICS
• the Doppler broadening, due to the thermal movements of the emitters along the
line of sight.
Stark broadened lines are experimentally valuable for the density determination, because the Stark broadening is particularly sensitive to the electron density. In a dense
plasma, and this is the case of EDM plasmas as we will see in chapter 6, this broadening
mechanism will dominate by far all the others [34, 111]. For more details on the Stark
effect and its consequences on line emission, see appendix A.
The Doppler broadening leads to a Gaussian line shape, while processes involving particle impacts, such as the Stark broadening, lead to a line shape close to a Lorentzian. If
both effects take place, the line profile will be a Voigt profile, i.e. a combination of the
two. Since Stark broadening prevails in EDM plasmas, our lines have a shape close to a
Lorentzian.
In our case, we use the Hα line emitted by atomic hydrogen at 656.28 nm to determine the electron density. Along with Hβ , this line is a classical candidate for density
measurement, because the hydrogen atom is particularly sensitive to the Stark effect.
Furthermore, Stark broadening and shift of the hydrogen Balmer lines have been well
studied since many years, because this type of diagnostic is particularly important in
fusion experiments and astrophysics, for example. Thus, numerous theoretical and experimental works have been published about Stark broadening and shift of the Hα line,
especially for electron density calculations from full width at half maximum (FWHM)
measurements [112–115] and from shift measurements [113–117].
Computation of spectral lineshapes is quite difficult, because collisions of both electrons and ions with the emitter have to be taken into account as the broadening mechanism. But in recent years progress has been made to include several dynamic effects in
calculations, especially ion dynamics. Here we used the theories of Gigosos and Cardenoso
on broadening [112] and of Oks on shift [115] to calculate the electron density.
Figures 3.9 (a) and (b) show respectively the simulation results for the dependence of
the FWHM and of the shift of Hα on the electron density. Though the plasma temperature
has a weak influence on the line profile, the simulations of FWHM are calculated for
different temperatures and for different reduced mass µ of the emitter−perturbing particle
pair. Here, we use the calculation for a plasma of 10’000 K (which is close to the actual
EDM plasma temperature, see chapter 6), and with µ = 1 (i.e. hydrogen atoms perturbed
by heavy particles). For the shift simulation, we use calculations made for plasmas with
temperatures from 13’000 to 20’000 K. EDM plasmas are cooler, but simulation results
for lower temperature are not available. The determination of ne is more precise with the
FWHM measurements, because the broadening of Hα is experimentally easily measurable
for densities at which the shift is still very low. At 5 · 1017 cm−3 for example, the FWHM
is 3 nm but the shift is only 1.7 Å.
By fitting the simulation results of the figure 3.9, we obtain two equations giving the
electron density as a function of the Hα FWHM and of the Hα shift. Thus, to calculate
ne from our FWHM and shift measurements, we use the following relations:
ne = 8.8308 · 1016 · ∆λW
1.6005
(3.6)
3.5. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY
37
(a) broadening
(b) shift
10
10
10
simulation
fit
18
electron density [cm-3]
electron density [cm-3]
5·10
16
14
4·10
3·10
2·10
10
0.01
0.1
1
10
FWHM of the Ha line [nm]
18
simulation
fit
18
18
18
18
5
10
15
20
shift of the Ha line [Å]
Figure 3.9: Relation between the electron density and: (a) the full width at half maximum
(FWHM) of the Hα line (simulation results for a 10’000 K plasma with µ = 1, according to [112]);
(b) the shift of the Hα line (simulation results for plasmas from 13’000 to 20’000 K, according to
Oks [115]).
with ne in cm−3 and the FWHM ∆λW in nm, and
ne = 1017 · (1.3591 + 2.0757 · ∆λS + 0.0037 · ∆λ2 )
S
(3.7)
with ne in cm−3 and the shift ∆λS in Å.
In practice, we have to take into account the broadening caused by the spectrograph.
This experimental broadening is measured with a laser, which theoretically emits a single
wavelength. The Hα line is treated as the copper lines for Te determination: background
subtraction and Lorentzian fit. Then, the line FWHM is obtained by subtracting the
experimental broadening from the FWHM of the Lorentzian fit.
3.5.4
General experimental setup
The general experimental setup for OES is presented in figure 3.10. The emitted light is
collected by a quartz fibre, 1 mm in diameter. The fibre is immersed in the dielectric,
located a few millimeters from the spark to optimize the collected light intensity and
to reduce absorption from the dielectric. The light is then dispersed by a spectrograph
equipped with gratings, and detected by a CCD camera or photodiodes. Finally, the
signal is digitalized and treated with a computer.
We use different spectrographs and detectors depending on the application:
• for time-integrated spectroscopy, a 0.275 m spectrograph (SpectraPro 275 from
Acton Research Company) with three gratings (150, 600 and 1200 grooves/mm),
38
CHAPTER 3. EXPERIMENTAL SETUP AND DIAGNOSTICS
spectrograph
spectrum
fibre optics
CCD
camera
gratings
Figure 3.10: Schematic drawing of the experimental setup for optical emission spectroscopy.
equipped with a CCD camera (TE/CCD-1024E from Princeton Instruments, 16 bit,
1024 × 256 pixels);
• for time-resolved spectroscopy, the same spectrograph SP275 as above, equipped
with a detector composed of an array of 700 gated photodiodes (OMA III system
from EG & G PARC, 14 bit, 100 ns − 10 ms gating);
• for spatially-resolved spectroscopy, a 0.75 m imaging spectrograph (SpectraPro 750i
from Acton Research Company) with three gratings (150, 600 and 1800 grooves/mm),
equipped with a CCD camera (Spec-10:400B from Princeton Instruments, liquid N2
cooled, 16 bit, 1340 × 400 pixels);
• for time- and spatially-resolved spectroscopy, the same spectrograph SP750i as
above, equipped with the ICCD PI-MAX camera used for fast imaging (see section 3.4).
The resolving power and the spectral range for each configuration are given in table 3.3.
spectrograph SP275
CCD camera
photodiodes
150 600 1200 150 600 1200
resolving power [nm]
spectral range [nm]
spectrograph SP750i
CCD camera
ICCD camera
150 600 1800 150 600 1800
1.25
650
0.5
240
0.35
160
0.17
70
2.8
450
0.8
100
0.25
45
0.12
60
0.03
15
0.33
120
0.09
30
0.02
10
Table 3.3: Resolving power and spectral range for the different experimental configurations
(spectrograph / detector / grating).
The spectral sensitivity of the optical system (fibre + spectrograph + detector) has
been measured with a reference light source, whose real emission spectrum is known.
3.5. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY
39
The sensitivity is calculated by dividing the spectrum of the reference source measured
through the optical system by the real spectrum. Figure 3.11 shows the results for the
spectrograph SP275 with the CCD camera.
150
(c) spectral sensitivity ( = (b) / (a))
100
1
50
0
400
600
800
wavelength [nm]
intensity [arb. unit]
(b) measured spectrum
400
spectral sensitivity
intensity [arb. unit]
(a) real spectrum
0.8
0.6
0.4
0.2
0
200
300
400
500
600
700
800
900
wavelength [nm]
0
400
600
800
wavelength [nm]
Figure 3.11: Spectral calibration of the optical system composed of the quartz fibre, the spectrograph SP275 and the CCD camera. (a) Real spectrum of the reference light source; (b) spectrum
measured through the optical system; (c) spectral sensitivity (normalized).
The spectral sensitivity is maximum between 600 and 750 nm, and falls off below
500 nm and above 900 nm, mainly due to the quantum efficiency of the CCD camera. For
all spectrograph-detector configurations, the optical system is sensitive to light emitted
roughly between 300 and 1000 nm.
The spectral calibration was made under different conditions: without dielectric, with
clean oil and with oil contaminated by eroded particles. Though the light absorption
by the dielectric increases drastically in contaminated oil, the relative spectral sensitivity
remains approximately the same without oil, in clean or contaminated oil.
Though the plasma light is intense enough for imaging (even with short exposure
time & lt; 1 µs), it is not possible to perform emission spectroscopy of a single spark. For
imaging, the total plasma light is concentrated on a few pixels of the CCD chip. But for
spectroscopy, the light is dispersed in the spectrograph and spread over the whole chip.
The intensity of a single spark is then far too weak to be measured. The light has to be
accumulated over thousands of discharges.
40
3.5.5
CHAPTER 3. EXPERIMENTAL SETUP AND DIAGNOSTICS
Experimental setup for time-resolved spectroscopy
voltage
Time-resolved spectra are obtained with gated photodiodes. As for time-resolved imaging,
a pulse generator is used to generate the detector gate. The light is detected only during a
short period of the discharge, which is the time resolution of the measurement. Changing
the delay between the beginning of the discharge and the beginning of the light acquisition,
we obtain a succession of spectra. Each spectrum is obtained by accumulating the light
of the same part of thousands sparks, as shown in figure 3.12.
current
time
detector gate
time
delay
exposure time
time
" t=0 " trigger (V or I)
Figure 3.12: Timing diagram for time-resolved spectroscopy.
3.5.6
Experimental setup for spatially-resolved spectroscopy
Figure 3.13 shows the experimental setup for spatially-resolved optical emission spectroscopy.
In order to have a spatial sampling of the emitted light, the magnified plasma image
captured with the endoscope is projected onto an in-line array of 16 fibres, arranged over
2 mm. In this way, each fibre collects the light coming from a different zone of the emitting
region. With a typical endoscope-plasma distance of 5 mm, the achievable resolution is
∼ 20 µm/fibre.
The fibre bundle brings the sampled light into the imaging spectrograph. The 16
different spectra are recorded simultaneously with the CCD camera. Due to the small
size of the light emitting region (see section 5.2), this arrangement is the easiest way
to perform the spatial sampling. In principle, it could be done directly without the
endoscope but with an array of fibres directly located near the plasma, but in this case
the miniaturization of the fibres in the bundle is then an issue.
3.6. EXPERIMENTAL DIFFICULTIES
41
16 spectra
endoscope
lens
imaging
spectrograph
with CCD camera
image
bundle of 16 in-line fibres
Figure 3.13: Experimental setup for spatially-resolved spectroscopy.
Since the light acquisition is made over thousands of discharges due to the weak emitted
intensity, it is necessary that the successive plasmas stay located, as far as possible, in the
same position with respect to the endoscope. Otherwise, one fibre of the bundle would
sample light coming from different zones of the plasma, and the spatial sampling is no
longer valid. As for plasma imaging, we use a point-to-point electrode geometry to localize
the sparks as well as possible. Discharges with high current are also avoided, because they
produce large craters, and so large variations in the plasma localization already after a
few discharges.
For time- and spatially-resolved spectroscopy, the setup is the same as shown in figure 3.13, but the CCD camera is replaced by the ICCD camera, which can be gated.
3.6
Experimental difficulties
The experimental investigation of EDM plasmas is not straightforward. Since this work is
precisely an experimental characterization of these plasmas, it is important to emphasize
the practical problems encountered.
The main source of difficulties comes from the small size of the plasma. With a typical
electrode gap of 10 − 100 µm, moreover in a liquid environment, it is almost impossible to apply all the classical plasma diagnostics: electrostatic probes, mass spectrometry,
microwave diagnostics, actinometry... Intrusive and active methods either are not applicable, or too difficult. Optical methods, such as emission spectroscopy and imaging, are
almost the only usable diagnostics.
Furthermore, even the optical diagnostics are difficult to implement in practice. A
spatial characterization of such a small plasma is challenging. In addition to the problems
related to the miniaturization of light acquisition instruments (optical fibre, endoscope),
the weak intensity emitted by the plasma is also an issue. It is necessary to have sensitive
detectors and to make the measurements in a dark environment. Even so, measurements
of a single discharge remains extremely difficult.
The short duration of the discharges is also problematic. Since the timescale of the
discharges is 1 − 100 µs and the timescale of breakdown phenomena is 10 − 100 ns typ-
42
CHAPTER 3. EXPERIMENTAL SETUP AND DIAGNOSTICS
ically, the measuring devices must have a fast response. Related to the rapidity of the
phenomena studied, electrical interference is another problem. In a typical discharge, the
current rises at breakdown from 0 to 12 A in ∼ 200 ns, for example. The electromagnetic
waves associated with this sudden current rise perturb all the electrical measurements,
especially weak signals such as photomultiplier signals. Shielding of the measuring instruments becomes of importance.
Another major source of difficulties is the poor reproducibility of the discharges, even
with the same experimental conditions (see § 5.1.4). The localization of the successive
plasmas is constantly changing, due to the evolution during machining of the dielectric
cleanliness and of the electrodes surface and geometry. Even the plasma properties can
vary, also because of the intrinsic stochastic nature of the breakdown process. In such
conditions, one spark can be quite different from another. Since our spectroscopic measurements have been done over thousands of discharges due to the weak intensity of a
single spark, this light accumulation can be viewed as a way to overcome the reproducibility problem. In other words, our spectroscopic results are describing an “average plasma”.
Variation in the plasma localization is particularly problematic for time- and spatiallyresolved spectroscopy (section 6.4). For such measurements, we need short exposure times
in order to have a fine temporal resolution. At the same time, the plasma has to be
localized and as stable as possible for the spatial sampling. For a sufficient measured
intensity, a short exposure time requires a large number of recorded discharges (typically
100’000 for 2 µs exposure). But a large number of discharges leads to significative erosion,
and thus to movements of the plasma. After a certain time of machining, the workpiece
surface is in fact no longer flat and presents the beginning of a hole. Then the following
plasmas begin to “move” around the pointed electrode (they are located where the gap
is the smallest, i.e. between the electrode tip and the side of the newly machined hole).
Figure 3.14 shows an experimental arrangement which minimizes the plasma movements
when performing time- and spatially-resolved spectroscopy.
servo-controlled
displacement
endoscope : fixed
to bundle of fibres,
spectrograph and camera
slow manual
displacement
Figure 3.14: Experimental setup for time- and spatially-resolved spectroscopy.
3.6. EXPERIMENTAL DIFFICULTIES
43
The erosion is considerably reduced by using a workpiece with a large flat surface,
which is manually and slowly moved horizontally. Even with a large number of sparks,
the erosion is distributed over the whole surface, which remains roughly flat. The plasma
movement is thus minimized, permitting a good spatial sampling with a short exposure
time.
44
CHAPTER 3. EXPERIMENTAL SETUP AND DIAGNOSTICS
Chapter 4
Pre-breakdown of EDM discharges
The first of the four chapters presenting experimental results is dedicated to the prebreakdown phase. The study of the mechanisms leading to breakdown is physically of
great interest, but it is also important from the industrial point of view. Since no material
removal is performed during this phase, it would be interesting to understand it and to
control its duration, in order to reduce this “waste of time” as much as possible.
The first section of this chapter summarizes some observations made about the bubbles
created during the pre-breakdown. Current measurements are presented in the second
section, and finally a short analysis of the pre-breakdown duration is given in the last
section. These results are certainly not exhaustive, but they give a first insight into
pre-breakdown phenomena.
4.1
Bubbles
Depending on the conditions, small bubbles can be generated at the electrodes as soon as
the gap voltage is applied. One can observe that:
• bubbles are created only in water, and not in oil;
• more bubbles are generated when the electric field in the gap is increased. A few
bubbles are already visible with a gap of 15 mm and 80 V, and the emission is
strongly increased by diminishing the gap distance and/or increasing the gap voltage
(see § 5.1.2 for images). Note that no bubbles are generated in oil even with a gap
of 100 µm and 1 kV;
• bubbles are created at the cathode;
• the contamination of the water, and consequently its conductivity, has an effect.
For example, very few bubbles are generated in clean conditions (water conductivity
& lt; 3 µS/cm).
These observations suggest that the bubbles are produced by electrolysis of the water.
The flow of a small electric current in the water releases gaseous hydrogen and oxygen at
the electrode surfaces, according to the following reactions:
45
46
CHAPTER 4. PRE-BREAKDOWN OF EDM DISCHARGES
2 H2 O −→ O2 + 4 H+ + 4 e−
4 H2 O + 4 e− −→ 2 H2 + 4 OH−
(at the anode),
(at the cathode).
The observed influences of the electric field and of the water conductivity on bubble
generation is a direct sign that bubbles are related to the flow of an electric current. Since
we observe only bubbles coming from the cathode, they are bubbles containing hydrogen.
The oxygen released at the anode is probably directly consumed for the oxidation of the
anode surface. One can in fact observe that the anode, in copper or in steel, is rapidly
oxidized after a few minutes.
To confirm that electrolysis is really the source of bubbles, a basic analysis of the
bubble gas was performed. Bubbles were collected in a test tube as shown in figure 4.1,
and the gas was tested with a detector sensitive to explosive gases (hydrogen, methane or
propane for example). The detector was quickly saturated already with a small volume
of gas, indicating that the bubbles are certainly made of hydrogen.
collected gas
Figure 4.1: Experimental setup for bubbles collection.
Note that the electric field responsible for the electrolysis is much higher than the
value simply obtained by dividing the gap voltage by the gap distance. Since we use a
point-to-point geometry, the field near the electrode tip is strongly enhanced by the point
effect. Figure 4.2 shows a calculation for a gap of 5 mm and 200 V, assuming electrode
tips with a curvature radius of 100 µm. The field at the tip can reach 2’300 V/cm, nearly
six times higher than the plane electrode, uniform field value of 400 V/cm.
4.2
Pre-breakdown current
Before the breakdown, which is characterized by a large voltage drop and current rise,
fast current pulses are sometimes measured. An example of such pre-breakdown current
is given in figure 4.3. The measured current pulses reach a few milliamperes and last
about 5−20 ns.
4.2. PRE-BREAKDOWN CURRENT
47
900 V/cm
20 V
0V
200 V
2300 V/cm
220 V/cm
R = 100 mm
1 mm
Figure 4.2: Increase in the electric field du to the point effect. Simulation result for a pointto-point geometry, 100 µm curvature radius, 5 mm gap, 200 V, in water: lines of equipotential
and electric field strength (in grey scale).
voltage [V]
200
100
breakdown
0
current [mA]
2
1
0
-0.6
-0.4
-0.2
0
time [ms]
Figure 4.3: Typical pre-breakdown current (AC component) measured in 1.5 µS/cm water (gap
voltage 180 V).
We observe this type of current not necessarily just before a breakdown as in figure 4.3,
but randomly as soon as the gap voltage is applied, provided that the electrode spacing
is small enough. The occurrence of these irregularly-spaced pulses increases when moving
the electrode towards the workpiece. Figure 4.4 shows, on a longer timescale, the multiplication of these current bursts when reducing the gap distance. A DC component is
measured (electrolysis current), because the water used is not a perfect dielectric due to
its contamination. The water filling the gap acts therefore as a resistance, whose value
48
CHAPTER 4. PRE-BREAKDOWN OF EDM DISCHARGES
is roughly proportional to the gap distance. This explains why we measure a decrease in
the gap voltage and an increase in the DC current, when the gap distance is reduced.
voltage [V]
200
150
100
50
0
20
DC component
current [mA]
15
10
5
AC component
0
0
5
10
15
20
time [s]
Figure 4.4: Current bursts measured in water when the gap distance is slowly diminished (the
electrode is moved manually towards the workpiece).
As mentioned in section 2.2, this type of current signal is typically associated with
the propagation of streamers in the gap [31, 34, 63, 66, 72]. Each pulse is due to a sudden
growth of the ionized channel. A small current can be measured, because this propagation involves a movement of charged species. The electrode polarity should influence the
shape of the pre-breakdown current signal, since positive and negative streamers propagate slightly differently. However, no clear effect can be observed in our measurements,
because our electrode geometry is symmetric (point-to-point). To clearly differentiate
current signals of the two types of streamer, a strongly asymmetric electrode configuration must be used (point-to-plane, for example [63]).
As for the bubble generation, oil and water behave differently. No AC or DC prebreakdown current are measured in oil, for any condition. This remarkable point emphasizes the crucial role of gaseous bubbles for the propagation of streamers, as shown also in
other studies [77–79]. In water, their initiation and propagation are strongly facilitated by
the pre-existing bubbles, created by electrolysis. On the other hand, the creation of a bubble in oil is more difficult, because electrolysis does not occur. The initiation of a streamer
in oil requires a higher electric field than that created with our source (∼ 0.1−10 MV/cm
is necessary, according to [30, 60, 63, 72]). This explains the absence of pre-breakdown
current in oil in our measurements.
4.2. PRE-BREAKDOWN CURRENT
49
Although the breakdown mechanisms in water and in oil should not be completely
different and should follow the general sequence described in section 2.2, they can nevertheless be influenced by different parameters. In water, the breakdown triggering is
certainly enhanced by the presence of bubbles. In oil, there are rather the contaminating
particles that could play this role, by forming a “conductive bridge” [3,75]. Although both
bubbles and particles certainly influence the breakdown in water as in oil, the dominant
contribution is not the same in the two types of dielectric.
As expected, the conductivity of the water has an influence on pre-breakdown current
[65]. Figure 4.5 presents measurements in clean water, in water contaminated with eroded
particles, and in a slightly salted solution.
(a) clean water
1.5 mS/cm
(b) contaminated water
7 mS/cm
(c) salted water
20 mS/cm
voltage [V]
200
200
200
100
100
100
current [mA]
0
0
0
30
30
30
20
20
DC
component
10
10
0
10
0
0
DC component
20
DC component
1
time [ms]
2
0
0
5
time [ms]
10
0
8
16
time [ms]
Figure 4.5: Effect of the water conductivity on pre-breakdown current: (a) clean water; (b) water contaminated with eroded particles; (c) salted water.
Increasing the conductivity naturally also increases the DC current. Therefore, the
bubble generation by electrolysis will be more efficient and pre-breakdown currents more
frequent. This is exactly what we observe in our measurements. In clean water, the DC
current is almost zero and current pulses are seldom measured (typically & lt; 1 pulse every
10 µs). Then, the average number of current pulses per time unit increases with the
conductivity.
The addition of external particles or other additives to the dielectric thus certainly
influences and facilitates the breakdown mechanism. But for a stable machining process,
these additives should not increase the liquid conductivity too much. The liquid has to
keep some of its insulating properties. In the salted solution (c), short-circuits become
very frequent. A water conductivity higher than 20 µS/cm will thus lead to an unstable
situation, prejudicial to the quality of the machining process. In real conditions of machining, the dielectric is always contaminated with particles, despite continuous filtering
50
CHAPTER 4. PRE-BREAKDOWN OF EDM DISCHARGES
and cleaning of the liquid. Figure 4.5 (b) thus reflects a more realistic situation than (a)
and (c).
Other studies have shown that light is emitted during the propagation of streamers.
The light intensity follows the same evolution as the current [31,34,63,66,72]. An example
of light emission measured with a photomultiplier during the pre-breakdown is given in
figure 4.6.
voltage [V]
140
120
100
current [mA]
8
4
light intensity [arb. unit]
0
0.3
0.2
0.1
0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
time [ms]
Figure 4.6: Light emission associated with pre-breakdown current in water (gap voltage 140 V).
Whereas the light at the breakdown is intense (saturation of the detector), the emission
associated with streamers is very weak. Therefore, the gain of the photomultiplier has to
be set high, and this produces considerable electronic noise on the output signal. This
kind of measurement is therefore quite difficult. Nevertheless, one can see that the light
emission is clearly correlated with the current, as expected.
4.3
Pre-breakdown duration
Once the gap voltage is applied, it takes a certain amount of time until a breakdown
occurs. This duration is not constant from a discharge to another, even if they have the
4.3. PRE-BREAKDOWN DURATION
51
same parameters. Statistics of the pre-breakdown duration have been done for different
types of discharges. The mean duration differs according to the discharge parameters,
but the duration distribution is always of the same kind. Figure 4.7 shows histograms of
the pre-breakdown duration measured on two types of discharges.
(a)
(b)
500
3000
Weibull distribution fit
Weibull distribution fit
number
number
400
300
mean = 11.3 ms
200
2000
mean = 46.9 ms
1000
100
0
0
0
10
20
30
40
50
60
70
0
pre-breakdown duration [ms]
50
100
150
200
250
300
pre-breakdown duration [ms]
Figure 4.7: Histograms of the pre-breakdown duration. (a) Statistics on 8’000 similar discharges: 6 A, 8 µs on-time, 8 µs off-time, −200 V, in water; (b) statistics on 19’000 similar
discharges: 6 A, 50 µs on-time, 50 µs off-time, +200 V, in water.
The distribution of pre-breakdown duration can be well fitted with the Weibull distribution [118]. The probability density function of this type of distribution is
P (x|a, b) = a b xb−1 · exp(−axb )
(x & gt; 0) ,
where a and b are constant parameters. The general shape of this distribution is, starting
from zero, an increase to a maximum value, followed by an exponential decay. The Weibull
distribution is known for describing, among others, the repartition of the pre-breakdown
duration in various dielectric liquids [119, 120]. The breakdown process in EDM has thus
a strong stochastic nature, which clearly appears in these measurements. Although we
can optimize discharge parameters and experimental conditions to reduce the mean prebreakdown duration (addition of electron scavengers in the dielectric for example), we
will always have distributed values. The poor reproducibility of EDM discharges can
undoubtedly be related to this stochastic aspect of the breakdown.
As we will see in the next chapter, the stochastic nature of the breakdown has a
practical consequence for plasma imaging. Since it is impossible to predict precisely when
the next breakdown will occur, the camera opening for the exposure of a given discharge
can only be triggered with the beginning of this very discharge. We cannot anticipate the
beginning of the next discharge, as could be done with pulsed RF plasmas, for example.
52
CHAPTER 4. PRE-BREAKDOWN OF EDM DISCHARGES
Chapter 5
Imaging diagnostics of EDM discharges
The first section of this chapter presents images taken from films that were recorded
during the EDM machining process. Images of the plasma itself are analyzed in the
second section. Finally, the third and fourth sections are respectively dedicated to images
of the plasma at the beginning and at the end of the discharge.
5.1
5.1.1
Imaging of the EDM process
Erosion
Figure 5.1 shows a typical example of what can be observed during machining.
1
electrode
2
3
4
bubbles
spark
workpiece
1 mm
5
6
7
8
eroded cavity
Figure 5.1: Images taken during the machining process (1 ms exposure; Cu electrode, steel
workpiece, 8 A, 50 µs on-time, + 200 V, water). Sparks and bubbles are clearly visible. The
duration of the whole sequence is approximatively 40 s.
53
54
CHAPTER 5. IMAGING DIAGNOSTICS OF EDM DISCHARGES
The workpiece surface, completely flat on image 1 before machining, is slightly eroded
by the successive sparks. After a few tens of seconds of machining, i.e. after a few
hundreds of thousands of sparks, a small cavity is formed (image 8). Some of these sparks
are visible on images 2, 4, 5 and 7. The heat released by the discharges generates vapor
bubbles close to the electrode gap. They can be clearly seen on images 3, 6 and 7 for
example.
5.1.2
Bubbles
Different types of bubbles can be observed. As mentioned in section 4.1, hydrogen bubbles
are released during pre-breakdown in water by electrolysis. During machining, the heat
of the plasma is generating vapor bubbles, in water as in oil. Images of these different
kinds of bubbles are given in figure 5.2.
(a) H2 bubbles during
pre-breakdown in water
(b) vapor bubbles during
erosion in water
(c) vapor bubbles during
erosion in oil
electrode
electrode
1 mm
1 mm
1 mm
Figure 5.2: Different types of bubbles generated during the EDM process: (a) small hydrogen
bubbles created by electrolysis during pre-breakdown in water (large and small gap, + 200 V);
(b) water vapor bubbles thermally induced during machining (8 A, 50 µs); (c) oil vapor bubbles
thermally induced during machining (6 A, 6 µs).
By zooming on the images of figure 5.2 (a), the diameter of the electrolysis bubbles can
be roughly estimated around 30 − 100 µm. The generation of these hydrogen bubbles is
strongly enhanced with an increase in the electric field. With a small gap (bottom image
of figure 5.2 (a)), one can in fact observe numerous bubbles ejected from the gap with
high velocity, leading even to turbulent phenomena (vortices).
5.1. IMAGING OF THE EDM PROCESS
55
On the other hand, the thermally-induced vapor bubbles are much larger. Their
diameter is ∼ 500 µm, in water as in oil (figure 5.2 (b) and (c)). When machining in water,
both hydrogen and vapor bubbles are created. This can be seen on figure 5.1, image 6 for
example: two large vapor bubbles are visible, along with several small hydrogen bubbles
going up on both sides of the pointed electrode. In oil, only large vapor bubbles can be
observed.
5.1.3
Short-circuit
Imaging permits also the observation of undesirable phenomena, such as the short-circuit
of the electrodes. The phenomenon shown in figure 5.3 has been observed both in water
and in oil.
1
2
3
4
vapor
bubble
electrode
hot spot
(arc?)
workpiece
500 mm
5
6
7
8
new
bubble
Figure 5.3: Short-circuit, creation of a stable hot spot and continuous generation of large
growing vapor bubbles in oil. The duration of the whole sequence is approximatively 15 s
(images: 9 ms exposure).
A short-circuit occurs when the two electrodes come into contact, or if a conducting
debris bridges the gap. If the electrodes are not separated but kept in contact, the current
flow heats them by Joule effect. With a point-to-point geometry as in figure 5.3, a hot
spot is easily formed between the electrodes, because the current density becomes very
high in this region due to their small contact area. The heat released by this hot spot
generates a vapor bubble (image 2), just as the sparks do during machining. On image 3,
the inter-electrode distance has been slightly increased. The hot spot becomes bright and
is probably a small arc. The heat release is then more intense, leading to a growth of
the vapor bubble, which remains “attached” to the hot spot (images 3 and 4). Once the
bubble reaches a critical size, the buoyancy force is large enough to detach the bubble
from the hot spot (image 5). A new bubble is immediately formed, and grows just like
56
CHAPTER 5. IMAGING DIAGNOSTICS OF EDM DISCHARGES
the preceding one (images 6, 7 and 8). This cycle of bubble generation is very stable and
will continue repeatedly, unless the electrodes are clearly separated. On images 7 and 8,
the inter-electrode distance is further increased. The arc then grows and becomes very
bright (image 8). The arc suddenly disappears as soon as the generator can not sustain
it anymore, due to a too large gap distance.
5.1.4
Reproducibility
To illustrate the problem of the reproducibility of the discharges (discussed in section 3.6),
figure 5.4 shows several images of discharges with the same parameters.
electrode
spark
500 mm
workpiece
Figure 5.4: Images of similar discharges, illustrating the problem of reproducibility (9 ms
exposure; 12 A, 50 µs, oil). The electrode outlines are drawn.
Even with a point-to-point geometry, the plasma localization strongly changes from
one discharge to another. Furthermore, the size of the sparks, and consequently their
physical properties, also vary. Therefore, all our measurements were repeated several
times. Numerous plasma images were acquired, and the most representative ones are
presented in the following sections.
5.2
5.2.1
Plasma imaging
Evolution of the plasma light intensity
Before analyzing images of EDM plasmas, it is important to study the evolution of the
plasma light intensity during the discharge. Two examples of such measurements are
given in figure 5.5, along with voltage and current measurements.
5.2. PLASMA IMAGING
57
(a) short discharge
(b) long discharge
100
200
6
current [A]
4
60
40
2
voltage [V]
80
8
150
6
100
4
2
50
0
0
20
light intensity [arb. unit]
0
0
1.6
1.2
1.2
0.8
0.8
0.4
0.4
0
0
0
2
4
time [ms]
6
8
0
20
40
60
80
100
time [ms]
Figure 5.5: Evolution of the plasma light intensity, of the current and of the voltage during a
single discharge: (a) short discharge (4 A, 8 µs, water); (b) long discharge (8 A, 100 µs, water).
Two phases can be distinguished: the breakdown phase and the discharge phase. The
major part of the light is emitted during the breakdown phase, i.e. approximately during
the first 500 ns after the breakdown (see figure 5.5 (a)). During the discharge itself,
the light emission is 10 to 150 times less intense. In figure 5.5 (b), the first light peak
seems to last much longer than 500 ns. This is an artefact due to the saturation of the
photomultiplier. For this measurement, the gain of the detector has in fact been set higher
in order to better visualize the light emission during the discharge phase. The intensity
of the first peak is thus in reality much higher and lasts less than 1 µs.
The light emission during the discharge phase becomes much more intense when increasing the discharge current. Furthermore, the oscillations observed on light intensity
measurements in figure 5.5 (b) are correlated to those on current (the current waveform
is caused by the regulation system of the generator). This shows that these two physical
values are unsurprisingly interdependent.
From the erosion point of view, the first microsecond seems to be very different from
the rest of the discharge. The high intensity of the first light peak suggests that a massive
flow of energy is brought to the workpiece during the breakdown phase. Due to the short
duration of this event ( & lt; 1 µs), it is probable that only the workpiece surface is affected by
this primary energy flow, while the workpiece bulk remains unaffected. A burst of energy
will in fact directly evaporate only the very superficial layers of the workpiece. The bulk is
not affected, because it can not absorb this high amount of energy by conduction on such
58
CHAPTER 5. IMAGING DIAGNOSTICS OF EDM DISCHARGES
a short time scale. The bulk will be heated by the plasma during the discharge phase.
Like the workpiece, the electrode is probably also affected by this primary energy flow.
A small superficial erosion of the electrode during the breakdown phase could be consistent
with the well-known fact that wear mostly occurs at the beginning of the discharge.
The fast and superficial erosion process occurring at the breakdown could be similar
to the “thermal runaway” of protrusions on arc cathode surfaces (see § 2.1.3). Protrusions
can be evaporated or even explode if the input power is higher than what the electrode can
evacuate by conduction. The typical time scale of fast evaporation processes is 1−100 ns,
and below 1 ns for explosive processes [56]. Interest in using very short discharges could
thus arise in EDM, considering that such fast eroding mechanisms will produce surfaces
with very low roughness. A new type of machining could perhaps be developed, with
generators capable of producing powerful ultra-short discharges.
5.2.2
Typical plasma image
Contrary to the images of the section 5.1, plasma images are acquired without any external
lighting. The measured light comes only from the plasma itself. Figure 5.6 shows a typical
image of an EDM plasma. The electrodes have been outlined because they are not visible
without the external lighting.
(a) image
(b) contour plot
200 mm
intensity [arb. unit]
50 mm
(c) vertical profile
-200 -100
0
100
200
distance from center [mm]
Figure 5.6: (a) Typical plasma image (5 µs exposure, 5 µs delay after breakdown; 24 A, 100 µs,
oil), the position of the electrodes is drawn; (b) contour plot of (a); (c) intensity profile of (a)
along the vertical axis.
The light emitting region is generally round or oval. As we will see later, its diameter
increases with the discharge current. The light mostly originates from a broader region
than the gap itself, i.e. the discharge excites a broad volume around the electrode gap.
In order to better analyze the images, it is useful to view them as contour and profile
plot, as shown in figure 5.6 (b) and (c). The dots in the center of figure 5.6 (b), and
the irregularities in the center of figure 5.6 (c), are not real but due to the individual
sampling by the endoscope fibres. There are indeed small spaces between the fibres in the
endoscope which do not bring the light to the camera. The brightest zone is the central
5.2. PLASMA IMAGING
59
region (electrode gap) and the light emission decreases rapidly with distance: at 40 µm
from the center, the intensity is halved.
5.2.3
Plasma evolution
The evolution of the plasma size is another delicate point. Care has to be taken for
the image treatment and interpretation. First, the light emitting region (excited region)
could be broader than the plasma itself (ionized region), and the light could partly be
scattered from the liquid in the surrounding of the electrodes. Secondly, the images have
to be normalized in intensity. If not, the plasma seems to be bigger during the first
microsecond, simply because the light intensity at this stage is much higher. Finally, we
cannot acquire more than one image during a single discharge, because the readout time
of the CCD camera is much longer than the discharge on-time. Thus, each image will
be acquired during a different discharge. Since the discharges are poorly reproducible,
the comparison between the images becomes difficult. However, figure 5.7 shows plasma
images at different stages of the discharge.
200 mm
0 to 5 ms
5 to 10 ms
10 to 15 ms
20 to 25 ms
50 to 55 ms
90 to 95 ms
Figure 5.7: Plasma images at different times during the discharge (5 µs exposure, variable delay
after breakdown; 24 A, 100 µs, water). The images are normalized in intensity. Each image is
obtained during a different discharge.
There is a slight growth of the emitting region, but its size remains fairly constant
during the whole discharge. Similar measurements have been reported elsewhere [27,121].
The emitting region was also found to grow with time. Even if the light emitting region
could be larger than the plasma itself, it is likely that these images reflect an increase in
the plasma size during the discharge, as expected from simulations [40, 122].
Other results confirm this conclusion. Measurements of crater radius on the cathode
surface have been made for different discharge on-time [123]. The crater radius rc (t),
supposed to be close to the plasma radius rp (t), is found to increase with t0.2 . In previous
models, rp (t) was assumed to grow with t3/4 [40], or with tanh(t) [124]. We will not
propose any relation here. In our opinion, the reproducibility of our images is not good
enough to propose any numerical relation, which would be an over-interpretation of the
measurements.
5.2.4
Effect of the discharge current
As shown in figure 5.8, the diameter of the light emitting region increases with the discharge current, being roughly from 150 to 400 µm for a current increase from 3 to 48 A.
60
CHAPTER 5. IMAGING DIAGNOSTICS OF EDM DISCHARGES
Thus, the plasma size most likely also increases with the discharge current. Again, this
can be correlated with the fact that discharges with high current produce larger craters
than discharges with low current.
3A
6A
12 A
24 A
48 A
∅ ≅ 185 µm
∅ ≅ 210 µm
∅ ≅ 270 µm
∅ ≅ 275 µm
∅ ≅ 410 µm
200 µm
Figure 5.8: Plasma images for different discharge currents and estimation of the emitting region
diameter (5 µs exposure, 10 µs delay after breakdown; 100 µs, water). The images are normalized
in intensity.
5.2.5
Hα emission
As we will see in chapter 6, the hydrogen Hα line is the dominant contribution in EDM
plasma line emission. Intensity evolution and imaging of the Hα emission has been measured by using a band-pass filter centered around 656 nm. The filter is placed between
the optical fibre and the photomultiplier for intensity measurements, and between the
endoscope and the camera for imaging. Results are given in figure 5.9.
(a) intensity evolution
(b) image
10
150
100
5
50
light intensity
[arb. unit]
0
100 mm
0
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
time [ms]
40
50
60
50 mm
intensity [arb. unit]
200
voltage [V]
current [A]
15
-200
0
200
distance from center [mm]
Figure 5.9: Emission of the Hα line: (a) intensity evolution; (b) typical image (5 µs exposure,
0 µs delay), contour plot and vertical intensity profile. Discharge parameters: 12 A, 50 µs, water.
5.3. BEGINNING OF THE DISCHARGE : FAST IMAGING
61
The intensity evolution of this line is similar to the evolution of the total emission,
given previously in figure 5.5. The major part of the light is emitted during the breakdown
phase. Similarly, the images obtained with the Hα filter are very similar to those obtained
without it (see figure 5.6). The emitting region has the same shape, size and intensity
profiles. We can thus conclude that the Hα line is emitted by the whole plasma volume.
5.3
Beginning of the discharge : Fast imaging
Figure 5.10 shows fast imaging of the first 300 ns of the discharge, obtained with the ICCD
camera. This time interval corresponds to the emission of the first light peak and to the
first fast current rise (see figure 5.5 (a)). This interval is thus important in the plasma
evolution: it is during the very beginning of the discharge that the plasma is forming and
that a high amount of energy is brought into it.
exposure
1
50 to 100 ns
V/200 [V]
I/8 [A]
0.5
0
1
100 to 150 ns
0.5
0
1
150 to 200 ns
0.5
0
1
200 to 250 ns
0.5
0
1
250 to 300 ns
0.5
0
0
0.5
1
time [ms]
Figure 5.10: Fast imaging of the discharge beginning along with current and voltage evolution
(50 ns exposure, variable delay; 6 A, water). The images are normalized in intensity. Each image
is obtained during a different discharge.
The exposure time is 50 ns for each image, with variable delays. There is always a 50 ns
intrinsic delay between the trigger signal (current rise at the breakdown) and the camera
opening, due to gating electronics and cables. Since we cannot anticipate the breakdown
62
CHAPTER 5. IMAGING DIAGNOSTICS OF EDM DISCHARGES
for the camera triggering as previously mentioned in section 4.3, the first image can only
be acquired 50 ns after the breakdown.
Between 100 and 200 ns after the breakdown, the current reaches its maximum. The
light intensity is also at its maximum. However, on the plasma images, no clear evolution is
visible from 50 to 300 ns: size and geometry remain constant. Images obtained with delays
longer than 300 ns are not shown here, but they are similar to those of the figure 5.10.
This shows that the plasma develops very rapidly (within 50 ns) after the breakdown,
and then remains quite stable.
5.4
End of the discharge and post-discharge
Since the major part of the workpiece material is removed at the end of the discharge
when the plasma collapses, the transition from the discharge to the post-discharge is
particularly interesting to study. This stage in the EDM process is certainly crucial for
the optimization of the material removal rate.
The evolution of the light intensity at the transition and during the post-discharge is
presented in figure 5.11.
6
150
4
100
2
50
0
current [A]
200
0
voltage [V]
8
intensity [arb. unit]
1.4
discharge light
0.7
post-discharge light
0
50
150
250
350
450
time [ms]
Figure 5.11: Evolution of the light intensity during a post-discharge (discharge: 6 A, 50 µs,
water).
As soon as the current is shut down, it drops rapidly to zero, and the light intensity is
simultaneously also dropping fast. But there is still a weak slowly-decaying light emission,
typically until 300 µs after the end of the discharge. The corresponding images of the
transition are given in figure 5.12.
5.4. END OF THE DISCHARGE AND POST-DISCHARGE
63
exposure
1
50 to 51 ms
0.5
I/8 [A]
discharge (plasma)
V/200 [V]
0
1
51 to 52 ms
0.5
0
1
52 to 53 ms
0.5
0
post-discharge
(particles)
1
53 to 54 ms
0.5
0
1
54 to 55 ms
0.5
0
45
50
55
time [ms]
Figure 5.12: Images of the transition between the discharge and the post-discharge, along with
current and voltage evolution (1 µs exposure, variable delay; 12 A, 50 µs, water). The images
are normalized in intensity. Each image is obtained during a different discharge.
As long as the discharge current is established, the plasma is visible as a bright spot.
When the current drops down, the disappearance of the plasma is almost immediate. The
plasma collapse is thus a very fast phenomenon.
Images of the post-discharge in figure 5.12 are less clear, due to the weak intensity of
the light emitted during this period. The objects which are emitting light are difficult to
identify. The quality of the images are much improved by setting the sensitivity of the
ICCD camera at its maximum and by increasing the exposure time. It is also easier to do
the measurements in oil, because the numerous bubbles present in water strongly perturb
the acquisition of the light. Some examples of better post-discharge images are shown in
figure 5.13.
It becomes clearer that the light emitted after the discharge is due to particles of heated
metal. These particles come from the molten metal pool created in the workpiece during
the discharge, and are then removed from the workpiece and ejected in the dielectric when
the discharge is shut down. We see their path and not only luminous dots, because they
are moving during the camera exposure. These explosions of particles were also clearly
64
CHAPTER 5. IMAGING DIAGNOSTICS OF EDM DISCHARGES
200 mm
Figure 5.13: Incandescence of the removed particles after a discharge. Each image is taken
during a single post-discharge (100 µs exposure; 12 A, 50 µs, oil).
visible on figure 5.4. However, on these previous images, the exposure time was long
enough to record both the spark and the post-discharge. Therefore, the interpretation
of these luminous paths was not obvious. They could have been attributed to bubbles
for example, which would scatter the light of the spark. On the other hand, images of
figure 5.13 are time-resolved and the light is acquired only during post-discharges. The
interpretation is thus less ambiguous.
In order to confirm the hypothesis of the metal particles, optical emission spectroscopy
of the post-discharge light has been performed. An example of the spectrum is shown in
figure 5.14.
intensity [arb. unit]
blackbody fit
2300 K
400
500
600
700
800
wavelength [nm]
Figure 5.14: Optical emission spectrum of the post-discharge light, with a 2’300 K blackbody
fit. The light measurement is time integrated over thousands of post-discharges (50 µs exposure,
150 g/mm grating; 16 A, 50 µs, oil).
Spectroscopy shows that the post-discharge light emission is close to a blackbody
radiation, which confirms that the emitters are hot metal particles. The spectrum in
figure 5.14 is quite noisy, due to the low intensity of the light emission. Fitting several
post-discharge spectra with Planck’s law, the temperature of the emitters is found to be
around 2’200 K (± 100 K). Since the melting point of steel is ∼ 1’700 K, the particles are
still in a liquid state in the very beginning of the post-discharge. The temperature found
5.4. END OF THE DISCHARGE AND POST-DISCHARGE
65
is consistent with metallurgical analyses of the modified layers of the workpiece [25, 125].
In these studies, the maximum temperature of the workpiece surface reached during the
EDM process has been estimated to be around 3’000 K.
The particle size can be measured on the images. We found that the largest particles
have a diameter of ∼ 30 µm, which is in good agreement with previous work on sparkeroded particles [126, 127]. The particle speed can also be estimated from images. The
maximum speed is around 3 m/s. Since the particles move in the liquid, their trajectories
and speed can be affected if a liquid flow velocity is imposed.
66
CHAPTER 5. IMAGING DIAGNOSTICS OF EDM DISCHARGES
Chapter 6
Optical emission spectroscopy of EDM
plasmas
The influence of the discharge parameters on the emission spectra are analyzed in the first
section, which presents measurements integrated over thousands of whole discharges. The
evolution of the spectra during the discharge duration is shown in the second section, with
time-resolved measurements. Spatially-resolved spectra are presented in the third section.
Finally, time- and spatially-resolved measurements are given in the fourth section.
6.1
Time-integrated emission spectra
6.1.1
Typical spectrum
An example of an optical spectrum emitted by the EDM plasma is shown in figure 6.1.
intensity [arb. unit]
Ha
Cu
Cr
Cu
Cu
Fe + Cr
Fe
C2
C
Fe
Fe
300
400
500
600
700
800
900
1000
wavelength [nm]
Figure 6.1: Typical emission spectrum (Cu/steel, 12 A, 2 µs, oil, 150 g/mm grating).
67
68
CHAPTER 6. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY OF EDM PLASMAS
The dominant line is the Balmer Hα line emitted by atomic hydrogen, which comes
from the cracking of the dielectric molecules. Some lines of atomic carbon and C2
molecules (Swan system) are also visible. This indicates that the organic molecules of
oil are almost completely cracked by the discharge. As previously mentioned in § 5.2.5,
imaging showed that the Hα line is emitted by the whole plasma volume. This can be
understood considering the fact that the plasma is formed by cracking and ionizing the dielectric molecules and atoms. Since the hydrogen source is the dielectric, hydrogen atoms
are present everywhere in the plasma. Although the Hα line is dominant, the remaining
Balmer series lines such as Hβ (486.13 nm) or Hγ (434.05 nm) are not observed. This
remarkable point will be discussed later, in section 7.2.
The plasma is contaminated by impurities: several lines of atomic copper from the
electrode are present, along with many lines originating from atomic iron, chromium and
carbon of the removed material of the steel workpiece. These lines can be seen in more
detail in figure 6.2.
intensity [arb. unit]
Fe
Fe
Fe
Fe Fe
Fe
Fe
Fe
Fe
Fe
Fe
Fe
Fe
Fe
Fe
360
380
Fe
Fe
Fe
Fe
Fe
Fe Fe Fe
400
Fe
Fe
Fe Fe
Fe
420
440
wavelength [nm]
Cr
intensity [arb. unit]
C
Fe Fe
C2
C2 Fe Cu
Cu
Fe
Fe
Cr
C2
Cr
Fe
Fe
Cu
Cr
C
C
C
Fe
Fe
C2
Fe
Fe
C
CC
Cr
460
480
500
520
wavelength [nm]
540
560
900
920
940
960
wavelength [nm]
Figure 6.2: Typical emission spectrum, details (Cu/steel, 12 A, 100 µs, oil, 600 g/mm grating).
The fact that all observed lines are atomic lines (along with a few neutral molecular
lines) and that no ionic lines are visible, is a first indication that the plasma is cold. The
excitation of ions requires indeed higher energy than the excitation of atoms. Furthermore,
6.1. TIME-INTEGRATED EMISSION SPECTRA
69
atoms and ions of metallic elements are easily excited, more easily than those of nonmetallic elements. For example, the excited state energies of visible transitions of Fe atoms
and of Fe+ ions are respectively around 3 and 11 eV (from the ground state of atoms and
ions respectively), but for C atoms and for C+ ions they are respectively around 8 and
22 eV [128, 129]. Thus, the absence of ionic lines of iron, copper or chromium indicates
clearly that the plasma temperature is low. Since sparks in gases are known to be highly
ionized plasmas [49], EDM sparks should nevertheless also be fairly ionized.
The low excitation energy of metallic atoms explains the abundance and the relatively
high intensity of their lines in the EDM plasma emission (see for example the numerous
Fe lines in figure 6.2). It should be noted that this abundance does not mean that a
large amount of metal is present in the plasma. In electric arcs for example, the light
emission is dominated by metallic lines already with a contamination of a few percents of
metal. It is also well known that metallic impurities strongly cool down fusion plasmas
in tokamaks, because of their strong radiation. Thus, a quantitative estimation of the
metallic contamination in the EDM plasma from our spectra would be hazardous.
An intense broadband continuum radiation is also observed. The origin of this radiation remains unclear. Blackbody fits do not match well with our measurements. Thus, a
continuous emission by heated electrodes or metal particles is unlikely. It is more probable
that this continuum is due to free-bound transitions, i.e. radiation emitted during recombination processes. Free-free radiation is also another plausible source. Since molecules
generally emit a broadband spectrum, molecules or fragments of molecules from the dielectric certainly also participate to the continuum [34, 63].
6.1.2
Effect of the dielectric
Figure 6.3 shows emission spectra obtained in different dielectrics.
(b) oil
Ha
intensity [arb. unit]
(a) water
(c) liquid nitrogen
Ha
Cu
O
Cu
Cu
Cu
Cu
Cu
N
Cu
N
C
C2
wavelength [nm]
N
Cu
O
400 500 600 700 800 900
Cu
400 500 600 700 800 900
wavelength [nm]
N
500
600
700
800
N
900 1000
wavelength [nm]
Figure 6.3: Effect of the dielectric on the emission spectrum (Cu/steel, 150 g/mm grating):
(a) water, 12 A, 2 µs; (b) oil, 12 A, 2 µs; (c) liquid nitrogen, 48 A, 2 µs.
70
CHAPTER 6. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY OF EDM PLASMAS
As mentioned previously, the discharge cracks the dielectric molecules, even the strong
triple bond of nitrogen N2 molecules. We observe atomic hydrogen and oxygen lines from
water; atomic hydrogen, atomic carbon and C2 lines from oil; atomic nitrogen lines from
liquid nitrogen. The dominant lines in figure 6.3 (c) are copper lines, because we have
more electrode wear than workpiece erosion under these experimental conditions in liquid
nitrogen.
The dielectric cleanliness has an effect on the emission spectrum, as shown in figure 6.4.
The continuum radiation is found to be more intense in clean dielectric than in dielectric
contaminated with eroded particles. Unsurprisingly, lines emitted by Fe, Cr and Cu
follow the opposite tendency. The high intensity of the continuum in clean dielectric is
not clearly understood. It is probably because the contribution of dielectric molecules
(continuous radiation) dominates the radiation of metallic elements in a clean dielectric.
intensity [arb. unit]
(a) clean oil
(b) contaminated oil
Fe, Cr, Cu
Fe, Cr, Cu
400
500
600
700
800
900 1000
400
wavelength [nm]
500
600
700
800
900 1000
wavelength [nm]
Figure 6.4: Effect of the dielectric cleanliness on the emission spectrum (Cu/steel, 12 A, 50 µs,
150 g/mm grating): (a) clean oil; (b) oil contaminated with eroded particles.
The addition of metallic powders to the dielectric has also been briefly investigated
with spectroscopy. The aim of adding powders is to deposit new layers on the workpiece
surface and to improve its quality during the machining process. For example, the addition
of graphite nano-particles is found to improve the hardness of the white layer and to
reduce the number of cracks in it [125]. The addition of aluminium and tungsten powders
does not significantly modify the emission spectrum. New Al and W atomic lines are
simply added. Thus, the plasma properties are certainly not drastically changed by the
introduction of powders. It is rather the breakdown process and the surface quality which
can be influenced by the powders, depending on their size and composition.
6.1.3
Effect of the electrode material
Emission spectra obtained with an electrode in copper, in graphite and in tungsten are
shown in figure 6.5. The electrode material contaminates the plasma, and lines of respectively atomic copper, of atomic carbon and C2 , and of atomic tungsten are emitted.
With a graphite electrode, the Swan bands of C2 and the C lines are much stronger than
6.1. TIME-INTEGRATED EMISSION SPECTRA
71
in figure 6.1 for example, because the carbon contamination of the plasma due to the
graphite electrode is much greater than the carbon produced by the cracking of the oil.
The tungsten lines are very difficult to observe because they are located in the same
spectral region as many iron lines, which are more intense.
intensity [arb. unit]
(a) copper
(b) graphite
Cu
(c) tungsten
C2
Cu
C
Cu
C
400 500 600 700 800 900
W
400 500 600 700 800 900
wavelength [nm]
400 500 600 700 800 900
wavelength [nm]
wavelength [nm]
Figure 6.5: Effect of the electrode material on the emission spectrum (12 A, 5 µs, oil, 150 g/mm
grating): (a) Cu/steel; (b) graphite/steel; (c) W/steel.
The use of a zinc electrode produces a spectrum quite different from the others, as
shown in figure 6.6. It should be noted that zinc is never used as electrode material in
die-sinking machines, but only as a coating layer of the wire in wire-cutting machines.
Zn
intensity [arb. unit]
+
Zn
Ha
+
+
Zn
Zn
+
Zn
Zn
C
Zn
300
400
500
600
700
800
900 1000
wavelength [nm]
Figure 6.6: Emission spectrum with a zinc electrode (Zn/steel, 12 A, 12 µs, −200 V, oil,
150 g/mm grating).
In addition to the Hα line and C lines, both atomic Zn lines and ionic Zn+ lines
are emitted, with high intensities. Zinc is the only material tested in this work that
produces ionic lines. The wavelengths of these lines, along with those of all other main
72
CHAPTER 6. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY OF EDM PLASMAS
lines observed in EDM spectra, are given in table 6.1. The different behavior of zinc comes
from its physical properties. Excited states energies of Zn+ transitions already exist from
8 eV [128]. Thus, Zn+ ions are more easily excited than Fe+ , Cu+ or Cr+ ions.
Moreover, this material has a low melting and boiling temperature (692 K and 1184 K
respectively), much lower than those of copper for example (1356 K and 2839 K respectively). Zinc has also a vapor pressure ∼ 400 times higher than copper. Consequently,
the wear of a zinc electrode is high during the EDM process, and that explains why this
material is never chosen for real die-sinking EDM operations. A theoretical study based
on experimental data showed that the energy balance at the cathode is strongly related to
the electrode material properties [28]. It is demonstrated in this work that a zinc cathode
creates a higher density current and a lower ionic current fraction than other cathode
materials, due to the particular physical properties of zinc.
species
H
C
C2
O
N
Cu
W
Fe
Cr
Zn
Zn+
wavelengths [nm]
656.3 (Hα )
833.5, 906.2,
467.9, 468.5,
777.2, 777.4,
746.8, 821.6,
510.6, 515.3,
400.9, 407.4,
358.1, 382.0,
520.5, 520.6,
468.0, 472.2,
491.2, 589.4,
909.5,
469.8,
777.5,
868.0,
521.8,
426.9,
404.6,
520.8,
481.1,
602.1,
911.2,
471.5,
844.6
939.3,
578.2,
429.5
438.4,
529.8,
636.2
610.2,
940.6, 962.1, 965.8
473.7, 512.9, 516.5, 563.6 (Swan system)
1011.5
793.3, 809.3
495.8, 516.7, 527.0, 561.6, 718.7, 751.1, 822.0
541.0, 723.6, 740.0
747.9, 758.9, 773.3
Table 6.1: Wavelengths of the main lines emitted by EDM plasmas [128–132].
6.1.4
Effect of the electrode polarity
The emission spectra also give qualitative information about the electrode wear and the
workpiece erosion. Figure 6.7 shows two spectra measured under the same experimental
conditions, except for the electrode polarity.
In figure 6.7 (a), the tungsten electrode is positively polarized with respect to the
workpiece. In this configuration, the wear of the electrode is very strong. In the other
configuration where the workpiece is positively polarized with respect to the electrode
(figure 6.7 (b)), the erosion is more effective and the electrode wears much less. The
polarity has a clear influence on spectra. With negative electrode polarity, the iron lines
of the group around 520 nm are much more intense than with positive polarity. If we
consider the Hα line as a reference of intensity (its intensity does not depend on erosion or
wear but originates only from the dielectric), the iron lines show clearly that the erosion is
more efficient with negative polarity. If we look at the region between 350 and 450 nm, it
6.1. TIME-INTEGRATED EMISSION SPECTRA
73
(a) polarity +
(b) polarity -
intensity [arb. unit]
Ha
Ha
Fe
350
Fe
W
Fe
400
350
450
400
450
Fe
300
400
500
600
700
800
900 1000
300
400
wavelength [nm]
500
600
700
800
900 1000
wavelength [nm]
Figure 6.7: Effect of the electrode polarity on the emission spectrum (W/steel, 1 A, 100 µs,
water, 150 and 600 g/mm gratings): (a) positive polarity; (b) negative polarity.
is obvious that the wear is stronger with positive polarity: in (a) several tungsten and iron
lines are visible with comparable intensities, in (b) the tungsten lines are no longer visible
and the iron lines are more intense. Note that these conclusions are only qualitative, since
it is difficult to deduce the quantities of materials removed from these spectra.
6.1.5
Effect of the discharge current
Three emission spectra obtained with different discharge currents are presented in figure 6.8.
(a) 6 A
(b) 12 A
(c) 48 A
Ha
Ha
intensity [arb. unit]
Ha
Fe, Cr, Cu
Fe, Cr, Cu
Fe, Cr, Cu
Cu
400 500 600 700 800 900
wavelength [nm]
Cu
Cu
400 500 600 700 800 900
wavelength [nm]
400 500 600 700 800 900
wavelength [nm]
Figure 6.8: Effect of the discharge current on the emission spectrum (Cu/steel, 12 µs, oil,
150 g/mm grating): (a) 6 A; (b) 12 A; (c) 48 A.
74
CHAPTER 6. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY OF EDM PLASMAS
Increasing the discharge current strongly enhances the intensity of the emitted light.
But from the spectroscopic point of view, the increase in the current has little effect. It
only increases the intensities of the metallic lines. This can be understood by considering
that discharges with high current produce large craters and remove more material than
low current discharges.
6.1.6
Effect of the discharge on-time
The discharge on-time has a significant influence on the emission spectrum. Figure 6.9 (a)
and (b) are spectra for two different on-times of Isopulse discharges, where the current is
controlled and maintained constant during the discharge. To produce shorter discharges,
we use the generator in the capacitive mode (see section 3.1). Figure 6.9 (c) is the
spectrum of discharges produced in the capacitive mode with a 10 nF capacitor.
(a) 200 ms
(b) 5 ms
Ha
Ha
Ha
intensity [arb. unit]
(c) ~ 1.6 ms (capacitive mode)
O
O
O
O
400 500 600 700 800 900
wavelength [nm]
O
400 500 600 700 800 900
wavelength [nm]
400 500 600 700 800 900
wavelength [nm]
Figure 6.9: Effect of the discharge on-time on the emission spectrum (Cu/steel, water,
150 g/mm grating): (a) 200 µs, 12 A; (b) 5 µs, 12 A; (c) discharges produced in the capacitive mode, ∼ 1.6 µs, ∼ 6 A.
The broadening of the Hα line increases drastically with decreasing on-time as shown in
figures 6.9 (a) and (b). The FWHM of the Hα line reaches almost 10 nm in figure 6.9 (b).
Such an important broadening can only be due to dynamic Stark broadening, which
dominates other broadening mechanisms under these conditions. The Hα line is also
shifted to higher wavelengths with decreasing on-time. The measured values of FWHM
and line shift are a sign of an extremely high electron density, in particular for brief
discharges and thus for the beginning of any discharge. Because the presented spectra
are time-integrated, the evolution of electron density can not be directly determined from
these FWHM measurements.
For discharges shorter than 2 µs, the plasma is so dense that almost all the atomic lines
are completely merged into one broad continuum. We hardly distinguish on figure 6.9 (c)
the Hα line, two oxygen lines and two copper lines. This continuum is of another nature
than the continuum observed on the previous spectra. It is created by a degeneracy
of atomic lines, due to the high plasma density. Extreme densities “destroy” the upper
6.1. TIME-INTEGRATED EMISSION SPECTRA
75
energy levels of the atoms, and the free-bound radiation becomes more important than
line radiation [133, 134]. This effect will be discussed in more detail later, in section 7.2.
6.1.7
First estimation of electron density and temperature
With a Hα FWHM of almost 10 nm for short discharges (figure 6.9 (b)), the order of
magnitude of the electron density is 1018 cm−3 (equation (3.6)). This is a particularly
high value, ∼ 100 times higher than the density of vacuum arcs and 10 times higher
than the density of sparks in gases. This first estimation is in good agreement with other
studies on discharges in liquids (see section 2.2), and is also confirmed by the spectrum
of figure 6.9 (c): this kind of line-merging phenomenon can only occur in extremely dense
plasmas. The pressure imposed by the liquid surrounding the plasma is the cause of its
high density.
With the two-line method applied to copper lines from time-integrated spectra, the
electron temperature is estimated around 0.7 eV ± 0.15 eV (∼ 8’100 K ± 1750 K). The
errors in intensity measurements are principally due to other overlapping lines located
near the copper lines. The value found is a low electron temperature, but consistent
with previous studies on EDM plasmas [40, 41] and other similar plasmas [31, 34, 135].
It should be noted that this electron temperature estimation does not give information
on the temperature at the electrode surfaces, which would be a useful value to know for
simulations and practical applications. This temperature has to be measured differently.
Results can be found in [123, 136].
The two-line method is based on the assumption of LTE. It is not an obvious assumption, especially for non-ideal plasmas such as EDM plasmas (see chapter 7), where
coulombian interactions are comparable to thermal interactions. The evolution to the
equilibrium state by thermal interactions is thus perturbed by coulombian effects. However, due to the high plasma density, one can assume that the numerous collisions between
particles thermalize them rapidly.
A density criterion giving the validity of LTE can be derived theoretically [107, 137].
A plasma of temperature T is in complete LTE if its electron density ne is higher than
ne ≥ 9.2 · 1017 ·
kB T
·
EH
E2 − E1
EH
3
[cm−3 ] ,
(6.1)
where EH is the ionization energy of the hydrogen atom, E1 the ground state energy of
the atoms present in the plasma and E2 the energy of their first excited state. According
to this criterion, a hydrogen plasma at 0.7 eV is in LTE if
ne ≥ 8.6 · 1016 cm−3 .
(6.2)
If we assume that the EDM plasma is mainly composed by hydrogen, its electron density
is sufficiently high for the assumption of LTE to be reasonably accepted. Therefore, even
if we have not measured it separately, the ion temperature can be estimated to be of the
same order as the electron temperature.
76
CHAPTER 6. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY OF EDM PLASMAS
6.2
Time-resolved emission spectra
6.2.1
Merging of atomic lines
An example of time-resolved emission spectra taken during the first 5 microseconds of the
discharge is given in figure 6.10.
Figure 6.10: Example of time-resolved spectra (Cu/steel, 16 A, water; time resolution 500 ns,
150 g/mm grating).
The intensities of the spectra decrease with time, because the light emission is particularly intense during the first microsecond of the discharge, as stated previously in § 5.2.1.
No lines are clearly identifiable in the very first spectrum. The emission is almost continuous. This effect of line merging has already been observed with very short discharges in
the preceding section (figure 6.9). The previous conclusions about the high plasma density
at the beginning of the discharge is thus confirmed by time-resolved measurements.
The merging can be more clearly seen in figure 6.11, which presents spectra of the first
3 microseconds of the discharge measured with a better time resolution than in figure 6.10.
The spectral region investigated is centered around 520 nm, where the main Cu, Cr and
Fe lines are located. All the lines are completely merged during approximately the first
400 ns. Their shapes then appear, strongly broadened between ∼ 400 ns and 1 µs, much
less afterwards. This is evidence that the electron density is decreasing with time, as we
will see later in § 6.2.3.
6.2.2
Evolution of the electron temperature
The evolution of Te during the discharge is measured by applying the two-line method
on each time-resolved spectrum. Note that it is impossible to measure Te during the first
microsecond of the discharge with this method, because of the line merging. The electron
intensity (normalized)
6.2. TIME-RESOLVED EMISSION SPECTRA
77
1
0.8
0.6
0.4
0
e [m
tim
1
2
s]
3
460
500
480
520
540
560
580
wavelength [nm]
Figure 6.11: Merging of the Fe, Cu and Cr atomic lines (Cu/steel, 12 A, water; time resolution
200 ns, 600 g/mm grating). The spectra are normalized to the intensity of the Cu line at
521.8 nm.
temperature is slightly higher during the first 10 µs than for the rest of the discharge,
being from ∼ 0.8 to 0.7 eV (∼ 9’000 to 8’000 K). Then it remains rather constant around
0.7 eV within the margin of error, even after 1 ms.
6.2.3
Evolution of the electron density
Figure 6.12 shows time-resolved emission spectra of the Hα line during the first 10 µs of
the discharge.
intensity (norm.)
656.28 nm
peak position
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
time
5
[ms]
10
640
650
660
670
680
wavelength [nm]
Figure 6.12: Broadening and shift of the Hα line (Cu/steel, 16 A, water; time resolution 1 µs,
600 g/mm grating). The spectra are normalized to the intensity of the Hα line.
78
CHAPTER 6. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY OF EDM PLASMAS
electron density [cm-3]
The very first spectra show extremely broadened and shifted Hα lines. Thus, it is
quite difficult to find a good fit for the first spectra, leading to non negligible errors in the
FWHM measurements. The black lines on figure 6.12 represent the theoretical position
of the Hα line (656.28 nm) and the measured peak positions. These lines are drawn to
easily visualize the line shift. At the beginning of the discharge, we can measure FWHM
up to 10 nm and shift up to 10 Å.
The evolution of ne is calculated from these time-resolved Hα spectra with equations (3.6) and (3.7). Results are given in figure 6.13.
10
10
broadening
shift
18
17
1
10
100
time [ms]
Figure 6.13: Evolution of the electron density, deduced from time-resolved broadening and
shift measurements of the Hα line (Cu/steel, 16 A, water).
In spite of some differences, the FWHM and the shift measurements give comparable
density values and evolution. As expected, the electron density is extremely high during
the first microsecond (above 1018 cm−3 ) and then decreases rapidly with time. The EDM
plasma is created from a liquid, which is a dense medium (∼ 3·1022 water molecules/cm3 ,
for example). This is the main reason for the high plasma density. In the very beginning of
the discharge, the plasma has to overcome the extreme pressure imposed by the dielectric.
Then the plasma expands, which results in a decrease in its density. But during the whole
discharge, the density remains high (always above 1016 cm−3 ) due to the constant pressure
of the surrounding liquid. The density reduction with time is confirmed by other studies
on discharges in liquids [34].
The high electron density measured reinforces the assumption of free-bound and freefree radiation for the explanation of the continuum given in § 6.1.1. Since these two
types of radiation processes involve free electrons, the intensity of free-bound and freefree radiation is in fact directly related to ne . Therefore, the continuum is expected to be
intense with such high values of ne . Moreover, the measured continuum decreases with
the discharge on-time (see figure 6.9), which is consistent with the decrease of ne with
time.
6.3. SPATIALLY-RESOLVED EMISSION SPECTRA
6.3
79
Spatially-resolved emission spectra
intensity [arb. unit]
Figure 6.14 shows an example of spatially-resolved spectra along the vertical axis. The
intensities of the spectra located in the center are higher, because the plasma is brighter
in this region (see also figure 5.6).
5
10
# fibre
15
450
500
550
600
650
700
wavelength [nm]
Figure 6.14: Example of spatially-resolved spectra, along the vertical axis (Cu/steel, 12 A,
4 µs, water, 150 g/mm grating).
Note that the spatially-resolved axis is not calibrated in real distance, but simply
graduated with the numbers of the fibres making the sampling. In order to make the
conversion into real distance, we have to know the spatial resolution obtained with the
fibre bundle, i.e. the real distance between two points seen by two consecutive fibres. This
spatial resolution depends on the optical arrangement, mostly on the plasma−endoscope
distance, which is not constant from one set of measurements to another. After each
set of measurements (the simultaneous acquisition of the 16 spectra), the electrodes have
to be changed due to their erosion, and the optical arrangement has to be re-aligned.
Thus, an exact calibration for each set of measurements is time-consuming and has not
been systematically done. The spatial resolution can nevertheless be estimated around
20−30 µm/fibre (gap distance ∼ 100 µm), for all the measurements presented here.
6.3.1
Asymmetry of the contamination
As previously said, the spectral region around 520 nm is interesting for a qualitative
characterization of the plasma contamination, because of the presence of three chromium
lines at 520.45, 520.6 and 520.84 nm, and of the copper line at 521.82 nm. With a copper
electrode and a stainless steel workpiece, the Cu line is emitted by particles coming
from the electrode and the Cr lines are emitted by particles coming from the workpiece.
Figure 6.15 shows spatially-resolved spectra along the vertical axis of this spectral region.
80
CHAPTER 6. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY OF EDM PLASMAS
Cr line
Cu line (=1)
intensity (normalized)
1
0.8
to steel
electrode
to copper
electrode
0.6
0.4
0.2
0
500
510
520
530
540
wavelength [nm]
550 11
10
9
8
7
6
# fibre
Figure 6.15: Vertical asymmetry of the plasma contamination (Cu/steel, 6 A, 100 µs, water,
150 g/mm grating). The spectra are normalized to the intensity of the Cu line at 521.8 nm.
An asymmetry of the plasma contamination is clearly visible. Near the Cu electrode,
the Cu line is more intense than the Cr lines. On the other hand, the Cr lines are more
intense than the Cu line near the steel workpiece. Thus, even if Cu and Cr lines are present
everywhere in the plasma, we see that each electrode is contaminating the plasma mostly
in a region close to itself. Unsurprisingly, no asymmetry is visible along the horizontal
axis (measurement not shown here).
Depending on the discharge parameters, material transfer from one electrode to the
other can sometimes be observed. In this case, the intensity of lines emitted by both
electrode materials are quite constant across the vertical profile. With the discharge
conditions of figure 6.15, no material transfer is macroscopically visible on the electrodes
after several minutes of machining. This is qualitatively confirmed by the contamination
asymmetry measured by spatially-resolved spectroscopy.
6.3.2
Electron temperature profile
Spatially-resolved spectra of the three Cu lines used for Te calculations are shown in
figure 6.16, along with the electron temperature vertical profile calculated from them.
The central spectra have a better signal to noise ratio than the outer ones, because the
light intensity is higher in the center. The electron temperature is quite constant over
the whole profile. Measurements along the horizontal axis are not shown here but do not
show any difference. The plasma has thus a homogeneous electron temperature around
0.7 eV, as previously measured.
6.3. SPATIALLY-RESOLVED EMISSION SPECTRA
510.6 nm
521.8 nm (=1)
0.8
515.3 nm
0.6
0.4
0.2
0
6
8
# fibre
10
12
505
520
515
510
1
electron temperature [eV]
intensity (norm.)
1
81
0.8
0.6
0.4
Te 510-515
Te 510-521
0.2
0
4
525
6
8
10
12
# fibre
wavelength [nm]
Figure 6.16: Vertical profile of the electron temperature calculated from spatially-resolved Cu
lines intensities ratios (Cu/steel, 6 A, 100 µs, water, 1800 g/mm grating). The spectra are
normalized to the intensity of the Cu line at 521.8 nm.
6.3.3
Electron density profile
10
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
6
# fibre
17
electron density [cm-3]
intensity (norm.)
Spatially-resolved Hα spectra, along with the electron density vertical profile calculated
from them with equation (3.6), are shown in figure 6.17. The values found are in good
agreement with our previous results (figure 6.13), around 5·1016 cm−3 for a 100 µs discharge. Despite large error bars, the electron density seems to be slightly higher in the
plasma center. The horizontal profile, not shown here, is very similar to the vertical one.
8
10
10
620
640
660
680
wavelength [nm]
700
16
4
6
8
10
12
# fibre
Figure 6.17: Vertical profile of the electron density calculated from spatially-resolved Hα broadening measurements (Cu/steel, 6 A, 100 µs, water, 600 g/mm grating). The spectra are normalized to the intensity of the Hα line.
82
CHAPTER 6. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY OF EDM PLASMAS
6.4
Time- and spatially-resolved emission spectra
6.4.1
Evolution of the contamination
A temporal and spatial characterization of the contamination can be obtained by gating
the camera when acquiring spatially-resolved spectra of the Cr and Cu lines. In order
to present the contamination results in a convenient way, we have calculated, for each
spectrum, the lines intensities ratio R defined by
I(520.5 nm) + I(520.6 nm) + I(520.8 nm)
. I(Cr)
R=
=
.
I(Cu)
I(510.6 nm) + I(515.3 nm) + I(521.8 nm)
This value represents the relative importance of the contamination coming from the workpiece (Cr lines) with respect to the contamination coming from the electrode (Cu lines).
The absolute value of R has no physical significance and is not important, but its evolution in space and time is of interest for a description of the contamination. Figure 6.18
shows an example of a spectrum where these lines are located, along with the evolution
of R profiles. The delay between the beginning of the discharge and the camera exposure
is indicated near each profile.
40 ms
intensity
Cu
Cr
Cu
Cu
510
515
R = ratio Cr / Cu
0.8
30 ms
0.6
20 ms
0.4
8 ms
520
4 ms
0 ms
wavelength [nm]
0.2
5
steel
10
# fibre
15
copper
Figure 6.18: Evolution of the contamination distribution, deduced from time- and spatiallyresolved spectra of Cu and Cr lines (Cu/steel, 12 A, 50 µs, water; time resolution 2 µs).
The ratio R clearly increases during the discharge, from ∼ 0.35 to 0.7 in 40 µs. It
indicates that the plasma contamination from the workpiece material increases with time,
probably by direct vaporization of the metal into the plasma. This vaporization is mostly
efficient after ∼ 10 µs (R is roughly constant before). Again, it is impossible to quantify
the efficiency of the vaporization, in terms of material removal rate. But even if some
amount of material is vaporized during the discharge, the largest part of the erosion occurs
certainly at the end of the discharge, with the implosion of the plasma.
The increase in R with time could also be partially due to a small decrease of the
contamination from the electrode during the discharge. It is known indeed that wear
mostly occurs at the beginning of the discharge.
6.4. TIME- AND SPATIALLY-RESOLVED EMISSION SPECTRA
83
Due to the asymmetry of the contamination observed in the preceding section, the
profiles of R should be decreasing from the left to the right. The steel workpiece is indeed
located towards the left (towards fibre #1) and the copper electrode towards the right
(towards fibre #16). This tendency cannot be observed in figure 6.18. It is mainly due
to the large experimental errors (error bars are not shown for clarity). As stated in section 3.6, time- and spatially-resolved measurements are particularly difficult. Contrary to
the increase in R with time, the asymmetry is probably an effect too subtle to be detected
during these measurements.
The effect of the electrode polarity on the contamination distribution and evolution is
shown in figure 6.19.
(a) polarity +
(b) polarity 2.2
0.8
36 ms
28 ms
0.6
0.5
20 ms
12 ms
8 ms
R = ratio Cr / Cu
R = ratio Cr / Cu
2
0.7
1.8
1.6
44 ms
32 ms
24 ms
1.4
1.2
1
16 ms
0.8
8 ms
0.6
0.4
5
steel
10
# fibre
15
copper
5
steel
10
# fibre
15
copper
Figure 6.19: Effect of the electrode polarity on the evolution of the contamination repartition,
deduced from time- and spatially-resolved spectra of Cu and Cr lines (Cu/steel, 6 A, 50 µs,
water; time resolution 4 µs): (a) positive polarity; (b) negative polarity.
As in figure 6.7, the situation where the wear is important (figure 6.19 (a)) can be
distinguished from the situation where the erosion is important (figure 6.19 (b)). The
ratio R is in fact lower with the positive polarity (0.5−0.7) than with the negative polarity
(0.8−2). R increases with time, for both polarities: it slightly increases from 0.5 to 0.65
in (a), but doubles from 0.9 to 1.8 in (b). The vaporization is thus more efficient in the
latter case. Again, it is difficult to observe the contamination asymmetry. Some of the
profiles in figure 6.19 (b) nevertheless slightly decrease from left to right.
6.4.2
Evolution of the electron temperature profiles
Spatially-resolved spectra of the Cu lines taken at three different times of the discharge are
given in figure 6.20. The decrease in the continuum intensity and in the line broadening
with time can be observed. It is remarkable that even the Cu lines show a significant
broadening during several microseconds, due to the high plasma density. These lines are
in fact much less sensitive to Stark broadening than hydrogen lines. Broadening of Cu
lines is also observed in laser-produced plasmas with copper targets [94, 138].
84
CHAPTER 6. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY OF EDM PLASMAS
(a) 0 to 2 ms
(b) 4 to 6 ms
5
(c) 48 to 50 ms
5
5
10
15
# fibre
500
510
10
10
520
15
510
500
wavelength [nm]
15
520
500
510
520
Figure 6.20: Time- and spatially-resolved spectra of the Cu lines used for electron temperature
calculation (Cu/steel, 12 A, 50 µs, water; time resolution 2 µs, 600 g/mm grating): (a) 0 to 2 µs;
(b) 4 to 6 µs; (c) 48 to 50 µs.
Figure 6.21 shows the evolution of Te profiles calculated from the previous spectra. As
previously mentioned, the electron temperature is slightly higher at the beginning, but
remains around 0.7 eV. The profiles are roughly flat within the margin of errors.
electron temperature [eV]
0.9
0.8
8 ms
12 ms
0.7
48 ms
16 ms
28 ms
0.6
0.5
0
4
8
12
16
# fibre
Figure 6.21: Evolution of the electron temperature profiles (Cu/steel, 12 A, 50 µs, water, time
resolution 2 µs).
6.4.3
Evolution of the electron density profiles
Time- and spatially-resolved Hα spectra are shown in figure 6.22. The spectra are quite
noisy, due to the weak intensity emitted. Nevertheless, the Hα broadening is easily observable.
The evolution of the electron density profiles is presented in figure 6.23. These density measurements are consistent with time-resolved and spatially-resolved measurements
6.4. TIME- AND SPATIALLY-RESOLVED EMISSION SPECTRA
(a) 0 to 2 ms
5
(b) 4 to 6 ms
10
# fibre 15
640
650
5
660
10
15
640
wavelength [nm]
85
(c) 36 to 38 ms
650
5
660
10
15
640
650
660
Figure 6.22: Time- and spatially-resolved spectra of the Hα line (Cu/steel, 12 A, 50 µs, water;
time resolution 2 µs, 600 g/mm grating): (a) 0 to 2 µs; (b) 4 to 6 µs; (c) 36 to 38 µs.
previously presented (figures 6.13 and 6.17). The density diminishes during the discharge,
by almost two orders of magnitude in 50 µs. The density is slightly higher in the plasma
center, and this tendency is verified during the whole discharge. This temporal and spatial
characterization of ne can be useful for the validation of EDM plasma simulations.
electron density [cm-3]
10
18
0 ms
4 ms
10
17
8 ms
12 ms
16 ms
20 ms
36 ms
10
48 ms
16
4
6
8
10
12
14
# fibre
Figure 6.23: Evolution of the electron density profiles (Cu/steel, 12 A, 50 µs, water, time
resolution 2 µs).
86
CHAPTER 6. OPTICAL EMISSION SPECTROSCOPY OF EDM PLASMAS
Chapter 7
Non-ideality of EDM plasmas
In this chapter, we will show that EDM plasmas are weakly non-ideal. The definition of
a non-ideal plasma is given in the first section. Spectroscopic evidence of the non-ideality
of EDM plasmas is discussed in the second section. Finally, the third section presents a
general summary of the EDM plasma physical properties, measured in this work.
7.1
Plasma coupling parameter Γ
Natural plasmas and artificially-produced plasmas are both very diverse. Generally, they
are classified according to their temperature and density, because the properties of a
plasma depend mostly on these two parameters.
In particular, the density n and temperature T define whether a plasma is ideal or
not. In an ideal plasma, the particles are almost free, i.e. their movement is only weakly
influenced by other particles. In this case, the mean kinetic energy of particles is much
higher than the mean Coulomb potential energy between them.
Knowing n and T for a given plasma, we can calculate its coupling parameter Γ, which
quantifies its “degree of ideality”. This parameter represents the ratio of the potential
energy of Coulomb interaction at the mean inter-particle distance divided by the mean
thermal energy of the charged particles in the plasma. It is defined by
.
Γ=
Z 2 e2
,
4πε0 a kB T
(7.1)
where Z is the charge of the particles (Z=1 for hydrogen ions, for example), e the elementary charge, ε0 the vacuum permittivity, and a the mean inter-particle distance given
by
1/3
3
.
(7.2)
a=
4πn
Therefore, we see that
Γ∝
n1/3
.
T
87
(7.3)
88
CHAPTER 7. NON-IDEALITY OF EDM PLASMAS
The plasma is called:
• ideal if Γ
1;
• weakly non-ideal if Γ ≤ 1;
• strongly coupled if Γ & gt; 1.
According to equation (7.3), we see that ideal plasmas are characterized by a low density
and a high temperature. Note that Γ is linked with the Debye length λD , defined by
ε0 kB T
,
e2 n
.
λD =
by the relation
Γ 3/2 ∝
(7.4)
1
.
n λ3
D
Therefore, we see also that, in an ideal plasma, a very large number of particles is contained in a Debye sphere. Nevertheless, the higher the number of particles in a Debye
sphere, the less the particles interact with each other.
On the other hand, non-ideal and strongly coupled plasmas are dense and/or cold. In
such plasmas, the inter-particle distance is short enough, and the particle velocity small
enough, to produce significant electrostatic interactions between the charged particles.
For a given particle, the microfields created by the others have a significant influence on
it.
We have seen in the previous chapter that EDM plasmas have a typical electron temperature of 0.7 eV and a typical electron density of 1018 cm−3 . Thus, the typical coupling
parameter of EDM plasmas is around
Γ
0.33 .
If we consider that ne reaches 2.5 · 1018 cm−3 in the very beginning of the discharge (see
figure 6.13), Γ 0.45 during the first microsecond. Thus, EDM discharges produce cold
and dense plasmas which are weakly non-ideal.
According to equation (7.4), the typical Debye length of EDM plasmas is around 6 nm.
The mean inter-particle distance a is also around 6 nm (equation (7.2)). Thus, a Debye
sphere is containing roughly only one particle. This is another illustration of the plasma
non-ideality.
Figure 7.1 shows the classification of the main types of natural and artificial plasmas,
including EDM plasmas, in a log density−log temperature diagram. Ideal, weakly nonideal and strongly coupled plasmas can easily be distinguished in such a log-log diagram,
because Γ iso-contours are straight lines.
7.1. PLASMA COUPLING PARAMETER Γ
89
log T [K]
2
4
3
5
7
6
9
8
10
30
white dwarf
brown dwarf
ak
l
pl y n
a s on
m -id
as e
25
al
strongly-coupled
plasmas
Sun core
ideal plasmas
we
Jupiter core
Laser
plasma
Focus
10
20
Z-pinches
Fusion
reactor
G
=
1
High pressure
arcs
1
15
Fusion
experiments
0.
=
log n [cm-3]
G
=
Shock
tubes
EDM
0.
01
G
Low
pressure
G
=
10
Alkali
metal
plasma
Glow
discharge
active
galactic
nucleus
Solar
corona
Flames
Earth
ionosphere
5
Solar wind
(1 AU)
Interstellar gas
0
-2
-1
0
1
Earth
plasma sheet
2
3
4
5
6
log T [eV]
Figure 7.1: Classification of plasmas according to their density and temperature (adapted
from [45, 139]).
One can see in figure 7.1 that the majority of natural and artificial plasmas are ideal.
Besides extremely dense astrophysical objects, few non-ideal plasmas exist. From the
physical point of view, their extreme properties make them particularly interesting to
study. The physics of non-ideal plasmas is complex, differing from “classical” plasma
90
CHAPTER 7. NON-IDEALITY OF EDM PLASMAS
physics theories [43–46]. Corrections have to be made because of deviations from the
binary collision model due to collective effects. For example, the screening mechanism
described by the Debye model has to be modified in non-ideal plasmas. Theories have
been developed quite recently, mainly due to the lack of experimental data before the
1980’s. The creation of dense, and therefore non-ideal plasmas, is in fact difficult and
requires considerable experimental resources (see § 2.3). In this context, EDM discharges
appear to be a very simple method to produce such plasmas. EDM plasmas are indeed
amongst the most dense artificially-created plasmas. But unfortunately, these plasmas
are not the easiest to be investigated experimentally, as repeated several times in this
work.
7.2
Spectroscopic signs of the non-ideality
In addition, spectroscopic results indicate also that the EDM plasma is non-ideal.
7.2.1
Broadening and shift of Hα
Since non-ideal plasmas are dense, a strong Stark broadening and shift of spectral lines is
naturally a characteristic sign of non-ideality. The microfields deform the energy spectrum
of radiating atomic particles, i.e. they perturb the initial and final states of radiative
transitions. The atomic levels are shifted and split, and this results in line broadening
and shift [43, 44].
This effect can be clearly observed on optical spectra emitted by EDM plasmas, especially on the Hα line. This fact has already been discussed in detail in chapter 6. Similar
strong broadening and shift of hydrogen lines in dense plasmas have been reported in
numerous works [113, 115, 117, 135, 140–144].
It should be noted that the calculation of spectral line shapes emitted by dense plasmas
has been recently much improved. Simulations in good agreement with experimental
data are obtained with models including several non-ideal effects, such as the effect of
the dynamic microfield created by the ions or the influence of electron collisions [45].
Calculations are mostly done for lines of the hydrogen atom or hydrogen-like ions, because
of the “simplicity” of quantum calculations for these species.
7.2.2
Asymmetry and structure of Hα
Besides its broadening and shift, the Hα line gives other useful information. Figure 7.2
shows a typical example of a high resolution spectrum of the Hα line. If a lorentzian fit
is applied, it is observed that the shape of the line is slightly asymmetric and deviates
from the fit. This asymmetry is also due to interactions between ions and the emitter
(hydrogen atom in our case), and is another sign of plasma non-ideality [43, 114, 116].
We also see in figure 7.2 the complex structures around the Hα line. The arrows mark
small bumps which are not due to radiation of other lines. These structures are created
by several phenomena, which occur in dense plasmas [145–153]. Figure 7.3 gives a simple
explanation for the origin of these structures.
91
intensity [arb. unit]
7.2. SPECTROSCOPIC SIGNS OF THE NON-IDEALITY
Lorentzian fit
650
655
660
665
wavelength [nm]
Figure 7.2: Complex structure of the Hα line (C/steel, 24 A, 12 µs, oil, 1200 g/mm grating).
0s
1s
(a) Stark components
3p
4p
D/ħ
2p
5s
8p
6s
w
0
1
2
(b) satellites
3
W
4
5
w
(c) combination of (a) and (b)
w
Figure 7.3: Theoretical structure of the Hα line in a non-ideal plasma [147]: (a) Stark components of Hα (see appendix A.2); (b) satellite lines due to plasma waves or turbulence; (c) resulting Hα structure. The frequency ω = 0 corresponds to the Hα unperturbed position (λ0 =
656.28 nm). The components on the other side of the line are symmetrically positioned.
First, the quasistatic ion microfields cause splitting of energy levels in hydrogen atoms
by the Stark effect. The Hα emission is formed by several lines, due to transitions be-
92
CHAPTER 7. NON-IDEALITY OF EDM PLASMAS
tween these new levels (see appendix A for more details). These lines are represented in
figure 7.3 (a), where σ and π denote the polarization of each component. Moreover, low
frequency electrostatic waves can also produce a substantial quasistatic field, with the
same effect as the ion microfield.
Furthermore, if plasma waves or turbulence are present in the plasma, a high frequency
electric field is superimposed on the quasistatic microfield. This dynamic field, oscillating
with a frequency Ω, produces satellite lines as shown in figure 7.3 (b). In the case of
Langmuir waves for example, the frequency of the dynamic field is
Ω
ωpe ,
where ωpe is the electron plasma frequency defined by
.
ωpe =
e2 ne
.
ε0 me
(7.5)
For EDM plasmas, ωpe
5 · 1013 s−1 . The field associated with Langmuir waves will
create satellite lines located at
λk = λ0 ± k · λpe ,
k = 1, 2, 3, ...
where λ0 is the unperturbed Hα position, and where
ωpe
λpe =
· λ2
2πc 0
is the wavelength associated with the electron plasma frequency [148, 153].
The combination of the quasistatic and the oscillating field produces a spectrum where
the Stark components and the satellites are superimposed, as shown in figure 7.3 (c).
Furthermore, if the frequency between the Stark components matches the frequency of
the dynamic field (i.e. if ∆/ = Ω), resonant interactions occur. As a consequence,
depressions or “dips” will appear on the spectrum.
The addition of all these effects, typical in non-ideal plasmas, results in multiple modifications to the Hα profile, as seen in figure 7.2. The complexity of the emission spectrum
reflects the complexity of the plasma itself: it is a cold and dense plasma, highly collisional, with strong electric fields, turbulence and resonance phenomena.
In principle, the position of the structures in figure 7.2 should allow us to estimate the
value of the electric fields present in the plasma. But this estimation can be done only
if the structures are completely identified, which is extremely complex. The Stark components have to be distinguished from the satellites, which can be produced by different
simultaneous waves or turbulence.
In our case, this identification is not possible. First, the structures of figure 7.2 are
barely observable, and it is also almost impossible to estimate which waves are present in
the EDM plasma. Turbulent phenomena are certainly more likely than “classical” plasma
waves. Nevertheless, the ion microfield can be estimated from the mean inter-particle
distance [111, 149]. With a density of 1018 cm−3 , the microfield is around 106 V/cm.
7.2. SPECTROSCOPIC SIGNS OF THE NON-IDEALITY
7.2.3
93
Absence of Hβ and line merging
Another important effect of the plasma non-ideality is the transformation of the upper
members of a spectral series into a continuous spectrum [43, 44, 134]. This effect is due
to:
1. the lowering of the ionization threshold;
2. the merging of spectral lines near the series limit.
First, the ionization potential of atoms is lowered in non-ideal plasmas. Inter-particle
interactions in high density plasmas “destroy” in fact the upper atomic levels. More
precisely, the microfields which are superimposed on the Coulomb electric field of an
atomic nucleus, transform the upper energy states of this atom into unbound states, as
shown in figure 7.4.
V(r)
r
(1) Coulomb potential
unbound states
(1) + (2)
(2) microfield
bound states
Figure 7.4: Lowering of the ionization threshold in non-ideal plasmas, due to the effect of
microfields (assumed to be uniform on the atomic scale) [44].
The shift in the ionization energy ∆Ui is given by
∆Ui =
Z 2 e2
,
4πε0 λD
(7.6)
where λD is the Debye length [44,46]. In our case, we found ∆Ui 0.23 eV. This lowering
of the ionization threshold modifies the optical spectrum of the plasma. Figure 7.5 explains
schematically the consequences in the case of an hydrogen plasma.
In an unperturbed atom, all the levels can be populated by electrons (figure 7.5 (a)).
Therefore, the different lines of all series can be emitted, in particular those of the Balmer
series: Hα , Hβ , Hγ , etc. Continuous radiation by free-bound transitions is emitted by
electrons coming from the energy continuum, whose threshold is 13.6 eV above the ground
state n = 1 (see figure 3.8).
On the other hand, in a dense plasma, the ionization potential is lowered due to the
microfields. If the “new” threshold is located between levels n = 3 and n = 4 for example
94
CHAPTER 7. NON-IDEALITY OF EDM PLASMAS
(a) unperturbed H atom
(b) H atom in a dense plasma
continuum
ionization threshold
n=5
n=4
ionization threshold
n=3
n=3
n=2
n=2
Ha Hb Hg continuum
radiation
Ha
continuum
radiation
Figure 7.5: Absence of Hβ and increase in the continuum radiation due to the lowering of the
ionization threshold in a dense hydrogen plasma.
(figure 7.5 (b)), the only Balmer line which can still be emitted is the Hα line, because
the upper levels of all other Balmer lines are now in the energy continuum. In addition
to the disappearance of these lines, another consequence of the lowering of the ionization
threshold is an increase in the continuum radiation. Free-bound and free-free transitions
become much more likely with a lowered threshold.
Secondly, some of the remaining spectral lines, whose upper states are yet below the
“new” ionization threshold, can still be “erased”. Although these lines are discrete transitions, they appear as a continuum radiation not because their upper state is in the energy
continuum, but because of the Stark broadening. The upper lines of a series are close
to each other in the spectrum. If they are significantly broadened so that their widths
exceed the distance between them, they will overlap with adjacent lines and merge into a
continuum. The continuum formed by this degeneracy of lines is the type of continuum
observed during the first microsecond of the EDM discharge (see § 6.1.6 and § 6.2.1). The
Stark broadening of lines near the series limit has thus the same effect as the lowering
of the ionization threshold: it transforms the upper members of a spectral series into a
continuous spectrum. Therefore, this second effect can be considered as an apparent or
optical lowering of the ionization threshold [43, 44].
As showed in chapter 6, the spectra of EDM plasmas are characterized by the absence
of the Hβ line and other upper Balmer lines, by an strong continuum radiation and by
merging of almost all lines at the beginning of the discharge. All these characteristics can
thus be viewed as signs of the non-ideality of the EDM plasma.
7.2.4
Inglis-Teller relation
As previously said, upper spectral lines of a series can be merged if the plasma is dense,
due to their overlapping caused by Stark broadening. Since the number of these “erased”
7.3. SUMMARY OF THE PHYSICAL PROPERTIES OF EDM PLASMAS
95
lines depends on the plasma density, the last discernible line gives a rough estimation
of the density. For hydrogen Balmer lines, this estimation is given by the Inglis-Teller
relation:
log n = 23.26 − 7.5 · log nmax ,
(7.7)
where n is the density expressed in cm−3 and nmax the quantum number of the upper
energy level of the last visible transition [43,108,154–156]. This relation is mainly used in
astrophysics, to evaluate the electron density in the atmosphere of stars, for example. The
coefficients of this relation are sometimes slightly different in literature. The uncertainty
factor of this relation is about 50% [108].
If we observe on EDM spectra the Hα line (transition from level 3 to 2) but no Hβ line
(transition from level 4 to 2), then
3 ≤ nmax & lt; 4 ,
and the plasma density is at least 6·1018 cm−3 according to relation (7.7). This rough
estimation is of the same order of magnitude as our previous density measurements and
confirms their validity.
Contrary to upper hydrogen Balmer lines which disappear because of their strong
broadening, metallic lines do not merge and can be observed in the EDM plasma spectrum,
as shown in chapter 6. The metallic lines are much less sensitive to Stark broadening, and
this explains why they are still observable. The Stark broadening of non-hydrogenic lines
is rather poorly documented, and few data are available [157]. Nevertheless, the FWHM of
a few atomic copper lines can be found. For example, in a plasma with an electron density
of 1017 cm−3 and at 10’000 K, the FWHM of the Hα line is 10.8 Å, whereas the FWHM of
the Cu lines at 510.6, 515.3 and 521.8 nm are 0.43, 1.9 and 2.2 Å respectively [158]. This
shows that non-hydrogenic lines are not sufficiently broadened to merge and disappear
into a continuum, as upper hydrogen lines do.
7.3
Summary of the physical properties of EDM plasmas
According to the measurements presented in this work, EDM plasmas have the following
characteristics:
• The plasma is composed of species coming from the cracking of the dielectric
molecules, mainly hydrogen, with contamination from the electrode materials.
The contamination is slightly higher in the vicinity of the electrodes, and increases
during the discharge.
• The electron temperature Te is low, around 0.7 eV (8’100 K), slightly higher at
the beginning of the discharge. The temperature is homogeneous in the plasma. The
96
CHAPTER 7. NON-IDEALITY OF EDM PLASMAS
assumption of LTE can be accepted due to the high plasma density, and therefore
the ion temperature Ti should be similar to the electron temperature.
• The electron density ne is extremely high, reaching 2·1018 cm−3 during the first
microsecond of the discharge, decreasing rapidly afterwards. The density is slightly
higher in the plasma center. The ion density ni should be roughly equal to the electron density, since multiple ions are unlikely with such a low electron temperature
and since quasineutrality should hold.
• The plasma is very dense and cold, and therefore presents several non-ideal effects,
especially in the beginning of the discharge. The coupling parameter Γ is around
0.33, and reaches 0.45 during the first microsecond.
• The Debye length λD is around 6 nm, and the mean inter-particle distance a
is also around 6 nm. Therefore, a Debye sphere contains roughly only one particle.
Again, this is a sign of the plasma non-ideality.
• The light emitted by the plasma is much more intense during the first microsecond
than during the rest of the discharge.
• Due to its high density, the EDM plasma could be not completely optically thin.
The opacity of a plasma increases in fact with the density. For example, ultradense plasmas produced by exploding wires in water (ne = 2 · 1021 cm−3 ) are known
to be highly opaque and to radiate like a blackbody [33]. Consequently, the light
emitted by the very center of the EDM plasma at the beginning of the discharge
could be absorbed within the plasma and not be measured. The opacity can be a
problem for spectroscopic diagnostics, since the core of an opaque plasma cannot be
characterized with such diagnostics. Nevertheless, in our case, the plasma opacity
could be critical only during roughly the first 500 ns of the discharge, when the
density reaches its maximum. But during this period, Te and ne can anyway not
be measured with the spectroscopic methods used in this work, because of the line
merging.
• Energy is dissipated in the plasma by Joule heating, heat conduction, radiation and
mechanical work (plasma expansion). Energy is also used for evaporation, dissociation, ionization and excitation of the dielectric molecules and atoms. The energy
received by the workpiece is mainly brought by ion bombardment. Thermal runaway of the very superficial layers is also probable in the beginning of the discharge,
due to the massive flow of energy at the breakdown.
• For a plasma in LTE, the repartition of the densities of the different species is described by the Saha equation. For a plasma containing electrons, one type of singly
charged ions and one type of atoms, the Saha equation is
Ze Zi
ne ni
=
·
na
Za
2πme kB T
h2
3/2
· exp −
Ui − ∆Ui
kB T
,
(7.8)
7.3. SUMMARY OF THE PHYSICAL PROPERTIES OF EDM PLASMAS
97
where nk is the density of the species k, Zk its partition function, Ui the ionization energy of the atom, and ∆Ui its correction due to non-ideality (equation (7.6)) [44,159].
In principle, this equation can be used for the calculation of the EDM plasma ionization degree ne /na . For a hydrogen plasma, Ze = 2, Zi = 1 and
nmax
Za =
n=1
En
gn exp −
kB T
nmax
Ui (1 − 1/n2 )
2n exp −
kB T
2
=
n=1
where Ui = 13.6 eV and n2 = Ui /∆Ui . In our case, we found Za
max
in addition ne = ni = 1018 cm−3 , we found ne /na = 10−5 .
,
2. Assuming
The ionization degree of the EDM plasma is certainly much higher, probably about
0.1 as for similar discharges [34]. High-pressure arcs have also similar densities
as EDM plasmas, and are known to be strongly ionized. The calculation gives
ne /na = 10−5 , then we found na = 1023 cm−3 if we assume that ne = 1018 cm−3 .
Such a high density of atoms is unlikely, since the density of molecules in the liquid
is around 1022 cm−3 . This shows that the ionization degree calculated here is not
correct. The assumptions made are probably too strong. In particular, the Saha
equation as written in (7.8) does not take into account the complex composition of
the EDM plasma. But for a multi-component plasma, the Saha equation has no
analytical solution and becomes difficult to solve [159].
• Assuming a temperature of 0.7 eV, a density of 2·1018 cm−3 and that the plasma is
a fully ionized hydrogen plasma, the plasma pressure p at the beginning of the
discharge is
p = p ideal − ∆p = (ne + ni ) kB T − ∆p ,
where ∆p is a correction due to the plasma non-ideality [44, 46] given by
∆p =
e2
· (ne + ni ) .
24πε0 λD
We found that p 4.2 bar. Since the density decreases during the discharge, the
pressure is also decreasing. The value found is lower than the pressure calculated
with the simulation [40] (∼ 103 bar). But the assumption of a fully ionized hydrogen plasma is obviously a simplification. In reality, the plasma composition is
more complex and the plasma is partially ionized (the Hα line is emitted by neutral
hydrogen atoms). The pressure is thus higher than 4.2 bar, depending on the ionization degree of the plasma. Nevertheless, the pressure is still much lower than the
value found with the simulation.
• The estimated dimensions of the plasma are summarized in figure 7.6. The electrode gap is around 100 µm, and the plasma radius in the middle of the gap is also
around 100 − 200 µm, growing with time. The contact surface between the plasma
98
CHAPTER 7. NON-IDEALITY OF EDM PLASMAS
and the electrodes can be estimated from measurements of crater diameter, and
is ∼ 10 µm. Therefore, the current density j flowing through the plasma, and
especially through the electrode−plasma interface, is extremely high, in the order
of 106 − 107 A/cm2 .
~ 10 µm
sheath (E ≈ MV/cm)
~ 10 nm
anode
plasma column
weakly non-ideal
j ≈ MA / cm2
~ 100 µm
hydrogen plasma
ne = 1018 cm-3
Te = 0.7 eV
p ≈ 10 bar
cathode
~ 10 nm
sheath (E ≈ MV/cm)
E ≈ kV/cm
~ 100 - 200 µm
Figure 7.6: Schematic image of the general physical properties of the EDM plasma.
• Assuming a potential profile similar to those of electric arcs (see figure 2.3), most of
the voltage jump is located in thin sheaths near the electrodes. The sheath thickness
is in the order of the Debye length [53], ∼ 10 nm in our case. The electric field
is thus very intense in these regions, about 106 V/cm. Consequently, electrons are
emitted from the cathode mainly by thermo-field emission. The global field in the
plasma column is lower, about 102 − 103 V/cm. On the other hand, the microfield
seen by the particles is also around 106 V/cm, due to the high plasma density.
• In a non-ideal plasma, the movement of an electron is mainly influenced by interactions with ions. The mean free path of an electron λe is thus given by
λe =
1
,
ni Qei
where Qei is the cross section of thermal electron−ion scattering. This cross section
can be theoretically calculated for a strongly ionized non-ideal plasma [44]. The
result is
7.3. SUMMARY OF THE PHYSICAL PROPERTIES OF EDM PLASMAS
Ze2
12πε0 kB T
Qei = 4π
99
2
· ln Λ ,
where ln Λ is the Coulomb logarithm. In the case of non-ideal plasma, the usual
Coulomb logarithm has to be replaced by
1
ln Λ = · ln 1 +
2
3
ΓD
2
,
(7.9)
where ΓD is a parameter similar to the coupling parameter Γ defined by
.
ΓD =
Z 2 e2
.
4πε0 λD kB T
Note that ΓD ∝ Γ3/2 . For EDM plasmas, ΓD
0.33 and therefore ln Λ
2.2 .
−13
2
The cross section is thus Qei
1.3 · 10
cm and the electron mean free path
λe 80 nm.
• Related to the electron−ion scattering cross section, the plasma electrical conductivity σ can be estimated from the Spitzer conductivity, which is valid for fully
ionized plasmas where electron−ion collisions are dominant. The Spitzer conductivity is given by
σ = γE ·
2 (4πε0 )2 (2 kB T )3/2
1/2
π 3/2 Ze2 me ln Λ
,
(7.10)
where γE is a constant depending on Z, which takes account of electron−electron
collisions [44, 46, 160]. For singly charged ions (Z = 1), we have γE = 0.582 and
thus
σ = 1.53 · 10−2 ·
T 3/2
ln Λ
[Ω−1 m−1 ] ,
with T in K. The Spitzer conductivity holds for ideal plasmas (ln Λ ≥ 10), but can
be applied to weakly non-ideal plasmas if the Coulomb logarithm is replaced by
the modified Coulomb logarithm given in equation (7.9) [44]. The value found is
σ 5·103 Ω−1 m−1 , much lower than the conductivity of ideal plasmas (∼ 106 Ω−1 m−1 ).
• Besides the discharge on-time, the other discharge parameters (current, dielectric,
electrode materials, polarity) have roughly no significant influence on the general
plasma physical properties enumerated here.
100
CHAPTER 7. NON-IDEALITY OF EDM PLASMAS
Chapter 8
Conclusions
Although Electrical Discharge Machining is known, used and studied since the 1950’s, the
plasma created during this process remains puzzling. The important lack of knowledge
about this plasma is mainly due to the complexity of the phenomena occurring during
EDM, but also to the experimental difficulties encountered for its characterization. The
EDM plasma is small, weakly luminous, of short duration, in a difficult environment, of
stochastic nature and poorly reproducible.
To our knowledge, this work is the first systematic investigation of the EDM plasma
with various diagnostics. Considering the significant experimental difficulties related to it,
the first success of this work is simply to have shown the applicability of plasma diagnostics to the EDM discharges, particularly optical emission spectroscopy. The efforts made
for the application of the diagnostics have been well rewarded. The results obtained are
found to be extremely rich, and have permitted us to draw interesting conclusions about
the physical properties of this plasma, and also about the different phases of the EDM
process in general.
The pre-breakdown in water is characterized by the generation of numerous small
hydrogen bubbles at the cathode, created by electrolysis. These bubbles certainly enhance
the triggering of the breakdown, since the propagation of streamers is strongly facilitated
in a gaseous medium. On the other hand, no bubbles are observed during the prebreakdown in oil. In this dielectric, the breakdown process can rather be facilitated by
the presence of particles in the gap.
Fast current pulses have been measured during the pre-breakdown, which are associated with the propagation of streamers. The occurrence of these pulses increases with the
liquid conductivity. As expected, a weak light emission is also observable and is correlated
with the pre-breakdown current.
The duration of the pre-breakdown phase is not constant for given discharge parameters, but the values are distributed following a Weibull distribution. This shows that
the breakdown process is of stochastic nature, depending strongly on the dielectric and
electrode properties.
101
102
CHAPTER 8. CONCLUSIONS
After the breakdown, the plasma is established very rapidly, in less than 50 ns as
observed with fast imaging. The plasma light intensity is particularly high immediately
after the breakdown and approximately during the first 500 ns. This first phase is quite
different from the rest of the discharge, and the development of generators capable of
producing ultra-short discharges could be interesting for a very superficial machining.
During the rest of the discharge, the emitted light is weaker, and its intensity depends
mostly on the discharge current (more intense with higher current). Imaging shows that
the discharge excites a broad volume around the electrode gap, typically 200 µm in diameter, brighter in its center. This volume also clearly increases with the discharge current.
The plasma is found to grow slightly during the discharge, as expected according to crater
measurements reported elsewhere. Vapor bubbles are generated in water as in oil, by the
heat released from the plasma.
At the end of the discharge when the current is shut down, the plasma implodes and
disappears quickly. The ejection of eroded metallic particles out of the gap is observable with imaging during the post-discharge. These particles emit light by incandescence,
which is confirmed by spectroscopic measurements. The spectrum of the post-discharge
light is indeed close to a blackbody spectrum at roughly 2’200 K, demonstrating also that
the eroded particles are still in a liquid state immediately after the end of the discharge.
The spectroscopic analysis of the plasma light gives information about the plasma
composition. It is mostly composed by species coming from the cracking of the dielectric
molecules, mainly hydrogen in the case of water and oil. Since the plasma is formed from
the dielectric, the Hα line, for example, is emitted by the whole plasma volume. The presence of numerous metallic spectral lines indicates that the electrodes are also contaminating the plasma. Time- and spatially-resolved measurements show that the contamination
is slightly higher in the vicinity of each electrode, and that the contamination coming
from the workpiece increases during the discharge, probably due to vaporization.
Workpiece erosion or electrode wear regime can also qualitatively be differentiated with
spectroscopy. Changing the electrode polarity produces in fact very different spectra. An
increase in the discharge current has also an effect. Since discharges with high current
produce larger craters, the metallic spectral lines are more intense with a high discharge
current.
Almost all the spectral lines observed are atomic lines and not ionic lines, which
indicates that the plasma is cold. The electron temperature, determined with the twoline method from copper line intensity measurements, is around 0.7 eV in the whole
plasma, slightly higher in the beginning of the discharge. This confirms that the EDM
plasma has a low temperature.
Discharges with short on-times produce spectra with strongly-broadened lines, especially the Hα line, and with an important continuum radiation. Time-resolved spectroscopy confirms these observations. During the first microsecond, spectral lines are so
broadened that they are all merged into a continuum. This effect is due to the high plasma
density in the very beginning of the discharge. Time- and spatially-resolved measurements
of the electron density, based on Stark broadening and shift measurements of the Hα line,
show that the density is above 1018 cm−3 in the beginning, and then decreases during
CONCLUSIONS
103
the discharge. But even after 50 µs, the electron density remains high, above 1016 cm−3 .
During the whole discharge, the density measured is slightly higher in the plasma center.
The EDM plasma has such a high density because it is formed from a liquid, which
is a dense medium, and because it is constantly submitted to the pressure imposed by
the surrounding liquid. The strong intensity of the continuum radiation can be related to
the high electron density. Free-bound and free-free radiations are indeed more likely in a
dense plasma. The high electron density also indicates that the plasma is certainly in LTE.
As previously mentioned, the EDM plasma is cold and dense. With a typical electron
temperature of 0.7 eV and a typical electron density of 1018 cm−3 , its coupling parameter
Γ is around 0.3, demonstrating that it is weakly non-ideal. Evaluations of the Debye
length, of the mean inter-particle distance and of the Coulomb logarithm, for example,
also show the non-ideality of the EDM plasma.
Furthermore, spectroscopic results confirm this conclusion. The broadening, the shift,
the asymmetrical shape and the structure of the Hα line are characteristic signs of the
non-ideality of the plasma. The absence of upper Balmer lines such as the Hβ line, for
example, along with the merging of spectral lines in the beginning of the discharge are
other demonstrations of this fact.
The physical properties of this plasma are quite fascinating. In addition to an extreme electron density, the electric fields present in the plasma and the current density
are particularly high, for example. It is also remarkable that the general plasma physical
properties are relatively insensitive to most of the discharge parameters, such as the discharge current, the type of dielectric, the electrode materials and polarity. Whereas these
parameters certainly have a significant influence on the machining quality and efficiency,
they roughly do not change the plasma densities, fields or temperatures.
Although this work has given many interesting and new results, further investigations
are necessary to have a complete understanding of the EDM plasma and process. For example, we have only studied discharges used for standard erosion in die-sinking machines.
Plasma created during wire-cutting operations could have different properties, since very
high currents and short on-times are used (up to 1 kA during 2 µs typically). Discharges
with low current ( & lt; 6 A) have neither been studied, because the plasma intensity with
such currents is too weak for our optical diagnostics. These discharges are used for polishing operations, where the workpiece is not significantly eroded but just superficially
melted.
Furthermore, besides density and temperature measurements, optical emission spectroscopy gives mainly only qualitative results. Quantitative estimations of the plasma
contamination and of the workpiece vaporization would be useful for example, but can
unfortunately not be obtained with this diagnostic. The effective temperature at the
workpiece surface is also another important parameter which can not be measured with
emission spectroscopy.
It should be noted that the other diagnostics which can still be applied to the EDM
plasma are few. With miniaturized optical fibres, active spectroscopic methods with
lasers could be possibly developed. Measurement of the electron density could thus be
104
CHAPTER 8. CONCLUSIONS
performed with interferometry, and information about bubbles and eroded particles could
be obtained with light scattering and absorption measurements. Acoustic diagnostics
could also be developed for the study of the formation, expansion and collapse of the
plasma and of bubbles [161].
The implementation of spectroscopic diagnostics on industrial machines could be conceivable in the long term. Such diagnostics could be used to control the dielectric cleanliness or to detect transitions into arcs, for example.
This first investigation of the EDM plasma has emphasized its complexity and has
also opened new questions. It will be important in the future to correlate the properties
of the plasma with the performances and relevant characteristics of the EDM process,
in order to define the “perfect plasma” for EDM. To have a complete comprehension of
the mechanisms of erosion and wear for example, we should understand precisely how
the energy is distributed between the plasma, the electrode and the workpiece, and how
it is transferred to them during the discharge. Until now, we can only compare with
similar situations, such as cathode spots in high-pressure arcs, for example. But we do
not have direct measurements of the heating and transfer mechanisms from the plasma
to the electrodes. A deep understanding of this could also explain in detail the origin of
the asymmetry between wear and erosion, which is a characteristic and crucial feature of
the EDM process. Moreover, with a better comprehension and control of the breakdown
phenomenon, more reproducible discharges could be obtained, which is also important
from the industrial point of view.
In conclusion, this work has given a first insight into fundamental aspects of the EDM
plasma. In our opinion, we are convinced that such a study is necessary for further
improvements of the process, and that other investigations should be carried on. Like any
other fundamental study, it is clear that this work cannot answer now all the questions
related to the EDM process, and that no immediate industrial improvements and direct
applications can be obtained from it. Nevertheless, some of the results presented here have
already been implemented in a simulation program developed by Charmilles Technologies,
which calculates and optimizes the heat exchange during the discharge. This demonstrates
that this work is a first promising step towards a better understanding of the EDM process,
and possibly towards future developments of this technique.
Appendix A
Stark broadening and shift of hydrogen
spectral lines
The Stark effect is the modification of the energy levels of an atom, a molecule or an ion,
due to the presence of an external electric field. The Zeeman effect is the equivalent of
the Stark effect, but for the magnetic field.
The Stark broadening is the broadening of spectral lines, caused by the modification
of the emitter energy levels by the Stark effect. In this case, the external electric field is a
local micro-field created by charged particles (ions or electrons) colliding with the emitter.
Though the Stark broadening affects every atom, we will present here some results for the
hydrogen atom only. Since we use the Stark broadening of the Hα line for the electron
density determination, we will focus especially on the levels n = 2 and n = 3.
A.1
The Stark effect on hydrogen levels
The Hamiltonian H describing the electron of the hydrogen atom exposed to an electric
field is composed of :
• the unperturbed Hamiltonian
H0 =
e2
p2
−
,
2me 4πε0 R
where p = −i
is the impulsion operator, R the position operator, me and e the
mass and the charge of the electron. Note that if we take into account the spin-orbit
interaction and relativistic effects, the Hamiltonian becomes
H0 =
e2
p2
e2
1
−
+
L · S + relativistic terms ,
2me 4πε0 R 2m2 c2 4πε0 R3
e
where L is the angular momentum operator and S the spin operator [162]. This
Hamiltonian describes the fine structure of the hydrogen atom.
105
106
APPENDIX A. STARK BROADENING AND SHIFT OF HYDROGEN LINES
• the Stark perturbing term WS due to the electric field F
WS = − e F · R .
Thus we have :
e2
p2
−
H = H 0 + WS =
− eF · R .
2me 4πε0 R
(A.1)
Treating WS with the perturbation theory, we found that, to first order, the unperturbed
(1)
energy level En is split into (2n − 1) new levels En given by
(1)
En = En + n (n2 − n1 ) · ∆ ,
(A.2)
with 0 ≤ n1 , n2 & lt; n [163]. For example, the level n = 3 will be split into 5 levels : E3 ,
E3 ± 3∆ and E3 ± 6∆. The difference in energy between the new levels are multiples of
∆, given by
6π 2 ε0
∆=
·F .
me e
(A.3)
We see that ∆ is linear with F . The effect of the electric field on the levels given by (A.2)
is thus called the linear Stark effect.
Taking the fine structure into account, the equation (A.2) has to be modified as follows:
(1)
En = En + n (n2 − n1 )∆ + k ml ms ,
(A.4)
where ml is the magnetic quantum number, ms the spin quantum number and k a constant
(for example k = 3 · 10−5 eV for E2 ; 8.9·10−6 eV for E3 − 3∆ ; 1.7·10−6 eV for E3 and
E3 + 3∆).
The calculation of the energy levels (without the fine structure) at the second order
of the perturbation theory modifies equation (A.2) by adding a term quadratic in F . We
obtain
(2)
En = En + n (n2 − n1 )
3a0 e
a3
· F − n4 17n2 − 3(n2 − n1 )2 − 9m2 + 19 0 · F 2 ,
l
2
16
(1)
En
where a0 is the Bohr radius [163]. The energy shift given by this quadratic term is called
the quadratic Stark effect.
The linear Stark effect is almost only significant for the hydrogen atom and hydrogenlike ions, and with a strong electric field (the field is called weak when the Stark splitting
is small compared with the fine structure splitting, and strong otherwise). The quadratic
A.2. CONSEQUENCES OF THE STARK EFFECT ON Hα EMISSION
107
effect is almost negligible for hydrogen. Other elements are sensitive to the quadratic
effect, but the effect is small especially for heavy elements. The hydrogen lines are thus
the most broadened ones in a multi-element spectrum.
A.2
Consequences of the Stark effect on Hα emission
As previously mentioned, the Hα line is emitted by the transition from the level n = 3 to
n = 2. Figure A.1 shows the splitting of these two levels by the Stark effect, according to
equation (A.2).
without electric field
with electric field
E3 + 6D
E3 + 3D
n=3
E3
E3
n=3
E3 - 3D
E3 - 6D
Ha
E2 + 2D
n=2
E2
E2
n=2
E2 - 2D
D/h
Ha emission
n
n
-8
p
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
s
p
s
p
8
p
s
Figure A.1: Splitting of the levels n = 2 and n = 3 of the hydrogen atom due to the Stark
effect, and its consequences on Hα emission.
Due to the levels splitting, the possible transitions are multiplied. The Hα emission is
not a single line anymore, but it is composed of several lines. Figure A.1 shows also the
frequencies emitted by these new transitions (the zero frequency reference is the transition
from E3 to E2 ). The letters π and σ denote the polarization of the emitted light. The
polarization π corresponds to a transition with ∆ml = 0, with the electric vector parallel
to the electric field; the polarization σ corresponds to a transition with ∆ml = ±1, with
the electric vector perpendicular to the electric field [163].
The frequency range covered by the Hα emission is thus larger with an electric field
than without it. This results in the broadening of the Hα emission: this is the origin of the
108
APPENDIX A. STARK BROADENING AND SHIFT OF HYDROGEN LINES
Stark broadening. If the plasma density increases, the electric field seen by the emitter
will also increase, because the charged perturbing particles will be closer. As a result, ∆
will be larger according to equation (A.3). So we qualitatively see that the Hα frequency
range, i.e. the Stark broadening of Hα , increases with density.
Taking into account the fine structure of the hydrogen atom, the Hα emission is composed of several lines even without electric field, because a splitting of the levels already
exist with F = 0. But the number of lines is also increased by the Stark effect, as shown
in figure A.2 according to equation (A.4).
no field
(fine structure)
strong field
weak field
E3 + 6D
E3 + 3D
D5/2
n=3
P3/2 , D3/2
E3
S1/2 , P1/2
E3 - 3D
E3 - 6D
E2 + 2D
n=2
P3/2
E2
S1/2 , P1/2
E2 - 2D
Ha lines
(strong field)
n
-8
p
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
s
p
s
1
2
3
p
4
5
6
8
p
s
Figure A.2: Fine structure of the levels n = 2 and n = 3 of the hydrogen atom, splitting due
to the Stark effect in weak and strong field, and Hα emission in strong field.
In addition to the broadening, the Hα emission is also shifted to higher wavelengths.
Equation (A.4) shows that the center of gravity of the Hα emission (E3 − E2 ) is shifted
from its position without field, due to the last term. However, this is not sufficient to
explain the measured shifts of hydrogen lines. While we can give a simple explanation
for the Stark broadening, the origin of the Stark shift of spectral lines is much more
complicated. It involves several effects such as the quadratic Stark effect, interaction with
field gradient and emitters-electrons collisions, whereas Stark broadening involves mainly
emitter−ion collisions [107].
A.2. CONSEQUENCES OF THE STARK EFFECT ON Hα EMISSION
109
Although the origin of line shape modification by Stark effect can be simply understood
as presented here, the precise calculations of line broadening and shift require sophisticated
models [112–117].
110
APPENDIX A. STARK BROADENING AND SHIFT OF HYDROGEN LINES
References
[1] http://www.charmilles.ch .
[2] http://www.agie-charmilles.com .
[3] B. M. Schumacher, “After 60 years of EDM the discharge process remains still
disputed”, J. Mater. Process. Technol., 149, 376–381 (2004).
[4] A. Anders, “Tracking down the origin of arc plasma science, I. Early pulsed and
oscillating discharges”, IEEE Trans. Plasma Sci., 31(4), 1052–1059 (2003).
[5] J. Priestley, “Experiments on the circular spots made on pieces of metal by large
electrical explosions”, in The history and present state of electricity with original
experiments, vol. II, 3rd ed., London (1775).
[6] B. Dibner, Galvani - Volta, A controversy that led to the discovery of useful electricity, CT: Burndy Library, Norwalk (1952).
[7] A. Anders, “Tracking down the origin of arc plasma science, II. Early continuous
discharges”, IEEE Trans. Plasma Sci., 31(4), 1060–1069 (2003).
[8] Handbook of vacuum arc science and technology, fundamentals and applications,
edited by R. L. Boxman, D. M. Sanders and P. J. Martin, Noyes publications, Park
Ridge (1995).
[9] B. R. Lazarenko, About the inversion of metal erosion and methods to fight ravage
of electric contacts, WEI-Institut, Moscow (in Russian) (1943).
[10] L. H. Germer and F. E. Haworth, “Erosion of electrical contacts on make”, J. Appl.
Phys., 20(11), 1085–1109 (1949).
[11] J. D. Cobine and E. E. Burger, “Analysis of electrode phenomena in the high-current
arc”, J. Appl. Phys., 26(7), 895–900 (1955).
[12] A. S. Zingerman, “The effect of thermal conductivity upon the electrical erosion of
metals”, Sov. Phys. Tech. Phys., 1, 1945–1958 (1956).
[13] T. Sato, T. Mizutani, and K. Kawata, “Electro-discharge machine for microhole
drilling”, National Technical Report, 31, 725–733 (in Japanese) (1985).
111
112
REFERENCES
[14] D. F. Dauw and B. Van Coppenolle, “On the evolution of EDM research, part 2:
From fundamental research to applied research”, in Proceedings of the 11th International Symposium for Electro Machining (ISEM-11), 133–142 (Lausanne, Switzerland, 1995).
[15] K. Kobayashi, “The present and future developments of EDM and ECM”, in Proceedings of the 11th International Symposium for Electro Machining (ISEM-11),
29–47 (Lausanne, Switzerland, 1995).
[16] R. Löttgen, “EDM die-sinking - state of the art”, in Proceedings of the 12th International Symposium for Electro Machining (ISEM-12), 341–350 (Aachen, Germany,
1998).
[17] K. H. Ho and S. T. Newman, “State of the art electrical discharge machining
(EDM)”, Int. J. Mach. Tools and Manufacture, 43(13), 1287–1300 (2003).
[18] K. H. Ho, S. T. Newman, S. Rahimifard, and R. D. Allen, “State of the art in wire
electrical discharge machining (WEDM)”, Int. J. Mach. Tools and Manufacture,
44(12-13), 1247–1259 (2004).
[19] B. Lauwers, J.-P. Kruth, W. Liu, W. Eeraerts, B. Schacht, and P. Bleys, “Investigation of material removal mechanisms in EDM of composite ceramic materials”, J.
Mater. Process. Technol., 149, 347–352 (2004).
[20] T. Tani, Y. Fukuzawa, N. Mohri, N. Saito, and M. Okada, “Machining phenomena in
WEDM of insulating ceramics”, J. Mater. Process. Technol., 149, 124–128 (2004).
[21] H. Takezawa, H. Hamamatsu, N. Mohri, and N. Saito, “Development of micro-EDMcenter with rapidly sharpened electrode”, J. Mater. Process. Technol., 149, 112–116
(2004).
[22] J. Fleischer, T. Masuzawa, J. Schmidt, and M. Knoll, “New applications for microEDM”, J. Mater. Process. Technol., 149, 246–249 (2004).
[23] I. Beltrami, C. Joseph, R. Clavel, J.-P. Bacher, and S. Bottinelli, “Micro- and nanoelectric discharge machining”, J. Mater. Process. Technol., 149, 263–265 (2004).
[24] C. Joseph, Contribution à l’accroissement des performances du processus de microEDM par l’utilisation d’un robot à dynamique élevée et de haute précision, PhD
thesis, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, Switzerland (2005).
[25] G. Cusanelli, A. Hessler-Wyser, F. Bobard, R. Demellayer, R. Perez, and
R. Flükiger, “Microstructure at submicron scale of the white layer produced by
EDM technique”, J. Mater. Process. Technol., 149, 289–295 (2004).
[26] F. Klocke, D. Lung, G. Antonoglou, and D. Thomaidis, “The effects of powder
suspended dielectrics on the thermal influenced zone by electrodischarge machining
with small discharge energies”, J. Mater. Process. Technol., 149, 191–197 (2004).
REFERENCES
113
[27] S. Das, M. Klotz, and F. Klocke, “EDM simulation: finite element-based calculation
of deformation, microstructure and residual stresses”, J. Mater. Process. Technol.,
142(2), 434–451 (2003).
[28] R. Perez, H. Rojas, G. Wälder, and R. Flükiger, “Theoretical modeling of energy
balance in electroerosion”, J. Mater. Process. Technol., 149, 198–203 (2004).
[29] H.-P. Schulze, R. Herms, H. Juhr, W. Schätzing, and G. Wollenberg, “Comparison of
measured and simulated crater morphology for EDM”, J. Mater. Process. Technol.,
149, 316–322 (2004).
[30] J. C. Devins, S. J. Rzad, and R. J. Schwabe, “Breakdown and prebreakdown phenomena in liquids”, J. Appl. Phys., 52(7), 4531–4545 (1981).
[31] P. E. Frayssines, N. Bonifaci, A. Denat, and O. Lesaint, “Streamers in liquid nitrogen: characterization and spectroscopic determination of gaseous filament temperature and electron density”, J. Phys. D: Appl. Phys., 35(4), 369–377 (2002).
[32] E. O. Forster, “Progress in the understanding of electrical breakdown in condensed
matter”, J. Phys. D: Appl. Phys., 23(12), 1506–1514 (1990).
[33] E. A. Martin, “Experimental investigation of a high-energy density, high-pressure
arc plasma”, J. Appl. Phys., 31(2), 255–267 (1960).
[34] P. Barmann, S. Kröll, and A. Sunesson, “Spectroscopic measurements of streamer
filaments in electric breakdown in a dielectric liquid”, J. Phys. D: Appl. Phys.,
29(5), 1188–1196 (1996).
[35] S. V. Kukhlevsky, Cs. Ver, J. Kaiser, L. Kozma, L. Palladino, A. Reale, G. Tomassetti, F. Flora, and G. Giordano, “Generation of pure, high-density metal-vapor
plasma by capillary discharge”, Appl. Phys. Let., 74(19), 2779–2781 (1999).
[36] G. Wälder, “New technologies and EDM”, in Proceedings of the 12th International
Symposium for Electro Machining (ISEM-12), 331–340 (Aachen, Germany, 1998).
[37] F. Van Dijck, Physico-mathematical analysis of the electro discharge machining process, PhD thesis, Catholic University of Leuven, Belgium (1973).
[38] D. D. DiBitonto, P. T. Eubank, M. R. Patel, and M. A. Barrufet, “Theoretical
models of the electrical discharge machining process. I. A simple cathode erosion
model”, J. Appl. Phys., 66(9), 4095–4103 (1989).
[39] M. R. Patel, M. A. Barrufet, P. T. Eubank, and D. D. DiBitonto, “Theoretical
models of the electrical discharge machining process. II. The anode erosion model”,
J. Appl. Phys., 66(9), 4104–4111 (1989).
[40] P. T. Eubank, M. R. Patel, M. A. Barrufet, and B. Bozkurt, “Theoretical models
of the electrical discharge machining process. III. The variable mass, cylindrical
plasma model”, J. Appl. Phys., 73(11), 7900–7909 (1993).
114
REFERENCES
[41] K. Albinski, K. Musiol, A. Miernikiewicz, S. Labuz, and M. Malota, “The temperature of a plasma used in electrical discharge machining”, Plasma Sources Sci.
Technol., 5(4), 736–742 (1996).
[42] B. W. Pillans, M. H. Evensen, H. F. Taylor, P. T. Eubank, and L. Ma, “Fiber optic
diagnostic techniques applied to electrical discharge machining sparks”, J. Appl.
Phys., 91(4), 1780–1786 (2002).
[43] V. E. Fortov and I. T. Iakubov, Physics of nonideal plasma, Hemisphere, New York
(1990).
[44] Transport and optical properties of nonideal plasma, edited by G. A. Kobzev,
I. T. Iakubov and M. M. Popovich, Plenum Press, New York (1995).
[45] R. Redmer, “Physical properties of dense, low-temperature plasmas”, Phys. Rep.,
282(2-3), 35–157 (1997).
[46] K. Günther and R. Radtke, Electric properties of weakly nonideal plasmas,
Birkhäuser Verlag, Basel (1984).
[47] J. M. Meek and J. D. Craggs, Electrical breakdown of gases, Clarendon Press, Oxford
(1953).
[48] L. B. Loeb, “Electrical breakdown of gases with steady or direct current impulse
potentials”, in Encyclopedia of Physics, volume XXII: Gas discharges II, edited by
S. Flügge, Springer Verlag, Berlin (1956).
[49] Y. P. Raizer, Gas discharge physics, Springer-Verlag, Berlin (1991).
[50] A. E. Guile and B. Jüttner, “Basic erosion processes of oxidized and clean metal
cathodes by electric arcs”, IEEE Trans. Plasma Sci., 8(3), 259–269 (1980).
[51] C. W. Kimblin, “A review of arcing phenomena in vacuum and in the transition to
atmospheric pressure arcs”, IEEE Trans. Plasma Sci., 10(4), 322–330 (1982).
[52] V. I. Rakhovsky, “State of the art of physical models of vacuum arc cathode spots”,
IEEE Trans. Plasma Sci., 15(5), 481–487 (1987).
[53] M. S. Benilov and A. Marotta, “A model of the cathode region of atmospheric
pressure arcs”, J. Phys. D: Appl. Phys., 28(9), 1869–1882 (1995).
[54] R. L. Boxman, S. Goldsmith, and A. Greenwood, “Twenty-five years of progress in
vacuum arc research and utilization”, IEEE Trans. Plasma Sci., 25(6), 1174–1186
(1997).
[55] I. I. Beilis, “State of the theory of vacuum arcs”, IEEE Trans. Plasma Sci., 29(5),
657–670 (2001).
[56] E. Hantzsche, “Mysteries of the arc cathode spot: a retrospective glance”, IEEE
Trans. Plasma Sci., 31(5), 799–808 (2003).
REFERENCES
115
[57] B. Jüttner, V. F. Puchkarev, E. Hantzsche, and I. Beilis, “Cathode spots”, in Handbook of vacuum arc science and technology, fundamentals and applications, edited
by R. L. Boxman, D. M. Sanders and P. J. Martin, Noyes publications, Park Ridge
(1995).
[58] A. W. Behrens, J. Ginzel, and F.-L. Bruhns, “Threshold technology and its application for gap status detection”, J. Mater. Process. Technol., 149, 310–315 (2004).
[59] P. K. Watson, W. G. Chadband, and M. Sadeghzadeh-Araghi, “The role of electrostatic and hydrodynamic forces in the negative-point breakdown of liquid dielectrics”, IEEE Trans. Electr. Ins., 26(4), 543–559 (1991).
[60] W. G. Chadband, “The electrical breakdown of insulating oil”, Power Engineering
Journal, , 61–67 (March 1992).
[61] R. Tobazéon, “Prebreakdown phenomena in dielectric liquids”, IEEE Trans. Diel.
Electr. Ins., 1(6), 1132–1147 (1994).
[62] H. M. Jones and E. E. Kunhardt, “Development of pulsed dielectric breakdown in
liquids”, J. Phys. D: Appl. Phys., 28(1), 178–188 (1995).
[63] A. Beroual, M. Zahn, A. Badent, K. Kist, A. J. Schwabe, H. Yamashita, K. Yamazawa, M. Danikas, W. D. Chadband, and Y. Torshin, “Propagation and structure
of streamers in liquid dielectrics”, IEEE Electr. Insul. Mag., 14(2), 6–17 (1998).
[64] I. V. Lisitsyn, H. Nomiyama, S. Katsuki, and H. Akiyama, “Thermal processes in a
streamer discharge in water”, IEEE Trans. Diel. Electr. Ins., 6(3), 351–356 (1999).
[65] H. M. Jones and E. E. Kunhardt, “The influence of pressure and conductivity on
the pulsed breakdown of water”, IEEE Trans. Diel. Electr. Ins., 1(6), 1016–1025
(1994).
[66] O. Lesaint and G. Massala, “Positive streamer propagation in large oil gaps, Experimental characterization of propagation modes”, IEEE Trans. Diel. Electr. Ins.,
5(3), 360–370 (1998).
[67] G. Massala and O. Lesaint, “Positive streamer propagation in large oil gaps, Electrical properties of streamers”, IEEE Trans. Diel. Electr. Ins., 5(3), 371–381 (1998).
[68] A. Denat, F. Jomni, F. Aitken, and N. Bonifaci, “Thermally and electrically induced
bubbles in liquid argon and nitrogen”, IEEE Trans. Diel. Electr. Ins., 9(1), 17–22
(2002).
[69] H. Yamada, T. Sato, and T. Fujiwara, “High-speed photography of prebreakdown
phenomena in dielectric liquids under highly non-uniform field conditions”, J. Phys.
D: Appl. Phys., 23(12), 1715–1722 (1990).
116
REFERENCES
[70] A. Beroual, C. Marteau, and R. Tobazéon, “Behavior of streamers in liquids under
step voltages in point-plane geometry”, IEEE Trans. Electr. Ins., 23(6), 955–959
(1988).
[71] H. Yamashita and H. Amano, “Prebreakdown phenomena in hydrocarbon liquids”,
IEEE Trans. Electr. Ins., 23(4), 739–750 (1988).
[72] O. Lesaint and P. Gournay, “Initiation and propagation thresholds of positive prebreakdown phenomena in hydrocarbon liquids”, IEEE Trans. Diel. Electr. Insul.,
1(4), 702–708 (1994).
[73] Y. Nakao, H. Itoh, S. Hoshino, Y. Sakai, and H. Tagashira, “Effects of additives
on prebreakdown phenomena in n-hexane”, IEEE Trans. Diel. Electr. Ins., 1(3),
383–390 (1994).
[74] T. Zinoulis, I. Argirakis, D. W. Auckland, and W. G. Chadband, “The role of
particles in discharge initiation in liquids”, in IEEE 11th International Conference
on Conduction and Breakdown in Dielectric Liquids (ICDL ’93), 421–425 (BadenDättwil, Switzerland, 1993).
[75] M. Hara, J. Suheiro, H. Maeda, and H. Nakashima, “DC pre-breakdwon phenomena and breakdown characteristics in the presence of conducting particles in liquid
nitrogen”, IEEE Trans. Diel. Electr. Ins., 9(1), 23–30 (2002).
[76] W. G. Chadband, “From bubbles to breakdown, or vice-versa”, in IEEE 11th International Conference on Conduction and Breakdown in Dielectric Liquids (ICDL
’93), 184–193 (Baden-Dättwil, Switzerland, 1993).
[77] T. Aka-Ngnui and A. Beroual, “Bubble dynamics and transition into streamers in
liquid dielectrics under a high divergent electric field”, J. Phys. D: Appl. Phys.,
34(9), 1408–1412 (2001).
[78] J. Qian, R. P. Joshi, J. Kolb, K. H. Schoenbach, J. Dickens, A. Neuber, M. Butcher,
M. Cevallos, H. Krompholz, E. Schamiloglu, and J. Gaudet, “Microbubble-based
model analysis of liquid breakdown initiation by a submicrosecond pulse”, J. Appl.
Phys., 97(11), 113304 (2005).
[79] S. M. Korobeinikov, A. V. Melekhov, and A. S. Besov, “Breakdown initiation in
water with the aid of bubbles”, High Temperature, 40(5), 652–659 (2002).
[80] R. Kattan, A. Denat, and O. Lesaint, “Generation, growth, and collapse of vapor
bubbles in hydrocarbon liquids under a high divergent electric field”, J. Appl. Phys.,
66(9), 4062–4066 (1989).
[81] A. Denat, N. Bonifaci, and M. Nur, “Spectral analysis of the light emitted by streamers in hydrocarbon liquids”, IEEE Trans. Diel. Electr. Ins., 5(3), 382–387 (1998).
[82] H. Akiyama, “Streamer discharges in liquids and their applications”, IEEE Trans.
Diel. Electr. Ins., 7(5), 646–653 (2000).
REFERENCES
117
[83] M. Sato, T. Ohgiyama, and J. S. Clements, “Formation of chemical species and
their effects on microorganisms using a pulsed high-voltage discharge in water”,
IEEE Trans. Ind. Appl., 32(1), 106–112 (1996).
[84] M. P. Brenner, S. Hilgenfeldt, and D. Lohse, “Single-bubble sonoluminescence”, Rev.
Mod. Phys., 74(2), 425–484 (2002).
[85] D. J. Flannigan and K. S. Suslick, “Plasma formation and temperature measurement
during single-bubble cavitation”, Nature, 434(7029), 52–55 (2005).
[86] J. W. Robinson, M. Ham, and A. N. Balaster, “Ultraviolet radiation from electrical
discharges in water”, J. Appl. Phys., 44(1), 72–75 (1973).
[87] A. W. DeSilva and J. D. Katsouros, “Electrical conductivity of dense copper and
aluminium plasmas”, Phys. Rev. E, 57(5), 5945–5951 (1998).
[88] A. Grinenko, A. Sayapin, V. Tz. Gurovich, S. Efimov, J. Felsteiner, and Ya. E.
Krasik, “Underwater electrical explosion of a Cu wire”, J. Appl. Phys., 97(2),
023303 (2005).
[89] J. W. Robinson, “Measurements of plasma energy density and conductivity from 3
to 120 kbar”, J. Appl. Phys., 38(1), 210–216 (1967).
[90] S. V. Kukhlevsky, J. Kaiser, O. Samek, M. Liska, and J. Erostyak, “Stark spectroscopy measurements of electron density of ablative discharges in Teflon-(CF2 )n
capillaries”, J. Phys. D: Appl. Phys., 33(9), 1090–1092 (2000).
[91] Y. Ping, I. Geltner, A. Morozov, and S. Suckewer, “Interferometric measurements of
plasma density in microcapillaries and laser sparks”, Phys. Plasmas, 9(11), 4756–
4766 (2002).
[92] L. S. Caballero, H. Chuaqui, M. Favre, I. Mitchell, and E. Wyndham, “Plasma jet
emission in fast-pulsed capillary discharges”, J. Appl. Phys., 98(2), 023305 (2005).
[93] C. Colon, G. Hatem, E. Verdugo, P. Ruiz, and J. Campos, “Measurement of the
Stark broadening and shift parameters for several ultraviolet lines of singly ionized
aluminium”, J. Appl. Phys., 73(10), 4752–4758 (1993).
[94] M. A. Hafez, M. A. Khedr, F. F. Elaksher, and Y. E. Gamal, “Characteristics of
Cu plasma produced by a laser interaction with a solid target”, Plasma Sources Sci.
Technol., 12(2), 185–198 (2003).
[95] Y. Zhang, L. Li, and G. Zhang, “Spectroscopic measurements of plasma inside the
keyhole in deep penetration laser welding”, J. Phys. D: Appl. Phys., 38(5), 703–710
(2005).
[96] V. A. Alekseev and I. T. Iakubov, “Non-ideal plasmas of metal vapours”, Phys. Rep.,
96(1), 1–69 (1983).
118
REFERENCES
[97] K. Terashima, L. Howald, H. Haefke, and H.-J. Güntherodt, “Development of
a mesoscale/nanoscale plasma generator”, Thin Solid Films, 281-282, 634–636
(1996).
[98] Y. Hirata, M. Fukushima, T. Sano, K. Ozaki, and T. Ohji, “Micro-arc discharge
phenomena”, Vacuum, 59(1), 142–151 (2000).
[99] T. Ito, T. Izaki, and K. Terashima, “Development of plasma chip”, Surf. Coat.
Technol., 133-134, 497–500 (2000).
[100] C. Penache, M. Miclea, A. Bräuning-Demian, O. Hohn, S. Schlössler, T. Jahnke,
K. Niemax, and H. Schmidt-Böcking, “Characterization of a high-pressure microdischarge using diode laser atomic absorption spectroscopy”, Plasma Sources Sci. Technol., 11(4), 476–483 (2002).
[101] M. Miclea, K. Kunze, J. Franzke, and K. Niemax, “Plasmas for lab-on-the-chip
applications”, Spectrochim. Acta B, 57(10), 1585–1592 (2002).
[102] R. Longwitz, Study of gas ionization in a glow discharge and development of a micro
gas ionizer for gas detection and analysis, PhD thesis, Ecole Polytechnique Fédérale
de Lausanne, Switzerland (2004).
[103] T. Ito, T. Izaki, and K. Terashima, “Application of microscale plasma to material
processing”, Thin Solid Films, 386(2), 300–304 (2001).
[104] O. B. Postel and M. A. Cappelli, “Parametric study of the vacuum ultraviolet emission and electrical characteristics of a He-Xe microdischarge”, J. Appl. Phys., 89(9),
4719–4726 (2001).
[105] K. H. Becker, K. H. Schoenbach, and J. G. Eden, “Microplasmas and applications”,
J. Phys. D: Appl. Phys., 39(3), R55–R70 (2006).
[106] G. Sémon, Guide pratique d’usinage par étincelage, Ateliers des Charmilles S.A.,
Genève (1977).
[107] H. R. Griem, Principles of Plasma Spectroscopy, University Press, Cambridge
(1997).
[108] R. Rompe and M. Steenbeck, Progress in plasmas and gas electronics, volume 1,
Akademie-Verlag, Berlin (1975).
[109] T. Fujimoto, Plasma Spectroscopy, Clarendon Press, Oxford (2004).
[110] K. Fu, M. Jogwich, M. Knebel, and K. Wiesemann, “Atomic transition probabilities
and lifetimes for the Cu I system”, At. Data Nucl. Data Tables, 61(1), 1–30 (1995).
[111] H. R. Griem, Spectral line broadening by plasmas, Academic, New York (1974).
REFERENCES
119
[112] M. A. Gigosos and V. Cardenoso, “New plasma diagnosis tables of hydrogen Stark
broadening including ion dynamics”, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 29(20),
4795–4838 (1996).
[113] S. Böddeker, S. Günter, A. Könies, L. Hitzschke, and H.-J. Kunze, “Shift and width
of the H alpha line of hydrogen in dense plasmas”, Phys. Rev. E, 47(4), 2785–2791
(1993).
[114] W. Olchawa, “Computer simulations of hydrogen spectral line shapes in dense plasmas”, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 74(4), 417–429 (2002).
[115] S. A. Flih, E. Oks, and Y. Vitel, “Comparison of the Stark widths and shifts of the
H-alpha line measured in a flash tube plasma with theoretical results”, J. Phys. B:
At. Mol. Opt. Phys., 36(2), 283–296 (2003).
[116] S. Günter and A. Könies, “Shifts and asymmetry parameters of hydrogen Balmer
lines in dense plasmas”, Phys. Rev. E, 55(1), 907–911 (1997).
[117] A. Escarguel, E. Oks, J. Richou, and D. Volodko, “Highly nonlinear, sign-varying
shift of hydrogen spectral lines in dense plasmas”, Phys. Rev. E, 62(2), 2667–2671
(2000).
[118] W. Weibull, “A statistical distribution function of wide applicability”, J. Appl.
Mech., 18, 293–297 (1951).
[119] C. J. Frei, “Weibull statistical analysis of dielectric breakdown in n-hexane”, IEEE
Trans. on Electr. Insul., 20(2), 303–307 (1985).
[120] C. J. Frei, L. He, and K. Müller, “Implications from the influence of electrohydrodynamic motion on breakdown with respect to the discharge mechanism in dielectric
liquids”, IEEE Trans. on Electr. Insul., 24(2), 169–174 (1989).
[121] A. Karden, Der Entladekanal - Was passiert wirklich bei der Funkenerosion?, Bericht
Nr. 272-1/00, Laboratorium für Werkzeugmaschinen und Betriebslehre, RheinischWestfälischen Technischen Hochschule, Aachen (2001).
[122] E. Gidalevich and R. L. Boxman, “Sub- and supersonic expansion of an arc channel
in liquid”, J. Phys. D: Appl. Phys., 39(4), 652–659 (2006).
[123] B. Revaz, G. Witz, and R. Flükiger, “Properties of the plasma channel in liquid
discharges inferred from cathode local temperature measurements”, J. Appl. Phys.,
98(11), 113305 (2005).
[124] P. C. Pandey and S. T. Jilani, “Plasma channel growth and the resolidified layer in
EDM”, Precis. Eng., 8(2), 104–110 (1986).
[125] G. Cusanelli, PhD thesis, Université de Genève, Switzerland (2004).
120
REFERENCES
[126] A. E. Berkowitz and J. L. Walter, “Spark erosion: a method for producing rapidly
quenched fine powders”, J. Mater. Res., 2(2), 277–288 (1987).
[127] J. Carrey, H. B. Radousky, and A. E. Berkowitz, “Spark-eroded particles: Influence
of processing parameters”, J. Appl. Phys., 95(3), 823–829 (2004).
[128] C. E. Moore, A multiplet table of astrophysical interest, U.S. Department of Commerce, National Bureau of Standards, Washington (1959).
[129] PLASUS SpecLine Software, http://www.plasus.de .
[130] J. Reader, C. H. Corliss, W. L. Wiese, and G. A. Martin, Wavelengths and transition
probabilities for atoms and atomic ions, U.S. Department of Commerce, National
Bureau of Standards, Washington (1980).
[131] R. W. B. Pearse and A. G. Gaydon, The identification of molecular spectra, Wiley,
New York (1950).
[132] NIST Atomic Spectra Database, http://www.physics.nist.gov/PhysRefData/ASD .
[133] D. J. Heading, G. R. Bennett, J. S. Wark, and R. W. Lee, “Novel plasma source for
dense plasma effects”, Phys. Rev. Lett., 74(18), 3616–3619 (1995).
[134] Y. Vitel, M. El Bezzari, T. V. Gavrilova, M. Skowronek, L. G. D’yachkov, and
Y. K. Kurilenkov, “On dense hydrogen and noble gases plasma spectra”, Physica B,
228(1-2), 161–165 (1996).
[135] A. Escarguel, B. Ferhat, A. Lesage, and J. Richou, “A single laser spark in aqueous
medium”, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 64(4), 353–361 (2000).
[136] B. Revaz, J. Emery, G. Witz, R. Flükiger, R. Perez, J. Carron, and M. Rappaz,
“Local temperature response to pulsed discharges in electronic discharge machining
(EDM) environment”, IEEE Trans. Plasma Sci., 33(3), 1066–1071 (2005).
[137] H. R. Griem, “Validity of local thermal equilibrium in plasma spectroscopy”, Phys.
Rev., 131(3), 1170–1176 (1963).
[138] K. Song, H. Cha, J. Lee, and Y.-I. Lee, “Investigation of the line-broadening mechanism for laser-induced copper plasma by time-resolved laser-induced breakdown
spectroscopy”, Microchem. J., 63(1), 53–60 (1999).
[139] J. D. Huba, NRL Plasma formulary, Naval Research Laboratory, Washington
(2004).
[140] M. M. Litvak and D. F. Edwards, “Spectroscopic studies of laser-produced hydrogen
plasma”, IEEE J. Quant. Electronics, 2(9), 486–492 (1966).
[141] W. L. Wiese, D. E. Kelleher, and D. R. Paquette, “Detailed study of the Stark
broadening of Balmer lines in a high-density plasma”, Phys. Rev. A, 6(3), 1132–
1153 (1972).
REFERENCES
121
[142] Y. Vitel, “Experimental study of Hα broadening and shift in dense argon plasmas”,
J. Phys. B: At. Mol. Phys., 20(10), 2327–2337 (1987).
[143] C. Parigger, J. W. L. Lewis, and D. Plemmons, “Electron number density and
temperature mesurement in a laser-induced hydrogen plasma”, J. Quant. Spectrosc.
Radiat. Transfer, 53(3), 249–255 (1995).
[144] Y. Vitel, T. V. Gavrilova, L. G. D’yachkov, and Y. K. Kurilenkov, “Spectra of dense
pure hydrogen plasma in Balmer area”, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 83(34), 387–405 (2004).
[145] A. Cohn, P. Bakshi, and G. Kalman, “Linear Stark effect due to resonant interactions
of static and dynamic fields”, Phys. Rev. Lett., 29(6), 324–327 (1972).
[146] C. C. Gallagher and M. A. Levine, “Balmer-line anomalies in a turbulent plasma”,
Phys. Rev. Lett., 30(19), 897–900 (1973).
[147] W. R. Rutgers and H. W. Kalfsbeek, “Calculations and measurements of the dynamic Stark effect in hydrogen”, Z. Naturforsch., 30(a), 739–749 (1975).
[148] A. I. Zhuzhunashvili and E. A. Oks, “Technique of optical polarization measurements
of plasma Langmuir turbulence spectrum”, Sov. Phys. JETP, 46(6), 1122–1129
(1977).
[149] K. H. Finken, R. Buchwald, G. Bertschinger, and H.-J. Kunze, “Investigation of the
H alpha line in dense plasmas”, Phys. Rev. A, 21(1), 200–206 (1980).
[150] V. P. Gavrilenko and E. A. Oks, “Intra-Stark spectroscopy of Coulomb radiators
in a plasma with quasimonochromatic electric field”, Sov. J. Plasma Phys., 13(1),
22–28 (1980).
[151] G. Kalman and P. Bakshi, “Microfield effects: strongly coupled plasmas”, J. Quant.
Spectrosc. Radiat. Transfer, 44(1), 1–9 (1990).
[152] P. Bakshi and G. Kalman, “Hydrogenic spectroscopy for various unusual plasmas”,
J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 44(1), 93–100 (1990).
[153] E. A. Oks, S. Böddeker, and H.-J. Kunze, “Spectroscopy of atomic hydrogen in
dense plasmas in the presence of dynamic fields: Intra-Stark spectroscopy”, Phys.
Rev. A, 44(12), 8338–8347 (1991).
[154] D. R. Inglis and E. Teller, “Ionic depression of series limits in one-electron spectra”,
Astrophys. J., 90, 439–448 (1939).
[155] C.-R. Vidal, “Determination of electron density from line merging”, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 6(4), 461–477 (1966).
[156] K. M. Roussel and R. F. O’Connell, “A comparison between Debye-Hückel screening
and the stark effect on the determination of the last observable spectral line from a
hydrogen-like plasma”, Phys. Lett. A, 51(4), 244–246 (1975).
122
REFERENCES
[157] N. Konjevic, “Plasma broadening and shifting of non-hydrogenic spectral lines:
present status and applications”, Phys. Rep., 316(6), 339–401 (1999).
[158] N. Konjevic and W. L. Wiese, “Experimental Stark widths and shifts for spectral
lines of neutral and ionized atoms”, J. Phys. Chem. Ref. Data, 19(6), 1307–1385
(1990).
[159] M. R. Zaghloul, M. A. Bourham, and J. M. Doster, “A simple formulation and
solution strategy of the Saha equation for ideal and nonideal plasmas”, J. Phys. D:
Appl. Phys., 33(8), 977–984 (2000).
[160] L. Spitzer and R. Härm, “Transport phenomena in a completely ionized gas”, Phys.
Rev., 89(5), 977–981 (1953).
[161] J. W. Mackersie, I. V. Timoshkin, and S. J. MacGregor, “Generation of high-power
ultrasound by spark discharges in water”, IEEE Trans. Plasma Sci., 33(5), 1715–
1724 (2005).
[162] C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, and F. Laloë, Mécanique quantique, Hermann, Paris
(1973).
[163] H. G. Kuhn, Atomic Spectra, Longmans, London (1962).
Acknowledgments
This last chapter is undoubtedly the most pleasant one to write. It would have been
impossible to complete this thesis without the help of many people. Since they all understand my mother tongue, I wish to warmly thank them en français dans le texte.
Mes remerciements vont naturellement tout d’abord au Dr Christoph Hollenstein, directeur du groupe des plasmas industriels du CRPP et directeur de ma thèse, sans qui rien
n’aurait été possible et grâce à qui j’ai beaucoup appris. Travailler sous sa supervision,
et ainsi pouvoir profiter de sa grande expérience et de son sens aigu de la physique, a
été un réel plaisir pendant ces cinq ans. Ses qualités scientifiques mais aussi humaines
ont largement contribué au succès de mon travail de thèse. Merci énormément, Christoph !
Je remercie très sincèrement les personnes de Charmilles Technologies qui ont collaboré à ce projet, spécialement le Dr Georg Wälder qui m’a suivi pendant tout ce travail et qui m’a fait le plaisir d’être membre de mon jury. Un grand merci également à
René Demellayer et au Dr Roberto Perez, pour avoir partagé leur grande connaissance
de l’électro-érosion et pour leurs précieux conseils. Merci à vous tous pour votre soutien
technique et scientifique, ainsi que pour votre enthousiasme face à mon travail.
Je tiens aussi à remercier les Drs Ivano Beltrami et Cédric Joseph ainsi que Marco
Boccadoro de Agie, pour les discussions fructueuses que j’ai eues avec eux et leur intérêt
pour mon projet.
Je remercie sincèrement MM. les professeurs Michel Rappaz et Jörg Winter qui ont
accepté de faire partie de mon jury de thèse, ainsi que M. le professeur Robert Schaller
qui l’a présidé.
Si le directeur d’un groupe de recherches est essentiel, ses autres membres ne le sont
pas moins. Un très très très grand MERCI au Dr Jean-Luc Dorier, qui a toujours su
écouter et trouver des réponses à mes questions tant scientifiques que techniques. Merci
Jean-Luc de m’avoir fait profiter de tes impressionnantes connaissances, et merci de ne
jamais être à court de gentillesse et de bonne humeur ! Je remercie également les Drs
Alan Howling et Laurent Sansonnens pour leur disponibilité et leurs conseils toujours
pertinents. Je suis particulièrement reconnaissant envers Alan qui a relu et corrigé ce
manuscrit, et qui a ainsi rendu le texte un peu plus oxfordien.
Un grand merci aux doctorants du groupe, Samantha Pavon, Lukas Derendinger,
Hannes Schmidt et Benjamin Strahm, mais aussi à il Dottore Raffaello Sobbia, pour avoir
contribué à l’excellente ambiance de travail. Evidemment, un merci tout particulier à
123
124
ACKNOWLEDGMENTS
Alban Sublet, ambassadeur de Haute-Savoie en Suisse, qui est devenu au fil de ces années
bien plus qu’un simple collègue de travail. Merci Alban, collègue physicien, joggeur,
fondeur, skieur, vététiste, randonneur, cinéaste, cinéphile, photographe, mélomane, et
j’en oublie. T’es un jeune qui n’en veut, moi je dis chapeau.
Je tiens également à remercier les anciens doctorants du groupe, tout spécialement
les Drs Thierry Delachaux et Malko Gindrat. Merci les gars pour les très nombreux
moments de rire passés ensemble, sans vous ce n’est plus pareil... Merci Thierry pour
les kilomètres courus en ta compagnie, en particulier ces 26.2 miles de souffrance entre
Hopkinton et Boston un jour trop chaud d’avril. Et merci Malko, mon voisin de bureau
pendant plusieurs années, de m’avoir transmis un peu de ta connaissance inépuisable de
l’informatique.
Mes remerciements vont bien sûr également aux différents services techniques du
CRPP. Merci aux mécaniciens, électriciens, électroniciens, au service du vide et au service
informatique, pour les “p’tits boulots” occasionnels sans lesquels on n’avance pas au labo.
Un très grand merci au secrétariat pour toutes les tâches administratives, avec mention
spéciale pour Edith Grüter. Merci de tout mon coeur Edith, pour tout et surtout pour
tout le reste !
Je tiens aussi à saluer Alexandre Blais, de l’université d’Ottawa certes, mais Québécois avant tout. Merci Alex de ton passage en Suisse, et merci mille fois de m’avoir fait
découvrir les richesses de ta belle province. J’ai eu bin d’s’fonne avec toé, mon go !
Enfin, je remercie infiniment tous les membres de ma famille, les personnes les plus
importantes de ma vie, pour leur soutien tout au long de ces années. Merci à la nouvelle
génération, Arthur, Gaspard, Anna, Elise et Camille, pour tout le bonheur que vous
me transmettez. Merci à mes indispensables soeurs, Véronique, Noémie et Sarah, mais
comment diable vivrais-je sans vous ?!? Merci à vous d’avoir choisi Françoise, Antoine et
Stephan, je n’aurais pu faire meilleurs choix... Et un merci incommensurable à Maman et
à Papa, pour m’avoir soutenu de toutes les manières possibles et m’avoir donné la chance
de toujours pouvoir choisir et réaliser ce que j’ai eu envie de faire. Vous m’avez en plus
donné l’amour de la Science, merci de m’avoir fait ce si beau cadeau...
Antoine
Curriculum Vitae
Antoine DESCOEUDRES
Né le 2 février 1978 à Lausanne (VD),
de nationalité suisse et originaire de La Sagne (NE).
FORMATION
2002 - 2006
Thèse de doctorat
effectuée dans le groupe des plasmas industriels,
Centre de Recherches en Physique des Plasmas (CRPP),
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL).
Assistant pour divers cours de Physique générale.
1996 - 2001
Diplôme d’ingénieur physicien, EPFL
Travail de diplôme effectué au CRPP.
1993 - 1996
Baccalauréat ès lettres (mention latin-mathématiques) et
Certificat de maturité - type A (latin-grec)
Gymnase cantonal du Bugnon, Lausanne.
PUBLICATIONS
A. Descoeudres, L. Sansonnens and C. Hollenstein, “Attachment-induced ionization instability in electronegative capacitive RF discharges”, Plasma Sources Sci. Technol., 12(2),
152-157 (2003).
A. Descoeudres, C. Hollenstein, R. Demellayer and G. Wälder, “Optical emission spectroscopy of electrical discharge machining plasma”, J. Phys. D: Appl. Phys., 37(6),
875-882 (2004).
A. Descoeudres, C. Hollenstein, R. Demellayer and G. Wälder, “Optical emission spectroscopy of electrical discharge machining plasma”, 14th International Symposium for Electromachining (ISEM XIV), April 2004, Edinburgh, Scotland.
J. Mater. Process. Technol., 149, 184-190 (2004).
A. Descoeudres, C. Hollenstein, G. Wälder and R. Perez, “Time-resolved imaging and
spatially-resolved spectroscopy of electrical discharge machining plasma”, J. Phys. D:
Appl. Phys., 38(22), 4066-4073 (2005).