Witam Mam problem z pracą zaliczeniową z fizyki/informatyki. Problem dotyczy excela. Mam pomysł na jego wykonanie lecz troche brakuje mi własciowych narzędzi. Potrzebuje makra/funkcji ktora wykonała by takie zadanie: Obliczyć jaka część molekuł ma prędkości z niewielkiego przedziału od v1 do v2 obliczając pole powierzchni pod wykresem w tym przedziale. Wykonałem juz kilka poprzednich podpunktow dlatego ten jest wyrwany troche z kontekstu. Chodzi o rozkład Maxwella-Boltzmana a wykres dotyczy prawdopodobieństwa znalezienia molekuły o okresolnej predkosci. Planowałem to zrobic w ten sposob ,że utworzę tabele ktorej elementami bedą wartosci dla kolejnych predkosci zaczynajac od 0 konczac na 2000m/s. Wartosc dla predkosci jest liczona co 10 tzn. 0,10,20,30. . . 2000m/s. Tak wiec chodzi mi o przedstawienie w srodowisku excela takiego rozwiazanie. Mamy te 2 predkosci np v1=200m/s v2=340m/s Dzielimy je przez 10 i otrzymujemy z v1 wartosc 20 a z v2 wartosc 34. Teraz interesuje mnie dodanie kolejnych elementow od 20 do 34 tabeli utworzonej w poprzednim punkcie co daje rozwiazanie zadania. Z gory dziekuje za pomoc. Jesli była by taka potrzeba wstawiam załacznik z poleceniem. Wiem ze ja troche mało obrazowo to przedstawiłem dlatego moze cos z oryginału uda sie wyłuskac. Pozdrawiam
Zastosowanie komputera w fizyce- zadanie nr 2 – dr R. Rumianowski
Rozkład Maxwella-Boltzmanna
Rozkład Maxwella-Boltzmanna opisuje funkcję rozkładu prędkości molekuł w ich ruchu termicznym.
Funkcja
𝑚
𝑓 𝑣 = 4𝜋
2𝜋𝑘𝑇
3
2
𝑚 𝑣2
𝑣 2 𝑒 − 2𝑘𝑇
(1)
określa względną liczbę molekuł gazu , których prędkości zawarte są w jednostkowym przedziale
wokół konkretnej wartości v.
Rozkład Maxwella-Boltzmanna
dla dwóch różnych temperatur
T
f(v)
Wykres rozkładów M-B dla
dwóch różnych temperatur.
2T
m-masa pojedynczej molekuły gazu *kg+
v [m/s]
T- temperatura bezwzględna *K+
k- stała Boltzmanna 1.38 ∙ 10−23
𝐽
𝐾
v-prędkośd molekuły gazu [m/s]
Rozkład Maxwella-Boltzmanna jest unormowany do jedności tzn. pole powierzchni pod krzywą
rozkładu w przedziale od 0 do ∞ wynosi 1.
Chcąc obliczyd, jaka częśd molekuł gazu ma prędkośd z przedziału od v1 do v2 , należy obliczyd całkę
𝑣2
𝑣1
𝑓 𝑣 𝑑𝑣.
Jeżeli przedział prędkości nie jest duży, to wartośd powyższej całki można obliczyd w sposób
przybliżony:
𝑣2
𝑣1
gdzie
𝑓
𝑣1 +𝑣2
2
𝑓 𝑣 𝑑𝑣 = 𝑓
𝑣1 +𝑣2
2
𝑣2 − 𝑣1 ,
jest wartością rozkładu obliczona dla średniej z przedziału od v1 do v2.
(2)
Zastosowanie komputera w fizyce- zadanie nr 2 – dr R. Rumianowski
Opis zadania.
Dane wejściowe :
masa molowa gazu *kg/mol+, temperatura *K+, prędkości v1 i v2 [m/s].
Program powinien:
a.
Obliczad masę molekuły gazu:
𝑚=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑜𝑤𝑎
6.02∙10 23
b. Obliczyd wartości funkcji rozkładu M-B według wzoru (1) oraz sporządzid wykres, dla
wartości prędkości od 0 do 2000m/s.
c. Sprawdzid w oparciu o wzór (2) jakie jest pole powierzchni pod wykresem. Zakres prędkości
od 0 do 2000 podzielid na 100 przedziałów.
d. Obliczyd jaka częśd molekuł ma prędkości z niewielkiego przedziału od v1 do v2 obliczając pole
powierzchni pod wykresem w tym przedziale.
Wskazówka: Znaleźd w Internecie informacje na temat: całkowania numerycznego i metody
trapezów.