Witam, Gdy chce otworzyć plik Worda wyskakuje błąd: "The Office Open XML file betony obiekty - projekt cannot be opened because there are problems with the contents. Po kliknięciu w szczegóły na wordzie 2016 wyskakuje " nieokreślony błąd, Location: Part:/word/ducument.xml, Line: 0, Column0 ", a po odpaleniu w Word 2007 na innym komputerze wyskakuje " nieokreślony błąd, Location: Part:/word/ducument.xml, Line: 2, Column721983 ". Poniżej załączam plik wordowski oraz 2 pliki które udało mi się odszukać z folderu appdata/roaming/microsoft/word. Plik udało mi się jeszcze otworzyć w LibreOffice, jednak żadne obiekty typu "równania" się nie wyświetlają - w ich miejscu jest puste miejsce. Z góry serdecznie dziękuje za pomoc, poniżej załączam pliki.
* Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe
+ Zestawienie obciążeń
o parametry hali oraz suwnicy
Dobrano suwnicę jednodźwigarową natorową typ ZXJ8000/22e firmy ZAKŁAD BUDOWY URZĄDZEŃ DŹWIGNICOWYCH ZBUD Sp. z o.o. o parametrach:
* udźwig: Q=8t
* rozpiętość: L=22m
* wysokość podnoszenia Hp=10m
* minimalna odległość między górną stopką z dołem dźwigara dachowego: 100mm
* minimalna odległość między boczną krawędzią suwnicy a słupem: 100 mm
Parametry żelbetowej hali prefabrykowanej:
* hala dwunawowa, o szerokości osiowej nawy pierwszej Lm1=24m, a nawy drugiej: Lm2=14m
* nawa pierwsza: dwupołaciowa o nachyleniu 5%, wysokość użytkowa Hm1=H+H5+100mm=10360+1340+100=11800mm=11,8m
* nawa druga: jednopołaciowa o nachyleniu 5%, wysokość użytkowa Hm2=10m
* rozstaw ram: 9m
* długość hali: 90m
* poziom główki szyny liczony od poziomu posadzki: h[*]=10360mm=10,36m
* lokalizacja: Wałbrzych
* wstępnie przyjęto słupy prefabrykowane 40x80cm
o obciążenie śniegiem
* Stała i przejściowa sytuacja obliczeniowa
Obciążenie śniegiem dachu:
𝑠=𝜇𝑖𝑠𝑘𝐶𝑒𝐶𝑡
Wałbrzych - strefa 1 obciążenia śniegiem gruntu
446278060198000A=450 m n.p.m.
𝑠𝑘=0,007𝐴−1,4=0,007∗450−1,4=1,75𝑘𝑁𝑚2 & gt; 0,70𝑘𝑁𝑚2
𝐶𝑒=1,0 - teren normalny
𝐶𝑡=1,0 - połać dobrze izolowana termicznie
* nawa nr 1
Dach dwupołaciowy, 𝛼1=𝛼2=3°
Lewa połać: 𝜇1𝛼1=0,8
Prawa połać: 𝜇1𝛼2=𝜇1𝛼1=0,8
Więc:
𝑠1=𝑠2=0,8∗1,75∗1,0∗1,0=𝟏,𝟒𝒌𝑵𝒎𝟐
0,5𝑠1=0,5𝑠2=𝟎,𝟕𝒌𝑵𝒎𝟐
* nawa nr 2
* Wyjątkowa sytuacja obliczeniowa - zaspa śnieżna na dachu niższym, przylegającym do budynku wyższego
Różnica wysokości między krawędzią dachu wyższego, a dolną krawędzią dachu niższego, przylegającą do budynku wyższego: ℎ=1,8𝑚
Długość zaspy 𝑙𝑠=2ℎ=2∙1,8𝑚=3,6𝑚, 𝑎𝑙𝑒 𝑙𝑠 𝜖 & lt; 5𝑚,15𝑚 & gt; , 𝑜𝑘.
Współczynniki kształtu dachu:
* Równomierne obciążenie śniegiem dachu:
Dach niższy: 𝛼=3°, 𝜇1𝛼=0,8
487671138034000Więc:
𝑠=0,8∗1,75∗1,0∗1,0=𝟏,𝟒𝒌𝑵𝒎𝟐
* Nierównomierne obciążenie śniegiem dachu:
Dach wyższy: 𝛼=0°, 𝜇2=𝜇𝑠+𝜇𝑤, gdzie 𝜇𝑠=0 𝑏𝑜 𝛼 & lt; 15°,
𝜇𝑤=min𝑏1+𝑏22ℎ,𝛾ℎ𝑠𝑘=min24,8+14,42∙1,8,2∙1,81,75=min10,889;2,057=2,057 oraz 0,8 & lt; =𝜇𝑤 & lt; =4
𝜇2=2,057
Dodatkowo: 𝑙𝑠=3,6 𝑚 & lt; 𝑏2=14,4𝑚
𝑠=2,057∙1,75∙1,0∙1,0=𝟑,𝟔𝒌𝑵𝒎𝟐
o obciążenie wiatrem
Strefa obciążenia wiatrem: Wałbrzych- 3,
kategoria terenu III- teren podmiejski
A=450 m n.p.m. & gt; 300 m
Więc:
𝑣𝑏,𝑜=22∙1+0,0006∙𝐴−300=22∙1+0,0006∙450−300=23,98𝑚𝑠
𝑞𝑏,𝑜=0,30∙1+𝐴−3002∙20000−𝐴20000+𝐴=0,30∙1+0,0006∙450−3002∙20000−45020000+450=0,34𝑘𝑁𝑚2
ze2=zi1=Hm1+hdźwigara=11,8+1,5=13,3 m - nawa 1
ze1=zi2=Hm1+hdźwigara=10,0+1,5=11,5 m - nawa 2
z0=0,3 m (wymiar chropowatości)
𝑧𝑚𝑖𝑛=5 𝑚
qp(z)=ce(z)∙qb
* nawa 1
𝑣𝑏=𝑐𝑑𝑖𝑟𝑐𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛𝑣𝑏,𝑜=1∙1∙23,98=23,98𝑚𝑠 bazowa prędkość wiatru
𝑞𝑏=12𝜌𝑎𝑖𝑟𝑣𝑏2=12∙1,25∙23,982=0,36𝑘𝑁𝑚2 wartość bazowa ciśnienia prędkości
ceh=ce(z)=1,9𝑧100,26=1,913,3100,26=2,05 współczynnik ekspozycji
𝑞𝑝𝑧=2,05∙0,36=0,738𝑘𝑁𝑚2
* nawa 2
𝑣𝑏=𝑐𝑑𝑖𝑟𝑐𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛𝑣𝑏,𝑜=1∙1∙23,98=23,98𝑚𝑠 bazowa prędkość wiatru
𝑞𝑏=12𝜌𝑎𝑖𝑟𝑣𝑏2=12∙1,25∙23,982=0,36𝑘𝑁𝑚2 wartość bazowa ciśnienia prędkości
ceh=ce(z)=1,9𝑧100,26=1,911,5100,26=1,97 współczynnik ekspozycji
𝑞𝑝𝑧=1,97∙0,36=0,709𝑘𝑁𝑚2
* Kierunek wiatru Θ=0⁰ (prostopadle do długości)
* Ściany
Ponieważ ℎ=13,3𝑚 & lt; 𝑏=90𝑚 budynek można traktować jako jedną część.
e=minb,2h=min90m, 26,6m=26,6m & lt; d=38,8m
* Dach
Według PN-EN 1991-1-4, pkt. 7.2.7 (1), współczynniki ciśnienia dla kierunków wiatru 0⁰, 90⁰ i 180⁰ dla każdej połaci dachu wielospadowego można ustalać na podstawie współczynnika ciśnienia każdej indywidualnej połaci. Oba dachy mogą być uznawane za płaskie (pochylenie 3⁰ i 3⁰, czyli po 5%).
+ Nawa 1
e=minb,2h=min90m, 26,6m=26,6m
+ Nawa 2
e=minb,2h=min90m, 26,6m=26,6m
* Kierunek wiatru Θ=90⁰ (równolegle do długości)
Ponieważ ℎ=13,3𝑚 & lt; 𝑏=38,8𝑚 budynek można traktować jako jedną część.
e=minb,2h=min38,8m, 26,6m=26,6m & lt; d=90m
* Dach
Według PN-EN 1991-1-4, pkt. 7.2.7 (1), współczynniki ciśnienia dla kierunków wiatru 0⁰, 90⁰ i 180⁰ dla każdej połaci dachu wielospadowego można ustalać na podstawie współczynnika ciśnienia każdej indywidualnej połaci. Oba dachy mogą być uznawane za płaskie (pochylenie 3⁰ i 3⁰, czyli po 5%).
+ Nawa 1
e=minb,2h=min24,8m, 26,6m=24,8m
+ Nawa 2
e=minb,2h=min14m, 26,6m=14m
* Współczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem ścian budynku. Kierunek wiatru Θ=0⁰, h/d=0,34
Skorzystam ze wzoru na interpolację liniową w celu wyliczenia poszczególnych wartości współczynnika cpe,10.
211301529572
Pole
A
B
C
D
E
cpe,10
-1,2
-0,8
-0,5
0,712
-0,324
we,10 = qp(z)·cpe,10
-0,886
-0,590
-0,369
0,525
-0,239
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet
-1,033
-0,738
-0,517
0,747
-0,387
* Współczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem ścian budynku. Kierunek wiatru Θ=90⁰, h/d=0,15
Pole
A
B
C
D
E
cpe,10
-1,2
-0,8
-0,5
0,7
-0,3
we,10 = qp(z)·cpe,10
-0,886
-0,590
-0,369
0,517
-0,221
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet
-1,033
-0,738
-0,517
0,738
-0,369
* Współczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem dachu budynku. Kierunek wiatru = 0
wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 0 - nawa 1
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10
(2 przypadki)
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
-1,8
-1,2
-0,7
0,2
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,328
-0,886
-0,517
-0,148
-1,328
-0,886
-0,517
0,148
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet,10
-1,476
-1,033
-0,664
-0,295
-1,107
-0,664
-0,295
0,369
-1,476
-1,033
-0,664
0,369
-1,107
-0,664
-0,295
-0,295
wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 0 - nawa 2
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10 (2 przypadki)
0,8cpe,10
-1,44
-0,96
-0,56
-0,16
-0,4
-0,4
-0,4
-0,4
-0,4
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,063
-0,708
-0,413
-0,118
-0,295
-0,295
-0,295
-0,295
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet,10
-1,211
-0,856
-0,561
-0,266
-0,842
-0,487
-0,192
0,103
-0,443
-0,443
-0,443
-0,443
-0,074
-0,074
-0,074
-0,074
* Współczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem dachu budynku. Kierunek wiatru = 90
wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 90 - nawa 1
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10
(2 przypadki)
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
-1,8
-1,2
-0,7
0,2
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,328
-0,886
-0,517
-0,148
-1,328
-0,886
-0,517
0,148
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet,10
-1,476
-1,033
-0,664
-0,295
-1,107
-0,664
-0,295
0,369
-1,476
-1,033
-0,664
0,369
-1,107
-0,664
-0,295
-0,295
wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 90 - nawa 2
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10
(2 przypadki)
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
-1,8
-1,2
-0,7
0,2
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,328
-0,886
-0,517
-0,148
-1,328
-0,886
-0,517
0,148
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet,10
-1,476
-1,033
-0,664
-0,295
-1,107
-0,664
-0,295
0,369
-1,476
-1,033
-0,664
0,369
-1,107
-0,664
-0,295
-0,295
* Współczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem dachu budynku. Kierunek wiatru = 180
wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 180 - nawa 2
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10
(2 przypadki)
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
-1,8
-1,2
-0,7
0,2
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,276
-0,851
-0,496
-0,142
-1,276
-0,851
-0,496
0,142
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,142
0,142
0,142
0,142
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,213
-0,213
-0,213
-0,213
wnet,10
-1,418
-0,993
-0,638
-0,284
-1,064
-0,638
-0,284
0,071
-1,418
-0,993
-0,638
0,000
-1,064
-0,638
-0,284
-0,355
wielkość
POLA DACHU dla kierunku wiatru = 180 - nawa 1
F
G
H
I
cpe,10
-1,8
-1,2
-0,7
-0,2
0,2
cpe,10 (2 przypadki)
0,8cpe,10
-1,44
-0,96
-0,56
-0,16
-0,4
-0,4
-0,4
-0,4
-0,4
we,10 = qp(z)·cpe,10
-1,063
-0,708
-0,413
-0,118
-0,295
-0,295
-0,295
-0,295
wi(cpi=0,2)= qp(z)·cpi
0,148
0,148
0,148
0,148
wi(cpi=-0,3)= qp(z)·cpi
-0,221
-0,221
-0,221
-0,221
wnet,10
-1,211
-0,856
-0,561
-0,266
-0,842
-0,487
-0,192
0,103
-0,443
-0,443
-0,443
-0,443
-0,074
-0,074
-0,074
-0,074
o dobór płyt dachowych, dźwigarów dachowych oraz belek podsuwnicowych
* Dobór płyt dachowych
Warstwy pokrycia dachowego:
Lp.
warstwa
grubość warstwy [m]
ciężar objętościowy [kN/m3]
obciążenie charakterystyczne [kN/m2]
1.
2 x papa termozgrzewalna
-
-
0,096
2.
folia PE 0,3 mm
0,0003
9,4
0,003
3.
styropian 100 mm
0,1
0,45
0,045
SUMA
0,144
Największe obciążenia, powodujące najniekorzystniejszą sytuację dla danego miejsca na połaci dachowej:
* nawa 1
Obciążenie śniegiem gruntu: 𝑠=1,4𝑘𝑁𝑚2
Obciążenie wiatrem dla najniekorzystniejszego pola: wnet,10=0,369kNm2
Obciążenie od ciężaru warstw pokrycia dachowego: 𝑔𝑝=0,144𝑘𝑁𝑚2
Łącznie płyta dachowa musi przenieść: 𝑞=1,4+0,369+0,144=1,913𝑘𝑁𝑚2
Żeby było bezpiecznie - przyjmuję minimalną nośność płyty równą 1,1𝑞=1,1∙1,913=2,104𝑘𝑁𝑚2
Rozpiętość płyty - 9m (rozstaw ram).
Dobrano: strunobetonowe płyty stropowe kanałowe CONSOLIS HC-200 o zbrojeniu 5ø12,5, o dopuszczalnym obciążeniu charakterystycznym zewnętrznym 𝑝𝑘=2,8𝑘𝑁𝑚2 i długości efektywnej 𝐿𝑒𝑓𝑓=9𝑚.
* nawa 2
Obciążenie śniegiem gruntu: 𝑠=3,6𝑘𝑁𝑚2 (przypadek zaspy śnieżnej na połaci niższej) lub 𝑠=1,4𝑘𝑁𝑚2 (pozostałe)
Obciążenie wiatrem dla najniekorzystniejszego pola: wnet,10=0,369kNm2
Obciążenie od ciężaru warstw pokrycia dachowego: 𝑔𝑝=0,144𝑘𝑁𝑚2
Łącznie płyta dachowa musi przenieść: 𝑞=3,6+0,369+0,144=4,113𝑘𝑁𝑚2 lub 𝑞=1,4+0,369+0,144=1,913𝑘𝑁𝑚2
Żeby było bezpiecznie - przyjmuję minimalną nośność płyty równą 1,1𝑞=1,1∙4,113=4,524𝑘𝑁𝑚2 lub 1,1𝑞=1,1∙1,913=2,104𝑘𝑁𝑚2.
Rozpiętość płyty - 9m (rozstaw ram).
Dobrano:
* w miejscu występowania worka śnieżnego
strunobetonowe płyty stropowe kanałowe CONSOLIS HC-265 o zbrojeniu 6ø12,5, o dopuszczalnym obciążeniu charakterystycznym zewnętrznym 𝑝𝑘=5,9𝑘𝑁𝑚2 i długości efektywnej 𝐿𝑒𝑓𝑓=9𝑚.
* w pozostałych miejscach
strunobetonowe płyty stropowe kanałowe CONSOLIS HC-265 o zbrojeniu 4ø12,5, o dopuszczalnym obciążeniu charakterystycznym zewnętrznym 𝑝𝑘=3,0𝑘𝑁𝑚2 i długości efektywnej 𝐿𝑒𝑓𝑓=9𝑚.
* Dobór dźwigara dachowego
* Nawa 1
Obciążenie śniegiem gruntu: 𝑠=1,4𝑘𝑁𝑚2
Obciążenie wiatrem dla najniekorzystniejszego pola: wnet,10=0,369kNm2
Obciążenie od ciężaru warstw pokrycia dachowego: 𝑔𝑝=0,144𝑘𝑁𝑚2
Ciężar własny płyt dachowych: 𝑔𝑘=2,6𝑘𝑁𝑚2
Łącznie dźwigar dachowy musi przenieść: 𝑞=1,4+0,369+0,144+2,6=4,513𝑘𝑁𝑚2
Rozpiętość osiowa nawy: 24m, obciążenie na 1 mb: 𝑞𝑘=4,513𝑘𝑁𝑚2∙9𝑚=40,617𝑘𝑁𝑚
Żeby było bezpiecznie - przyjmuję minimalną nośność dźwigara równą 1,1𝑞𝑘=1,1∙40,617=44,679𝑘𝑁𝑚
Dobrano: dźwigar dachowy SI-500/1800/24 dwuspadowy ze spadkiem 5%, o rozpiętości w osiach podpór 24m, wysokości 1800mm i szerokości półek 500mm.
Całkowita rozpiętość dźwigara 𝐿=24+2∙0,105=24,210𝑚
330644542551350
* Nawa 2
Obciążenie śniegiem gruntu: 𝑠=3,6𝑘𝑁𝑚2 (przypadek zaspy śnieżnej na połaci niższej)
Obciążenie wiatrem dla najniekorzystniejszego pola: wnet,10=0,369kNm2
Obciążenie od ciężaru warstw pokrycia dachowego: 𝑔𝑝=0,144𝑘𝑁𝑚2
Ciężar własny płyt dachowych: 𝑔𝑘=3,8𝑘𝑁𝑚2
Łącznie dźwigar dachowy musi przenieść: 𝑞=3,6+0,369+0,144+3,8=7,913𝑘𝑁𝑚2
Rozpiętość osiowa nawy: 14m, obciążenie na 1 mb: 𝑞𝑘=7,913𝑘𝑁𝑚2∙9𝑚=71,217𝑘𝑁𝑚
Żeby było bezpiecznie - przyjmuję minimalną nośność dźwigara równą 1,1𝑞𝑘=1,1∙71,217=78,339𝑘𝑁𝑚
Dobrano: dźwigar dachowy I-500/1350/13,50 o stałym przekroju, o rozpiętości w osiach podpór 13,5m, wysokości 1350mm i szerokości półek 500mm.
Całkowita rozpiętość dźwigara 𝐿=13,5+2∙0,105=13,71𝑚
4208448148093000
* Dobór belki podsuwnicowej
* Szyna
Dobrano szynę podsuwnicową A55 firmy VALENTE o długości 9m (rozstaw ram).
11925301837690
Ciężar szyny jest równy:
𝐺𝑠𝑧𝑦𝑛𝑦=31,8𝑘𝑔𝑚∙10𝑁𝑘𝑔∙9 𝑚=2,862 𝑘𝑁
* Suwnica
Obciążenia od suwnicy:
* Obciążenia pionowe
Charakterystyczne oddziaływania statyczne:
𝐺 - ciężar suwnicy z wciągnikiem, bez ładunku
𝐺=𝐺𝑠𝑢𝑤𝑛𝑖𝑐𝑦+𝐺𝑤𝑐𝑖ą𝑔𝑛𝑖𝑘𝑎=5627+710 𝑘𝑔∙10𝑁𝑘𝑔=63,370 𝑘𝑁
𝑄ℎ,𝑛𝑜𝑚 - nominalny ciężar podnoszony (udźwig suwnicy)
𝑄ℎ,𝑛𝑜𝑚=8000𝑘𝑔∙10𝑁𝑘𝑔=80 𝑘𝑁
𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥 - maksymalne oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem,
𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥=55 𝑘𝑁=𝑃1=𝑃2
𝑄𝑟,max - dopełniające (względem maksymalnego) oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem,
𝑄𝑟,max=15,3 𝑘𝑁=𝑃3=𝑃4
𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥 - suma maksymalnych oddziaływań 𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥 przekazywanych przez suwnicę z ładunkiem
𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥=2∙𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥=2∙55=110 𝑘𝑁
𝑄𝑟,(max) - suma dopełniających oddziaływań 𝑄𝑟,(𝑚𝑎𝑥) przekazywanych przez suwnicę z ładunkiem
𝑄𝑟,(𝑚𝑎𝑥)=2∙𝑄𝑟,(𝑚𝑎𝑥)=2∙15,3=30,6 𝑘𝑁
𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛 - minimalne oddziaływanie koła suwnicy bez ładunku,
𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥+𝑄𝑟,max:𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥=𝐺:𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛
𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛=𝐺∙𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥+𝑄𝑟,max
𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛=63,370∙55110+30,6=24,789 𝑘𝑁
𝑄𝑟,(min) - dopełniające (względem minimalnego) oddziaływanie koła suwnicy bez ładunku,
𝑄𝑟,(min)=𝐺−2∙𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛2=63,370−2∙24,7892=6,896 𝑘𝑁
𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛 - suma minimalnych oddziaływań 𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛 przekazywanych przez suwnicę bez ładunku
𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛=2∙𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛=2∙24,789=49,578 𝑘𝑁
𝑄𝑟,(min) - suma dopełniających oddziaływań 𝑄𝑟,(𝑚𝑖𝑛) przekazywanych przez suwnicę bez ładunku
𝑄𝑟,(𝑚𝑖𝑛)=2∙𝑄𝑟,(𝑚𝑖𝑛)=2∙6,896=13,792 𝑘𝑁
Wartości charakterystyczne oddziaływania suwnicy (z uwzględnieniem współczynnika dynamicznego):
Przyjmuję współczynnik dynamiczny 𝜑1=1,1.
Wartości charakterystyczne:
𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑘=𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥∙𝜑1=55∙1,1=60,5 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,max𝑘=𝑄𝑟,max∙𝜑1=15,3∙1,1=16,83 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑘=𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥∙𝜑1=110∙1,1=121 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,max𝑘=𝑄𝑟,(max)∙𝜑1=30,6∙1,1=33,66 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑖𝑛𝑘=𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛∙𝜑1=24,789∙1,1=27,268 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,min𝑘=𝑄𝑟,(min)∙𝜑1=6,896 ∙1,1=7,586 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑖𝑛𝑘=𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛∙𝜑1=49,578 ∙1,1=54,536 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,min𝑘=𝑄𝑟,(min)∙𝜑1=13,792 ∙1,1=15,171 𝑘𝑁
Wartości obliczeniowe oddziaływania suwnicy (z uwzględnieniem współczynnika dynamicznego):
𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑑=𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑘∙𝛾𝐺=60,5∙1,35= 81,675 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,max𝑑=𝑄𝜑,𝑟,max𝑘∙𝛾𝐺=16,83∙1,35=22,721 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑑=𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑘∙𝛾𝐺=121∙1,35=163,35 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,max𝑑=𝑄𝜑,𝑟,max𝑘∙𝛾𝐺=33,66 ∙1,35=45,441𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑖𝑛𝑑=𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑖𝑛𝑘∙𝛾𝐺=27,268∙1,35=36,812 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,min𝑑=𝑄𝜑,𝑟,min𝑘∙𝛾𝐺=7,586 ∙1,35=10,241 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑖𝑛𝑑=𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑖𝑛𝑘∙𝛾𝐺= 54,536 ∙1,35=73,624 𝑘𝑁
𝑄𝜑,𝑟,min𝑑=𝑄𝜑,𝑟,min𝑘∙𝛾𝐺=15,171 ∙1,35=20,481 𝑘𝑁
* Obciążenia poziome
+ równoległe do toru - przyspieszenie/opóźnienie ruchu suwnicy wzdłuż toru jezdnego (wartości charakterystyczne)
𝐻𝐿,𝑖=𝜑5∙𝐾∙1𝑛𝑟
𝜑5 - współczynnik dynamiczny, 𝜑5∈ & lt; 1,0;1,5 & gt; , przyjęto 𝜑5=1,5 (siły zmieniają się łagodnie)
𝐾 - siła napędu
𝐾=𝐾1+𝐾2=𝜇𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛∗=𝜇𝑄𝑟,𝑚𝑖𝑛=0,2∙24,789=4,958 𝑘𝑁
𝑛𝑟 - liczba belek toru jezdnego, 𝑛𝑟=2
𝐻𝐿,1=𝐻𝐿,2=1,5∙4,958∙12=3,719 𝑘𝑁
Wartość obliczeniowa:
𝑯𝑳,𝟏𝒅=𝑯𝑳,𝟐𝒅=𝐻𝐿,1∙𝛾𝑄,𝑠𝑢𝑝=3,719∙1,35=𝟓,𝟎𝟐𝟏 𝒌𝑵
+ prostopadłe do toru - przyspieszenie/opóźnienie ruchu suwnicy wzdłuż toru jezdnego (wartości charakterystyczne)
𝐻𝑇,1=𝜑5∙𝜉2𝑀𝑎
𝐻𝑇,2=𝜑5∙𝜉1𝑀𝑎
Gdzie:
𝜉1=𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑄𝑟
𝜉2=1−𝜉1
𝑄𝑟=𝑄𝑟,𝑚𝑎𝑥+𝑄𝑟,(𝑚𝑎𝑥)
𝑀=𝐾∙𝑙𝑠
𝑙𝑠=(𝜉1−0,5)∙𝑙
𝑎 - rozstaw rolek prowadzących lub kół z obrzeżami, 𝑎=3,2𝑚
𝑙 - rozpiętość mostu suwnicy, 𝑙=22𝑚
𝜑5 - współczynnik dynamiczny, 𝜑5∈ & lt; 1,0;1,5 & gt; , przyjęto 𝜑5=1,5 (siły zmieniają się łagodnie)
𝐾 - siła napędu, 𝐾=4,958 𝑘𝑁
Więc:
𝑄𝑟=110 +30,6=140,6 𝑘𝑁
𝜉1=110140,6=0,782
𝜉2=1−0,782=0,218
𝑙𝑠=0,782−0,5∙22=6,204𝑚
𝑀=4,958 ∙6,204=30,759 𝑘𝑁𝑚
Ostatecznie:
𝐻𝑇,1=1,5∙0,218∙30,7593,2=3,143 𝑘𝑁
𝐻𝑇,2=1,5∙0,782∙30,7593,2=11,275 𝑘𝑁
Wartości obliczeniowe:
𝑯𝑻,𝟏𝒅=𝐻𝑇,1∙𝛾𝑄,𝑠𝑢𝑝=3,143∙1,35=𝟒,𝟐𝟒𝟑 𝒌𝑵
𝑯𝑻,𝟐𝒅=𝐻𝑇,2∙𝛾𝑄,𝑠𝑢𝑝=11,275∙1,35=𝟏𝟓,𝟐𝟐𝟏 𝒌𝑵
+ prostopadłe do toru - przyspieszenie/opóźnienie ruchu wózka suwnicy wzdłuż mostu suwnicy
𝐻𝐵,2=0,1∙𝐺𝑤𝑐𝑖ą𝑔𝑛𝑖𝑘𝑎+𝑄ℎ,𝑛𝑜𝑚=0,1∙710+8000𝑘𝑔∙10𝑁𝑘𝑔=8710 𝑁=8,71 𝑘𝑁
+ siły uderzenia w zderzaki
𝐻𝐵,1=𝜑7∙𝜈1∙𝑚𝑐𝑆𝐵
𝜑7 - współczynnik dynamiczny, przyjmuję 𝜑7=1,25
𝜈1 - 70% prędkości ruchu w kierunku podłużnym, 𝜈1=0,7∙40𝑚60 𝑠=0,467𝑚𝑠
𝑚𝑐 - masa suwnicy i ładunku podnoszonego, 𝑚𝑐=5627+710+8000=14 337 𝑘𝑔
𝑆𝐵 - stała sprężyny zderzaka, 𝑆𝐵=0,292∙106𝑁/𝑚
𝑯𝑩,𝟏=1,25∙0,467∙14337∙0,292∙106=𝟑𝟕,𝟕𝟕 𝒌𝑵
Dobór belki podsuwnicowej:
709930151066500
Wstępnie dobrano belkę R-400/500/9,0 o stałym przekroju, o rozpiętości 9,0m, wysokości 500mm i szerokości półek 400mm, dopuszczalnym obciążeniu charakterystycznym zewnętrznym 𝑞𝑘=43,1 𝑘𝑁/𝑚.
Dopuszczalne obciążenie obliczeniowe zewnętrzne wybranej belki: 𝑞𝑑=43,1∙1,35=58,185 𝑘𝑁/𝑚.
Schemat obliczeniowy wybranej belki:
Moment zginający My:
Siła tnąca Fz:
Podsumowując: nośność na zginanie 𝑀𝑅𝑑=589,128 𝑘𝑁𝑚, a na ścinanie 𝑉𝑅𝑑=261,835 𝑘𝑁.
Schemat obliczeniowy belki podsuwnicowej (obciążenia - max. siły od suwnicy z ładunkiem):
Ciężar własny belki - pomijam - producent podaje obciążenie zewnętrzne.
Ciężar szyny: 𝑔𝑑,𝑠𝑧𝑦𝑛𝑦=2,862𝑘𝑁𝑚∙1,35=3,864𝑘𝑁𝑚
Maksymalne oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem: 𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑑= 81,675 𝑘𝑁
Schemat obliczeniowy na maksymalny moment zginający:
Moment zginający My:
Siła tnąca Fz:
Schemat obliczeniowy na maksymalną siłę tnącą:
Moment zginający My:
Siła tnąca Fz:
Warunki nośności:
𝑀𝐸𝑑𝑀𝑅𝑑=286,360589,128=0,49 & lt; 1
𝑉𝐸𝑑𝑉𝑅𝑑=154,403261,835=0,59 & lt; 1
Warunki nośności zostały spełnione (i to z dużym zapasem).
* Dobór elementów obudowy ściennej
Obciążenie wiatrem:
𝑤𝑛𝑒𝑡𝑠𝑠𝑎𝑛𝑖𝑒=−1,033 𝑘𝑁/𝑚2
𝑤𝑛𝑒𝑡𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑒=0,747 𝑘𝑁/𝑚2
Żeby było bezpiecznie - przyjmuję minimalną nośność elementów obudowy równą:
1,1𝑞𝑠𝑠𝑎𝑛𝑖𝑒=1,1∙−1,033=−1,136𝑘𝑁𝑚2
1,1𝑞𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑒=1,1∙0,747=0,822𝑘𝑁𝑚2
Rozpiętość płyty - 1,2m (płyty mocowane do rygli ściennych).
Ostatecznie przyjmuję płyty warstwowe IzoWall IPR 120 firmy IZOMAT o maksymalnym rozstawie podpór 5,44m przy obciążeniu charakterystycznym do płyty 1,0kN/m[2], oraz o maksymalnym rozstawie podpór 3,75m przy obciążeniu charakterystycznym od płyty -1,2kN/m[2], o masie płyt 12,2 kg/m[2].
* Dobór rygli ściennych
Zestawienie obciążeń na rygle ścienne:
Ciężar własny rygli ściennych przyjmuję: 𝐺≅12𝑘𝑔𝑚= & gt; 𝑔=12𝑘𝑔𝑚∙11,2𝑚∙10𝑁𝑘𝑔=0,100𝑘𝑁𝑚2
Rozstaw rygli ściennych 1,2𝑚.
rodzaj obciążenia
wartość charakterystyczna [kN/m[2]]
wartość charakterystyczna [kN/m]
współczynnik obciążenia ϒf
wartość obliczeniowa
[kN/m]
obciążenia zginające względem osi y
wiatr (parcie)
0,747
0,896
1,5
1,322
wiatr (ssanie)
-1,033
-1,240
1,5
-1,860
obciążenia zginające względem osi z
c.w. płyt warstwowych
0,120
0,144
1,35
0,194
c.w. rygli ściennych
0,100
0,120
1,35
0,162
Przyjmuję schemat obliczeniowy rygli ściennych jako belkę swobodnie podpartą oraz przekrój klasy 3.
Przyjmuję maksymalny moment obliczeniowy:
𝑀𝐸𝑑,𝑦=𝑞𝑧𝑙28=1,860∙4,528=4,708 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝐸𝑑,𝑧=𝑞𝑦𝑙28=(0,194+0,162)∙4,528=0,901 𝑘𝑁𝑚
Wybieram rury kwadratowe walcowane na gorąco = & gt; 𝑊𝑦=𝑊𝑧.
𝜎=𝑀𝐸𝑑,𝑦𝑊𝑦+𝑀𝐸𝑑,𝑧𝑊𝑧 & lt; 𝑓𝑦𝛾𝑀0
Czyli:
𝑀𝐸𝑑,𝑦+𝑀𝐸𝑑,𝑧𝑊𝑦 & lt; 𝑓𝑦𝛾𝑀0
𝑊𝑦 & gt; 𝑀𝐸𝑑,𝑦+𝑀𝐸𝑑,𝑧∙𝛾𝑀0𝑓𝑦
Gdzie:
𝑀𝐸𝑑,𝑦=4,708 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝐸𝑑,𝑧=0,901 𝑘𝑁𝑚
𝛾𝑀0=1,0
𝑓𝑦=355𝑀𝑃𝑎
𝑊𝑦 & gt; 4,708+0,901 ∙1,0355∙103=1,580∙10−5𝑚−3=15,80 𝑐𝑚3
Przyjęto rury kwadratowe walcowane na gorąco o wymiarach 70𝑥70𝑚𝑚, grubości ścianki 3𝑚𝑚, masie 6,13𝑘𝑔/𝑚 i wskaźniku zginania 𝑊𝑦=𝑊𝑧=16,40 𝑐𝑚3.
* Dobór słupów
* Słup zewnętrzny w nawie nr 1
Obciążenie na 1 mb dźwigara dachowego: 𝑞𝑘=40,617𝑘𝑁𝑚
Ciężar własny dźwigara dachowego: 𝑔𝑘,𝑑ź=9,60𝑘𝑁𝑚
Ciężar konstrukcji dachu wraz z obciążeniami zmiennymi: 𝐺1=40,617𝑘𝑁𝑚+9,60𝑘𝑁𝑚∙24𝑚=1 205,208 𝑘𝑁
Łącznie słup musi przenieść reakcję podporową: 𝑅1=𝐺12=1 205,2082=602,604 𝑘𝑁
* Słup zewnętrzny w nawie nr 2
Obciążenie na 1 mb dźwigara dachowego: 𝑞𝑘=71,217𝑘𝑁𝑚
Ciężar własny dźwigara dachowego: 𝑔𝑘,𝑑ź=8,25𝑘𝑁𝑚
Ciężar konstrukcji dachu wraz z obciążeniami zmiennymi: 𝐺2=71,217𝑘𝑁𝑚+8,25𝑘𝑁𝑚∙14𝑚=1 112,538 𝑘𝑁
Łącznie słup musi przenieść reakcję podporową: 𝑅2=𝐺22=1 112,5382=556,269 𝑘𝑁
* Słup wewnętrzny
Słup musi przenieść reakcję podporową: 𝑅=𝑅1+𝑅2=602,604 𝑘𝑁+556,269 𝑘𝑁=1 158,873 𝑘𝑁
*
+ Przyjęcie i sprawdzenie wytrzymałościowe elementów prefabrykowanych konstrukcji dachu
+ Przyjęcie i sprawdzenie wytrzymałościowe elementów obudowy
+ Obliczenia układu poprzecznego
Rozważę następujące kombinacje obciążeń:
6.10𝑎 𝑞𝑑=𝛾𝐺𝑗𝐺𝑘𝑗+𝛾𝑄,1𝜓0,1𝑄𝑘,1+𝛾𝑄,𝑖𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖 - kombinacja 1
6.10𝑏 𝑞𝑑=𝜉𝛾𝐺𝑗𝐺𝑘𝑗+𝛾𝑄,1𝑄𝑘,1+𝛾𝑄,𝑖𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖 - kombinacja 2
Gdzie:
𝛾𝐺𝑗=1,35 𝑔𝑑𝑦 𝑛𝑖𝑒𝑘𝑜𝑟𝑧𝑦𝑠𝑡𝑛𝑒1,00 𝑔𝑑𝑦 𝑘𝑜𝑟𝑧𝑦𝑠𝑡𝑛𝑒
𝜉=0,85
𝛾𝑄,1=1,50 𝑔𝑑𝑦 𝑛𝑖𝑒𝑘𝑜𝑟𝑧𝑦𝑠𝑡𝑛𝑒0 𝑔𝑑𝑦 𝑘𝑜𝑟𝑧𝑦𝑠𝑡𝑛𝑒
𝛾𝑄,𝑖=1,50 𝑔𝑑𝑦 𝑛𝑖𝑒𝑘𝑜𝑟𝑧𝑦𝑠𝑡𝑛𝑒0 𝑔𝑑𝑦 𝑘𝑜𝑟𝑧𝑦𝑠𝑡𝑛𝑒
𝜓0𝑤𝑖𝑎𝑡𝑟=0,60
𝜓0ś𝑛𝑖𝑒𝑔=0,50
𝜓0𝑠𝑢𝑤𝑛𝑖𝑐𝑎=0,50
Przy czym w kombinacji 6.10b obciążeniem wiodącym będzie raz śnieg, a raz wiatr.
Do programu Robot Structural Analysis wprowadzę wartości charakterystyczne oddziaływań, a następnie ręcznie przemnożę przez współczynniki częściowe, w celu uzyskania najniekorzystniejszej kombinacji obciążeń, dającej ekstremalne siły osiowe w danym przekroju.
Przypomnienie działających obciążeń:
o Oddziaływania stałe - dach
Zestawienie obciążeń stałych na dach (rozstaw ram - 9m):
element
nawa 1
nawa 2
[kN/m[2]]
[kN/m]
[kN/m[2]]
[kN/m]
pokrycie dachowe
0,144
1,296
0,144
1,296
płyty stropowe
2,6
23,4
2,8
25,2
dźwigar dachowy
1,067
9,60
0,917
8,25
suma
3,811
34,296
3,861
34,746
nawa
nawa 1
nawa 2
nr kombinacji
1a
1b
schemat
Jednocześnie należy uwzględnić oddziaływania stałe w obu nawach, jednakże z odpowiednim współczynnikiem 𝛾𝐺𝑗 - w zależności, czy będzie to oddziaływanie korzystne czy nie.
o Oddziaływania stałe - ściany
Rozstaw ram: 9m, rygli: 1,2 m.
Zestawienie obciążeń stałych na słupy (przyłożę je jako siły skupione w miejscach mocowania rygli):
element
nawa 1
[kN/m[2]]
[kN/m]
[kN]
płyty warstwowe
0,122
0,146
1,314
rygle ścienne
0,005
0,006
0,055
suma
0,127
0,152
1,369
nr kombinacji
2a
2b
schemat
nr kombinacji
2c
schemat
Jednocześnie należy uwzględnić oddziaływania stałe w obu nawach, jednakże z odpowiednim współczynnikiem 𝛾𝐺𝑗 - w zależności, czy będzie to oddziaływanie korzystne czy nie.
o Śnieg
nawa
nawa 1
nawa 2
nr kombinacji
3a
3d
schemat
nr kombinacji
3b
3e
schemat
nr kombinacji
3c
schemat
o Wiatr na ściany
nr kombinacji
4a
4b
schemat
nr kombinacji
4c
4d
schemat
nr kombinacji
4e
schemat
o Wiatr na dach
Z lewej:
nr kombinacji
5a
5b
schemat
nr kombinacji
5c
5d
schemat
nr kombinacji
5e
5f
schemat
nr kombinacji
5g
5h
schemat
Od czoła:
nr kombinacji
6a
6b
schemat
nr kombinacji
6c
6d
schemat
nr kombinacji
6e
6f
schemat
nr kombinacji
6g
6h
schemat
Z prawej:
nr kombinacji
7a
7b
schemat
nr kombinacji
7c
7d
schemat
nr kombinacji
7e
7f
schemat
nr kombinacji
7g
7h
schemat
Należy łączyć ze sobą odpowiednie oddziaływania wiatru na ściany i dach - a mianowicie - jeśli się wybierze np. wiatr z lewej, to konsekwentnie musi on działać na ściany i dach naraz.
o Oddziaływanie spowodowane suwnicą
Zestawienie reakcji podporowych od możliwych ustawień suwnicy:
reakcja na słup
sytuacja obliczeniowa
słup lewy [kN]
słup prawy [kN]
RZ
RY
RX
RZ
RY
RX
suwnica stoi, ciężar z lewej
99,475
0
0
27,672
0
0
suwnica stoi, ciężar z prawej
27,672
0
0
99,475
0
0
suwnica hamuje, ciężar z lewej
99,475
4,009
-5,020
27,672
1,118
-5,020
suwnica hamuje, ciężar z prawej
27,672
1,118
-5,020
99,475
4,009
-5,020
wózek hamuje, ciężar z lewej
99,475
-7,161
0
27,672
0
0
wózek hamuje, ciężar z prawej
27,672
0
0
99,475
-7,161
0
Łączny ciężar belki podsuwnicowej i szyn: 𝐺𝑏+𝑠𝑧=0,4𝑚∙0,5𝑚∙25𝑘𝑁𝑚3+0,318𝑘𝑁𝑚∙9𝑚=47,862 𝑘𝑁
Mimośród działania sił skupionych, spowodowany przyłożeniem sił na wsporniku słupa: 𝑒=100𝑚𝑚+125𝑚𝑚=225𝑚𝑚≅250𝑚𝑚=0,25𝑚
Dodatkowo na słup, przy którym jest ciężar trzeba dodatkowo uwzględnić moment zginający od działania na mimośrodzie siły pionowej od suwnicy oraz ciężaru belki i szyn, o wartości: 𝑀1=47,862+99,475∙0,25=𝟑𝟔,𝟖𝟑𝟒 𝒌𝑵𝒎, a na słup przy którym nie ma ciężaru - o wartości: 𝑀 - 2=47,862+27,672∙0,25=𝟏𝟖,𝟖𝟖𝟒 𝒌𝑵𝒎 oraz- w obu tych przypadkach - pionową siłę: 𝐺𝑏+𝑠𝑧=𝟒𝟕,𝟖𝟔𝟐 𝐤𝐍.
nr kombinacji
8a
8b
schemat
nr kombinacji
8c
8d
schemat
nr kombinacji
8e
8f
schemat
o Wyniki obliczeń
Wartości sił przekrojowych w słupach należy odczytywać w pewnych charakterystycznych przekrojach:
Kombinacja 6.10a:
przypadek słup
słup lewy
słup środkowy
słup lewy
słup środkowy
siła
M
M
N
N
węzeł
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
ciężar własny
słupy
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,000
9,196
9,208
85,200
0,000
4,036
4,404
9,196
9,208
85,200
dach
1a
0
0,004
0,004
0,023
0
0
0,000
0,001
0,001
0,026
411,552
411,552
411,552
411,552
411,552
411,55
411,55
411,552
411,552
411,552
1b
0
-0,002
-0,002
-0,009
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,011
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
243,526
243,526
243,526
243,526
ściany
2a
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,583
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
2b
0
0,000
0,000
-0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
2c
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
1,369
1,369
2,738
2,738
2,738
2,738
śnieg
3a
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
3b
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
14,700
14,700
14,700
14,700
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500
3c
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
10,500
10,500
10,500
10,500
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700
3d
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,800
9,800
9,800
9,800
3e
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
13,416
13,416
13,416
13,416
wiatr
ściany
4a
0
0,221
0,221
-40,735
0
0
-0,002
-4,199
-4,199
-27,248
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,052
0,052
0,052
0,052
4b
0
2,295
2,295
33,466
0
0
-0,001
3,040
3,040
28,322
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
-0,120
-0,120
-0,120
-0,120
4c
0
-7,221
-7,221
20,857
0
0
0,008
3,325
3,325
-3,080
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,193
0,193
0,193
0,193
4d
0
-5,159
-5,159
14,901
0
0
0,005
2,376
2,376
-2,200
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,138
0,138
0,138
0,138
4e
0
-3,614
-3,614
10,438
0
0
0,004
1,664
1,664
-1,541
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,097
0,097
0,097
0,097
dach
5a
0
-0,417
-0,417
-2,138
0
0
0,000
-0,104
-0,104
-2,508
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-5,694
-5,694
-5,694
-5,694
5b
0
-0,187
-0,187
-0,960
0
0
0,000
-0,047
-0,047
-1,126
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-3,062
-3,062
-3,062
-3,062
5c
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-3,312
-3,312
-3,312
-3,312
5d
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-0,680
-0,680
-0,680
-0,680
5e
0
-0,375
-0,375
-1,922
0
0
0,000
-0,094
-0,094
-2,255
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-4,775
-4,775
-4,775
-4,775
5f
0
-0,145
-0,145
-0,745
0
0
0,000
-0,036
-0,036
-0,874
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-2,143
-2,143
-2,143
-2,143
5g
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-3,247
-3,247
-3,247
-3,247
5h
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-0,615
-0,615
-0,615
-0,615
6a
0
-0,498
-0,498
-2,553
0
0
0,000
-0,125
-0,125
-2,995
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,802
-6,802
-6,802
-6,802
6b
0
-0,259
-0,259
-1,328
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,558
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,165
-4,165
-4,165
-4,165
6c
0
-0,477
-0,477
-2,447
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,871
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,790
-6,790
-6,790
-6,790
6d
0
-0,280
-0,280
-1,434
0
0
0,000
-0,070
-0,070
-1,682
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,176
-4,176
-4,176
-4,176
6e
0
-0,445
-0,445
-2,284
0
0
0,000
-0,112
-0,112
-2,680
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,671
-5,671
-5,671
-5,671
6f
0
-0,207
-0,207
-1,059
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,243
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,034
-3,034
-3,034
-3,034
6g
0
-0,425
-0,425
-2,178
0
0
0,000
-0,106
-0,106
-2,556
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,660
-5,660
-5,660
-5,660
6h
0
-0,227
-0,227
-1,165
0
0
0,000
-0,057
-0,057
-1,367
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,046
-3,046
-3,046
-3,046
7a
0
-0,478
-0,478
-2,453
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,878
-2,390
-2,390
-2,390
-2,390
-3,677
-3,677
-8,074
-8,074
-8,074
-8,074
7b
0
-0,258
-0,258
-1,323
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,552
0,732
0,732
0,732
0,732
-1,870
-1,870
-3,799
-3,799
-3,799
-3,799
7c
0
-0,469
-0,469
-2,407
0
0
0,000
-0,118
-0,118
-2,824
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,519
-9,519
-9,519
-9,519
7d
0
-0,271
-0,271
-1,391
0
0
0,000
-0,068
-0,068
-1,632
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,107
-3,107
-3,107
-3,107
7e
0
-0,428
-0,428
-2,195
0
0
0,000
-0,107
-0,107
-2,575
-2,338
-2,338
-2,338
-2,338
-2,785
-2,785
-7,077
-7,077
-7,077
-7,077
7f
0
-0,207
-0,207
-1,064
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,249
0,785
0,785
0,785
0,785
-0,978
-0,978
-2,802
-2,802
-2,802
-2,802
7g
0
-0,419
-0,419
-2,150
0
0
0,000
-0,105
-0,105
-2,522
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,414
-9,414
-9,414
-9,414
7h
0
-0,221
-0,221
-1,132
0
0
0,000
-0,055
-0,055
-1,329
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,002
-3,002
-3,002
-3,002
suwnica
8a
0
7,611
-29,223
2,208
0
0
-0,006
-7,408
11,476
-18,332
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,009
-0,009
75,525
75,525
8b
0
7,273
-11,611
18,426
0
0
-0,006
-7,492
29,342
-2,414
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,009
0,009
147,346
147,346
8c
0
11,748
-25,086
-14,654
0
0
-0,009
-11,357
7,527
-27,247
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,016
-0,016
75,518
75,518
8d
0
11,082
-7,802
27,346
0
0
-0,008
-11,523
25,311
14,161
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,018
0,018
147,355
147,355
8e
0
1,655
-35,179
39,686
0
0
-0,001
-1,936
16,948
7,889
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
0,012
0,012
75,546
75,546
8f
0
2,130
-16,754
-7,958
0
0
-0,002
-1,818
35,016
-39,333
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
-0,013
-0,013
147,324
147,324
suma max
0
17,929
-5,7331
83,717
0
0
0,0062
1,1759
50,265
44,631
568,9
581,32
780,24
895,76
570,04
575,49
916,86
923,33
1122,2
1224,8
suma min
0
-5,2728
-54,419
-58,359
0
0
-0,014
-19,428
3,6553
-79,87
406,77
406,77
482,3
491,88
408,14
408,14
649,23
649,23
724,77
724,77
Kombinacja 6.10b (śnieg wiodący):
przypadek słup
słup lewy
słup środkowy
słup lewy
słup środkowy
siła
M
M
N
N
węzeł
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
ciężar własny
słupy
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,000
9,196
9,208
85,200
0,000
4,036
4,404
9,196
9,208
85,200
dach
1a
0
0,004
0,004
0,023
0
0
0,000
0,001
0,001
0,026
411,552
411,552
411,552
411,552
411,552
411,55
411,55
411,552
411,552
411,552
1b
0
-0,002
-0,002
-0,009
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,011
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
243,526
243,526
243,526
243,526
ściany
2a
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,583
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
2b
0
0,000
0,000
-0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
2c
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
1,369
1,369
2,738
2,738
2,738
2,738
śnieg
3a
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
3b
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
14,700
14,700
14,700
14,700
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500
3c
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
10,500
10,500
10,500
10,500
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700
3d
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,800
9,800
9,800
9,800
3e
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
13,416
13,416
13,416
13,416
wiatr
ściany
4a
0
0,221
0,221
-40,735
0
0
-0,002
-4,199
-4,199
-27,248
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,052
0,052
0,052
0,052
4b
0
2,295
2,295
33,466
0
0
-0,001
3,040
3,040
28,322
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
-0,120
-0,120
-0,120
-0,120
4c
0
-7,221
-7,221
20,857
0
0
0,008
3,325
3,325
-3,080
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,193
0,193
0,193
0,193
4d
0
-5,159
-5,159
14,901
0
0
0,005
2,376
2,376
-2,200
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,138
0,138
0,138
0,138
4e
0
-3,614
-3,614
10,438
0
0
0,004
1,664
1,664
-1,541
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,097
0,097
0,097
0,097
dach
5a
0
-0,417
-0,417
-2,138
0
0
0,000
-0,104
-0,104
-2,508
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-5,694
-5,694
-5,694
-5,694
5b
0
-0,187
-0,187
-0,960
0
0
0,000
-0,047
-0,047
-1,126
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-3,062
-3,062
-3,062
-3,062
5c
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-3,312
-3,312
-3,312
-3,312
5d
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-0,680
-0,680
-0,680
-0,680
5e
0
-0,375
-0,375
-1,922
0
0
0,000
-0,094
-0,094
-2,255
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-4,775
-4,775
-4,775
-4,775
5f
0
-0,145
-0,145
-0,745
0
0
0,000
-0,036
-0,036
-0,874
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-2,143
-2,143
-2,143
-2,143
5g
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-3,247
-3,247
-3,247
-3,247
5h
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-0,615
-0,615
-0,615
-0,615
6a
0
-0,498
-0,498
-2,553
0
0
0,000
-0,125
-0,125
-2,995
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,802
-6,802
-6,802
-6,802
6b
0
-0,259
-0,259
-1,328
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,558
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,165
-4,165
-4,165
-4,165
6c
0
-0,477
-0,477
-2,447
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,871
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,790
-6,790
-6,790
-6,790
6d
0
-0,280
-0,280
-1,434
0
0
0,000
-0,070
-0,070
-1,682
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,176
-4,176
-4,176
-4,176
6e
0
-0,445
-0,445
-2,284
0
0
0,000
-0,112
-0,112
-2,680
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,671
-5,671
-5,671
-5,671
6f
0
-0,207
-0,207
-1,059
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,243
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,034
-3,034
-3,034
-3,034
6g
0
-0,425
-0,425
-2,178
0
0
0,000
-0,106
-0,106
-2,556
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,660
-5,660
-5,660
-5,660
6h
0
-0,227
-0,227
-1,165
0
0
0,000
-0,057
-0,057
-1,367
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,046
-3,046
-3,046
-3,046
7a
0
-0,478
-0,478
-2,453
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,878
-2,390
-2,390
-2,390
-2,390
-3,677
-3,677
-8,074
-8,074
-8,074
-8,074
7b
0
-0,258
-0,258
-1,323
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,552
0,732
0,732
0,732
0,732
-1,870
-1,870
-3,799
-3,799
-3,799
-3,799
7c
0
-0,469
-0,469
-2,407
0
0
0,000
-0,118
-0,118
-2,824
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,519
-9,519
-9,519
-9,519
7d
0
-0,271
-0,271
-1,391
0
0
0,000
-0,068
-0,068
-1,632
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,107
-3,107
-3,107
-3,107
7e
0
-0,428
-0,428
-2,195
0
0
0,000
-0,107
-0,107
-2,575
-2,338
-2,338
-2,338
-2,338
-2,785
-2,785
-7,077
-7,077
-7,077
-7,077
7f
0
-0,207
-0,207
-1,064
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,249
0,785
0,785
0,785
0,785
-0,978
-0,978
-2,802
-2,802
-2,802
-2,802
7g
0
-0,419
-0,419
-2,150
0
0
0,000
-0,105
-0,105
-2,522
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,414
-9,414
-9,414
-9,414
7h
0
-0,221
-0,221
-1,132
0
0
0,000
-0,055
-0,055
-1,329
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,002
-3,002
-3,002
-3,002
suwnica
8a
0
7,611
-29,223
2,208
0
0
-0,006
-7,408
11,476
-18,332
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,009
-0,009
75,525
75,525
8b
0
7,273
-11,611
18,426
0
0
-0,006
-7,492
29,342
-2,414
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,009
0,009
147,346
147,346
8c
0
11,748
-25,086
-14,654
0
0
-0,009
-11,357
7,527
-27,247
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,016
-0,016
75,518
75,518
8d
0
11,082
-7,802
27,346
0
0
-0,008
-11,523
25,311
14,161
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,018
0,018
147,355
147,355
8e
0
1,655
-35,179
39,686
0
0
-0,001
-1,936
16,948
7,889
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
0,012
0,012
75,546
75,546
8f
0
2,130
-16,754
-7,958
0
0
-0,002
-1,818
35,016
-39,333
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
-0,013
-0,013
147,324
147,324
suma max
0
17,928
-5,7339
83,713
0
0
0,0055
0,9192
50,009
44,627
499,12
511,54
710,46
824,07
500,06
505,51
807,94
814,41
1013,3
1115,9
suma min
0
-5,2724
-54,419
-58,357
0
0
-0,014
-19,428
3,6553
-79,868
406,77
406,77
482,3
491,88
408,14
408,14
649,23
649,23
724,77
724,77
Kombinacja 6.10b (wiatr wiodący):
przypadek słup
słup lewy
słup środkowy
słup lewy
słup środkowy
siła
M
M
N
N
węzeł
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
słupy
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,000
9,196
9,208
85,200
0,000
4,036
4,404
9,196
9,208
85,200
ciężar własny
dach
1a
0
0,004
0,004
0,023
0
0
0,000
0,001
0,001
0,026
411,552
411,552
411,552
411,552
411,552
411,55
411,55
411,552
411,552
411,552
1b
0
-0,002
-0,002
-0,009
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,011
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
243,526
243,526
243,526
243,526
ściany
2a
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,583
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
2b
0
0,000
0,000
-0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
-0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
2c
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
1,369
1,369
2,738
2,738
2,738
2,738
śnieg
3a
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
16,800
3b
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
14,700
14,700
14,700
14,700
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500
10,500
3c
0
0,000
0,000
0,001
0
0
0,000
0,000
0,000
0,001
10,500
10,500
10,500
10,500
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700
14,700
3d
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
9,800
9,800
9,800
9,800
3e
0
0,000
0,000
0,000
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
13,416
13,416
13,416
13,416
wiatr
ściany
4a
0
0,221
0,221
-40,735
0
0
-0,002
-4,199
-4,199
-27,248
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,052
0,052
0,052
0,052
4b
0
2,295
2,295
33,466
0
0
-0,001
3,040
3,040
28,322
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
-0,120
-0,120
-0,120
-0,120
4c
0
-7,221
-7,221
20,857
0
0
0,008
3,325
3,325
-3,080
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,193
0,193
0,193
0,193
4d
0
-5,159
-5,159
14,901
0
0
0,005
2,376
2,376
-2,200
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,138
0,138
0,138
0,138
4e
0
-3,614
-3,614
10,438
0
0
0,004
1,664
1,664
-1,541
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,097
0,097
0,097
0,097
dach
5a
0
-0,417
-0,417
-2,138
0
0
0,000
-0,104
-0,104
-2,508
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-5,694
-5,694
-5,694
-5,694
5b
0
-0,187
-0,187
-0,960
0
0
0,000
-0,047
-0,047
-1,126
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-3,062
-3,062
-3,062
-3,062
5c
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-3,312
-3,312
-3,312
-3,312
5d
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-0,680
-0,680
-0,680
-0,680
5e
0
-0,375
-0,375
-1,922
0
0
0,000
-0,094
-0,094
-2,255
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-4,775
-4,775
-4,775
-4,775
5f
0
-0,145
-0,145
-0,745
0
0
0,000
-0,036
-0,036
-0,874
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-2,143
-2,143
-2,143
-2,143
5g
0
-0,276
-0,276
-1,416
0
0
0,000
-0,069
-0,069
-1,661
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-3,247
-3,247
-3,247
-3,247
5h
0
-0,046
-0,046
-0,236
0
0
0,000
-0,012
-0,012
-0,277
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-0,615
-0,615
-0,615
-0,615
6a
0
-0,498
-0,498
-2,553
0
0
0,000
-0,125
-0,125
-2,995
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,802
-6,802
-6,802
-6,802
6b
0
-0,259
-0,259
-1,328
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,558
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,165
-4,165
-4,165
-4,165
6c
0
-0,477
-0,477
-2,447
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,871
-3,709
-3,709
-3,709
-3,709
-0,218
-0,218
-6,790
-6,790
-6,790
-6,790
6d
0
-0,280
-0,280
-1,434
0
0
0,000
-0,070
-0,070
-1,682
-2,781
-2,781
-2,781
-2,781
-0,163
-0,163
-4,176
-4,176
-4,176
-4,176
6e
0
-0,445
-0,445
-2,284
0
0
0,000
-0,112
-0,112
-2,680
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,671
-5,671
-5,671
-5,671
6f
0
-0,207
-0,207
-1,059
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,243
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,034
-3,034
-3,034
-3,034
6g
0
-0,425
-0,425
-2,178
0
0
0,000
-0,106
-0,106
-2,556
-2,596
-2,596
-2,596
-2,596
-0,152
-0,152
-5,660
-5,660
-5,660
-5,660
6h
0
-0,227
-0,227
-1,165
0
0
0,000
-0,057
-0,057
-1,367
-1,668
-1,668
-1,668
-1,668
-0,098
-0,098
-3,046
-3,046
-3,046
-3,046
7a
0
-0,478
-0,478
-2,453
0
0
0,000
-0,120
-0,120
-2,878
-2,390
-2,390
-2,390
-2,390
-3,677
-3,677
-8,074
-8,074
-8,074
-8,074
7b
0
-0,258
-0,258
-1,323
0
0
0,000
-0,065
-0,065
-1,552
0,732
0,732
0,732
0,732
-1,870
-1,870
-3,799
-3,799
-3,799
-3,799
7c
0
-0,469
-0,469
-2,407
0
0
0,000
-0,118
-0,118
-2,824
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,519
-9,519
-9,519
-9,519
7d
0
-0,271
-0,271
-1,391
0
0
0,000
-0,068
-0,068
-1,632
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,107
-3,107
-3,107
-3,107
7e
0
-0,428
-0,428
-2,195
0
0
0,000
-0,107
-0,107
-2,575
-2,338
-2,338
-2,338
-2,338
-2,785
-2,785
-7,077
-7,077
-7,077
-7,077
7f
0
-0,207
-0,207
-1,064
0
0
0,000
-0,052
-0,052
-1,249
0,785
0,785
0,785
0,785
-0,978
-0,978
-2,802
-2,802
-2,802
-2,802
7g
0
-0,419
-0,419
-2,150
0
0
0,000
-0,105
-0,105
-2,522
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-5,316
-9,414
-9,414
-9,414
-9,414
7h
0
-0,221
-0,221
-1,132
0
0
0,000
-0,055
-0,055
-1,329
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-0,888
-3,002
-3,002
-3,002
-3,002
suwnica
8a
0
7,611
-29,223
2,208
0
0
-0,006
-7,408
11,476
-18,332
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,009
-0,009
75,525
75,525
8b
0
7,273
-11,611
18,426
0
0
-0,006
-7,492
29,342
-2,414
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,009
0,009
147,346
147,346
8c
0
11,748
-25,086
-14,654
0
0
-0,009
-11,357
7,527
-27,247
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
-0,016
-0,016
75,518
75,518
8d
0
11,082
-7,802
27,346
0
0
-0,008
-11,523
25,311
14,161
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
0,018
0,018
147,355
147,355
8e
0
1,655
-35,179
39,686
0
0
-0,001
-1,936
16,948
7,889
0,000
0,000
147,337
147,337
0,000
0,000
0,012
0,012
75,546
75,546
8f
0
2,130
-16,754
-7,958
0
0
-0,002
-1,818
35,016
-39,333
0,000
0,000
75,534
75,534
0,000
0,000
-0,013
-0,013
147,324
147,324
suma max
0
19,305
-4,3569
103,79
0
0
0,011
3,1707
52,26
61,619
487,06
499,48
698,4
812,01
487,46
492,91
785,41
791,88
990,8
1093,4
suma min
0
-9,8918
-59,038
-114,63
0
0
-0,0167
-25,159
-2,0758
-118,16
420,38
420,38
495,91
505,5
421,75
421,75
660,32
660,32
735,86
735,86
Ostatecznie jako najbardziej obciążony wybieram słup 1 (lewy), ponieważ ma największe wartości momentów zginających. Trzeba będzie rozważyć dwa możliwe układy obciążeń:
* maksymalna siła osiowa i towarzyszący jej moment zginający
* maksymalny moment zginający i towarzysząca mu siła osiowa
w każdym przekroju. W zestawieniu pominięto słup 3 (prawy), ponieważ po obliczeniu wartości sił wewnętrznych w nim zauważono, że są one wyraźnie mniejsze niż w pozostałych słupach.
Porównując z wynikami z programu Robot (obwiednia momentów zginających i sił osiowych):
Widać, iż różnica w wartości obliczonej siły osiowej dla podpory wynosi: 895,76−881,001895,76∙100%=1,65 %, a dla momentu zginającego: 103,859−103,79103,859∙100%=0,07 %.
Dowodzi to poprawności wykonanych obliczeń w Excelu.
+ Wymiarowanie słupa
o Założenia konstrukcyjne
Przyjęto następujące dane:
klasa betonu: C20/25 = & gt; 𝑓𝑐𝑘=20 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑑=𝑓𝑐𝑘𝛾𝑐=201,4=14,29 𝑀𝑃𝑎
klasa stali: B500SP = & gt; 𝑓𝑦𝑘=500 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑘𝛾𝑠=5001,15=435 𝑀𝑃𝑎
𝜉𝑒𝑓𝑓=0,8∙3,53,5+𝑓𝑦𝑑𝐸𝑠=0,8∙3,53,5+435210=0,503
zbrojenie: symetryczne
pręty główne: ∅20
strzemiona: ∅8
klasa ekspozycji: XC3
otulina: 𝑐𝑛𝑜𝑚=𝑐𝑚𝑖𝑛+∆𝑐𝑑𝑒𝑣
𝑐𝑚𝑖𝑛=max{𝑐𝑚𝑖𝑛,𝑏;𝑐𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑢𝑟+∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝛾−∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝑠𝑡−∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝑎𝑑𝑑;10𝑚𝑚}
𝑐𝑚𝑖𝑛,𝑏=∅=20
klasa ekspozycji: XC3klasa konstrukcji: S4 = & gt; cmin,dur=20mm
∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝛾=0; ∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝑠𝑡=0; ∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝑎𝑑𝑑=0
Więc: 𝑐𝑚𝑖𝑛=max20𝑚𝑚;20𝑚𝑚;10𝑚𝑚=20 𝑚𝑚
∆𝑐𝑑𝑒𝑣=5 𝑚𝑚 (element prefabrykowany)
Ostatecznie: 𝒄𝒏𝒐𝒎=20+5=𝟐𝟓 𝒎𝒎
Tak więc: 𝒂𝟏=𝑎2=𝑐𝑛𝑜𝑚+∅𝑠+∅2=25+8+202=𝟒𝟑 𝒎𝒎
o Wymiary słupa
słup z wymiarami słup z belką
podsuwnicową oraz
dźwigarem dachowym
o Kombinacja nr 1 (maksymalna siła osiowa i towarzyszący jej moment zginający)
* Przekrój 1-1
𝑁𝐸𝑑=568,900 𝑘𝑁
𝑀𝐸𝑑=0 𝑘𝑁𝑚
Długość części nadsuwnicowej słupa: 𝑙𝑢=2,3 𝑚
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): 𝑙0=2,5𝑙𝑢=2,5∙2,3𝑚=5,75 𝑚 (budynki z suwnicami - górny odcinek słupa)
Przekrój słupa: 𝑏𝑥ℎ=300𝑥350 𝑚𝑚
𝑑=ℎ−𝑎1=350−43=307 𝑚𝑚=0,307 𝑚
Smukłość słupa:
𝜆=𝑙0𝑖𝑐𝑠
Dla uproszczenia przyjmuję 𝑖𝑐𝑠=𝑖𝑐, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
𝑖𝑐=𝐼𝑐𝐴𝑐
𝐼𝑐=𝑏∙ℎ312=0,3∙0,35312=1,072∙10−3𝑚4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
𝐴𝑐=0,3∙0,35=0,105 𝑚2 - pole przekroju betonowego słupa
𝑖𝑐=1,072∙10−30,105=0,1010𝑚
Więc:
𝜆=5,750,1010=56,931
Smukłość graniczna:
𝜆lim=20𝐴∙𝐵∙𝐶𝑛
* 𝐴=11+0,2𝜑𝑒𝑓, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑨=𝟎,𝟕 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜑𝑒𝑓 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐵=1+2𝜔, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑩=𝟏,𝟏 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜔 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐶=1,7−𝑟𝑚
𝑟𝑚=017,929=0 (𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑦 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑤𝑠𝑧𝑒𝑔𝑜 𝑟𝑧ę𝑑𝑢 𝑛𝑎 𝑜𝑏𝑢 𝑘𝑜ń𝑐𝑎𝑐ℎ 𝑠ł𝑢𝑝𝑎)
𝑪=1,7−0=𝟏,𝟕
* względna siła normalna
𝑛=𝑁𝐸𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
𝑁𝐸𝑑=568,900 𝑘𝑁=0,5689 𝑀𝑁
𝐴𝑐=𝑏∙ℎ
𝑑=ℎ−∅2−∅𝑠−𝑐𝑛𝑜𝑚=350−202−8−25=307 𝑚𝑚
𝐴𝑐=350∙300=105 000 𝑚𝑚2=0,105 𝑚2
Więc:
𝑛=0,56890,105∙14,29=0,3792
Ostatecznie smukłość graniczna:
𝜆lim=20∙0,7∙1,1∙1,70,3792=42,514
𝜆=56,931 & gt; 𝜆lim=42,514
Należy uwzględnić efekty II-go rzędu w wymiarowaniu tej części słupa.
* Metoda nominalnej krzywizny
𝛽=0,35+𝑓𝑐𝑘200−𝜆150=0,35+20200−56,931150=−0,19
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=𝜑(infinity,𝑡0)∙𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑
Przyjmujemy 𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑=00=0.
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=0
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
𝑲𝝋=1+𝛽∙𝜑𝑒𝑓=1−0,19∙0=𝟏,𝟎
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
𝐾𝑟=𝑛𝑢−𝑛𝑛𝑢−𝑛𝑏𝑎𝑙
𝑛=0,56890,105∙14,29=0,3792
𝑛𝑏𝑎𝑙=0,4
𝑛𝑢=1+𝜔
𝜔=𝐴𝑠∙𝑓𝑦𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia 𝜌=0,2% = & gt; 𝐴𝑠=0,002∙0,3∙0,307=0,0001842 𝑚2=1,84 𝑐𝑚2.
𝜔=0,0001842∙4350,3∙0,35∙14,29=0,0534
𝑛𝑢=1+0,0534=1,0534
𝐾𝑟=1,0534−0,37921,0534−0,4=1,032 & gt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝒓=𝟏,𝟎
Współczynnik krzywizny I rzędu:
𝜀𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑑𝐸𝑠=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1𝑟0=𝜀𝑦𝑑0,45∙𝑑=0,00210,45∙0,307=0,01521𝑚=15,21𝑚𝑚
Krzywizna:
1𝑟=𝐾𝑟∙𝐾𝜑∙1𝑟0
1𝑟=1,0∙1,0∙0,0152=15,21𝑚𝑚=0,01521𝑚
Mimośród II rzędu:
𝑒2=1𝑟∙𝑙02𝑐
Przyjmuję 𝑐=10 (𝑝𝑟𝑧𝑒𝑘𝑟ó𝑗 𝑝𝑜𝑝𝑟𝑧𝑒𝑐𝑧𝑛𝑦 𝑠𝑡𝑎ł𝑦)
𝑒2=0,0152∙5,75210=0,0503𝑚
Nominalny moment II rzędu:
𝑀2=𝑁𝐸𝑑∙𝑒2=568,900∙0,0503=28,616 𝑘𝑁𝑚
Moment obliczeniowy:
𝑀𝐸𝑑=𝑀0,𝐸𝑑+𝑀2=0+28,616=28,616 𝑘𝑁𝑚
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród 𝜉𝑒𝑓𝑓≅𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503= & gt; 𝑥𝑒𝑓𝑓=𝜉𝑒𝑓𝑓∙𝑑=0,503∙0,307=0,154 𝑚.
Mimośród statyczny:
𝒆𝟎=𝑀𝐸𝑑𝑁𝐸𝑑=28,616568,900=𝟎,𝟎𝟓𝟎𝟑
Mimośród niezamierzony:
𝑒𝑖=max𝑙0400;ℎ30;20𝑚𝑚=max5750400;50030;20 𝑚𝑚=max14,4 𝑚𝑚; 16,7 𝑚𝑚;20 𝑚𝑚=𝟐𝟎 𝒎𝒎
Mimośród całkowity:
𝒆=𝑒0+𝑒𝑖=50,3+20=70,3 𝑚𝑚=𝟎,𝟎𝟕𝟎𝟑 𝒎
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2∙𝑑−𝑎1
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2+𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 568,900∙103∙0,0703+0,352−0,043=14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307−0,1542+435∙106∙𝐴𝑠2∙0,307−0,043
𝐴𝑠2=568,900∙103∙0,0703+0,352−0,043−14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307−0,1542435∙106∙0,307−0,043
𝐴𝑠2=−0,00032 𝑚2 & lt; 0 = & gt; 𝑧𝑏𝑟𝑜𝑗𝑒𝑛𝑖𝑒 𝐴𝑠2 𝑗𝑒𝑠𝑡 𝑛𝑖𝑒𝑝𝑜𝑡𝑟𝑧𝑒𝑏𝑛𝑒, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝐴𝑠2=0
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 568,900∙103∙0,0703+0,352−0,043=14,29∙106∙0,3∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙0,307−𝑥𝑒𝑓𝑓2 /:106
0,1151=1,3161𝑥𝑒𝑓𝑓−2,1435𝑥𝑒𝑓𝑓2
2,1435𝑥𝑒𝑓𝑓2−1,3161𝑥𝑒𝑓𝑓+0,1151=0
∆=1,31612−4∙2,1435∙0,1151=0,7454, ∆=0,8634
𝑥𝑒𝑓𝑓,1=1,3161−0,86342∙2,1435=0,1056𝑚 = & gt; 𝜉𝑒𝑓𝑓=𝑥𝑒𝑓𝑓,1𝑑=0,10560,307=0,344 & lt; 𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503 𝑜𝑘.
𝑥𝑒𝑓𝑓,2=1,3161+0,86342∙2,1435=0,508𝑚 & gt; 𝑑=0,307𝑚 𝑛.𝑠.𝑧𝑎ł.
𝑎𝑑. 2 568,900∙103+435∙106∙𝐴𝑠1=14,29∙106∙0,3∙0,1056
𝐴𝑠1=14,29∙106∙0,3∙0,1056−568,900∙103435∙106=−0,00027𝑚2 & lt; 0 𝑠𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠1 𝑗𝑒𝑠𝑡 𝑧𝑏ę𝑑𝑛𝑎
Pole zbrojenia minimalnego:
𝐴𝑠,min=max0,10𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑;0,002𝐴𝑐=max0,10∙568,900∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,307=max0,000131𝑚2;0,00018 𝑚2=0,00018𝑚2=1,8 𝑐𝑚2
Obie stale są obliczeniowo zbędne, ale przyjmuję konstrukcyjnie po 2#16 (2∙2,01 𝑐𝑚2=𝟒,𝟎𝟐 𝒄𝒎𝟐) w strefie ściskanej oraz w rozciąganej.
* Przekrój 2-2
𝑁𝐸𝑑=581,320 𝑘𝑁
𝑀𝐸𝑑=17,929 𝑘𝑁𝑚
Długość części nadsuwnicowej słupa: 𝑙𝑢=2,3 𝑚
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): 𝑙0=2,5𝑙𝑢=2,5∙2,3𝑚=5,75 𝑚 (budynki z suwnicami - górny odcinek słupa)
Przekrój słupa: 𝑏𝑥ℎ=300𝑥350 𝑚𝑚
𝑑=ℎ−𝑎1=350−43=307 𝑚𝑚=0,307 𝑚
Smukłość słupa:
𝜆=𝑙0𝑖𝑐𝑠
Dla uproszczenia przyjmuję 𝑖𝑐𝑠=𝑖𝑐, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
𝑖𝑐=𝐼𝑐𝐴𝑐
𝐼𝑐=𝑏∙ℎ312=0,3∙0,35312=1,072∙10−3𝑚4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
𝐴𝑐=0,3∙0,35=0,105 𝑚2 - pole przekroju betonowego słupa
𝑖𝑐=1,072∙10−30,105=0,1010𝑚
Więc:
𝜆=5,750,1010=56,931
Smukłość graniczna:
𝜆lim=20𝐴∙𝐵∙𝐶𝑛
* 𝐴=11+0,2𝜑𝑒𝑓, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑨=𝟎,𝟕 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜑𝑒𝑓 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐵=1+2𝜔, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑩=𝟏,𝟏 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜔 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐶=1,7−𝑟𝑚
𝑟𝑚=017,929=0 (𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑦 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑤𝑠𝑧𝑒𝑔𝑜 𝑟𝑧ę𝑑𝑢 𝑛𝑎 𝑜𝑏𝑢 𝑘𝑜ń𝑐𝑎𝑐ℎ 𝑠ł𝑢𝑝𝑎)
𝑪=1,7−0=𝟏,𝟕
* względna siła normalna
𝑛=𝑁𝐸𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
𝑁𝐸𝑑=581,320 𝑘𝑁=0,5813 𝑀𝑁
𝐴𝑐=𝑏∙ℎ
𝑑=ℎ−∅2−∅𝑠−𝑐𝑛𝑜𝑚=350−202−8−25=307 𝑚𝑚
𝐴𝑐=350∙300=105 000 𝑚𝑚2=0,105 𝑚2
Więc:
𝑛=0,58130,105∙14,29=0,3874
Ostatecznie smukłość graniczna:
𝜆lim=20∙0,7∙1,1∙1,70,3874=42,062
𝜆=56,931 & gt; 𝜆lim=42,062
Należy uwzględnić efekty II-go rzędu w wymiarowaniu tej części słupa.
* Metoda nominalnej krzywizny
𝛽=0,35+𝑓𝑐𝑘200−𝜆150=0,35+20200−56,931150=−0,19
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=𝜑(infinity,𝑡0)∙𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑
Przyjmujemy 𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑=14,01417,929=0,782.
Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
𝑅𝐻=50 % ś𝑟𝑜𝑑𝑜𝑤𝑖𝑠𝑘𝑜 𝑤𝑒 𝑤𝑛ę𝑡𝑟𝑧𝑎𝑐ℎ
cement: R
czas pierwszego obciążenia: 𝑡0=20 𝑑𝑛𝑖 𝜑infinity,𝑡0=3,09
klasa betonu: C20/25
ℎ0=2𝐴𝑐𝑢=2∙300∙3502∙(300+350)=161,5 𝑚𝑚
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=3,09∙0,782=2,416
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
𝑲𝝋=1+𝛽∙𝜑𝑒𝑓=1−0,19∙2,416=0,541 & lt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝝋=𝟏,𝟎
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
𝐾𝑟=𝑛𝑢−𝑛𝑛𝑢−𝑛𝑏𝑎𝑙
𝑛=0,58130,105∙14,29=0,3874
𝑛𝑏𝑎𝑙=0,4
𝑛𝑢=1+𝜔
𝜔=𝐴𝑠∙𝑓𝑦𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia 𝜌=0,2% = & gt; 𝐴𝑠=0,002∙0,3∙0,307=0,0001842 𝑚2=1,84 𝑐𝑚2.
𝜔=0,0001842∙4350,3∙0,35∙14,29=0,0534
𝑛𝑢=1+0,0534=1,0534
𝐾𝑟=1,0534−0,38741,0534−0,4=1,019 & gt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝒓=𝟏,𝟎
Współczynnik krzywizny I rzędu:
𝜀𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑑𝐸𝑠=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1𝑟0=𝜀𝑦𝑑0,45∙𝑑=0,00210,45∙0,307=0,01521𝑚=15,21𝑚𝑚
Krzywizna:
1𝑟=𝐾𝑟∙𝐾𝜑∙1𝑟0
1𝑟=1,0∙1,0∙0,0152=15,21𝑚𝑚=0,01521𝑚
Mimośród II rzędu:
𝑒2=1𝑟∙𝑙02𝑐
Przyjmuję 𝑐=10 (𝑝𝑟𝑧𝑒𝑘𝑟ó𝑗 𝑝𝑜𝑝𝑟𝑧𝑒𝑐𝑧𝑛𝑦 𝑠𝑡𝑎ł𝑦)
𝑒2=0,0152∙5,75210=0,0503𝑚
Nominalny moment II rzędu:
𝑀2=𝑁𝐸𝑑∙𝑒2=581,320 𝑘𝑁∙0,0503=29,24 𝑘𝑁𝑚
Moment obliczeniowy:
𝑀𝐸𝑑=𝑀0,𝐸𝑑+𝑀2=17,929+29,24=47,169 𝑘𝑁𝑚
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród 𝜉𝑒𝑓𝑓≅𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503= & gt; 𝑥𝑒𝑓𝑓=𝜉𝑒𝑓𝑓∙𝑑=0,503∙0,357=0,154 𝑚.
Mimośród statyczny:
𝒆𝟎=𝑀𝐸𝑑𝑁𝐸𝑑=47,169581,320=𝟎,𝟎𝟖𝟏𝟏
Mimośród niezamierzony:
𝑒𝑖=max𝑙0400;ℎ30;20𝑚𝑚=max5750400;50030;20 𝑚𝑚=max14,4 𝑚𝑚; 16,7 𝑚𝑚;20 𝑚𝑚=𝟐𝟎 𝒎𝒎
Mimośród całkowity:
𝒆=𝑒0+𝑒𝑖=81,1+20=101,1 𝑚𝑚=𝟎,𝟏𝟎𝟏𝟏 𝒎
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2∙𝑑−𝑎1
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2+𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 581,320∙103∙0,1011+0,352−0,043=14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307−0,1542+435∙106∙𝐴𝑠2∙0,307−0,043
𝐴𝑠2=581,320∙103∙0,1011+0,352−0,043−14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307−0,1542435∙106∙0,307−0,043
𝐴𝑠2=−0,00014 𝑚2 & lt; 0 = & gt; 𝑧𝑏𝑟𝑜𝑗𝑒𝑛𝑖𝑒 𝐴𝑠2 𝑗𝑒𝑠𝑡 𝑛𝑖𝑒𝑝𝑜𝑡𝑟𝑧𝑒𝑏𝑛𝑒, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝐴𝑠2=0
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 581,320∙103∙0,1011+0,352−0,043=14,29∙106∙0,3∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙0,307−𝑥𝑒𝑓𝑓2 /:106
0,1355=1,3161𝑥𝑒𝑓𝑓−2,1435𝑥𝑒𝑓𝑓2
2,1435𝑥𝑒𝑓𝑓2−1,3161𝑥𝑒𝑓𝑓+0,1355=0
∆=1,31612−4∙2,1435∙0,1355=0,57032, ∆=0,75519
𝑥𝑒𝑓𝑓,1=1,3161−0,755192∙2,1435=0,13084𝑚 = & gt; 𝜉𝑒𝑓𝑓=𝑥𝑒𝑓𝑓,1𝑑=0,130840,307=0,426 & lt; 𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503 𝑜𝑘.
𝑥𝑒𝑓𝑓,2=1,3161+0,755192∙2,1435=0,48316𝑚 & gt; 𝑑=0,307𝑚 𝑛.𝑠.𝑧𝑎ł.
𝑎𝑑. 2 581,320∙103+435∙106∙𝐴𝑠1=14,29∙106∙0,3∙0,13084𝑚
𝐴𝑠1=14,29∙106∙0,3∙0,13084−581,320∙103435∙106=0 𝑠𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠1 𝑗𝑒𝑠𝑡 𝑧𝑏ę𝑑𝑛𝑎
Pole zbrojenia minimalnego:
𝐴𝑠,min=max0,10𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑;0,002𝐴𝑐=max0,10∙581,320∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,307=max0,000134 𝑚2;0,00018 𝑚2=0,00018𝑚2=1,8 𝑐𝑚2
Obie stale są obliczeniowo zbędne, ale przyjmuję konstrukcyjnie po 2#16 (2∙2,01 𝑐𝑚2=𝟒,𝟎𝟐 𝒄𝒎𝟐) w strefie ściskanej oraz w rozciąganej.
* Przekrój 3-3
𝑁𝐸𝑑=780,240 𝑘𝑁
𝑀𝐸𝑑=−5,733 𝑘𝑁𝑚
Długość części podsuwnicowej słupa: 𝑙𝑙=10,4 𝑚
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): 𝑙0=1,6𝑙𝑙=1,6∙10,4𝑚=16,64 𝑚 (budynki z suwnicami - dolny odcinek słupa)
Przekrój słupa: 𝑏𝑥ℎ=300𝑥500 𝑚𝑚
𝑑=ℎ−𝑎1=500−43=457 𝑚𝑚=0,457 𝑚
Smukłość słupa:
𝜆=𝑙0𝑖𝑐𝑠
Dla uproszczenia przyjmuję 𝑖𝑐𝑠=𝑖𝑐, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
𝑖𝑐=𝐼𝑐𝐴𝑐
𝐼𝑐=𝑏∙ℎ312=0,3∙0,5312=3,125∙10−3𝑚4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
𝐴𝑐=0,3∙0,5=0,15 𝑚2 - pole przekroju betonowego słupa
𝑖𝑐=3,125∙10−30,15=0,1443 𝑚
Więc:
𝜆=16,640,1443=115,315
Smukłość graniczna:
𝜆lim=20𝐴∙𝐵∙𝐶𝑛
* 𝐴=11+0,2𝜑𝑒𝑓, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑨=𝟎,𝟕 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜑𝑒𝑓 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐵=1+2𝜔, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑩=𝟏,𝟏 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜔 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐶=1,7−𝑟𝑚
𝑟𝑚=−5,73383,717=−0,068 (𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑦 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑤𝑠𝑧𝑒𝑔𝑜 𝑟𝑧ę𝑑𝑢 𝑛𝑎 𝑜𝑏𝑢 𝑘𝑜ń𝑐𝑎𝑐ℎ 𝑠ł𝑢𝑝𝑎)
𝑪=1,7+0,068=𝟏,𝟕𝟔𝟖
* względna siła normalna
𝑛=𝑁𝐸𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
𝑁𝐸𝑑=780,240 𝑘𝑁=0,780 𝑀𝑁
𝐴𝑐=𝑏∙ℎ
𝑑=ℎ−∅2−∅𝑠−𝑐𝑛𝑜𝑚=500−202−8−25=457 𝑚𝑚
𝐴𝑐=300∙400=150 000 𝑚𝑚2=0,15 𝑚2
Więc:
𝑛=0,7800,15∙14,29=0,3639
Ostatecznie smukłość graniczna:
𝜆lim=20∙0,7∙1,1∙1,7680,3639=45,125
𝜆=115,315 & gt; 𝜆lim=45,125
Efekty II-go rzędu należy uwzględnić w wymiarowaniu tej części słupa.
* Metoda nominalnej krzywizny
𝛽=0,35+𝑓𝑐𝑘200−𝜆150=0,35+20200−115,315150=−0,319
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=𝜑(infinity,𝑡0)∙𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑
Przyjmujemy 𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑=3,399−5,733=0,593.
Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
𝑅𝐻=50 % ś𝑟𝑜𝑑𝑜𝑤𝑖𝑠𝑘𝑜 𝑤𝑒 𝑤𝑛ę𝑡𝑟𝑧𝑎𝑐ℎ
cement: R
czas pierwszego obciążenia: 𝑡0=20 𝑑𝑛𝑖 𝜑infinity,𝑡0=3,04
klasa betonu: C20/25
ℎ0=2𝐴𝑐𝑢=2∙300∙5002∙(300+500)=187,5 𝑚𝑚
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=3,04∙0,593=1,803
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
𝐾𝜑=1+𝛽∙𝜑𝑒𝑓=1−0,319∙1,803=0,425 & lt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝝋=𝟏,𝟎
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
𝐾𝑟=𝑛𝑢−𝑛𝑛𝑢−𝑛𝑏𝑎𝑙
𝑛=0,7800,15∙14,29=0,3639
𝑛𝑏𝑎𝑙=0,4
𝑛𝑢=1+𝜔
𝜔=𝐴𝑠∙𝑓𝑦𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia 𝜌=0,7% = & gt; 𝐴𝑠=0,007∙0,3∙0,457=0,0009597 𝑚2=9,60 𝑐𝑚2.
𝜔=0,0009597∙4350,3∙0,5∙14,29=0,1948
𝑛𝑢=1+0,1948=1,1948
𝐾𝑟=1,1948−0,36391,1948−0,4=1,045 & gt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝒓=𝟏,𝟎
Współczynnik krzywizny I rzędu:
𝜀𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑑𝐸𝑠=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1𝑟0=𝜀𝑦𝑑0,45∙𝑑=0,00210,45∙0,457=0,010211𝑚=10,211𝑚𝑚
Krzywizna:
1𝑟=𝐾𝑟∙𝐾𝜑∙1𝑟0
1𝑟=1,0∙1,0∙10,21=10,211𝑚𝑚=0,010211𝑚
Mimośród II rzędu:
𝑒2=1𝑟∙𝑙02𝑐
Przyjmuję 𝑐=10 (𝑝𝑟𝑧𝑒𝑘𝑟ó𝑗 𝑝𝑜𝑝𝑟𝑧𝑒𝑐𝑧𝑛𝑦 𝑠𝑡𝑎ł𝑦)
𝑒2=0,01021∙16,64210=0,283𝑚
Nominalny moment II rzędu:
𝑀2=𝑁𝐸𝑑∙𝑒2=780,240∙0,283=220,808 𝑘𝑁𝑚
Moment obliczeniowy:
𝑀𝐸𝑑=𝑀0,𝐸𝑑+𝑀2=−5,733−220,808=−226,541 𝑘𝑁𝑚
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród 𝜉𝑒𝑓𝑓≅𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503= & gt; 𝑥𝑒𝑓𝑓=𝜉𝑒𝑓𝑓∙𝑑=0,503∙0,457=0,230 𝑚.
Mimośród statyczny:
𝒆𝟎=𝑀𝐸𝑑𝑁𝐸𝑑=−226,541780,240=𝟎,𝟐𝟗𝟎𝟑
Mimośród niezamierzony:
𝑒𝑖=max𝑙0400;ℎ30;20𝑚𝑚=max16640400;50030;20 𝑚𝑚=max41,6 𝑚𝑚; 16,7 𝑚𝑚;20 𝑚𝑚=𝟒𝟏,𝟔 𝒎𝒎
Mimośród całkowity:
𝒆=𝑒0+𝑒𝑖=290,3+41,6=331,9 𝑚𝑚=𝟎,𝟑𝟑𝟏𝟗 𝒎
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2∙𝑑−𝑎1
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2+𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 780,240∙103∙0,3319+0,52−0,043=14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457−0,232+435∙106∙𝐴𝑠2∙0,457−0,043
𝐴𝑠2=780,240∙103∙0,3319+0,52−0,043−14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457−0,232435∙106∙0,457−0,043
𝐴𝑠2=0,000462 𝑚2= 4,62 𝑐𝑚2
𝑎𝑑. 2 780,240∙103+435∙106∙𝐴𝑠1=435∙106∙0,000462+14,29∙106∙0,3∙0,23 /:106
𝐴𝑠1=435∙0,000462+14,29∙0,3∙0,23−0,78024435=0,000935𝑚2=9,35 𝑐𝑚2
Pole zbrojenia minimalnego:
𝐴𝑠,min=max0,10𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑;0,002𝐴𝑐=max0,10∙780,240∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,457=max0,000179𝑚2;0,00027 𝑚2=0,00027𝑚2=2,7 𝑐𝑚2
Przyjmuję 3#20 (3∙3,14 𝑐𝑚2=𝟗,𝟒𝟐 𝒄𝒎𝟐) w strefie ściskanej oraz w 3#16 2∙2,01𝑐𝑚2=6,03 𝑐𝑚2 w rozciąganej.
𝜌∗−𝜌𝜌=0,9−0,70,7=0,28 & lt; 0,3= & gt; 𝑛𝑖𝑒 𝑡𝑟𝑧𝑒𝑏𝑎 𝑝𝑜𝑤𝑡𝑎𝑟𝑧𝑎ć 𝑜𝑏𝑙𝑖𝑐𝑧𝑒ń
* Przekrój 4-4
𝑁𝐸𝑑=895,76 𝑘𝑁
𝑀𝐸𝑑=83,717 𝑘𝑁𝑚
Długość części podsuwnicowej słupa: 𝑙𝑙=10,4 𝑚
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): 𝑙0=1,6𝑙𝑙=1,6∙10,4𝑚=16,64 𝑚 (budynki z suwnicami - dolny odcinek słupa)
Przekrój słupa: 𝑏𝑥ℎ=300𝑥500 𝑚𝑚
𝑑=ℎ−𝑎1=500−43=457 𝑚𝑚=0,457 𝑚
Smukłość słupa:
𝜆=𝑙0𝑖𝑐𝑠
Dla uproszczenia przyjmuję 𝑖𝑐𝑠=𝑖𝑐, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
𝑖𝑐=𝐼𝑐𝐴𝑐
𝐼𝑐=𝑏∙ℎ312=0,3∙0,5312=3,125∙10−3𝑚4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
𝐴𝑐=0,3∙0,5=0,15 𝑚2 - pole przekroju betonowego słupa
𝑖𝑐=3,125∙10−30,15=0,1443 𝑚
Więc:
𝜆=16,640,1443=115,315
Smukłość graniczna:
𝜆lim=20𝐴∙𝐵∙𝐶𝑛
* 𝐴=11+0,2𝜑𝑒𝑓, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑨=𝟎,𝟕 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜑𝑒𝑓 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐵=1+2𝜔, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑩=𝟏,𝟏 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜔 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐶=1,7−𝑟𝑚
𝑟𝑚=−5,73383,717=−0,068 (𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑦 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑤𝑠𝑧𝑒𝑔𝑜 𝑟𝑧ę𝑑𝑢 𝑛𝑎 𝑜𝑏𝑢 𝑘𝑜ń𝑐𝑎𝑐ℎ 𝑠ł𝑢𝑝𝑎)
𝑪=1,7+0,068=𝟏,𝟕𝟔𝟖
* względna siła normalna
𝑛=𝑁𝐸𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
𝑁𝐸𝑑=895,76 𝑘𝑁=0,8958 𝑀𝑁
𝐴𝑐=𝑏∙ℎ
𝑑=ℎ−∅2−∅𝑠−𝑐𝑛𝑜𝑚=500−202−8−25=457 𝑚𝑚
𝐴𝑐=300∙400=150 000 𝑚𝑚2=0,15 𝑚2
Więc:
𝑛=0,89580,15∙14,29=0,4179
Ostatecznie smukłość graniczna:
𝜆lim=20∙0,7∙1,1∙1,7680,4179=42,118
𝜆=115,315 & gt; 𝜆lim=42,118
Efekty II-go rzędu należy uwzględnić w wymiarowaniu tej części słupa.
* Metoda nominalnej krzywizny
𝛽=0,35+𝑓𝑐𝑘200−𝜆150=0,35+20200−115,315150=−0,319
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=𝜑(infinity,𝑡0)∙𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑
Przyjmujemy 𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑=57,51183,717=0,687.
Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
𝑅𝐻=50 % ś𝑟𝑜𝑑𝑜𝑤𝑖𝑠𝑘𝑜 𝑤𝑒 𝑤𝑛ę𝑡𝑟𝑧𝑎𝑐ℎ
cement: R
czas pierwszego obciążenia: 𝑡0=20 𝑑𝑛𝑖 𝜑infinity,𝑡0=3,04
klasa betonu: C20/25
ℎ0=2𝐴𝑐𝑢=2∙300∙5002∙(300+500)=187,5 𝑚𝑚
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=3,04∙0,687=2,088
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
𝐾𝜑=1+𝛽∙𝜑𝑒𝑓=1−0,319∙2,088=0,334 & lt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝝋=𝟏,𝟎
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
𝐾𝑟=𝑛𝑢−𝑛𝑛𝑢−𝑛𝑏𝑎𝑙
𝑛=0,89580,15∙14,29=0,4179
𝑛𝑏𝑎𝑙=0,4
𝑛𝑢=1+𝜔
𝜔=𝐴𝑠∙𝑓𝑦𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia 𝜌=0,9% = & gt; 𝐴𝑠=0,009∙0,3∙0,457=0,001234 𝑚2=12,34 𝑐𝑚2.
𝜔=0,001234∙4350,3∙0,5∙14,29=0,2504
𝑛𝑢=1+0,2504=1,2504
𝐾𝑟=1,2504−0,41791,2504−0,4=0,979
Współczynnik krzywizny I rzędu:
𝜀𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑑𝐸𝑠=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1𝑟0=𝜀𝑦𝑑0,45∙𝑑=0,00210,45∙0,457=0,010211𝑚=10,211𝑚𝑚
Krzywizna:
1𝑟=𝐾𝑟∙𝐾𝜑∙1𝑟0
1𝑟=0,979∙1,0∙10,21=9,9961𝑚𝑚=0,0099961𝑚
Mimośród II rzędu:
𝑒2=1𝑟∙𝑙02𝑐
Przyjmuję 𝑐=10 (𝑝𝑟𝑧𝑒𝑘𝑟ó𝑗 𝑝𝑜𝑝𝑟𝑧𝑒𝑐𝑧𝑛𝑦 𝑠𝑡𝑎ł𝑦)
𝑒2=0,009996∙16,64210=0,277𝑚
Nominalny moment II rzędu:
𝑀2=𝑁𝐸𝑑∙𝑒2=895,76∙0,277=248,126 𝑘𝑁𝑚
Moment obliczeniowy:
𝑀𝐸𝑑=𝑀0,𝐸𝑑+𝑀2=83,717+248,126=331,843 𝑘𝑁𝑚
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród 𝜉𝑒𝑓𝑓≅𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503= & gt; 𝑥𝑒𝑓𝑓=𝜉𝑒𝑓𝑓∙𝑑=0,503∙0,457=0,230 𝑚.
Mimośród statyczny:
𝒆𝟎=𝑀𝐸𝑑𝑁𝐸𝑑=331,843895,760=𝟎,𝟑𝟕𝟎𝟓
Mimośród niezamierzony:
𝑒𝑖=max𝑙0400;ℎ30;20𝑚𝑚=max16640400;50030;20 𝑚𝑚=max41,6 𝑚𝑚; 16,7 𝑚𝑚;20 𝑚𝑚=𝟒𝟏,𝟔 𝒎𝒎
Mimośród całkowity:
𝒆=𝑒0+𝑒𝑖=370,5+41,6=412,1 𝑚𝑚=𝟎,𝟒𝟏𝟐𝟏 𝒎
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2∙𝑑−𝑎1
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2+𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 895,760∙103∙0,4121+0,52−0,043=14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457−0,232+435∙106∙𝐴𝑠2∙0,457−0,043
𝐴𝑠2=895,760∙103∙0,4121+0,52−0,043−14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457−0,232435∙106∙0,457−0,043
𝐴𝑠2=0,001207 𝑚2= 12,07 𝑐𝑚2
𝑎𝑑. 2 895,760∙103+435∙106∙𝐴𝑠1=435∙106∙0,001207+14,29∙106∙0,3∙0,23 /:106
𝐴𝑠1=435∙0,001207+14,29∙0,3∙0,23−0,895760435=0,001414𝑚2=14,14 𝑐𝑚2
Pole zbrojenia minimalnego:
𝐴𝑠,min=max0,10𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑;0,002𝐴𝑐=max0,10∙895,760∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,457=max0,000206𝑚2;0,00027 𝑚2=0,00027𝑚2=2,7 𝑐𝑚2
Przyjmuję 5#20 (3∙3,14 𝑐𝑚2=𝟏𝟓,𝟕𝟏 𝒄𝒎𝟐) w strefie ściskanej oraz w 4#16 2∙3,14 𝑐𝑚2=12,57 𝑐𝑚2 w rozciąganej.
𝜌∗−𝜌𝜌=1,06−0,90,9=0,17 & lt; 0,3= & gt; 𝑛𝑖𝑒 𝑡𝑟𝑧𝑒𝑏𝑎 𝑝𝑜𝑤𝑡𝑎𝑟𝑧𝑎ć 𝑜𝑏𝑙𝑖𝑐𝑧𝑒ń
o Kombinacja nr 2 (maksymalny moment zginający i towarzysząca mu siła osiowa)
* Przekrój 1-1
𝑁𝐸𝑑=487,060 𝑘𝑁
𝑀𝐸𝑑=0 𝑘𝑁𝑚
Długość części nadsuwnicowej słupa: 𝑙𝑢=2,3 𝑚
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): 𝑙0=2,5𝑙𝑢=2,5∙2,3𝑚=5,75 𝑚 (budynki z suwnicami - górny odcinek słupa)
Przekrój słupa: 𝑏𝑥ℎ=300𝑥350 𝑚𝑚
𝑑=ℎ−𝑎1=350−43=307 𝑚𝑚=0,307 𝑚
Smukłość słupa:
𝜆=𝑙0𝑖𝑐𝑠
Dla uproszczenia przyjmuję 𝑖𝑐𝑠=𝑖𝑐, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
𝑖𝑐=𝐼𝑐𝐴𝑐
𝐼𝑐=𝑏∙ℎ312=0,3∙0,35312=1,072∙10−3𝑚4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
𝐴𝑐=0,3∙0,35=0,105 𝑚2 - pole przekroju betonowego słupa
𝑖𝑐=1,072∙10−30,105=0,1010𝑚
Więc:
𝜆=5,750,1010=56,931
Smukłość graniczna:
𝜆lim=20𝐴∙𝐵∙𝐶𝑛
* 𝐴=11+0,2𝜑𝑒𝑓, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑨=𝟎,𝟕 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜑𝑒𝑓 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐵=1+2𝜔, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑩=𝟏,𝟏 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜔 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐶=1,7−𝑟𝑚
𝑟𝑚=019,305=0 (𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑦 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑤𝑠𝑧𝑒𝑔𝑜 𝑟𝑧ę𝑑𝑢 𝑛𝑎 𝑜𝑏𝑢 𝑘𝑜ń𝑐𝑎𝑐ℎ 𝑠ł𝑢𝑝𝑎)
𝑪=1,7−0=𝟏,𝟕
* względna siła normalna
𝑛=𝑁𝐸𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
𝑁𝐸𝑑=487,060 𝑘𝑁=0,48706 𝑀𝑁
𝐴𝑐=𝑏∙ℎ
𝑑=ℎ−∅2−∅𝑠−𝑐𝑛𝑜𝑚=350−202−8−25=307 𝑚𝑚
𝐴𝑐=350∙300=105 000 𝑚𝑚2=0,105 𝑚2
Więc:
𝑛=0,487060,105∙14,29=0,3246
Ostatecznie smukłość graniczna:
𝜆lim=20∙0,7∙1,1∙1,70,3246=45,951
𝜆=56,931 & gt; 𝜆lim=45,951
Należy uwzględnić efekty II-go rzędu w wymiarowaniu tej części słupa.
* Metoda nominalnej krzywizny
𝛽=0,35+𝑓𝑐𝑘200−𝜆150=0,35+20200−56,931150=−0,19
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=𝜑(infinity,𝑡0)∙𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑
Przyjmujemy 𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑=00=0.
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=0
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
𝑲𝝋=1+𝛽∙𝜑𝑒𝑓=1−0,19∙0=𝟏,𝟎
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
𝐾𝑟=𝑛𝑢−𝑛𝑛𝑢−𝑛𝑏𝑎𝑙
𝑛=0,487060,105∙14,29=0,3246
𝑛𝑏𝑎𝑙=0,4
𝑛𝑢=1+𝜔
𝜔=𝐴𝑠∙𝑓𝑦𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia 𝜌=0,2% = & gt; 𝐴𝑠=0,002∙0,3∙0,307=0,0001842 𝑚2=1,84 𝑐𝑚2.
𝜔=0,0001842∙4350,3∙0,35∙14,29=0,0534
𝑛𝑢=1+0,0534=1,0534
𝐾𝑟=1,0534−0,32461,0534−0,4=1,115 & gt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝒓=𝟏,𝟎
Współczynnik krzywizny I rzędu:
𝜀𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑑𝐸𝑠=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1𝑟0=𝜀𝑦𝑑0,45∙𝑑=0,00210,45∙0,307=0,01521𝑚=15,21𝑚𝑚
Krzywizna:
1𝑟=𝐾𝑟∙𝐾𝜑∙1𝑟0
1𝑟=1,0∙1,0∙0,0152=15,21𝑚𝑚=0,01521𝑚
Mimośród II rzędu:
𝑒2=1𝑟∙𝑙02𝑐
Przyjmuję 𝑐=10 (𝑝𝑟𝑧𝑒𝑘𝑟ó𝑗 𝑝𝑜𝑝𝑟𝑧𝑒𝑐𝑧𝑛𝑦 𝑠𝑡𝑎ł𝑦)
𝑒2=0,0152∙5,75210=0,0503𝑚
Nominalny moment II rzędu:
𝑀2=𝑁𝐸𝑑∙𝑒2=487,060∙0,0503=24,499 𝑘𝑁𝑚
Moment obliczeniowy:
𝑀𝐸𝑑=𝑀0,𝐸𝑑+𝑀2=0+24,499=24,499 𝑘𝑁𝑚
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród 𝜉𝑒𝑓𝑓≅𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503= & gt; 𝑥𝑒𝑓𝑓=𝜉𝑒𝑓𝑓∙𝑑=0,503∙0,307=0,154 𝑚.
Mimośród statyczny:
𝒆𝟎=𝑀𝐸𝑑𝑁𝐸𝑑=24,499487,060=𝟎,𝟎𝟓𝟎𝟑
Mimośród niezamierzony:
𝑒𝑖=max𝑙0400;ℎ30;20𝑚𝑚=max5750400;35030;20 𝑚𝑚=max14,4 𝑚𝑚; 11,7 𝑚𝑚;20 𝑚𝑚=𝟐𝟎 𝒎𝒎
Mimośród całkowity:
𝒆=𝑒0+𝑒𝑖=50,3+20=70,3 𝑚𝑚=𝟎,𝟎𝟕𝟎𝟑 𝒎
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2∙𝑑−𝑎1
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2+𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 487,060∙103∙0,0703+0,352−0,043=14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307−0,1542+435∙106∙𝐴𝑠2∙0,307−0,043
𝐴𝑠2=487,060∙103∙0,0703+0,352−0,043−14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307−0,1542435∙106∙0,307−0,043
𝐴𝑠2=−0,000464 𝑚2 & lt; 0 = & gt; 𝑧𝑏𝑟𝑜𝑗𝑒𝑛𝑖𝑒 𝐴𝑠2 𝑗𝑒𝑠𝑡 𝑛𝑖𝑒𝑝𝑜𝑡𝑟𝑧𝑒𝑏𝑛𝑒, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝐴𝑠2=0
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 487,060∙103∙0,0703+0,352−0,043=14,29∙106∙0,3∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙0,307−𝑥𝑒𝑓𝑓2 /:106
0,09853=1,3161𝑥𝑒𝑓𝑓−2,1435𝑥𝑒𝑓𝑓2
2,1435𝑥𝑒𝑓𝑓2−1,3161𝑥𝑒𝑓𝑓+0,09853=0
∆=1,31612−4∙2,1435∙0,09853=0,8873, ∆=0,9419
𝑥𝑒𝑓𝑓,1=1,3161−0,94192∙2,1435=0,0873𝑚 = & gt; 𝜉𝑒𝑓𝑓=𝑥𝑒𝑓𝑓,1𝑑=0,08730,307=0,284 & lt; 𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503 𝑜𝑘.
𝑥𝑒𝑓𝑓,2=1,3161+0,94192∙2,1435=0,527𝑚 & gt; 𝑑=0,307𝑚 𝑛.𝑠.𝑧𝑎ł.
𝑎𝑑. 2 487,060∙103+435∙106∙𝐴𝑠1=14,29∙106∙0,3∙0,0873
𝐴𝑠1=14,29∙106∙0,3∙0,0873−487,060∙103435∙106=−0,00026𝑚2 & lt; 0 𝑠𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠1 𝑗𝑒𝑠𝑡 𝑧𝑏ę𝑑𝑛𝑎
Pole zbrojenia minimalnego:
𝐴𝑠,min=max0,10𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑;0,002𝐴𝑐=max0,10∙487,060∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,307=max0,000112𝑚2;0,00018 𝑚2=0,00018𝑚2=1,8 𝑐𝑚2
Obie stale są obliczeniowo zbędne, ale przyjmuję konstrukcyjnie po 2#16 (2∙2,01 𝑐𝑚2=𝟒,𝟎𝟐 𝒄𝒎𝟐) w strefie ściskanej oraz w rozciąganej.
* Przekrój 2-2
𝑁𝐸𝑑=499,480 𝑘𝑁
𝑀𝐸𝑑=19,305 𝑘𝑁𝑚
Długość części nadsuwnicowej słupa: 𝑙𝑢=2,3 𝑚
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): 𝑙0=2,5𝑙𝑢=2,5∙2,3𝑚=5,75 𝑚 (budynki z suwnicami - górny odcinek słupa)
Przekrój słupa: 𝑏𝑥ℎ=300𝑥350 𝑚𝑚
𝑑=ℎ−𝑎1=350−43=307 𝑚𝑚=0,307 𝑚
Smukłość słupa:
𝜆=𝑙0𝑖𝑐𝑠
Dla uproszczenia przyjmuję 𝑖𝑐𝑠=𝑖𝑐, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
𝑖𝑐=𝐼𝑐𝐴𝑐
𝐼𝑐=𝑏∙ℎ312=0,3∙0,35312=1,072∙10−3𝑚4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
𝐴𝑐=0,3∙0,35=0,105 𝑚2 - pole przekroju betonowego słupa
𝑖𝑐=1,072∙10−30,105=0,1010𝑚
Więc:
𝜆=5,750,1010=56,931
Smukłość graniczna:
𝜆lim=20𝐴∙𝐵∙𝐶𝑛
* 𝐴=11+0,2𝜑𝑒𝑓, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑨=𝟎,𝟕 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜑𝑒𝑓 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐵=1+2𝜔, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑩=𝟏,𝟏 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜔 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐶=1,7−𝑟𝑚
𝑟𝑚=019,305=0 (𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑦 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑤𝑠𝑧𝑒𝑔𝑜 𝑟𝑧ę𝑑𝑢 𝑛𝑎 𝑜𝑏𝑢 𝑘𝑜ń𝑐𝑎𝑐ℎ 𝑠ł𝑢𝑝𝑎)
𝑪=1,7−0=𝟏,𝟕
* względna siła normalna
𝑛=𝑁𝐸𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
𝑁𝐸𝑑=499,480=0,49948 𝑀𝑁
𝐴𝑐=𝑏∙ℎ
𝑑=ℎ−∅2−∅𝑠−𝑐𝑛𝑜𝑚=350−202−8−25=307 𝑚𝑚
𝐴𝑐=350∙300=105 000 𝑚𝑚2=0,105 𝑚2
Więc:
𝑛=0,499480,105∙14,29=0,3329
Ostatecznie smukłość graniczna:
𝜆lim=20∙0,7∙1,1∙1,70,3329=45,375
𝜆=56,931 & gt; 𝜆lim=45,375
Należy uwzględnić efekty II-go rzędu w wymiarowaniu tej części słupa.
* Metoda nominalnej krzywizny
𝛽=0,35+𝑓𝑐𝑘200−𝜆150=0,35+20200−56,931150=−0,19
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=𝜑(infinity,𝑡0)∙𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑
Przyjmujemy 𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑=14,01419,305=0,726.
Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
𝑅𝐻=50 % ś𝑟𝑜𝑑𝑜𝑤𝑖𝑠𝑘𝑜 𝑤𝑒 𝑤𝑛ę𝑡𝑟𝑧𝑎𝑐ℎ
cement: R
czas pierwszego obciążenia: 𝑡0=20 𝑑𝑛𝑖 𝜑infinity,𝑡0=3,09
klasa betonu: C20/25
ℎ0=2𝐴𝑐𝑢=2∙300∙3502∙(300+350)=161,5 𝑚𝑚
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=3,09∙0,726=2,243
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
𝑲𝝋=1+𝛽∙𝜑𝑒𝑓=1−0,19∙2,243=0,574 & lt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝝋=𝟏,𝟎
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
𝐾𝑟=𝑛𝑢−𝑛𝑛𝑢−𝑛𝑏𝑎𝑙
𝑛=0,499480,105∙14,29=0,3329
𝑛𝑏𝑎𝑙=0,4
𝑛𝑢=1+𝜔
𝜔=𝐴𝑠∙𝑓𝑦𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia 𝜌=0,2% = & gt; 𝐴𝑠=0,002∙0,3∙0,307=0,0001842 𝑚2=1,84 𝑐𝑚2.
𝜔=0,0001842∙4350,3∙0,35∙14,29=0,0534
𝑛𝑢=1+0,0534=1,0534
𝐾𝑟=1,0534−0,33291,0534−0,4=1,103 & gt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝒓=𝟏,𝟎
Współczynnik krzywizny I rzędu:
𝜀𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑑𝐸𝑠=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1𝑟0=𝜀𝑦𝑑0,45∙𝑑=0,00210,45∙0,307=0,01521𝑚=15,21𝑚𝑚
Krzywizna:
1𝑟=𝐾𝑟∙𝐾𝜑∙1𝑟0
1𝑟=1,0∙1,0∙0,0152=15,21𝑚𝑚=0,01521𝑚
Mimośród II rzędu:
𝑒2=1𝑟∙𝑙02𝑐
Przyjmuję 𝑐=10 (𝑝𝑟𝑧𝑒𝑘𝑟ó𝑗 𝑝𝑜𝑝𝑟𝑧𝑒𝑐𝑧𝑛𝑦 𝑠𝑡𝑎ł𝑦)
𝑒2=0,0152∙5,75210=0,0503𝑚
Nominalny moment II rzędu:
𝑀2=𝑁𝐸𝑑∙𝑒2=499,480∙0,0503=25,124 𝑘𝑁𝑚
Moment obliczeniowy:
𝑀𝐸𝑑=𝑀0,𝐸𝑑+𝑀2=19,305+25,124=44,429 𝑘𝑁𝑚
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród 𝜉𝑒𝑓𝑓≅𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503= & gt; 𝑥𝑒𝑓𝑓=𝜉𝑒𝑓𝑓∙𝑑=0,503∙0,307=0,154 𝑚.
𝑁𝐸𝑑=499,480 𝑘𝑁
𝑀𝐸𝑑=44,429 𝑘𝑁𝑚
Mimośród statyczny:
𝒆𝟎=𝑀𝐸𝑑𝑁𝐸𝑑=44,429499,480=𝟎,𝟎𝟖𝟗𝟎𝒎
Mimośród niezamierzony:
𝑒𝑖=max𝑙0400;ℎ30;20𝑚𝑚=max5750400;50030;20 𝑚𝑚=max14,4 𝑚𝑚; 16,7 𝑚𝑚;20 𝑚𝑚=𝟐𝟎 𝒎𝒎
Mimośród całkowity:
𝒆=𝑒0+𝑒𝑖=89+20=109 𝑚𝑚=𝟎,𝟏𝟎𝟗𝟎 𝒎
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2∙𝑑−𝑎1
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2+𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 499,480∙103∙0,109+0,352−0,043=14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307−0,1542+435∙106∙𝐴𝑠2∙0,307−0,043
𝐴𝑠2=499,480∙103∙0,109+0,352−0,043−14,29∙106∙0,3∙0,154∙0,307−0,1542435∙106∙0,307−0,043
𝐴𝑠2=−0,000274 𝑚2 & lt; 0 = & gt; 𝑧𝑏𝑟𝑜𝑗𝑒𝑛𝑖𝑒 𝐴𝑠2 𝑗𝑒𝑠𝑡 𝑛𝑖𝑒𝑝𝑜𝑡𝑟𝑧𝑒𝑏𝑛𝑒, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝐴𝑠2=0
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 499,480∙103∙0,109+0,352−0,043=14,29∙106∙0,3∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙0,307−𝑥𝑒𝑓𝑓2 /:106
0,12037=1,3161𝑥𝑒𝑓𝑓−2,1435𝑥𝑒𝑓𝑓2
2,1435𝑥𝑒𝑓𝑓2−1,3161𝑥𝑒𝑓𝑓+0,12037=0
∆=1,31612−4∙2,1435∙0,12037=0,70005, ∆=0,83669
𝑥𝑒𝑓𝑓,1=1,3161−0,836692∙2,1435=0,1118𝑚 = & gt; 𝜉𝑒𝑓𝑓=𝑥𝑒𝑓𝑓,1𝑑=0,11180,307=0,3642 & lt; 𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503 𝑜𝑘.
𝑥𝑒𝑓𝑓,2=1,3161+0,836692∙2,1435=0,5022𝑚 & gt; 𝑑=0,307𝑚 𝑛.𝑠.𝑧𝑎ł.
𝑎𝑑. 2 499,480∙103+435∙106∙𝐴𝑠1=14,29∙106∙0,3∙0,1118
𝐴𝑠1=14,29∙106∙0,3∙0,1118−499,480∙103435∙106=−0,00005𝑚2 & lt; 0 𝑠𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠1 𝑗𝑒𝑠𝑡 𝑧𝑏ę𝑑𝑛𝑎
Pole zbrojenia minimalnego:
𝐴𝑠,min=max0,10𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑;0,002𝐴𝑐=max0,10∙487,060∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,307=max0,000112𝑚2;0,00018 𝑚2=0,00018𝑚2=1,8 𝑐𝑚2
Obie stale są obliczeniowo zbędne, ale przyjmuję konstrukcyjnie po 2#16 (2∙2,01 𝑐𝑚2=𝟒,𝟎𝟐 𝒄𝒎𝟐) w strefie ściskanej oraz w rozciąganej.
* Przekrój 3-3
𝑁𝐸𝑑=698,400 𝑘𝑁
𝑀𝐸𝑑=−4,357 𝑘𝑁𝑚
Długość części podsuwnicowej słupa: 𝑙𝑙=10,4 𝑚
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): 𝑙0=1,6𝑙𝑙=1,6∙10,4𝑚=16,64 𝑚 (budynki z suwnicami - dolny odcinek słupa)
Przekrój słupa: 𝑏𝑥ℎ=300𝑥500 𝑚𝑚
𝑑=ℎ−𝑎1=500−43=457 𝑚𝑚=0,457 𝑚
Smukłość słupa:
𝜆=𝑙0𝑖𝑐𝑠
Dla uproszczenia przyjmuję 𝑖𝑐𝑠=𝑖𝑐, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
𝑖𝑐=𝐼𝑐𝐴𝑐
𝐼𝑐=𝑏∙ℎ312=0,3∙0,5312=3,125∙10−3𝑚4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
𝐴𝑐=0,3∙0,5=0,15 𝑚2 - pole przekroju betonowego słupa
𝑖𝑐=3,125∙10−30,15=0,1443 𝑚
Więc:
𝜆=16,640,1443=115,315
Smukłość graniczna:
𝜆lim=20𝐴∙𝐵∙𝐶𝑛
* 𝐴=11+0,2𝜑𝑒𝑓, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑨=𝟎,𝟕 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜑𝑒𝑓 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐵=1+2𝜔, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑩=𝟏,𝟏 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜔 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐶=1,7−𝑟𝑚
𝑟𝑚=−4,357103,790=−0,042 (𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑦 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑤𝑠𝑧𝑒𝑔𝑜 𝑟𝑧ę𝑑𝑢 𝑛𝑎 𝑜𝑏𝑢 𝑘𝑜ń𝑐𝑎𝑐ℎ 𝑠ł𝑢𝑝𝑎)
𝑪=1,7+0,042=𝟏,𝟕𝟒𝟐
* względna siła normalna
𝑛=𝑁𝐸𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
𝑁𝐸𝑑=698,400 𝑘𝑁=0,6984 𝑀𝑁
𝐴𝑐=𝑏∙ℎ
𝑑=ℎ−∅2−∅𝑠−𝑐𝑛𝑜𝑚=500−202−8−25=457 𝑚𝑚
𝐴𝑐=300∙400=150 000 𝑚𝑚2=0,15 𝑚2
Więc:
𝑛=0,69840,15∙14,29=0,3258
Ostatecznie smukłość graniczna:
𝜆lim=20∙0,7∙1,1∙1,7420,3258=47,000
𝜆=115,315 & gt; 𝜆lim=47,000
Efekty II-go rzędu należy uwzględnić w wymiarowaniu tej części słupa.
* Metoda nominalnej krzywizny
𝛽=0,35+𝑓𝑐𝑘200−𝜆150=0,35+20200−115,315150=−0,319
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=𝜑(infinity,𝑡0)∙𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑
Przyjmujemy 𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑=3,399−4,357=0,780.
Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
𝑅𝐻=50 % ś𝑟𝑜𝑑𝑜𝑤𝑖𝑠𝑘𝑜 𝑤𝑒 𝑤𝑛ę𝑡𝑟𝑧𝑎𝑐ℎ
cement: R
czas pierwszego obciążenia: 𝑡0=20 𝑑𝑛𝑖 𝜑infinity,𝑡0=3,04
klasa betonu: C20/25
ℎ0=2𝐴𝑐𝑢=2∙300∙5002∙(300+500)=187,5 𝑚𝑚
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=3,04∙0,780=2,372
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
𝐾𝜑=1+𝛽∙𝜑𝑒𝑓=1−0,319∙2,372=0,243 & lt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝝋=𝟏,𝟎
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
𝐾𝑟=𝑛𝑢−𝑛𝑛𝑢−𝑛𝑏𝑎𝑙
𝑛=0,69840,15∙14,29=0,3258
𝑛𝑏𝑎𝑙=0,4
𝑛𝑢=1+𝜔
𝜔=𝐴𝑠∙𝑓𝑦𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia 𝜌=0,7% = & gt; 𝐴𝑠=0,007∙0,3∙0,457=0,0009597 𝑚2=9,60 𝑐𝑚2.
𝜔=0,0009597∙4350,3∙0,5∙14,29=0,1948
𝑛𝑢=1+0,1948=1,1948
𝐾𝑟=1,1948−0,32581,1948−0,4=1,093 & gt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝒓=𝟏,𝟎
Współczynnik krzywizny I rzędu:
𝜀𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑑𝐸𝑠=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1𝑟0=𝜀𝑦𝑑0,45∙𝑑=0,00210,45∙0,457=0,010211𝑚=10,211𝑚𝑚
Krzywizna:
1𝑟=𝐾𝑟∙𝐾𝜑∙1𝑟0
1𝑟=1,0∙1,0∙10,21=10,211𝑚𝑚=0,010211𝑚
Mimośród II rzędu:
𝑒2=1𝑟∙𝑙02𝑐
Przyjmuję 𝑐=10 (𝑝𝑟𝑧𝑒𝑘𝑟ó𝑗 𝑝𝑜𝑝𝑟𝑧𝑒𝑐𝑧𝑛𝑦 𝑠𝑡𝑎ł𝑦)
𝑒2=0,01021∙16,64210=0,283𝑚
Nominalny moment II rzędu:
𝑀2=𝑁𝐸𝑑∙𝑒2=698,400∙0,283=197,647 𝑘𝑁𝑚
Moment obliczeniowy:
𝑀𝐸𝑑=𝑀0,𝐸𝑑+𝑀2=−4,357−197,647=−202,004 𝑘𝑁𝑚
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród 𝜉𝑒𝑓𝑓≅𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503= & gt; 𝑥𝑒𝑓𝑓=𝜉𝑒𝑓𝑓∙𝑑=0,503∙0,457=0,230 𝑚.
Mimośród statyczny:
𝒆𝟎=𝑀𝐸𝑑𝑁𝐸𝑑=−202,004 698,400=𝟎,𝟐𝟖𝟗𝟐
Mimośród niezamierzony:
𝑒𝑖=max𝑙0400;ℎ30;20𝑚𝑚=max16640400;50030;20 𝑚𝑚=max41,6 𝑚𝑚; 16,7 𝑚𝑚;20 𝑚𝑚=𝟒𝟏,𝟔 𝒎𝒎
Mimośród całkowity:
𝒆=𝑒0+𝑒𝑖=289,2+41,6=330,8 𝑚𝑚=𝟎,𝟑𝟑𝟎𝟖 𝒎
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2∙𝑑−𝑎1
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2+𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 698,400∙103∙0,3308+0,52−0,043=14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457−0,232+435∙106∙𝐴𝑠2∙0,457−0,043
𝐴𝑠2=698,400∙103∙0,3308+0,52−0,043−14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457−0,232435∙106∙0,457−0,043
𝐴𝑠2=0,000213 𝑚2= 2,13 𝑐𝑚2
𝑎𝑑. 2 698,400∙103+435∙106∙𝐴𝑠1=435∙106∙0,0001651+14,29∙106∙0,3∙0,23 /:106
𝐴𝑠1=435∙0,000213+14,29∙0,3∙0,23−0,6984435=0,000874𝑚2=8,74 𝑐𝑚2
Pole zbrojenia minimalnego:
𝐴𝑠,min=max0,10𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑;0,002𝐴𝑐=max0,10∙780,240∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,457=max0,000179𝑚2;0,00027 𝑚2=0,00027𝑚2=2,7 𝑐𝑚2
Przyjmuję 3#20 (3∙3,14 𝑐𝑚2=𝟗,𝟒𝟐 𝒄𝒎𝟐) w strefie ściskanej oraz w 2#12 2∙1,13𝑐𝑚2=2,26 𝑐𝑚2 w rozciąganej.
𝜌∗−𝜌𝜌=0,78−0,70,7=0,11 & lt; 0,3= & gt; 𝑛𝑖𝑒 𝑡𝑟𝑧𝑒𝑏𝑎 𝑝𝑜𝑤𝑡𝑎𝑟𝑧𝑎ć 𝑜𝑏𝑙𝑖𝑐𝑧𝑒ń
* Przekrój 4-4
𝑁𝐸𝑑=812,010 𝑘𝑁
𝑀𝐸𝑑=103,790 𝑘𝑁𝑚
Długość części podsuwnicowej słupa: 𝑙𝑙=10,4 𝑚
Długość obliczeniowa (wyboczeniowa): 𝑙0=1,6𝑙𝑙=1,6∙10,4𝑚=16,64 𝑚 (budynki z suwnicami - dolny odcinek słupa)
Przekrój słupa: 𝑏𝑥ℎ=300𝑥500 𝑚𝑚
𝑑=ℎ−𝑎1=500−43=457 𝑚𝑚=0,457 𝑚
Smukłość słupa:
𝜆=𝑙0𝑖𝑐𝑠
Dla uproszczenia przyjmuję 𝑖𝑐𝑠=𝑖𝑐, czyli będzie to promień bezwładności przekroju betonowego niezarysowanego
𝑖𝑐=𝐼𝑐𝐴𝑐
𝐼𝑐=𝑏∙ℎ312=0,3∙0,5312=3,125∙10−3𝑚4 - moment bezwładności przekroju betonowego słupa względem osi obojętnej
𝐴𝑐=0,3∙0,5=0,15 𝑚2 - pole przekroju betonowego słupa
𝑖𝑐=3,125∙10−30,15=0,1443 𝑚
Więc:
𝜆=16,640,1443=115,315
Smukłość graniczna:
𝜆lim=20𝐴∙𝐵∙𝐶𝑛
* 𝐴=11+0,2𝜑𝑒𝑓, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑨=𝟎,𝟕 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜑𝑒𝑓 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐵=1+2𝜔, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑩=𝟏,𝟏 (𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝜔 𝑛𝑖𝑒𝑧𝑛𝑎𝑛𝑎)
* 𝐶=1,7−𝑟𝑚
𝑟𝑚=−4,357103,790=−0,042 (𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑦 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑤𝑠𝑧𝑒𝑔𝑜 𝑟𝑧ę𝑑𝑢 𝑛𝑎 𝑜𝑏𝑢 𝑘𝑜ń𝑐𝑎𝑐ℎ 𝑠ł𝑢𝑝𝑎)
𝑪=1,7+0,042=𝟏,𝟕𝟒𝟐
* względna siła normalna
𝑛=𝑁𝐸𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
𝑁𝐸𝑑=812,010 𝑘𝑁=0,81201 𝑀𝑁
𝐴𝑐=𝑏∙ℎ
𝑑=ℎ−∅2−∅𝑠−𝑐𝑛𝑜𝑚=500−202−8−25=457 𝑚𝑚
𝐴𝑐=300∙400=150 000 𝑚𝑚2=0,15 𝑚2
Więc:
𝑛=0,812010,15∙14,29=0,3788
Ostatecznie smukłość graniczna:
𝜆lim=20∙0,7∙1,1∙1,7420,3788=43,588
𝜆=115,315 & gt; 𝜆lim=43,588
Efekty II-go rzędu należy uwzględnić w wymiarowaniu tej części słupa.
* Metoda nominalnej krzywizny
𝛽=0,35+𝑓𝑐𝑘200−𝜆150=0,35+20200−115,315150=−0,319
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=𝜑(infinity,𝑡0)∙𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑
Przyjmujemy 𝑀0𝐸𝑞𝑝𝑀0𝐸𝑑=91,903103,790 =0,885.
Końcowy współczynnik pełzania:
376846017499600Założenia:
𝑅𝐻=50 % ś𝑟𝑜𝑑𝑜𝑤𝑖𝑠𝑘𝑜 𝑤𝑒 𝑤𝑛ę𝑡𝑟𝑧𝑎𝑐ℎ
cement: R
czas pierwszego obciążenia: 𝑡0=20 𝑑𝑛𝑖 𝜑infinity,𝑡0=3,04
klasa betonu: C20/25
ℎ0=2𝐴𝑐𝑢=2∙300∙5002∙(300+500)=187,5 𝑚𝑚
Efektywny współczynnik pełzania:
𝜑𝑒𝑓=3,04∙0,885=2,692
Współczynnik zależny od pełzania Kϕ:
𝐾𝜑=1+𝛽∙𝜑𝑒𝑓=1−0,319∙2,692=0,141 & lt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝝋=𝟏,𝟎
Współczynnik poprawkowy zależny od siły podłużnej Kr:
𝐾𝑟=𝑛𝑢−𝑛𝑛𝑢−𝑛𝑏𝑎𝑙
𝑛=0,812010,15∙14,29=0,3788
𝑛𝑏𝑎𝑙=0,4
𝑛𝑢=1+𝜔
𝜔=𝐴𝑠∙𝑓𝑦𝑑𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑
Wstępnie przyjmuję stopień zbrojenia 𝜌=1,8% = & gt; 𝐴𝑠=0,018∙0,3∙0,457=0,002468 𝑚2=24,68 𝑐𝑚2.
𝜔=0,002468∙4350,3∙0,5∙14,29=0,5009
𝑛𝑢=1+0,5009=1,5009
𝐾𝑟=1,5009−0,37881,5009−0,4=1,019 & gt; 1, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝑲𝒓=𝟏,𝟎
Współczynnik krzywizny I rzędu:
𝜀𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑑𝐸𝑠=435∙106210∙109=0,0021
Krzywizna I rzędu:
1𝑟0=𝜀𝑦𝑑0,45∙𝑑=0,00210,45∙0,457=0,010211𝑚=10,211𝑚𝑚
Krzywizna:
1𝑟=𝐾𝑟∙𝐾𝜑∙1𝑟0
1𝑟=1,0∙1,0∙10,21=10,211𝑚𝑚=0,010211𝑚
Mimośród II rzędu:
𝑒2=1𝑟∙𝑙02𝑐
Przyjmuję 𝑐=10 (𝑝𝑟𝑧𝑒𝑘𝑟ó𝑗 𝑝𝑜𝑝𝑟𝑧𝑒𝑐𝑧𝑛𝑦 𝑠𝑡𝑎ł𝑦)
𝑒2=0,01021∙16,64210=0,283𝑚
Nominalny moment II rzędu:
𝑀2=𝑁𝐸𝑑∙𝑒2=812,010 ∙0,283=229,799 𝑘𝑁𝑚
Moment obliczeniowy:
𝑀𝐸𝑑=𝑀0,𝐸𝑑+𝑀2=103,790+229,799=333,589 𝑘𝑁𝑚
Wymiarowanie:
Zakładam duży mimośród 𝜉𝑒𝑓𝑓≅𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503= & gt; 𝑥𝑒𝑓𝑓=𝜉𝑒𝑓𝑓∙𝑑=0,503∙0,457=0,230 𝑚.
Mimośród statyczny:
𝒆𝟎=𝑀𝐸𝑑𝑁𝐸𝑑=333,589 812,010=𝟎,𝟒𝟏𝟎𝟖
Mimośród niezamierzony:
𝑒𝑖=max𝑙0400;ℎ30;20𝑚𝑚=max16640400;50030;20 𝑚𝑚=max41,6 𝑚𝑚; 16,7 𝑚𝑚;20 𝑚𝑚=𝟒𝟏,𝟔 𝒎𝒎
Mimośród całkowity:
𝒆=𝑒0+𝑒𝑖=410,8+41,6=452,4 𝑚𝑚=𝟎,𝟒𝟓𝟐𝟒 𝒎
1 𝑀𝐴𝑠1=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑∙𝑒+ℎ2−𝑎1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−𝑥𝑒𝑓𝑓2+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2∙𝑑−𝑎1
2 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑁𝐸𝑑+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2+𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓
𝑎𝑑. 1 812,010∙103∙0,4524+0,52−0,043=14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457−0,232+435∙106∙𝐴𝑠2∙0,457−0,043
𝐴𝑠2=812,010∙103∙0,4524+0,52−0,043−14,29∙106∙0,3∙0,23∙0,457−0,232435∙106∙0,457−0,043
𝐴𝑠2=0,001101 𝑚2= 11,01 𝑐𝑚2
𝑎𝑑. 2 812,010∙103+435∙106∙𝐴𝑠1=435∙106∙0,0001651+14,29∙106∙0,3∙0,23 /:106
𝐴𝑠1=435∙0,001101+14,29∙0,3∙0,23−0,81201435=0,001501𝑚2=15,01 𝑐𝑚2
Pole zbrojenia minimalnego:
𝐴𝑠,min=max0,10𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑;0,002𝐴𝑐=max0,10∙780,240∙103435∙106;0,002∙0,3∙0,457=max0,000179𝑚2;0,00027 𝑚2=0,00027𝑚2=2,7 𝑐𝑚2
Przyjmuję 5#20 (5∙3,14 𝑐𝑚2=𝟏𝟓,𝟕𝟏 𝒄𝒎𝟐) w strefie ściskanej oraz w 4#20 2∙3,14 𝑐𝑚2=12,57 𝑐𝑚2 w rozciąganej.
𝜌∗−𝜌𝜌=2,06−1,81,8=0,14 & lt; 0,3= & gt; 𝑛𝑖𝑒 𝑡𝑟𝑧𝑒𝑏𝑎 𝑝𝑜𝑤𝑡𝑎𝑟𝑧𝑎ć 𝑜𝑏𝑙𝑖𝑐𝑧𝑒ń
o Faza transportu (składowania)
Ciężary poszczególnych części słupa:
𝑔1,𝑘=0,3𝑚∙0,5𝑚∙25𝑘𝑁𝑚3=3,75𝑘𝑁𝑚
𝐺2,𝑘=0,3𝑚∙0,5∙0,75𝑚+0,25𝑚∙0,5𝑚∙25𝑘𝑁𝑚3=1,875 𝑘𝑁
𝑔3,𝑘=0,3𝑚∙0,350𝑚∙25𝑘𝑁𝑚3=2,265𝑘𝑁𝑚
𝐺4,𝑘=0,3𝑚∙0,5∙0,6𝑚+0,4𝑚∙0,2𝑚∙25𝑘𝑁𝑚3=0,75 𝑘𝑁
𝑔5,𝑘=0,3𝑚∙0,095𝑚∙25𝑘𝑁𝑚3=0,713𝑘𝑁𝑚
Wartości obliczeniowe:
𝑔1,𝑑=5,063𝑘𝑁𝑚
𝐺2,𝑑=2,531 𝑘𝑁
𝑔3,𝑑=3,058𝑘𝑁𝑚
𝐺4,𝑑=1,013 𝑘𝑁
𝑔5,𝑑=0,963𝑘𝑁𝑚
Siły skupione od wsporników przyłożono w miejscu ich środków geometrycznych.
Momenty zginające:
𝑀𝐸𝑑,𝑚𝑎𝑥=25,740 𝑘𝑁𝑚 jest między przekrojami 4-4 oraz 3-3.
Tam przekrój jest zazbrojony 5#20 z lewej strony (strona ze wspornikami) oraz 4#20 z prawej strony (strona od tyłu wsporników).
𝐴𝑠12#20=6,28𝑐𝑚2=𝐴𝑠2
1) 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓+𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠2=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1 = & gt; 𝑥𝑒𝑓𝑓= 𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1−𝐴𝑠2𝑓𝑐𝑑∙𝑏𝑤=435∙106∙6,28−6,28∙10−414,29∙106∙0,5=0 𝑚 & lt; 2𝑎=2∙0,043𝑚=0,086 𝑚
Strefa ściskana nie jest wykorzystana. Liczę względem zbrojenia ściskanego (bo siły w betonie i stali ściskanej blisko siebie):
2) 𝑀=0 & lt; = & gt; 𝐴𝑠1∙𝑓𝑦𝑑∙(𝑑−𝑎2)=𝑀𝑅𝑑
𝑀𝑅𝑑=0,00068 ∙435∙106∙0,257∙0,043=𝟔𝟑,𝟑𝟎𝟏 𝒌𝑵𝒎
Tak więc przekrój przeniesie momenty zginające w fazie transportu i składowania, bo 𝑀𝑅𝑑=63,301 𝑘𝑁𝑚 & gt; 𝑀𝐸𝑑,𝑚𝑎𝑥=25,740 𝑘𝑁𝑚. Identyczna sytuacja jest na podporze - przekrój tak samo zazbrojony, otulina tutaj „górnego " zbrojenia jest taka sama jak dla „dolnego " , więc nośność będzie identyczna.
o Wymiarowanie wspornika pod suwnicę
𝐹𝑣,𝐸𝑑 & lt; =0,23∙𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑑1
𝐹𝑣,𝐸𝑑 - obliczeniowa siła pionowa, 𝐹𝑣,𝐸𝑑=𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑑=81,675 𝑘𝑁
𝑓𝑐𝑑 - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie, 𝑓𝑐𝑑=14,29 𝑀𝑃𝑎
𝑏 - szerokość wspornika w przekroju przysłupowym, 𝑏=0,3 𝑚
𝑑1 - wysokość użyteczna przekroju betonu na krawędzi przyłożenia obciążenia, 𝑑1=0,600 𝑚
81,675∙103 & lt; =0,23∙14,29∙106∙0,3∙0,600
81,675∙103𝑘𝑁 & lt; =591,606∙103𝑘𝑁
Warunek spełniony.
𝑉𝑅𝑑,max=4𝑓𝑐𝑡𝑘∙𝐴𝑝𝑝𝑏∙𝑑 ∙𝑏∙𝑑
𝑓𝑐𝑡𝑘 - charakterystyczna wytrzymałość zbrojenia na rozciąganie, 𝑓𝑡𝑘=575 𝑀𝑃𝑎
𝐴𝑝𝑝 - powierzchnia płytki podporowej, 𝐴𝑝𝑝=0,2∙0,2=0,04 𝑚2
𝑑 - wysokość użyteczna wspornika, 𝑑=ℎ−𝑐𝑛𝑜𝑚−∅𝑠−∅2=750−25−8−202=707 𝑚𝑚=0,707 𝑚
𝑉𝑅𝑑,max=4∙575∙106∙0,040,3∙0,707 ∙0,3∙0,707=211,850 𝑀𝑁
𝐹𝑣,𝐸𝑑 & lt; =𝑉𝑅𝑑,max
𝐹𝑣,𝐸𝑑=81,675 𝑘𝑁 & lt; =211,850 𝑀𝑁
Warunek spełniony.
𝑎𝐹 - odległość od punktu przyłożenia siły obciążającej do krawędzi utwierdzenia wspornika, 𝑎𝐹=0,400 𝑚
ℎ - całkowita wysokość wspornika w krawędzi utwierdzenia, ℎ=0,750 𝑚
𝑎𝐹ℎ=0,4000,750=0,533
Więc:
0,3 & lt; =𝑎𝐹ℎ & lt; =1,0
Przekrój zbrojenia głównego:
𝐴𝑠 & gt; =1𝑓𝑦𝑑∙𝐹𝑣,𝐸𝑑∙𝑎𝑧+𝐻𝐸𝑑∙𝑎𝐻+𝑧𝑧
𝑓𝑦𝑑 - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia, 𝑓𝑦𝑑=435 𝑀𝑃𝑎
𝑎=𝑎𝐹+0,5𝑎1
𝑎1=𝐹𝑣,𝐸𝑑𝑓𝑐𝑑∙𝑏
Więc:
𝑎1=81,675∙10314,29∙106∙0,3=0,01905 𝑚
𝑎=0,400+0,5∙0,01905=0,4095 𝑚
𝑧=𝑑−0,5𝑎2
𝑎2=𝑑−𝑑2−2∙𝑎1∙𝑎
Więc:
𝑎2=0,707−0,7072−2∙0,01905∙0,4095=0,01112 𝑚
𝑧=0,707−0,5∙0,01112=0,7014 𝑚
𝐻𝐸𝑑 - obliczeniowa siła pozioma, 𝐻𝐸𝑑=𝐻𝑇,2𝑑+𝐻𝐵,2=15,221+8,710=23,931 𝑘𝑁
Oraz:
𝐻𝐸𝑑 & gt; =0,2𝐹𝑣,𝐸𝑑
𝐻𝐸𝑑=23,931 𝑘𝑁 & gt; =0,2𝐹𝑣,𝐸𝑑=0,2∙81,675=16,335 𝑘𝑁
Warunek spełniony.
𝑎𝐻 - odległość od środka ciężkości zbrojenia rozciąganego do miejsca przyłożenia siły, 𝑎𝐻=43+10=53 𝑚𝑚=0,053 𝑚
Ostatecznie:
𝐴𝑠 & gt; =1435∙106∙81,675∙103∙0,40950,7014+23,931∙103∙0,053+0,70140,7014
𝐴𝑠 & gt; =0,000169𝑚2=1,69 𝑐𝑚2
Przyjmuję 3#10 łącznie o 𝑨𝒔=𝟐,𝟑𝟔𝒄𝒎𝟐.
Przekrój zbrojenia dodatkowego - strzemion poziomych:
Jako, że 0,3 & lt; =𝑎𝐹ℎ & lt; =1,0, to:
𝐴𝑠𝑤,ℎ=𝐴𝑠,𝑖𝑛𝑘 & gt; =0,25𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑖𝑛=0,25𝐴𝑠
Więc:
𝐴𝑠𝑤,ℎ & gt; =0,25∙1,57=0,393 𝑐𝑚2
Przyjmuję 2#6 o 𝐴𝑠𝑤,ℎ=0,57 𝑐𝑚2.
Przekrój zbrojenia dodatkowego - strzemion pionowych:
Jako, że 𝑎𝐹ℎ=0,533 & gt; 0,5, to trzeba stosować strzemiona pionowe, jeśli:
𝐹𝑣,𝐸𝑑 & gt; 𝑉𝑅𝑑,𝑐𝑡=0,12𝑘100𝜌𝑠𝑓𝑐𝑘13∙2,5𝑑𝑎𝐹𝑏𝑑
𝑘=1+0,2𝑑 & lt; =2
𝜌𝑠=𝐴𝑠𝑏∙𝑑
Więc:
𝑘=1+0,20,707=1,532 & lt; =2
𝜌𝑠=2,36∙10−40,3∙0,707=0,0011=0,1%
𝐹𝑣,𝐸𝑑=81,675 𝑘𝑁 & lt; 𝑉𝑅𝑑,𝑐𝑡=0,12∙1,532∙100∙0,0011∙2013∙2,5∙0,7070,4∙0,3∙0,707=224,089 𝑘𝑁
Warunek niespełniony.
Sumaryczne pole przekroju poprzecznego strzemion pionowych:
𝐴𝑠,𝑖𝑛𝑘 & gt; 𝑘2∙𝐹𝑣,𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑
𝑘2=0,5
𝐹𝑣,𝐸𝑑 - obliczeniowa siła pionowa, 𝐹𝑣,𝐸𝑑=𝑄𝜑,𝑟,𝑚𝑎𝑥𝑑=81,675 𝑘𝑁
𝑓𝑦𝑑 - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia, 𝑓𝑦𝑑=435 𝑀𝑃𝑎
𝐴𝑠,𝑖𝑛𝑘 & gt; 0,5∙81,675∙103435 ∙106=0,000094 𝑚2=0,94 𝑐𝑚2
Przyjmuję 2#10 o 𝐴𝑠=𝟏,𝟓𝟕 𝒄𝒎𝟐.
o Wymiarowanie wspornika pod dźwigar dachowy
𝐹𝑣,𝐸𝑑 & lt; =0,23∙𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑑1
𝐹𝑣,𝐸𝑑 - obliczeniowa siła pionowa, 𝐹𝑣,𝐸𝑑=568,9 𝑘𝑁
𝑓𝑐𝑑 - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie, 𝑓𝑐𝑑=14,29 𝑀𝑃𝑎
𝑏 - szerokość wspornika w przekroju przysłupowym, 𝑏=0,3 𝑚
𝑑1 - wysokość użyteczna przekroju betonu na krawędzi przyłożenia obciążenia, 𝑑1=0,6 𝑚
568,9 ∙103 & lt; =0,23∙14,29∙106∙0,3∙0,6
568,9 𝑘𝑁 & gt; 591,606 𝑘𝑁
Warunek nie został spełniony.
𝑉𝑅𝑑,max=4𝑓𝑐𝑡𝑘∙𝐴𝑝𝑝𝑏∙𝑑 ∙𝑏∙𝑑
𝑓𝑐𝑡𝑘 - charakterystyczna wytrzymałość zbrojenia na rozciąganie, 𝑓𝑡𝑘=575 𝑀𝑃𝑎
𝐴𝑝𝑝 - powierzchnia płytki podporowej, 𝐴𝑝𝑝=0,2∙0,2=0,04 𝑚2
𝑑 - wysokość użyteczna wspornika, 𝑑=ℎ−𝑐𝑛𝑜𝑚−∅𝑠−∅2=600−25−8−202=557 𝑚𝑚=0,557 𝑚
𝑉𝑅𝑑,max=4∙575∙106∙0,040,3∙0,557 ∙0,3∙0,557=188,038 𝑀𝑁
𝐹𝑣,𝐸𝑑 & lt; =𝑉𝑅𝑑,max
𝐹𝑣,𝐸𝑑=568,9 𝑘𝑁 & lt; =188,038 𝑀𝑁
Warunek spełniony.
𝑎𝐹 - odległość od punktu przyłożenia siły obciążającej do krawędzi utwierdzenia wspornika, 𝑎𝐹=0,155 𝑚
ℎ - całkowita wysokość wspornika w krawędzi utwierdzenia, ℎ=0,6 𝑚
𝑎𝐹ℎ=0,1550,6=0,258
Więc:
𝑎𝐹ℎ & lt; =0,3
Przekrój zbrojenia głównego:
𝐴𝑠 & gt; =1𝑓𝑦𝑑∙𝐹𝑣,𝐸𝑑∙𝑎𝑧+𝐻𝐸𝑑∙𝑎𝐻+𝑧𝑧
𝑓𝑦𝑑 - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia, 𝑓𝑦𝑑=435 𝑀𝑃𝑎
𝐻𝐸𝑑 - obliczeniowa siła pozioma, 𝐻𝐸𝑑=0
Ale:
𝐻𝐸𝑑 & gt; =0,2𝐹𝑣,𝐸𝑑
𝐻𝐸𝑑=0,2𝐹𝑣,𝐸𝑑=0,2∙568,9=113,780 𝑘𝑁
𝑎𝐻 - odległość od środka ciężkości zbrojenia rozciąganego do miejsca przyłożenia siły, 𝑎𝐻=43+10=53 𝑚𝑚=0,053 𝑚
Ostatecznie:
𝐴𝑠 & gt; =1435∙106∙0,5∙568,9∙103+113,780∙103
𝐴𝑠 & gt; =0,000915𝑚2=9,15 𝑐𝑚2
Przyjmuję 3#20 łącznie o 𝑨𝒔=𝟗,𝟒𝟐 𝒄𝒎𝟐.
Przekrój zbrojenia dodatkowego - strzemion poziomych:
Jako, że 𝑎𝐹ℎ & lt; =0,3, to:
𝐴𝑠𝑤,ℎ & gt; =0,5𝐹𝑣,𝐸𝑑𝑓𝑦𝑤𝑑
𝑓𝑦𝑤𝑑 - obliczeniowa granica plastyczności strzemion, 𝑓𝑦𝑤𝑑=435 𝑀𝑃𝑎
Więc:
𝐴𝑠𝑤,ℎ & gt; =0,5∙568,9∙103435∙106=0,000654 𝑚2=6,54 𝑐𝑚2
Przyjmuję 6#12 o 𝐴𝑠𝑤,ℎ=6,79 𝑐𝑚2.
Przekrój zbrojenia dodatkowego - strzemion pionowych:
Jako, że 𝑎𝐹ℎ=0,258 & lt; 0,5 - nie jest wymagane stosowanie strzemion pionowych.
o Konstrukcja słupa
- część podsuwnicowa
Maksymalny rozstaw strzemion:
𝑠𝑐𝑙,𝑡𝑚𝑎𝑥 & lt; =20∅𝑚𝑖𝑛 ##min𝑏,ℎ 400 𝑚𝑚 =20∙8 𝑚𝑚 ##min{300,500}400 𝑚𝑚=160 𝑚𝑚 ## 300 𝑚𝑚 400 𝑚𝑚 =160 𝑚𝑚
Rozstaw strzemion należy zmniejszyć do 0,5𝑠𝑐𝑙,𝑡𝑚𝑎𝑥=80 𝑚𝑚 w pobliżu połączeń na zakład, na początku i końcu słupa.
Pole przekroju zbrojenia podłużnego:
* minimalne pole przekroju zbrojenia: 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛=0,10𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑=0,10∙895,76∙103435∙106=2,06 𝑐𝑚2
* maksymalne pole przekroju zbrojenia: 𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥=0,04∙𝐴𝑐=0,04∙0,3∙0,457=54,84 𝑐𝑚2
𝐴𝑠=15,71+12,57=28,28 𝑐𝑚2
𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛=2,06 𝑐𝑚2 & lt; 𝐴𝑠=28,28 𝑐𝑚2 & lt; 𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥=54,84 𝑐𝑚2
* kotwienie prętów
Obliczeniowa długość zakotwienia:
𝑓𝑏𝑑=2,25∙𝜂1∙𝜂2∙𝑓𝑐𝑡𝑑
𝜂1=1,0−𝑑𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑘𝑖 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑐𝑧𝑒𝑝𝑛𝑜ś𝑐𝑖
𝜂2=1,0−𝑏𝑜 𝜙=20 𝑚𝑚 & lt; 32 𝑚𝑚
𝑓𝑏𝑑=2,25∙𝜂1∙𝜂2∙𝑓𝑐𝑡𝑑=2,25∙1,0∙1,0∙1,071=2,41 𝑀𝑃𝑎
𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑=∅4∙𝑓𝑦𝑑𝑓𝑏𝑑∙𝐴𝑠,𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑜𝑣
𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑=204∙4352,41∙26,21 28,28=836 𝑚𝑚
𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛=max0,3𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑;10∅;100 𝑚𝑚=max250 𝑚𝑚;200 𝑚𝑚;100 𝑚𝑚=250 𝑚𝑚
𝑙𝑏𝑑=𝛼1∙𝛼2∙𝛼3∙𝛼4∙𝛼5∙𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑 & gt; =𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛
𝑙𝑏𝑑=1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙836=836 𝑚𝑚 & gt; 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛=250 𝑚𝑚
Przyjęto długość zakotwienia: 𝑙𝑏𝑑=840 𝑚𝑚.
* połączenia na zakład
𝑙0=𝛼1∙𝛼2∙𝛼3∙𝛼5∙𝛼6∙𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑 & gt; 𝑙0,min
𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑=204∙4352,41∙26,21 28,28=836 𝑚𝑚
𝑙0,min=max0,3𝛼6𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑;15∅;200 𝑚𝑚
𝜌𝑙 & gt; 50%, więc 𝛼6=1,5
𝑙0,min=max0,3∙1,5∙836 𝑚𝑚;15∙20 𝑚𝑚;200 𝑚𝑚=max380 𝑚𝑚, 300 𝑚𝑚, 200 𝑚𝑚=380 𝑚𝑚
𝑙0=1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,5∙836=1254 𝑚𝑚 & gt; 𝑙0,𝑚𝑖𝑛=380 𝑚𝑚
Przyjmuję długość zakładu 𝑙0=1260 𝑚𝑚.
- część nadsuwnicowa
Maksymalny rozstaw strzemion:
𝑠𝑐𝑙,𝑡𝑚𝑎𝑥 & lt; =20∅𝑚𝑖𝑛 ##min𝑏,ℎ 400 𝑚𝑚 =20∙8 𝑚𝑚 ##min{300,500}400 𝑚𝑚=160 𝑚𝑚 ## 300 𝑚𝑚 400 𝑚𝑚 =160 𝑚𝑚
Rozstaw strzemion należy zmniejszyć do 0,5𝑠𝑐𝑙,𝑡𝑚𝑎𝑥=80 𝑚𝑚 w pobliżu połączeń na zakład, na początku i końcu słupa.
Pole przekroju zbrojenia podłużnego:
* minimalne pole przekroju zbrojenia: 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛=0,10𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑=0,10∙581,320∙103435∙106=1,34 𝑐𝑚2
* maksymalne pole przekroju zbrojenia: 𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥=0,04∙𝐴𝑐=0,04∙0,3∙0,307=36,84 𝑐𝑚2
𝐴𝑠=2∙3,14=6,28 𝑐𝑚2
𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛=1,34 𝑐𝑚2 & lt; 𝐴𝑠=6,28 𝑐𝑚2 & lt; 𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥=36,84 𝑐𝑚2
* kotwienie prętów
Obliczeniowa długość zakotwienia:
𝑓𝑏𝑑=2,25∙𝜂1∙𝜂2∙𝑓𝑐𝑡𝑑
𝜂1=1,0−𝑑𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑘𝑖 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑐𝑧𝑒𝑝𝑛𝑜ś𝑐𝑖
𝜂2=1,0−𝑏𝑜 𝜙=10 𝑚𝑚 & lt; 32 𝑚𝑚
𝑓𝑏𝑑=2,25∙𝜂1∙𝜂2∙𝑓𝑐𝑡𝑑=2,25∙1,0∙1,0∙1,071=2,41 𝑀𝑃𝑎
𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑=∅4∙𝑓𝑦𝑑𝑓𝑏𝑑∙𝐴𝑠,𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑜𝑣
𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑=104∙4352,41∙1,8 6,28=130 𝑚𝑚
𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛=max0,3𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑;10∅;100 𝑚𝑚=max40 𝑚𝑚;100 𝑚𝑚;100 𝑚𝑚=100 𝑚𝑚
𝑙𝑏𝑑=𝛼1∙𝛼2∙𝛼3∙𝛼4∙𝛼5∙𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑 & gt; =𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛
𝑙𝑏𝑑=1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙130=130 𝑚𝑚 & gt; 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛=100 𝑚𝑚
Przyjęto długość zakotwienia: 𝑙𝑏𝑑=130 𝑚𝑚.
* połączenia na zakład
𝑙0=𝛼1∙𝛼2∙𝛼3∙𝛼5∙𝛼6∙𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑 & gt; 𝑙0,min
𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑=104∙4352,41∙1,8 6,28=130 𝑚𝑚
𝑙0,min=max0,3𝛼6𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑;15∅;200 𝑚𝑚
𝜌𝑙 & gt; 50%, więc 𝛼6=1,5
𝑙0,min=max0,3∙1,5∙130 𝑚𝑚;15∙10 𝑚𝑚;200 𝑚𝑚=max60 𝑚𝑚, 150 𝑚𝑚, 200 𝑚𝑚=200 𝑚𝑚
𝑙0=1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,5∙130=195 𝑚𝑚 & lt; 𝑙0,𝑚𝑖𝑛=200 𝑚𝑚
Przyjmuję długość zakładu 𝑙0=200 𝑚𝑚.
- rozmieszczenie prętów w przekroju
𝑠=𝑚𝑎𝑥20 𝑚𝑚, 𝑑𝑘+5 𝑚𝑚, ∅=𝑚𝑎𝑥20 𝑚𝑚, 21 𝑚𝑚, 20 𝑚𝑚=21 𝑚𝑚
+ Stopa fundamentowa kielichowa - wymiarowanie
o moment od uderzenia słupem w trakcie montażu
𝑀𝐸𝑑,1=𝐺𝑠∙ℎ𝑘
𝐺𝑠 - ciężar własny słupa, 𝐺𝑠=1,4𝑚∙0,3𝑚∙0,095𝑚+2,3𝑚∙0,3𝑚∙0,350𝑚+10,4𝑚∙0,3𝑚∙0,5𝑚+0,3𝑚∙0,5∙0,6𝑚+0,4𝑚∙0,2𝑚+0,3𝑚∙0,5∙0,75𝑚+0,25𝑚∙0,5𝑚∙25𝑘𝑁𝑚3=51,285 𝑘𝑁
ℎ𝑘 - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, ℎ𝑘=0,95𝑚
Więc:
𝑴𝑬𝒅,𝟏=51,285∙0,95=𝟒𝟔,𝟏𝟓𝟕 𝒌𝑵𝒎
o moment od parcia wiatru
𝑀𝐸𝑑,2=𝑝𝑝∙𝐻∙𝑏𝑠∙(0,5𝐻+ℎ𝑘)
𝑝𝑝 - wypadkowa parcia wiatru, 𝑝𝑝=1,033𝑘𝑁𝑚2
𝐻 - całkowita wysokość słupa, 𝐻=14,1 𝑚
𝑏𝑠 - wymiar przekroju słupa w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny działania momentów zginających, 𝑏𝑠=0,3𝑚
ℎ𝑘 - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, ℎ𝑘=0,95𝑚
Więc:
𝑴𝑬𝒅,𝟐=1,033∙14,1∙0,3∙0,5∙14,1+0,95=𝟑𝟒,𝟕𝟑𝟖 𝒌𝑵𝒎
o moment od bocznego oparcia słupa o ścianę kielicha
𝑀𝐸𝑑,3=𝑃∙0,5𝐻+ℎ𝑘
𝑃=0,25/0,5𝐺𝑠, przyjmuję 𝑃=0,4𝐺𝑠=0,4∙51,285=20,514 𝑘𝑁
𝐻 - całkowita wysokość słupa, 𝐻=14,1 𝑚
ℎ𝑘 - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, ℎ𝑘=0,95𝑚
Więc:
𝑴𝑬𝒅,𝟑=20,514 ∙0,5∙14,1+0,95=𝟏𝟔𝟑,𝟎𝟖𝟔 𝒌𝑵𝒎
o maksymalny moment od układu poprzecznego
𝑀𝐸𝑑,4=𝑀𝐸𝑑+𝑉𝐸𝑑∙ℎ𝑘
𝑀𝐸𝑑 - maksymalny obliczeniowy moment zginający od układu poprzecznego, 𝑀𝐸𝑑=103,790 𝑘𝑁𝑚
𝑉𝐸𝑑 - siła tnąca w miejscu utwierdzenia od układu poprzecznego, 𝑉𝐸𝑑=28,247 𝑘𝑁
ℎ𝑘 - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, ℎ𝑘=0,95𝑚
Więc:
𝑴𝑬𝒅,𝟒=103,790+28,247∙0,95=𝟏𝟐𝟗,𝟐𝟏𝟐 𝒌𝑵𝒎
o Wymiarowanie ścianek kielicha
* zbrojenie poziome rozciągane
Stadium montażu:
𝐴𝑠1′=𝐴𝑠2′=𝐻′2𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑦𝑑 - obliczeniowa granica plastyczności stali, 𝑓𝑦𝑑=435 𝑀𝑃𝑎
𝐻′=3𝑀𝐸𝑑′2ℎ𝑘
𝑀𝐸𝑑′=max𝑀𝐸𝑑,1, 𝑀𝐸𝑑,2, 𝑀𝐸𝑑,3=max46,157;34,738;163,086=163,086 𝑘𝑁𝑚
ℎ𝑘 - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, ℎ𝑘=0,95𝑚
𝐻′=3∙163,086∙1032∙0,95=271,810 𝑘𝑁
𝐴𝑠1′=𝐴𝑠2′=271,81∙1032∙435∙106=0,000312 𝑚2=3,12 𝑐𝑚2
Stadium użytkowania:
𝐴𝑠1 " =𝐴𝑠2 " =𝐻 " 2𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑦𝑑 - obliczeniowa granica plastyczności stali, 𝑓𝑦𝑑=435 𝑀𝑃𝑎
𝐻 " =3𝑀𝐸𝑑 " 2ℎ𝑘
𝑀𝐸𝑑 " =𝑀𝐸𝑑,3=129,212 𝑘𝑁𝑚
ℎ𝑘 - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, ℎ𝑘=0,95𝑚
𝐻′=3∙129,212,∙1032∙0,95=215,353 𝑘𝑁
𝐴𝑠1′=𝐴𝑠2′=215,353∙1032∙435∙106=0,000248 𝑚2=2,48 𝑐𝑚2
Ostatecznie przyjmuję: 3#12 o 𝐴𝑠1=𝐴𝑠2=𝟑,𝟑𝟗 𝒄𝒎𝟐.
Zbrojenie na wysokości 5/6y od górnej krawędzi kielicha:
𝐴𝑠1=𝐴𝑠2=0,5𝐻2𝑓𝑦𝑑
𝐻=3𝑀𝐸𝑑,𝑂2ℎ𝑘
𝑀𝐸𝑑,𝑂=𝑀𝐸𝑑+𝑉𝐸𝑑∙𝑦−0,7𝑁𝐸𝑑∙𝑒𝑒
𝑒𝑒=𝑀𝐸𝑑𝑁𝐸𝑑
𝑀𝐸𝑑=max𝑀𝐸𝑑,1, 𝑀𝐸𝑑,2, 𝑀𝐸𝑑,3,𝑀𝐸𝑑,4=max46,157;34,738;163,086;129,212=163,086 𝑘𝑁𝑚
𝑁𝐸𝑑=895,76𝑘𝑁
𝑉𝐸𝑑 - siła tnąca w miejscu utwierdzenia od układu poprzecznego, 𝑉𝐸𝑑=28,247 𝑘𝑁
𝑦=0,9 𝑚
ℎ𝑘 - długość utwierdzenia słupa w stopie fundamentowej, ℎ𝑘=0,95𝑚
𝑓𝑦𝑑 - obliczeniowa granica plastyczności stali, 𝑓𝑦𝑑=435 𝑀𝑃𝑎
𝑒𝑒=163,086895,76=0,1821𝑚
𝑀𝐸𝑑,𝑂=163,086∙103+28,247∙103∙0,9−0,7∙895,76∙103∙0,1821=74,326 𝑘𝑁𝑚
𝐻=3∙74,326∙1032∙0,95=117,357 𝑘𝑁
𝐴𝑠1=𝐴𝑠2=0,5117,357∙1032∙435∙106=0,67 𝑐𝑚2
Przyjmuję 1#10 o 𝐴𝑠1=𝐴𝑠2=𝟎,𝟕𝟗 𝒄𝒎𝟐.
* zbrojenie pionowe na zginanie
Stadium montażu:
𝐴𝑠1′=𝐴𝑠2′=𝑀𝐸𝑑′0,9𝑓𝑦𝑑𝑑′
𝑀𝐸𝑑′=max𝑀𝐸𝑑,1, 𝑀𝐸𝑑,2, 𝑀𝐸𝑑,3=max46,157;34,738;163,086=𝟏𝟔𝟑,𝟎𝟖𝟔 𝒌𝑵𝒎
𝑓𝑦𝑑 - obliczeniowa granica plastyczności stali, 𝑓𝑦𝑑=435 𝑀𝑃𝑎
𝑑′ - wysokość użyteczna przekroju dla fazy montażu, 𝑑′=ℎ−𝑎1=ℎ−𝑐𝑛𝑜𝑚−∅𝑝𝑜𝑧𝑖𝑜𝑚𝑒−∅2=250−25−12−162=205 𝑚𝑚=0,205 𝑚
𝐴𝑠1′=𝐴𝑠2′=163,086 ∙1030,9∙435∙106∙0,205=0,002032 𝑚2=20,32 𝑐𝑚2
Stadium użytkowania:
𝐴𝑠1 " =𝐴𝑠2 " =𝑀𝐸𝑑 " 0,9𝑓𝑦𝑑𝑑 "
𝑀𝐸𝑑 " =𝑀𝐸𝑑,3=𝟏𝟐𝟗,𝟐𝟏𝟐 𝒌𝑵𝒎
𝑓𝑦𝑑 - obliczeniowa granica plastyczności stali, 𝑓𝑦𝑑=435 𝑀𝑃𝑎
𝑑 " - wysokość użyteczna przekroju dla fazy użytkowania, 𝑑 " =ℎ+80+ℎ𝑠ł𝑢𝑝𝑎−𝑎1=ℎ+80+ℎ𝑠ł𝑢𝑝𝑎−𝑐𝑛𝑜𝑚−∅𝑝𝑜𝑧𝑖𝑜𝑚𝑒−∅2=250+80+500−25−12−162=785 𝑚𝑚=0,785 𝑚
𝐴𝑠1 " =𝐴𝑠2 " =129,212 ∙1030,9∙435∙106∙0,785=0,00042 𝑚2=4,20 𝑐𝑚2
Ostatecznie przyjmuję 11#16 o 𝐴𝑠1=𝐴𝑠2=𝟐𝟐,𝟏𝟐 𝒄𝒎𝟐 w rozstawie co 98 mm.
Długość zakotwienia:
𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑=164∙4352,41∙20,32 22,12=663 𝑚𝑚
𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛=max0,3𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑;10∅;100 𝑚𝑚=max200 𝑚𝑚;160 𝑚𝑚;100 𝑚𝑚=200 𝑚𝑚
𝑙𝑏𝑑=𝛼1∙𝛼2∙𝛼3∙𝛼4∙𝛼5∙𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑 & gt; =𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛
𝑙𝑏𝑑=1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙663=663 𝑚𝑚 & gt; 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛=200 𝑚𝑚
Przyjęto długość zakotwienia: 𝑙𝑏𝑑=670 𝑚𝑚.
o Wymiarowanie stopy fundamentowej
* zbrojenie
* kierunek B
Grubość otuliny:
Przyjmuję pręty ø20.
𝑐𝑛𝑜𝑚=𝑐𝑚𝑖𝑛+∆𝑐𝑑𝑒𝑣
𝑐𝑚𝑖𝑛=max{𝑐𝑚𝑖𝑛,𝑏;𝑐𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑢𝑟+∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝛾−∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝑠𝑡−∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝑎𝑑𝑑;10𝑚𝑚}
𝑐𝑚𝑖𝑛,𝑏=∅=20
klasa ekspozycji: XC2klasa konstrukcji: S4 = & gt; cmin,dur=25mm
∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝛾=0
∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝑠𝑡=0
∆𝑐𝑑𝑢𝑟,𝑎𝑑𝑑=0
Więc: 𝑐𝑚𝑖𝑛=max20𝑚𝑚;25𝑚𝑚;10𝑚𝑚=25 𝑚𝑚
∆𝑐𝑑𝑒𝑣=5 𝑚𝑚
Ostatecznie: 𝑐𝑛𝑜𝑚=25+5=30 𝑚𝑚
Tak więc: 𝑎1=𝑐𝑛𝑜𝑚+∅+∅2=30+20+202=60 𝑚𝑚
𝑑=ℎ−𝑎1=300−60=240 𝑚𝑚
Przeprowadzę wymiarowanie metodą wydzielonych wsporników prostokątnych:
Naprężenia pod podstawą fundamentu:
𝑞𝐸𝑑=𝑁𝐸𝑑𝐵∙𝐿=895,76 ∙1031,8∙2,0=248,822 𝑘𝑃𝑎
Wartość momentu zginającego:
𝑀𝐸𝑑𝑚𝑎𝑥=𝑞𝐸𝑑∙𝐿∙𝑠𝐵22=248,822∙2,0∙0,79522=157,262 𝑘𝑁𝑚
1) 𝑀=0 & lt; = & gt; 𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−0,5𝑥𝑒𝑓𝑓=𝑀𝐸𝑑
2) 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1
𝑎𝑑. 1) 14,29∙106∙2,0∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙0,24−0,5𝑥𝑒𝑓𝑓=157,262∙103 /:103
6,8592∙𝑥𝑒𝑓𝑓−14,29∙𝑥𝑒𝑓𝑓2=0,157262
14,29∙𝑥𝑒𝑓𝑓2−6,8592∙𝑥𝑒𝑓𝑓+0,157262= 0
∆=6,85922−4∙14,29∙0,157262=38,05953= & gt; ∆=6,16924
𝑥𝑒𝑓𝑓,1=6,8592−6,169242∙14,29=0,02414 𝑚 = & gt; 𝜉𝑒𝑓𝑓=0,024140,24=0,1006 & lt; 𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503 𝑜𝑘.
𝑥𝑒𝑓𝑓,2=6,8592+6,169242∙14,29=0,45586 𝑚 & gt; 𝑑=0,24 𝑚 𝑛.𝑠.𝑧𝑎ł.
𝑎𝑑. 2) 𝐴𝑠1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓𝑓𝑦𝑑=14,29∙106∙1,96∙0,02414435∙106=15,54∙10−4𝑚2=15,54 𝑐𝑚2
Przyjmuję𝟓∅𝟐𝟎 𝒐 𝑨𝒔𝟏=𝟏𝟓,𝟕𝟏 𝒄𝒎𝟐.
Pole zbrojenia minimalnego: 𝐴𝑠1,𝑚𝑖𝑛=𝑚𝑎𝑥0,26𝑓𝑐𝑡𝑚𝑓𝑦𝑘𝑏∙𝑑0,0013𝑏∙𝑑 =𝑚𝑎𝑥0,262,2∙106𝑃𝑎500∙106 𝑃𝑎∙2,0𝑚∙0,24𝑚0,0013∙2,0𝑚∙0,24𝑚 =𝑚𝑎𝑥5,49 𝑐𝑚26,24 𝑐𝑚2=6,24 𝑐𝑚2
𝐴𝑠1=15,71 𝑐𝑚2 & gt; 𝐴𝑠1,𝑚𝑖𝑛=6,24 𝑐𝑚2
Rozmieszczenie zbrojenia:
𝑏𝑠𝐵=0,31,8=0,17≅0,2
* pasmo skrajne o szerokości (1/4) L: 0,187∙𝐴𝑠1=0,187∙15,71=2,94 𝑐𝑚2
Przyjęto 2 ø18 co 22 cm o 𝐴𝑠1=5,09 𝑐𝑚2
* pasmo środkowe o szerokości (1/2) L: 0,626∙𝐴𝑠1=0,626∙15,71=9,83 𝑐𝑚2
Przyjęto 4 ø18 co 25 cm o 𝐴𝑠1=10,18 𝑐𝑚2
* pasmo skrajne o szerokości (1/4) L: 0,187∙𝐴𝑠1=0,187∙15,71=5,29 𝑐𝑚2
Przyjęto 2 ø18 co 22 cm o 𝐴𝑠1=5,09 𝑐𝑚2
Rozstaw prętów:
𝑠𝑚𝑎𝑥, 𝑠𝑙𝑎𝑏𝑠 & lt; =2ℎ250 𝑚𝑚=2∙300 𝑚𝑚250 𝑚𝑚=600 𝑚𝑚250 𝑚𝑚=250 𝑚𝑚
* kierunek L
Grubość otuliny:
Przyjmuję pręty ø20.
𝑐𝑛𝑜𝑚=25+5=30 𝑚𝑚
𝑎1=𝑐𝑛𝑜𝑚+∅2=30+202=40 𝑚𝑚
𝑑=ℎ−𝑎1=300−40=260 𝑚𝑚
Przeprowadzę wymiarowanie metodą wydzielonych wsporników prostokątnych:
Naprężenia pod podstawą fundamentu:
𝑞𝐸𝑑=𝑁𝐸𝑑𝐵∙𝐿=895,76 ∙1031,8∙2,0=248,822 𝑘𝑃𝑎
Wartość momentu zginającego:
𝑀𝐸𝑑𝑚𝑎𝑥=𝑞𝐸𝑑∙𝐵∙𝑠𝐿22=248,822∙1,8∙0,82522=152,419 𝑘𝑁𝑚
1) 𝑀=0 & lt; = & gt; 𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙𝑑−0,5𝑥𝑒𝑓𝑓=𝑀𝐸𝑑
2) 𝑋=0 & lt; = & gt; 𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓=𝑓𝑦𝑑∙𝐴𝑠1
𝑎𝑑. 1) 14,29∙106∙1,8∙𝑥𝑒𝑓𝑓∙0,26−0,5𝑥𝑒𝑓𝑓=152,419 ∙103 /:106
6,68772∙𝑥𝑒𝑓𝑓−12,861∙𝑥𝑒𝑓𝑓2=0,152419
12,861∙𝑥𝑒𝑓𝑓2−6,68772∙𝑥𝑒𝑓𝑓+0,152419 = 0
∆=6,687722−4∙12,861∙0,152419 =36,88456= & gt; ∆=6,07327
𝑥𝑒𝑓𝑓,1=6,68772−6,073272∙12,861=0,02389 𝑚 = & gt; 𝜉𝑒𝑓𝑓=0,02389 0,26=0,092 & lt; 𝜉𝑒𝑓𝑓,𝑙𝑖𝑚=0,503 𝑜𝑘.
𝑥𝑒𝑓𝑓,2=6,68772+6,073272∙12,861=0,4961𝑚 & gt; 𝑑=0,26 𝑚 𝑛.𝑠.𝑧𝑎ł.
𝑎𝑑. 2) 𝐴𝑠1=𝑓𝑐𝑑∙𝑏∙𝑥𝑒𝑓𝑓𝑓𝑦𝑑=14,29∙106∙1,8∙0,02389435∙106=14,13∙10−4𝑚2=14,13 𝑐𝑚2
Przyjmuję 𝟓∅𝟐𝟎 𝒐 𝑨𝒔𝟏=𝟏𝟓,𝟕𝟏 𝒄𝒎𝟐.
Pole zbrojenia minimalnego: 𝐴𝑠1,𝑚𝑖𝑛=𝑚𝑎𝑥0,26𝑓𝑐𝑡𝑚𝑓𝑦𝑘𝑏∙𝑑0,0013𝑏∙𝑑 =𝑚𝑎𝑥0,262,2∙106𝑃𝑎500∙106 𝑃𝑎∙1,8𝑚∙0,26𝑚0,0013∙1,8𝑚∙0,26𝑚 =𝑚𝑎𝑥5,35 𝑐𝑚26,08 𝑐𝑚2=6,08 𝑐𝑚2
𝐴𝑠1=15,71 𝑐𝑚2 & gt; 𝐴𝑠1,𝑚𝑖𝑛=6,08 𝑐𝑚2
Rozmieszczenie zbrojenia:
𝑙𝑠𝐿=0,52=0,25≅0,2
* pasmo skrajne o szerokości (1/4) B: 0,187∙𝐴𝑠1=0,187∙15,71=2,94 𝑐𝑚2
Przyjęto 2 ø16 co 18,5 cm o 𝐴𝑠1=4,02 𝑐𝑚2
* pasmo środkowe o szerokości (1/2) B: 0,626∙𝐴𝑠1=0,626∙15,71=9,83 𝑐𝑚2
Przyjęto 5 ø16 co 22,5 cm o 𝐴𝑠1=10,05 𝑐𝑚2
* pasmo skrajne o szerokości (1/4) B: 0,187∙𝐴𝑠1=0,187∙15,71=2,94 𝑐𝑚2
Przyjęto 2 ø16 co 18,5 cm o 𝐴𝑠1=4,02 𝑐𝑚2
Rozstaw prętów:
𝑠𝑚𝑎𝑥, 𝑠𝑙𝑎𝑏𝑠 & lt; =2ℎ250 𝑚𝑚=2∙300 𝑚𝑚250 𝑚𝑚=600 𝑚𝑚250 𝑚𝑚=250 𝑚𝑚
* przebicie
* obwód kontrolny
𝑎=2∙𝑑𝑒𝑓𝑓
𝑑𝑒𝑓𝑓 - efektywna wysokość użyteczna
𝑑𝑒𝑓𝑓=𝑑1+𝑑22=240+2602=250 𝑚𝑚
𝑎=2∙250=500 𝑚𝑚=0,5 𝑚 & lt; 𝐵−𝑏𝑠2=1,76−0,32=0,73 𝑚
Przebicie wystąpi.
Pole powierzchni wyznaczonej przez obwód kontrolny:
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡=𝑏𝑠∙𝑙𝑠+2∙𝑏𝑠∙𝑎+2∙𝑙𝑠∙𝑎+𝜋𝑎2=0,3∙0,5+2∙0,3∙0,5+2∙0,5∙0,5+𝜋∙0,52=1,7354 𝑚2
Obwód kontrolny:
𝑢1=2𝑏𝑠+2𝑙𝑠+2𝜋𝑎=2∙0,3+2∙0,5+2𝜋∙0,5=4,7416 𝑚
* siła przebijająca
𝑉𝐸𝑑,𝑟𝑒𝑑=𝑉𝐸𝑑−∆𝑉𝐸𝑑
𝑉𝐸𝑑=𝑁𝐸𝑑=895,76 𝑘𝑁=895,76∙103𝑁
∆𝑉𝐸𝑑=𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡∙𝑞𝑁𝐸𝑑=𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡∙𝑁𝐸𝑑𝐵∙𝐿=1,7354 𝑚2∙895,76∙103𝑁1,8 𝑚∙2,0 𝑚=431 806 𝑁=431,806 𝑘𝑁
Więc:
𝑽𝑬𝒅,𝒓𝒆𝒅=895,76 𝑘𝑁−431,806 𝑘𝑁=𝟒𝟔𝟑,𝟗𝟓𝟒 𝑴𝑵
* naprężenia styczne
𝝂𝑬𝒅=𝑉𝐸𝑑,𝑟𝑒𝑑𝑢1∙𝑑𝑒𝑓𝑓=463,954∙1034,7416∙0,25=391 390 𝑃𝑎=𝟑𝟗𝟏,𝟑𝟗𝟎 𝒌𝑷𝒂
Obliczeniowa wytrzymałość na ścinanie bez zbrojenia na przebicie wzdłuż rozważanego przekroju kontrolnego:
𝜈𝑅𝑑,𝑐1=𝐶𝑅𝑑,𝑐∙𝑘∙100𝜌𝑙∙𝑓𝑐𝑘13∙2𝑑𝑎
𝜈𝑅𝑑,𝑐2=𝜈𝑚𝑖𝑛∙2𝑑𝑎
𝜈𝑅𝑑,𝑐=max{𝜈𝑅𝑑,𝑐1,𝜈𝑅𝑑,𝑐2}
Gdzie:
𝐶𝑅𝑑,𝑐=0,18𝛾𝑐=0,181,4=0,12857
𝑓𝑐𝑘=20 𝑀𝑃𝑎 - charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie
𝑘=1+200𝑑=1+200250=1,8944 & lt; 2
𝜌𝑙=𝜌𝑙𝑦∙𝜌𝑙𝑧=𝐴𝑠,1,𝑦∙𝐴𝑠,1,𝑧𝑏𝑦∙𝑑𝑦∙𝑏𝑧∙𝑑𝑧 =15,71∙15,71180∙26∙200∙24 =0,003 & gt; 0,02, 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑗𝑚𝑢𝑗ę 𝜌𝑙=2%
𝑑=250 𝑚𝑚 - wysokość użyteczna stopy
𝑎=2𝑑=0,5 𝑚
𝜈𝑚𝑖𝑛=0,035𝑘32∙𝑓𝑐𝑘12=0,035∙1,894432∙2012=0,4081
𝜈𝑅𝑑,𝑐1=0,12857∙1,8944∙100∙0,002∙2013∙2∙0,250,5=0,387 𝑀𝑃𝑎=387 𝑘𝑃𝑎
𝜈𝑅𝑑,𝑐2=0,4081∙2∙0,250,5=0,408 𝑀𝑃𝑎=408 𝑘𝑃𝑎
𝝂𝑹𝒅,𝒄=max387 𝑘𝑃𝑎,408 𝑘𝑃𝑎=𝟒𝟎𝟖 𝒌𝑷𝒂
𝜈𝐸𝑑=391 𝑘𝑃𝑎 & lt; 𝜈𝑅𝑑,𝑐=408 𝑘𝑃𝑎
Zbrojenie na ścinanie nie jest wymagane.
+ Stan graniczny użytkowalności całego układu
Ugięcia podano w mm.
Największe ugięcie można zaobserwować w przypadku dźwigara dachowego: 28,09 mm.
𝑢max𝑑ź𝑤𝑖𝑔𝑎𝑟𝑎=0,02908𝑚 & lt; 𝑢𝑑𝑜𝑝=𝑙500=24500=0,048 𝑚
Dla obliczanego słupa:
𝑢𝑚𝑎𝑥𝑠ł𝑢𝑝𝑎=0,01641𝑚 & lt; 𝑢𝑑𝑜𝑝=𝑙500=11,8500=0,0236 𝑚
Warunki stanu granicznego użytkowalności zostały spełnione.